CN111127546A - 一种基于极坐标变换的圆形目标中心定位方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于极坐标变换的圆形目标中心定位方法及系统，通过目标检测方法提取包含圆形目标的矩形区域，再进行极坐标变换，对极坐标变换后的图像进行大津阈值分割及形态学处理，提取原图中圆形目标边缘的展开曲线；找出展开曲线的峰值和谷值，根据峰值与谷值计算当前展开中心与实际圆心的误差，进而得到新的展开中心；以新的展开中心重复前述步骤进行迭代，并设置阈值，当展开曲线的峰值与谷值之间差值小于或等于该阈值时，迭代截止。本发明从圆形内部出发，对于圆外周存在丰富边缘特征的物体具有极好的应用效果，并且通过对展开曲线进行局部极值抑制，可以有效地去除圆形周围的离散噪点，提高圆形中心定位的精度。

Description

一种基于极坐标变换的圆形目标中心定位方法及系统

技术领域

本发明涉及一种图像目标定位方法及系统，特别是涉及一种基于极坐标变换的圆形目标中心定位方法及系统。

背景技术

圆形是一种几何特征明显、易于识别的形状，相比其他形状具有识别率高、噪声抑制性强等优点，在光学测量与视觉导航中，圆形目标的检测与定位有着广泛的应用，如何精确快速地求解圆形中心是计算机视觉中的重要问题。

传统的圆形目标中心定位方法，主要包括质心法、边缘拟合法、高斯曲面法等。质心法是利用目标区域的灰度分布信息，将质心坐标作为圆心，它适用于目标成像区域灰度分布均匀的情况，缺点在于易受噪声干扰。边缘拟合方法需要利用图像的边缘信息，基于一定的准则对边缘进行圆拟合，从而得到圆心坐标，常见的有最小二乘圆拟合方法等方法，准确地从图像中提取边缘信息是边缘拟合法的前提条件，而有些物体圆形轮廓周围存在丰富边缘特征，例如加油锥套内圆的外围存在大量伞骨构成的边缘特征，这时圆边缘的提取不再简单，圆拟合所用的采样点也难以精确找到。高斯曲面法是基于相机接收到的光强分布服从高斯分布，故采集得到的图像的灰度分布是一个高斯曲面，通过最小二乘法求取高斯曲面函数的参数，就可以获得目标的中心坐标，该方法的缺点在于计算量较大。

软管式自主空中加油可以大幅度提升无人机的续航能力，它是加油机与受油机通过编队配合，由受油机自主定位前方加油机上锥套相对自身的位置，并通过精准的控制实现受油机与加油锥套的精准对接的过程，其中受油机能够自主准确的定位加油锥套的相对位置尤为关键，为后续的精确控制提供保障。目前，软管式自主空中加油近距对接的定位导航手段为视觉导航辅助GPS/INS组合导航，视觉导航负责提供加油锥套与受油机之间的相对位置关系，在导航系统中起到了关键性的作用，而锥套目标的中心定位是视觉导航中至关重要的环节，空中加油的高动态、高危险性要求锥套目标的定位必须有较高的精度。

发明内容

发明目的：针对现有技术中的不足，本发明的目的之一是提供一种基于极坐标变换的圆形目标中心定位方法，采用化曲为直的思想，将圆形目标以其内部某点展开，根据展开曲线求取圆形中心；本发明的目的之二是提供一种基于极坐标变换的圆形目标中心定位系统。

技术方案：本发明的基于极坐标变换的圆形目标中心定位方法，包括如下步骤：

步骤一：通过目标检测方法提取包含圆形目标的适当矩形区域，适当区域指的尺寸略大于目标且能完整地包含目标，计算矩形区域的宽度和高度，分别记为W、H，此时矩形区域的中心与圆形目标的中心存在一个初始误差Δ₀(x₀，y₀)；

