CN111125848A - 一种危险品运输网络应急救援资源分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于资源分配技术领域，具体涉及一种危险品运输网络应急救援资源分配方法，从网络拓扑结构角度出发，建立危险品运输复杂网络并分析拓扑特性，运用复杂网络社区划分理论将所有节点进行分类，结合均值方差理论，得到应急救援资源分配方法。本发明对危险品运输复杂网络进行了物理网络空间与服务网络空间的双重建模，最大程度上确保了理论网络与真实路网的一致性；根据经济学中的均值方差模型与危险品运输网络理论相结合，进而创新性的提出了危险品运输应急救援资源分配的模型。

Description

一种危险品运输网络应急救援资源分配方法

技术领域

本发明涉及资源分配技术领域，具体地说，是一种危险品运输网络应急救援资源分配方法。

背景技术

目前，国内外对于危险品运输的研究大多是从定性的角度出发，将定性与定量相结合，分析危险品货物运输网络的结构特征，重点探索危险品运输线路的优化问题或对于运输风险的评估，得出的结论大多以定性结论为主，但针对危险品运输过程中如何将应急救援资源定量或系统的研究相对较少。对于社区划分理论的研究大多是从两个方面进行：第一是从模块度和相似性角度进行分类，第二是从算法辨识的精度和时间复杂度两个方便进行研究。虽然大量的社区划分算法被提出，但大多还是相对简单和基础的，还未达到通过社区划分理论获取知识的程度，具有一定的局限性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种危险品运输网络应急救援资源分配方法；能够利用最短的时间，降低最大程度的损失，避免事故的发生。

本发明通过下述技术方案实现：一种危险品运输网络应急救援资源分配方法，从网络拓扑结构角度出发，建立危险品运输复杂网络并分析拓扑特性，运用复杂网络社区划分理论将所有节点进行分类，结合均值方差理论，得到应急救援资源分配方法。

具体包括以下步骤：

步骤S1：对危险品运输网络分别理网络空间和服务网络空间进行结构建模；

步骤S2：对危险品运输同时从物理网络角度以及服务网络角度构建危险品物理运输网络模型和服务网络模型；

步骤S3：建立适合危险品运输复杂网络的社区划分模型；

步骤S4：基于均值方差模型和复杂网络理论，建立危险品运输应急救援资源分配模型，获得危险品运输事故发生风险造成损失的概率。

本发明与现有技术相比，具有以下优点及有益效果：

本发明对危险品运输复杂网络进行了物理网络空间与服务网络空间的双重建模，最大程度上确保了理论网络与真实路网的一致性；同时，经济学中的均值方差模型与危险品运输网络理论相结合，进而创新性的提出了危险品运输应急救援资源分配的模型；本发明能够利用最短的时间，降低最大程度的损失，甚至避免事故的发生。

附图说明

图1为本发明的工作流程图；

图2为本发明中危险品运输物理网络和服务网络模型关系示意图；

图3为本发明中均值方差示意图；

图4为本发明实施例4大连市的路网图；

图5为本发明实施例4中经Arc-GIS处理得到的大连市危险品运输物理网络模型图；

图6为本发明实施例4中大连市危险品运输网络图物理网络结构建模图；

图7为本发明实施例4中大连市危险品运输网络图物理网络节点编号。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步地详细说明，但本发明的实施方式不限于此。

实施例1：

本发明通过下述技术方案实现，如图1、图2所示，一种危险品运输网络应急救援资源分配方法，从网络拓扑结构角度出发，建立危险品运输复杂网络并分析拓扑特性，运用复杂网络社区划分理论将所有节点进行分类，结合均值方差理论，得到应急救援资源分配方法。

需要说明的是，通过上述改进，本发明首先以危险品运输和复杂网络概念为出发点，深入探究危险品运输复杂网络的特征参数等理论，基于此分别从物理网络空间与服务网络空间对危险品运输网络进行结构建模，通过引入原始法和邻接节点理论，构建了危险品运输网络物理网络模型和服务网络模型，并分别提出二者网络拓扑所需的基本限定、假设及研究流程；其次，为了解决由于数据量过大而引发的计算繁琐问题，采用改进的GN算法建立适合危险品运输复杂网络的社区划分模型；再次，基于均值方差模型和复杂网络理论，建立危险品运输应急救援资源分配模型。

