CN111125891B - 变功率储水式电热水器的温度模型构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种变功率储水式电热水器的温度模型构建方法，通过建立电热水器混合出水的三通管道模型，仿真不同管径时的热水入口质量流量；通过多组仿真数据，拟合出热水入口管径和热水入口质量流量的函数关系式；将热水入口质量流量用热水入口管径表达后，与选定的加热系数、比热容以及温升变化做乘积，得到加热功率的表达式；将加热功率表达式代入到原恒功率加热的温度模型中，得到更精确的温度模型。本发明可以精确热水器温度模型，降低用户的用电成本。

Description

变功率储水式电热水器的温度模型构建方法

技术领域

本发明属于温控负荷建模领域，特别是一种变功率储水式电热水器的温度模型构建方法。

背景技术

变功率储水式电热水器的温度模型构建方法，能够计算不同时刻电热水器水箱内的水温，并且能够为电网进行直接负荷控制(DLC)提供温度区间的判据，使得电网能通过提高或者降低电热水器的温度上下限，直接控制电热水器工作状态的启停，从而能够消纳电网的过剩功率，达到削峰填谷的效果。

现有的变功率储水式电热水器的温度模型构建方法中，始终将加热功率P_heater视为数值为额定功率的恒定值，使得在加热过程中消耗的电功率更大，且模型的准确性不够高，当电网进行调节电热水器温度上下限区间时，容易产生较大的误差，不利于直接负荷控制。此外，当加热功率P_heater始终为恒定值时，会造成电功率损耗较大，用电费用提高，不利于电网运行的经济性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种变功率储水式电热水器的温度模型构建方法。

实现本发明目的的技术方案为：一种变功率储水式电热水器的温度模型构建方法，包括以下步骤：

步骤1、通过Gambit软件分别对不同的入水口管径的三通管道进行模型搭建；

步骤2、采用Fluent软件对不同入水口管径的模型进行仿真实验，得到多组入水口管径与质量流量的数据；

步骤3、将入水口管径和质量流量的数据进行拟合，得出管径与质量流量的一次函数关系式；

步骤4、将质量流量用管径的形式表示出来后，与选定的加热系数、比热容以及温升变化做乘积，得到出水时段和非出水时段的加热功率表达式；

步骤5、将加热功率的表达式代入到原温度模型中，得到变功率储水式电热水器的温度模型。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)将加热功率P_heater表示为与三通管道管径D和三通管道水龙头旋转角度δ相关的函数，使得加热功率是变化量而不是恒定值，代入电热水器温度模型后，提高了模型的精确性，便于电网采用该模型调节温度上下限区间，对电热水器通过进行直接负荷控制，实现电网的削峰填谷；(2)较传统的恒定加热功率的电热水器温度模型而言，变功率的温度模型能够降低加热过程中消耗的电功率，从而降低用户的用电成本，且能提高电网运行的经济性。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1为变功率储水式电热水器的温度模型构建方法流程图。

图2为D＝0.2m，δ＝90°时的三通管道的网格模型图。

图3为三通管道模型压强云图。

图4为三通管道模型冷、热入口及混合水出口的质量流量数据图。

图5为三通管道热水入口管径和质量流量的函数关系图。

图6为电热水器加热功率随时间变化趋势图。

图7为电热水器开关状态图。

图8为电热水器总用电功率随时间变化趋势图。

图9为季节性温度变化曲线图。

具体实施方式

本发明的一种变功率储水式电热水器的温度模型构建方法，包括以下步骤：

步骤1、如图1所示，通过Gambit软件分别对不同的入水口管径的三通管道进行模型搭建；具体为：

设三通管道有两个入水口，一个出水口，其中入水口总管径为D，冷水入口管径为D_cold，热水入口管径为D_hot，并且存在以下关系

D＝D_cold+D_hot

用户可以通过调节水龙头的角度δ来控制冷水入口管径D_cold和热水入口管径D_hot的大小，并且D_hot可以用水龙头的角度δ和入水口总管径D来表示：

然后分别取管径D为0.05,0.1和0.2三个值，取水龙头的角度δ为30°，45°，60°，90°，120°，135°，150°共7个值，对每个管径D按照δ进行7组冷水入口管径D_cold和热水入口管径D_hot的划分成21组模型；

然后通过Gambit对不同管径D、D_cold、D_hot的三通管道进行建模和线网格划分、面网格按照四边形网格进行划分，并且定义冷水入口、热水入口边界类型为速度入口，混合水出口边界类型为OUTFLOW。

步骤2、采用Fluent软件对不同入水口管径的三通管道模型进行仿真实验，得到多组入水口管径与流量的数据；具体为：

首先，将上一步得到的不同管径D的21组三通管道模型分别用Fluent进行数据读取；然后，对不同的模型进行网格质量检查，并采用基于压力的非耦合求解法，隐式算法，二维空间，定常流动，绝对速度，确定Fluent的计算模式；计算模型采用目前处理粘性液体湍流流动中使用最广泛的标准k-ε双方程：

