CN111106866A - 基于海森矩阵预估计的星载ais/ads-b碰撞信号分离方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于海森矩阵预估计的星载AIS/ADS‑B碰撞信号分离方法，具体为：对接收AIS/ADS‑B射频信号进行放大滤波以及模数转换，然后分别对它们进行数字下变频和信道分离处理，分别得到AIS的混合信号矩阵和ADS‑B的混合信号矩阵；之后对AIS/ADS‑B的混合信号矩阵并行处理，首先将其中心化和白化，再采用海森矩阵预估计改进的信号分离算法进行解碰撞处理，得到N路分离信号；得到的AIS/ADS‑B分离信号将进入后续解调解码流程，最终生成有效数据帧。本发明利用海森矩阵预估计改进拟牛顿迭代算法，在提高分离矩阵的估计精度的同时加速收敛，减少了分离矩阵寻优与解碰撞所需时间，实时性更好，更适用于星载AIS/ADS‑B系统。

Description

基于海森矩阵预估计的星载AIS/ADS-B碰撞信号分离方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，具体为一种基于海森矩阵预估计的星载AIS/ADS-B碰撞信号分离方法。

背景技术

船载自动识别系统(Automatic Identification System，AIS)是船舶之间以及船舶与基站之间进行航行信息、位置信息交换的系统。广播式自动相关监视(AutomaticDependent Surveillance-Broadcast,ADS-B)是当前航空监视领域的一大重要监视技术。目前AIS和ADS-B系统中主要采用的是地面接收机，虽然地面接收机的建设最为简单，但是它的覆盖范围受视距影响，部署的地点也受到地形的限制，这制约着系统完成全球无死角覆盖。而若是将接收机部署到卫星上，将能够很好地解决这些问题。卫星的覆盖范围理论上可以达到3000km，通过合理规划卫星组网，可以实现目标监视的全球覆盖和快速回放。然而，由于卫星覆盖范围更广，同一个接收机收到的数据帧大大增加，当不同目标的数据帧同时到达接收机，那么时隙冲突的问题一定不能被忽视，必须找到行之有效的方法对信号进行分离以确保后续解调的正常进行。

对于混合信号分离的研究一直是信号处理领域的热点问题。Cardoso在1993年提出了基于四阶累积量的联合近似特征矩阵对角化(Joint ApproximativeDiagonalization of Eigen Matrix,JADE)算法；Pierre Common在1994年将主分量分析(Principle Component Analysis，PCA)算法加以扩展，清楚陈述了独立成分分析(Independent Components Analysis，ICA)的概念；Tony Bell和Terry Sejnowski于1995年提出了保证信息最大化的随机梯度方法，即信息极大化(Infomax)算法。

专利申请号为CN201410228651.6，发明名称为“一种可用于星载AIS系统的冲突信号处理方法”的中国专利，对初始信号做同步检测获得一单路信号，对该单路信号进行重构获得一重构信号，从初始信号中减去该重构信号获得剩余信号对得到的信号重复上述步骤直至检测不出信号为止，该方法对信号功率差要求苛刻且不适用于解决多路信号碰撞分离问题。

专利申请号CN201410502475，发明名称为“星载AIS基于接收盲波束成形的同信道干扰抑制方法”的中国专利，在星载AIS接收机的信号检测模块进行信号检测之前利用恒模算法对用户信号实现盲波束成形，使期望信号和干扰信号分离并恢复出期望信号，该方法对于需要恢复多路期望信号的情况并不适用，无法切实解决信号碰撞问题。

专利申请号为CN201711344183.9，发明名称为“ADS-B信号的分离方法”的中国专利，令信号依次通过带状滤波模块、信号细化分离模块、定时频偏估计模块、非相干解调模块和CRC校验模块，在信号细化分离模块进行ADS-B信号的单通道分离和多通道分离，该方法仅能提取功率较大的信号且对碰撞信号的频率偏移有较高要求，无法有效解决三路及以上多路信号碰撞问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于海森矩阵预估计的星载AIS/ADS-B系统碰撞信号分离方法。