本发明实施适用于确定危险品运输网络中节点的应急救援资源分配，为有关部门在前期规划和后期优化上实现最佳的安全保障。

实施例2：

本实施例在上述实施例的基础上做进一步优化，如图1所示，一种危险品运输网络应急救援资源分配方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

步骤S1：对危险品运输网络分别理网络空间和服务网络空间进行结构建模；

步骤S11；对危险品运输网络从物理网络空间进行结构建模；

图2所示，在复杂的运输网络中假定有网络G＝(V,E)，用来指代危险品运输中的物理网络。其中V是假定的网络G的节点的全部总和，用来代实际线路交汇处等的地方，假设记|V|＝m_a，m_a表示网络G中节点的数目，则

E为网络G的全部边，用来指代连接两点之间线路的集合，假设记|E|＝n_a，表示网络G中边的数目为n_a，那么

W是网络G中边的权重的大小，指代任何两节点之间路径的长度集合，

由此可知，本发明搭建的物理网络是一个无向带权值连接网络。

步骤S12：对危险品运输网络从服务网络空间和服务网络空间进行结构建模。图2所示，假设在危险品运输物理网络G＝(V,E)中，任意两个节点v_i和v_j之间发生意外概率最低的线路为s_i,j，则危险品运输车辆按照该相对最安全线路完成运输工作。在运输过程中，运输车辆经过相关配送站等和运输路径组建另一个复杂的服务网络G'＝(V',E')，V'代表危险品相关配送站等实际意义的地点，若记|V'|＝m_b，表示网络G'中有m_b个节点，则

E'是网络中边的总和，由运输路径通过互相相邻两节点构成，由于运输分为上行运输和下行运输两种，所以网络G'的边是存在方向的，假设记

指代网络G'中边的数目为n_b，那么

在运输任务中，把运输车辆通过该边的运量界定为网络G'边的权值大小W'，W'＝{w’_1,2,w’_2,1,w’_3,4,…,w’_i,j}，i,j∈m_b，i≠j。由此可知，本发明搭建的服务网络是一个有方向且带权值的连接网络。

步骤S2：对危险品运输同时从物理网络角度以及服务网络角度构建危险品运输网络模型和服务网络模型；

步骤S21：基于原始法的危险品运输网络物理网络模型；

为了更好的实现抽象网络可以反映出现实网络的拓扑构架特点以及路线交汇处之间的物理层面联系，利用复杂网络中的原始法，搭建危险品运输物理网络模型。所谓原始法，实际是把运输网络中的线路交汇处当作网络的节点，路线路当成网络中的边。其中，网络拓扑做以下基本限定及假设：

(i)将线路交汇处当作复杂网络节点，相邻节点之间的线路当作复杂网络的边；

(ii)不考虑道路行驶的方向性，即危险品运输复杂网络为无向图；

(iii)不考虑危险品运输复杂网络节点以及路段的等级和属性的差异；

(iv)网络边的权值的大小由两节点之间的距离决定。

根据上述研究，利用复杂网络中的原始法搭建的危险品运输复杂网络模型包含以下特点：

(i)构建的网络模型源自实际的世界，因此整个网络受限于实际路网；

(ii)复杂网络中各个节点与边关联的多少包含线路本身建设以及线路附近状况的影响，从而决定整个网络节点特征参数的变化；

(iii)网络模型的节点具有明确的空间位置和坐标。

步骤S22：基于邻接节点的危险品运输服务网络模型。

服务网络是包含大量的OD对互相交错构成的一个庞大网络，表示了各个节点之间的相互影响，能够直观的表示出危险品运输网络的结构特征。以复杂网络中邻接节点的方法搭建危险品复杂网络模型，并界定以下概念及限制：

(i)复杂网络中的节点代表危险品运输配送站等实际意义的地点，网络中的边代表相邻节点之间的运输线路；

(ii)网络中边的权值是运输车辆经过这条边的运量；

(iii)配送车辆的运输线路来去方式的选择都会干扰网络边所代表权值的多少。假如，由货运站A到货运站B的运输路径路过邻接节点v_m和v_n，那么他们二者间形成一条v_m→v_n的边，类似的，由货运站B到货运站A的时候，路过邻接节点v_m和v_n也会形成一条v_n→v_m的边；

