CN111104710A - 自立式钢烟囱在风荷载作用下的筒体结构设计方法 - Google Patents

自立式钢烟囱在风荷载作用下的筒体结构设计方法 Download PDF

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CN111104710A CN202010043496.6A CN202010043496A CN111104710A CN 111104710 A CN111104710 A CN 111104710A CN 202010043496 A CN202010043496 A CN 202010043496A CN 111104710 A CN111104710 A CN 111104710A
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Abstract

本发明公开了自立式钢烟囱在风荷载作用下的筒体结构设计方法，属于结构工程技术领域。本发明提供了一种自立式钢烟囱在风荷载作用下的筒体结构设计方法，使用此方法设计自立式钢烟囱在风荷载作用下的筒体结构时，可在保证烟囱筒体结构可靠的前提下，尽可能降低烟囱筒体结构的耗材，降低其制作成本，因此，本发明的一种自立式钢烟囱在风荷载作用下的筒体结构设计方法在设计自立式钢烟囱在风荷载作用下的筒体结构方面有极高的应用前景。

Description

自立式钢烟囱在风荷载作用下的筒体结构设计方法
技术领域
本发明涉及自立式钢烟囱在风荷载作用下的筒体结构设计方法，属于结构工程技术领域。
背景技术
火电、钢铁、冶金等领域应用广泛的自立式圆形截面烟囱属于高耸结构，是典型的风敏感结构。风荷载是其结构设计的主要控制荷载之一。风荷载导致的烟囱等加劲圆柱壳结构破坏事故在实际工程中时有发生，其中加劲圆柱壳失稳是导致破坏的主要原因。
国内大部分钢烟囱制造厂商的结构设计大多按照《烟囱设计规范》(GB50051-2013)并依据已有经验，但是由于风荷载作用形式相当复杂，现行的相关技术标准未对风荷载作用下烟囱筒体产生的最大拉、压应力给出明确的定量计算条款，使得风荷载作用下的烟囱筒体结构设计主要还是遵循相对粗略的理论计算和既有经验。这一方面会导致某些特殊情况下无法保证烟囱结构的安全性；另一方面会导致烟囱结构设计材料利用率低，不够经济。因此，如何在保证烟囱筒体结构可靠的前提下，尽可能降低其制作成本是自立式钢烟囱生产企业关注的焦点。
发明内容
[技术问题]
本发明要解决的技术问题是提供一种自立式钢烟囱在风荷载作用下的筒体结构的结构设计方法。
[技术方案]
为解决上述技术问题，本发明提供了一种自立式钢烟囱在风荷载作用下的筒体结构设计方法，所述方法包含如下步骤：
步骤一：根据需设计自立式钢烟囱的筒体高度H、半径R和自立式钢烟囱建造地域的自然风荷载水平，初步试设计烟囱筒体壁厚为t，确定筒体高径比H/R和径厚比R/t；根据筒体高度H、高径比H/R和径厚比R/t得到筒体底部环向焊缝高度处最大竖向压应力修正系数α和筒体底部环向焊缝高度处竖向屈曲临界压应力σFEM,cr的值，或者，根据筒体高度H、高径比H/R和径厚比R/t得到筒体最底部最大竖向拉应力修正系数β的数值；若根据筒体高度H、高径比H/R和径厚比R/t得到的是修正系数α和竖向屈曲临界压应力σFEM,cr的值，则表明该体型的自立式钢烟囱发生失稳破坏，需控制最底部环向焊缝高度处最大受压应力不超过屈曲临界压应力；若根据筒体高度H、高径比H/R和径厚比R/t得到的是修正系数β的数值，则表明该体型的自立式钢烟囱发生强度破坏，需验算控制底部最大受拉应力不超过钢材强度设计值(对一个构造确定的烟囱筒体，在静力风荷载作用下其破坏形式是唯一确定的，故仅需控制一种破坏形式)；
步骤二：当自立式钢烟囱发生失稳破坏时，根据《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)和《建筑结构可靠性设计统一标准》(GB50068-2018)计算得到自立式钢烟囱所承受的风荷载设计值Sd、风荷载作用产生最底部环向焊缝高度处绕Y轴的弯距值M2500；根据风荷载作用下最底部环向焊缝高度处绕Y轴的弯距值M2500按照悬臂受弯构件理论计算得到烟囱筒体最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力理论解
Figure BDA0002368553790000021
将烟囱筒体最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力理论解
Figure BDA0002368553790000022
乘以压应力修正系数α计算得到风荷载作用下烟囱筒体最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力σ并控制其不超过受压屈曲临界应力σFEM,cr；
风荷载设计值Sd的计算公式如下：
Figure BDA0002368553790000023
式中，Ψ为风荷载的分项系数，按照《建筑结构可靠性设计统一标准》(GB50068-2018)对于可变荷载(活荷载及风、雪荷载等)计算时应取Ψ＝1.5；
Figure BDA00023685537900000212
为静力风荷载标准值，单位为N/mm2；
最底部环向焊缝高度处绕Y轴的弯距值M2500的计算公式如下：
Figure BDA0002368553790000024
式中，M2500为风荷载作用设计值导致的筒体高度为h1＝2500m截面处(最底部环向焊缝高度处)绕Y轴的弯距值，单位为N·mm；H为烟囱总高度，单位为mm；R为烟囱筒体中面半径，单位为mm；z为烟囱沿高度方向任意一截面至底部的竖向距离，单位为mm；
Figure BDA0002368553790000025
为烟囱筒体水平截面上任一点与过风方向的环向夹角，单位为弧度，定义
Figure BDA0002368553790000026
为迎风子午线角度，
Figure BDA0002368553790000027
为背风子午线角度；
静力风荷载标准值
Figure BDA0002368553790000028
的计算公式如下：
Figure BDA0002368553790000029
式中，βz(z)为风振系数，对于圆筒形结构是高度z的函数；μz(z)为风压高度变化系数，对于圆筒形结构是高度z的函数，与烟囱周边建筑和构筑物密集程度有关；
Figure BDA00023685537900000210
为风荷载体型系数，对于圆筒形结构在确定的高度位置是计算位置与过风环向角度
Figure BDA00023685537900000211
的函数；w0为基本风压，由工程建设所在地决定，单位为N/mm2(以上参数均根据《建筑结构荷载规范》计算取值，其变量主要包括圆柱壳筒体的总高度、体型及所处场地)；
风荷载作用下烟囱筒体最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力理论解
Figure BDA0002368553790000031
的计算公式如下：
Figure BDA0002368553790000032
式中，
Figure BDA0002368553790000033
为最底部环向焊缝高度处按照悬臂受弯构件理论求得的最大竖向压应力理论解，单位为N/mm2，以压应力为正值；I为筒体圆形截面关于Y轴的惯性矩，I＝π[(2R+t)4-(2R-t)4]/64，单位为mm4；t为筒体壁厚，单位为mm；
风荷载作用下烟囱筒体最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力σ的计算公式如下：
Figure BDA0002368553790000034
式中，σ为最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力，单位为N/mm2，以压应力为正值；α为最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力修正系数；σFEM,cr为用非线性有限元方法计算得到的最底部环向焊缝高度处屈曲临界压应力；
当自立式钢烟囱发生强度破坏时，根据《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)和《建筑结构可靠性设计统一标准》(GB50068-2018)计算得到自立式钢烟囱所承受的风荷载设计值Sd、风荷载作用产生最底部截面处绕Y轴的弯距值M0；根据风荷载作用下最底部截面处绕Y轴的弯距值M0按照悬臂受弯构件理论计算得到烟囱筒体最底部最大竖向拉应力理论解
Figure BDA0002368553790000035
将烟囱筒体最底部最大竖向拉应力理论解
Figure BDA0002368553790000036
乘以拉应力修正系数β计算得到风荷载作用下烟囱筒体最底部最大竖向拉应力σ′并控制其不超过烟囱制作钢材强度设计值f；
最底部截面处绕Y轴的弯距值M0的计算公式如下：
Figure BDA0002368553790000037
式中，M0为风荷载设计值作用导致的烟囱最底部截面处绕Y轴的弯距值，单位为N·mm；
风荷载作用下烟囱筒体最底部最大竖向拉应力理论解
Figure BDA0002368553790000038
的计算公式如下：
Figure BDA0002368553790000039
式中，
Figure BDA00023685537900000310
为筒体最底部截面处按照悬臂受弯构件理论求得的最大竖向拉应力理论解答，单位为N/mm2，以拉应力为正值；
风荷载作用下烟囱筒体最底部最大竖向拉应力σ′的计算公式如下：
Figure BDA00023685537900000311
式中，σ′为最底部最大竖向拉应力，单位为N/mm2，以拉应力为正值；β为筒体最底部最大竖向拉应力修正系数；f为钢材的强度设计值，单位为N/mm2，由烟囱制作钢材牌号按照《钢结构设计标准》取值，对于Q345结构钢材，当t≤16mm时，取f＝310N/mm2；当16mm<t≤35mm时，取f＝295N/mm2(本发明不考虑t>35mm的情况)；
步骤三：当自立式钢烟囱发生失稳破坏时，发生失稳破坏的烟囱计算所得σ要求不超过σFEM,cr，且不富余过多，这样的结构合理；若σ大于σFEM,cr，则表明筒体壁厚设计过小，会发生失稳破坏，需要加大壁厚，然后重复步骤一到步骤二重新验算是否满足σ≤σFEM,cr或满足σ′≤f；若σ小于σFEM,cr过多，则表明筒体壁厚设计过大，承载力过于富余，需要减小筒体壁厚，然后重复步骤一到步骤二重新验算是否满足σ≤σFEM,cr或σ′≤f，确保筒体结构合理；
当自立式钢烟囱发生强度破坏时，发生强度破坏的烟囱计算所得σ′要求不超过f，且不富余过多，这样的结构合理；若σ′＞f，则表明筒体壁厚设计过小，需要加大壁厚，然后重复步骤一到步骤二重新验算是否满足σ′≤f或满足σ≤σFEM,cr；若σ′＜f且富余过多，则表明筒体壁厚设计过大，承载力过于富余，需要减小筒体壁厚，然后重复步骤一到步骤二重新验算是否满足σ′≤f或σ≤σFEM,cr，确保筒体结构合理。
在本发明的一种实施方式中，α为底部环向焊缝高度处最大竖向压应力修正系数。α值与烟囱筒体发生破坏时的应力水平有关，因此与制作烟囱的钢材强度等级密切相关，本发明根据中、大型钢烟囱常用的Q345钢材研究并提出。对于用Q345结构钢材制作的自立式钢烟囱，其值通过大量计算分析获得，具体可见表1～6。根据《烟囱设计规范》，考虑防腐蚀因素，烟囱筒体壁厚最小为10mm。筒体壁厚达到34mm及以上的情况在一般工程中不常见，所以下表筒体的径厚比R/t的取值均只考虑筒体壁厚在10mm到34mm之间的情况。对一个构造确定的烟囱筒体，在风荷载作用下只可能表现出一种破坏形式，因此发生失稳破坏的筒体其α值列入表1～6，发生强度破坏的筒体不记录其α值。
表1H＝30000mm时烟囱筒体底部环向焊缝处最大竖向压应力修正系数α