步骤二：将步骤一中的矩形区域进行极坐标变换，即按其中心展开，展开的方法是围绕矩形中心等角度间隔地采样；

步骤三：对极坐标变换后的图像进行大津阈值分割及形态学处理，提取原图中圆形目标边缘的展开曲线；

步骤四：找出展开曲线的最大值和最小值，最大值即为峰值，最小值即为谷值，根据峰值与谷值计算当前展开中心与实际圆心的误差，由此推算出初始中心误差Δ₀(x₀，y₀)，进而得到新的展开中心；

步骤五：以新的展开中心重复步骤二到步骤四，直至展开曲线的峰值与谷值足够接近，即其差值小于或等于一定的阈值，此时的展开中心便是圆形目标的圆心。

优选的，所述步骤(2)中，原图中的点坐标与极坐标变换后的图像中的点坐标的对应关系为：极坐标变换后的图像中的一点(θ，ρ)，其对应的原图以左上角为原点的直角坐标系下的点的坐标为(x，y)；其中：

(center_x，center_y)是展开中心在直角坐标系下的坐标。

所述步骤(4)中，通过求取展开曲线的峰值与谷值便可求解展开中心与圆心的偏差，继而求得实际的圆心：

(circel_x，circle_y)为圆形目标圆心，(center_x，center_y)为展开中心，max-min是展开曲线的峰值与谷值的差值，θ_min是展开曲线的谷值的相位角。

优选的，所述步骤(5)中，阈值设置为1～5个像素长度。

优选的，所述圆形目标为空中加油的锥套。

发明原理：本发明以空中加油的锥套圆形目标定位为例，展开方法的设计与实现。本发明提出的基于极坐标变换的圆形目标中心定位方法采用化曲为直的思想，将圆形目标以其内部某点展开，根据展开曲线求取圆形中心，为圆形目标中心的求解提供了一种新的思路。该方法从圆形内部出发，对于圆外周存在丰富边缘特征的物体具有极好的应用效果，并且通过对展开曲线进行局部极值抑制，可以有效地去除圆形周围的离散噪点，提高圆形中心定位的精度。

本发明还提供了一种基于极坐标变换的圆形目标中心定位系统，该圆形目标中心定位系统包括：

第一模块：通过目标检测方法提取包含圆形目标的矩形区域，矩形区域的中心与圆形目标的中心存在初始误差Δ₀(x₀，y₀)，将提取到的矩形区域发送至第二模块；

第二模块：将矩形区域进行极坐标变换，并将极坐标变换后的图像发送至第三模块；

第三模块：对极坐标变换后的图像进行大津阈值分割及形态学处理，提取原图中圆形目标边缘的展开曲线，并将其发送至第四模块；

第四模块：找出展开曲线的峰值和谷值，根据峰值与谷值计算当前展开中心与实际圆心的误差，推算出初始中心误差Δ₀(x₀，y₀)，进而得到新的展开中心，并将其发送至第五模块；

第五模块：迭代求解圆心，每次迭代更新一次展开中心，并设置阈值；当展开曲线的峰值与谷值之间差值大于该阈值时，将新的展开中心发送至第二模块进行极坐标变换开始下一次迭代；当展开曲线的峰值与谷值之间差值小于或等于该阈值时，迭代截止，此时的展开中心即是圆形目标的圆心。

有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下优点：

(1)实时性：采用极坐标变换的方法对圆形目标进行定位避免了高斯曲面法、边缘拟合法中对函数进行最小二乘拟合的过程，降低了计算量，从而提高了位置解算的速度，保证了定位的实时性；

(2)可靠性：本发明的方法通过展开曲线的直线度来衡量展开中心与圆心的偏移程度，理想情况下，标准圆形在其圆心处通过极坐标变换展开得到的是一条直线，实际场景下，通过展开曲线的最大值与最小值的差值来求解圆心，故该方法较为可靠；并且最大值与最小值的相位差应在180度左右，求解过程中将它作为验证条件，从而进一步提高系统的可靠性；

