CN111083787B - 一种基于反馈信道状态信息的水声ofdma资源分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于反馈信道状态信息的水声OFDMA资源分配方法，发送端主节点向多个接收端子节点发送信道状态测试信号；接收端子节点根据接收的测试信号，对信道状态信息估计值进行载波分组联合多项式数据拟合预处理，按接入时间优化的时分复用方式反馈到发送端主节点；发送端主节点对反馈信道状态信息进行分析，计算得到载波的时频相关系数和统计均值；进行OFDMA的载波、比特、功率的联合分配；接收端多个子节点同时接收分配结果和数据信号，根据分配结果对OFDMA数据信号解复接，获取各自的相应数据。本发明能够降低系统误比特率，提高吞吐量。

Description

一种基于反馈信道状态信息的水声OFDMA资源分配方法

技术领域

本发明涉及水声自适应通信领域，特别涉及一种水声资源分配方法。

背景技术

相比于陆地无线信道，水声信道具有可用频带窄、传输速率低、传输时延大、多径效应强、环境噪声大等复杂特性。正交频分复用(OFDM)具有频带利用率高、传输速率高、抗多径的特点，在水声高速通信中有巨大优势。水声OFDM是一个宽带通信系统，频带内多个子载波经历的衰落往往不同。在水声多节点OFDM系统中，把OFDM和多址接入结合即正交频分多址接入(OFDMA)，不同的节点占用不同的OFDM调制子载波集，节点之间则可以无干扰并行传输。由于不同节点的子载波经历的衰落程度往往不同，因此通过多节点载波分配可以使得每个节点从自身角度来看都选择相对较好的子信道、尽量避开深衰落的子信道，在并行接入时获得多节点增益。

水声OFDMA进行资源分配的依据是信道状态信息。由于水声信道收发链路的非对称性，水声通信中发送至接收端的信道状态信息需要通过水声链路进行反馈；同时，由于水声传播速度仅约1500m/s，信号传播时延很长，加上水声信道的时变性，在反馈的时延内信道状态已发生变化，发送端得到的反馈信道状态信息往往是过时延的，导致用于资源分配的信道状态信息和实际数据发送时的信道状态信息有一定差别，是非理想的信道状态信息。直接利用反馈信道状态信息进行分配无法最优化系统性能，如何更好的利用反馈信道状态信息及其特性进行分配是水声OFDMA系统中一个重要问题。

水声信道的复杂特性使得水声OFDM近年才由理论走向应用，而对于水声OFDMA的研究更为有限。哈尔滨工程大学乔钢教授团队研究了水声OFDMA上行通信中的信道估计与导频优化，实现了交织式和载波分配式的两用户接入；美国麻省理工大学的Stojanovic教授团队提出了OFDMA接收端多普勒处理方法，实现了连续频带分配和交织分配；以上水声OFDMA物理层研究着重于接收端设计。针对协议层，国外学者还提出了分布式、分簇式OFDMA网络与接入协议，但仅限于协议的理论研究与设计，未考虑物理层实现。美国麻省理工大学的Stojanovic教授团队在Adaptive OFDM modulation for underwater acousticcommunications:design:considerations and experimental results中提出了一种基于反馈信道状态信息进行信道预测的自适应通信系统，预测数据实际传输时刻的信道状态信息进行自适应调制，实验中反馈的水声信道状态信息通过船载的无线电链路完成，反馈时延远远小于水声链路时延。然而，实际中的信道反馈需要通过水声传播，信道预测的局限性在于假设在预测期间信道变化缓慢，则要求信道反馈需在较短的时延内完成，这对于声传播速度1500m/s、大时延的水声信道而言，难以实现。尤其在多节点自适应通信中，要完成多个节点的信道状态信息反馈，耗费时间是一个节点信息反馈的多倍，更难以预测多节点大时延的信息。

由上述内容可知，在水声OFDMA系统中，资源分配以信道状态信息为依据，而经过水声信道反馈的信道状态信息，受信道时变和长传输时延的影响，信道状态信息过时且难以进行信道预测，因此实际水声OFDMA系统中的信道状态衡量参数及其相应的资源分配方法需要新的解决方法。文献Adaptive OFDMA with Partial CSI for DownlinkUnderwater Acoustic Communications研究了水声OFDMA系统中基于直接反馈结果和反馈统计均值的自适应资源分配，对基于信道状态信息的水声OFDMA进行了初步研究，采用载波分组量化方法对反馈信道状态信息进行预处理，并进行用户循环的资源联合分配。然而，该文献实现的载波分组量化方法并未和其他信道状态信息预处理方法进行对比；提出的资源联合分配算法基于信道状态信息统计均值，未分析信道状态信息时域和频域的内在关联；且资源分配算法未考虑用户间的公平性。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于反馈信道状态信息时频特性的水声OFDMA资源分配方法，基于分析和计算发送端主节点获取的多个子节点反馈信道状态信息的时频相关系数和统计均值，进行水声正交频分多址接入中节点公平的载波、比特、功率等资源分配，相对现有水声OFDMA系统能够进一步降低系统误比特率,提高吞吐量。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

1)水声OFDMA通信系统的发送端主节点按OFDM载波调制方式向多个接收端子节点发送信道状态测试信号；

2)水声OFDMA通信系统的接收端子节点根据接收的测试信号，首先估计子载波信道状态信息，然后对信道状态信息估计值进行载波分组联合多项式数据拟合预处理，最后多个子节点将预处理后的有限信道状态信息按接入时间优化的时分复用方式反馈到发送端主节点；

