CN111126696A - 一种计及多影响因素的电量预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计及多影响因素的电量预测方法，通过对格兰杰因果检验，筛选除和用电量趋势分量具有相互因果关系的自变量，在此基础上，对上述自变量进行F检验，筛选除对用电量趋势分量具有最好估计作用的两个自变量，建立二元方程实现对用电量趋势分量的预测，可以通过经济因素量的变化及时的反映在用电量的变化上，解决了传统单一预测方法抗干扰性不强的问题。本发明利用最小二乘法拟合第一季度各月15日距离除夕的天数和不规则分量值，实现对第一季度不规则分量值的预测，起到修正春节期间对用电量造成的影响，提高预测精度。

Description

一种计及多影响因素的电量预测方法

技术领域

本发明涉及电量预测技术领域，尤其是一种计及多影响因素的电量预测方法。

背景技术

随着社会经济的发展，电量成为衡量社会经济水平的一个重要指标。对于供电企业而言，社会用电量反映了企业的售电能力和管理水平。研究对用电量的准确预测对供电企业具有重要意义，月度用电量预测的准确率也是供电企业的考核指标，对公式制定发电、采购和销售计划具有指导规划意义。

用电量得增长收到多种因素的影响，分析用电量和各经济因素量之间的关系不仅可以提高预测精度，也可以分析相互之间的影响作用，为进一步的分析研究奠定基础。同时，在电量预测领域，误差的出现不可避免，分析造成预测误差的原因时提高用电量预测精度的有效方法，其中，春节对用电量造成的影响不容忽视。建立春节用电量修正模型，修正用电量第一季度的预测值，可以较好的提高预测精度。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种计及多影响因素的电量预测方法，实现对第一季度不规则分量值的预测，起到修正春节期间对用电量造成的影响，提高预测精度。

为解决上述技术问题，本发明提供一种计及多影响因素的电量预测方法，包括如下步骤：

(1)对用电量时间序列季节分解；

(2)利用上述步骤(1)中筛选出的变量X₁,X₂,...,X_n分别对用电量趋势分量建立一元回归模型，并逐一进行回归系数的F检验，保留F检验结果F₁ ⁽¹⁾,F₂ ⁽¹⁾,...,F_n ⁽¹⁾中的最大值

所对应的自变量X_m，并将自变量X_m和用电量趋势分量TC_t建立一元回归模型，在此基础上，将除变量X_m之外的经济因素量X₁,X₂,...,X_i...,X_n(i≠m)逐一引入已建立的一元回归方程中，并进行F检验，保留F检验结果F₁ ⁽²⁾,F₂ ⁽²⁾,...,F_i ⁽²⁾...,F_n ⁽²⁾(i≠m)中的最大值F_s ⁽²⁾所对应的自变量X_s；

(3)建立用电量趋势分量TC_t关于自变量X_m和X_s的回归方程，实现对用电量趋势分量TC_t的预测；

(4)对于第一季度不规则分量值的预测建立在春节一直位于2月份的假设之上，通过输入第一季度各月距离除夕的天数，输出不规则分量值实现对第一季度不规则分量的预测；对某些不规则分量值偏差较大的月份，筛选出来进行对比历史数据分析，通过对比与该月影响因素，政策、温度条件相似的月份的占季比，实现对不规则分量值的修正；

(5)将分别预测得到的趋势循环分量、季节分量和不规则分量相乘，还原为用电量预测值，在此基础上，获得用电量预测误差值；

(6)将历史预测值以四个季度划分，将同一季度的历史预测值的预测误差组成新的时间序列Y₁,Y₂,Y₃,Y₄，引入步骤(1)中的各经济因素变量，在此基础上引入气温、降雨量气候变量，分别对时间序列Y₁,Y₂,Y₃,Y₄逐个通过主成分分析方法对各影响因素变量进行降维，筛选出具有主要影响作用的影响因素变量作为自变量，建立多元回归模型，实现对时间序列Y₁,Y₂,Y₃,Y₄的预测，即实现对预测误差值的预测。

