CN111090102A - 一种超分辨反射式太赫兹三维目标重建成像方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种超分辨反射式电磁波三维目标重建成像方法，对三维原始复数矩阵进行归一化处理；对归一化后的三维原始复数矩阵进行聚焦处理；对聚焦后的数据应用广义矩阵束方法，逐坐标计算搜寻径向的散射点，再计算出散射点的径向位置坐标和对应反射系数；采用图像阈值处理后，采用其反射系数作为像素点的颜色信息，组合后将目标在三维空间中重建出来。本发明引入利用广义矩阵束方法来搜寻表征目标的散射点，能够突破物理条件的限制，实现目标的超分辨率重建，应用传统探测系统，不需要物理聚焦等模块，成本低效率高使用范围广泛。

Description

一种超分辨反射式太赫兹三维目标重建成像方法
技术领域
本发明涉及反射式三维目标成像领域，具体地说是一种超分辨反射式太赫兹三维目标重建成像方法。
背景技术
太赫兹一般指的是频率在0.1-10THz频段的电磁波，由于其独特的特性，近年来受到人们广泛关注。在自然界中许多生物大分子的振动都处在该频段，这为生物特性的检测提供了有效手段；太赫兹光子能量低，对探测物不会造成损坏，能够实现无损检测；太赫兹对许多介电材料和非极性物质具有穿透能力，可以作为隐蔽物探测的手段。
太赫兹成像是上述应用的重要组成部分，通常情况下，提高太赫兹图像分辨率的途径有两种：一是通过硬件设备，使用大带宽\小尺寸的探测器；二是通过建立数学模型，利用图像处理的方法提高太赫兹图像的分辨率。前者周期长，成本高而且受到现有技术的制约，后者成本低，易于实现，已成为太赫兹图像处理领域重要的研究方向。
现有太赫兹三维目标重建技术，主要有合成孔径雷达技术。该算法成像方位向分辨率受限于天线尺寸及扫描间隔限制，径向分辨率则受限于信号带宽。而我们提出的方向基于对电磁波传播及与目标作用物理过程的了解，重建前并不确定径向分辨率极限，我们根据均匀采样频点的回波信号中的相位和幅度信息，去寻找表征目标的所有散射点。本方法无需物理聚焦模块，使用相干太赫兹探测器扫描方位向移动的目标，利用采集的宽带回波信号中的幅度和相位信息，运用数值计算方法，径向上可突破带宽限制，求出目标散射点信息，最终重建出目标三维图像。利用数值计算方法，我们引入了电磁系统中求取极点的广义矩阵束方法来求取散射点，使成像分辨率超越传统探测器的物理限制，大大扩展了成像系统的性能，这是现有成像算法所不能达到的。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供一种超分辨反射式太赫兹三维目标重建成像方法，引入广义矩阵束方法，来数值计算出实际的散射点信息，提高其成像分辨率，解决了太赫兹三维目标重建中径向分辨率受带宽限制的问题。
本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：
一种超分辨反射式电磁波三维目标重建成像方法，包括以下步骤：
步骤1：对三维原始复数矩阵进行归一化处理，能够消除原始数据获取过程中因不同频点的不同功率而导致的回波数据的强度差异；
步骤2：对归一化后的三维原始复数矩阵进行聚焦处理，将自由空间中发射的球面波校正后近似为平面波，消除目标点径向位置成像的误差，达到物理聚焦的效果；
步骤3：对聚焦后的数据应用广义矩阵束方法，逐坐标计算搜寻径向的散射点，再计算出散射点的径向位置坐标和对应反射系数；
步骤4：采用图像阈值处理后，采用其反射系数作为像素点的颜色信息，组合后将目标在三维空间中重建出来。
所述三维原始复数矩阵通过首先获得重建目标回波的幅度和相位矩阵，然后将重建目标回波的幅度和相位矩阵组合获得。
所述三维原始复数矩阵为：
Figure BDA0001821368790000021
其中，f(x,y,z)为散射点(x,y,z)的反射系数，k为发射信号的波数，k＝2π/λ，z0为目标距离天线的最短距离，(x,y,z)为目标三维坐标，x’,y’为天线坐标。
所述聚焦处理过程，其聚焦项为
Figure BDA0001821368790000022
其中，kx和ky分别为方位向x和y向上的波数。
所述步骤3包括：
通过每个坐标处(x,y)处的N个采样回波信号y(k)：
Figure BDA0001821368790000031
其中zi为径向的散射点，Ai为散射点对应的反射系数，M为散射点个数；k＝1，2，…，N，k为径向采样频点数；
构建矩阵束Y1，Y2，对矩阵束进行SVD分解，求得散射点zi，再利用最小二乘法反带入公式(3)，可求得散射点对应反射系数Ai；
散射点的y(k)在空域表示为：
Figure BDA0001821368790000032
将(3)和(4)做等式替换，得
AizI k＝exp(-2jπfτi) (5)
取k＝1，可计算出第i个散射点来回路程的时间延迟τia：
τi＝-imag(ln(Aizi))/(-2jπf) (6)
散射点的径向位置坐标：
d＝τia×c/2 (7)。
本发明具有以下有益效果及优点：
1.本发明引入利用广义矩阵束方法来搜寻表征目标的散射点，能够突破物理条件的限制，实现目标的超分辨率重建。
2.本发明应用传统探测系统，不需要物理聚焦等模块，成本低效率高使用范围广泛。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为目标实物图；
图3为原始数据的三维图；
图4为经过算法处理后两个角度展示的重建三维图像。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步的详细说明。
为使本发明的上述目的、特征和有点能够更加明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明。但本发明能够以很多不同于在此描述的其他方式来实施，本领域技术人员可以在不违背发明内涵的情况下做类似改进，因此本发明不受下面公开的具体实施的限制。
除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。
如图1所示为本发明的方法流程图。
一种超分辨反射式太赫兹三维目标重建成像方法，
步骤1：获得重建目标回波的幅度和相位矩阵，将重建目标的回波数据组合成三维原始复数矩阵。三维原始复数矩阵表示为：
Figure BDA0001821368790000041
其中，f(x,y,z)为散射点(x,y,z)的反射系数，k为发射信号的波数，k＝2π/λ，z0为目标距离天线的最短距离，(x,y,z)为目标三维坐标，x’,y’为天线坐标。
步骤2：对原始数据进行归一化处理；
步骤3：对数据进行二维聚焦处理；其聚焦项为：
Figure BDA0001821368790000042
其中，kx和ky分别为方位向x和y向上的波数。
步骤4：对聚焦后数据应用广义矩阵束方法，逐坐标计算搜寻径向的散射点，再计算出散射点的径向位置坐标和对应反射系数。
广义矩阵束方法实现过程为，通过每个坐标处(x,y)处的N个采样回波信号y(k)：
Figure BDA0001821368790000051
其中zi为径向的散射点，Ai为散射点对应的反射系数，M为散射点个数；k＝1，2，…，N，k为径向采样频点数。
首先构建矩阵束Y1，Y2，对矩阵束进行SVD分解，求得散射点zi，再利用最小二乘法反带入公式(3)，可求得散射点对应反射系数Ai；
散射点的y(k)在空域表示为：
Figure BDA0001821368790000052
将(3)和(4)做等式替换，得
AizI k＝exp(-2jπfτi) (5)
取k＝1，可计算出第i个散射点来回路程的时间延迟τia：
τi＝-imag(ln(Aizi))/(-2jπf) (6)
散射点的径向位置坐标：
d＝τia×c/2 (7)。
至此，所有散射点的坐标信息、反射系数信息都已初步获得。
步骤5：采用图像阈值处理后，采用其反射系数作为像素点的颜色信息，组合后将目标在三维空间中重建出来。
成像系统为反射式太赫兹自由空间成像系统。
实施例1.基于广义矩阵束方法的超分辨太赫兹目标重建方法
广义矩阵束方法比直接应用傅里叶逆变换方法求得的极点信息具有更高的分辨率。本发明将该方法思想创新性的应用到太赫兹三维成像中，突破了系统中带宽的限制，取得了超分辨率成像的重建结果。将原始频域采样频点信号用散射点复指数的形式表示，即
Figure BDA0001821368790000061
然后构建矩阵束，并利用矩阵分析方法求得zi，再根据
Figure BDA0001821368790000062
求得对应的反射系数Ai，时间延迟τi，利用图像处理中的增强和阈值处理，去除噪声影响，最终重建出目标。
图2是验证算法的目标物体，表面是锡箔材质的字母“A”和“H”，长度在5.9cm～7cm间，高度均为6.4cm。
图3是原始数据直接成像的结果，x、y、z三个坐标代表图像重建后的实际大小。从图中成像结果可见目标无法清晰的重建出来，大量的噪声假象存在淹没了实际的目标物体。
图4是经过改进后GPOF算法重建出的目标图像，从图(a)和图(b)中可看出目标A和H的形状非常完整并且清晰，边缘轮廓也非常平滑。并且从重建数据结果中，A和H的相对距离是66mm，跟实际情况差距在1mm左右，而该成像系统的理论径向分辨率是在7.5mm，可见径向的成像结果实现了超分辨率的效果。

Claims (5)

1.一种超分辨反射式电磁波三维目标重建成像方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：对三维原始复数矩阵进行归一化处理；
步骤2：对归一化后的三维原始复数矩阵进行聚焦处理；
步骤3：对聚焦后的数据应用广义矩阵束方法，逐坐标计算搜寻径向的散射点，再计算出散射点的径向位置坐标和对应反射系数；
步骤4：采用图像阈值处理后，采用其反射系数作为像素点的颜色信息，组合后将目标在三维空间中重建出来。
2.根据权利要求1所述的超分辨反射式太赫兹三维目标重建成像方法，其特征在于：所述三维原始复数矩阵通过首先获得重建目标回波的幅度和相位矩阵，然后将重建目标回波的幅度和相位矩阵组合获得。
3.根据权利要求1或2所述的超分辨反射式太赫兹三维目标重建成像方法，其特征在于：所述三维原始复数矩阵为：
Figure FDA0001821368780000011
其中，f(x,y,z)为散射点(x,y,z)的反射系数，k为发射信号的波数，k＝2π/λ，z0为目标距离天线的最短距离，(x,y,z)为目标三维坐标，x’,y’为天线坐标。
4.根据权利要求1所述的超分辨反射式太赫兹三维目标重建成像方法，其特征在于：所述聚焦处理过程，其聚焦项为
Figure FDA0001821368780000012
其中，kx和ky分别为方位向x和y向上的波数。
5.根据权利要求1所述的超分辨反射式太赫兹三维目标重建成像方法，其特征在于：所述步骤3包括：
通过每个坐标处(x,y)处的N个采样回波信号y(k)：
Figure FDA0001821368780000021
其中zi为径向的散射点，Ai为散射点对应的反射系数，M为散射点个数；k＝1，2，...，N，k为径向采样频点数；
构建矩阵束Y1，Y2，对矩阵束进行SVD分解，求得散射点zi，再利用最小二乘法反带入公式(3)，可求得散射点对应反射系数Ai；
散射点的y(k)在空域表示为：
Figure FDA0001821368780000022
将(3)和(4)做等式替换，得
AizI k＝exp(-2jπfτi) (5)
取k＝1，可计算出第i个散射点来回路程的时间延迟τia：
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散射点的径向位置坐标：
d＝τia×c/2 (7)。
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