CN111091476B - 针对强非均质地层的油藏数值模拟方法 - Google Patents

针对强非均质地层的油藏数值模拟方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种针对强非均质地层的油藏数值模拟方法，该针对强非均质地层的油藏数值模拟方法包括:步骤1，确定强间断存在区域并划分网络；步骤2，计算梯度强度因子并得到局部解析解；步骤3，应用局部解析解计算网格间等效渗透率；步骤4，构建跨界面相流量计算公式；步骤5，求解待求变量的代数方程组；步骤6，进行算法效率及网格无关性验证。该针对强非均质地层的油藏数值模拟方法有助于深入了解强非均质油藏地层中的驱油机理，提高油藏数值模拟的效率和精度，指导油藏开发方式的调整与优化。

Description

针对强非均质地层的油藏数值模拟方法
技术领域
本发明涉及油藏数值模拟理论研究、技术应用及油气田开发提高油藏采收率领域，特别是涉及到一种针对强非均质地层的油藏数值模拟方法。
背景技术
油气藏所在地层，在形成过程中由于受到成岩作用、沉积环境、水动力条件等因素的影响，其地质构造以及内部物性都存在着不均匀分布和显著差异；同时，地质运动所产生的岩层褶皱和断裂也会加剧油藏地层的非均质性。除自然因素外，随着油气田开发过程的深入，长期的水驱开采使得国内许多油田已经进入高含水时期，储层的非均质性十分严重。在这些强非均质储层中渗透率分布极度不均匀，其大小可从几个毫达西变化到几千个毫达西，渗透率级差极大。从室内试验观测发现，强非均质条件下油、气、水的运动将出现明显的高渗区之间的斜方向窜流；同时，压力梯度场在渗透率非连续点附近也呈现趋于无穷大的趋势。如何准确地描述渗流场在强非均质条件下的这些新特性，给油藏数值模拟提出了极大的挑战。然而，传统算法基于变量连续假设，在模拟强非均质条件下的渗透问题时，其网格间等效渗透率计算方法失效，致使计算效率和计算精度极低。迄今为止，针对强非均质性地层和油藏数值模拟，尚未发现有效的计算方法。为此我们发明了一种新的针对强非均质地层的油藏数值模拟方法，解决了以上技术问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种计算效率和计算精度有了根本性地提高的针对强非均质地层的油藏数值模拟方法。
本发明的目的可通过如下技术措施来实现：针对强非均质地层的油藏数值模拟方法，该针对强非均质地层的油藏数值模拟方法包括:步骤1，确定强间断存在区域并划分网络；步骤2，计算梯度强度因子并得到局部解析解；步骤3，应用局部解析解计算网格间等效渗透率；步骤4，构建跨界面相流量计算公式；步骤5，求解待求变量的代数方程组；步骤6，进行算法效率及网格无关性验证。
本发明的目的还可通过如下技术措施来实现：
在步骤1，对强非均质油气藏储层区域划分计算网格，判断渗透率发生强间断的非连续点，间断点邻域被分为若干子区域，各子区域内渗透率不变，但子区域间渗透率差异很大；在该强间断点附近，利用边界元方法进行精细数值模拟，发现压力场在该间断点附近的幂律分布特性，且其梯度场在该间断点处发散，即压力梯度在该点趋于无穷大。
在步骤2，压力梯度场在渗透率非连续点附近趋于无穷大的特性通过相应的本征指数表征，称之为梯度强度因子；从渗流方程出发通过理论分析，推导得到梯度强度因子的计算方法，进而得到渗透率非连续点附近渗流方程解析形式的通解。
在步骤2，二维渗流场在非连续点附近的典型幂律解析解表示为：
Figure BDA0002275639220000021
下标n表示对应的各子区域，α是梯度强度因子，Mn是各子区域所对应的复系数；Pn表示第n个子区域的压力，x,y分别表示水平与垂直方向的坐标，P0表示参考压力，i为虚数单位，
Figure BDA0002275639220000022
表示Mn的共轭复数。
在步骤3，根据油藏数值模拟过程中计算网格的区域特征，利用渗流方程解析形式的通解，在渗透率非连续点附近进行控制容积积分，得到相邻网格间等效渗透率值的准确计算方法。
在步骤4，在多相渗流数值模拟中，利用步骤3计算得到的准确的网格间等效渗透率，进一步计算各相流度，构建跨网格界面的各相流量计算公式。
在步骤4，构建的跨网格界面的各相流量计算公式：
Figure BDA0002275639220000023
关键参数
Figure BDA0002275639220000024
即为网格间等效渗透率，下标β表示相，油相、水相或气相，qβ表示相流量，
Figure BDA0002275639220000031
表示上游网格的相流度，Pβ,i、Pβ,j分别是相邻网格节点i、j的相压力，Δlij是网格i中心到网格j中心的距离。
在步骤5，利用步骤4得到的各相跨网格界面流量，代入离散的渗流方程，得到待求变量的线性方程组，求解该方程组即可得到渗流场的数值模拟结果。
在步骤6，对计算网格进行细分，验证计算结果的网格无关性，即对网格细分程度的依赖性。
