CN111141829B - 基于微纳耦合光纤传感器的平面定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于微纳耦合光纤传感器的平面定位方法，该方法包括：设置微纳耦合光纤传感器的工作角度；通过耦合型光纤传感器对待测平板工件采集数据；基于A0模式的误差目标函数法对发声源线性定位；根据所采集传感器的数量选择不同的平面定位方式；两个传感器，采用三角函数平面定位法；三个传感器，采用误差目标函数平面定位法。本发明适用于在板状结构中的发声源平面定位，相对于传统采用压电式传感器的平面定位方法，本发明能够提高系统抗电磁干扰能力和平面定位的准确度。

Description

基于微纳耦合光纤传感器的平面定位方法

技术领域

本发明涉及一种平面定位方法，特别是涉及一种基于微纳耦合光纤传感器的平面定位方法。

背景技术

模态声发射定位方法利用声波在板状结构中的传输特性，能够有效地检测出被测瞬间产生的损伤或者已经存在的缺陷，在降低使用传感器数量的同时，实现对损伤位置准确的定位。在板状结构中，声发射源的主要构成为Lamb波，其具有对称模式和反对称模式两种传播方式。频率在1MHz以下时，Lamb波中能量主要集中在S₀模式和A₀模式，其中S₀模式和A₀模式分别为对称模式和反对称模式的基模。两种模式的频散速度分布不同，且速度变化趋势也不同，根据频散特性识别S₀和A₀两种模式，利用群速度差异即可进行定位。

目前，已经有学者对于模态声发射平面定位方法进行研究，并取得了一定的研究成果。文献“模态声发射在结构材料缺陷定位中的研究”(龚仁荣,程志勤,顾建祖,等.振动与冲击,2006,25(3):176-192)通过三个压电声发射传感器，利用S₀和A₀模式时间差法进行线性定位，得到传感器与声源间的距离后求解非线性方程组，得到声源坐标，其定位范围为40cm*30cm，最大方向误差4.81cm，最大距离误差5.03cm；文献“Acoustic emission sourcelocation in plates using wavelet analysis and cross time frequency spectru”(Mostafapour A,Davoodi S,Ghareaghaji M.Ultrasonics,2014,54(8):2055-2062)采用连续小波变换，将声发射信号进行时频分析，通过时频域的互相关算法得到不同传感器间某一频率分量对应的时间差，进而得到声源的平面坐标，其定位范围为60cm*30cm，最大方向误差2.14cm，最大距离误差2.15cm。

但是，压电传感器虽然灵敏度较高且发展较成熟，但其易受电磁干扰，在电磁环境比较复杂领域中的应用被限制。此外利用求解非线性方程组的方式或连续小波变换和互相关算法的方式对发声源位置定位的范围小，定位偏差较大。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供的一种基于微纳耦合光纤传感器的平面定位方法，利用微纳耦合光纤传感器作为超声波传感元件，合理布置传感器的工作角度，采用误差目标函数定位法对声发射源进行平面定位，提高了传感器抗电磁干扰的能力和平面定位的准确度。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

基于微纳耦合光纤传感器的平面定位方法，包括如下步骤：

步骤1，设置至少两个微纳耦合光纤传感器在被测平面上的工作角度；

步骤2，分别通过每个微纳耦合光纤传感器对被测声源进行线性定位，得到每个微纳耦合光纤传感器到声源的距离；

步骤3，当布置两个微纳耦合光纤传感器进行定位时，采用三角函数平面定位法；根据固定两个微纳耦合型光纤传感器之间的距离L，以及步骤2中得到的声源到两个微纳耦合型光纤传感器间的距离L₁和L₂，计算出声源和传感器的连线与两个传感器连线间的夹角α，通过三角函数法求得声源坐标(x₀，y₀)；

当布置三个及三个以上的微纳耦合光纤传感器进行定位时，采用目标误差函数平面定位法；通过步骤2中得到声源到任意三个微纳耦合型光纤传感器间的实际距离L₁、L₂和L₃，再利用两点间距离公式计算微纳耦合光纤传感器与声源间的理论距离，以理论距离和实际距离间相对误差最小作为优化目标建立误差目标函数，当相对误差取得最小值时所对应的坐标即为声源坐标(x₀，y₀)。

