CN111091242B - 一种电力负荷的最优非参数区间预测方法 - Google Patents

一种电力负荷的最优非参数区间预测方法 Download PDF

Info

Publication number
CN111091242B
CN111091242B CN201911273275.1A CN201911273275A CN111091242B CN 111091242 B CN111091242 B CN 111091242B CN 201911273275 A CN201911273275 A CN 201911273275A CN 111091242 B CN111091242 B CN 111091242B
Authority
CN
China
Prior art keywords
interval
prediction
power load
prediction interval
mixed integer
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201911273275.1A
Other languages
English (en)
Other versions
CN111091242A (zh
Inventor
万灿
赵长飞
宋永华
曹照静
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Zhejiang University ZJU
Original Assignee
Zhejiang University ZJU
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Zhejiang University ZJU filed Critical Zhejiang University ZJU
Priority to CN201911273275.1A priority Critical patent/CN111091242B/zh
Publication of CN111091242A publication Critical patent/CN111091242A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN111091242B publication Critical patent/CN111091242B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/04—Forecasting or optimisation specially adapted for administrative or management purposes, e.g. linear programming or "cutting stock problem"
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/06—Resources, workflows, human or project management; Enterprise or organisation planning; Enterprise or organisation modelling
    • G06Q10/067—Enterprise or organisation modelling
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q50/00—Systems or methods specially adapted for specific business sectors, e.g. utilities or tourism
    • G06Q50/06—Electricity, gas or water supply

Abstract

本发明公开了一种电力负荷的最优非参数区间预测方法，属于电力负荷预测领域。该方法构建了基于机器学习的混合整数规划模型，通过混合整数约束保证区间覆盖率满足置信水平，并以最小化区间宽度为训练目标，摆脱了传统电力负荷区间预测对参数化概率分布和单一分位水平的限制，具有更强的自适应性和灵活性。针对该混合整数规划模型，提出了一种基于分位数估计的整数变量缩减方法，有效减小了原始问题规模并显著提升求解效率。

