CN111147311A - 一种基于图嵌入的网络结构性差异量化方法 - Google Patents

一种基于图嵌入的网络结构性差异量化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于图嵌入的网络结构性差异量化方法。本发明方法首先构造网络节点的表征向量和网络节点的距离向量，然后构造网络节点的距离分布，最后计算网络之间的结构性差异距离。本发明使用node2vec这种图嵌入方法得到网络节点的表征向量，然后计算得到节点的距离分布，最后得到不同网络之间的结构性差异值。本发明捕获了网络的全局结构特征，弥补了之前只能捕获网络中部分信息的缺陷，对于量化和识别网络之间的结构性差异有重要的意义。

Description

一种基于图嵌入的网络结构性差异量化方法
技术领域
本发明属于计算机技术领域，涉及一种基于图嵌入的网络结构性差异量化方法。
背景技术
量化网络的结构性差异和确定网络之间的同构性是计算机科学中的基本开放问题，有着悠久的历史。图的同构问题在于判断两个图是否相同，从而在其组成部分之间呈现一对一的对应关系。自70年代中期以来，它的复杂性一直没有定义而且目前还没有多项式时间算法，所以这个问题在复杂性理论领域占有特殊的地位。最近的一项工作提出了一种准多项式时间算法，它通过一系列简单的方法检查图的子部分是否同构。然而，对于高度对称的结构，计算仍然是非常昂贵的。一些基于网络概率分布的比较方法已经被证明是有效的，但它们提供的信息往往是有限的或不完整的，只能捕获网络的部分结构信息。例如，度分布是量化差异最基本的方法。服从泊松度分布的网络属于同构网络，服从幂律分布的网络属于非均匀网络。
为了弥补以上方法的不足，De Domenico等人提出了一套基于谱熵的复杂网络比较的信息理论工具，如广义Kullback-Leibler散度和Jensen-Shannon散度。最近，Schieber等人提出了一种计算效率高的度量方法来量化网络的差异。方法是基于从图中提取的三个基于距离的概率分布向量并且定义一个三项函数。第一项通过网络上的距离分布捕捉全局拓扑差异，第二项通过观察节点的距离分布比较每个节点的连通性和每个元素在整个网络的连通性,第三项通过对阿尔法中心性的分析，分析了这种连通性产生方式的差异。对这三项赋予相应的权值，用它们的线性组合作为网络间的距离值。Gui-Jun Pan提出了基于通信序列熵的信息度量方法来度量网络间的差异。网络节点之间的通信能力有效地考虑了两个节点之间所有可能的路径，可以提供网络不同部分之间的相关性和信息流的定量度量。
然而，以上网络结构性差异的比较方法只能捕获网络的部分信息，只考虑了部分描述图的属性，它们提供的信息通常是有限的或者是不完整的，很多网络的重要的结构差异被忽略或低估。又因为近些年来图嵌入的方法研究的很多，而且通过图嵌入的方法能捕捉到网络的全局特性，所以我们通过结合图嵌入的方法能更好的量化网络的结构性差异。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于图嵌入的网络结构性差异量化方法。
本发明方法具体是：
步骤(1).构造网络节点的表征向量；
采用基于随机游走的图嵌入方法node2vec构建网络节点的表征向量：
首先，根据输入的节点和节点之间的连边构建对应的网络G，G＝(V,E,W)；其中，V表示网络节点的集合，E表示网络边的集合，W表示网络边的权重集合。
然后，通过有偏的随机游走方式得到每个节点近邻序列。
最后，将得到的节点近邻序列输入到word2vec进行学习，得到N×d维的网络节点的表征向量，N为网络G的节点数量，d为节点表征向量的维数；
Figure BDA0002350903340000021
P(x|v)表示节点序列的当前节点为v的下一个节点是x的概率，πvx表示节点v和节点x之间没有归一化的转移率，Z是归一化常数；
πvx＝αpq(t,x)·wvx；αpq表示表示节点x偏离节点t的概率，wvx是节点v和节点x之间的权重，节点t是随机游走序列中位于节点v的前一个节点；
Figure BDA0002350903340000022
p和q为超参数，dtx∈{0,1,2}，表示节点t与节点x之间的最短距离。
