CN111160408A - 一种张量数据融合方法及系统 - Google Patents

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CN111160408A CN201911262816.0A CN201911262816A CN111160408A CN 111160408 A CN111160408 A CN 111160408A CN 201911262816 A CN201911262816 A CN 201911262816A CN 111160408 A CN111160408 A CN 111160408A
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tensor
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杨天若
张顺利
朱银龙
严鹏
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Ezhou Institute of Industrial Technology Huazhong University of Science and Technology
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Abstract

本发明公开了一种张量数据融合方法，获取社会物理信息系统中的张量数据；对所述张量数据按照M种不同的分解方式进行分解压缩存储，获得M种分解形式的张量数据；其中，M为大于等于2的正整数；按照不同的分解方式分解获得M种分解形式的张量数据，可对不同场景的张量数据进行不同的分解，从而提高分解效率，避免按照统一的分解方式导致分解效率低；再将所述M种分解形式的张量数据转化为统一分解形式的张量数据，对分解压缩后的张量数据再进行转化为统一的分解形式，相对于对原始海量的张量数据按照统一的分解方式进行分解，其数据处理量要小得多，效率显著提高；再对所述统一分解形式的张量数据进行融合，以高效的实现张量数据的融合。

Description

一种张量数据融合方法及系统
技术领域
本发明涉及张量数据处理技术领域，尤其涉及一种张量数据融合方法及系统。
背景技术
在信息技术高速发展的时代，数据规模呈指数方式增长，大数据的价值越来越受到广泛的关注。随着网络化应用的加深，特别是5G、互联网+、大数据、云计算、物联网、区块链、人工智能等技术的发展，信息和物理系统被进一步融合贯通，网络与人类社会无缝联合，形成了更为复杂的融合人、机器、信息于一体的系统，即信息-物理-社会系统(CPSS)。在CPSS中会产生海量的数据，这些数据具有体量大、类型多、维数高、价值密度低等特点。在实际的各种应用当中，经常会遇到数据融合的需求，由于数据量庞大，如何高效的将这些张量数据融合起来统一处理，是目前亟待解决的问题。
发明内容
本申请实施例通过提供一种张量数据融合方法及系统，解决现有张量数据融合效率低的技术问题。
一方面，本申请通过本申请的一实施例提供如下技术方案：
一种张量数据融合方法，所述方法包括：
获取社会物理信息系统中的张量数据；
对所述张量数据按照M种不同的分解方式进行分解压缩存储，获得M种分解形式的张量数据；其中，M为大于等于2的正整数；
将所述M种分解形式的张量数据转化为统一分解形式的张量数据；
对所述统一分解形式的张量数据进行融合。
可选的，所述M种分解形式的张量数据包括Tucker分解张量和CP分解张量；
所述将所述M种分解形式的张量数据转化为统一分解形式的张量数据，具体包括：
将所述Tucker分解张量转化为TT分解张量；
将所述CP分解张量转化为TT分解张量。
可选的，所述Tucker分解张量或CP分解张量的表达式为G＝《S，G1，G2，…GN》，其中，S为核心张量，G1，G2，…GN为因子矩阵，N为大于等于2的正整数，表示Tucker分解张量或CP分解张量的阶数；
将所述Tucker分解张量转化为TT分解张量，或，将所述CP分解张量转化为TT分解张量，具体包括：
对G2，G3，…GN和S进行模乘操作，得到临时张量GL；