优选的，步骤(1)中，对用电量时间序列季节分解具体为：采用X-12-ARIMA乘法模型，将用电量时间序列分解为趋势循环分量TC_t、季节分量S_t和不规则分量I_t，采用乘法模型故不需要对季节分量S_t进行预测；各经济因素量经X-12-ARIMA乘法模型分解，得到各经济因素量的趋势循环分量，对各经济因素量的趋势循环分量和用电量趋势循环分量进行格兰杰因果检验，筛选出与用电量趋势循环分量具有因果关系的经济因素量X₁,X₂,...,X_n。

优选的，步骤(1)中，用电量通过X-12-ARIMA的乘法模型进行季节分解，总用电量时间序列被拆分为趋势循环项TC_t、季节周期项S_t和不规则分量I_t，且满足：

Y_t＝TC_t×S_t×I_t

其中，趋势循环分量TC_t、季节分量S_t和不规则分量I_t，因采用X-12-ARIMA的乘法模型分解出的季节分量S_t中的数值以12个月为周期循环，故不需要对季节分量S_t进行预测；

Granger因果检验是从预测的角度定义因果关系的一种方法：

其中，若X对Y有单向影响：α整体不为零，而λ整体为零；若X对Y有单向影响：λ整体不为零，而α整体为零；若Y与X有存在双向影响：α和λ整体不为零；若Y与X不存在影响：α和λ整体为零。

优选的，步骤(2)中，F检验用来分析用了超过一个参数的统计模型，以判断该模型中的全部或一部分参数是否适合用来估计母体，对格兰杰检验筛选出的n个自变量X₁,X₂,...,X_n逐个建立与因变量即用电量趋势分量TC建立一元回归模型：

TC＝α₀+α_iX_i+ε i＝1,2...,n

计算变量X_i对应的回归系数的F检验统计量，分别记为F₁ ⁽¹⁾，F₂ ⁽¹⁾，...，F_n ⁽¹⁾，选出其中的最大值

并将X_m引入回归模型，建立因变量TC与剩余自变量的二元回归模型，逐个计算不同自变量回归系数F检验统计量，记其中最大者对应的自变量为X_s，将X_s引入模型建立二元回归模型。

优选的，步骤(4)中，对第一季度不规则分量值的预测通过输入1月、2月15日和3月的1日距离除夕的天数，输出第一季度不规则分量值，通过曲线拟合实现对第一季度值得预测，曲线拟合方法采用最小二乘法：

假设已知数据点(x_i,y_i)，i＝1,2,3,...,m，现求拟合函数：

式中，n表示函数的阶数，且n＜m，均方误差表达式为：

求均方误差最小，即求多元函数Q的极值：

通过此函数，用最小二乘法求出唯一解a_k(k＝0,1,2,...,n)，即求出拟合函数的参数；

通过最小二乘法分别建立第一季度各月得曲线拟合函数，并实现对第一季度不规则分量值得分别预测。

本发明的有益效果为：通过对格兰杰因果检验，筛选除和用电量趋势分量具有相互因果关系的自变量，在此基础上，对上述自变量进行F检验，筛选除对用电量趋势分量具有最好估计作用的两个自变量，建立二元方程实现对用电量趋势分量的预测，可以通过经济因素量的变化及时的反映在用电量的变化上，解决了传统单一预测方法抗干扰性不强的问题；本发明利用最小二乘法拟合近五年的第一季度各月15日距离除夕的天数和不规则分量值，实现对第一季度不规则分量值的预测，起到修正春节期间对用电量造成的影响，提高预测精度。

附图说明

图1为本发明的方法流程示意图。

图2(a)为本发明使用近五年的用电量数据作为训练数据的拟合效果示意图。

图2(b)为本发明使用近五年的用电量数据作为训练数据的拟合效果示意图。

图2(c)为本发明使用近五年的用电量数据作为训练数据的拟合效果示意图。

具体实施方式

如图1所示，一种计及多影响因素的电量预测方法，包括如下步骤：

步骤1、用电量通过X-12-ARIMA的乘法模型进行季节分解，总用电量时间序列被拆分为趋势循环项TC_t、季节周期项S_t和不规则因素I_t，且满足：

Y_t＝TC_t×S_t×I_t

其中，趋势循环分量TC_t、季节分量S_t和不规则分量的和为TCI曲线和季节周期分量S曲线，因采用X-12-ARIMA的乘法模型分解出的季节分量S_t中的数值以12个月为周期循环，故不需要对季节分量S_t进行预测。