由P(x|v)通过有偏随机游走得到节点近邻序列，通过模型学习得到的权重矩阵即为网络节点的表征向量。
步骤(2).构造网络节点的距离向量；
首先对得到的网络所有节点的表征向量进行归一化，将节点向量每一维的值归一化到0～1之间，然后用得到的节点表征向量通过欧式距离公式计算每个节点与其他N-1个节点的距离，最终得到一个N×N维的网络节点的距离向量。
步骤(3).构造网络节点的距离分布S；
将得到的距离放大十倍，再将距离分为10份，依次为(0-0.05、0.05-0.1、0.1-0.15、0.15-0.2、0.2-0.25、0.25-0.3、0.3-0.35、0.35-0.4、0.4-0.45、0.45-1)，然后统计每个节点与其他N-1个节点的距离落在这10个区间的个数，每个节点得到一个10维向量，最后将每个节点得到的向量同时除以N-1，得到一个N×10维的向量，即网络节点的距离分布S(S1,S2,…,SN)。
步骤(4).计算网络之间的结构性差异距离；
通过网络的距离公式
Figure BDA0002350903340000031
计算网络之间的结构性差异距离；D(G,G′)为两个网络的结构性差异距离值，输入两个网络，G′为输入的另一个任意网络，如社交网络、蛋白质网络。D(G,G′)由两部分组成，通过参数β调节。第一项
Figure BDA0002350903340000032
比较的是节点的平均连通性，捕捉网络全局拓扑差异，表示两个网络全局上的相似性；第二项
Figure BDA0002350903340000033
比较的是节点的异质性，表示两个网络局部的相似性；J(μG,μG′)表示两个网络的平均距离分布的Jensen-Shannon散度。
Figure BDA0002350903340000034
NND表示网络节点散度，NND是基于网络G的连通距离来度量网络的差异；J(S1,S2,…,SN)表示N个节点分布的Jensen-Shannon散度,
Figure BDA0002350903340000035
μj表示N个分布的平均值，
Figure BDA0002350903340000036
本发明方法在技术上使用node2vec图嵌入方法捕获网络的全局特性，解决现有方法只考虑网络部分结构属性，导致网络中很多重要的结构差异被忽略或低估的缺陷，从而更加准确地量化网络的结构性差异。
附图说明
图1是节点进行有偏随机游走的过程示意图。
具体实施方法
以下结合说明书附图，对本发明的技术方案做进一步说明。
一种基于图嵌入的网络结构性差异量化方法，具体步骤是：
步骤(1).构造网络节点的表征向量；
采用基于随机游走的图嵌入方法node2vec构建网络节点的表征向量，node2vec的完整算法如下：
Figure BDA0002350903340000041
首先，根据输入的节点和节点之间的连边构建对应的网络G，G＝(V,E,W)。其中，V表示网络节点的集合，E表示网络边的集合，W表示网络边的权重集合，假设网络G具有N个节点，N＝100。由于node2vec是一种融合广度优先搜索和深度优先搜索的有偏随机游走的图嵌入方法，所以在进行随机游走之前要为所有存在边的节点定义相应的转移概率P。
图1给出了节点v进行有偏随机游走的过程，假设刚刚从节点t走到节点v，并且停在v，现在要决定下一个顶点x。其中边上的修正系数α值是通过公式(3)得到的修正系数，转移概率p是通过公式(1)、(2)(3)计算得到。
参数p控制着重新返回顶点t的概率，如果p＞max(q,1)，那么下一步会更倾向于回到顶点t。对于参数q，如果q＞1，那么下一步倾向于回到t或者t的邻近顶点，这接近于BFS的探索方式,其中BFS表示广度优先搜索；如果q＜1，那么下一步倾向于走到离t更远的顶点，接近于DFS寻路方式，其中DFS表示深度优先搜索。因此，可以通过设置p和q来控制随机游走的方式。
然后，通过有偏的随机游走方式得到每个节点近邻序列，为了使word2vec学习的更加充分，对每个节点重复做多次的随机游走，得到每个节点的多个近邻序列。