3)发送端主节点对接收的多个反馈信道状态信息进行分析，计算得到载波的时频相关系数和统计均值；

4)发送端主节点根据反馈信道状态信息及其时频相关系数和统计均值特性，进行OFDMA的载波、比特、功率的联合分配，分配采用节点公平的循环贪婪迭代的自适应资源分配算法；分配完成后，广播分配结果和复接的多节点OFDMA数据信号；

5)接收端多个子节点同时接收分配结果和数据信号，根据分配结果对OFDMA数据信号解复接，获取各自的相应数据。

所述的步骤1)中，发送信号采用空载波ZP-OFDM，在保护间隔不放置信号，带通信号表示为：

其中，x[k]是第k个子载波上传输的信号，g(t)是脉冲成型滤波器，f_k为第k个子载波频率f_k＝f_c+kΔf,f_c为中心载频，子载波间隔Δf＝1/T_B，T_B为OFDM符号长度，为传输的子载波集，其中定义/>为空载波集，/>为数据载波集。

所述的步骤2)中，所述的接收端利用接收的测试信号进行信道状态信息估计，首先进行多普勒估计，对同步前缀和同步后缀信号作相关，得到信号持续时间估计值发送信号持续时间T_tx已知，估计多普勒因子/>接收端经过重采样进行补偿；然后利用空载波进行频偏估计并补偿降以低码间干扰，设空载波的能量为J(ε)，求解对载频频偏进行估计；最后利用导频载波上的信息进行信道状态估计，用K_p个导频载波作信道估计，则导频接收信号/>和发送信号/>关系用矩阵的形式表示为：

式中，是附加噪声，/>为信道脉冲响应，有L个系数；/>和/>均已知，设K_p个导频载波均匀分布在K个载波之间，且恒为PSK调制，则噪声满足V^HV＝K_pI_L+1，发送信号满足/>信道响应h的最小二乘解/>

根据估计的信道脉冲响应系数子载波k上的频域响应

根据信道频域响应第k个载波上的发送信号s[k]和接收信号z[k]，计算有效信噪比/>

所述的步骤2)中，载波分组联合多项式数据拟合预处理首先进行相邻载波分组，然后设变量x_k为数据载波，y_k第k组载波上信道状态信息估计的均值，a₁,a₂,...,a_n为待定拟合常数，数据载波信道状态信息拟合值ε是随机误差，服从正态分布。

所述的步骤2)中，有限信道状态信息反馈过程中，OFDM子载波采用低阶调制方式BPSK，并且多节点将预处理后的有限信道状态信息按接入时间优化的时分复用方式反馈到发送节点；发送接入的时序按照距离由小到大的顺序，节点u接入时间为：

其中，t₀为初始时间，d_u为节点u到主节点的距离，t_RTS为RTS持续时间，t_CTS为RTS持续时间，c为水声传播速度，为发送RTS的传播时间，/>为反馈RTS的传播时间；当节点u-1和节点u的传播时延差大于CTS的长度时，两个节点同时反馈CTS信号时无冲突，多节的接入时间取决于距离主节点最远的用户，其到主节点距离为/>此时能够避免冲突的最优接入时间/>当节点间距小于CTS长度时，需要延迟/>其中d_u-1和d_u分别为节点u-1和u到主节点的距离，此时避免冲突的最优接入时间/>

所述的步骤3)中，定义时频相关系数为水声OFDMA载波k在t₁和t₂两个时间序列上的相关系数，其中ρ为1时代表相关，为0时代表不相关。

所述的步骤3)中，水声信道统计均值

所述的步骤4)中，在系统中设定OFDM子载波采用QAM调制，则基于信道状态信息的无编码误比特率式中，星座映射因子根据信道状态信息统计均值/>进行资源分配时，对应的平均误比特率计算公式修正为/>根据相关系数进行分配时，误比特率关系式中的信道状态信息修正为/>

所述的步骤4)中，针对水声OFDMA中节点公平的载波-比特-功率联合分配，为最小化误比特率，提出的多节点循环贪婪迭代算法过程为：(1)设置所有节点的初始载波分配因子和分配比特数为0，δ[u,k]＝0,b[u,k]＝0；设置所有节点初始数据量为0，设定目标数据量R_u＝0,R_target＝R_t；设置目标误比特率Pe_u＝P_E；设置初始功率消耗和加载1bit到相应载波上的能耗为(2)U个节点轮询地加载1bit到其耗能最小的载波上，直到所有信息都被加载；每轮初始时，检查每个节点吞吐量，吞吐量小的节点u优先选择，即/>节点u检查自己未被其他节点选择的可用载波列表，找出额外加载1bit再传输信息时耗能最小的载波/>节点u选定载波，标示载波分配因子/>如果节点u第一次加载比特到载波/>意味着载波/>分配给了节点u，其他节点不能再占用载波/>了，标记载波分配因子/>如果载波/>节点u选择过，多加载1bit意味着调制方式的改变；更新变量b多加载1bit信息在载波/>上，更新变量P为载波/>上额外加载1bit后的总功耗/>更新ΔP，为再加载额外1bit在载波/>上额外消耗的能量，为下一轮的比特分配时选择能耗最小的载波加载比特做准备/>(3)所有比特分配完毕后，计算每个载波上的功率倍数因子/>在有限功率级数的系统中，进一步量化功率因子以符合离散的功率级数；最终得到子载波分配因子δ[u,k]、调制比特数b[u,k]、功率倍数因子β[u,k]的最优取值。