Description

一种电力负荷的最优非参数区间预测方法
技术领域
本发明涉及一种电力负荷的最优非参数区间预测方法，属于电力负荷预测领域。
背景技术
伴随分布式电源、电动汽车、储能等设备在需求侧的大量接入，电力负荷呈现更加显著的随机性和不确定性，这为电力系统规划、运行控制、市场交易等带来严峻挑战。准确可靠的电力负荷概率预测能够为电力系统决策提供重要的信息支撑，对保障电力系统安全稳定经济运行具有深远意义。
相比以数学期望为输出的确定性预测，预测区间能够以给定置信水平覆盖电力负荷的真实值，从而更好地量化电力负荷的不确定性。传统电力负荷区间预测依赖于对概率分布的参数化先验假设，且限制区间左右端点关于中位数概率对称。由于电力负荷的概率分布具有时变、非平稳、非对称、多模态的等特性，传统区间预测对分布的参数化假设以及端点分位水平的对称性限制导致较为保守的区间宽度。
发明内容
针对相关背景技术的局限性，本发明提供了一种电力负荷的最优非参数区间预测方法，该方法不对电力负荷的概率分布进行任何先验假设，且不限定区间端点的分位水平，能够以最小化区间宽度为目标，自适应地调整分位水平，导出满足置信度要求的最短预测区间。
为了实现上述目的，本发明采用了如下的技术方案：
(1)构建基于机器学习的混合整数规划模型
通过逻辑整数变量描述预测区间是否覆盖预测目标，利用混合整数约束保证预测区间覆盖率满足置信度要求，以最小化区间总体宽度为目标，并通过一阶正则项限制模型的复杂度，构建基于机器学习的混合整数规划模型：
Figure BDA0002314813590000021
式中：t＝1，…，T为训练集样本的序号，xt为解释变量，yt为真实电力负荷；f(xt，ω α )和
Figure BDA0002314813590000022
为机器学习的输出方程，分别对应预测区间的上下端点，ω α 和
Figure BDA0002314813590000023
为机器学习模型中的参数；λ为正则项
Figure BDA0002314813590000024
的权重因子；M α ，t和
Figure BDA0002314813590000025
均为常数，且M α ，t大于f(xt，ω α )-yt，
Figure BDA0002314813590000026
大于
Figure BDA0002314813590000027
zt为表示区间是否覆盖真实电力负荷yt的逻辑整数变量，取值为1表示预测区间成功覆盖真实电力负荷，取值为0则允许真实电力负荷位于预测区间以外；(1-β)为给定的预测区间标称覆盖率，即区间置信度，
Figure BDA0002314813590000028
表示对内部数字向上取整。
(2)形成混合整数线性规划问题
将极限学习机作为预测区间上下端点的回归方程，并通过引入辅助变量将原始基于机器学习的混合整数规划目标函数中的非光滑正则项线性化，将复杂的机器学习问题变为混合整数线性规划的求解问题：
Figure BDA0002314813590000031
式中：f(xt，ω α )和
Figure BDA0002314813590000032
为极限学习机的输出方程，分别对应预测区间的上下端点，ω α 和
Figure BDA0002314813590000033
为极限学习机的输出层权重向量；ξ α 和
Figure BDA0002314813590000034
为引入的辅助变量，在上述问题的最优解处，ξ α 和
Figure BDA0002314813590000035
中元素等于ω α 和
Figure BDA0002314813590000036
中对应元素的绝对值；1为元素全为1的向量，其维度与ξ α 和
Figure BDA0002314813590000037
相同。
(3)构建预测区间端点的有效上估计和下估计
利用预测区间端点的分位数意义以及分位数的单调性，构建预测区间端点的有效上估计和下估计：
Figure BDA0002314813590000038
Figure BDA0002314813590000039
式中：
Figure BDA00023148135900000310
和
Figure BDA00023148135900000311
分别为真实电力负荷yt在β和(1-β)分位水平下的分位数估计，进而利用分位数回归技术获得原始预测区间的子预测区间：
Figure BDA0002314813590000041
式中：
Figure BDA0002314813590000042
为原始预测区间
Figure BDA0002314813590000043
的子预测区间。
(4)构建缩减的混合整数线性规划模型
利用集合包含关系，若子预测区间覆盖真实电力负荷，则其对应的原始预测区间也必定覆盖真实电力负荷，从而将对应的逻辑整数变量的值置1，以削减原始混合整数线性规划模型中的逻辑整数变量个数，得到规模缩减的混合整数线性规划模型：
Figure BDA0002314813590000044
式中，
Figure BDA0002314813590000045
为训练集样本序号集合，
Figure BDA0002314813590000046
为训练集中被子预测区间覆盖的真实电力负荷序号集合，\为差集符号。
(5)求解缩减的混合整数线性规划模型
采用基于分支定界算法的混合整数线性规划求解器，求解缩减的混合整数线性规划模型。
本发明所提出的电力负荷的最优非参数区间预测方法流程如图1所示。