最后，将得到的节点近邻序列输入到word2vec进行学习,得到节点相应的表征向量，最终学到的输入权重矩阵即为需要的节点表征向量，得到一个N×128维的向量，其中每个节点有一个128维的表征向量，如表(1)，每一行代表一个节点的表征向量,如节点1的表征向量为(0.09,-0.02,0.03,...,0.47)。
Figure BDA0002350903340000051
P(x|v)表示节点序列的当前节点为v的下一个节点是x的概率，πvx表示节点v和节点x之间没有归一化的转移率，Z是归一化常数。
πvx＝αpq(t,x)·wvx(2)；αpq表示表示节点x偏离节点t的概率，wvx是节点v和节点x之间的权重，节点t是随机游走序列中位于节点v的前一个节点。
Figure BDA0002350903340000052
p和q为超参数，dtx∈{0,1,2}，表示节点t与节点x之间的最短距离。
由P(x|v)通过有偏随机游走得到节点近邻序列，通过模型学习得到的权重矩阵即为网络节点的表征向量。
表(1).word2vec得到网络节点表征向量
1 2 3 … 128
1 0.09 -0.02 0.03 … 0.47
2 -0.16 0.69 0.07 … 0.29
… … … … … …
N -0.05 -0.05 0.2 … 0.09
步骤(2).构造网络节点的距离向量；
首先对得到的网络所有节点的表征向量进行归一化，将节点向量每一维的值归一化到0～1之间，然后用得到的节点表征向量通过欧式距离公式计算每个节点与其他N-1个节点的距离，最终得到一个N×N维的网络节点的距离向量。如表(2)，矩阵中每个点代表横纵坐标两个节点的欧式距离值,如节点1与其他N-1个节点距离分别为(0.0104,...,0.008)。
表(2).通过网络节点表征向量计算节点之间的欧式距离
1 2 … N
1 0 0.0104 … 0.008
2 0.0104 0 … 0.012
… … … … …
N 0.008 0.012 … 0
步骤(3).构造网络节点的距离分布S。
由于步骤(2)得到的节点之间的距离很小，不便于计算节点的距离分布，因此将得到的距离放大十倍，再将距离分为10份，依次为(0-0.05、0.05-0.1、0.1-0.15、0.15-0.2、0.2-0.25、0.25-0.3、0.3-0.35、0.35-0.4、0.4-0.45、0.45-1)，然后统计每个节点与其他N-1个节点的距离落在这10个区间的个数，每个节点得到一个10维向量，最后将每个节点得到的向量同时除以N-1，得到一个N×10维的向量，即网络节点的距离分布S(S1,S2,…,SN)。表(3)给出属于不同距离段的节点个数，如节点1与其余N-1节点的距离落在10个区间的个数分别为(3，50，30,...,5,12),最后我们将每个节点得到的向量同时除以N-1就得到节点的距离分布S(S1,S2,…,SN)，最后得到一个N×10维的向量，如表(4)。如节点1的距离分布为(0.03，0.05，0.3，...，0.05,0.12)。
表(3).计算属于不同距离段的节点个数
0-0.05 0.05-0.1 0.1-0.15 … 0.4-0.45 0.45-1
1 3 5 30 … 5 12
2 5 6 20 … 25 26
… … … … … … …
N 23 30 12 … 23 4
表(4).同时除以N-1(假设N＝100)
0-0.05 0.05-0.1 0.1-0.15 … 0.4-0.45 0.45-1
1 0.03 0.05 0.30 … 0.05 0.12
2 0.05 0.06 0.20 … 0.25 0.26
… … … … … … …
N 0.23 0.30 0.12 … 0.23 0.4
步骤(4).计算网络之间的结构性差异距离。
通过网络的距离公式
Figure BDA0002350903340000071
计算网络之间的结构性差异距离；D(G,G′)为两个网络的结构性差异距离值，输入两个网络，G′为输入的另一个任意网络，如社交网络、蛋白质网络。D(G,G′)由两部分组成，通过参数β调节。第一项
Figure BDA0002350903340000072
比较的是节点的平均连通性，捕捉网络全局拓扑差异，表示两个网络全局上的相似性；第二项