根据上述研究，利用复杂网络中邻接节点的方法搭建的危险品运输复杂网络模型具有如下特征：

(i)服务网络的构成状态以物理网络为基础；

(ii)服务网络的节点是物理网络当中的一部分，并且具有准确的空间信息和地理坐标；

(iii)服务网络中节点的度的分布直接反映了服务网络的特性，运输计划的改变会直接导致网络中度分布的变化；

(iv)服务网络运输路径的选择应该参考成本的时间、风险值等因素。

网络的规划图和土地利用图是危险品运输网络拓扑结构和特性研究的根本，但却不能直接用来做计算研究，对此，进行以下处理，详细分析流程如下：

(1)参考网络布局图和使用情况，通过Arc-GIS软件对给定数据进行操作，搭建危险品运输网络的整体框架；

(2)参考危险品的运输线路情况，在(1)中搭建的层面上组建运输网络的拓扑框架情况；

(3)依据运输网络的拓扑结构情况，参考复杂网络中以邻接节点为基础的方法，组建危险品复杂网络模型，进而得到网络拓扑邻接矩阵；

(4)应用Python软件，在拓扑邻接矩阵的基础上计算复杂网络的特征值；

(5)判断网络复杂网络类型，同时分析网络拓扑特性。

步骤S3：采用改进的GN算法建立适合危险品运输复杂网络的社区划分模型；

改进的GN算法为：

子图

V中与节点i相连的边数

V外部与节点i相连的边数记为

所以

其中，G为整体网络，A_ij为网络的邻接矩阵，k_i为节点i的度。

定义1子图V为满足强定义的社区，当且仅当

定义2子图V为满足弱定义的社区，当且仅当

所谓强定义社区，即社区M中任何一个节点与社区M内部节点关联的程度远高于其与社区M外部节点关联的成都；弱定义社区是指社区M中全部节点与M内部节点的关联程度总和高于M中全部节点与M外部节点关联程度的总和。

具体步骤为：

步骤S31：根据对社区紧密程度的要求，确定社区的量化方式；

步骤S32：分析全部边的介数；

步骤S33：删除边介数最高的边；

步骤S34：若步骤S33步不可以使网路划分为最低两个子网，再重复2步骤；

步骤S35：检验全部子网能否实现步骤S31所筛选的社区界定方法。若最低有两个子网符合要求，则在树状图上标出对应内容；

步骤S36：重复步骤S32，对全部子图再次进行，最终网络中边全部删除为止。

改进的GN算法已经被验证取得了很好的效果，时间复杂度也大大下降。改进GN算法基于传统GN算法的思想，加快了算法的计算速度，且精确度未受到影响，对复杂网络的社区划分提供了一个好的解决办法。

步骤S4：基于均值方差模型和复杂网络理论，建立危险品运输应急救援资源分配模型，获得应急救援资源分配的权重。

Markowitz开创性的提出了证券组合的均值方差模型，将股票市场的各只股票以及其之间的影响关系利用收益利率和方差来表述，然而其投资组合理论仍存在一些问题，认为分散化投资可有效降低投资风险，但一般不能消除风险，且该模型的计算量过于复杂。在本发明中，政府部门相当于股票市场中的投资者，而每个节点的应急救援资源分配多少相当于股票市场中每支股票买入的权重大小，复杂网络的应急救援资源整体能力相当于股票市场中投资者的整体收益，而整个网络中危险品运输事故发生风险造成损失的概率相当于股票市场中投资者的投资风险。同时，均值-方差模型需要以下重要的前提界定：

(1)政府部门在进行应急救援资源分配之前已经明确所研究网络近期的运量情况，此界定解释了危险品运输运量情况的可行性；

(2)政府部门在分配应急救援资源后危险品运输事故发生风险造成损失的概率用计算出的方差来表示；

(3)政府部门应保持在相同应急救援能力下，危险品运输事故发生风险造成损失的概率最低的选项，在相同损失下，应急救援能力最好的选项；

(4)每个节点都互相存在关联性，几者之间的影响程度能够用协方差矩阵来描述；

(5)全部路网的运量都为正态分布；

(6)每个节点应急救援资源的划分是不受限制的，这代表着政府部门可以选择任意一个节点的其中一部分；

(7)政府部门本身的应急救援资源是不存在任何属性的；

(8)不考虑因其他额外费用。

上述界定说明中,(1)-(4)为Markowitz的假设，(5)-(8)为其隐含的假设。

本实施例的其他部分与上述实施例相同，故不再赘述。

实施例3：

本实施例在上述实施例的基础上做进一步优化，如图1所示，所述步骤S4具体是指：

步骤S41：均值方差模型求解，通过无风险投资率、期望收益、方差、协方差限制均值方差模型的应用空间；

均值方差模型求解是指：

如果政府部门挑选了整个网络中的n个节点，每个节点的总运量都是随机变量r_i(i＝1,2,…,n)，其数学期望与方差为E(r_i)及

第i个和第j个节点的协方差矩阵为σ_ij这代表了两个节点存在的相互影响范围。假设政府部门在每个节点上对应的分配应急救援资源占比为w_i(i＝1,2,…,n)，得到组合应急救援资源分配的期望收益E(r)和方差σ²为：

由于政府部门希望分配应急救援资源的均值-方差模型的最优准则为：相同应急救援能力下，危险品运输事故发生风险造成损失的概率最低的选项，在相同损失下，整体应急救援能力最好的选项。因此该应急救援资源分配问题可以简化为如下规划问题，即在实现一定应急救援能力的情况下，求使得方差最小的应急救援资源分配：

若用矩阵表示n个节点的协方差矩阵Ω＝(σ_ij)_m×n,应急救援资源分配比例矩阵为ω＝(ω₁,ω₂,…,ω_n),R为预期的整体应急救援资源能力目标值,各节点的应急救援资源分配矩阵μ＝(r₁,r₂,…,r_n)为。则上式可写为：

minσ²＝ω^TΩω (E-5)；

其中，l为元素全为1的n维列向量。

对于上述带线性等式约束的二次凸规划问题，其Lagrange乘子总是存在，可以用Lagrange乘子法来求解。构造Lagrange函数为：

其中，λ₁,λ₂为Lagrange乘子。

根据矩阵的求导理论和微分方程求解方法，其解ω＝ω_p需满足的充要条件为：

可以得到如下矩阵方程：

其中L＝(l,μ)^T,γ＝(1,R)^T,λ＝(λ₁,λ₂)^T，解出ω_p为：

其中a＝l^TΩ^-1l,b＝l^TΩ^-1μ,c＝μ^TΩμ。

当应急救援资源能力目标达到R时，应急救援资源分配中达到的最小方差为：

全局最小方差组合对应的资源分配比例、期望收益及方差依次为：

其中，ω为每个节点应急救援资源分配的权重，R为整个网络的应急救援资源能力，σ²为危险品运输事故发生风险造成损失的概率。

在上述均值方差模型求解的情况下，达到相同应急救援能力可能的资源分配比例有很多种，从中选取风险最小即最小方差组合确定为应急救援资源分配组合，如图3所示，上述求解的结果类似于一条双曲线中的一半，在μ-Ω坐标平面上，阴影部分是模型的可行解，是可以选择的所有应急救援资源分配组合的集合。

双曲线右支EOF表示前沿边界方程，理性的政府部门将选择双曲线弧段EO上的各种组合，因为在图3形成的最小方差边界中，有一部分是无效的，在同一风险情况下，择优选择更加高回报的组合。

因此有效边界即为使方差最小的组合(点O)上方的部分，即双曲线弧段OE，图3所示。

实际运算中，求解该方差-均值模型的最优投资组合需要进行大量的计算，因此不利于数据量较大的模型的求解处理。

以上述复杂网络中的n个节点应急救援资源分配为例，需要的参数有：无风险投资率、期望收益、方差、协方差，其各自对应的计算数量为：1、n、n、

总共需要计算的参数则为

众多参数的计算不仅对安排最优应急救援资源分配比例有着重要的参考意义，同时一定程度上也限制了均值-方差模型的应用空间。

鉴于投资市场利用分块矩阵的思想结局均值-方差模型计算量庞大且协方差奇异的问题，考虑到在危险品应急救援资源分配模型中，已对危险品运输复杂网络进行构建，通过不同性质的线路节点和连接它们之间的连线所构成的线路网络及OD信息构建了较为完整的运输网络。之后对所建复杂网络的所有节点进行社区划分，基于物理网络空间中边的权重大小，即两节点之间距离的大小，利用改进的GN算法对其进行分类处理。通过社区划分步骤后，引进上述的均值-方差模型和分块矩阵的思想先计算协方差，而协方差基于服务网路空间节点全年每月运量的多少：