所述的步骤4)中，分配结果和复接的多节点OFDMA数据信号以数据包的形式发送，数据包包括多个空载波间隔保护的OFDM符号，分配结果为ANC第一个符号；所述的步骤5)中，接收端首先解出数据包的第一个符号，获得分配结果，根据分配结果对OFDMA数据信号解复接，获取相应数据。

本发明的有益效果是：充分考虑了水声正交频分多址接入实际实现中信道状态信息获取、时频特性计算、各节点资源分配的公平性，能够在非理想的信道状态信息下，有效利用反馈信道状态信息的时频特性，进行节点公平的自适应资源分配。对比文献AdaptiveOFDMAwith Partial CSI for Downlink Underwater Acoustic Communications，本发明取得的进步为：(1)信道状态信息预处理采用子载波分组联合多项式数据拟合方法，在降低反馈数据量的同时能更好地保留信道状态特性，使用该方法时系统误码率低于载波分组量化方法；(2)时间控制的时分复用多节点接入中，提出了接入时间计算方法，可以降低信道状态信息反馈时延，提高时频相关性；(3)基于信道状态信息时频特性的资源分配方法中引入相关系数，在强相关时降低系统误码率；(4)节点公平的资源分配算法根据吞吐量进行节点公平的分配。仿真和实验实例验证了提出的基于信道状态信息时频特性的节点公平的载波-比特-功率联合分配方法在各种信道条件下性能优于不考虑信道状态的固定交织分配。

附图说明

图1为系统原理结构图；

图2为ZP-OFDM载波结构图；

图3为载波拟合结果图；

图4为时分复用接入过程示意图，其中，(a)为无时间控制的时分复用接入过程图，(b)为临节点无冲突时的时间控制的时分复用接入过程图，(c)为临节点冲突时的时间控制的时分复用接入过程图；

图5为信道状态信息时频相关系数计算示意图；

图6为信道状态信息时频相关系数湖上实验计算结果，其中，(a)为RTS与数据信号开始时刻的载波相关系数，(b)为ANC与数据信号开始时刻的载波相关系数；

图7为外场实验载波相关系数随时间变化，图中显示了湖上实验三个节点的ANC和数据信号第b个码元符号的相关系数(以其中第10、160、310、460、610数据载波为例)，以b个码元符号为横坐标的变化；

图8为多节点信道信息统计均值特性图；

图9为ZP-OFDM数据包结构图；

图10为实施实例中四节点OFDMA各资源分配方案的误比特率性能，点虚线为多节点载波交织方案，划虚线为自适应多节点载波分配方案，实线为自适应多节点载波分配联合比特功率分配方案；

图11为本发明的方法流程框图。

具体实施方式

本发明提供了一种基于反馈信道状态信息时频相关系数和统计均值特性的水声OFDMA节点公平的资源分配方法，本发明提出的方案对信道状态信息进行预处理，利用其时频特性进行节点公平的资源分配，以进一步提高系统性能。

步骤1)所述水声OFDMA通信系统的发送端主节点按默认的OFDM载波调制方式向多个接收端子节点发送信道状态测试信号；

步骤2)所述水声OFDMA通信系统的接收端子节点根据接收的测试信号，首先估计子载波信道状态信息，然后对信道状态信息估计值进行载波分组联合多项式数据拟合预处理，最后多个子节点将预处理后的有限信道状态信息按接入时间优化的时分复用方式反馈到发送端主节点。

步骤3)发送端主节点对接收的多个反馈信道状态信息进行分析，计算得到载波的时频相关系数和统计均值。

步骤4)发送端主节点根据反馈信道状态信息及其时频相关系数和统计均值特性，进行OFDMA的载波、比特、功率的联合分配，分配采用节点公平的循环贪婪迭代的自适应资源分配算法；分配完成后，广播分配结果和复接的多节点OFDMA数据信号。

步骤5)接收端多个子节点同时接收分配结果和数据信号，根据分配结果对OFDMA数据信号解复接，获取各自的相应数据。

上述技术方案中，在步骤1)中，发送信号采用空载波ZP-OFDM(Zero PaddedOFDM)，在保护间隔不放置信号，带通信号可表示为：

其中，x[k]是第k个子载波上传输的信号，g(t)是脉冲成型滤波器，f_k为第k个子载波频率f_k＝f_c+kΔf,f_c为中心载频，子载波间隔Δf＝1/T_B，T_B为OFDM符号长度。为传输的子载波集，其中定义/>为空载波集，/>为数据载波集。

上述技术方案中，在步骤2)中，所述的接收端利用接收的测试信号进行信道状态信息估计，具体包括：首先进行多普勒估计，对同步前缀和同步后缀信号作相关，得到信号持续时间估计值发送信号持续时间T_tx已知，可估计的多普勒因子/>接收端经过重采样可进行补偿；然后利用空载波进行频偏估计并补偿降以低码间干扰，设空载波的能量为J(ε)，如果接收机完全补偿了载频频偏，则空载波部分无相邻载波的干扰能量，因此对于载频频偏的估计相当于求解/>最后利用导频载波上的信息进行信道状态估计，用K_p个导频载波作信道估计，则导频接收信号/>和发送信号关系可用矩阵的形式表示为：