优选的，所述步骤1中，设置工作角度时，将微纳耦合光纤传感器布置在被测平面的顶角上，使得传感器与声源的夹角范围在45°-135°内。

优选的，步骤2中，每个微纳耦合光纤传感器对被测声源进行线性定位时，具体包括如下步骤，

S1：对一个微纳耦合光纤传感器获得的声发射信号，进行Gabor时频变换得到声发射信号的时频图，从时频图中识别出A0模态的声发射信号；

S2：将A0模态的声发射信号进行快速傅里变换后选取变换后信号的峰值频率作为初始频率；

根据设定阈值绘制阈值等值线，选取初始频率与阈值等值线的第一个交点对应的时间为初始频率的到达时间；

根据初始频率的到达时间和A0模态下声发射信号的频散曲线得到初始频率对应的初始速度；

S3：剔除阈值等值线中的无效等值线后提取得到有效等值线，从有效等值线上读取设定的各频率分量及各频率分量对应的时间为实际到达时间；

S4：根据频散曲线得到各频率分量对应的实际速度；根据时间、速度和距离的关系，由初始频率的初始速度和各频率分量的实际速度，得到含有声源距离的各频率分量的理论到达时间；

S5：将各频率分量的实际到达时间和理论到达时间之间的误差函数作为目标函数，确定目标函数取最小值时对应的声源距离取值，得到声源的线性定位距离。

进一步，S2中，设定的阈值为时频图中最大能量5％。

进一步，S3中，有效等值线提取方法如下：

S31，确定有效等值线所在集合；

MATLAB阈值等值线计算结果存储在频率和时间相对应的二维集合中，其中的每一个子集都代表一段等值线；

利用最小值函数求取每一个子集的最小时间值，再对比选择最小值较小的两个子集，并从其中选择数据最多的子集，筛选出含有有效等值线所在集合；

S32，确定等值线方向；

将含有有效等值线所在集合中时间最小的点作为有效等值线的起点；根据A0模态的到达时间随着频率的降低而增加，判断确定有效等值线的方向；

S33，确定有效等值线终点；

将含有有效等值线所在集合中第一个随着时间的增大频率开始增大的点作为有效等值线终点，在此处将集合进行分割，终点之前的部分作为有效等值线。

进一步，S3中，有效等值线提取方法还包括，

S34，去除野值点；

将含有有效等值线所在集合做时间差运算，比较

与

若

保留该点，若

则去掉该点；

经过有效等值线集合确认、等值线方向确定、有效等值线终点确定以及野值点剔除后得到了最终的有效等值线。

进一步，S4中，所述的时间、速度和距离的关系如下，

其中，t′_i为各频率分量的理论到达时间，t₀为初始频率到达时间，v_i为各频率分量对应的实际速度，为初始频率对应的初始速度，d为声源距离。

进一步，S5中，所述目标函数如下，

J(d)＝∑(t′_i-t_i)²

其中，声源的线性定位距离d_m＝argminJ，t′_i为各频率分量的理论到达时间，t_i为各频率分量的实际到达时间。

进一步，所述步骤3中，布置两个微纳耦合光纤传感器进行定位时，具体的步骤如下，

利用步骤2确定两个传感器到声源的距离分别为L₁和L₂，根据

计算出声源和传感器的连线与两个传感器连线间的夹角α的正弦值和余弦值，再根据x₀＝L₁sinα，y₀＝L-L₁cosα求得声源坐标(x₀，y₀)。

优选的，所述步骤3中，当布置三个及三个以上的微纳耦合光纤传感器进行定位时，具体的步骤如下，

步骤3.1，任意选定三个微纳耦合型光纤传感器，确定对应的放置位置，利用步骤2确定三个微纳耦合光纤传感器与声源间的实际距离分别为L₁、L₂和L₃；

步骤3.2，根据两点间距离公式

计算微纳耦合光纤传感器与声源间的理论距离；

步骤3.3，以理论距离和实际距离间相对误差最小作为优化目标，当相对误差取得最小值时所对应的坐标即为声源坐标(x₀，y₀)，误差目标函数计算公式：

声源坐标计算公式：(x₀,y₀)＝argminE(x₀,y₀)。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明采用微纳耦合光纤传感器检测声发射信息，在保证高灵敏度的同时，相对于压电传感器具有抗电磁干扰的优点，且相对于采用波长调制的布拉格光纤光栅传感器和采用相位调制的干涉型光纤传感器，微纳耦合光纤传感器采用光强解调，成本较低适合工程实际应用。