对GL进行重排操作，获得展开后的矩阵M1；
对M1进行奇异值分解，获得矩阵M′2和右奇异矩阵M2，其中，M′2是M1奇异值分解获得的左奇异矩阵与奇异值对角矩阵的乘积；
对M′2进行重排操作，获得第一张量核G′2；
对M2进行奇异值分解，获得矩阵M′3和右奇异矩阵M3，其中，M′3是M2奇异值分解获得的左奇异矩阵与奇异值对角矩阵的乘积；
对M′3进行重排操作，获得第二张量核G′3；
按照前述步骤，递归至获得的右奇异矩阵MN的列与G中最后一个因子矩阵的列相同，获得链式分解张量G′＝《G′1，G′2，...G′N》，其中，G′1＝G1。
可选的，所述奇异值分解为基于Lanczos方法的奇异值分解。
可选的，所述M种分解形式的张量数据包括TT分解张量；
所述对所述张量数据按照M种不同的分解方式进行分解压缩存储，获得M种分解形式的张量数据，具体包括：
将所述张量数据转化为TT分解张量。
可选的，所述社会物理信息系统
包括L个子系统，L为大于等于2的正整数；
所述获取社会物理信息系统中的张量数据，具体包括：
分别获取所述L个子系统的L组张量数据；
所述对所述张量数据按照不同的分解方式进行分解压缩存储，获得M种分解形式的张量数据，具体包括：
对所述L组张量数据按照M种不同的分解方式进行分解压缩存储，获得M种分解形式的张量数据。
可选的，所述对所述统一分解形式的张量数据进行融合，具体包括：
采用Join和Union方法，对所述统一分解形式的张量数据进行融合。
另一方面，本申请通过本申请的另一实施例提供一种张量数据融合系统，所述系统包括：
数据获取模块，用于获取社会物理信息系统中的张量数据；
分解压缩模块，用于对所述张量数据按照M种不同的分解方式进行分解压缩存储，获得M种分解形式的张量数据；其中，M为大于等于2的正整数；
形式转化模块，用于将所述M种分解形式的张量数据转化为统一分解形式的张量数据；
数据融合模块，用于对所述统一分解形式的张量数据进行融合。
本发明公开了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述方法的步骤。
本申请实施例中提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或优点：
本发明的方法，获取社会物理信息系统中的张量数据；对所述张量数据按照M种不同的分解方式进行分解压缩存储，获得M种分解形式的张量数据；其中，M为大于等于2的正整数；按照不同的分解方式分解获得M种分解形式的张量数据，可对不同场景的张量数据进行不同的分解，从而提高分解效率，避免按照统一的分解方式导致分解效率低；再将所述M种分解形式的张量数据转化为统一分解形式的张量数据，对分解压缩后的张量数据再进行转化为统一的分解形式，相对于对原始海量的张量数据按照统一的分解方式进行分解，其数据处理量要小得多，效率显著提高；再对所述统一分解形式的张量数据进行融合，以高效的实现张量数据的融合。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
图1是本发明一种实施例中的张量数据融合方法的流程图；
图2是本发明一种实施例中的张量数据分解形式转化的网络示意图；
图3是本发明一种实验例中的准确率与召回率曲线图；
图4是本发明一种实验例中的F1柱状图；
图5是本发明一种实验例中的运行时间柱状图；
图6是本发明一种实施例中的张量数据融合系统结构图。
具体实施方式
本申请实施例通过提供一种张量数据融合方法，解决了现有张量数据融合效率低的技术问题。
本申请实施例的技术方案为解决上述技术问题，总体思路如下：
一种张量数据融合方法，包括：获取社会物理信息系统中的张量数据；对所述张量数据按照M种不同的分解方式进行分解压缩存储，获得M种分解形式的张量数据；其中，M为大于等于2的正整数；将所述M种分解形式的张量数据转化为统一分解形式的张量数据；对所述统一分解形式的张量数据进行融合。
为了更好的理解上述技术方案，下面将结合说明书附图以及具体的实施方式对上述技术方案进行详细的说明。