式中，是附加噪声，/>为信道脉冲响应，有L个系数。/>和/>均已知，设K_p个导频载波均匀分布在K个载波之间，且恒为PSK调制，则噪声满足V^HV＝K_pI_L+1，发送信号满足/>因此信道响应h的最小二乘(LS)解为：

根据估计的信道脉冲响应系数子载波k上的频域响应/>可计算：

根据信道频域响应第k个载波上的发送信号s[k]和接收信号z[k]，可计算有效信噪比：

上述技术方案中，在步骤2)中，所述的信道状态信息预处理，采用子载波分组联合多项式数据拟合方法，得到有限长度的有效的信道状态信息反馈。首先，进行相邻载波分组，一组内分组包括的载波个数越多，则反馈数据量越小，但反馈误差越大，包含的载波个数少则反之，应用中的分组载波多少应根据信道状况在数据量和误差间折衷；然后，设变量x_k为数据载波，y_k第k组载波上信道状态信息估计的均值，a₁,a₂,...,a_n为待定拟合常数，数据载波信道状态信息拟合值计算为：

ε是随机误差，服从正态分布。

上述技术方案中，在步骤2)中，所述的有限信道状态信息反馈过程中，OFDM子载波采用低阶调制方式BPSK，以保证传输可靠性；并且多节点将预处理后的有限信道状态信息按接入时间优化的时分复用方式反馈到发送节点。发送接入的时序按照距离由小到大的顺序，节点u接入时间t_u为：

其中，t₀为初始时间，d_u为节点u到主节点的距离，t_RTS为RTS持续时间，t_CTS为RTS持续时间，c为水声传播速度，为发送RTS的传播时间，/>为反馈RTS的传播时间。当节点u-1和节点u的传播时延差大于CTS的长度时，两个节点同时反馈CTS信号时无冲突，多节的接入时间取决于距离主节点最远的用户，其到主节点距离为/>此时能够避免冲突的最优接入时间为：

当节点间距小于CTS长度时，需要延迟其中d_u-1和d_u分别为节点u-1和u到主节点的距离，此时避免冲突的最优接入时间为：

上述技术方案中，在步骤3)中，定义时频相关系数为水声OFDMA载波k在t₁和t₂两个时间序列上的相关系数，用来衡量两个时刻信道的相关性，计算公式如下：

其中ρ为1时代表相关，为0时代表不相关。

上述技术方案中，在步骤3)中，水声信道统计均值可表示为：

上述技术方案中，在步骤4)中，根据信道状态信息进行资源分配的依据为，水声节点u的载波k上的信道状态信息与其比特、功率、误码性能的关系。在系统中设定OFDM子载波采用QAM调制，则基于信道状态信息的无编码误比特率计算公式为：

式中星座映射因子g(·)为

根据信道状态信息统计均值进行资源分配时，对应的平均误比特率计算公式修正为：

根据相关系数进行分配时，误比特率关系式中的信道状态信息修正为：

上述技术方案中，在步骤4)中，针对水声OFDMA中节点公平的载波-比特-功率联合分配，为最小化误比特率，提出的多节点循环贪婪迭代算法过程为：(1)初始化参数设置。设置所有节点的初始载波分配因子和分配比特数为0，δ[u,k]＝0,b[u,k]＝0。设置所有节点初始数据量为0，设定目标数据量R_u＝0,R_target＝R_t。设置目标误比特率Pe_u＝P_E。设置初始功率消耗和加载1bit到相应载波上的能耗为 (2)U个节点轮询地加载1bit到其耗能最小的载波上，直到所有信息都被加载。为实现节点公平分配，每轮初始时，检查每个节点吞吐量，吞吐量小的节点u优先选择，即/>节点u检查自己未被其他节点选择的可用载波列表，找出额外加载1bit再传输信息时耗能最小的载波/>节点u选定载波，标示载波分配因子/>如果节点u第一次加载比特到载波/>意味着载波/>分配给了节点u，其他节点不能再占用载波/>了，标记载波分配因子：/>如果载波/>节点u选择过，多加载1bit意味着调制方式的改变。更新载波上的比特数和能耗信息：更新变量b多加载1bit信息在载波/>上，更新变量P为载波/>上额外加载1bit后的总功耗/>更新ΔP，为再加载额外1bit在载波/>上额外消耗的能量，为下一轮的比特分配时选择能耗最小的载波加载比特做准备/>(3)所有比特分配完毕后，计算每个载波上的功率倍数因子/>在有限功率级数的系统中，进一步量化功率因子以符合离散的功率级数。最终得到子载波分配因子δ[u,k]、调制比特数b[u,k]、功率倍数因子β[u,k]的最优取值。

上述技术方案中，在步骤4)中，当仅作子载波分配时，算法中b[u,k]为常量，则载波上传送一定的比特数所需的能量为式中m为子载波上恒定的调制比特数。可见耗能仅与/>有关，根据信道状态信息优化δ[u,k]的取值即可。初始化与联合资源分配类似，节点轮询过程为：吞吐量最小的节点u优先检查自己未被其他节点选择的可用载波列表，找出额外加载1bit再传输信息时耗能最小的载波节点u选定载波，标示载波分配因子/>节点u在载波/>上加载的比特数为/>