步骤S42：构建均值方差与复杂网络相结合的危险品应急救援资源分配模型；具体是指：

步骤S421：利用改进的GN算法，基于物理网络空间中边的权重大小，对含n个节点的危险品运输网络进行划分后为M个分块，每个分块中包含的线路节点和边个数不一定相等，求解包含M个分块的协方差矩阵；

其中，

是各运输网络节点本身全年每个月运量的方差；η_i,i＝1,2,…,M是同一分块中各节点之间的协方差；η是分块之间的节点之间的协方差；

步骤S422：根据社区划分理论，同一分块之间的节点互间的相关程度较大，不同分块间的节点相互间的相关程度很小，将η设定为0，则上式的协方差矩阵Ω_f对应的行列式的值为：

根据该行列式的化简结果，当

时，|Ω_f|＞0恒成立，协方差矩阵为非奇异矩阵；

表示分块i中的所有节点的最小方差；

而根据步骤S413中利用拉格朗日乘子算法的结果，当

时，求出方差最小的组合，通过方差最小的组合确定应急救援资源分配组合。

整理上述分析结果可以得到如下结论：

利用改进的GN算法对含n个节点的危险品运输网络进行划分后为M个分块，每个分块中包含的线路节点和边个数不一定相等，则其包含M个分块的协方差矩阵为Ω_f；η_i,i＝1,2,…,M是同一分块中各节点之间的协方差；η是分块之间的节点之间的协方差，将η设定为0；

是各运输网络节点全年每个月运量的方差，

表示分块i中的所有节点的最小方差。

若存在下述条件：

则可知|Ω_f|＞0恒成立，即此时协方差矩阵一定是非奇异矩阵。

通过上述分析，在协方差矩阵是非奇异矩阵的条件下，对于危险品运输网络进行社区划分后，此时分配应急救援资源达到最优效果的问题可以转为；即步骤S43：基于社区划分、分块矩阵和复杂网络相结合的危险品运输应急救援资源的全局最小方差组合对应的资源分配比例、期望收益及方差具体是指：

假设构建的危险品运输网络由n个节点，各节点运量的大小分别为随机变量r_i(i＝1,2,…,n)，其数学期望与方差为E(r_i)及

第i个和第j个节点的协方差为σi_j,它反映了这两节点之间的关联程度。若政府部门在各节点上分配的应急救援资源比例为ω_i(i＝1,2,…,n)，则各节点危险品应急救援资源比例的预期收益率和方差分别为：

考虑到最优组合即在合理利用所有的应急救援资源的情况下，应急救援资源分配对危险品运输起到的效果最为稳定，即方差最小的情况，类似于上一节建立的投资组合的均值-方差模型，构建以下条件为：

设这n个节点的协方差矩阵Ω＝(σ_ij)_m×n,资源分配比例矩阵为ω＝(ω₁,ω₂,…,ω_n)；,R为整体网络应急救援能力的目标值,各节点的全年每个月运量矩阵为μ＝(r₁,r₂,…,r_n)。则上式可写为：

minσ²＝ω^TΩω (E-38)；

根据拉格朗日乘子算法的处理结果，方差最小的应急救援资源分配组合的各节点资源分配比例为：

其中a＝l^TΩ^-1l,b＝l^TΩ^-1μ,c＝μ^TΩ^-1μ；

此时资源分配组合达到的最小方差为：

基于社区划分、分块矩阵和复杂网络相结合的危险品运输应急救援资源的全局最小方差组合对应的资源分配比例、期望收益及方差依次为

其中，ω为每个节点应急救援资源分配的权重，R为整个网络的应急救援资源能力，σ²为危险品运输事故发生风险造成损失的概率。

通过上述方法可以得知，只要满足社区划分后的分块矩阵之间的协方差矩阵的对应条件，即

不仅大大减少了计算量，并且可以解决原始均值-方差模型中协方差矩阵奇异的问题，有效的提高了算法的效率和缩短了计算的时间，并且通过复杂网络理论和社区划分理论的结合，为后续的交通运输网络规划问题提供了借鉴作用。