(3)精确性：本发明利用极坐标变换后的展开曲线的直线度来衡量展开中心与目标圆心的偏移程度，因而曲线的直线度越强，即曲线的最大值和最小值的差值越小，展开中心就越接近目标的实际中心，故该方法的精度较高。考虑到实际场景，该方法采用迭代的方式，直至最大值与最小值的差值小于设置的阈值，从而求取最为精确的目标中心；

(4)抑制离散噪声：相较于最常见的边缘拟合算法，本发明在圆外边缘丰富的物体上效果更佳；当圆周附近存在离散噪声时，其他方法无法处理这种噪声从而造成中心定位的精度降低，本发明通过极坐标变换生成圆的展开曲线，对展开曲线使用局部极值抑制的方法，可以有效地剔除噪声，提高中心定位的精度。

附图说明

图1是初始矩形框下的锥套图；

图2是极坐标变换图；

图3是圆周曲线提取图；

图4是圆周曲线迭代变化图；

图5是迭代截止时极坐标变换图。

具体实施方式

下面结合实施例进行进一步地详细描述。

实施例1：

本实施例以空中加油的锥套圆形目标定位为例，具体的方法包括如下步骤：

1)初始矩形方框的获取：目标精确定位的前提是先找到目标的粗略位置，找到一个适当的矩形区域使得它完全包含目标，且尺寸略大于目标。该矩形框的获得可以通过一般的图像检测算法实现，包括传统的特征提取加分类器的方法以及基于深度学习的检测方法等等，他们都可以给出目标的边界框。因为本发明创新之处在于对圆形目标的精确定位，且图像检测算法发展地较为成熟，故在此不再赘述，本发明采用的检测算法是基于YOLO的深度学习检测方法，将该算法检测出的边界框作为初始矩形方框。图1是YOLO算法检测出的初始矩形框下的空中加油锥套图像。

2)极坐标变换：点(x，y)存在于笛卡尔坐标(直角坐标)系中，点(θ，ρ)在极坐标中，极坐标变换就是将(x，y)转换成极坐标下的(θ，ρ)，其转换关系为：

将原图进行极坐标变换的步骤为：首先确定展开中心和半径，初始展开中心设置为初始矩形的中心，展开半径也即极坐标下的极轴取值为

W是矩形的宽，H是矩形的高，η是余量，然后沿展开中心以一定的角度Δθ间隔采样，采样长度为展开半径，采样点通常不是整数，与原图中的像素点无法对应，可以通过插值的获得，如果图像的分辨率较高也可在采样点周围取邻近点来代替，经过变换最终可将宽W高H的原图展开为高ρ＝min(W，片)-η宽

的极坐标系下的矩形方框。

由展开过程可推算出原图中点坐标与极坐标变换后的图像中的点坐标的对应关系：极坐标变换后的图像中的一点(θ，ρ)，其对应的原图以左上角为原点的直角坐标系下的点的坐标为(x，y)，其中：

(center_x，center_y)是展开中心在直角坐标系下的坐标。在初始矩形框下进行极坐标变换的结果如图2所示。

3)提取圆周的展开曲线：经过极坐标变换，原图中的圆周变成一条曲线，本发明正是从该曲线的特征中推算出圆心，因而需要从极坐标变换后的图像中提取出圆周的展开曲线。不同的圆形目标提取的方法可能略有不同，应该充分利用目标自身的形态特征，此处以空中加油的锥套目标为例，介绍展开曲线的提取方法，首先对展开图进行阈值分割，阈值采用大津阈值，它是一种基于类间方差最大的自适应阈值确定方法，可以有效地将背景与前景分离开；然后对分割后的图像做形态学处理，采用形态学处理中的闭运算，这样可以剔除图像中的噪声，因为锥套的内圆特征明显，所以主要提取锥套的内圆展开曲线，锥套的黑色内圆经过极坐标变换后呈现近似的黑色矩形，且处于展开图的上半部分，故而采用自上而下扫描的方式从处理后的展开图中提取圆周曲线，认为自上向下扫描到的第一个非0(非黑色)像素点为内圆的边界点，将所有边界点组合成为圆周的展开曲线，然后再对提取曲线进行局部极值抑制，剔除圆周附近的离散噪点。圆周曲线的提取过程如图3所示。