在步骤4)中，分配完成后，分配结果和复接的多节点OFDMA数据信号以数据包的形式发送，数据包包括多个空载波间隔保护的OFDM符号，分配结果为ANC第一个符号。

在步骤5)中，接收端首先解出数据包的第一个符号，获得分配结果，根据分配结果对OFDMA数据信号解复接，获取相应数据。

下面结合附图和仿真实验对本文发明具体实施方式进行进一步描述。所描述的实施实例仅是本发明的一部分实施实例，而不是全部实施实例。以下对在附图中提供的本发明的实施实例的详细描述仅表示选定的示例，并非旨在限制要求保护的本发明的全部范围。

本发明提供了一种基于信道状态信息时频特性的水声正交频分多址接入资源分配方法，获得有效水声信道状态信息反馈，并在计算分析其时频特性的基础上，采用节点公平的循环贪婪迭代的联合分配方案，进行自适应资源分配。

图1为系统的数据收发原理结构图。

步骤1)水声OFDMA通信系统的发送端主节点按默认的OFDM载波调制方式广播一个很短的请求发送数据指令消息(RTS)，即向多个接收端子节点发送信道状态信息测试信号；

步骤2)接收端子节点接收根据接收到的RTS测试信号，先进行子载波信道状态信息估计，再对信道状态信息估计值进行分组联合拟合处理，接着，经过预处理信道状态信息被嵌入准备发送指消息令(CTS)，每个数据子节点依据接入时间优化的时分复用方式被反馈CTS到发送端主节点；

步骤3)发送端主节点根据接收到的所有子节点的信道状态信息，分析信道状态时频特性，计算得到载波的时频相关系数和统计均值；其中，相关系数用来衡量信道状态变化过程中的相关特性，统计均值衡量信道状态的稳定特性。

步骤4)发送端主节点根据信道状态信息及其时频相关系数和统计均值，利用节点公平算法进行载波-功率-比特调制联合分配优化；分配完成后，主节点广播最优分配结果和复接的数据信号，以数据包的形式发送，分配结果被嵌入到声明消息ANC中，多个OFDM符号复接为数据信号。

步骤5)接收端的多个子节点接收到数据包后，解调并跟据ANC中的分配结果对数据信号解复接，得到本节点的相应数据。

在步骤1)中，水声OFDMA通信系统的发送端按默认的OFDM载波调制方式向多个接收端发送信道状态测试信号。发送信号采用空载波ZP-OFDM，如图2所示，每个ZP-OFDM由导频、空载波和数据载波三种类型的载波构成。空载波一部分位于频带边缘，防止频谱泄露，一部分交错插入频带，用于估计载波频偏；导频载波交错插入在整个频带，主要用于信道状态估计；数据载波用于载入数据信息。其中空载波和导频载波由所有节点共享，数据载波则根据需要分配给各节点。本实施实例中载波的设置为：

根据子载波频带和数量可得一个OFDM符号时间长度约为17ms。调制后的带通信号为：

其中，x[k]是第k个子载波上传输的信号，g(t)是脉冲成型滤波器。f_k为第k个子载波频率f_k＝f_c+kΔf,f_c为中心载频，子载波间隔Δf＝1/T_B，T_B为OFDM符号长度。为传输的子载波集，其中定义/>为空载波集，/>为数据载波集。

在步骤2)中，水声OFDMA通信系统的接收端首先估计子载波信道状态信息，然后对信道状态信息估计值进行载波分组联合多项式数据拟合预处理，最后多节点将预处理后的有限信道状态信息按接入时间优化的时分复用方式反馈到发送端。具体地：

首先，接收端利用接收的测试信号进行信道状态信息估计，步骤包括：先进行多普勒估计，对同步前缀和同步后缀信号作相关，得到信号持续时间估计值发送信号持续时间T_tx已知，可估计的多普勒因子/>接收端经过重采样可进行补偿；然后利用空载波进行频偏估计并补偿降以低码间干扰，设空载波的能量为J(ε)，如果接收机完全补偿了载频频偏，则空载波部分无相邻载波的干扰能量，因此对于载频频偏的估计相当于求解/>最后利用导频载波上的信息进行信道状态估计，用K_p个导频载波作信道估计，则导频接收信号/>和发送信号/>关系可用矩阵的形式表示为：

式中，是附加噪声，/>为信道脉冲响应，有L个系数。/>和/>均已知，设K_p个导频载波均匀分布在K个载波之间，且恒为PSK调制，则噪声满足V^HV＝K_pI_L+1，发送信号满足/>因此信道响应h的最小二乘(LS)解为：/>

根据信道脉冲响应系数子载波k上的频域响应/>计算为：

根据信道频域响应第k个载波上的发送信号s[k]和接收信号z[k]，可计算有效信噪比：

然后，对估计的信道状态信息进行预处理，采用子载波分组联合多项式数据拟合方法，得到有限长度的有效的信道状态信息反馈。首先，进行相邻载波分组，分组后每组的载波信道状态信息由组内所有载波的均值代替，一组内的载波越多，反馈数据量越小，反馈误差越大；实施实例中16个载波为一组，则1024个载波可合为64组，信号边缘的空载波和导频载波数量为64个，中间剩余的960个载波可用60个分组表示。然后，设变量x_k为数据载波，y_k第k组载波上信道状态信息估计的均值，a₁,a₂,...,a_n为待定拟合常数，数据载波信道状态信息拟合值计算为：