Figure BDA0002368553790000041
Figure BDA0002368553790000051
表2H＝40000mm时烟囱筒体底部环向焊缝处最大竖向压应力修正系数α
Figure BDA0002368553790000052
表3H＝50000mm时烟囱筒体底部环向焊缝处最大竖向压应力修正系数α
Figure BDA0002368553790000053
表4H＝60000mm时烟囱筒体底部环向焊缝处最大竖向压应力修正系数α
Figure BDA0002368553790000054
Figure BDA0002368553790000061
表5H＝75000mm时烟囱筒体底部环向焊缝处最大竖向压应力修正系数α
Figure BDA0002368553790000062
表6H＝90000mm时烟囱筒体底部环向焊缝处最大竖向压应力修正系数α
Figure BDA0002368553790000063
在本发明的一种实施方式中，σFEM,cr为底部环向焊缝高度处竖向屈曲临界压应力。σFEM,cr值与烟囱筒体发生破坏时的应力水平有关，因此与制作烟囱的钢材强度等级密切相关，本发明根据中、大型钢烟囱常用的Q345钢材研究并提出。对于用Q345结构钢材制作的自立式钢烟囱，不同体型钢烟囱筒体的σFEM,cr的数值通过大量计算分析获得，具体可见表7～12。根据《烟囱设计规范》，考虑防腐蚀因素，烟囱筒体壁厚最小为10mm。筒体壁厚达到34mm及以上的情况在一般工程中不常见，所以下表筒体的径厚比R/t的取值均只考虑筒体壁厚在10mm到34mm之间的情况。对一个构造确定的烟囱筒体，在风荷载作用下只可能表现出一种破坏形式，因此发生失稳破坏的筒体其σFEM,cr值列入表7～12，发生强度破坏的筒体不记录其σFEM,cr值。
表7H＝30000mm时烟囱筒体底部环向焊缝处竖向屈曲临界压应力σFEM,cr
Figure BDA0002368553790000071
表8H＝40000mm时烟囱筒体底部环向焊缝处竖向屈曲临界压应力σFEM,cr
Figure BDA0002368553790000072
表9H＝50000mm时烟囱筒体底部环向焊缝处竖向屈曲临界压应力σFEM,cr
Figure BDA0002368553790000073
表10H＝60000mm时烟囱筒体底部环向焊缝处竖向屈曲临界压应力σFEM,cr
Figure BDA0002368553790000081
表11H＝75000mm时烟囱筒体底部环向焊缝处竖向屈曲临界压应力σFEM,cr
Figure BDA0002368553790000082
表12H＝90000mm时烟囱筒体底部环向焊缝处竖向屈曲临界压应力σFEM,cr
Figure BDA0002368553790000083
在本发明的一种实施方式中，β为筒体最底部最大竖向拉应力计算修正系数。β值与烟囱筒体发生破坏时的应力水平有关，因此与制作烟囱的钢材强度等级密切相关，本发明根据中、大型钢烟囱常用的Q345钢材研究并提出。对于用Q345结构钢材制作的自立式钢烟囱，其值通过大量计算分析获得，具体可见表13～18。根据《烟囱设计规范》，考虑防腐蚀因素，烟囱筒体壁厚最小为10mm。筒体壁厚达到34mm及以上的情况在一般工程中不常见，所以下表筒体的径厚比R/t的取值均只考虑筒体壁厚在10mm到34mm之间的情况。对一个构造确定的烟囱筒体，在风荷载作用下只可能表现出一种破坏形式，因此发生强度破坏的筒体其β值列入表13～18，发生失稳破坏的筒体不记录其β值。
表13H＝30000mm时最底部最大竖向拉应力修正系数β
Figure BDA0002368553790000091
表14H＝40000mm时最底部最大竖向拉应力修正系数β
Figure BDA0002368553790000092
表15H＝50000mm时最底部最大竖向拉应力修正系数β
Figure BDA0002368553790000093
Figure BDA0002368553790000101
表16H＝60000mm时最底部最大竖向拉应力修正系数β
Figure BDA0002368553790000102
表17H＝75000mm时最底部最大竖向拉应力修正系数β
Figure BDA0002368553790000103
表18H＝90000mm时最底部最大竖向拉应力修正系数β
Figure BDA0002368553790000104
Figure BDA0002368553790000111
本发明还提供了上述设计方法在设计自立式钢烟囱在风荷载作用下的筒体结构方面的应用。
[有益效果]
本发明提供了一种自立式钢烟囱在风荷载作用下的筒体结构设计方法，使用此方法设计自立式钢烟囱在风荷载作用下的筒体结构时，可在保证烟囱筒体结构可靠的前提下，尽可能降低烟囱筒体结构的耗材，降低其制作成本，因此，本发明的一种自立式钢烟囱在风荷载作用下的筒体结构设计方法在设计自立式钢烟囱在风荷载作用下的筒体结构方面有极高的应用前景。
附图说明
图1：自立式钢烟囱结构及有限元模型示意图。
图2：自立式钢烟囱筒体的环向焊接几何缺陷形状示意图。
图3：实施例4受压侧翼(
Figure BDA0002368553790000112
或270°)高度h1＝2500mm处结点的荷载-径向位移曲线。
图4：考虑环向焊接缺陷的自立式钢烟囱筒体后屈曲模态示意图。
图5：实施例4、实施例9和实施例14受压侧翼(
Figure BDA0002368553790000113
或270°)高度h1＝2500mm处结点的荷载-径向位移曲线。
图6：h0＝0mm截面处竖向应力相对值
Figure BDA0002368553790000114
沿环向的分布曲线。
图7：h1＝2500mm截面处竖向应力相对值
Figure BDA0002368553790000115
沿环向的分布曲线。
图8：不同的风荷载分布形式沿高度方向的风压幅值βzμz。
图9：最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力修正系数α与相对加劲肋间距关系曲线。
图10：最底部最大竖向拉应力修正系数β与相对加劲肋间距关系曲线。
图11：中最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力修正系数α与加劲钢烟囱筒体整体环向抗弯刚度关系曲线。
图12：最底部最大竖向拉应力修正系数β与加劲钢烟囱筒体整体环向抗弯刚度关系曲线。
图13～14：不同实施例最底部环向焊缝高度处风荷载导致最大竖向压应力在筒体上产生的环向位置。
图15：最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力修正系数α与筒体高径比关系曲线。
图16：最底部最大竖向拉应力修正系数β与筒体高径比关系曲线。
图17：最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力修正系数α与筒体径厚比关系曲线。
图18：最底部最大竖向拉应力修正系数β与筒体径厚比关系曲线。
具体实施方式
下面结合具体实施例和附图，对本发明进行进一步的阐述。
下述实施例中涉及的研究模型基本结构参数见表19。
表19分析模型基本结构参数
Figure BDA0002368553790000121
实施例1～15：
1、自立式钢烟囱在风荷载作用下破坏机理的研究
研究方法如下：
计算分析结构如图1所示，忽略烟囱中尺寸较小的检修孔、管道等引起小开孔对筒体的受力影响，将自立式钢烟囱简化为一底部约束的加劲薄壁圆柱壳，由于径向风压分布形式不均匀，难以依据经典板壳力学理论得到准确的结构内力分布，本实施例根据上述情况，通过有限元软件ANSYS对加劲薄壁圆柱壳在风荷载作用下受力响应进行数值计算。有限元计算分析过程说明如下：
1、定义单元：所有结构部件均采用Shell181单元模拟。
2、定义材料：在实际工程中由于烟囱高耸，受力水平较高，为保证结构安全性较多采用Q345结构钢材加工制造全部烟囱与烟道。本实施例针对Q345结构钢材。考虑材料非线性影响，钢材材料采用理想弹塑性模型，以Von-Mises准则判断是否发生屈服，屈服强度为fy＝345MPa，弹性模量E＝2.06×105MPa，泊松比ν＝0.3。考虑几何非线性影响，采用弧长法跟踪结构响应路径。
3、施加约束情况：实际工程中的自立式烟囱在底部筒壁钢板上焊接环板实现与钢底板通过地脚螺栓连接，因此筒底钢板对筒壁的转动约束作用较弱，可认为基础对于筒壁为铰接约束，即XYZ三个方向平动约束，无转动约束。
4、施加荷载情况：根据《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)中径向风压的规定，作用在圆柱筒体表面的径向风压
Figure BDA0002368553790000131
沿着环向和高度方向都是变化的。静力风荷载
Figure BDA0002368553790000132
的计算公式如下：
Figure BDA0002368553790000133
式中：βz(z)为风振系数，对于圆筒形结构是高度z的函数；μz(z)为风压高度变化系数，对于圆筒形结构是高度z的函数；
Figure BDA0002368553790000134
为风荷载体型系数，对于圆筒形结构在确定的高度位置是计算位置与过风环向角度
Figure BDA0002368553790000135
的函数；以上参数均根据《建筑结构荷载规范》取值，其变量主要包括圆柱壳筒体的总高度、体型及所处场地。w0n为基本风压值，实际在非线性计算过程中从0开始逐步增大直至结构达到极限承载力。
5、构造初始缺陷：在烟囱等大型圆柱壳结构制作时，通常先将大块钢板卷成曲面形状并通过竖向焊缝将其连成单块板高的筒段，然后在每个筒段上焊接角钢加劲肋，最后通过环向焊缝将各筒段拼装成完整的烟囱筒体结构。所述自立式钢烟囱工程上一般筒段高度为1.5m～3m，较多采用2.5m高的钢板围成一筒段，角钢加劲肋布置在每个筒段的1/2高度处。有文献研究表明，围成一个筒段的各块曲板间竖向焊接引起缺陷对结构承载力影响不大，因此不考虑单块曲面板沿竖向焊接成一个筒段所引起的焊接缺陷及焊接残余应力的影响，环向焊接引起几何缺陷采用Pircher提出的焊接径向几何变形形式如下：
Figure BDA0002368553790000136
式中：z’为任意一点至相邻焊缝中心线的竖向距离，单位为mm；δ0为焊接引起径向几何变形幅值，单位为mm；λb为圆柱壳轴向方向线弹性弯曲变形半波长，单位为mm，其值
Figure BDA0002368553790000137
ν为泊松比，结构钢材取0.3；ζ为焊缝冷却收缩时壳壁的抗弯刚度的系数，介于0～1之间，下述实施例中取ζ＝0。
环向焊接缺陷形状如图2所示。根据《烟囱设计规范》中规定，烟囱筒体几何缺陷δ0不允许出现
Figure BDA0002368553790000138
的情况，所以下述实施例中偏于不利取
Figure BDA0002368553790000139
为考察比较环向焊接缺陷的影响，对5例典型结构每个筒段相连处均有环向焊接缺陷、仅在最底部筒段引入一条焊接缺陷和仅在最底部引入两条焊接缺陷的三种情况下筒体在风荷载作用下承载性能进行分析。
实施例1：具体构造参数如表19中ModelA的基本结构参数，考虑每个筒段相连处的环向焊接缺陷对加劲钢烟囱筒体进行风荷载作用下的非线性分析，其承载能力如表20所示。
实施例2：具体构造参数如表19中ModelB的基本结构参数，考虑每个筒段相连处的环向焊接缺陷对加劲钢烟囱筒体进行风荷载作用下的非线性分析，其承载能力如表20所示。
实施例3：具体构造参数如表19中ModelC的基本结构参数，考虑每个筒段相连处的环向焊接缺陷对加劲钢烟囱筒体进行风荷载作用下的非线性分析，其承载能力如表20所示。
实施例4：具体构造参数如表19中ModelD的基本结构参数，考虑每个筒段相连处的环向焊接缺陷对加劲钢烟囱筒体进行风荷载作用下的非线性分析，其承载能力如表20所示。