实现本发明目的的技术方案为：一种基于海森矩阵预估计的星载AIS/ADS-B碰撞信号分离方法，包括以下步骤：

步骤1、对接收AIS/ADS-B射频信号进行放大滤波以及模数转换；

步骤2、将步骤1得到的射频数字信号依次与相应频率的本地振荡信号进行混频，完成AIS和ADS-B信号的下变频与信道分离，分别得到AIS和ADS-B的N路基带碰撞信号；

步骤3、对步骤2所得AIS或ADS-B基带碰撞信号分别进行中心化处理和白化处理得到白化后的基带碰撞信号矩阵；

步骤4、基于最大似然估计准则，分别以AIS分离矩阵、ADS-B分离矩阵的负平均对数似然函数为目标函数，获得最终的AIS分离矩阵、ADS-B分离矩阵；

步骤5、将步骤4中最终的AIS分离矩阵与步骤3中得到的AIS基带碰撞信号矩阵相乘，获得N路AIS分离信号；将步骤4中最终的ADS-B分离矩阵与步骤3中得到的ADS-B基带碰撞信号矩阵相乘，获得N路ADS-B分离信号。

优选地，对步骤2所得AIS或ADS-B基带碰撞信号分别进行中心化处理和白化处理得到白化后的基带碰撞信号矩阵封睿具体方法为：

对N路基带碰撞信号X进行去均值处理，即

E(X)表示基带碰撞信号均值，

表示处理后的信号；

对处理后的信号

的协方差矩阵进行特征值分解得到白化矩阵，特征值分解公式为：

∑为以

的协方差矩阵的特征值为对角元素的对角矩阵，U为以

的协方差矩阵的特征向量构成的正交矩阵，白化矩阵为V＝∑^-1/2U^T，得到白化后的基带碰撞信号矩阵

优选地，以AIS分离矩阵、ADS-B分离矩阵的负平均对数似然函数为目标函数，具体为：

设源信号矩阵S有N个统计独立的零均值行，每一行服从分布P_i(·)，则混合矩阵A的似然表示为：

式中，z为白化后的基带碰撞信号矩阵Z的分量；

以分离矩阵W＝A^-1为参数的负平均对数似然函数表示为：

式中，

为样本平均，y_i为分离信号Y＝WZ的分量。

优选地，基于最大似然估计准则，分别以AIS分离矩阵、ADS-B分离矩阵的负平均对数似然函数为目标函数，获得最终的AIS分离矩阵、ADS-B分离矩阵的具体方法为：

步骤4-1、计算目标代价函数的梯度，具体为：对目标代价函数L(W)进行二阶泰勒展开，得到梯度函数：

式中，

步骤4-2、计算目标代价函数的海森矩阵估计并正则化；

步骤4-3、通过海森矩阵预估计改进L-BFGS算法获得下降方向p_k，具体为：设置L-BFGS的记忆长度m，令q_k＝-G_k，G_k为本次迭代目标代价函数的梯度值，当i＝k-1,...,k-m时分别计算：

q_i＝q_i+1-a_iy_i

式中，

s_i为位移差，y_i为梯度差，计算公式为

令

为本次迭代目标代价函数的海森矩阵预估计，当i＝k-m,...,k-1时分别计算

r_i＝r_i-1+s_i(a_i-β)

最终所得r_k-1即为本次迭代的下降方向p_k；

步骤4-4、通过回溯线搜索获得方向p_k上的步长α_k，更新分离矩阵W_k+1＝(I+α_kp_k)W_k，式中I为单位矩阵；

步骤4-5、重复上述步骤4-1～步骤4-4共K次，获得最终的分离矩阵W。

优选地，计算目标函数的海森矩阵估计并正则化，具体步骤为：

步骤4-2-1、从L(W)的二阶泰勒展开式中得到真实的海森矩阵表示为：

式中，

为样本平均，y_i,y_j,y_l为分离信号Y＝WZ的分量；

记

用

代替

得到海森矩阵估计表示为：

式中，

步骤4-2-2、对海森矩阵估计进行正则化：

对于每一个(i,j)块矩阵，特征值

式中

和

为海森矩阵估计的元素；设置特征值门限λ_min，对于特征值大于门限的块矩阵不做处理，对于特征值小于门限的块矩阵为其加上(λ_min-λ_ij)I₂，其中I₂为2×2的单位矩阵，最终得到本次迭代的海森矩阵预估计