进一步的，将微纳耦合光纤传感器布置在被测平面的顶角上，优选微纳耦合光纤传感器的工作角度，使传感器与声源的夹角范围在45°-135°，保证采集的信号具有较高的信噪比和声发射信号的模式完整性。此时采集到的声发射信号不仅具有较高的信噪比，同时能保证信号的模式完整性，能够在时频域图中清晰的观察到S₀模式和A₀模式，且A₀模式的频散特性明显且连续。而在其余角度时，采集到的信号信噪比较低，模式完整性差。

进一步的，基于A₀模式的误差目标函数法的准确度更高，采用两个传感器定位时的最大方向误差为2.65cm和2.76cm，边角区域和和中间区域的距离误差基本一致，无误差增大的趋势；采用三个传感器定位时的最大距离误差为2.02cm，定位的声源位置更靠近实际的声源位置。此外，采用两个传感器定位和三个传感器定位的标准差分别为0.52cm和0.40cm，该方法具有良好的重复性。

附图说明

图1是本发明实例中微纳耦合光纤传感器在0°-360°范围内时的信噪比；

图2a是本发明实例中微纳耦合光纤传感器在90°处所测信号的时频图；

图2b是本发明实例中微纳耦合光纤传感器在67.5°处所测信号的时频图；

图2c是本发明实例中微纳耦合光纤传感器在50°处所测信号的时频图；

图2d是本发明实例中微纳耦合光纤传感器在22.5°处所测信号的时频图；

图2e是本发明实例中微纳耦合光纤传感器0°处所测信号的时频图；

图3a是本发明实例中微纳耦合光纤传感器布置在平板边上的示意图；

图3b是本发明实例中微纳耦合光纤传感器布置在平板对角的示意图；

图4是本发明实例中所述的板厚为2mm的铝板(5052)的频散曲线；

图5a是本发明实例中所测超声信号的时频分析图；

图5b是本发明实例中信号的时频分布图对应的阈值等值线图；

图5c是本发明实例中信号的时频分布图对应的有效等值线图；

图6a是本发明实例中采用两个传感器平面定位时的布置角度示意图；

图6b是本发明实例中采用三个传感器平面定位时的布置角度示意图；

图7是本发明实例中所述方法的流程图。

具体实施方式

本发明所述的一种基于微纳耦合光纤传感器的平面定位方法可以应用在铝平板超声源定位中，此实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制，如图7所示，具体实施步骤如下：

首先，设置微纳耦合光纤传感器的工作角度。在具体实施中，计算微纳耦合光纤传感器在0°-360°范围内时的信噪比，如图1所示，在90°±50°和270°±50°范围内信号的信噪比为25.4-29.6dB，信噪比值较大，变化较幅度小，分布比较均匀；在180°和0°附近信噪比变化大，下降速度快，在0°时降低到17.6dB。此外，在0-90°范围内，以22.5°为步长，在距离传感器30cm的位置处断裂铅笔，由传感器分别采集声发射信号，进行Gabor时频分析。图2a、2b、2c、2d和2e分别是微纳耦合光纤传感器在90°、67.5°、50°、22.5°和0°处所测信号的时频图。综合信噪比和时频域分析结果，当微纳耦合光纤传感器与声源的夹角在45°-135°范围时，所采集到的信号不仅具有较高的信噪比，同时能保证声发射信号的模式完整性，在时频域图中能够清晰的观察到S0模式和A0模式，同时A0模式的频散特性明显且连续；当微纳耦合光纤传感器与声源的夹角在其余角度时，所采集信号的信噪比较低，且模式完整性差。因此，设置微纳耦合光纤传感器与声源的夹角范围在45°-135°内。

平面定位中传感器布置方式有两种，如图3a所示将传感器安布置在检测区域的边上，此时最大定位距离略小，且有3/8的区域不能被覆盖在正常工作的角度范围内；或如图3b所示布置在区域的顶角处，虽然声源到传感器的距离会增加，但区域内所有位置都可以被两个传感器的正常工作范围所覆盖。且相比于距离，声源与传感器间的夹角对传感器性能的影响更大。

因此，为了降低定位的误差，将传感器图3b所示布置在1.0m×0.8m×2.0mm的铝板的顶角处，使微纳耦合光纤传感器与声源的夹角范围在45°-135°。

其次，基于A₀模式的误差目标函数法对发声源线性定位。在具体实施中，通过耦合型光纤传感器获得待测平板工件的超声信号，进行Gabor变换，得到信号的时频图；从时频图中识别A₀模态，选取FFT峰值频率为初始频率f₀，利用阈值等值线确定f₀的到达时间t₀，则其余频率分量的理论到达时间t_i′＝t₀-d/v₀+d/v_i，其中，群速度v₀和v_i通过待测平板的频散曲线获取；其余频率分量实际到达时间t_i的确定通过绘制有效的阈值等值线来获取；根据d＝argmin(t_i'-t_i)²计算得到传感器到超声源的线性距离。