实施例5：具体构造参数如表19中ModelE的基本结构参数，考虑每个筒段相连处的环向焊接缺陷对加劲钢烟囱筒体进行风荷载作用下的非线性分析，其承载能力如表20所示。
在加载初期，观察各个筒体竖向应力分布，实施例3为高径比较大的筒体，整体结构类似于一悬臂构件，迎风面受拉，背风面受压。除实施例3以外高径比较小的筒体，其竖向应力分布已经与一维的悬臂构件在横向荷载作用下的应力分布不一致，其迎风面和背风面区域为受拉区，侧翼为受压区。筒体底部的竖向拉应力和竖向压应力的值最大，且迎风面竖向拉应力水平高于分布于背风面或侧翼的竖向压应力水平。随着荷载的增加，结构的破坏形式分为两种，一种为环向焊缝处风致竖向压应力引起的失稳破坏(实施例1、实施例4、实施例5)；一种为底部迎风线
Figure BDA0002368553790000142
受拉区拉应力过大而达到屈服强度fy发生强度破坏(实施例2、实施例3)。
在风荷载作用下，环向应力在筒体顶部布置角钢加劲肋处由于风荷载水平较大而达到最大值。筒体在焊缝处初始凹陷变形区域，由于竖向压应力作用而发生内凹变形，此变形受限制而产生环向压应力，且在竖向压应力越大的区域环向压应力越大，因此在筒体最底部环向焊缝区域发生失稳破坏时，失稳变形最大处(底部焊缝位置)存在着环向压应力。但环向压应力的产生主要是由于风荷载引起竖向压应力在初始凹陷区域的二阶效应所致，直接在筒体底部由于环向风压而产生的环向压应力水平较低，焊缝处环向压应力水平明显低于竖向压应力水平，底部焊缝处失稳发生主要由竖向压应力引起，所以本实施例仅考察竖向应力导致筒体的破坏。
以实施例4为例绘制受压侧翼
Figure BDA0002368553790000141
高度h1＝2500mm处(底部环向焊缝中心位置，焊接初始变形最大)结点的荷载-径向位移曲线如图3所示，该点在后屈曲段有最大的径向位移。图3中纵坐标为筒体顶部风压幅值P，横坐标为径向位移w值，本实施例所述荷载-径向位移曲线均以径向内凹变形为正。在加载初期，荷载-位移曲线是线性的，筒体迎风面区域有径向凹陷变形，侧翼有外凸变形，迎风侧的内凹变形大于侧翼的外凸变形，整个筒体中上部截面有椭圆化趋势。加载到荷载位移曲线上的A点时，在底部焊缝的侧翼位置产生最大竖向压应力，此后荷载可以继续增加但增速缓慢，底部焊缝侧翼区域由外凸的线性变形转变为内凹变形且变形急速增大，该区域壳体刚度迅速减小，并逐渐丧失稳定性退出工作，竖向压应力转而由周围形成的凸脊来承受。可见，荷载-位移曲线上A点是底部焊缝侧翼刚度和变形发展的转折点，风荷载达到A点对应水平后，结构仍有加载空间，但局部凹陷变形非常严重，结构实际上不适宜继续承载。同时为了考虑环向压应力的不利影响，控制变形不过大并保证结构安全性，本实施例定义最初发生屈曲时(对应图3中荷载位移曲线的A点)对应的竖向压应力为烟囱筒体底部焊缝处屈曲临界压应力σFEM,cr，定义此时的风荷载水平为烟囱筒体的抗风稳定承载力。荷载超越A点对应水平后可以继续增加直至筒体底部迎风线
Figure BDA0002368553790000151
处由于拉应力过大而屈服，此时底部焊缝侧翼的凹陷变形非常严重，如图4所示，此时达到烟囱筒体结构的抗风稳定极限承载力(在图3曲线中标记为B点)。烟囱筒体由抗风稳定承载力增加到抗风稳定极限承载力的荷载增量作为结构抗风的承载力安全储备。在对烟囱筒体进行结构设计时应避免底部环向焊缝处竖向压应力超过屈曲临界压应力而发生失稳破坏。
对比实施例1和实施例2，当结构的径厚比减小时，底部焊缝处屈曲临界压应力增大，实施例2在达到屈曲临界压应力之前筒体底部迎风线
Figure BDA0002368553790000152
处就已受拉达到屈服，此时结构发生的是强度破坏。考虑到环向应力和剪切应力的存在，在结构底部等效应力达到fy时，竖向拉应力的值已经超过fy，所以本实施例偏于安全的，将筒体底部迎风线
Figure BDA0002368553790000153
上竖向拉应力达到fy判定为结构发生强度破坏。
上述研究表明，中、大高径比加劲钢烟囱筒体在静力风荷载作用下的破坏形式分为两种，一种为最底部环向焊缝处风致竖向压应力引起的失稳破坏；一种为最底部迎风线
Figure BDA0002368553790000154
受拉区竖向拉应力达到屈服强度发生强度破坏。
实施例6：具体构造参数如表19中ModelA的基本结构参数，仅在最底部三个筒段间引入两条焊接缺陷进行风荷载作用下的非线性分析，其承载能力如表20所示。
实施例7：具体构造参数如表19中ModelB的基本结构参数，仅在最底部三个筒段间引入两条焊接缺陷进行风荷载作用下的非线性分析，其承载能力如表20所示。
实施例8：具体构造参数如表19中ModelC的基本结构参数，仅在最底部三个筒段间引入两条焊接缺陷进行风荷载作用下的非线性分析，其承载能力如表20所示。
实施例9：具体构造参数如表19中ModelD的基本结构参数，仅在最底部三个筒段间引入两条焊接缺陷进行风荷载作用下的非线性分析，其承载能力如表20所示。以实施例9为例绘制受压侧翼
Figure BDA0002368553790000161
最底部环向焊缝高度处结点的荷载-径向位移曲线如图5所示。
实施例10：具体构造参数如表19中ModelE的基本结构参数，仅在最底部三个筒段间引入两条焊接缺陷进行风荷载作用下的非线性分析，其承载能力如表20所示。
实施例11：具体构造参数如表19中ModelA的基本结构参数，仅在最底部两相邻筒段间引入一条焊接缺陷进行风荷载作用下的非线性分析，其承载能力如表20所示。
实施例12：具体构造参数如表19中ModelB的基本结构参数，仅在最底部两相邻筒段间引入一条焊接缺陷进行风荷载作用下的非线性分析，其承载能力如表20所示。
实施例13：具体构造参数如表19中ModelC的基本结构参数，仅在最底部两相邻筒段间引入一条焊接缺陷进行风荷载作用下的非线性分析，其承载能力如表20所示。
实施例14：具体构造参数如表19中ModelD的基本结构参数，仅在最底部两相邻筒段间引入一条焊接缺陷进行风荷载作用下的非线性分析，其承载能力如表20所示。以实施例14为例绘制受压侧翼
Figure BDA0002368553790000162
最底部环向焊缝高度处结点的荷载-径向位移曲线如图5所示。
实施例15：具体构造参数如表19中ModelE的基本结构参数，仅在最底部两相邻筒段间引入一条焊接缺陷进行风荷载作用下的非线性分析，其承载能力如表20所示。
表20引入不同的焊接缺陷对结构承载能力的影响(单位：N/mm2)
Figure BDA0002368553790000163
上述多个实施例的非线性有限元极限承载力分析表明，对同一几何构造的烟囱筒体引入了以上三种缺陷的结构其承载能力相差不大，最大相对差异不超过3％。由于结构的屈曲主要发生在压应力较大的最底部焊缝处，相邻的焊缝对其屈曲路径发展的影响不大；对于发生强度破坏的筒体，结构的破坏主要由最底部的拉应力控制，与引入的焊接缺陷无直接关系。因此本实施例研发中后续分析的模型仅考虑最底部两相邻筒段间一条环向焊接缺陷的影响下加劲钢烟囱筒体的抗风承载性能，后续模型均在高度h1＝2500mm处引入焊接几何缺陷进行非线性计算分析。
2、自立式钢烟囱在风荷载作用下竖向应力分布规律的研究
研究方法如下：
加劲钢烟囱筒体的破坏是由筒体底部的竖向拉应力与最底部环向焊缝处竖向压应力控制，因此需要明确筒体在上述两个高度截面处的竖向应力分布。由于径向风压分布形式不均匀，观察实施例11～实施例15在加载到极值点的竖向应力分布，以了解加劲钢烟囱筒体在静力风荷载作用下破坏时刻的竖向应力分布规律。
加劲钢烟囱筒体表面风压沿环向分布模式沿高度一致，仅风压幅值沿高度变化。烟囱整体可被简化视为一竖向悬臂结构，受横向风荷载作用。筒体中沿环向分布的竖向应力
Figure BDA0002368553790000171
是由风荷载作用下的筒体任意高度位置截面弯矩M(z)引起的。对风荷载设计值合力引起的筒体在h0＝0mm和h1＝2500mm两个截面处的弯距进行积分计算，得到M0和M2500；继而按照悬臂受弯构件理论和平截面假定求得筒体最底部最大竖向拉应力
Figure BDA0002368553790000172
和最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力
Figure BDA0002368553790000173
记为风荷载引起筒体控制应力理论解答；M2500、M0、
Figure BDA0002368553790000174
的计算公式如下：
Figure BDA0002368553790000175
Figure BDA0002368553790000176
Figure BDA0002368553790000177
Figure BDA0002368553790000178
Figure BDA0002368553790000179
和
Figure BDA00023685537900001710
是根据悬臂构件基本理论，假设筒体受横向风荷载后产生形变的过程中各截面仍然保持平面且各截面的圆形轮廓不变形，即符合平截面假定进行求解所得，求得的
Figure BDA00023685537900001711
以压应力为正值，
Figure BDA00023685537900001712
以拉应力为正值，以此作为基准值，将非线性有限元计算得到的各位置应力作为真实值，得到实施例11～实施例15在最底部和最底部环向焊缝高度两个截面处竖向应力相对值
Figure BDA00023685537900001713
和
Figure BDA00023685537900001714
沿环向的分布如图6和图7所示，
Figure BDA00023685537900001715
和
Figure BDA00023685537900001716
的计算公式如下：
Figure BDA00023685537900001717
Figure BDA00023685537900001718
式中，
Figure BDA00023685537900001719
为筒体在最底部环向焊缝高度处截面随环向角度变化的竖向应力值的有限元解答，单位为N/mm2，以压应力为正值；
Figure BDA00023685537900001720
为筒体在最底部截面处随环向角度变化的竖向应力值的有限元解答，单位为N/mm2，以拉应力为正值。
将底部约束的自立式钢烟囱筒体视为悬臂结构，风荷载以各高度位置顺风向合力的形式从面荷载退化为沿高度分布的线荷载。根据悬臂受弯构件理论，当悬臂构件受横向荷载时，构件的迎风侧受拉，背风侧受压。对比图6和图7可知，筒体在最底部和最底部环向焊缝高度两个截面处竖向应力分布规律较为一致，最大竖向拉应力均在
Figure BDA0002368553790000181
处，迎风面为受拉区，较为符合悬臂受弯构件理论。根据最大竖向压应力产生的位置可将上述模型分为两类：除实施例13外的模型其高径比较小，筒体的内力分布接近于壳体而非构件，在环向风荷载作用下，迎风面和背风面区域有径向内凹变形，侧翼有外凸变形，整个柱壳中上部截面有椭圆化趋势，所以筒体迎风面和背风面底部区域竖向受拉，竖向压应力主要分布在侧翼，最大竖向压应力的位置在70°～160°(200°～290°)之间。高径比较大，与悬臂构件接近的实施例13的应力分布与平截面假定的特性较为一致，筒体的整体性较好，柱壳中上部截面随着简化为线荷载的风荷载整体挠曲，所以最大竖向压应力位于背风侧
Figure BDA0002368553790000188
处，整个背风侧(90°～270°)也为受压区。
本实施例重点考察加劲钢烟囱筒体最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力真实值σ与筒体最底部最大竖向拉应力真实值σ′，提出最底部环向焊缝处(高度h1＝2500mm截面)最大竖向压应力修正系数α和最底部最大竖向拉应力修正系数β，对按照悬臂构件理论计算得到的
Figure BDA0002368553790000182