同样的，对包括地区工业总产值、公共预算收入、公共预算支出、金融机构存款余额、金融机构贷款余额、消费品零售总额、固定资产投资、进出口总额、港口货运量、实际使用外资等在内的经济因素量进行采用X-12-ARIMA的乘法模型进行分解，得到各经济因素量的趋势分量。

对各经济因素量趋势分量和用电量趋势分量进行格兰杰因果检验，筛选出和用电量趋势分量具有相互因果关系的经济因素量趋势分量作为自变量X₁,X₂,...,X_n。

步骤2、对格兰杰检验筛选出的n个自变量X₁,X₂,...,X_n逐个建立与因变量即用电量趋势分量TC建立一元回归模型：

TC＝α₀+α_iX_i+ε i＝1,2...,n

计算变量X_i对应的回归系数的F检验统计量，分别记为F₁ ⁽¹⁾，F₂ ⁽¹⁾，...，F_n ⁽¹⁾，选出其中的最大值

并将X_m引入回归模型。建立因变量TC与剩余自变量的二元回归模型，逐个计算不同自变量回归系数F检验统计量，记其中最大者对应的自变量为X_s，将X_s引入模型。

步骤3、建立用电量趋势分量TC_t关于自变量X_m和X_s的回归方程，实现对用电量趋势分量的预测。

步骤4、对第一季度不规则分量值的预测通过输入近五年的1月、2月和3月15日距离除夕的天数，输出第一季度不规则分量值，通过曲线拟合实现对第一季度值得预测，曲线拟合方法采用最小二乘法：

假设已知数据点(x_i,y_i)(i＝1,2,3,...,m)，现求拟合函数：

式中，n表示函数的阶数，且n＜m。均方误差表达式为：

求均方误差最小，即求多元函数Q的极值：

通过此函数，可以用最小二乘法求出唯一解a_k(k＝0,1,2,...,n)，即求出拟合函数的参数。

通过最小二乘法分别建立第一季度各月得曲线拟合函数，并实现对第一季度不规则分量值得分别预测。本发明使用近五年的用电量数据作为训练数据，拟合效果如图2(a)、图2(b)和图2(c)所示。图2(a)为一月份不规则分量预测拟合曲线，输入数据为1月15日距离除夕的天数，即图形横坐标为1月15日距离除夕的天数，输出数据为不规则分量在1月份的预测值；图2(b)为二月份不规则分量预测拟合曲线，输入数据为2月15日距离除夕的天数，即图形横坐标为2月15日距离除夕的天数，输出数据为不规则分量在2月份的预测值；图2(c)为三月份不规则分量预测拟合曲线，输入数据为3月1日距离除夕的天数，即图形横坐标为3月15日距离除夕的天数，输出数据为不规则分量在3月份的预测值。

步骤5、将分别预测得到的趋势循环分量、季节分量和不规则分量相乘，还原为用电量预测值，在此基础上，获得用电量预测误差值。

步骤6、将历史预测值以四个季度划分，将同一季度的历史预测值的预测误差组成新的时间序列Y₁,Y₂,Y₃,Y₄，引入步骤1中的各经济因素变量，在此基础上引入气温、降雨量等气候变量等，分别对时间序列Y₁,Y₂,Y₃,Y₄逐个通过主成分分析方法对各影响因素变量进行降维，筛选出具有主要影响作用的影响因素变量作为自变量，建立多元回归模型，实现对时间序列Y₁,Y₂,Y₃,Y₄的预测，即实现对预测误差值的预测。

Claims (5)

1.一种计及多影响因素的电量预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)对用电量时间序列季节分解；

(2)利用上述步骤(1)中筛选出的变量X₁,X₂,...,X_n分别对用电量趋势分量建立一元回归模型，并逐一进行回归系数的F检验，保留F检验结果

中的最大值

所对应的自变量X_m，并将自变量X_m和用电量趋势分量TC_t建立一元回归模型，在此基础上，将除变量X_m之外的经济因素量X₁,X₂,...,X_i...,X_n(i≠m)逐一引入已建立的一元回归方程中，并进行F检验，保留F检验结果