具体的，在进行线性定位时，包括以下步骤：

S1：通过微纳耦合光纤传感器获得声发射信号，进行20～400kHz滤波处理后对声发射信号进行Gabor时频变换，得到声发射信号的时频图，根据A0模态的特点从时频图中识别出A0模态的声发射信号。

S2：将处理后的信号，即A0模态的声发射信号进行快速傅里变换，选取变换后信号的峰值频率作为初始的频率f₀。

本优选实例中，根据时频图以最大能量的5％为阈值绘制阈值等值线，选取初始频率与阈值等值线的第一个交点对应的时间为初始频率的到达时间t₀，根据A0模态下声发射信号的频散曲线图可得到初始频率对应的初始速度v₀。

S3：根据S2中获得的阈值等值线的基础上绘制有效等值线，从有效等值线上读取设定的各频率分量，从有效等值线中读取各频率分量f_i对应的时间为实际到达时间t_i；

S4：根据频散曲线图可得到各频率分量对应的实际速度v_i；将初始速度v₀，初始频率的到达时间t₀和各频率分量对应的实际速度v_i带入

得到含有声源距离d的各频率分量的理论到达时间t′_i的表达式；

S5：将理论到达时间t′_i和实际到达时间t_i代入式子：J(d)＝∑(t′_i-t_i)²和d＝argminJ，计算得到关于以声源距离d为自变量的目标函数，计算得到目标函数取最小值时对应的声源距离d的取值，从而得到声源的线性定位距离。

对所计算的线性定位距离进行验证：将S2中确定的初始频率以及初始速度代入公式得到关于自变量的理论时间计算函数，根据频散曲线图可以得到与的对应关系，根据S1中绘制的Gabor时频图得到与对应关系。令S5中计算结果为d1，在d1附近另取三个值设为d2，d3，d4分别拟合出不同取值时时间与频率的函数关系图像，与S3中的有效等值线的倾斜程度进行比对，找到拟合程度最好的曲线对应的，从而验证S5中计算的线性定位距离。

实际测试时，超声源采用国际通用的断裂铅笔芯(2H,0.7)的方式来模拟(Hsu-Nielsen source)，其中所述的超声源频率范围在20kHz-250kHz。DFB激光光源(15mW,1310nm)产生的光接入分光比为25:25:25:25的一分四分光器中，分光器输出分别接入到固定在铝板上的微纳耦合光纤传感器中。超声源由铝板传输后作用于微纳耦合光纤传感器，耦合型光纤传感器检测到超声信号发生微应变，改变了传感器的耦合效率，使两臂的光输出发生相应改变，最终导致检测到的电信号发生改变，形成超声信号波形。

对时域超声信号进行时频分析，本实施例采用MATLAB时频工具箱中的Gabor变换，对时域信号进行处理，其时间分辨率设置为1μs，频率分辨率设置为1kHz，得到所测信号的时频分布图。根据A₀模态高频分量传播速度快，低频分量传播速度慢的特点，识别出A₀模态。

根据平板参数，获取平板曲线。本实施例中选用5052型铝板作为待测部件，其板厚、横波速及纵波速等参数列于表1。

表1 5052型铝板材料性能参数

将表1中平板参数代入Rayleigh-Lamb方程中，求解方程得到频率f与传播速度v的关系，即该平板的频散曲线，并存入数据库，Rayleigh-Lamb方程如下：

其中：

求解得到待测平板的理论Lamb频散曲线，如图4所示，图中横轴代表频率(kHz)，纵轴代表群速度(m/s)，黑色实线为A0模态，灰色虚线为S0模态。

计算各频率分量理论到达时间t′_i和实际到达时间t_i。首先对采集到的声发射信号进行快速傅里变换，选取其峰值频率作为初始频率f₀。如图5a所示，声发射信号峰值频率f₀＝150kHz，在对该信号利用MATLAB时频工具箱中进行Gabor变换，时间分辨率设置为1μs，频率分辨率设置为1kHz，得到所测信号的时频分布图；然后绘制阈值等值线图，如图5b所示，选取该频率与阈值等值线的第一个交点对应的时间为其频率分量的到达时间t₀，这里的交点坐标为(537μs,150kHz)，则理论上其余频率分量的理论到达时间：

t′_i＝t₀-d/v₀+d/v_i

其中，d为传感器到声源的距离，f0频率分量与其余频率分量的群速度v0和vi可由铝板上A0模式群速度的频散曲线图得到；各频率分量的实际到达时间t_i从有效等值线集合中读取，有效等值线图如图5c所示，阈值等值线上随着时间的增大频率不断降低的点为有效等值线。

以误差和最小为目标进行一维的优化，将以d为变量的理论到达时间ti′和实际到达时间ti建立误差目标函数E(d)，当E(d)取最小值时，即可得到传感器与声源之间的最佳线性定位距离d，定位距离d的计算公式：

E(d)＝∑(t′_i-t_i)²

d＝argminE(d)

最后，当以两个传感器进行定位时，采用三角函数平面定位法。在具体实施中，以(40,55)cm处定位为例，按图6a所示布置传感器，以S1传感器位置为坐标原点，以相邻平板两边为x轴，y轴建立坐标系。则两个传感器的坐标为S1(0,0)和S2(0,60)，即两传感器间距离为60cm，利用误差目标函数线性定位法求得两传感器到声源间的距L1、L2分别为68.95cm、20.34cm，设声源和传感器的连线L2与两个传感器间的连线L间的夹角为α，根据公式：

x₀＝L₁sinα

y₀＝L-L₁cosα

计算得到声源平面定位坐标(x0，y0)为(40.50，54.22)。

最后，当以三个传感器进行定位时，采用目标误差函数平面定位法。在具体实施中，按图6b所示布置传感器位置，以(40,55)cm处定位为例，三个传感器的坐标为(0,0)、(60,60)和(0,60)。利用误差目标函数线性定位法求得传感器到声源间的距离L1、L2和L3分别为68.95cm、20.34cm和40.91cm，建立以声源坐标(x0，y0)为变量的目标误差函数E(x0，y0)，利用MATLAB程序对误差函数进行二维优化，当误差E(x0，y0)取到最小值时对应的坐标为声源坐标，得到最终的声源坐标为(40.31,54.87)，声源坐标的计算公式：

(x₀,y₀)＝argminE(x₀,y₀)

表2给出了10次重复性定位实验的统计结果。对比同一定位方法不同位置处的定位结果，三个位置处的最大误差和标准差均没有大的区别，该定位方法稳定性较好，对位置的敏感性较弱。对比同一位置不同定位方法的定位结果，两种定位方法的离散性均比较小，但以相对误差为目标函数的多传感器定位方法的标准差均更小，离散性更小，重复性也更高。

表2基于模式分析法重复10次定位的统计结果(单位：cm)

注：“*”行为双传感器重复定位统计结果

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修正、替换和变型。

Claims (9)

1.基于微纳耦合光纤传感器的平面定位方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，设置至少两个微纳耦合光纤传感器在被测平面上的工作角度；

步骤2，分别通过每个微纳耦合光纤传感器对被测声源进行线性定位，得到每个微纳耦合光纤传感器到声源的距离；

步骤3，当布置两个微纳耦合光纤传感器进行定位时，采用三角函数平面定位法；根据固定两个微纳耦合型光纤传感器之间的距离L，以及步骤2中得到的声源到两个微纳耦合型光纤传感器间的距离L₁和L₂，计算出声源和传感器的连线与两个传感器连线间的夹角α，通过三角函数法求得声源坐标(x₀，y₀)；

当布置三个及三个以上的微纳耦合光纤传感器进行定位时，采用目标误差函数平面定位法；通过步骤2中得到声源到任意三个微纳耦合型光纤传感器间的实际距离L₁、L₂和L₃，再利用两点间距离公式计算微纳耦合光纤传感器与声源间的理论距离，以理论距离和实际距离间相对误差最小作为优化目标建立误差目标函数，当相对误差取得最小值时所对应的坐标即为声源坐标(x₀，y₀)；

步骤2中，每个微纳耦合光纤传感器对被测声源进行线性定位时，具体包括如下步骤，

S1：对一个微纳耦合光纤传感器获得的声发射信号，进行Gabor时频变换得到声发射信号的时频图，从时频图中识别出A0模态的声发射信号；

S2：将A0模态的声发射信号进行快速傅里变换后选取变换后信号的峰值频率作为初始频率；

根据设定阈值绘制阈值等值线，选取初始频率与阈值等值线的第一个交点对应的时间为初始频率的到达时间；

根据初始频率的到达时间和A0模态下声发射信号的频散曲线得到初始频率对应的初始速度；

S3：剔除阈值等值线中的无效等值线后提取得到有效等值线，从有效等值线上读取设定的各频率分量及各频率分量对应的时间为实际到达时间；

S4：根据频散曲线得到各频率分量对应的实际速度；根据时间、速度和距离的关系，由初始频率的初始速度和各频率分量的实际速度，得到含有声源距离的各频率分量的理论到达时间；