和
Figure BDA0002368553790000183
按照下式进行修正：
Figure BDA0002368553790000184
Figure BDA0002368553790000185
实施例16～35：风荷载作用形式对筒体最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力修正系数α和最底部最大竖向拉应力修正系数β的影响研究
研究方法如下：
作用在筒体表面的径向风压
Figure BDA0002368553790000186
沿着环向和高度方向都是变化的。由于烟囱的高度较大，根据《建筑结构荷载规范》，因烟囱高度、烟囱结构刚度、烟囱所处地域的差异，不同烟囱结构所受风荷载的风振系数βz(z)与风压高度变化系数μz(z)差异很大，必然要考虑βz(z)与μz(z)值沿高度方向的不同分布对荷载大小继而对应力修正系数α和β的影响。在基本风压w0相同的情况下，根据式(2)风压幅值沿高度变化体现在βz(z)与μz(z)的乘积。选取筒体高度为30m、60m、90m所对应的风振系数βz(z)与风压高度变化系数μz(z)按照式(2)计算所得的风荷载，和不考虑风压幅值随高度的变化得到的风荷载
Figure BDA0002368553790000187
得到四种沿高度方向风压幅值分布不同的风荷载。对加劲圆柱壳的五例基本模型在最底部环向焊缝处引入焊接缺陷后分别施加以上四种分布形式的风荷载进行非线性计算，考察结构破坏时βz(z)与μz(z)的乘积变化对底部环向焊缝处最大竖向压应力修正系数α和最底部最大竖向拉应力修正系数β的影响。
实施例16～实施例20：依次取ModelA～ModelE五组基本模型考虑焊接缺陷的结构，选取高度为30m的筒体按照《建筑结构荷载规范》计算得到风振系数β30(z)与风压高度变化系数μ30(z)，再根据风振系数β30(z)与风压高度变化系数μ30(z)计算得到风荷载
Figure BDA0002368553790000191
将所得风荷载
Figure BDA0002368553790000192
由沿高度方向任意一截面至底部的竖向距离z和环向角度
Figure BDA0002368553790000193
的函数转化为沿高度方向任意一截面至底部的竖向相对距离z/H和环向角度
Figure BDA0002368553790000194
的函数
Figure BDA0002368553790000195
记为风荷载分布形式A，风振系数β30(z/H)与风压高度变化系数μ30(z/H)的乘积与相对高度z/H的关系如图8所示，按照对应的相对高度将
Figure BDA0002368553790000196
施加在ModelA～ModelE五组考虑焊接缺陷的结构进行有限元非线性计算，结构破坏时最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力修正系数α和最底部最大竖向拉应力修正系数β如表21所示，风荷载
Figure BDA0002368553790000197
的计算公式如下：
Figure BDA0002368553790000198
式中：β30(z)为高度为30m的自立式钢烟囱的风振系数；μ30(z)为高度为30m的自立式钢烟囱的风压高度变化系数；
Figure BDA0002368553790000199
为风荷载体型系数；w0n为基本风压，在非线性有限元计算中从0开始增大至结构破坏。
实施例21～实施例25：依次取ModelA～ModelE五组基本模型考虑焊接缺陷的结构，选取高度为60m的筒体所对应的风振系数β60(z)与风压高度变化系数μ60(z)计算所得的风荷载，记为风荷载分布形式B，如图8所示按照对应的相对高度施加在ModelA～ModelE五组考虑焊接缺陷的结构进行有限元非线性计算，具体计算处理方法同前述实施例16～实施例20的。结构破坏时最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力修正系数α和最底部最大竖向拉应力修正系数β如表21所示。
实施例25～实施例30：依次取ModelA～ModelE五组基本模型考虑焊接缺陷的结构，选取高度为90m的筒体所对应的风振系数β90(z)与风压高度变化系数μ90(z)计算所得的风荷载，记为风荷载分布形式C，如图8所示按照对应的相对高度施加在ModelA～ModelE五组考虑焊接缺陷的结构进行有限元非线性计算，具体计算处理方法同前述实施例16～实施例20。结构破坏时最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力修正系数α和最底部最大竖向拉应力修正系数β如表21所示。
实施例31～实施例35：依次取ModelA～ModelE五组基本模型考虑焊接缺陷的结构，选取不考虑风压幅值随高度的变化得到的风荷载
Figure BDA00023685537900001910
记为风荷载分布形式D，如图8所示施加在ModelA～ModelE五组考虑焊接缺陷的结构进行有限元非线性计算。结构破坏时最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力修正系数α和最底部最大竖向拉应力修正系数β如表21所示。
表21不同风荷载分布形式时修正系数α和β数值比较
Figure BDA00023685537900001911
Figure BDA0002368553790000201
上述计算结果对比表明，各个算例在不同的风荷载随高度变化分布形式时的α值变化较小，相对偏差均不超过9.08％，各算例基本在不考虑风压幅值随高度变化的风荷载作用下，α的数值最大。各个算例均在不考虑风压幅值随高度变化的风荷载作用形式时，β的数值最大，且在不同风荷载分布形式时，β值变化较小，相对偏差均不超过10.95％。
在计算烟囱筒体最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力和最底部最大竖向拉应力的真实解答时，不同风荷载设计值随高度分布形式导致βz(z)与μz(z)的乘积的差异已反映在弯矩M2500和M0的计算值中，继而反映在这两处最大压应力和最大拉应力理论解答
Figure BDA0002368553790000202
和
Figure BDA0002368553790000203
值中，但不同风荷载随高度分布形式对α和β的数值影响较小。为了统一计算方法，使最大应力计算方法对不同地域、不同体型的加劲钢烟囱筒体所承受风荷载分布形式均适用，偏于安全地，按照风荷载简化为
Figure BDA0002368553790000204
而不考虑其幅值随高度的变化的情况来对不同体型构造的烟囱筒体计算应力修正系数α和β值。
实施例36～实施例135：各个参数对筒体最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力修正系数α和最底部最大竖向拉应力修正系数β的影响研究
研究方法如下：
1、定义单元：所有结构部件均采用Shell181单元模拟。
2、定义材料：针对Q345结构钢材。考虑材料非线性影响，钢材材料采用理想弹塑性模型，以Von-Mises准则判断是否发生屈服，屈服强度为fy＝345MPa，弹性模量E＝2.06×105MPa，泊松比ν＝0.3。考虑几何非线性影响，采用弧长法跟踪结构响应路径。
3、施加约束情况：实际工程中的自立式烟囱在底部筒壁钢板上焊接环板实现与钢底板通过地脚螺栓连接，因此筒底钢板对筒壁的转动约束作用较弱，可认为基础对于筒壁为铰接约束，即XYZ三个方向平动约束，无转动约束。
4、施加荷载情况：对烟囱筒体施加沿环向变化的面荷载来模拟烟囱受到的风荷载，风荷载直接取
Figure BDA0002368553790000211
而不考虑其幅值随高度的变化。
5、构造初始缺陷：仅考虑最底部两相邻筒段间一条环向焊接缺陷的影响，均在高度h1＝2500mm处(筒段高2.5m)引入焊接几何缺陷进行非线性计算分析。焊接引起初始内凹变形值的计算公式如下：
Figure BDA0002368553790000212
本实施例主要考察相对加劲肋间距(即加劲肋间距s和线弹性弯曲半波长度比值)s/λb
Figure BDA0002368553790000213
加劲钢烟囱筒体整体环向抗弯刚度DY、筒体高径比H/R、径厚比R/t四个参数对加劲钢烟囱筒体最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力修正系数α和最底部最大竖向拉应力修正系数β的影响，考察以上各参数的影响时，除待考察变量外，必要时通过调整加劲肋的尺寸使其余参数保持不变。其中加劲钢烟囱筒体整体环向抗弯刚度DY的计算公式如下：
Figure BDA0002368553790000214
式中：I′＝∫Ar2dA为环向加劲肋对于筒壁中面的惯性矩，单位为mm4，r为环向加劲肋上任意一点到筒壁中面的垂直距离，单位为mm，对于环向等边角钢加劲肋，
Figure BDA0002368553790000215
a为角钢边宽，单位为mm，ts为角钢边厚，单位为mm；A为环向加劲肋的截面面积，单位为mm2，对于环向等边角钢加劲肋，A＝2ats-ts 2；
Figure BDA0002368553790000216
S＝∫ArdA为环向加劲肋对于筒壁中面的静矩，单位为mm3，对于环向等边角钢加劲肋，
Figure BDA0002368553790000217
s为加劲肋间距，单位为mm；t为筒体壁厚，单位为mm；E为弹性模量，E＝2.06×105MPa。
实施例36～52考察相对加劲肋间距s/λb对筒体最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力修正系数α和最底部最大竖向拉应力修正系数β的影响。
实施例36～实施例41：
实施例36～实施例41相对于实施例33仅改变加劲肋间距的大小和环向加劲肋截面实现其余参数保持不变，具体构造参数与计算应力修正系数α和β值比较如表22所示。
表22修正系数α和β与相对加劲肋间距s/λb数量关系
实施例编号 相对加劲肋间距s/λ<sub>b</sub> α β
实施例36 8 0.76 1.59
实施例37 10 0.76 1.58
实施例38 12 0.75 1.58
实施例39 14 0.78 1.59
实施例40 16 0.80 1.59
实施例41 18 0.79 1.59
实施例42～实施例47：
实施例42～实施例47相对于实施例34仅改变加劲肋间距的大小和环向加劲肋截面实现其余参数保持不变，具体构造参数与计算应力修正系数α和β值比较如表23所示。
表23修正系数α和β与相对加劲肋间距s/λb数量关系
实施例编号 相对加劲肋间距s/λ<sub>b</sub> α β
实施例42 4 1.73 3.15
实施例43 5 1.72 3.14
实施例44 6 1.70 3.11
实施例45 7 1.74 3.17
实施例46 8 1.76 3.18
实施例47 9 1.74 3.16
实施例48～实施例52：
实施例48～实施例52相对于实施例35仅改变加劲肋间距的大小和环向加劲肋截面实现其余参数保持不变，具体构造参数与计算应力修正系数α和β值比较如表24所示。
表24修正系数α和β与相对加劲肋间距s/λb数量关系
实施例编号 相对加劲肋间距s/λ<sub>b</sub> α β
实施例48 2 8.84 12.84
实施例49 3 8.77 12.74
实施例50 4 8.65 12.56
实施例51 5 8.65 12.56
实施例52 6 8.71 12.64
以“实施例组33-s/λb”为例，其编号意义为该组实施例基本参数同实施例33，仅改变唯一参数相对加劲肋间距s/λb，后文分析涉及的实施例组编号意义同此。