Figure BDA0002350903340000073
比较的是节点的异质性，表示两个网络局部的相似性；J(μG,μG′)表示两个网络的平均距离分布的Jensen-Shannon散度。
Figure BDA0002350903340000074
NND表示网络节点散度，NND是基于网络G的连通距离来度量网络的差异；J(S1,S2,…,SN)表示N个节点分布的Jensen-Shannon散度,
Figure BDA0002350903340000075
μj表示N个分布的平均值，
Figure BDA0002350903340000076
本实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。

Claims (1)

1.一种基于图嵌入的网络结构性差异量化方法，其特征在于该方法具体是：
步骤(1).构造网络节点的表征向量；
采用基于随机游走的图嵌入方法node2vec构建网络节点的表征向量：
首先，根据输入的节点和节点之间的连边构建对应的网络G，G＝(V,E,W)；其中，V表示网络节点的集合，E表示网络边的集合，W表示网络边的权重集合；
然后，通过有偏的随机游走方式得到每个节点近邻序列；
最后，将得到的节点近邻序列输入到word2vec进行学习，得到N×d维的网络节点的表征向量，N为网络G的节点数量，d为节点表征向量的维数；
Figure FDA0002350903330000011
P(x|v)表示节点序列的当前节点为v的下一个节点是x的概率，πvx表示节点v和节点x之间没有归一化的转移率，Z是归一化常数；
πvx＝αpq(t,x)·wvx；αpq表示表示节点x偏离节点t的概率，wvx是节点v和节点x之间的权重，节点t是随机游走序列中位于节点v的前一个节点；
Figure FDA0002350903330000012
p和q为超参数，dtx∈{0,1,2}，表示节点t与节点x之间的最短距离；
由P(x|v)通过有偏随机游走得到节点近邻序列，通过模型学习得到的权重矩阵即为网络节点的表征向量；
步骤(2).构造网络节点的距离向量；
首先对得到的网络所有节点的表征向量进行归一化，将节点向量每一维的值归一化到0～1之间，然后用得到的节点表征向量通过欧式距离公式计算每个节点与其他N-1个节点的距离，最终得到一个N×N维的网络节点的距离向量；
步骤(3).构造网络节点的距离分布S；
将得到的距离放大十倍，再将距离分为10份，依次为(0-0.05、0.05-0.1、0.1-0.15、0.15-0.2、0.2-0.25、0.25-0.3、0.3-0.35、0.35-0.4、0.4-0.45、0.45-1)，然后统计每个节点与其他N-1个节点的距离落在这10个区间的个数，每个节点得到一个10维向量，最后将每个节点得到的向量同时除以N-1，得到一个N×10维的向量，即网络节点的距离分布S(S1,S2,…,SN)；
步骤(4).计算网络之间的结构性差异距离；
通过网络的距离公式
Figure FDA0002350903330000021
计算网络之间的结构性差异距离；D(G,G′)为两个网络的结构性差异距离值，输入两个网络，G′为输入的另一个任意网络；D(G,G′)由两部分组成，通过参数β调节；第一项
Figure FDA0002350903330000022
比较的是节点的平均连通性，捕捉网络全局拓扑差异，表示两个网络全局上的相似性；第二项
Figure FDA0002350903330000023
比较的是节点的异质性，表示两个网络局部的相似性；J(μG,μG′)表示两个网络的平均距离分布的Jensen-Shannon散度；
Figure FDA0002350903330000024
NND表示网络节点散度，NND是基于网络G的连通距离来度量网络的差异；J(S1,S2,…,SN)表示N个节点分布的Jensen-Shannon散度，
Figure FDA0002350903330000025
μj表示N个分布的平均值，
Figure FDA0002350903330000026
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