4)计算展开中心与圆心的偏差：由于展开中心与实际的圆心存在一定的偏差，展开的圆周才会呈现为起伏的曲线，故可由展开曲线的特征反求其偏差。由圆的特性易知，展开曲线定然存在且仅存在一个峰值和一个谷值，且他们的差值为偏差向量模长的2倍，谷值所在的展开相位角与偏差向量的方向角相同，基于这一原理，通过求取展开曲线的峰值与谷值便可求解展开中心与圆心的偏差，继而求得实际的圆心：

(circel_x，circle_y)为圆形目标圆心，(center_x，center_y)为展开中心，max-min是展开曲线的峰值与谷值的差值，θ_min是展开曲线的谷值的相位角。

5)迭代求解圆心：由于图像噪声以及镜头畸变等原因，在实际应用中往往无法一次求解出精确的圆心位置，例如理想情况下，展开曲线的峰值相位角θ_max与谷值相位角之间相差180度，但在实际中常常并非如此。所以本发明采用迭代的方式，每次迭代更新一次展开中心，然后以新的展开中心进行极坐标变换作为下一次迭代，直至展开中心无限地靠近实际圆心，迭代的截止条件为展开曲线的峰值与谷值的差值小于或等于设置的阈值，阈值一般可设置为1～5个像素长度则可保证圆心位置求解的精度较高，迭代结束时的展开中心可视作精确的圆心。在实际中，通常迭代3～5次便可获得较高的精度，这也保证了算法的实时性。圆周曲线在迭代过程中的变化如图4所示，从图中可以看出随着迭代次数的增加，圆周曲线的直线度也随之增加，这表明展开中心不断地接近圆心，图5是迭代截至时锥套图像的极坐标变换结果图，此时内圆的展开曲线已经十分接近一条直线了，说明展开中心几乎与圆心重合，圆心的定位精度较高。

实施例2：

本实施例仍以空中加油的锥套圆形目标定位为例，该基于极坐标变换的圆形目标中心定位系统包括第一模块、第二模块、第三模块、第四模块、第五模块。

第一模块通过目标检测方法提取包含圆形目标的矩形区域，矩形区域的中心与圆形目标的中心存在初始误差Δ₀(x₀，y₀)，将提取到的矩形区域发送至第二模块。矩形区域完全包含目标，且尺寸略大于目标。

第二模块将矩形区域进行极坐标变换，并将极坐标变换后的图像发送至第三模块。具体地原图中的点坐标与极坐标变换后的图像中的点坐标的对应关系为：极坐标变换后的图像中的一点(θ，ρ)，其对应的原图以左上角为原点的直角坐标系下的点的坐标为(x，y)；其中：

(center_x，center_y)是展开中心在直角坐标系下的坐标。

第三模块对极坐标变换后的图像进行大津阈值分割及形态学处理，提取原图中圆形目标边缘的展开曲线，并将其发送至第四模块。采用自上而下扫描的方式从处理后的展开图中提取圆周曲线，认为自上向下扫描到的第一个非0(非黑色)像素点为内圆的边界点，将所有边界点组合成为圆周的展开曲线，然后再对提取曲线进行局部极值抑制，剔除圆周附近的离散噪点。

第四模块找出展开曲线的峰值和谷值，推算出初始中心误差Δ₀(x₀，y₀)，进而得到新的展开中心，并将其发送至第五模块。通过求取展开曲线的峰值与谷值便可求解展开中心与圆心的偏差，继而求得实际的圆心：

(circel_x，circle_y)为圆形目标圆心，(center_x，center_y)为展开中心，max-min是展开曲线的峰值与谷值的差值，θ_min是展开曲线的谷值的相位角。

第五模块进行迭代求解圆心，每次迭代更新一次展开中心，并设置阈值为1～5个像素长度。当展开曲线的峰值与谷值之间差值大于该阈值时，将新的展开中心发送至第二模块进行极坐标变换开始下一次迭代；当展开曲线的峰值与谷值之间差值小于或等于该阈值时，迭代截止，此时的展开中心即是圆形目标的圆心。

Claims (7)

1.一种基于极坐标变换的圆形目标中心定位方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)通过目标检测方法提取包含圆形目标的矩形区域，矩形区域的中心与圆形目标的中心存在初始误差Δ₀(x₀y₀)；

(2)将矩形区域进行极坐标变换；

(3)对极坐标变换后的图像进行大津阈值分割及形态学处理，提取原图中圆形目标边缘的展开曲线；

(4)找出展开曲线的峰值和谷值，推算出初始中心误差Δ₀(x₀y₀)，进而得到新的展开中心；

(5)以新的展开中心重复上述步骤(2)到步骤(4)就进行迭代，并设置阈值；当展开曲线的峰值与谷值之间差值小于或等于该阈值时，迭代截止，此时的展开中心便是圆形目标的圆心。

2.根据权利要求1所述的基于极坐标变换的圆形目标中心定位方法，其特征在于：所述步骤(2)中，按矩形区域的中心进行展开，围绕矩形中心等角度间隔地采样。

3.根据权利要求1所述的基于极坐标变换的圆形目标中心定位方法，其特征在于：所述步骤(2)中，原图中的点坐标与极坐标变换后的图像中的点坐标的对应关系为：极坐标变换后的图像中的一点(θ，ρ)，其对应的原图以左上角为原点的直角坐标系下的点的坐标为(x，y)；其中：

(center_x，center_y)是展开中心在直角坐标系下的坐标。

4.根据权利要求1所述的基于极坐标变换的圆形目标中心定位方法，其特征在于：所述步骤(4)中，通过求取展开曲线的峰值与谷值便可求解展开中心与圆心的偏差，继而求得实际的圆心：

(circel_x，circle_y)为圆形目标圆心，(center_x，center_y)为展开中心，max-min是展开曲线的峰值与谷值的差值，θ_min是展开曲线的谷值的相位角。

5.根据权利要求1所述的基于极坐标变换的圆形目标中心定位方法，其特征在于：所述步骤(5)中，阈值设置为1～5个像素长度。

6.根据权利要求1所述的基于极坐标变换的圆形目标中心定位方法，其特征在于：所述圆形目标为空中加油的锥套。

7.一种基于极坐标变换的圆形目标中心定位系统，其特征在于该圆形目标中心定位系统包括：

第一模块：通过目标检测方法提取包含圆形目标的矩形区域，矩形区域的中心与圆形目标的中心存在初始误差Δ₀(x₀，y₀)，将提取到的矩形区域发送至第二模块；

第二模块：将矩形区域进行极坐标变换，并将极坐标变换后的图像发送至第三模块；

第三模块：对极坐标变换后的图像进行大津阈值分割及形态学处理，提取原图中圆形目标边缘的展开曲线，并将其发送至第四模块；

第四模块：找出展开曲线的峰值和谷值，推算出初始中心误差Δ₀(x₀，y₀)，进而得到新的展开中心，并将其发送至第五模块；

第五模块：迭代求解圆心，每次迭代更新一次展开中心，并设置阈值；当展开曲线的峰值与谷值之间差值大于该阈值时，将新的展开中心发送至第二模块进行极坐标变换开始下一次迭代；当展开曲线的峰值与谷值之间差值小于或等于该阈值时，迭代截止，此时的展开中心即是圆形目标的圆心。

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