三组实施例应力修正系数α和β值与相对加劲肋间距关系曲线如附图9～10所示，三组实施例均通过改变环向加劲肋截面实现保证加劲钢烟囱筒体整体环向抗弯刚度DY不变而仅改变相对加劲肋间距s/λb，结果表明相对加劲肋间距对α和β数值影响不大。
考察比较实施例组33-s/λb，相对加劲肋间距由8提高到18，提高125％，修正系数α的相对偏差不超过5.38％，修正系数β的相对偏差不超过0.95％。考察比较实施例组34-s/λb，相对加劲肋间距由4提高到9，提高125％，修正系数α的相对偏差不超过3.43％，修正系数β的相对偏差不超过2.17％。考察比较实施例组35-s/λb，相对加劲肋间距由2提高到6，提高200％，修正系数α的相对偏差不超过1.54％，修正系数β的相对偏差不超过2.21％。
综上所述，在保证加劲钢烟囱筒体整体环向抗弯刚度DY不变的情况下，相对加劲肋间距对α和β数值影响程度较小，各组算例均不超过5.38％，加劲肋与筒体抵抗风荷载的整体性较好，加劲肋与筒壁连接处并没有应力突变的现象。
实施例53～实施例86考察加劲钢烟囱筒体整体环向抗弯刚度DY对筒体最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力修正系数α和最底部最大竖向拉应力修正系数β的影响。
实施例53～实施例63：
实施例53～实施例63相对于实施例31筒体壁厚t不变，仅改变加劲肋截面来改变加劲钢烟囱筒体整体环向抗弯刚度的大小，保持其余参数不变，具体构造参数与计算应力修正系数α和β值比较如表25所示。
表25修正系数α和β与加劲钢烟囱筒体整体环向抗弯刚度DY数量关系
Figure BDA0002368553790000231
实施例64～实施例75：
实施例64～实施例75相对于实施例33筒体壁厚t不变，仅改变加劲肋截面来改变加劲钢烟囱筒体整体环向抗弯刚度的大小，保持其余参数不变，具体构造参数与计算应力修正系数α和β值比较如表26所示。
表26修正系数α和β与加劲钢烟囱筒体整体环向抗弯刚度DY数量关系
Figure BDA0002368553790000241
实施例76～实施例86：
实施例76～实施例86相对于实施例35筒体壁厚t不变，仅改变加劲肋截面来改变加劲钢烟囱筒体整体环向抗弯刚度的大小，保持其余参数不变，具体构造参数与计算应力修正系数α和β值比较如表27所示。
表27修正系数α和β与加劲钢烟囱筒体整体环向抗弯刚度DY数量关系
Figure BDA0002368553790000242
三组实施例应力修正系数α和β值与加劲钢烟囱筒体整体环向抗弯刚度关系曲线如附图11～12所示，对于高径比较小的筒体(如实施例组31-DY和实施例组35-DY)，α随着DY的增大而减小，对于高径比较大的筒体(如实施例组33-DY)，α随着DY的增大先明显减小后略有增大。各组实施例计算结果均表明β随着DY的增大而减小。
考察比较实施例组31-DY，加劲钢烟囱筒体整体环向抗弯刚度由0.65提高到4.49，提高590.77％，修正系数α由17.26降低到12.71，降低26.36％，修正系数β由22.42降低到16.19，降低27.79％。考察比较实施例组33-DY，加劲钢烟囱筒体整体环向抗弯刚度由0.66提高到4.59，提高595.45％，修正系数α先由0.90减小到0.74，降低17.77％，后由0.74提高到0.88，提高18.92％，修正系数β由3.14降低到1.48，降低52.87％。考察比较实施例组35-DY，加劲钢烟囱筒体整体环向抗弯刚度由0.56提高到3.55，提高533.93％，修正系数α由12.25降低到6.96，降低43.18％，修正系数β由16.12降低到9.50，降低41.07％。
在筒体的高径比H/R较小时(如实施例组31-DY和实施例组35-DY)，加劲钢烟囱筒体整体环向抗弯刚度DY越小，壳壁越薄弱，筒体截面在环向不均匀风荷载作用下易于发生环向弯曲变形，不保持圆形截面轮廓，导致筒体压应力分布越不均匀，内力分布越接近于壳体而非悬臂构件。筒体最底部环向焊缝高度处的最大压应力位于侧翼区域(70°～160°和200°～290°)，随着DY的增大最大压应力的产生位置愈加靠近侧翼(90°和270°)，修正系数α数值减小。实施例76、实施例80和实施例86在最底部环向焊缝高度处风致最大压应力在整个截面的位置如图13所示。
在筒体的高径比H/R较大，且加劲钢烟囱筒体整体环向抗弯刚度DY较小时，筒体的内力分布接近于壳体。修正系数α随着DY的增大而减小，当DY增大到一定程度时，筒体最底部环向焊缝高度处最大压应力位于背风侧(160°～200°之间)，内力分布较为接近细长悬臂构件，DY越大有限元计算得到截面的最大压应力
Figure BDA0002368553790000251
与按照平截面假定计算所得的压应力
Figure BDA0002368553790000252
吻合越好，α越接近于1，最大压应力的位置也越接近背风子午线
Figure BDA0002368553790000253
实施例64、实施例70和实施例75在最底部环向焊缝高度处风致最大压应力在整个截面的位置如图14所示。
无论筒体的高径比H/R如何变化，β的数值始终大于1，底部最大竖向拉应力一直位于迎风子午线
Figure BDA0002368553790000256
迎风面受拉。加劲钢烟囱筒体整体环向抗弯刚度DY越大，筒体最底端竖向应力分布越接近于悬臂构件底部应力分布，有限元计算得到最大拉应力
Figure BDA0002368553790000254
与按照平截面假定计算所得的拉应力
Figure BDA0002368553790000255
吻合的越好，β的数值越小并接近于1。
实施例87～实施例111考察筒体高径比H/R对筒体最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力修正系数α和最底部最大竖向拉应力修正系数β的影响。
实施例87～实施例94：
实施例87～实施例94相对于实施例31通过改变筒体总高度H而保持其它几何参数不变，实现仅改变筒体高径比，具体构造参数与计算应力修正系数α和β值比较如表28所示。
表28修正系数α和β与筒体高径比H/R数量关系
实施例编号 筒体高径比H/R α β
实施例31 5.00 14.20 18.56
实施例87 5.83 12.30 15.64
实施例88 6.67 10.88 13.80
实施例89 7.50 9.39 12.02
实施例90 8.33 7.99 10.38
实施例91 10.00 5.62 7.71
实施例92 11.67 4.17 6.03
实施例93 13.33 3.09 4.80
实施例94 15.00 2.35 3.93
实施例95～实施例102：
实施例95～实施例102相对于实施例34通过改变筒体总高度H而保持其它几何参数不变，实现仅改变筒体高径比，具体构造参数与计算应力修正系数α和β值比较如表29所示。
表29修正系数α和β与筒体高径比H/R数量关系
实施例编号 筒体高径比H/R α β
实施例95 8.00 6.87 9.29
实施例96 9.33 5.33 7.47
实施例97 10.67 4.13 6.06
实施例98 12.00 3.33 5.08
实施例99 13.33 2.64 4.26
实施例34 16.00 1.73 3.17
实施例100 18.67 1.31 2.33
实施例101 21.33 0.94 2.12
实施例102 24.00 0.79 1.84
实施例103～实施例111：
实施例103～实施例111相对于实施例35通过改变筒体总高度H而保持其它几何参数不变，实现仅改变筒体高径比，具体构造参数与计算应力修正系数α和β值比较如表30所示。
表30修正系数α和β与筒体高径比H/R数量关系
Figure BDA0002368553790000261
Figure BDA0002368553790000271
三组实施例应力修正系数α和β值与筒体高径比关系曲线如附图15～16所示，α和β均随着H/R的增大而显著减小。
在其余参数不变时，筒体高径比H/R越小，圆柱壳越粗矮，筒体截面在环向不均匀风荷载作用下易于发生环向弯曲变形，不保持圆形截面轮廓，导致筒体压应力分布越不均匀，竖向应力分布越不符合平截面假定，筒体的应力分布越接近于壳体，最大竖向压应力的位置也随着H/R的增大由背风子午线向侧翼继而向迎风侧移动，α和β的数值均增大。
实施例112～135考察筒体径厚比R/t对筒体最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力修正系数α和最底部最大竖向拉应力修正系数β的影响。
实施例112～实施例126：
实施例112～实施例126相对于实施例33仅改变筒体壁厚t的大小，通过改变环向加劲肋截面实现其余参数保持不变，具体构造参数与计算应力修正系数α和β值比较如表31所示。根据《烟囱设计规范》，考虑防腐蚀因素，烟囱筒体壁厚最小为10mm，所有实施例的筒体壁厚t均不小于10mm。
表31修正系数α和β与筒体径厚比R/t数量关系
实施例编号 筒体径厚比R/t α β
实施例112 40.00 0.74 1.77
实施例113 45.00 0.73 1.79
实施例114 50.00 0.73 1.78
实施例115 60.00 0.73 1.79
实施例116 75.00 0.74 1.74
实施例117 80.00 0.74 1.72
实施例118 100.00 0.75 1.68
实施例33 125.00 0.76 1.59
实施例119 150.00 0.77 1.63
实施例120～实施例127：
实施例120～实施例127相对于实施例34仅改变筒体壁厚t的大小，通过改变环向加劲肋截面实现其余参数保持不变，具体构造参数与计算应力修正系数α和β值比较如表32所示。
表32修正系数α和β与筒体径厚比R/t数量关系
实施例编号 筒体径厚比R/t α β
实施例120 120.00 2.19 3.81
实施例121 125.00 2.19 3.81
实施例122 156.25 2.17 3.75
实施例123 187.50 2.07 3.60
实施例124 200.00 2.04 3.56
实施例125 250.00 1.81 3.24
实施例34 267.86 1.73 3.17
实施例126 300.00 1.65 3.01
实施例127 375.00 1.30 2.75
实施例128～实施例135：
实施例128～实施例135相对于实施例35仅改变筒体壁厚t的大小，通过改变环向加劲肋截面实现其余参数保持不变，具体构造参数与计算应力修正系数α和β值比较如表33所示。
表33修正系数α和β与筒体径厚比R/t数量关系
实施例编号 筒体径厚比R/t α β
实施例128 225.00 8.84 11.23
实施例129 250.00 8.66 11.13
实施例130 270.00 9.04 11.78
实施例35 312.50 9.26 12.89
实施例131 375.00 9.16 12.22
实施例132 416.67 8.76 11.69
实施例133 500.00 8.42 11.13
实施例134 600.00 8.11 10.65
实施例135 750.00 7.98 10.33
三组实施例应力修正系数α和β值与筒体径厚比关系曲线如附图17～18所示，对于高径比较小的筒体(如实施例组34-R/t和实施例组35-R/t)，α和β随着R/t的增大有减小的趋势，对于高径比较大的筒体(如实施例组33-R/t)，筒体径厚比R/t对α和β数值影响不大。
考察比较实施例组33-R/t，筒体径厚比R/t由40.00提高到150.00，提高275％，修正系数α的相对变化不超过5.19％，修正系数β的相对变化不超过11.17％。考察比较实施例组34-R/t，筒体径厚比R/t由120.00提高到375.00，提高212.5％，修正系数α由2.19降低到1.30，降低40.64％，修正系数β由3.81降低到2.75，降低27.82％。考察比较实施例组35-R/t，筒体径厚比R/t由225.00提高到750.00，提高233.33％，α先增后减，相对变化不超过13.82％；修正系数β也先增后减，相对变化不超过19.86％。
当H/R较大时，筒体应力分布接近于悬臂构件受弯情况，因此R/t增大引起筒壁刚度减小对于应力修正系数的影响不大。当H/R较小时，筒体应力分布接近于粗矮圆柱壳情况，因此R/t增大引起壳体刚度改变会影响应力分布趋势；此外，筒体壁厚的改变，在筒体半径不变的情况下，筒体的初始缺陷幅值也会改变，在结构发生失稳破坏时，加载到极值点的荷载水平也会改变，在考虑了初始缺陷和非线性效应的情况下，这些也都影响筒体竖向应力分布趋势。总体而言，在H/R较小时，α和β随着R/t的增加总体呈现出减小趋势。
综上，研究结果表明，修正系数α和β的主要影响参数有筒体总高度H、加劲钢烟囱筒体整体环向抗弯刚度DY、筒体高径比H/R、径厚比R/t。在实际工程中，烟囱的筒段高度一般为1.5m～3m，较多采用2.5m高的筒段，加劲肋一般每筒段或者每两个筒段布置一道，且加劲肋截面在整个烟囱筒体上一般不变化，加劲肋间距较大情况计算所得的修正系数α和β较大，是偏于安全的。加劲钢烟囱筒体整体环向刚度DY越小，应力修正系数α和β值总体越大。因此根据工程实际情况，考虑研究工作效率且减小计算量，本实施例偏于安全地将加劲钢烟囱筒体整体环向抗弯刚度DY取定为0.85×109N·mm，加劲肋间距s取定为5000mm(两个筒段布置一道环向加劲肋)，后续仅改变H/R和R/t这两个与筒体有关的几何参数对不同高度的烟囱筒体结构进行非线性极限承载力的计算求解α和β。
下述实施例考虑筒体总高度H、筒体高径比H/R、径厚比R/t后总结归纳提出加劲钢烟囱筒体在静力风荷载作用下最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力修正系数α、最底部最大竖向拉应力修正系数β以及最底部环向焊缝高度处竖向屈曲临界应力σFEM,cr。通过有限元软件ANSYS对加劲钢烟囱筒体在风荷载作用下承载力进行数值计算，其中，有限元计算方法与实施例36～实施例135方法相同。
在有限元非线性加载分析中，若筒体发生强度破坏，则记录筒体最底部最大竖向拉应力达到fy时的最大竖向拉应力修正系数β；若筒体发生失稳破坏，则记录筒体最底部环向焊缝高度处屈曲发生时最大竖向压应力修正系数α和此处实际达到的最大压应力值作为此例加劲钢烟囱筒体竖向屈曲临界压应力σFEM,cr。对一个构造确定的烟囱筒体，在风荷载作用下只可能表现出一种破坏形式，因此失稳破坏的实施例给出α和σFEM,cr值，强度破坏的实施例给出β值。由于所考察的所有实施例其风致竖向压应力水平均小于迎风面的竖向拉应力水平，受拉屈服必定先发生于受压屈服，因此所考察的实施例不会存在发生受压屈服的情况，结构设计时不需要进行受压强度验算。
实施例136：
自立式钢烟囱筒体总高度H为30000mm；筒体高径比H/R＝20，径厚比R/t＝150；环向角钢加劲肋截面规格为∟125×125×8；加劲肋间距s＝5000mm；筒段高度h＝2500mm。具体构造参数与最底部最大竖向拉应力修正系数β如表34所示。
实施例137～实施例196：
实施例137～实施例196相对于实施例136分别改变筒体半径R和壁厚t，继而改变了H/R和R/t的大小，改变环向加劲肋截面保证加劲钢烟囱筒体整体环向抗弯刚度DY不变。具体构造参数与最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力修正系数α、最底部最大竖向拉应力修正系数β以及最底部环向焊缝高度处竖向屈曲临界压应力σFEM,cr如表34所示。
表34 H＝30000mm时修正系数α和β以及筒体底部竖向屈曲临界应力σFEM,cr
Figure BDA0002368553790000301
Figure BDA0002368553790000311
实施例197：
自立式钢烟囱筒体总高度H为40000mm；筒体高径比H/R＝20，径厚比R/t＝200；环向角钢加劲肋截面规格为∟125×125×8；加劲肋间距s＝5000mm；筒段高度h＝2500mm。具体构造参数与最底部最大竖向拉应力修正系数β如表35所示。
实施例198～实施例262：
实施例198～实施例262相对于实施例197分别改变筒体半径R和壁厚t，继而改变了H/R和R/t的大小，改变环向加劲肋截面保证加劲钢烟囱筒体整体环向抗弯刚度DY不变。具体构造参数与最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力修正系数α、最底部最大竖向拉应力修正系数β以及最底部环向焊缝高度处竖向屈曲临界压应力σFEM,cr如表35所示。
表35 H＝40000mm时修正系数α和β以及筒体底部竖向屈曲临界应力σFEM,cr
Figure BDA0002368553790000321
Figure BDA0002368553790000331
实施例263：
自立式钢烟囱筒体总高度H为50000mm；筒体高径比H/R＝20，径厚比R/t＝250；环向角钢加劲肋截面规格为∟125×125×8；加劲肋间距s＝5000mm；筒段高度h＝2500mm。具体构造参数与最底部最大竖向拉应力修正系数β如表36所示。
实施例264～实施例327：
实施例264～实施例327相对于实施例263分别改变筒体半径R和壁厚t，继而改变了H/R和R/t的大小，改变环向加劲肋截面保证加劲钢烟囱筒体整体环向抗弯刚度DY不变。具体构造参数与最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力修正系数α、最底部最大竖向拉应力修正系数β以及最底部环向焊缝高度处竖向屈曲临界压应力σFEM,cr如表36所示。
表36 H＝50000mm时修正系数α和β以及筒体底部竖向屈曲临界应力σFEM,cr
Figure BDA0002368553790000341
Figure BDA0002368553790000351
实施例328：
自立式钢烟囱筒体总高度H为60000mm；筒体高径比H/R＝20，径厚比R/t＝300；环向角钢加劲肋截面规格为∟125×125×8；加劲肋间距s＝5000mm；筒段高度h＝2500mm。具体构造参数与最底部最大竖向拉应力修正系数β如表37所示。
实施例329～实施例396：
实施例329～实施例396相对于实施例328分别改变筒体半径R和壁厚t，继而改变了H/R和R/t的大小，改变环向加劲肋截面保证加劲钢烟囱筒体整体环向抗弯刚度DY不变。具体构造参数与最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力修正系数α、最底部最大竖向拉应力修正系数β以及最底部环向焊缝高度处竖向屈曲临界压应力σFEM,cr如表37所示。
表37 H＝60000mm时修正系数α和β以及筒体底部竖向屈曲临界应力σFEM,cr
Figure BDA0002368553790000361
Figure BDA0002368553790000371
实施例397：
自立式钢烟囱筒体总高度H为75000mm；筒体高径比H/R＝20，径厚比R/t＝375；环向角钢加劲肋截面规格为∟125×125×8；加劲肋间距s＝5000mm；筒段高度h＝2500mm。具体构造参数与最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力修正系数α、竖向屈曲临界应力σFEM,cr如表38所示。
实施例398～实施例459：
实施例398～实施例459相对于实施例397分别改变筒体半径R和壁厚t，继而改变了H/R和R/t的大小，改变环向加劲肋截面保证加劲钢烟囱筒体整体环向抗弯刚度DY不变。具体构造参数与最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力修正系数α、最底部最大竖向拉应力修正系数β以及最底部环向焊缝高度处竖向屈曲临界压应力σFEM,cr如表38所示。
表38 H＝75000mm时修正系数α和β以及筒体底部竖向屈曲临界应力σFEM,cr
Figure BDA0002368553790000381
Figure BDA0002368553790000391
实施例460：
自立式钢烟囱筒体总高度H为90000mm；筒体高径比H/R＝20，径厚比R/t＝450；环向角钢加劲肋截面规格为∟125×125×8；加劲肋间距s＝5000mm；筒段高度h＝2500mm。具体构造参数与最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力修正系数α、竖向屈曲临界应力σFEM,cr如表39所示。
实施例461～实施例525：
实施例461～实施例525相对于实施例460分别改变筒体半径R和壁厚t，继而改变了H/R和R/t的大小，改变环向加劲肋截面保证加劲钢烟囱筒体整体环向抗弯刚度DY不变。具体构造参数与最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力修正系数α、最底部最大竖向拉应力修正系数β以及最底部环向焊缝高度处竖向屈曲临界压应力σFEM,cr如表39所示。
表39 H＝90000mm时修正系数α和β以及筒体底部竖向屈曲临界应力σFEM,c
Figure BDA0002368553790000401
Figure BDA0002368553790000411
Figure BDA0002368553790000421
本实施例偏于安全地将加劲钢烟囱筒体整体环向抗弯刚度DY取定为0.85×109N·mm，加劲肋间距s取定为5000mm，仅改变H/R和R/t这两个与筒体有关的几何参数对不同高度的烟囱筒体结构进行非线性极限承载力的计算，求解应力修正系数α、β和受压失稳最敏感的烟囱底部环向焊缝处竖向屈曲临界应力σFEM,cr。工程设计计算应用时，利用公式
Figure BDA0002368553790000422
和
Figure BDA0002368553790000423
可验算在不同幅值和分布形式的风荷载作用下，自立式钢烟囱的稳定性和强度是否满足要求。根据加劲钢烟囱筒体总高度H、烟囱高径比H/R、径厚比R/t编制成修正系数α、β和屈曲临界应力σFEM,cr的计算表格，如表34-表39所示。基于防腐蚀因素考虑，烟囱筒体壁厚最小为10mm。当筒体壁厚达到34mm及以上时，无论加劲肋取何种尺寸，加劲钢烟囱筒体整体环向抗弯刚度DY都将超过0.85×109N·mm，这样的情况在一般工程中不常见，不作为本实施例考察结构几何尺寸范围，所以上述计算数据表格涉及筒体的径厚比R/t的取值均只考虑筒体壁厚在10mm到34mm之间的情况。
实施例526：自立式钢烟囱在风荷载作用下的筒体结构设计方法的构建
所述方法包含如下步骤：
步骤一：根据需设计自立式钢烟囱的筒体高度H、半径R和自立式钢烟囱建造地域的自然风荷载水平，初步试设计烟囱筒体壁厚为t，确定筒体高径比H/R和径厚比R/t；根据筒体高度H、高径比H/R和径厚比R/t得到筒体底部环向焊缝高度处最大竖向压应力修正系数α和筒体底部环向焊缝高度处竖向屈曲临界压应力σFEM,cr的值，或者，根据筒体高度H、高径比H/R和径厚比R/t得到筒体最底部最大竖向拉应力修正系数β的数值；若根据筒体高度H、高径比H/R和径厚比R/t得到的是修正系数α和竖向屈曲临界压应力σFEM,cr的值，则表明该体型的自立式钢烟囱发生失稳破坏，需控制最底部环向焊缝高度处最大受压应力不超过屈曲临界压应力；若根据筒体高度H、高径比H/R和径厚比R/t得到的是修正系数β的数值，则表明该体型的自立式钢烟囱发生强度破坏，需验算控制底部最大受拉应力不超过钢材强度设计值(对一个构造确定的烟囱筒体，在静力风荷载作用下其破坏形式是唯一确定的，故仅需控制一种破坏形式)；
步骤二：当自立式钢烟囱发生失稳破坏时，根据《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)和《建筑结构可靠性设计统一标准》(GB50068-2018)计算得到自立式钢烟囱所承受的风荷载设计值Sd、风荷载作用产生最底部环向焊缝高度处绕Y轴的弯距值M2500；根据风荷载作用下最底部环向焊缝高度处绕Y轴的弯距值M2500按照悬臂受弯构件理论计算得到烟囱筒体最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力理论解
Figure BDA0002368553790000431
将烟囱筒体最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力理论解
Figure BDA0002368553790000432
乘以压应力修正系数α计算得到风荷载作用下烟囱筒体最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力σ并控制其不超过受压屈曲临界应力σFEM,cr；
风荷载设计值Sd的计算公式如下：
Figure BDA0002368553790000433
式中，Ψ为风荷载的分项系数，按照《建筑结构可靠性设计统一标准》(GB50068-2018)对于可变荷载(活荷载及风、雪荷载等)计算时应取Ψ＝1.5；
Figure BDA0002368553790000434
为静力风荷载标准值，单位为N/mm2；
最底部环向焊缝高度处绕Y轴的弯距值M2500的计算公式如下：
Figure BDA0002368553790000435
式中，M2500为风荷载作用设计值导致的筒体高度为h1＝2500m截面处(最底部环向焊缝高度处)绕Y轴的弯距值，单位为N·mm；H为烟囱总高度，单位为mm；R为烟囱筒体中面半径，单位为mm；z为烟囱沿高度方向任意一截面至底部的竖向距离，单位为mm；
Figure BDA0002368553790000436
为烟囱筒体水平截面上任一点与过风方向的环向夹角，单位为弧度，定义
Figure BDA0002368553790000437
为迎风子午线角度，
Figure BDA0002368553790000438
为背风子午线角度；
Figure BDA0002368553790000439
为静力风荷载标准值，单位为N/mm2；
静力风荷载标准值
Figure BDA00023685537900004310
的计算公式如下：
Figure BDA00023685537900004311
式中，βz(z)为风振系数，对于圆筒形结构是高度z的函数；μz(z)为风压高度变化系数，对于圆筒形结构是高度z的函数，与烟囱周边建筑和构筑物密集程度有关；
Figure BDA00023685537900004312
为风荷载体型系数，对于圆筒形结构在确定的高度位置是计算位置与过风环向角度
Figure BDA00023685537900004313
的函数；w0为基本风压，由工程建设所在地决定，单位为N/mm2(以上参数均根据《建筑结构荷载规范》计算取值，其变量主要包括圆柱壳筒体的总高度、体型及所处场地)；
风荷载作用下烟囱筒体最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力理论解
Figure BDA00023685537900004314
的计算公式如下：
Figure BDA00023685537900004315
式中，
Figure BDA00023685537900004316
为最底部环向焊缝高度处按照悬臂受弯构件理论求得的最大竖向压应力理论解，单位为N/mm2，以压应力为正值；I为筒体圆形截面关于Y轴的惯性矩，I＝π[(2R+t)4-(2R-t)4]/64，单位为mm4；t为筒体壁厚，单位为mm；
风荷载作用下烟囱筒体最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力σ的计算公式如下：
Figure BDA0002368553790000441
式中，σ为最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力，单位为N/mm2，以压应力为正值；α为最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力修正系数；σFEM,cr为用非线性有限元方法计算得到的最底部环向焊缝高度处屈曲临界压应力；
当自立式钢烟囱发生强度破坏时，根据《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)和《建筑结构可靠性设计统一标准》(GB50068-2018)计算得到自立式钢烟囱所承受的风荷载设计值Sd、风荷载作用产生最底部截面处绕Y轴的弯距值M0；根据风荷载作用下最底部截面处绕Y轴的弯距值M0按照悬臂受弯构件理论计算得到烟囱筒体最底部最大竖向拉应力理论解
Figure BDA0002368553790000442
将烟囱筒体最底部最大竖向拉应力理论解
Figure BDA0002368553790000443
乘以拉应力修正系数β计算得到风荷载作用下烟囱筒体最底部最大竖向拉应力σ′并控制其不超过烟囱制作钢材强度设计值f；
风荷载设计值Sd的计算公式如下：
Figure BDA0002368553790000444
式中，Ψ为风荷载的分项系数，按照《建筑结构可靠性设计统一标准》(GB50068-2018)对于可变荷载(活荷载及风、雪荷载等)计算时应取Ψ＝1.5；
Figure BDA0002368553790000445
为静力风荷载标准值，单位为N/mm2；
最底部截面处绕Y轴的弯距值M0的计算公式如下：
Figure BDA0002368553790000446
式中，M0为风荷载设计值作用导致的烟囱最底部截面处绕Y轴的弯距值，单位为N·mm；
风荷载作用下烟囱筒体最底部最大竖向拉应力理论解
Figure BDA0002368553790000447
的计算公式如下：
Figure BDA0002368553790000448
式中，
Figure BDA0002368553790000449
为筒体最底部截面处按照悬臂受弯构件理论求得的最大竖向拉应力理论解答，单位为N/mm2，以拉应力为正值；
风荷载作用下烟囱筒体最底部最大竖向拉应力σ′的计算公式如下：
Figure BDA00023685537900004410
式中，σ′为最底部最大竖向拉应力，单位为N/mm2，以拉应力为正值；β为筒体最底部最大竖向拉应力修正系数；f为钢材的强度设计值，单位为N/mm2，由烟囱制作钢材牌号按照《钢结构设计标准》取值，对于Q345结构钢材，当t≤16mm时，取f＝310N/mm2；当16mm<t≤35mm时，取f＝295N/mm2(本发明不考虑t>35mm的情况)；
步骤三：当自立式钢烟囱发生失稳破坏时，发生失稳破坏的烟囱计算所得σ要求不超过σFEM,cr，且不富余过多，这样的结构合理；若σ大于σFEM,cr，则表明筒体壁厚设计过小，会发生失稳破坏，需要加大壁厚，然后重复步骤一到步骤二重新验算是否满足σ≤σFEM,cr或满足σ′≤f；若σ小于σFEM,cr过多，则表明筒体壁厚设计过大，承载力过于富余，需要减小筒体壁厚，然后重复步骤一到步骤二重新验算是否满足σ≤σFEM,cr或σ′≤f，确保筒体结构合理；
当自立式钢烟囱发生强度破坏时，发生强度破坏的烟囱计算所得σ′要求不超过f，且不富余过多，这样的结构合理；若σ′＞f，则表明筒体壁厚设计过小，需要加大壁厚，然后重复步骤一到步骤二重新验算是否满足σ′≤f或满足σ≤σFEM,cr；若σ′＜f且富余过多，则表明筒体壁厚设计过大，承载力过于富余，需要减小筒体壁厚，然后重复步骤一到步骤二重新验算是否满足σ′≤f或σ≤σFEM,cr，确保筒体结构合理；
其中，α为底部环向焊缝高度处最大竖向压应力修正系数，对于用Q345结构钢材制作的自立式钢烟囱，其值通过大量计算分析获得，具体可见表1～6；σFEM,cr为底部环向焊缝高度处竖向屈曲临界压应力，对于用Q345结构钢材制作的自立式钢烟囱，不同体型钢烟囱筒体的σFEM,cr的数值通过大量计算分析获得，具体可见表7～12；β为筒体最底部最大竖向拉应力计算修正系数，对于用Q345结构钢材制作的自立式钢烟囱，其值通过大量计算分析获得，具体可见表13～18。
实施例527：自立式钢烟囱在风荷载作用下的筒体结构设计方法的应用
对于一源于实际工程采用Q345结构钢材制作的自立式钢烟囱，需要设计较为经济合理的筒体壁厚，具体结构尺寸为：烟囱筒体总高H＝60000mm，半径R＝5000mm，所在地区基本风压为0.55kN/m2，环向角钢加劲肋截面规格初选为∟125×125×8，筒段高度h＝2500mm，在每个筒段高度1/2处均布置环向角钢加劲肋，加劲肋间距s＝2500mm。
步骤一：根据需设计自立式钢烟囱的总高度H、半径R和自立式钢烟囱所建造的地域，初步试设烟囱筒体壁厚为t＝10mm，确定其高径比H/R＝10，径厚比R/t＝600，在表4中可查得修正系数α＝8.75，在表10中可查得底部环向焊缝处屈曲临界应力σFEM,cr＝73.05MPa，可知此例自立式钢烟囱会在底部环向焊缝处发生失稳破坏；
步骤二：根据《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)和《建筑结构可靠性设计统一标准》(GB50068-2018)，按照公式
Figure BDA0002368553790000451
确定烟囱所承受的风荷载设计值Sd；根据悬臂受弯构件理论按照公式
Figure BDA0002368553790000461
计算出最底部环向焊缝高度处绕Y轴的弯距值M2500；所在地区基本风压为0.55kN/m2，根据公式
Figure BDA0002368553790000462
和
Figure BDA0002368553790000463
计算得到筒体表面沿着环向和高度方向变化的径向风荷载设计值Sd，沿高度分布的迎风子午线
Figure BDA0002368553790000464
风荷载幅值如表40所示；根据公式
Figure BDA0002368553790000465
求得最底部环向焊缝高度处绕Y轴的弯距值M2500＝1.90×1010N·mm；根据公式σ＝αRM2500/I计算烟囱筒体最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力σ；当筒体壁厚t＝10mm时，半径R＝5000mm，烟囱筒体截面惯性矩I＝6.79×1012mm4时，求得最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力σ＝αRM2500/I＝146.91MPa；
表40高度分布的迎风子午线
Figure BDA0002368553790000466
风荷载幅值
Figure BDA0002368553790000467
步骤三：筒体最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力σ＝146.91MPa>σFEM,cr＝73.05MPa，表明筒体壁厚设计过小，会发生筒壁失稳破坏；增大壁厚为t＝14mm，重复步骤一到步骤三；重新设计壁厚后，烟囱筒体高径比H/R＝10，径厚比R/t＝428.57，在表3中可查得修正系数α≈9.08，在表9中可查得底部竖向屈曲临界应力σFEM,cr≈114.39MPa，可知此例自立式钢烟囱在强度破坏之前会在底部环向焊缝处发生失稳破坏；由M2500＝1.90×1010N·mm，I＝9.50×1012mm4，求得底部环向焊缝处最大竖向压应力σ＝108.96MPa<σFEM,cr≈114.39MPa，烟囱筒体壁厚在风荷载作用下能够满足稳定性要求，设计可靠且较为经济。
虽然本发明已以较佳实施例公开如上，但其并非用以限定本发明，任何熟悉此技术的人，在不脱离本发明的精神和范围内，都可做各种的改动与修饰，因此本发明的保护范围应该以权利要求书所界定的为准。

Claims (10)

1.一种自立式钢烟囱在风荷载作用下的筒体结构设计方法，其特征在于，所述方法包含如下步骤：
步骤一：根据需设计自立式钢烟囱的筒体高度H、半径R和自立式钢烟囱建造地域的自然风荷载水平，初步试设计烟囱筒体壁厚为t，确定筒体高径比H/R和径厚比R/t；根据筒体高度H、高径比H/R和径厚比R/t得到筒体底部环向焊缝高度处最大竖向压应力修正系数α和筒体底部环向焊缝高度处竖向屈曲临界压应力σFEM,cr的值，或者，根据筒体高度H、高径比H/R和径厚比R/t得到筒体最底部最大竖向拉应力修正系数β的数值；若根据筒体高度H、高径比H/R和径厚比R/t得到的是修正系数α和竖向屈曲临界压应力σFEM,cr的值，则表明该体型的自立式钢烟囱发生失稳破坏，需控制最底部环向焊缝高度处最大受压应力不超过屈曲临界压应力；若根据筒体高度H、高径比H/R和径厚比R/t得到的是修正系数β的数值，则表明该体型的自立式钢烟囱发生强度破坏，需验算控制底部最大受拉应力不超过钢材强度设计值；
步骤二：当自立式钢烟囱发生失稳破坏时，计算得到自立式钢烟囱所承受的风荷载设计值Sd、风荷载作用产生最底部环向焊缝高度处绕Y轴的弯距值M2500；根据风荷载作用下最底部环向焊缝高度处绕Y轴的弯距值M2500按照悬臂受弯构件理论计算得到烟囱筒体最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力理论解
Figure FDA0002368553780000011
将烟囱筒体最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力理论解
Figure FDA0002368553780000012
乘以压应力修正系数α计算得到风荷载作用下烟囱筒体最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力σ并控制其不超过受压屈曲临界应力σFEM,cr；
当自立式钢烟囱发生强度破坏时，计算得到自立式钢烟囱所承受的风荷载设计值Sd、风荷载作用产生最底部截面处绕Y轴的弯距值M0；根据风荷载作用下最底部截面处绕Y轴的弯距值M0按照悬臂受弯构件理论计算得到烟囱筒体最底部最大竖向拉应力理论解
Figure FDA0002368553780000013
将烟囱筒体最底部最大竖向拉应力理论解
Figure FDA0002368553780000014
乘以拉应力修正系数β计算得到风荷载作用下烟囱筒体最底部最大竖向拉应力σ′并控制其不超过烟囱制作钢材强度设计值f；
步骤三：当自立式钢烟囱发生失稳破坏时，发生失稳破坏的烟囱计算所得σ要求不超过σFEM,cr，且不富余过多，这样的结构合理；若σ大于σFEM,cr，则表明筒体壁厚设计过小，会发生失稳破坏，需要加大壁厚，然后重复步骤一到步骤二重新验算是否满足σ≤σFEM,cr或满足σ′≤f；若σ小于σFEM,cr过多，则表明筒体壁厚设计过大，承载力过于富余，需要减小筒体壁厚，然后重复步骤一到步骤二重新验算是否满足σ≤σFEM,cr或σ′≤f，确保筒体结构合理；
当自立式钢烟囱发生强度破坏时，发生强度破坏的烟囱计算所得σ′要求不超过f，且不富余过多，这样的结构合理；若σ′＞f，则表明筒体壁厚设计过小，需要加大壁厚，然后重复步骤一到步骤二重新验算是否满足σ′≤f或满足σ≤σFEM,cr；若σ′＜f且富余过多，则表明筒体壁厚设计过大，承载力过于富余，需要减小筒体壁厚，然后重复步骤一到步骤二重新验算是否满足σ′≤f或σ≤σFEM,cr，确保筒体结构合理。
2.如权利要求1所述的一种自立式钢烟囱在风荷载作用下的筒体结构设计方法，其特征在于，风荷载设计值Sd的计算公式如下：
Figure FDA0002368553780000021
式中，Ψ为风荷载的分项系数，计算时应取Ψ＝1.5；
Figure FDA0002368553780000022
为静力风荷载标准值，单位为N/mm2。
3.如权利要求1或2所述的一种自立式钢烟囱在风荷载作用下的筒体结构设计方法，其特征在于，最底部环向焊缝高度处绕Y轴的弯距值M2500的计算公式如下：
Figure FDA0002368553780000023
式中，M2500为风荷载设计值作用导致的筒体在高度h1＝2500m截面处绕Y轴的弯距值，单位为N·mm；H为烟囱总高度，单位为mm；R为烟囱筒体中面半径，单位为mm；z为烟囱沿高度方向任意一截面至底部的竖向距离，单位为mm；
Figure FDA0002368553780000024
为烟囱筒体水平截面上任一点与过风方向的环向夹角，单位为弧度，定义
Figure FDA0002368553780000025
为迎风子午线角度，
Figure FDA0002368553780000026
为背风子午线角度；Ψ为风荷载的分项系数；
Figure FDA0002368553780000027
为静力风荷载标准值，单位为N/mm2；
静力风荷载标准值
Figure FDA0002368553780000028
的计算公式如下：
Figure FDA0002368553780000029
式中，βz(z)为风振系数，对于圆筒形结构是高度z的函数；μz(z)为风压高度变化系数，对于圆筒形结构是高度z的函数；
Figure FDA00023685537800000210
为风荷载体型系数，对于圆筒形结构在确定的高度位置是计算位置与过风环向角度
Figure FDA00023685537800000211
的函数；w0为基本风压，由工程建设所在地决定，单位为N/mm2。
4.如权利要求1-3任一所述的一种自立式钢烟囱在风荷载作用下的筒体结构设计方法，其特征在于，风荷载作用产生烟囱筒体最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力理论解
Figure FDA00023685537800000212
的计算公式如下：
Figure FDA00023685537800000213
式中，
Figure FDA00023685537800000214
为最底部环向焊缝高度处按照悬臂受弯构件理论求得的最大竖向压应力理论解，单位为N/mm2，以压应力为正值；I为筒体圆形截面关于Y轴的惯性矩，I＝π[(2R+t)4-(2R-t)4]/64，单位为mm4；t为筒体壁厚，单位为mm。
5.如权利要求1-4任一所述的一种自立式钢烟囱在风荷载作用下的筒体结构设计方法，其特征在于，风荷载作用下烟囱筒体最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力σ的计算公式如下：
Figure FDA0002368553780000031
式中，σ为最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力，单位为N/mm2，以压应力为正值；α为最底部环向焊缝高度处最大竖向压应力修正系数；σFEM,cr为用非线性有限元方法计算得到的最底部环向焊缝高度处屈曲临界压应力。
6.如权利要求1-5任一所述的一种自立式钢烟囱在风荷载作用下的筒体结构设计方法，其特征在于，风荷载作用产生最底部截面处绕Y轴的弯距值M0的计算公式如下：
Figure FDA0002368553780000032
式中，M0为风荷载设计值作用导致的烟囱最底部截面处绕Y轴的弯距值，单位为N·mm。
7.如权利要求1-6任一所述的一种自立式钢烟囱在风荷载作用下的筒体结构设计方法，其特征在于，风荷载作用下烟囱筒体最底部最大竖向拉应力理论解
Figure FDA0002368553780000033
的计算公式如下：
Figure FDA0002368553780000034
式中，
Figure FDA0002368553780000035
为筒体最底部截面处按照悬臂受弯构件理论求得的最大竖向拉应力理论解答，单位为N/mm2，以拉应力为正值。
8.如权利要求1-7任一所述的一种自立式钢烟囱在风荷载作用下的筒体结构设计方法，其特征在于，风荷载作用下烟囱筒体最底部最大竖向拉应力σ′的计算公式如下：
Figure FDA0002368553780000036
式中，σ′为最底部最大竖向拉应力，单位为N/mm2，以拉应力为正值；β为筒体最底部最大竖向拉应力修正系数；f为钢材的强度设计值，单位为N/mm2。
9.如权利要求1-8任一所述的一种自立式钢烟囱在风荷载作用下的筒体结构设计方法，其特征在于，根据筒体高度H、高径比H/R和径厚比R/t通过查询表格得到修正系数α和竖向屈曲临界压应力σFEM,cr的值或修正系数β的数值，表格如下：
表1 H＝30000mm时烟囱筒体底部环向焊缝处最大竖向压应力修正系数α
Figure FDA0002368553780000037
Figure FDA0002368553780000041
表2 H＝40000mm时烟囱筒体底部环向焊缝处最大竖向压应力修正系数α
Figure FDA0002368553780000042
表3 H＝50000mm时烟囱筒体底部环向焊缝处最大竖向压应力修正系数α
Figure FDA0002368553780000043
表4 H＝60000mm时烟囱筒体底部环向焊缝处最大竖向压应力修正系数α
Figure FDA0002368553780000044
Figure FDA0002368553780000051
表5 H＝75000mm时烟囱筒体底部环向焊缝处最大竖向压应力修正系数α
Figure FDA0002368553780000052
表6 H＝90000mm时烟囱筒体底部环向焊缝处最大竖向压应力修正系数α
Figure FDA0002368553780000053
表7 H＝30000mm时烟囱筒体底部环向焊缝处竖向屈曲临界压应力σFEM,cr
Figure FDA0002368553780000054
Figure FDA0002368553780000061
表8 H＝40000mm时烟囱筒体底部环向焊缝处竖向屈曲临界压应力σFEM,cr
Figure FDA0002368553780000062
表9 H＝50000mm时烟囱筒体底部环向焊缝处竖向屈曲临界压应力σFEM,cr
Figure FDA0002368553780000063
表10 H＝60000mm时烟囱筒体底部环向焊缝处竖向屈曲临界压应力σFEM,cr
Figure FDA0002368553780000064
Figure FDA0002368553780000071
表11 H＝75000mm时烟囱筒体底部环向焊缝处竖向屈曲临界压应力σFEM,cr
Figure FDA0002368553780000072
表12 H＝90000mm时烟囱筒体底部环向焊缝处竖向屈曲临界压应力σFEM,cr
Figure FDA0002368553780000073
表13 H＝30000mm时最底部最大竖向拉应力修正系数β
Figure FDA0002368553780000074
Figure FDA0002368553780000081
表14 H＝40000mm时最底部最大竖向拉应力修正系数β
Figure FDA0002368553780000082
表15 H＝50000mm时最底部最大竖向拉应力修正系数β
Figure FDA0002368553780000083
表16 H＝60000mm时最底部最大竖向拉应力修正系数β
Figure FDA0002368553780000084
Figure FDA0002368553780000091
表17 H＝75000mm时最底部最大竖向拉应力修正系数β
Figure FDA0002368553780000092
表18 H＝90000mm时最底部最大竖向拉应力修正系数β
Figure FDA0002368553780000093
10.权利要求1-9任一所述的设计方法在设计自立式钢烟囱在风荷载作用下的筒体结构方面的应用。
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