CN111079657B - 一种基于半监督线性回归的人脸识别方法 - Google Patents

一种基于半监督线性回归的人脸识别方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于半监督线性回归的人脸识别方法，该方法首先将未标记训练样本表示成全体训练样本的线性组合，根据L2范数最优化问题求解表示系数，然后计算未标记训练样本与已标记的每类训练样本的重构误差，将其分配到重构误差最小的已有类中；待所有未标记样本均分配到已有类后，一方面将待识别样本表示成某类已标记样本的线性组合，另一方面将待识别样本表示成某类已分配好的样本的线性组合，分别计算这两种情形下的重构误差；最后，通过度量这两种情况下的重构误差，判别待识别人脸图像的类标。本发明相比于其它无监督或有监督方法，能有效提高人脸识别精度。

Description

一种基于半监督线性回归的人脸识别方法
技术领域
本发明涉及一种图像识别方法，特别是一种基于半监督线性回归的人脸识别方法，属于图像识别技术领域。
背景技术
人脸识别是身份鉴别的一种重要方法，在档案管理系统、安全验证系统、信用卡验证、公安系统的罪犯身份识别、银行和海关的监控、人机交互等领域有着广泛的应用前景。现有的人脸识别方法有很多，其中基于特征提取的方法与基于表示学习特征分类器的方法是使用较广泛的两类方法。
典型的基于特征提取的方法有：(1)特征脸(eigenfaces)，即基于主成分分析(PCA)的人脸识别方法，记载于M.Turk与A.Pentland于1991年在Journal of CognitiveNeuroscience第3卷第1期71-86页发表的《Eigenfaces forrecognition》中，该方法旨在寻找一个投影方向，使得人脸样本投影后总体散度最大，(2)费舍尔脸(fisherface)，即基于线性鉴别分析(LDA)的人脸识别方法，记载于P.N.Belhumeur,J.P.Hespanha,D.J.Kriegman于1997年在IEEE Transactions on Pattern Analysis andMachine Intelligence第19卷第7期711-720页发表的《Eigenfaces vs.fisherfaces:recognition using classspecific linearprojection》，该方法利用样本的类别信息，刻画了样本包含的鉴别结构，(3)拉普拉斯脸(laplacianface)，即基于局部保持投影(LPP)的人脸识别方法，记载于X.He,S.Yan,Y.Hu等人于2005年在IEEE Transactions on Pattern Analysis andMachine Intelligence第27卷第3期328-340页发表的《Face recognition usinglaplacianfaces》，该方法旨在寻找一个投影方向，使得人脸样本投影后局部结构得到保持。这类方法均是先利用降维技术提取人脸图像特征，然后采用最近邻(或其它)分类器判别待识别人脸类别。
典型的基于表示学习特征分类器的方法有：
(1)基于稀疏表示分类器(SRC)的方法，记载于J.Wright,A.Y.Yang,A.Ganesh,S.S.Sastry,Y.Ma于2009年在IEEE Transactions on PatternAnalysis and MachineIntelligence第31卷第2期210-227页发表的《Robust face recognition via sparserepresentation》，该方法假定待识别人脸图像可由全体训练人脸图像稀疏线性表示，通过求解L1范数最优化问题求解稀疏表示系数，然后计算待识别人脸图像与每类训练人脸图像之间的重构误差，最后将待识别人脸的类标判别为具有最小误差的那一类。
(2)基于协同表示分类器(CRC)的方法，记载于L.Zhang,M.Yang,X.Feng于2011年在IEEE Conference on Computer Vision第471-478发表的《Sparse representation orcollaborative representation:which helps face recognition》，该方法假定待识别人脸图像可由全体训练人脸图像协同表示，通过求解L2范数最优化问题求解重构系数，然后同样根据样本在每类的重构误差判别待识别图像类标。
(3)基于线性回归分类器(LRC)的方法，记载于I.Naseem，R.Togneri，M.Bennamoun于2010年在IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence第32卷11期2106-2112发表的《Linear Regression for Face Recognition》，该方法假定同一类别样本位于同一子空间内，将待识别人脸表示成某类人脸训练图像的线性组合，通过求解表示系数，计算待识别人脸图像与每类训练人脸图像之间的重构误差，最后同样将待识别人脸的类标判别为具有最小误差的那一类。
这三种方法中，SRC与CRC均是将待识别样本表示成全体训练样本的线性组合，不同的是SRC需通过求解L1范数最优化问题求解表示系数，而CRC则是通过求解L2范数最优化问题求解表示系数；LRC和CRC类似，也是通过求解L2范数最优化问题求解表示系数，但LRC是将待识别样本表示成某一特定类样本的线性组合。这三种方法对图像光照、人脸表情、姿态变化鲁棒性较强，均可产生较好的人脸识别效果，但相较于SRC，CRC与LRC的识别速度要快得多。
以上人脸识别方法中，特征脸与拉普拉斯脸属于无监督的方法，费舍尔脸属于有监督的方法，这三种特征提取方法易受图像光照、人脸表情、姿态等变化影响；SRC、CRC与LRC则属于有监督的特征分类方法，无法利用未标记类别的样本。在现实生活中，样本的类别标记是一项繁重的工作任务，需要耗费很多的时间，且很多情况下，通常面临训练样本中仅有部分样本做了标记，而大多数训练样本没有标记的情况，以上所提方法是很难有效处理这种情况。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，设计一种基于半监督线性回归的人脸识别方法，相比于其它无监督或有监督方法，能有效提高人脸识别精度。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
一种基于半监督线性回归的人脸识别方法，包括如下步骤：
步骤1：获取人脸图像训练样本集，所述训练样本集包括已标记类别训练样本集与未标记类别训练样本集，其中已标记类别训练样本集包含C个不同的类，对全体训练样本集中每个训练样本和待识别样本进行归一化处理，并利用PCA方法降低数据维数；
步骤2：将任一未标记类别训练样本用全体训练样本协同表示，通过求解L2范数最优化问题获取表示系数；
步骤3：计算未标记训练样本与已标记的每类训练样本的重构误差，将其分配到具有最小重构误差的已有类中；
步骤4：将待识别样本表示成某类已标记训练样本的线性组合，计算待识别样本与此类已标记训练样本的重构误差；
步骤5：将待识别样本表示成某类已分配好的训练样本的线性组合，计算待识别样本与此类已分配好的训练样本的重构误差；
步骤6：结合步骤4与步骤5中的两种重构误差，判断待识别样本的类标。
本发明采用以上技术手段，与现有技术相比具有以下技术效果：
本发明所述的方法能有效降低图像光照、人脸表情、姿态变化对识别效果的影响，但所提方法属于半监督分类方法，既可充分利用已有类别标记的人脸训练图像，又可充分利用未标记的人脸训练图像。
附图说明
图1是本发明基于半监督线性回归的人脸识别方法的流程图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
本发明提出了一种基于半监督线性回归的人脸识别方法，该方法首先将未标记训练样本表示成全体训练样本的线性组合，根据L2范数最优化问题求解表示系数，然后计算未标记训练样本与已标记的每类训练样本的重构误差，将其分配到重构误差最小的已有类中；待所有未标记样本均分配到已有类后，一方面将待识别样本表示成某类已标记样本的线性组合，另一方面将待识别样本表示成某类已分配好的样本的线性组合，分别计算这两种情形下的重构误差；最后，通过度量这两种情况下的重构误差，判别待识别人脸图像的类标。
本发明提供一种基于半监督线性回归的人脸识别方法，具体流程如图1所示。
(一)获取人脸图像训练样本集。
假设图像的大小为w×h，将每幅人脸图像进行矩阵向量化操作，得到第i幅人脸图像样本为xi∈RD，其中D＝w×h。总训练样本集可表示为X＝[x1,x2,…,xN]＝[Xl,Xu]，其中
Figure BDA0002324594470000041
为已标记类别训练样本集，假设已标记类别训练样本来自于C个图像类,
Figure BDA0002324594470000042
为未标记类别训练样本集，则总训练样本数N＝m+n；待识别样本可表示为y。
对于X中任一训练样本xi，进行模为1的归一化操作：
xi＝xi/||xi||2,(i＝1,2,...,N)
同样，对于待识别样本y，也需进行归一化操作：
y＝y/||y||2。
利用PCA方法对归一化后的样本进行预处理以降低数据维数，为方便起见，仍用X＝[Xl,Xu]和y代表PCA预处理后的训练样本集和待识别样本，则计算步骤为：
(1).令Z＝[x1-m,x2-m,…,xN-m]，计算
Figure BDA0002324594470000043
ZTZ前d个非零特征值对应的特征向量。令λ1>λ2…>λd为
Figure BDA0002324594470000044
ZTZ前d个非零最大特征值，v1,v2,…,vd为相应的特征向量。
(2).PCA投影向量可表示为：
Figure BDA0002324594470000045
(3).令APCA＝[a1,a2,…,ad]，则可得PCA预处理后的数据为：
xi＝APCA Txi,(i＝1,2,...,N)
y＝APCA Ty。
(二)将任一未标记类别训练样本用全体训练样本协同表示，通过求解L2范数最优化问题获取表示系数；
对于某一未标记训练样本
Figure BDA0002324594470000051
其可由其余全体训练样本协同表示，而协同表示系数向量
Figure BDA0002324594470000052
可由求解以下L2范数问题获得：
Figure BDA0002324594470000053
其中
Figure BDA0002324594470000054
表示除
Figure BDA0002324594470000055
以外的全体训练样本集合，
Figure BDA0002324594470000056
为重构系数向量，β＞0为可调节参数。
协同表示系数向量
Figure BDA0002324594470000057
可由以下计算式求得：
Figure BDA0002324594470000058
其中I为单位矩阵。
(三)计算未标记训练样本与已标记的每类训练样本的重构误差，将其分配到具有最小重构误差的已有类中。
假设已标记类别训练样本包含C个图像类
Figure BDA0002324594470000059
其中
Figure BDA00023245944700000510
为第p类样本，计算未标记训练样本
Figure BDA00023245944700000511
与已标记的第p类训练样本的重构误差：
Figure BDA00023245944700000512
其中
Figure BDA00023245944700000513
表示
Figure BDA00023245944700000514
中
Figure BDA00023245944700000515
所对应的系数向量。
若
Figure BDA00023245944700000516
则将
Figure BDA00023245944700000517
分配到第k类已标记训练样本中。
重复以上过程，直至所有未标记训练样本均被分配到相应类中，此时全体训练样本集可记为
Figure BDA00023245944700000518
其中
Figure BDA00023245944700000519
中包含了
Figure BDA00023245944700000520
以及被分配到第p类的未标记样本。
(四)将待识别样本表示成某类已标记训练样本的线性组合，计算待识别样本与此类已标记训练样本的重构误差。
待识别样本y可表示为第p类已标记样本的线性组合，即：
Figure BDA0002324594470000061
其中
Figure BDA0002324594470000062
为重构系数向量，其计算式为：
Figure BDA0002324594470000063
则y与第p类已标记样本的重构误差为：
Figure BDA0002324594470000064
(五)将待识别样本表示成某类已分配好的训练样本的线性组合，计算待识别样本与此类已分配好的训练样本的重构误差
待识别样本y可表示为第p类已分配好的样本的线性组合，即：
Figure BDA0002324594470000065
其中
Figure BDA0002324594470000066
为重构系数向量，其计算式为：
Figure BDA0002324594470000067
则y与第p类已分配好的样本的重构误差为：
Figure BDA0002324594470000068
(六)结合步骤(四)与步骤(五)中的两种重构误差，判断待识别样本的类标。
结合步骤(四)与步骤(五)中的两种重构误差，待识别样本与第p类样本的重构误差可表示为：
Figure BDA0002324594470000069
其中0≤μ≤1为可调节参数。
待识别样本y类标的判别准则为：
若ek＝minpep(p＝1,2,…,C)，则将y归为第k类。
本发明所提出的方法基于CRC与LRC方法，因此继承了CRC与LRC方法的优点，即能有效降低图像光照、人脸表情、姿态变化对识别效果的影响，但所提方法属于半监督分类方法，既可充分利用已有类别标记的人脸训练图像，又可充分利用未标记的人脸训练图像，因此相比于其它无监督或有监督方法，能有效提高人脸识别精度。
以上实例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于半监督线性回归的人脸识别方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、获取人脸图像训练样本集；所述训练样本集包括已标记类别训练样本集与未标记类别训练样本集，其中已标记类别训练样本集包含C个不同的类，对全体训练样本集中每个训练样本和待识别样本进行归一化处理，并利用PCA方法降低数据维数；