ε是随机误差，服从正态分布。图3所示为根据实验数据进行的载波拟合效果，其中图3-(a)为对经过信道估计的数据直接进行数据拟合，图3-(b)为对经过信道估计和分组后的数据进行拟合，可见一致的信道状态变化趋势，载波分组拟合方法能够较好地保留水声信道频率选择衰落的变化趋势，并对突发的毛刺有一定平滑作用。

最后，多节点将预处理后的信道状态信息反馈到发送端，OFDM子载波采用低阶调制方式BPSK，以保证传输可靠性；并且多节点将预处理后的有限信道状态信息按接入时间优化的时分复用方式反馈到发送节点，传统时隙固定的多址接入所需接入时间为t_access＝N·(max(d_u)/c+t_CTS)，每个节点占用一个固定时隙进行反馈；根据距离进行时隙调节如图4-(a)所示，t_access＝N·(d_u/c+t_CTS)，每个节点占用时隙与传播时间成比例；如果通过接入时间控制使得多节点接入时隙复用，首先，发送接入的时序按照距离由小到大的顺序，则节点u接入时间t_u为：

其中，t₀为初始时间，d_u为节点u到主节点的距离，t_RTS为RTS持续时间，t_CTS为RTS持续时间，c为水声传播速度，为发送RTS的传播时间，/>为反馈RTS的传播时间。/>

如图4-(b)所示，当节点u-1和节点u的传播时延差大于CTS的长度时，两个节点同时反馈CTS信号时无冲突，多节的接入时间取决于距离主节点最远的用户，其到主节点距离为此时能够避免冲突的最优接入时间为：

如图4-(c)所示，当节点间距小于CTS长度时，需要延迟其中d_u-1和d_u分别为节点u-1和u到主节点的距离，此时避免冲突的最优接入时间为：

若子节点数量3，最大通信距离3000m，CTS长度0.5s，则传统时分接入时间为2*3*(3000/1500+0.5)＝15s；无冲突时，节点控制的时间复用接入时间为(3000/1500+0.5)＝5s。可见，节点控制的时间复用接入可以大大降低反馈时延。

在步骤3)中，发送端对接收的多节点信道状态信息进行分析和计算，得到载波的时频相关系数和统计均值。其中，时频相关系数为水声OFDMA载波k在t₁和t₂两个时间序列上的相关系数，用来衡量两个时刻信道的相关性，计算公式如下：

其中ρ为1时代表相关，为0时代表不相关。图5为载波相关系数计算示意图。图6所示为湖上实验数据分析的ANC与数据信号的载波时频相关系数，可见相关系数与时间间隔成反比。图7所示为载波相关系数随着数据符号变化的情况，可见随着数据信号中符号数的增大，相关系数降低，同样显示出了相关系数和时间间隔的反比关系。

水声信道统计均值可表示为：

图8所示为湖上实验所得载波有效信噪比均值，通过对RTS、ANC和第一个数据符号的有效信噪比进行统计，可见变化趋势一致，可见统计均值数据是水声信道的一个稳定指征参数。

在步骤4)中，根据信道状态信息均值和相关系数进行资源分配时，在系统中设定OFDM子载波采用QAM调制，则基于信道状态信息的无编码误比特率计算公式为：

式中星座映射因子g(·)为

进行贪婪比特分配时每额外加载1比特所需要的功率为：

根据信道状态信息均值进行资源分配时，相应的平均误比特率计算公式修正为：

则进行贪婪比特分配时每额外加载1比特所需要的功率修正为：

引入相关系数进行分配时，误比特率关系式(11)和功率式(12)中的信道状态信息修正为：

基于公式(15)～(17)，针对水声OFDMA中节点公平的载波-比特-功率联合分配，为最小化误比特率，提出的多节点循环贪婪迭代算法过程为：(1)初始化参数设置。设置所有节点的初始载波分配因子和分配比特数为0，δ[u,k]＝0,b[u,k]＝0。设置所有节点初始数据量为0，设定目标数据量R_u＝0,R_target＝R_t。设置目标误比特率Pe_u＝P_E。设置初始功率消耗和加载1bit到相应载波上的能耗为 (2)总共U个节点轮询地加载1bit到其耗能最小的载波上，直到所有信息都被加载。为实现节点公平分配，每轮初始时，检查每个节点吞吐量，吞吐量小的节点u优先选择，即/>节点u检查自己未被其他节点选择的可用载波列表，找出额外加载1bit再传输信息时耗能最小的载波/>节点u选定载波，标示载波分配因子/>如果节点u第一次加载比特到载波/>意味着载波/>分配给了节点u，其他节点不能再占用载波了，标记载波分配因子：/>如果载波/>节点u选择过，多加载1bit意味着调制方式的改变。更新载波上的比特数和能耗信息：更新变量b多加载1bit信息在载波/>上，更新变量P为载波/>上额外加载1bit后的总功耗/> 更新ΔP，为再加载额外1bit在载波/>上额外消耗的能量，为下一轮的比特分配时选择能耗最小的载波加载比特做准备(3)所有比特分配完毕后，计算每个载波上的功率倍数因子/>在有限功率级数的系统中，进一步量化功率因子以符合离散的功率级数。最终得到子载波分配因子δ[u,k]、调制比特数b[u,k]、功率倍数因子β[u,k]的最优取值。