本发明与现有技术相比，具有以下显著优点：1)本发明采用基于海森矩阵预估计的碰撞信号分离方法实现碰撞信号的分离，同时适用于AIS和ADS-B系统，能够并行处理得到N路源信号的恢复信号，更加高效；2)本发明采用拟牛顿迭代法代替传统的梯度下降算法实现优化，利用似然函数的二阶导数即曲率信息加速收敛，可以在更短时间内完成碰撞信号的分离；3)本发明采用海森估计作为拟牛顿算法中Hessian矩阵的初始值，代替传统算法中直接选定的单位矩阵初始值，具有更好的全局选择性和稳定性。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1是本发明的流程图。

图2是本发明获得分离矩阵的流程图。

图3是本发明实施例的AIS原始信号、混合信号、分离信号波形对比图，其中图3(a)为4路原始信号的波形图，图3(b)为4路随机混合信号的波形图，图3(c)为4路分离信号的波形图。

图4是本发明实施例的ADS-B原始信号与分离信号波形对比图，其中图4(a)为4路原始信号的波形图，图4(b)为4路随机混合信号的波形图，图4(c)为4路分离信号的波形图。

具体实施方式

已知星载AIS/ADS-B接收机通过N路通道进行信号接收，信号在传递过程中发生线性混叠，且受噪声干扰，则有：X＝AS+n；式中，X为N路基带碰撞信号，A为混合矩阵，S为N路未知源信号，n为噪声信号。

如图1和图2所示，一种基于海森矩阵预估计的星载AIS/ADS-B碰撞信号分离方法，包括以下步骤：

步骤1、由具有N根相互独立的天线组成的天线阵列接收AIS/ADS-B射频信号，并在射频前端模块中完成射频信号的放大滤波，然后对射频模拟信号进行高速模数转换；

步骤2、将步骤1得到的射频数字信号依次与相应频率的本地振荡信号进行混频，完成AIS和ADS-B信号的下变频与信道分离，分别得到AIS和ADS-B的N路基带碰撞信号X_AIS和X_ADS-B；

步骤3、对步骤2所得AIS或ADS-B基带碰撞信号X_AIS和X_ADS-B分别进行中心化处理和白化处理得到白化后的基带碰撞信号矩阵Z_AIS∈R^N×L和Z_ADS-B∈R^N×L，所述N等于源信号S的数目，所述L为数据采样点数。具体处理步骤为(AIS和ADS-B的处理过程相同，以下描述不做区分)：

对N路基带碰撞信号X进行去均值处理，处理后的信号用

表示，即

E(X)表示基带碰撞信号均值。

对

的协方差矩阵进行特征值分解得到白化矩阵，特征值分解公式为：

∑为以

的协方差矩阵的特征值为对角元素的对角矩阵，U为以

的协方差矩阵的特征向量构成的正交矩阵，白化矩阵为V＝∑^-1/2U^T，得到白化后的基带碰撞信号矩阵

步骤4、设置AIS分离矩阵W_AIS的初始值为单位矩阵，初始分离矩阵与白化后的基带碰撞信号矩阵Z_AIS相乘得到初始分离信号Y_AIS＝W_AISZ_AIS。设置ADS-B分离矩阵W_ADS-B的初始值为单位矩阵，初始分离矩阵与白化后的基带碰撞信号矩阵Z_ADS-B相乘得到初始分离信号Y_ADS-B＝W_ADS-BZ_ADS-B。基于最大似然估计准则，以AIS分离矩阵W_AIS的负平均对数似然函数为目标函数，利用海森矩阵预估计改进拟牛顿迭代算法以对初始分离矩阵进行寻优，获得最终的AIS分离矩阵W_AIS；以ADS-B分离矩阵W_ADS-B的负平均对数似然函数为目标函数，利用海森矩阵预估计改进拟牛顿迭代算法对初始分离矩阵进行寻优，获得最终的ADS-B分离矩阵W_ADS-B；具体步骤如图2所示(AIS和ADS-B的处理过程相同，以下描述不做区分)：