首先说明，本文中出现的术语“和/或”，仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。另外，本文中字符“/”，一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。
当今世界已进入信息技术高速发展的时代，数据规模呈指数方式增长，大数据的价值越来越受到广泛的关注。随着网络化应用的加深，特别是5G、互联网+、大数据、云计算、物联网、区块链、人工智能等技术的发展，信息和物理系统被进一步融合贯通，网络与人类社会无缝联合，形成了更为复杂的融合人、机器、信息于一体的系统，即信息-物理-社会系统(CPSS)。在CPSS中会产生海量的数据，这些数据具有体量大、类型多、维数高、价值密度低等特点。在实际的各种应用当中，经常会遇到数据融合的需求，可能有形成张量的数据，也可能有形成矩阵或其他张量的辅助信息数据，此时如何将这些数据融合起来统一处理就变得十分重要。例如，我们有(用户，产品，日期)张量，表明了某个用户购买了某个产品以及何时购买。通常我们还有用户偏好数据矩阵(用户，偏好)和产品特征数据矩阵(产品，特征)。此时张量分别和两个矩阵在“用户”和“产品”这一阶上有模式耦合关系。通常的思考方式是重新构建一个五阶张量，将用户，产品，日期，偏好，特征都涵括进来。这样融合的方法无论时间开销还是空间开销都是巨大的。
对于大数据的融合，目前比较有效的方法是用张量表示大数据，然后利用张量的运算、分解、模乘等方法对大数据进行分析处理。但是对于不同的局部CPSS系统可能有不同的张量分解方法，这就使得融合变得更加困难了。
为此，本申请提供了如下实施例，以解决大数据融合的问题。
实施例一
本实施例提供一种张量数据融合方法，参见图1，所述方法包括：
S101、获取社会物理信息系统中的张量数据；
S102、对所述张量数据按照M种不同的分解方式进行分解压缩存储，获得M种分解形式的张量数据；其中，M为大于等于2的正整数；
S103、将所述M种分解形式的张量数据转化为统一分解形式的张量数据；
S104、对所述统一分解形式的张量数据进行融合。
需要说明的是，本申请中数据融合主要针对大数据，即以张量形式表示的大数据，但并不限于大数据。
下面结合附图，对各步骤进行详细的解释。
参见图1，首先执行S101，获取社会物理信息系统中的张量数据。
在具体实施过程中，获取的张量的数据包括各种场景的，因此，本实施例中的张量数据并不受限制性。
接下来，执行S102，对所述张量数据按照M种不同的分解方式进行分解压缩存储，获得M种分解形式的张量数据；其中，M为大于等于2的正整数。
在具体实施过程中，M种不同的分解方式可以包括Tucker分解、CP分解和TT分解等。根据不同的分解方式进行分解的目的是为了适应社会物理信息系统的各子系统产生的不同的数据，以高效的方式进行分解压缩。如果统一按照一种分解方式进行分解压缩，会导致部分场景下的数据处理效率低。
因此，作为一种可选的实施方式，所述社会物理信息系统包括L个子系统，L为大于等于2的正整数；
所述获取社会物理信息系统中的张量数据，具体包括：
分别获取所述L个子系统的L组张量数据；
所述对所述张量数据按照不同的分解方式进行分解压缩存储，获得M种分解形式的张量数据，具体包括：
对所述L组张量数据按照M种不同的分解方式进行分解压缩存储，获得M种分解形式的张量数据。
作为一种可选的实施方式，所述M种分解形式的张量数据包括TT分解张量；
所述对所述张量数据按照M种不同的分解方式进行分解压缩存储，获得M种分解形式的张量数据，具体包括：
将所述张量数据转化为TT分解张量。
接下来，执行S103，将所述M种分解形式的张量数据转化为统一分解形式的张量数据。
S102中已经说了可能的分解方式，因此，作为一种可选的实施方式，所述M种分解形式的张量数据包括Tucker分解张量和CP分解张量；
所述将所述M种分解形式的张量数据转化为统一分解形式的张量数据，具体包括：
将所述Tucker分解张量转化为TT分解张量；
将所述CP分解张量转化为TT分解张量。
具体的，若所述Tucker分解张量或CP分解张量的表达式为G＝《S，G1，G2，…GN》，其中，S为核心张量，G1，G2，…GN为因子矩阵，N为大于等于2的正整数，表示Tucker分解张量或CP分解张量的阶数；
则将所述Tucker分解张量转化为TT分解张量，或，将所述CP分解张量转化为TT分解张量，具体包括：
对G2，G3，…GN和S进行模乘操作，得到临时张量GL；
对GL进行重排操作，获得展开后的矩阵M1；
对M1进行奇异值分解，获得矩阵M′2和右奇异矩阵M2，其中，M′2是M1奇异值分解获得的左奇异矩阵与奇异值对角矩阵的乘积；
对M′2，进行重排操作，获得第一张量核G′2；
对M2进行奇异值分解，获得矩阵M′3和右奇异矩阵M3，其中，M′3是M2奇异值分解获得的左奇异矩阵与奇异值对角矩阵的乘积；
对M′3进行重排操作，获得第二张量核G′3；
按照前述步骤，递归至获得的右奇异矩阵MN的列与G中最后一个因子矩阵的列相同，获得链式分解张量G′＝《G′1，G′2，...G′N》，其中，G′1＝G1。
参见图2，以四阶Tucker分解的张量数据转化为TT数据为例，第一幅图是一个张量Tucker分解的张量网络图模型，它由中间的一个四阶核心张量和周围的四个因子矩阵组成，可以看到，核心张量与周围的四个因子矩阵有一条短线连接，这表示它们之间在这一阶上有相同的维数，换句话说，它们可以在这一阶上作单模乘运算。第一步转化是先将Tucker分解的核心张量与它的三个因子矩阵进行缩并运算，得到了一个临时四阶张量，有一个因子矩阵不变，将其记作第一个张量核G′1。第二步和第三步的转化都是对四阶临时张量的Reshape操作，经过这两个步骤，我们可以得到一个矩阵，此矩阵的大小是R1I2×I3I4，将此矩阵记作M1。第四步是对矩阵M1作矩阵奇异值分解(SVD)，矩阵奇异值分解后得到了三个因子，左奇异矩阵，奇异值对角矩阵，右奇异矩阵。对此，我们将左奇异矩阵与奇异值对角矩阵相乘后记作M′2，并对其进行Reshape操作，得到第二个张量核G′2，右奇异矩阵记作M2。此时，发现第六幅图与第三幅图具有形式上的一致性，于是可以递归调用前面的步骤，最终得到第九幅图张量TT分解的张量网络图模型。此时，转化过程完成。
作为一种可选的实施方式，所述奇异值分解为基于Lanczos方法的奇异值分解。
需要说明的是，基于Lanczos(兰索斯)的奇异值分解，其具体步骤包括：
将转化为三对角矩阵；
对所述三对角矩阵进行奇异值分解，获得右奇异矩阵、奇异值矩阵和右奇异矩阵。
在具体实施过程中，利用三项递推关系产生一组正交规范的特征向量，同时将原矩阵约化为三对角矩阵，Lanczos方法的第i步迭代只需保证第i个向量与第i-1和i-2个向量正交。因此，算法的复杂度为O(2n2)。
具体的，可以采用QR分解法对所述三对角矩阵进行奇异值分解。三对角矩阵的QR分解又可以采用Householder变换和Givens变换法使得这一步的复杂度为O(n2)。这样相对现有技术，整个转化过程的复杂度都得到了降低。
接下来，执行S104，对所述统一分解形式的张量数据进行融合。
作为一种可的实施方式，所述对所述统一分解形式的张量数据进行融合，具体包括：
采用Join和Union方法，对所述统一分解形式的张量数据进行融合。
在具体实施过程中，Join方法要求两个原始张量必须至少有一个相同的阶，即这一阶代表的含义和维数都相同。Union操作要求两个张量同阶，即必须有相同的阶数，并且每一阶代表的含义相同。通过对转化后的分解张量数据作局部Kronecker积运算，即可进行张量数据的融合。
在完整了解了本实施例的方法后，下面以一个实验例进行效果的验证。
实验数据集选择了第二届信息异构性与推荐系统融合国际研讨会发布的一组实验数据：Hetrec2011-lastfm-2k。这个数据集记录了世界上最大的社交音乐平台Last.fm上的用户数据，其中包含了1892个用户，17632个艺术家，11946个标签。
本次实验选择两组子数据集：
第一组D1：[user，artist，tag]，一共186479条数据。
第二组D2：[user，artist，listeningCount]，一共92834条数据。
经过筛选后，构建两个三阶张量T1∈Ri06×652×583，T2∈R106×652×288。然后按照三元组出现过的在张量中对应索引记为1，否则记为0。对于D2中listeningCount阶作除100再取整的处理。然后分别对两个张量进行CP分解和Tucker分解，得到两种分解形式的张量，记为A，B。
在实验中，设置对照实验：对照组1是只利用A进行推荐；对照组2是只利用B进行推荐；对照组3是根据Kim M[26]论文里的方法：将A和B统一化为CP分解，然后融合再进行推荐。而实验组4就是本文提出的方法，将A和B统一转化为TT分解，然后融合再进行推荐。
将数据集按照4：1的比例分为训练集和测试集，选择Top-k个推荐结果，其中k取值为1，2，3，4，5。(表示给user推荐的最接近的k个artist)
评估参数：
1.精准率P：推荐命中次数与推荐数的比例
2.召回率R：推荐命中次数与测试集中真实推荐数的比例
3.F1值：
Figure BDA0002310436650000101
4耗时：运行时间(min)
实验结果如下：
参见图3，图3中横轴表示召回率，纵轴表示精准率。每一种方案对应不同颜色的曲线，每一条曲线由5个点组成，分别表示k取1，2，3，4，5的情况。每个点的横纵坐标对应它的召回率和精准率。
由图可知，本发明的方法(即图中TT-fusion)对应的实验组，它的精准率和召回率都要优于其他方法。将数据进行CP分解形式融合的方法(即图中CP-fusion)，它的精准率率和召回率要略低于TT-fusion。而未能将数据融合的对照组1(CP)和对照组2(Tucker)精准率和召回率都要明显低于实验组。
参见图4，图4是四种不同实验组的F1值。可以看出基于TT分解融合的TT-fusion拥有较高的F1。
参见图5，图5是四种不同方案的运行时间对比图，可以看出单纯的CP分解方案和Tucker分解方案耗时最低，TT-fusion耗时其次，CP-fusion耗时最多。这是因为TT-fusion相比前两种方法多了Join操作，并且由于数据量增加总用时会增多。CP分解形式的融合更加复杂，需要考虑多种可能性再选择最佳的方案使得耗时比TT的要长。
上述本申请实施例中的技术方案，至少具有如下的技术效果或优点：
本实施的方法，获取社会物理信息系统中的张量数据；对所述张量数据按照M种不同的分解方式进行分解压缩存储，获得M种分解形式的张量数据；其中，M为大于等于2的正整数；按照不同的分解方式分解获得M种分解形式的张量数据，可对不同场景的张量数据进行不同的分解，从而提高分解效率，避免按照统一的分解方式导致分解效率低；再将所述M种分解形式的张量数据转化为统一分解形式的张量数据，对分解压缩后的张量数据再进行转化为统一的分解形式，相对于对原始海量的张量数据按照统一的分解方式进行分解，其数据处理量要小得多，效率显著提高；再对所述统一分解形式的张量数据进行融合，以高效的实现张量数据的融合。
实施例二
基于与实施例一相同的发明构思，本实施例提供一种张量数据融合系统，参见图6，所述系统包括：
数据获取模块，用于获取社会物理信息系统中的张量数据；
分解压缩模块，用于对所述张量数据按照M种不同的分解方式进行分解压缩存储，获得M种分解形式的张量数据；其中，M为大于等于2的正整数；
形式转化模块，用于将所述M种分解形式的张量数据转化为统一分解形式的张量数据；
数据融合模块，用于对所述统一分解形式的张量数据进行融合。
由于本实施例所介绍的张量数据融合系统为实现本申请实施例张量数据融合方法所采用的系统，故而基于本申请实施例一中所介绍的张量数据融合方法，本领域所属技术人员能够了解本实施例的系统的具体实施方式以及其各种变化形式，所以在此对于如何利用本中的系统实现实施例一中的方法不再详细介绍。只要本领域所属技术人员用于实现本申请实施例中张量数据融合方法所采用的系统，都属于本申请所欲保护的范围。
基于与前述实施例中同样的发明构思，本发明实施例还提供一种可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现前文任一所述方法的步骤。
基于与前述实施例中同样的发明构思，本发明实施例还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现前文任一所述方法的步骤。
尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (10)