本发明的有益成果在于：针对电力负荷最优非参数区间预测，提出了基于机器学习的混合整数规划模型，该模型直接利用混合整数约束对区间覆盖率进行建模，并以最小化区间总体宽度为机器学习的训练目标，克服了传统区间预测对概率分布的先验假设和区间端点分位水平的限制；利用极限学习机作为区间端点的回归函数，将复杂的机器学习问题转化为混合整数线性规划的求解问题；基于区间端点的分位数意义以及分位数的单调性，提出了一种整数变量缩减方法，以提高计算效率；所得最优非参数预测区间能够在满足置信水平要求的前提下，自适应调节端点分位水平，以获得最短的区间宽度。
附图说明
图1为所发明的电力负荷的最优非参数区间预测流程；
图2为本发明方法和直接区间预测方法在1月份数据集下的预测区间比较；
图3为本发明方法和集成分位数回归方法在7月份数据集下的预测区间比较。
具体实施方式
以下结合附图与实施实例对本发明做进一步说明。
(1)首先，给定预测区间的标称覆盖率100(1-β)％；构建训练数据集
Figure BDA0002314813590000051
和测试数据集
Figure BDA0002314813590000052
xt为历史数据构成的解释变量，yt为电力负荷的预测标签值；
(2)随机给定极限学习机的输入权重向量和隐含层偏置，得到回归函数f(xt，ω α )和
Figure BDA0002314813590000053
的基本形式，其中输出层权重向量ω α 和
Figure BDA0002314813590000054
为网络训练的待优化变量；
(3)利用分位数回归技术，得到训练集预测标签在β和(1-β)分位水平下的分位数估计，从而构建待预测区间的子预测区间
Figure BDA0002314813590000061
(4)判断训练集各预测标签
Figure BDA0002314813590000062
是否落入对应的子预测区间
Figure BDA0002314813590000063
进而得到被子预测区间覆盖的标签序号集合，
Figure BDA0002314813590000064
(5)建立缩减的混合整数线性规划模型：
Figure BDA0002314813590000065
(6)利用基于分支定界法的混合整数规划求解器对步骤(5)中的问题进行求解，获得优化后的输出层权重向量ω α 和
Figure BDA0002314813590000066
(7)基于测试集数据
Figure BDA0002314813590000067
得到测试集样本的区间预测，并利用下述指标评价所得区间预测的可靠性与锐度：
根据平均覆盖误差(average coverage deviation，ACD)来评价预测区间的可靠性，该指标被定义为经验覆盖率与标称覆盖率的误差：
Figure BDA0002314813590000071
式中，
Figure BDA0002314813590000072
为测试集样本的序号集合，
Figure BDA0002314813590000073
为指示函数，平均覆盖误差的绝对值越小，则预测区间的经验覆盖率越接近标称值，说明可靠性越好；
预测区间的锐度可以通过区间平均宽度(average width，AW)来反映，该指标被定义为：
Figure BDA0002314813590000074
在区间可靠性优良的前提下，区间平均宽度越小，说明预测区间的锐度越高。
上述流程如图1所示。
选取澳大利亚新南威尔士纽卡斯尔中央商务区变电站在2017年1月、4月7月、10月的负荷数据验证所提方法的有效性。四个月度数据集的时间分辨率均为15分钟/点。每个数据集中，利用约60％的数据作为训练样本，其余的数据作为测试样本。预测目标为超前时间1小时、置信度95％的预测区间。
表1比较了本发明方法和直接区间预测方法、集成分位数回归方法所获得的预测区间的性能指标。
从表中可以看出，本发明方法在四个数据集下均得到了可靠的预测区间，其经验覆盖率接近标称覆盖率95％，平均覆盖误差均控制在1％以内，同时保证了最短的区间平均宽度。尤其对于10月份的数据集，基于本发明方法的预测区间宽度比直接区间预测和集成分位数回归分别短20％和25％，体现出显著的锐度优势。
表1不同预测方法所得到预测区间的性能比较
Figure BDA0002314813590000081
图2和图3分别展示了1月份和7月份的预测区间图，通过和直接区间预测与集成分位数回归得到的区间进行对比，本发明方法拥有更为优良的锐度。
运算效率方面，以4月份数据集为例：若不进行整数变量削减，直接求解原始的混合整数线性规划模型，则15分钟未能完成求解；利用所提方法进行整数变量缩减，求解缩减后的混合整数线性规划模型，计算用时仅为4.36秒。体现了整数变量缩减的必要性与有效性。
综上，本发明方法构建了基于机器学习的混合整数规划模型，通过混合整数约束保证区间覆盖率满足置信水平，并以最小化区间宽度为训练目标，摆脱了传统电力负荷区间预测对参数化概率分布和单一分位水平的限制，具有更强的自适应性和灵活性。针对该混合整数规划模型，提出了一种基于分位数估计的整数变量缩减方法，有效减小了原始问题规模并显著提升求解效率。
以上结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，并非对本发明保护范围的限制，所有利用本发明说明书及附图内容所做的等效模型或等效算法流程，通过直接或间接运用于其他相关技术领域，均属本发明的专利保护范围内。