中的最大值F_s ⁽²⁾所对应的自变量X_s；

(3)建立用电量趋势分量TC_t关于自变量X_m和X_s的回归方程，实现对用电量趋势分量TC_t的预测；

(4)对于第一季度不规则分量值的预测建立在春节一直位于2月份的假设之上，通过输入第一季度各月距离除夕的天数，输出不规则分量值实现对第一季度不规则分量的预测；对某些不规则分量值偏差较大的月份，筛选出来进行对比历史数据分析，通过对比与该月影响因素，政策、温度条件相似的月份的占季比，实现对不规则分量值的修正；

(5)将分别预测得到的趋势循环分量、季节分量和不规则分量相乘，还原为用电量预测值，在此基础上，获得用电量预测误差值；

(6)将历史预测值以四个季度划分，将同一季度的历史预测值的预测误差组成新的时间序列Y₁,Y₂,Y₃,Y₄，引入步骤(1)中的各经济因素变量，在此基础上引入气温、降雨量气候变量，分别对时间序列Y₁,Y₂,Y₃,Y₄逐个通过主成分分析方法对各影响因素变量进行降维，筛选出具有主要影响作用的影响因素变量作为自变量，建立多元回归模型，实现对时间序列Y₁,Y₂,Y₃,Y₄的预测，即实现对预测误差值的预测。

2.如权利要求1所述的计及多影响因素的电量预测方法，其特征在于，步骤(1)中，对用电量时间序列季节分解具体为：采用X-12-ARIMA乘法模型，将用电量时间序列分解为趋势循环分量TC_t、季节分量S_t和不规则分量I_t，采用乘法模型故不需要对季节分量S_t进行预测；各经济因素量经X-12-ARIMA乘法模型分解，得到各经济因素量的趋势循环分量，对各经济因素量的趋势循环分量和用电量趋势循环分量进行格兰杰因果检验，筛选出与用电量趋势循环分量具有因果关系的经济因素量X₁,X₂,...,X_n。

3.如权利要求1所述的计及多影响因素的电量预测方法，其特征在于，步骤(1)中，用电量通过X-12-ARIMA的乘法模型进行季节分解，总用电量时间序列被拆分为趋势循环项TC_t、季节周期项S_t和不规则分量I_t，且满足：

Y_t＝TC_t×S_t×I_t

其中，趋势循环分量TC_t、季节分量S_t和不规则分量I_t，因采用X-12-ARIMA的乘法模型分解出的季节分量S_t中的数值以12个月为周期循环，故不需要对季节分量S_t进行预测；

Granger因果检验是从预测的角度定义因果关系的一种方法：

其中，若X对Y有单向影响：α整体不为零，而λ整体为零；若X对Y有单向影响：λ整体不为零，而α整体为零；若Y与X有存在双向影响：α和λ整体不为零；若Y与X不存在影响：α和λ整体为零。

4.如权利要求1所述的计及多影响因素的电量预测方法，其特征在于，步骤(2)中，F检验用来分析用了超过一个参数的统计模型，以判断该模型中的全部或一部分参数是否适合用来估计母体，对格兰杰检验筛选出的n个自变量X₁,X₂,...,X_n逐个建立与因变量即用电量趋势分量TC建立一元回归模型：

TC＝α₀+α_iX_i+ε i＝1,2...,n

计算变量X_i对应的回归系数的F检验统计量，分别记为

选出其中的最大值

并将X_m引入回归模型，建立因变量TC与剩余自变量的二元回归模型，逐个计算不同自变量回归系数F检验统计量，记其中最大者对应的自变量为X_s，将X_s引入模型建立二元回归模型。

5.如权利要求1所述的计及多影响因素的电量预测方法，其特征在于，步骤(4)中，对第一季度不规则分量值的预测通过输入近五年的1月、2月和3月15日距离除夕的天数，输出第一季度不规则分量值，通过曲线拟合实现对第一季度值得预测，曲线拟合方法采用最小二乘法：

假设已知数据点(x_i,y_i)，i＝1,2,3,...,m，现求拟合函数：

式中，n表示函数的阶数，且n＜m，均方误差表达式为：

求均方误差最小，即求多元函数Q的极值：

通过此函数，用最小二乘法求出唯一解a_k(k＝0,1,2,...,n)，即求出拟合函数的参数；

通过最小二乘法分别建立第一季度各月得曲线拟合函数，并实现对第一季度不规则分量值得分别预测。

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