上述技术方案中，在步骤4)中，当仅作子载波分配时，算法中b[u,k]为常量，则载波上传送一定的比特数所需的能量为式中m为子载波上恒定的调制比特数。可见耗能仅与/>有关，根据信道状态信息优化δ[u,k]的取值即可。初始化与联合资源分配类似，节点轮询过程为：吞吐量最小的节点u优先检查自己未被其他节点选择的可用载波列表，找出额外加载1bit再传输信息时耗能最小的载波节点u选定载波，标示载波分配因子/>节点u在载波/>上加载的比特数为/>

在步骤4)中，分配完成后，分配结果和复接的多节点OFDMA数据信号以数据包的形式发送，数据包包括多个空载波间隔保护的OFDM符号，如图9所示，且分配结果长度为第一个OFDM符号。

在步骤5)中，接收端首先解出数据包的第一个OFDM符号，获得分配结果，根据分配结果对OFDMA数据信号解复接，获取相应数据。

根据以上步骤所述参数和方法进行载波分配、载波-比特-功率联合分配仿真实验，各分配方案性能如图10所示。观察误比特率P_e＝10^-5对应的SNR可见，节点公平的分配比节点循环的分配多1～2dB增益；节点公平自适应载波分配相对于交织载波分配大约有6～7dB增益，通过进一步的联合比特和功率分配可再获得5～6dB增益。可见在信道理想的情况下，水声OFDMA自适应资源分配相对固定分配获得显著增益。

对湖上实验数据进行分析，包含实际复杂信道的变化和反馈的非理想信道状态信息，根据分配结果对数据进行解复接。由于实验发送设备仅支持载波分配，以多种信道条件下的自适应载波分配为例分析所提出方案的性能。表1和表2中“固定交织”指载波固定地交织分配给各子节点；“自适应RTS”指采用RTS信道状态信息进行自适应载波分配；“自适应均值”指采用统计均值进行自适应载波分配；“自适应ANC”指采用ANC信道状态信息进行自适应载波分配；“自适应ANC withρ”指采用基于相关系数的ANC信道状态信息进行自适应载波分配。统计所得误码结果如下：

表1不同信道状态信息预处理方式下系统BER对比

从表1中可见，基于反馈RTS信道状态信息进行资源分配时，根据②分组量化预处理和③分组拟合预处理的信道状态信息分配时，其BER均低于①未处理的信道状态信息；根据③分组拟合预处理的信道状态信息分配时，BER低于②分组量化预处理方案，可见拟合能够很好地保留有效信道状态信息。

表2不同信道状态信息特征下的系统BER对比

从表2中可见，所提出的方案②③④⑤根据四种信道状态信息进行自适应资源分配的误比特率均低于方案①固定交织载波分配；所提出的方案⑤基于信道状态信息时频相关系数进行分配时，性能与相关系数的大小有关，对照图5可见，在相关系数较大时方案⑤可以获得比方案③统计均值更低的误比特率(节点2、3)，相关系数较小时的误比特率虽然高于方案③，但仍远低于方案①固定交织载波分配(节点1)。注意表2中实验结果分析受限于特定数据，图10中的仿真结果基于大量模拟的信道数据，显示了统计性的一般规律。

综上所述，本发明提出了一种基于信道状态信息时频特性的水声正交频分多址接入资源分配方法，该方法在信道状态信息反馈非理想的条件下，分析信道状态信息时频特性，提出的基于时频均值和相关系数的资源分配方法，能够降低系统误比特率，弥补了传统水声自适应通信方法不考虑时延或在小时延下预测的不足。仿真和湖上实验结果验证了所提方法在各种信道状态信息条件下，误比特率性能均优于非资源分配系统，在实际水声OFDMA系统中易于实现、性能稳健。

Claims (3)

1.一种基于反馈信道状态信息的水声OFDMA资源分配方法，其特征在于包括以下步骤：

1)水声OFDMA通信系统的发送端主节点按OFDM载波调制方式向多个接收端子节点发送信道状态测试信号；

2)水声OFDMA通信系统的接收端子节点根据接收的测试信号，首先估计子载波信道状态信息，然后对信道状态信息估计值进行载波分组联合多项式数据拟合预处理，最后多个子节点将预处理后的有限信道状态信息按接入时间优化的时分复用方式反馈到发送端主节点；

载波分组联合多项式数据拟合预处理首先进行相邻载波分组，然后设变量x_k为数据载波，y_k第k组载波上信道状态信息估计的均值，a₁,a₂,...,a_n为待定拟合常数，数据载波信道状态信息拟合值ε是随机误差，服从正态分布；

在有限信道状态信息反馈过程中，OFDM子载波采用低阶调制方式BPSK，并且多节点将预处理后的有限信道状态信息按接入时间优化的时分复用方式反馈到发送节点；发送接入的时序按照距离由小到大的顺序，节点u接入时间为：

其中，t₀为初始时间，d_u为节点u到主节点的距离，t_RTS为RTS持续时间，t_CTS为CTS持续时间，c为水声传播速度，为发送RTS的传播时间，/>为发送CTS的传播时间；当节点u-1和节点u的传播时延差大于CTS的持续时间时，两个节点同时反馈CTS信号时无冲突，多节点的接入时间取决于距离主节点最远的用户，其到主节点距离为/>此时能够避免冲突的最优接入时间/>当节点间距小于等于CTS的持续时间时，需要延迟/>其中d_u-1和d_u分别为节点u-1和u到主节点的距离，此时避免冲突的最优接入时间/>

3)发送端主节点对接收的多个反馈信道状态信息进行分析，计算得到载波的时频相关系数和统计均值，定义时频相关系数为水声OFDMA载波k在t₁和t₂两个时间序列上的相关系数，其中ρ为1时代表相关，为0时代表不相关，水声信道统计均值/>

4)发送端主节点根据反馈信道状态信息及其时频相关系数和统计均值特性，进行OFDMA的载波、调制、功率的联合分配，分配采用节点公平的循环贪婪迭代的自适应资源分配算法；分配完成后，广播分配结果和复接的多节点OFDMA数据信号；在系统中设定OFDM子载波采用QAM调制，则基于信道状态信息的无编码误比特率式中，星座映射因子根据信道状态信息统计均值/>进行资源分配时，对应的平均误比特率计算公式修正为/>根据相关系数进行分配时，误比特率关系式中的信道状态信息修正为/>

针对水声OFDMA中节点公平的载波-比特-功率联合分配，为最小化误比特率，提出的多节点循环贪婪迭代算法过程为：(1)设置所有节点的初始载波分配因子和分配比特数为0，δ[u,k]＝0,b[u,k]＝0；设置所有节点初始数据量为0，设定目标数据量Ru＝0,Rtarget＝Rt；设置目标误比特率Peu＝PE；设置初始功率消耗和加载1bit到相应载波上的能耗为P[u,k]＝0，即水声节点u的载波k上的初始功率消耗为0时，水声节点u的载波k上初始加载1bit的能耗为(2)U个节点轮询地加载1bit到其耗能最小的载波上，直到所有信息都被加载；每轮初始时，检查每个节点吞吐量，吞吐量小的节点u优先选择，即/>节点u检查自己未被其他节点选择的可用载波列表，找出额外加载1bit再传输信息时耗能最小的载波/>节点u选定载波，标示载波分配因子/>如果节点u第一次加载比特到载波/>意味着载波/>分配给了节点u，其他节点不能再占用载波/>了，标记载波分配因子/>如果载波/>节点u选择过，多加载1bit意味着调制方式的改变；更新变量b多加载1bit信息在载波/>上，更新变量P为载波/>上额外加载1bit后的总功耗/>更新ΔP，为再加载额外1bit在载波/>上额外消耗的能量，为下一轮的比特分配时选择能耗最小的载波加载比特做准备/>(3)所有比特分配完毕后，计算每个载波上的功率倍数因子，在有限功率级数的系统中，进一步量化功率因子以符合离散的功率级数；最终得到子载波分配因子δ[u,k]、调制比特数b[u,k]、功率倍数因子β[u,k]的最优取值，/>在有限功率级数的系统中，进一步量化功率因子以符合离散的功率级数；最终得到子载波分配因子δ[u,k]、调制比特数b[u,k]、功率倍数因子β[u,k]的最优取值；

5)接收端多个子节点同时接收分配结果和数据信号，根据分配结果对OFDMA数据信号解复接，获取各自的相应数据；

分配结果和复接的多节点OFDMA数据信号以数据包的形式发送，数据包包括多个空载波间隔保护的OFDM符号，分配结果为ANC第一个符号；所述的步骤5)中，接收端首先解出数据包的第一个符号，获得分配结果，根据分配结果对OFDMA数据信号解复接，获取相应数据。

2.根据权利要求1所述的基于反馈信道状态信息的水声OFDMA资源分配方法，其特征在于：所述的步骤1)中，发送信号采用空载波ZP-OFDM，在保护间隔不放置信号，带通信号表示为

其中，x[k]是第k个子载波上传输的信号，g(t)是脉冲成型滤波器，f_k为第k个子载波频率f_k＝f_c+kΔf,f_c为中心载频，子载波间隔Δf＝1/T_B，T_B为OFDM符号长度，S_A为传输的子载波集，其中定义S_Z为空载波集，S_D为数据载波集。

3.根据权利要求1所述的基于反馈信道状态信息的水声OFDMA资源分配方法，其特征在于：所述的步骤2)中，所述的接收端利用接收的测试信号进行信道状态信息估计，首先进行多普勒估计，对同步前缀和同步后缀信号作相关，得到信号持续时间估计值发送信号持续时间T_tx已知，估计多普勒因子/>接收端经过重采样进行补偿；然后利用空载波进行频偏估计并补偿降以低码间干扰，设空载波的能量为J(ε)，求解对载频频偏进行估计；最后利用导频载波上的信息进行信道状态估计，用K_p个导频载波作信道估计，则导频接收信号/>和发送信号/>关系用矩阵的形式表示为：

式中，是附加噪声，/>为信道脉冲响应，有L个系数；/>和/>均已知，设K_p个导频载波均匀分布在K个载波之间，且恒为PSK调制，则噪声满足V^HV＝K_pI_L+1，发送信号满足/>信道响应h的最小二乘解/>

根据估计的信道脉冲响应系数子载波k上的频域响应/>

根据信道频域响应第k个载波上的发送信号s[k]和接收信号z[k]，计算有效信噪比/>