本实施例的其他部分与上述实施例相同，故不再赘述。

实施例4：

本实施例为论证例：如图4-图7所示，采用的基础数据大连市2013年12月的基本情况统计，路网存在154个节点，存在238条路径，通过使用Arc-GIS工具对给定的大连市路网图进行处理，使得现实中的数据能够在理论中进行可视化；结合基于原始法的危险品运输网络物理网络模型和基于邻接节点的危险品运输服务网络模型的处理方法，得到图5、图6和图7三部分结果。

根据对于特征参数的介绍和界定，同时参考大连市危险品运输网络处理之后的数据，整个危险品运输复杂网络的节点数量、网络边数、网络平均节点长度、特征路径大小和网络的平均聚类系数等相关特征参数的大小，求解和该网络规模大小一样的随机网络的特征路径长度以及网络平均聚类系数，具体情况请见表1，表1为危险品运输网络特征参数求解。

表1

通过表1可知：

(i)所研究的危险品运输网络节点数目为154个，网络边数为238条，网络平均节点长度为3.0909，此数据在3到4范围内，反映出所研究的危险品运输网络模型中每个节点链接的边的数目平均约为3条。整个网络任何2个节点的平均长度为64.4485千米，其中相距最远的两个节点之间的距离为193.9871千米。

(ii)即使此复杂网络具有相对高的网络平均聚类系数，但是与在2005年由KringsAW和Azadmanesh A提出的城镇交通网络比较起来依旧很低。

(iii)此复杂网络的特征路径长度L以及网络平均聚类系数C同时都高过与它大小一致的随机网络，此特点符合了前文提出的L≥L_R和C≥C_R。所以，此危险品运输复杂网络包含小世界特性。

(3)危险品运输网络社区划分

应用Python软件对前文处理的危险品运输网络的154个节点进行社区划分处理，将其进行重新分模块，进而在同一类别中的节点关系相对紧密，根据模块性Q函数对于复杂网络社区划分的衡量和判断，当整个复杂网络划分为六个社区时，社区划分的模块性水平最优。所以，危险品运输复杂网络的应急救援资源分配以六个社区划分后各个节点的权重为基础，进而进行合理的应急救援资源分配，最终为有关部门在前期规划和后期优化上实现最佳的安全保障。当危险品运输网络划分为六个社区时，具体社区划分结果示意图和类别如图7和表2所示：表2为复杂网络分成六个社区节点代码分类；

(4)基于六个社区的危险品运输复杂网络应急救援资源分配求解

1、模型构造

验证危险品运输网络各节点十二个月的运量是否满足正态分布，并排除干扰数据，依据前文社区划分的情况，把协方差矩阵构造出分块矩阵的表达，以前文应急救援资源分配模型的基本假设和模型，运用Python软件得出如下结果：

η＝0,η₁＝13.5025,η₂＝12.87,η₃＝12.780625,η₄＝12.54,η₅＝12.76,η₆＝7.005625即基于六个社区的协方差矩阵为：

其中0用来表示零矩阵，M₁,M₂,M₃,M₄,M₅,M₆是第一、第二、第三、第四、第五、第六六个社区的分块矩阵。

2、应急救援资源分配方案

参考前文以均值方差为基础的应急救援资源分配模型，可以计算出整个复杂网络的各个节点应急救援资源分配比例，如表所示。

第一社区中，节点34所分配的应急救援资源比例最高，同时在物理网络空间中，该点的节点重要度最大，在服务网络空间中，该点的全年总运量最大，由于社区划分是基于物理网络空间，而应急救援资源分配模型是基于服务网络空间，此社区内权重资源的分配验证了该社区物理网络空间与服务网络空间的拟合度高。

第二社区中，节点50所分配的应急救援资源比例最高，同时在物理网络空间中，该点的节点重要度最大，在服务网络空间中，该点的全年总运量最大，由于社区划分是基于物理网络空间，而应急救援资源分配模型是基于服务网络空间，此社区内权重资源的分配验证了该社区物理网络空间与服务网络空间的拟合度高。

第三社区中，节点48所分配的应急救援资源比例最高，同时在物理网络空间中，该点的节点重要度最大，在服务网络空间中，该点的全年总运量最大，由于社区划分是基于物理网络空间，而应急救援资源分配模型是基于服务网络空间，此社区内权重资源的分配验证了该社区物理网络空间与服务网络空间的拟合度高。

第四社区中，节点115所分配的应急救援资源比例最高，在物理网络空间中，该点的节点重要度并非最大，但是在服务网络空间中，该点的全年总运量最大，由于社区划分是基于物理网络空间，而应急救援资源分配模型是基于服务网络空间，同时考虑到运量大小对于应急救援资源分配影响较大，故此社区中节点115分配较大权重。

第五社区中，节点125所分配的应急救援资源比例最高，同时在物理网络空间中，该点的节点重要度最大，在服务网络空间中，该点的全年总运量最大，由于社区划分是基于物理网络空间，而应急救援资源分配模型是基于服务网络空间，此社区内权重资源的分配验证了该社区物理网络空间与服务网络空间的拟合度高。

第六社区中，节点133和136所分配的应急救援资源比例最高，在物理网络空间中，这两点的节点重要度分别为第一和第二，在服务网络空间中，这两点的全年总运量最大。由于社区划分是基于物理网络空间，而应急救援资源分配模型是基于服务网络空间，同时由于该社区在物理网络空间中所占面积较大，故导致了两个点应急救援资源分配比例较高的现象。

本实施例的其他部分与上述实施例相同，故不再赘述。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明做任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化，均落入本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种危险品运输网络应急救援资源分配方法，其特征在于：从网络拓扑结构角度出发，建立危险品运输复杂网络并分析拓扑特性，运用复杂网络社区划分理论将所有节点进行分类，结合均值方差理论，得到应急救援资源分配方法。

2.根据权利要求1所述的一种危险品运输网络应急救援资源分配方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

步骤S1：对危险品运输网络分别理网络空间和服务网络空间进行结构建模；

步骤S2：对危险品运输同时从物理网络角度以及服务网络角度构建危险品运输物理网络模型和服务网络模型；

步骤S3：建立适合危险品运输复杂网络的社区划分模型；

步骤S4：基于均值方差模型和复杂网络理论，建立危险品运输应急救援资源分配模型；获得应急救援资源分配的权重。

3.根据权利要求2所述的一种危险品运输网络应急救援资源分配方法，其特征在于：所述步骤S3具体是指：

采用改进的GN算法将网络中社区与社区之间边介数最大的边移除；将其细划分为众多较小的独立社区，最终当移除网络中所有边时计算结束；具体包括以下步骤：

步骤S31：根据对社区紧密程度的要求，确定社区的量化方式；

步骤S32：分析全部边的介数；

步骤S33：删除边介数最大的边；

步骤S34：若第步骤S33步不可以使网路划分为最低两个子网，再重复2步骤；

步骤S35：检验全部子网能否实现步骤S31所筛选的社区界定方法；

若最低有两个子网符合要求，则在树状图上标出对应内容；

步骤S36：重复步骤S32，对全部子图再次分析，最终网络中边介数最大的边全部删除为止。

4.根据权利要求2所述的一种危险品运输网络应急救援资源分配方法，其特征在于：所述步骤S4具体是指：

步骤S41：均值方差模型求解，通过无风险投资率、期望收益、方差、协方差限制均值方差模型的应用空间；

步骤S42：构建均值方差与复杂网络相结合的危险品应急救援资源分配模型；

步骤S43：计算基于社区划分、分块矩阵和复杂网络相结合的危险品运输应急救援资源的全局最小方差组合对应的资源分配比例、期望收益及方差。

5.根据权利要求4所述的一种危险品运输网络应急救援资源分配方法，其特征在于：所述步骤S41具体是指：

步骤S411：在整个复杂网络中挑选n个节点，每个节点的总运量为r_i(i＝1,2,…,n)，其每个节点的数学期望E(r_i)与方差为及

第i个和第j个节点的协方差矩阵为σ_ij；设定每个节点上对应的分配应急救援资源占比为w_i(i＝1,2,…,n)，得到组合应急救援资源分配的期望收益E(r)和方差σ²为：

步骤S412：根据在相同应急救援能力下，危险品运输事故发生风险造成损失的概率最低的选项，在相同损失下，整体应急救援能力最好的选项的最优准则；得到方差最小的应急救援资源：