Claims (6)

1.一种电力负荷的最优非参数区间预测方法，其特征在于，无需假设电力负荷的概率分布以及区间端点的分位水平，通过逻辑整数变量描述预测区间是否覆盖预测目标，利用混合整数约束保证预测区间覆盖率满足置信度要求，以最小化区间总体宽度为目标，并通过一阶正则项限制模型的复杂度，构建基于机器学习的混合整数规划模型：
Figure FDA0002314813580000011
subject to:
Figure FDA0002314813580000012
Figure FDA0002314813580000013
Figure FDA0002314813580000014
Figure FDA0002314813580000015
Figure FDA0002314813580000016
式中：t＝1,…,T为训练集样本的序号，xt为解释变量，yt为真实电力负荷；f(xt,ω α )和
Figure FDA0002314813580000017
为机器学习的输出方程，分别对应预测区间的上下端点，ω α 和
Figure FDA0002314813580000018
为机器学习模型中的参数；λ为正则项
Figure FDA0002314813580000019
的权重因子；M α ,t和
Figure FDA00023148135800000110
均为常数，且M α ,t大于f(xt,ω α )-yt，
Figure FDA00023148135800000111
大于
Figure FDA00023148135800000112
zt为表示区间是否覆盖真实电力负荷yt的逻辑整数变量，取值为1表示预测区间成功覆盖真实电力负荷，取值为0则允许真实电力负荷位于预测区间以外；(1-β)为给定的预测区间标称覆盖率，即区间置信度，
Figure FDA00023148135800000113
表示对内部数字向上取整。
2.根据权利要求1所述的电力负荷的最优非参数区间预测方法，其特征在于，所述的基于机器学习的混合整数规划模型，求解时将极限学习机作为预测区间上下端点的回归方程，并通过引入辅助变量将原始基于机器学习的混合整数规划目标函数中的非光滑正则项线性化，将复杂的机器学习问题变为混合整数线性规划的求解问题：
Figure FDA0002314813580000021
subject to:
Figure FDA0002314813580000022
Figure FDA0002314813580000023
Figure FDA0002314813580000024
Figure FDA0002314813580000025
Figure FDA0002314813580000026
Figure FDA0002314813580000027
式中：f(xt,ω α )和
Figure FDA0002314813580000028
为极限学习机的输出方程，分别对应预测区间的上下端点，ω α 和
Figure FDA0002314813580000029
为极限学习机的输出层权重向量；ξ α 和
Figure FDA00023148135800000210
为引入的辅助变量，在上述问题的最优解处，ξ α 和
Figure FDA00023148135800000211
中元素等于ω α 和
Figure FDA00023148135800000212
中对应元素的绝对值；1为元素全为1的向量，其维度与ξ α 和
Figure FDA00023148135800000213
相同。
3.根据权利要求2所述的电力负荷的最优非参数区间预测方法，其特征在于，所述的混合整数线性规划模型，利用预测区间端点的分位数意义以及分位数的单调性，构建预测区间端点的有效上估计和下估计：
Figure FDA0002314813580000031
Figure FDA0002314813580000032
式中：
Figure FDA0002314813580000033
和
Figure FDA0002314813580000034
分别为真实电力负荷yt在β和(1-β)分位水平下的分位数估计。
4.根据权利要求3所述的电力负荷的最优非参数区间预测方法，其特征在于，所述的预测区间端点的有效上估计和下估计，利用分位数回归技术获得原始预测区间的子预测区间：
Figure FDA0002314813580000035
式中：
Figure FDA0002314813580000036
为原始预测区间
Figure FDA0002314813580000037
的子预测区间。
5.根据权利要求2所述的电力负荷的最优非参数区间预测方法，其特征在于，所述的混合整数线性规划模型，利用集合包含关系，若子预测区间覆盖真实电力负荷，则其对应的原始预测区间也必定覆盖真实电力负荷，从而将对应的逻辑整数变量的值置1，以削减原始混合整数线性规划模型中的逻辑整数变量的个数，得到规模缩减的混合整数线性规划模型：
Figure FDA0002314813580000038
subject to:
Figure FDA0002314813580000039
Figure FDA00023148135800000310
Figure FDA00023148135800000311
Figure FDA00023148135800000312
Figure FDA00023148135800000313
Figure FDA0002314813580000041
Figure FDA0002314813580000042
式中，
Figure FDA0002314813580000043
为训练集样本序号集合，
Figure FDA0002314813580000044
为训练集中被子预测区间覆盖的真实电力负荷序号集合，\为差集符号。
6.根据权利要求5所述的电力负荷的最优非参数区间预测方法，其特征在于，所述的缩减的混合整数线性规划模型，采用基于分支定界算法的混合整数线性规划求解器进行求解。
CN201911273275.1A 2019-12-12 2019-12-12 一种电力负荷的最优非参数区间预测方法 Active CN111091242B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201911273275.1A CN111091242B (zh) 2019-12-12 2019-12-12 一种电力负荷的最优非参数区间预测方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201911273275.1A CN111091242B (zh) 2019-12-12 2019-12-12 一种电力负荷的最优非参数区间预测方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN111091242A CN111091242A (zh) 2020-05-01
CN111091242B true CN111091242B (zh) 2021-10-08