本发明中的针对强非均质地层的油藏数值模拟方法，研究强非均质油藏地层的数值模拟方法，准确计算网格间等效渗透率，有助于深入了解强非均质油藏地层中的驱油机理，提高油藏数值模拟的效率和精度，指导油藏开发方式的调整与优化。该针对强非均质地层的油藏数值模拟方法根据强非均质油气藏储层渗透率非连续点附近的压力梯度场趋于无穷大的特性，引入梯度强度因子，推导了渗透率非连续点附近渗流方程的解析形式通解，从而得到网格间等效渗透率的准确计算方法，在此基础上提出了针对强非均质油藏地层的数值模拟方法。与传统油藏数值模拟方法相比，该数值模拟方法的计算效率和计算精度有了根本性地提高。
附图说明
图1为本发明的针对强非均质地层的油藏数值模拟方法的一具体实施例的流程图；
图2是强非均质油藏地层不连续点示意图；
图3是强非均质油藏地层不连续点处速度的幂律发散特性示意图；
图4是计算网格间等效渗透率的新方法示意图；
图5是实施例中非结构网格的张量渗透率分布图；
图6是网格细分示意图；
图7是实施例中新算法和传统算法计算出的平均渗透率误差对比图。
具体实施方式
为使本发明的上述和其他目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举出较佳实施例，并配合附图所示，作详细说明如下。
如图1所示，图1为本发明的针对强非均质地层的油藏数值模拟方法的流程图。
在步骤101，对强非均质油气藏储层区域划分计算网格，判断渗透率发生强间断的非连续点，如图2所示，间断点邻域被分为若干子区域，各子区域内渗透率不变，但子区域间渗透率差异很大。在该强间断点附近，利用边界元方法进行精细数值模拟，发现压力场在该间断点附近的幂律分布特性，且其梯度场在该间断点处发散，即压力梯度在该点趋于无穷大，这是传统数值算法不能描述的。
在步骤102，压力梯度场在渗透率非连续点附近趋于无穷大的特性可以通过相应的本征指数表征，称之为梯度强度因子。从渗流方程出发通过理论分析，推导得到梯度强度因子的计算方法，进而得到渗透率非连续点附近渗流方程解析形式的通解。二维渗流场在非连续点附近的典型幂律解析解可表示为：
Figure BDA0002275639220000041
下标n表示对应的各子区域，α是梯度强度因子，Mn是各子区域所对应的复系数。Pn表示第n个子区域的压力，x,y分别表示水平与垂直方向的坐标，P0表示参考压力，i为虚数单位，
Figure BDA0002275639220000042
表示Mn的共轭复数。图3给出了一个示例，利用幂律解析解(1)重构出速度场，从中可以明显得看出，速度场在非连续点处是发散的。
在步骤103，根据油藏数值模拟过程中计算网格的区域特征，利用渗流方程解析形式的通解(1)，在渗透率非连续点附近进行控制容积积分，得到相邻网格间等效渗透率值的准确计算方法。如图4所示，灰色区域是非连续点P0所对应的解析通解的控制范围，将该解析通解应用到网格节点处可以得到网格节点压力，对该解析通解在网格边界上积分可以得到跨边界流量，进而可以准确计算出相邻网格间的等效渗透率值，这是保障油藏数值模拟计算精度的关键参数。
在步骤104，在多相渗流数值模拟中，利用步骤103计算得到的准确的网格间等效渗透率，进一步计算各相流度，构建跨网格界面的各相流量计算公式：
Figure BDA0002275639220000051
关键参数
Figure BDA0002275639220000052
即为网格间等效渗透率，下标β表示相(油相、水相或气相)，qβ表示相流量，
Figure BDA0002275639220000053
表示上游网格的相流度，Pβ,i、Pβ,j分别是相邻网格节点i、j的相压力，Δlij是网格i中心到网格j中心的距离；
在步骤105，利用步骤104得到的各相跨网格界面流量，代入离散的渗流方程，得到待求变量的线性方程组，求解该方程组即可得到渗流场的数值模拟结果。
在步骤106，对计算网格进行细分，验证计算结果的网格无关性，即对网格细分程度的依赖性。由于算法所使用的相邻网格间等效渗透率值由幂律解析通解得到，准确性高，网格细分程度对算法精度并无影响，因此实现了在较粗网格条件下的高效高精度计算，是一种新的适用于强非均质油藏的高效油藏数值模拟算法。
以下为应用本发明的一具体实施例:
以二维非结构网格中的渗流为例，图5给出了方形油藏区域的渗透率分布图，计算区域大小无量纲化为1×1，渗透率表示为张量，分片分布，整个区域被分成14片，对应13个不连续点，每片渗透率之间存在明显差异，属于典型的强非均质油藏，各片渗透率张量值和不连续点的坐标都标示于图5中。左边界给定进口无量纲压力值为1，右边界给定出口无量纲压力值为0，上下边界给定绝流边界条件。为提高计算精度，可以对每一片区域进行网格细分(细分方法参见图6)，即将每一个原始网格细分至N×N个计算网格，分别采用新算法和传统算法进行计算。图7给出了不同网格细分参数N下，新算法和传统算法计算出的平均渗透率对比图。
由图7可以看出，本发明中提出的方法在粗网格条件N＝1下就可以计算出准确的平均渗透率值，相应地得到准确的产油量，说明新方法无需细分网格就可以得到准确的油藏数值模拟结果，从而在根本上降低成本，提高了计算效率和计算精度。而传统算法由于使用了错误的等效渗透值，严重低估了油相的推进速度，在粗网格计算条件下，精度很差，不细分网格时，误差达到50％，只有当网格细分参数N很大，计算成本很高时，传统算法才能得到比较准确的结果。因此，本发明所提出的针对强非均质油藏地层的数值模拟方法可以大幅提高计算精度和计算效率，从根本上改进传统油藏数值模拟算法。

Claims (3)

1.针对强非均质地层的油藏数值模拟方法，其特征在于，该针对强非均质地层的油藏数值模拟方法包括:
步骤1，确定强间断存在区域并划分网络；
步骤2，计算梯度强度因子并得到局部解析解；
步骤3，应用局部解析解计算网格间等效渗透率；
步骤4，构建跨界面相流量计算公式；
步骤5，求解待求变量的代数方程组；
步骤6，进行算法效率及网格无关性验证；
在步骤1，对强非均质油气藏储层区域划分计算网格，判断渗透率发生强间断的非连续点，间断点邻域被分为若干子区域，各子区域内渗透率不变，但子区域间渗透率差异很大；在该强间断点附近，利用边界元方法进行精细数值模拟，发现压力场在该间断点附近的幂律分布特性，且其梯度场在该间断点处发散，即压力梯度在该点趋于无穷大；
在步骤2，压力梯度场在渗透率非连续点附近趋于无穷大的特性通过相应的本征指数表征，称之为梯度强度因子；从渗流方程出发通过理论分析，推导得到梯度强度因子的计算方法，进而得到渗透率非连续点附近渗流方程解析形式的通解；
在步骤3，根据油藏数值模拟过程中计算网格的区域特征，利用渗流方程解析形式的通解，在渗透率非连续点附近进行控制容积积分，得到相邻网格间等效渗透率值的准确计算方法；
在步骤4，在多相渗流数值模拟中，利用步骤3计算得到的准确的网格间等效渗透率，进一步计算各相流度，构建跨网格界面的各相流量计算公式；
Figure FDA0003834620780000021
关键参数
Figure FDA0003834620780000022
即为网格间等效渗透率，下标β表示相，油相、水相或气相，qβ表示相流量，
Figure FDA0003834620780000023
表示上游网格的相流度，Pβ,i、Pβ,j分别是相邻网格节点i、j的相压力，Δlij是网格i中心到网格j中心的距离；
在步骤5，利用步骤4得到的各相跨网格界面流量，代入离散的渗流方程，得到待求变量的线性方程组，求解该方程组即可得到渗流场的数值模拟结果。
2.根据权利要求1所述的针对强非均质地层的油藏数值模拟方法，其特征在于，在步骤2，二维渗流场在非连续点附近的典型幂律解析解表示为：
Figure FDA0003834620780000024
下标n表示对应的各子区域，α是梯度强度因子，Mn是各子区域所对应的复系数；Pn表示第n个子区域的压力，x,y分别表示水平与垂直方向的坐标，P0表示参考压力，i为虚数单位，
Figure FDA0003834620780000025
表示Mn的共轭复数。
3.根据权利要求1所述的针对强非均质地层的油藏数值模拟方法，其特征在于，在步骤6，对计算网格进行细分，验证计算结果的网格无关性，即对网格细分程度的依赖性。
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