采用矩阵表示n个节点的协方差矩阵Ω＝(σ_ij)_m×n，应急救援资源分配比例矩阵为ω＝(ω₁,ω₂,…,ω_n)，R为预期的整体应急救援资源能力目标值，各节点的应急救援资源分配矩阵为μ＝(r₁,r₂,…,r_n)；则上式可写为：

minσ²＝ω^TΩω (E-5)；

其中，l为元素全为1的n维列向量；

步骤S413：采用拉格朗日乘子算法求解；构造Lagrange函数为：

其中，λ₁,λ₂为Lagrange乘子；

步骤S414：根据矩阵的求导理论和微分方程求解方法，其解ω＝ω_p需满足的充要条件为：

得到矩阵方程：

其中L＝(l,μ)^T，γ＝(1,R)^T，λ＝(λ₁,λ₂)^T，解出ω_p为：

其中a＝l^TΩ^-1l,b＝l^TΩ^-1μ,c＝μ^TΩμ；

步骤S415：当应急救援资源能力目标达到R时，应急救援资源分配中达到的最小方差为：

全局最小方差组合对应的资源分配比例、期望收益及方差依次为：

其中，ω为每个节点应急救援资源分配的权重，R为整个网络的应急救援资源能力，σ²为危险品运输事故发生风险造成损失的概率。

6.根据权利要求5所述的一种危险品运输网络应急救援资源分配方法，其特征在于：所述步骤S42具体是指：

步骤S421：利用改进的GN算法，基于物理网络空间中边的权重大小，对含n个节点的危险品运输网络进行划分后为M个分块，每个分块中包含的线路节点和边个数不一定相等，求解包含M个分块的协方差矩阵；

其中，

是各运输网络节点本身全年每个月运量的方差；η_i,i＝1,2,…,M是同一分块中各节点之间的协方差；η是分块之间的节点之间的协方差；

步骤S422：根据社区划分理论，同一分块之间的节点互间的相关程度较大，不同分块间的节点相互间的相关程度很小，将η设定为0，则上式的协方差矩阵Ω_f对应的行列式的值为：

根据该行列式的化简结果，当

时，|Ω_f|＞0恒成立，协方差矩阵为非奇异矩阵；

表示分块i中的所有节点的最小方差；

根据步骤S413的结果，当

时，求出方差最小的组合。

7.根据权利要求6所述的一种危险品运输网络应急救援资源分配方法，其特征在于：所述步骤S43具体是指：

假设构建的危险品运输网络由n个节点，各节点运量的大小分别为随机变量r_i(i＝1,2,…,n)，其数学期望与方差为E(r_i)及

第i个和第j个节点的协方差为σ_ij,它反映了这两节点之间的关联程度；若政府部门在各节点上分配的应急救援资源比例为ω_i(i＝1,2,…,n)，则各节点危险品应急救援资源比例的预期收益率和方差分别为：

考虑到最优组合即在合理利用所有的应急救援资源的情况下，应急救援资源分配对危险品运输起到的效果最为稳定，即方差最小的情况，类似于上一节建立的投资组合的均值-方差模型，构建以下条件为：

设n个节点的协方差矩阵Ω＝(σ_ij)_m×n,资源分配比例矩阵为ω＝(ω₁,ω₂,…,ω_n),R为整体网络应急救援能力的目标值,各节点的全年每个月运量矩阵为μ＝(r₁,r₂,…,r_n)；则上式可写为：

minσ²＝ω^TΩω(E-38)；

根据拉格朗日乘子算法的处理结果，方差最小的应急救援资源分配组合的各节点资源分配比例为：

其中a＝l^TΩ^-1l,b＝l^TΩ^-1μ,c＝μ^TΩ^-1μ；

此时资源分配组合达到的最小方差为：

基于社区划分、分块矩阵和复杂网络相结合的危险品运输应急救援资源的全局最小方差组合对应的资源分配比例、期望收益及方差依次为：

其中，ω为每个节点应急救援资源分配的权重，R为整个网络的应急救援资源能力，σ²为危险品运输事故发生风险造成损失的概率。

8.根据权利要求2-7任一项所述的一种危险品运输网络应急救援资源分配方法，其特征在于：所述步骤S1具体包括以下步骤：

步骤S11；对危险品运输网络从物理网络空间进行结构建模；

步骤S12：对危险品运输网络从服务网络空间和服务网络空间进行结构建模。

9.根据权利要求8所述的一种危险品运输网络应急救援资源分配方法，其特征在于：所述步骤S2具体包括以下步骤：

步骤S21：基于原始法的危险品运输网络物理网络模型；

步骤S22：基于邻接节点的危险品运输服务网络模型。

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