Family

ID=70396360

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201911273275.1A Active CN111091242B (zh) 2019-12-12 2019-12-12 一种电力负荷的最优非参数区间预测方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN111091242B (zh)

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112801353B (zh) * 2021-01-19 2022-05-03 浙江大学 一种基于风电概率预测的电力系统运行备用量化方法

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108921358A (zh) * 2018-07-16 2018-11-30 广东工业大学 一种电力负荷特征的预测方法、预测系统及相关装置
CN109214605A (zh) * 2018-11-12 2019-01-15 国网山东省电力公司电力科学研究院 电力系统短期负荷概率预测方法、装置及系统
CN110428084A (zh) * 2019-06-14 2019-11-08 浙江大学 一种基于自适应双层优化的风电功率非参数区间预测方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108416695B (zh) * 2018-02-24 2020-07-07 合肥工业大学 基于深度学习的电力负荷概率密度预测方法和系统、介质

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108921358A (zh) * 2018-07-16 2018-11-30 广东工业大学 一种电力负荷特征的预测方法、预测系统及相关装置
CN109214605A (zh) * 2018-11-12 2019-01-15 国网山东省电力公司电力科学研究院 电力系统短期负荷概率预测方法、装置及系统
CN110428084A (zh) * 2019-06-14 2019-11-08 浙江大学 一种基于自适应双层优化的风电功率非参数区间预测方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
基于高斯模糊信息粒化和改进小波神经网络的短期负荷区间预测研究;余鹏等;《机电工程》;20170220(第02期);全文 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN111091242A (zh) 2020-05-01

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Yang et al. Reliability evaluation of power system considering time of use electricity pricing
Ansari et al. Stochastic security‐constrained hydrothermal unit commitment considering uncertainty of load forecast, inflows to reservoirs and unavailability of units by a new hybrid decomposition strategy
Ding et al. Adjustable robust optimal power flow with the price of robustness for large‐scale power systems
Nejati et al. A new stochastic search technique combined with scenario approach for dynamic state estimation of power systems
Qiu et al. A data-driven approach to improve wind dispatchability
Bina et al. Aggregate domestic demand modelling for the next day direct load control applications
CN104573857A (zh) 一种基于智能算法优化组合的电网负荷率预测方法
Rayati et al. Distributionally robust chance constrained optimization for providing flexibility in an active distribution network
Su et al. An integrated, systematic data-driven supply-demand side management method for smart integrated energy systems
Zhu et al. Optimal bi-level bidding and dispatching strategy between active distribution network and virtual alliances using distributed robust multi-agent deep reinforcement learning
Qi et al. Energyboost: Learning-based control of home batteries
Harnischmacher et al. Two-sided sustainability: Simulating battery degradation in vehicle to grid applications within autonomous electric port transportation
CN111091242B (zh) 一种电力负荷的最优非参数区间预测方法
Sorourifar et al. Computationally efficient integrated design and predictive control of flexible energy systems using multi‐fidelity simulation‐based Bayesian optimization
Lange et al. Probabilistic day-ahead forecast of available thermal storage capacities in residential households
Hu et al. Optimal operation of power systems with energy storage under uncertainty: A scenario-based method with strategic sampling
Peng et al. Multi-objective robust optimization allocation for energy storage using a novel confidence gap decision method
Nammouchi et al. Robust opportunistic optimal energy management of a mixed microgrid under asymmetrical uncertainties
Zad et al. Enhanced integration of flow-based market coupling in short-term adequacy assessment
Huang et al. Portfolio management for a wind‐storage system based on distributionally robust optimisation considering a flexible ramping product
Liu et al. Kernel structure design for data-driven probabilistic load flow studies
Nematirad et al. A Novel Statistical Framework for Optimal Sizing of Grid-Connected Photovoltaic-Battery Systems for Peak Demand Reduction to Flatten Daily Load Profiles
Singh et al. A preliminary study towards conceptualization and implementation of a load learning model for smart automated demand response
CN104143118A (zh) 一种不确定多目标多元电源规划方法
Lin et al. Risk-averse robust interval economic dispatch for power systems with large-scale wind power integration

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant