CN111144224B - 基于剪切波变换与傅里叶变换的红外小目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于剪切波变换与傅里叶变换的红外小目标检测方法，包括利用非下采样金字塔滤波器组和非下采样剪切波变换对原始图像进行多尺度、多方向的分解，获得图像一个低频子带和K个不同方向上的高频子带图像；选取四个不同方向的高频子带图像作为四元数傅里叶变换的四个数据通道引入，进行图像重构；最后通过自适应阈值对重构图像进行分割，实现对红外图像中小目标的检测。本发明结合了非下采样剪切波变换与四元数傅里叶变换进行目标检测，具有虚警率率低、鲁棒性强等优点。

Description

基于剪切波变换与傅里叶变换的红外小目标检测方法

技术领域

本发明属于目标检测技术领域，具体为一种基于剪切波变换与傅里叶变换的红外小目标检测方法。

背景技术

对于远距离的目标探测主要分为雷达探测和红外探测两类，雷达探测具有探测距离远，全天候探测等优点，但雷达存在近地面扫描盲区、易受到干扰、体积较大、主动搜索易暴露等缺点。红外探测可以弥补雷达探测的不足，红外探测技术作为一种非接触式的探测技术，可以通过被动的接收物体发出的人眼观察不到的热辐射，具有隐蔽性好，抗干扰能力强等优点。同时红外探测技术对工作环境的要求较低，可在夜晚、雾、霾等特殊天气下工作，满足全天时的工作要求。然而在实际应用中，红外探测技术仍然存在以下难点：

(1)纹理、颜色信息少

与可见光图像具有丰富的颜色、纹理特征不同，红外图像根据温度差来反映图像的细节信息，缺少结构信息，在图像中主要表现为灰度级的差异；

(2)信噪比低

当被探测的目标与探测器的距离较远时，目标在图像中只占据几个像素，同时，在背景中含有云、建筑物等环境干扰，图像的信噪比较低，待检测物体容易淹没在背景杂波中，从而造成漏检、虚警；

(3)精确的检测依赖帧间信息，计算量大

为了保证检测结果的准确性，往往需要加入帧间关联来进一步剔除检测到的伪目标，而这也增加了算法的计算量与存储量。

发明内容

本发明的目的在于提出了一种基于剪切波变换与傅里叶变换的红外小目标检测方法。

实现本发明目的的技术方案为：一：

本发明与现有技术相比，其显著优点为：

(1)本发明利用了非下采样剪切波方向敏感性的特点，能够从不同方向上提取目标高频特征，充分利用目标不同方向上的信息，更加有利于目标检测；

(2)本发明利用四元数相位谱傅里叶变换，充分利用了目标相位谱信息，并且减少了振幅的干扰；

(3)本发明结合了非下采样剪切波变换与四元数傅里叶变换进行目标检测，具有虚警率率低、鲁棒性强等优点。

下面结合附图对本发明做进一步详细的描述。

附图说明

图1是本发明流程图。

图2为本发明检测结果图。

图3为传统方法检测结果对比图。

图4为各方法在不同场景下ROC曲线图。

具体实施方式

一种基于剪切波变换与傅里叶变换的红外小目标检测方法，包括以下步骤：

步骤1、利用非下采样金字塔滤波器组和非下采样剪切波变换对原始图像进行多尺度、多方向分解，获得图像一个低频子带和K个不同方向上的高频子带图像，具体方法为：

步骤1-1、利用非下采样金字塔滤波器组对图像进行多尺度分解，其中第k层非下采样金字塔滤波器定义如下：

其中z^j表示

z^j为第j层系数，k为分解级数，z₁与z₂表示原始图像坐标。

利用H_k(z)对图像进行分解后，得到低频图像和高频图像，之后每层的分解都在上一层低频图像上进行迭代，由于分解过程中不存在下采样，因此原始图像经过K层分解后，最终可得K个高频图像和1个低频图像。

步骤1-2、利用非下采样剪切波变换对步骤1-1中的K个高频图像分别进行多方向分解，将每个高频图像分解为2^l个方向子带，得到K个高频子带图像H₁(n,m),H₂(n,m),…,H_K(n,m)，非下采样剪切波变换具体公式如下：

ψ_j,l,k＝|detM|^j/2ψ[B^lM^jx-k]；j,l∈Z,k∈Z²

其中，M＝[4,0；0,2]表示各向异性膨胀矩阵，j表示尺度参数，控制矩阵M，B＝[1,1；0,1]表示剪切波变换矩阵，l表示方向参数，控制剪切波分解方向，在某些实施例中，取l＝1,2,3,4，k表示平移矩阵。

步骤2、任意选取4个不同方向的高频子带图像H₁(n,m)、H₂(n,m)、H₃(n,m)、H₄(n,m)作为四元数傅里叶变换的四个数据通道引入，进行图像重构，具体方法为：

步骤2-1、将4个不同方向高频子带图像进行傅里叶变换，相位谱傅里叶变换的四元数计算公式如下：

q(n,m)＝H₁(n,m)+H₂(n,m)k₁+H₃(n,m)k₂+H₄(n,m)k₃

其中，k_i(i＝1,2,3)为正交虚数，满足

k₁⊥k₂，k₂⊥k₃，k₁⊥k₃，k₃＝k₁k₂。为了计算的方便，根据正交虚数k_i的特性将上式进行简化，得到：

q(n,m)＝f₁(n,m)+f₂(n,m)k₂

其中，f₁(n,m)＝H₁(n,m)+H₂(n,m)k₁，f₂(n,m)＝H₃(n,m)+H₄(n,m)k₁，(n,m)图像像素点的坐标，k₂为正交化因子。

将q(n,m)进行四元数傅里叶变换得到Q[u,v]：

Q[u,v]＝F₁[u,v]+F₂[u,v]k₂

其中F_i[u,v]的计算公式如下：

其中，F_i[u,v](i＝1,2)是f_i(x,y)(i＝1,2)的二维傅里叶变换，k₁和k₂为正交化因子，(n,m)和(u,v)分别为图像像素点在空域与频域上的坐标，N和M表示处理的图像的宽度和高度。

步骤2-2、将变换后的Q[u,v]进行相位谱四元数傅里叶反变换，Q[u,v]还可以用指数形式表示，具体公式如下：

Q[u,v]＝|Q[u,v]|*exp(-k₁*Φ(u,v))

其中|Q[u,v]|为幅度谱，Φ[u,v]为相位谱，F_i[u,v](i＝1,2)是f_i(x,y)(i＝1,2)的二维傅里叶变换，k₁为正交化因子。

四元数相位谱傅里叶逆变换只利用Q[u,v]的相位信息，因此令|Q[u,v]|＝1，可得下式：

Q'[u,v]＝exp(-k₁*Φ(u,v))

其中，Q'[u,v]为只有相位信息的四元数傅里叶变换，k₁为正交化因子。

将Q'[u,v]进行傅里叶逆变换得到q'(n,m)，具体公式如下：

其中，q'(n,m)是四元数相位谱傅里叶逆变换，k₁为正交化因子，(n,m)和(u,v)分别为图像像素点在空域与频域上的坐标，N和M表示处理的图像的宽度和高度。

步骤2-3、将步骤2-2得到的q'(n,m)进行图像重构，具体公式如下：

Res(n,m)＝g(n,m)*||q′(n,m)||²

其中Res(n,m)为重构图像，g(n,m)为二维高斯滤波器，(n,m)为图像像素点的坐标。

步骤3、通过自适应阈值对重构图像进行分割，实现对红外图像中小目标的检测。

在得到经过目标增强、背景抑制的含有小目标的重构图像Res(n,m)之后，采用自适应阈值的方法对图像进行分割。

首先确定分割图像的阈值T，重构图像Res(n,m)分割阈值T定义为：

T＝ω₁μ+ω₂×σ

其中，ω₁和ω₂是两个调节因子，μ和σ分别表示图像Res(x,y)的均值与标准差，μ和σ两个值的选取范围为[0,3]。

遍历当前图像中的每个像素点，将每个像素点的灰度值与阈值T进行比较得到检测结果，具体公式如下：

其中，Fin表示最终的输出结果，(n,m)为图像像素点的坐标。

实施例1

一种基于剪切波变换与傅里叶变换的红外小目标检测方法，具体步骤如下：

选取多组不同场景下包含红外小目标的图像数据集，利用本发明以及另外四种传统红外小检测的方法：巴特沃斯高通滤波(BHF)、顶帽变换(Top-hat)、二维最小均方滤波(TDLMS)、最大中值滤波(Max-median)进行比较检测,并从视觉上直观感受、经过处理后的目标与背景的对比度、实验图像的检测率和虚警率这几个角度进行详细分析与对比，以此来验证本发明与其它方法相比具有的优势。

本发明的具体步骤为：

步骤1、利用非下采样金字塔滤波器组和非下采样剪切波变换对原始图像进行多尺度、多方向的分解，获得图像1个低频子带和K个不同方向上的高频子带图像，如图1所示；

步骤2、选取4个不同方向的高频子带图像作为四元数傅里叶变换的四个数据通道引入，得到重构图像，如图1所示；

步骤3、通过自适应阈值对重构图像进行分割，实现对红外图像中小目标的检测，如图1所示。

由图2可知，在第2、5、6组图像中，目标灰度值与背景灰度值较近，目标淹没在了背景杂波中。经过本发明进行重构后得到的图像及其三维灰度图可以看到，经过背景抑制后，目标较周围背景较突显，图像中几乎只剩了待检测的目标，对应点三维灰度图也验证了算法的背景抑制效果，经过自适应阈值二值化处理之后，目标与背景得到了较好的区分。

由图3可知，由于BHF算法是仅通过提取图像中的高频成分来检测目标，当目标在图像中与周围背景相比灰度值很高，且背景比较单一、简单，这种方法有不错的检测效果(如第四组图像集)，但对于另外几组背景较复杂，背景与目标亮度相似的图像容易产生很多的虚警；在这几种方法中，Tophat相对表现的较好，但对于含有大量地面建筑的图像，其还是存在着少量的误检；TDLMS的检测效果与Top-hat差不多，只存留了少量的背景；Max-median对于复杂的背景检测效果一般，与TDLMS一样，由于计算过程中包含了大量的遍历、迭代等运算，这两种方法的运行时间都很长，不能满足实时处理的要求。综合来看，本发明所提出的方法对于地面背景下的目标检测效果较好，并且对于其它背景下的小目标检测也有一定的有效性与鲁棒性。

由表1可知，基于巴特沃斯高通滤波(BHF)的方法在几组图像集中都没有达到良好的增益效果，处理后目标与背景的对比依旧不明显；对于第三组图像，由于目标点亮度较低，还受到了部分建筑物热辐射的影响，TDLMS在处理过程中完全丢失了目标。而最大中值滤波、顶帽变换也在部分的图像中增益效果较好，这两种方法的信杂比提升程度也比本文的算法相比较差，因此，综合来看，本发明所用的算法对于几种较复杂的场景目标与背景的对比度提升最为明显，即背景抑制、目标增强的效果最好。

表1各方法在不同场景下的LSBR_IN、LSBR_OUT和LSBRG

由表2可知，可以非常直观的看到几种方法在不同场景下的ROC曲线，在第一和第二幅图像中，TDLMS的方法完全检错了目标，因此，图4只有另外四种方法的曲线；而基于顶帽变换的方法(Top-hat)由于形态学的开闭运算导致得到的目标不完整；BHF由于是频域的处理方法，当图像中背景的频率与目标相似时，这种方法就存在很高的虚警；本发明提出的方法在相同的虚警率下均得到了较高的检测率，且曲线更加贴近纵轴、曲线下方的面积也比其它几种方法更大。由上图可以证明，本发明提出的方法不仅对地面背景下的小目标具有良好的检测效果，对于其它背景下的小目标检测也具有一定的鲁棒性。

表2各个方法运行时间对比表

由图4可知，TDLMS算法的运行速度最慢，最大中值滤波的方法次之，Top-hat算法的运行效率最高，本发明在获取高频子带的图像时，为了提高算法的检测率，在其中加入了遍历的操作，因此导致算法的运行速度一般，而随着硬件的升级以及算法的优化，本发明的运行效率可以得到进一步的提升。

Claims (4)

1.一种基于剪切波变换与傅里叶变换的红外小目标检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、利用非下采样金字塔滤波器组和非下采样剪切波变换对原始图像进行多尺度、多方向分解，获得图像一个低频子带和K个不同方向上的高频子带图像，具体方法为：