式中σ_k，σ_ε为湍流普朗特数，C_1ε，C_2ε，C_μ均为模型的默认值常数，其值由参考文献通过大量实验获得的经验数据选定，ρ为微元体密度，t为微元体的温度，

为湍动能，

为雷诺应力，μ为分子粘性，

为湍流粘滞系数，G_k表示由层流速度梯度而产生的湍流动能，ε为耗散率，且σ_k＝1.0，σ_ε＝1.3，C_1ε＝1.44，C_2ε＝1.92，C_μ＝0.09；

然后选取仿真材料为水，操作压强默认一个大气压，不考虑重力作用；定义边界条件，将冷水入口定义为速度入口，热水入口定义为速度入口，混合水出口定义为OUTFLOW；对流场进行初始化后开始仿真，定义收敛精度为0.001，满足条件后得出速度云图、压强云图和冷、热水入口及混合水出口的水流量数据。

步骤3、将入水口管径和流量的数据进行拟合，得出管径与流量的函数关系式；

具体为：

将Fluent仿真得到的入水口和出水口流量以及管径的数据代入Matlab中，采用CurveFitting进行曲线拟合，横坐标为热水入口管径D_hot，纵坐标为热水入口质量流量Masshot，从而找到热水入口管径D_hot和热水入口质量流量Masshot之间的函数关系如下：

Masshot＝4.9D_hot-2.7253×10^-5

上式中Masshot为热水入口的质量流量，单位为kg/s，D_hot为热水入口的管径，单位为m；

将上式中的D_hot用总管径D和水龙头旋转角度δ表示则有：

步骤4、将流量用管径的形式表示出来，与选定的加热系数、比热容以及温升变化做乘积，得到加热功率的表达式；具体为：

出水时段的电热水器加热功率P_heater1存在以下的关系：

非出水时段的电热水器加热功率P_heater2可写作：

上式中W_heater1为出水时段边出水边加热所需的能量，W_heater2为非出水时段加热所需的能量，单位为J，t_out为出水时间，t_set为用户设定的加热时间，单位为s；H₁和H₂分别为出水时段和非出水时段的加热系数，值分别取0.0208和0.3673，H₁的值根据加热功率3kW，出水时间为1200s，质量流量为0.98kg/s，温度变化值为35℃选取；H2的值根据加热功率3kW，设定加热时间为1440s，电热水器水箱体积0.08m³，温度变化值为35℃选取；而出水时段的W_heater1可以写成以下形式：

W_heater1＝C_p×Masshot×ΔT×t_out

上式中C_p＝4.2×10³为水的比热容，单位是J/(kg·℃)，ΔT＝T_set-T(t_n)为水温由当前水箱内的水温上升到水温设定值的温度差，T_set为用户设定的加热温度，T(t_n)为当前水箱内的水温，单位为℃；

W_heater2＝C_p×V×ρ_water×ΔT

上式中，V为水箱内水的容积，单位为m³，ρ_water＝10³为水的密度，单位kg/m³；

然后将热水入口质量流量Masshot用热水入口管径D_hot来表示并代入上式则有：

W_heater1＝C_p×(4.9D_hot-2.7253×10^-5)×ΔT×t_out

可将上式分别代入加热功率P_heater1和非出水时段的加热功率P_heater2的公式中，得出出水时段的电热水器加热功率P_heater1以及非出水时段的加热功率P_heater2的函数表达式分别为：

步骤5、将加热功率的表达式代入到原温度模型中，得到更精确的温度模型；具体为：

原电热水器出水时段的温度模型为：

上式中

为恒流出水流量，Massall为混合水出口的质量流量；T_out为恒流出水温度，单位为m³/s，T_out为恒流出水温度，T_in为电热水器冷水入口的进水温度，单位为℃，K_F＝0.045为保温系数，单位为W/℃。

电热水器非出水时段的温度模型为：

上式中T_air为室温，单位为℃，通过季节性温度曲线如图9所示进行模拟；

将出水时段的电热水器加热功率P_heater1以及非出水时段的加热功率P_heater2的函数表达式代入到电热水器的温度模型中，则出水时段的温度模型可改写为：

非出水时段的温度模型可改写为：

步骤6、比较精确后的温度模型与原温度模型产生的用电费用；

原电热水器模型的控制模型为：

式中

和

分别为电热水器水温调控死区的上下限；

原温度模型中将加热功率P_heater始终视为恒定值，数值等于额定功率，而消耗的总电功率为：

P_WH＝P_heaterα_WH

而改进后的总电功率为：

P'_WH＝[P_heater1α_WH1P_heater2α_WH2]

上式中α_WH1为出水时段电热水器的开关状态，α_WH2为非出水时段电热水器的开关状态，1表示开启，0表示关断；

二者产生的用电费用的差值△M为：

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。

实施例

按表1、表2、表3设计3组三通管道管径参数模型

表1三通管径D＝0.05的参数

表2三通管径D＝0.1的参数

参数
								δ	30°	45°	60°	90°	120°	135°	150°
D	0.1	0.1	0.1	0.1	0.1	0.1	0.1
								D<sub>cold</sub>	0.01667	0.025	0.0333	0.05	0.0667	0.075	0.08333
D<sub>hot</sub>	0.08333	0.075	0.0667	0.05	0.0333	0.025	0.01667

表3三通管径D＝0.2的参数

参数
								δ	30°	45°	60°	90°	120°	135°	150°
D	0.2	0.2	0.2	0.2	0.2	0.2	0.2
								D<sub>cold</sub>	0.03333	0.05	0.0667	0.1	0.1333	0.15	0.1667
D<sub>hot</sub>	0.16667	0.15	0.1333	0.1	0.0667	0.05	0.0333

可得到图2，在不同D值下的三通管道模型网格图，采用Gambit对模型进行建模和网格划分，选定混合水出口管径D’＝0.2m。

在Fluent中读取按照表1、表2、表3的参数设定的21组网格模型，然后，对每组的模型进行网格质量检查，并采用基于压力的非耦合求解法，隐式算法，二维空间，定常流动，绝对速度；计算模型采用目前处理粘性液体湍流流动中使用最广泛的标准k-ε双方程

式中σ_k，σ_ε为湍流普朗特数，C_1ε，C_2ε，C_μ均为模型的默认值常数，其值由由参考文献通过大量实验获得的经验数据选定，ρ为微元体密度，t为微元体的温度，

为湍动能，

为雷诺应力，μ为分子粘性，

为湍流粘滞系数，G_k表示由层流速度梯度而产生的湍流动能，ε为耗散率，且σ_k＝1.0，σ_ε＝1.3，C_1ε＝1.44，C_2ε＝1.92，C_μ＝0.09；

然后选取仿真材料为水，操作压强默认一个大气压101325Pa，不考虑重力作用；定义边界条件，将冷水入口定义为速度入口，水流速为8m/s，热水入口定义为速度入口，水流速为4m/s，混合水出口定义为OUTFLOW；对流场进行初始化后开始仿真，迭代1000步，以D＝0.2，δ＝90°的数据为例，得出图3压强云图，和图4冷、热入口及混合水出口的质量流量数据。

把上一步得到的21组热水入口质量流量数据以及对应的热水入口管径数据代入Matlab中进行拟合，得到图5出水时段热水入口质量流量和热水入口管径的一次函数关系：

Masshot＝4.9D_hot-2.7253×10^-5

然后将上式中的D_hot用总管径D和水龙头旋转角度δ表示则有：

然后由热水入口的质量流量写出出水时段的电热水器加热功率公式P_heater1，再根据电热水器容积等参数写出非出水时段的电热水器加热功率公式P_heater2，采用Matlab进行编程，假定用户设定的电热水器相关参数如表4所示

表4用户设定的电热水器参数

参数
		电热水器加热时间t<sub>set</sub>(s)	1440
用户洗浴时间t<sub>out</sub>(s)	1200
		三通水龙头管径D(m)	0.05
电热水器加热温度上限T<sub>up</sub>(℃)	75
		电热水器加热温度下限T<sub>down</sub>(℃)	65
电热水器设定加热温度T<sub>set</sub>(℃)	75
		恒温出水温度T<sub>out</sub>(℃)	40
冷水进水温度T<sub>in</sub>(℃)	26

假定当电热水器内的温度低于恒温出水的水温时，电热水器会自动停止出水，进入非出水状态；Matlab仿真得出，当出水时间达到983s时，电热水器将会停止出水，将P_heater1和P_heater2整合成全过程的加热功率P_heater，采用Matlab画出其随时间的变化趋势以及恒功率加热的加热功率随时间变化的趋势如图6所示。

按照给定的加热温度上下限以及原电热水器模型的控制模型，通过Matlab可以得到电热水器加热过程中的开关状态如图7所示。

由电热水器的开关状态α_WH和加热功率P_heater，得到加热过程中，总用电功率随时间变化趋势如图8所示。

由总用电功率分别得到改进后的变功率加热和原模型的恒功率加热消耗的用电量分别为0.8711度和1.1992度，节约了0.3281度电，证明该电热水器温度模型具有一定的节约用户用电量的作用。

Claims (3)

1.一种变功率储水式电热水器的温度模型构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、通过Gambit软件分别对不同的入水口管径的三通管道进行模型搭建；

步骤2、采用Fluent软件对不同入水口管径的模型进行仿真实验，得到多组入水口管径与质量流量的数据；

步骤3、将入水口管径和质量流量的数据进行拟合，得出管径与质量流量的一次函数关系式；具体为：

将Fluent仿真得到的入水口和出水口流量以及管径的数据代入Matlab中，采用CurveFitting进行曲线拟合，横坐标为热水入口管径D_hot，纵坐标为热水入口质量流量Masshot，从而找到热水入口管径D_hot和热水入口质量流量Masshot之间的函数关系如下：

Masshot＝4.9D_hot-2.7253×10^-5

上式中Masshot为热水入口的质量流量，单位为kg/s，D_hot为热水入口的管径，单位为m；

将上式中的D_hot用总管径D和水龙头旋转角度δ表示则有：

步骤4、将质量流量用管径的形式表示出来后，与选定的加热系数、比热容以及温升变化做乘积，得到出水时段和非出水时段的加热功率表达式；具体为：

出水时段的电热水器加热功率P_heater1存在以下的关系：

非出水时段的电热水器加热功率P_heater2为：

上式中W_heater1为出水时段边出水边加热所需的能量，W_heater2为非出水时段加热所需的能量，单位为J，t_out为出水时间，t_set为用户设定的加热时间，单位为s；H₁和H₂分别为出水时段和非出水时段的加热系数，而出水时段的W_heater1可写成以下形式：

W_heater1＝C_p×Masshot×ΔT×t_out

上式中C_p＝4.2×10³为水的比热容，单位是J/(kg·℃)，ΔT＝T_set-T(t_n)为水温由当前水箱内的水温上升到水温设定值的温度差，T_set为用户设定的加热温度，T(t_n)为当前水箱内的水温，单位为℃；

W_heater2＝C_p×V×ρ_water×ΔT

上式中，V为水箱内水的容积，单位为m³，ρ_water＝10³为水的密度，单位kg/m³；

然后将热水入口质量流量Masshot用热水入口管径D_hot来表示并代入上式则有：

W_heater1＝C_p×(4.9D_hot-2.7253×10^-5)×ΔT×t_out

可将上式分别代入出水时段的加热功率P_heater1和非出水时段的加热功率P_heater2的公式中，得出出水时段的电热水器加热功率P_heater1以及非出水时段的加热功率P_heater2的函数表达式分别为：

步骤5、将加热功率的表达式代入到原温度模型中，得到变功率储水式电热水器的温度模型；具体为：

原电热水器出水时段的温度模型为：

上式中为

恒流出水流量，单位为m3/s，Massall为混合水出口质量流量，单位为kg/s；T_out为恒流出水温度，T_in为电热水器冷水入口进水温度，单位为℃，K_F为保温系数，单位为W/℃；

电热水器非出水时段的温度模型为：

将出水时段的电热水器加热功率P_heater1以及非出水时段的加热功率P_heater2的函数表达式代入到电热水器的温度模型中，则出水时段的温度模型可改写为：

非出水时段的温度模型可改写为：

2.根据权利要求1所述的变功率储水式电热水器的温度模型构建方法，其特征在于，步骤1中搭建不同入水口管径模型的方法为：

假设三通管道有两个入水口，一个出水口，其中入水口总管径为D，冷水入口管径为D_cold，热水入口管径为D_hot，并且存在以下关系

D＝D_cold+D_hot

通过调节水龙头的角度δ来控制冷水入口管径D_cold和热水入口管径D_hot的大小，并且D_hot可用水龙头的角度δ和入水口总管径D来表示：

然后通过Gambit对不同管径D的三通管道进行建模和线网格、面网格划分，并且定义两个入水口和一个出水口的边界类型。

3.根据权利要求1所述的变功率储水式电热水器的温度模型构建方法，其特征在于，步骤2中所述采用Fluent软件对不同入水口管径的模型进行仿真实验具体为：

首先，将不同管径的三通管道模型分别用Fluent进行数据读取；然后，对不同的模型进行网格质量检查，计算模型采用标准k-ε双方程：

式中σ_k，σ_ε为湍流普朗特数，C_1ε，C_2ε，C_μ均为模型的默认值常数，ρ为微元体密度，t为微元体的温度，

为湍动能，

为雷诺应力，μ为分子粘性，

为湍流粘滞系数，G_k表示由层流速度梯度而产生的湍流动能，ε为耗散率，且σ_k＝1.0，σ_ε＝1.3，C_1ε＝1.44，C_2ε＝1.92，C_μ＝0.09；

然后选取仿真材料为水，操作压强默认一个大气压，不考虑重力作用；定义边界条件，将冷水入口定义为速度入口，热水入口定义为速度入口，混合水出口定义为OUTF LOW；对流场进行初始化后开始仿真，定义收敛精度为0.001，满足条件后得出速度云图、压强云图和冷、热入口及混合水出口的质量流量数据。

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