1.一种张量数据融合方法，其特征在于，所述方法包括：
获取社会物理信息系统中的张量数据；
对所述张量数据按照M种不同的分解方式进行分解压缩存储，获得M种分解形式的张量数据；其中，M为大于等于2的正整数；
将所述M种分解形式的张量数据转化为统一分解形式的张量数据；
对所述统一分解形式的张量数据进行融合。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述M种分解形式的张量数据包括Tucker分解张量和CP分解张量；
所述将所述M种分解形式的张量数据转化为统一分解形式的张量数据，具体包括：
将所述Tucker分解张量转化为链式分解张量；
将所述CP分解张量转化为链式分解张量。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述Tucker分解张量或CP分解张量的表达式为G＝<<S，G1，G2，…GN>>，其中，S为核心张量，G1，G2，…GN为因子矩阵，N为大于等于2的正整数，表示Tucker分解张量或CP分解张量的阶数；
将所述Tucker分解张量转化为TT分解张量，或，将所述CP分解张量转化为TT分解张量，具体包括：
对G2，G3，…GN和S进行模乘操作，得到临时张量GL；
对GL进行重排操作，获得展开后的矩阵M1；
对M1进行奇异值分解，获得矩阵M′2和右奇异矩阵M2，其中，M’2是M1奇异值分解获得的左奇异矩阵与奇异值对角矩阵的乘积；
对M’2进行重排操作，获得第一张量核G’2；
对M2进行奇异值分解，获得矩阵M’3和右奇异矩阵M3，其中，M’3是M2奇异值分解获得的左奇异矩阵与奇异值对角矩阵的乘积；
对M’3进行重排操作，获得第二张量核G’3；
按照前述步骤，递归至获得的右奇异矩阵MN的列与G中最后一个因子矩阵的列相同，获得链式分解张量G′＝<<G’1，G’2，...G’N>>，其中，G’1＝G1。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述奇异值分解为基于Lanczos方法的奇异值分解。
5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述M种分解形式的张量数据包括链式分解张量；
所述对所述张量数据按照M种不同的分解方式进行分解压缩存储，获得M种分解形式的张量数据，具体包括：
将所述张量数据转化为链式分解张量。
6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述社会物理信息系统包括L个子系统，L为大于等于2的正整数；
所述获取社会物理信息系统中的张量数据，具体包括：
分别获取所述L个子系统的L组张量数据；
所述对所述张量数据按照不同的分解方式进行分解压缩存储，获得M种分解形式的张量数据，具体包括：
对所述L组张量数据按照M种不同的分解方式进行分解压缩存储，获得M种分解形式的张量数据。
7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对所述统一分解形式的张量数据进行融合，具体包括：
采用Join和Union方法，对所述统一分解形式的张量数据进行融合。
8.一种张量数据融合系统，其特征在于，所述系统包括：
数据获取模块，用于获取社会物理信息系统中的张量数据；
分解压缩模块，用于对所述张量数据按照M种不同的分解方式进行分解压缩存储，获得M种分解形式的张量数据；其中，M为大于等于2的正整数；
形式转化模块，用于将所述M种分解形式的张量数据转化为统一分解形式的张量数据；
数据融合模块，用于对所述统一分解形式的张量数据进行融合。
9.一种可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现权利要求1-7任一项所述方法的步骤。
10.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现权利要求1-7任一项所述方法的步骤。
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