步骤1-1、利用非下采样金字塔滤波器组对图像进行多尺度分解，得到K个高频图像和1个低频图像；

步骤1-2、利用非下采样剪切波变换对K个高频图像分别进行多方向分解，将每个高频图像分解为2^l个方向子带，得到K个高频子带图像H₁(n,m),H₂(n,m),…,H_K(n,m)；

步骤2、任意选取4个不同方向的高频子带图像作为四元数傅里叶变换的四个数据通道引入，进行图像重构，具体方法为：

步骤2-1、将4个不同方向高频子带图像进行傅里叶变换，相位谱傅里叶变换的四元数计算公式如下：

q(n,m)＝H₁(n,m)+H₂(n,m)k₁+H₃(n,m)k₂+H₄(n,m)k₃

其中，k_i(i＝1,2,3)为正交虚数，满足

k₁⊥k₂，k₂⊥k₃，k₁⊥k₃，k₃＝k₁k₂；

根据正交虚数k_i的特性将相位谱傅里叶变换的四元数计算公式进行简化，得到：

q(n,m)＝f₁(n,m)+f₂(n,m)k₂

其中，f₁(n,m)＝H₁(n,m)+H₂(n,m)k₁，f₂(n,m)＝H₃(n,m)+H₄(n,m)k₁，(n,m)图像像素点的坐标，k₂为正交化因子；

将q(n,m)进行四元数傅里叶变换得到Q[u,v]：

Q[u,v]＝F₁[u,v]+F₂[u,v]k₂

其中F_i[u,v]的计算公式如下：

其中，F_i[u,v](i＝1,2)是f_i(x,y)(i＝1,2)的二维傅里叶变换，k₁和k₂为正交化因子，(n,m)和(u,v)分别为图像像素点在空域与频域上的坐标，N和M表示处理的图像的宽度和高度；

步骤2-2、将变换后的Q[u,v]进行相位谱四元数傅里叶反变换，Q[u,v]用指数形式表示，具体公式如下：

Q[u,v]＝|Q[u,v]|*exp(-k₁*Φ(u,v))

其中|Q[u,v]|为幅度谱，Φ[u,v]为相位谱，F_i[u,v](i＝1,2)是f_i(x,y)(i＝1,2)的二维傅里叶变换，k₁为正交化因子；

令|Q[u,v]|＝1，可得下式：

Q'[u,v]＝exp(-k₁*Φ(u,v))

其中，Q'[u,v]为只有相位信息的四元数傅里叶变换，k₁为正交化因子；

将Q'[u,v]进行傅里叶逆变换得到q'(n,m)，具体公式如下：

其中，q'(n,m)是四元数相位谱傅里叶逆变换，k₁为正交化因子，(n,m)和(u,v)分别为图像像素点在空域与频域上的坐标，N和M表示处理的图像的宽度和高度；

步骤2-3、将步骤2-2得到的q'(n,m)进行图像重构，具体公式为：

Res(n,m)＝g(n,m)*||q′(n,m)||²

其中，Res(n,m)为重构图像，g(n,m)为二维高斯滤波器，(n,m)为图像像素点的坐标；

步骤3、通过自适应阈值对重构图像进行分割，实现对红外图像中小目标的检测。

2.根据权利要求1所述的基于剪切波变换与傅里叶变换的红外小目标检测方法，其特征在于，第k层非下采样金字塔滤波器具体为：

其中，z^j表示

z^j为第j层系数，k为分解级数，z₁与z₂表示原始图像坐标。

3.根据权利要求1所述的基于剪切波变换与傅里叶变换的红外小目标检测方法，其特征在于，非下采样剪切波变换具体公式为：

ψ_j,l,k＝|detM|^j/2ψ[B^lM^jx-k]；j,l∈Z,k∈Z²

其中，M＝[4,0；0,2]表示各向异性膨胀矩阵，j表示尺度参数，控制矩阵M，B＝[1,1；0,1]表示剪切波变换矩阵，l表示方向参数，控制剪切波分解方向，在某些实施例中，取l＝1,2,3,4，k表示平移矩阵。

4.根据权利要求1所述的基于剪切波变换与傅里叶变换的红外小目标检测方法，其特征在于，自适应阈值具体为：

T＝ω₁μ+ω₂×σ

其中，ω₁和ω₂是两个调节因子，μ和σ分别表示图像Res(x,y)的均值与标准差。

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