S5：将各频率分量的实际到达时间和理论到达时间之间的误差函数作为目标函数，确定目标函数取最小值时对应的声源距离取值，得到声源的线性定位距离。

2.根据权利要求1所述基于微纳耦合光纤传感器的平面定位方法，其特征在于，所述步骤1中，设置工作角度时，将微纳耦合光纤传感器布置在被测平面的顶角上，使得传感器与声源的夹角范围在45°-135°内。

3.根据权利要求1所述的基于微纳耦合光纤传感器的平面定位方法，其特征在于，S2中，设定的阈值为时频图中最大能量5％。

4.根据权利要求1所述的基于微纳耦合光纤传感器的平面定位方法，其特征在于，S3中，有效等值线提取方法如下：

S31，确定有效等值线所在集合；

MATLAB阈值等值线计算结果存储在频率和时间相对应的二维集合中，其中的每一个子集都代表一段等值线；

利用最小值函数求取每一个子集的最小时间值，再对比选择最小值较小的两个子集，并从其中选择数据最多的子集，筛选出含有有效等值线所在集合；

S32，确定等值线方向；

将含有有效等值线所在集合中时间最小的点作为有效等值线的起点；根据A0模态的到达时间随着频率的降低而增加，判断确定有效等值线的方向；

S33，确定有效等值线终点；

将含有有效等值线所在集合中第一个随着时间的增大频率开始增大的点作为有效等值线终点，在此处将集合进行分割，终点之前的部分作为有效等值线。

5.根据权利要求1所述的基于微纳耦合光纤传感器的平面定位方法，其特征在于，S3中，有效等值线提取方法还包括，

S34，去除野值点；

将含有有效等值线所在集合做时间差运算，比较Δt_i与Δt_i-1，若Δt_i>Δt_i-1，保留该点，若Δt_i<Δt_i-1则去掉该点；

经过有效等值线集合确认、等值线方向确定、有效等值线终点确定以及野值点剔除后得到了最终的有效等值线。

6.根据权利要求1所述的基于微纳耦合光纤传感器的平面定位方法，其特征在于，S4中，所述的时间、速度和距离的关系如下，

其中，t′_i为各频率分量的理论到达时间，t₀为初始频率到达时间，v_i为各频率分量对应的实际速度，为初始频率对应的初始速度，d为声源距离。

7.根据权利要求1所述的基于微纳耦合光纤传感器的平面定位方法，其特征在于，S5中，所述目标函数如下，

J(d)＝∑(t′_i-t_i)²

其中，声源的线性定位距离d_m＝arg min J，t′_i为各频率分量的理论到达时间，t_i为各频率分量的实际到达时间。

8.根据权利要求1所述基于微纳耦合光纤传感器的平面定位方法，其特征在于，所述步骤3中，布置两个微纳耦合光纤传感器进行定位时，具体的步骤如下，

利用步骤2确定两个传感器到声源的距离分别为L₁和L₂，根据

计算出声源和传感器的连线与两个传感器连线间的夹角α的正弦值和余弦值，再根据x₀＝L₁ sinα，y₀＝L-L₁ cosα求得声源坐标(x₀，y₀)。

9.根据权利要求1所述基于微纳耦合光纤传感器的平面定位方法，其特征在于，所述步骤3中，当布置三个及三个以上的微纳耦合光纤传感器进行定位时，具体的步骤如下，

步骤3.1，任意选定三个微纳耦合型光纤传感器，确定对应的放置位置，利用步骤2确定三个微纳耦合光纤传感器与声源间的实际距离分别为L₁、L₂和L₃；

步骤3.2，根据两点间距离公式

计算微纳耦合光纤传感器与声源间的理论距离；

步骤3.3，以理论距离和实际距离间相对误差最小作为优化目标，当相对误差取得最小值时所对应的坐标即为声源坐标(x₀，y₀)，误差目标函数计算公式：

声源坐标计算公式：(x₀,y₀)＝arg min E(x₀,y₀)。

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