根据最大似然估计准则，设置目标代价函数。具体过程为：假设源信号矩阵S有N个统计独立的零均值行，每一行服从分布P_i(·)，则混合矩阵A的似然表示为：

式中，z为白化后的基带碰撞信号矩阵Z的分量。

以分离矩阵W＝A^-1为参数的负平均对数似然函数表示为

式中，

为样本平均，y_i为分离信号Y＝WZ的分量。

步骤4-1、计算目标代价函数的梯度，具体为：对L(W)进行二阶泰勒展开，得到梯度函数

式中，

步骤4-2、计算目标函数的海森矩阵估计并正则化，具体步骤为：

步骤4-2-1、从L(W)的二阶泰勒展开式中得到真实的海森矩阵表示为：

式中，

为样本平均，y_i,y_j,y_l为分离信号Y＝WZ的分量。

记

用

代替

得到海森矩阵估计表示为：

式中，

步骤4-2-2、对海森矩阵估计进行正则化：

对于每一个(i,j)块矩阵，特征值

式中

和

为海森矩阵估计的元素。设置特征值门限λ_min，对于特征值大于门限的块矩阵不做处理，对于特征值小于门限的块矩阵为其加上(λ_min-λ_ij)I₂，其中I₂为2×2的单位矩阵，最终得到本次迭代的海森矩阵预估计

步骤4-3、通过海森矩阵预估计改进L-BFGS算法获得下降方向p_k，具体为：设置L-BFGS的记忆长度m，首先，令q_k＝-G_k，G_k为本次迭代目标代价函数的梯度值。当i＝k-1,...,k-m时分别计算

q_i＝q_i+1-a_iy_i

式中，

s_i为位移差，y_i为梯度差，计算公式为

令

为本次迭代目标代价函数的海森矩阵预估计。当i＝k-m,...,k-1时分别计算

r_i＝r_i-1+s_i(a_i-β)

最终所得r_k-1即为本次迭代的下降方向p_k。

步骤4-4、通过回溯线搜索获得方向p_k上的步长α_k，更新分离矩阵W_k+1＝(I+α_kp_k)W_k，式中I为单位矩阵。

步骤4-5、重复上述步骤4-1～步骤4-4共K次，获得最终的分离矩阵W。

步骤5、将步骤4中求得的最终的分离矩阵W_AIS与步骤3中得到的白化后的基带碰撞信号矩阵Z_AIS相乘，获得N路AIS分离信号Y_AIS；将步骤4中求得的最终的分离矩阵W_ADS-B与步骤3中得到的白化后的基带碰撞信号矩阵Z_ADS-B相乘，获得N路ADS-B分离信号Y_ADS-B。

下面结合实施例进行具体描述：

实施例

本实施例的具体条件为：采用4根相互独立天线的阵列天线接收AIS/ADS-B碰撞信号，设置仿真条件为源信号数目与观测信号数目相同。

在接收到四路观测信号(即碰撞信号)后，运用本发明基于海森矩阵预估计的星载AIS/ADS-B碰撞信号分离方法分别对四路AIS或ADS-B混合信号进行分离。信噪比均设置为10dB，对原始信号和分离信号都进行幅度归一化处理。AIS原始信号、混合信号、分离信号的波形对比如图3所示，其中(a)为四路AIS原始信号，(b)为四路AIS混合信号，(c)为四路AIS分离信号；ADS-B原始信号、混合信号、分离信号波形对比如图4所示，其中(a)为四路ADS-B原始信号，(b)为四路ADS-B混合信号，(c)为四路ADS-B分离信号。从图中可见，图3和图4中相对应的(a)和(c)各波形基本一致，失真较小，四路AIS和ADS-B信号都完成了很好的分离。

由上述实施例可知，本发明的基于海森矩阵预估计的星载AIS/ADS-B碰撞信号分离方法具有很好的分离性能，更适于星载AIS/ADS-B接收系统。

Claims (5)

1.一种基于海森矩阵预估计的星载AIS/ADS-B碰撞信号分离方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、对接收AIS/ADS-B射频信号进行放大滤波以及模数转换；

步骤2、将步骤1得到的射频数字信号依次与相应频率的本地振荡信号进行混频，完成AIS和ADS-B信号的下变频与信道分离，分别得到AIS和ADS-B的N路基带碰撞信号；

步骤3、对步骤2所得AIS或ADS-B基带碰撞信号分别进行中心化处理和白化处理得到白化后的基带碰撞信号矩阵；

步骤4、基于最大似然估计准则，分别以AIS分离矩阵、ADS-B分离矩阵的负平均对数似然函数为目标函数，获得最终的AIS分离矩阵、ADS-B分离矩阵；

步骤5、将步骤4中最终的AIS分离矩阵与步骤3中得到的AIS基带碰撞信号矩阵相乘，获得N路AIS分离信号；将步骤4中最终的ADS-B分离矩阵与步骤3中得到的ADS-B基带碰撞信号矩阵相乘，获得N路ADS-B分离信号。

2.根据权利要求1所述的基于海森矩阵预估计的星载AIS/ADS-B碰撞信号分离方法，其特征在于，对步骤2所得AIS或ADS-B基带碰撞信号分别进行中心化处理和白化处理得到白化后的基带碰撞信号矩阵封睿具体方法为：

对N路基带碰撞信号X进行去均值处理，即

E(X)表示基带碰撞信号均值，

表示处理后的信号；

对处理后的信号

的协方差矩阵进行特征值分解得到白化矩阵，特征值分解公式为：

∑为以

的协方差矩阵的特征值为对角元素的对角矩阵，U为以

的协方差矩阵的特征向量构成的正交矩阵，白化矩阵为V＝∑^-1/2U^T，得到白化后的基带碰撞信号矩阵

3.根据权利要求1所述的基于海森矩阵预估计的星载AIS/ADS-B碰撞信号分离方法，其特征在于，基于最大似然估计准则，分别以AIS分离矩阵、ADS-B分离矩阵的负平均对数似然函数为目标函数，具体为：

设源信号矩阵S有N个统计独立的零均值行，每一行服从分布P_i(·)，则混合矩阵A的似然表示为：

式中，z为白化后的基带碰撞信号矩阵Z的分量；

以分离矩阵W＝A^-1为参数的负平均对数似然函数表示为：

式中，

为样本平均，y_i为分离信号Y＝WZ的分量。

4.根据权利要求1所述的基于海森矩阵预估计的星载AIS/ADS-B碰撞信号分离方法，其特征在于，基于最大似然估计准则，分别以AIS分离矩阵、ADS-B分离矩阵的负平均对数似然函数为目标函数，获得最终的AIS分离矩阵、ADS-B分离矩阵的具体方法为：

步骤4-1、计算目标代价函数的梯度，具体为：对目标代价函数L(W)进行二阶泰勒展开，得到梯度函数：

式中，

步骤4-2、计算目标代价函数的海森矩阵估计并正则化；

步骤4-3、通过海森矩阵预估计改进L-BFGS算法获得下降方向p_k，具体为：设置L-BFGS的记忆长度m，令q_k＝-G_k，G_k为本次迭代目标代价函数的梯度值，当i＝k-1,...,k-m时分别计算：

q_i＝q_i+1-a_iy_i

式中，

s_i为位移差，y_i为梯度差，计算公式为

令

为本次迭代目标代价函数的海森矩阵预估计，当i＝k-m,...,k-1时分别计算

r_i＝r_i-1+s_i(a_i-β)

最终所得r_k-1即为本次迭代的下降方向p_k；

步骤4-4、通过回溯线搜索获得方向p_k上的步长α_k，更新分离矩阵W_k+1＝(I+α_kp_k)W_k，式中I为单位矩阵；

步骤4-5、重复上述步骤4-1～步骤4-4共K次，获得最终的分离矩阵W。

5.根据权利要求4所述的基于海森矩阵预估计的星载AIS/ADS-B碰撞信号分离方法，其特征在于，计算目标函数的海森矩阵估计并正则化，具体步骤为：

步骤4-2-1、从L(W)的二阶泰勒展开式中得到真实的海森矩阵表示为：

式中，

为样本平均，y_i,y_j,y_l为分离信号Y＝WZ的分量；

记

用

代替

得到海森矩阵估计表示为：

式中，

步骤4-2-2、对海森矩阵估计进行正则化：

对于每一个(i,j)块矩阵，特征值

式中

和

为海森矩阵估计的元素；设置特征值门限λ_min，对于特征值大于门限的块矩阵不做处理，对于特征值小于门限的块矩阵为其加上(λ_min-λ_ij)I₂，其中I₂为2×2的单位矩阵，最终得到本次迭代的海森矩阵预估计

Images