步骤2、将任一未标记类别训练样本用全体训练样本协同表示，通过求解L2范数最优化问题获取表示系数；
步骤3、计算未标记训练样本与已标记的每类训练样本的重构误差，将其分配到具有最小重构误差的已有类中；
步骤4、将待识别样本表示成某类已标记训练样本的线性组合，计算待识别样本与此类已标记训练样本的重构误差；
步骤5、将待识别样本表示成某类已分配好的训练样本的线性组合，计算待识别样本与此类已分配好的训练样本的重构误差；
步骤6、结合步骤4与步骤5中的两种重构误差，判断待识别样本的类标。
2.根据权利要求1所述的人脸识别方法，其特征在于：步骤1所述获取人脸图像训练样本集，具体包括步骤：
步骤101、将每幅人脸图像进行矩阵向量化操作，得到第i幅人脸图像样本为xi∈RD，其中D＝w×h，w为图像的宽度，h为图像的高度；
步骤102、将总训练样本集表示为X＝[x1,x2,…,xN]＝[Xl,Xu]，其中
Figure FDA0003555867780000011
为已标记类别训练样本集，假设已标记类别训练样本来自于C个图像类,
Figure FDA0003555867780000012
为未标记类别训练样本集，则总训练样本数N＝m+n，m和n分别代表已标记、未标记类别的训练样本集中的样本个数；
步骤103、对于X中任一训练样本xi，进行模为1的归一化操作：
xi＝xi/||xi||2,i＝1,2,...,N
将待识别样本表示为y，对于待识别样本y，也进行归一化操作：
y＝y/||y||2；
步骤104、利用PCA方法对归一化后的样本进行预处理以降低数据维数。
3.根据权利要求2所述的人脸识别方法，其特征在于：步骤104所述利用PCA方法对归一化后的样本进行预处理以降低数据维数，用X＝[Xl,Xu]和y代表PCA预处理后的训练样本集和待识别样本，则计算步骤为：
(1).令Z＝[x1-m,x2-m,…,xN-m]，计算
Figure FDA0003555867780000021
前d个非零特征值对应的特征向量，令λ1＞λ2…＞λd为
Figure FDA0003555867780000022
前d个非零最大特征值，v1,v2,…,vd为相应的特征向量；
(2).将PCA投影向量表示为：
Figure FDA0003555867780000023
i＝1,2,...,d
(3).令APCA＝[a1,a2,…,ad]，则得PCA预处理后的数据为：
xi＝APCA Txi,
y＝APCA Ty。
4.根据权利要求2所述的人脸识别方法，其特征在于：步骤2所述将任一未标记类别训练样本用全体训练样本协同表示，通过求解L2范数最优化问题获取表示系数；具体如下：
对于某一未标记训练样本
Figure FDA0003555867780000024
其由其余全体训练样本协同表示，而协同表示系数向量
Figure FDA0003555867780000025
由求解以下L2范数问题获得：
Figure FDA0003555867780000026
其中
Figure FDA0003555867780000027
表示除
Figure FDA0003555867780000028
以外的全体训练样本集合，
Figure FDA0003555867780000029
为重构系数向量，β＞0为可调节参数；
协同表示系数向量
Figure FDA0003555867780000031
由以下计算式求得：
Figure FDA0003555867780000032
其中I为单位矩阵。
5.根据权利要求4所述的人脸识别方法，其特征在于：步骤3所述计算未标记训练样本与已标记的每类训练样本的重构误差，将其分配到具有最小重构误差的已有类中，具体如下：
假设已标记类别训练样本包含C个图像类
Figure FDA0003555867780000033
其中
Figure FDA0003555867780000034
为第p类样本，p＝1,2,…,C；计算未标记训练样本
Figure FDA0003555867780000035
与已标记的第p类训练样本的重构误差：
Figure FDA0003555867780000036
其中
Figure FDA0003555867780000037
表示
Figure FDA0003555867780000038
中
Figure FDA0003555867780000039
所对应的系数向量；
若
Figure FDA00035558677800000310
则将
Figure FDA00035558677800000311
分配到第k类已标记训练样本中；
重复以上过程，直至所有未标记训练样本均被分配到相应类中，此时全体训练样本集记为
Figure FDA00035558677800000312
其中
Figure FDA00035558677800000313
中包含了
Figure FDA00035558677800000314
以及被分配到第p类的未标记样本。
6.根据权利要求5所述的人脸识别方法，其特征在于：步骤4所述将待识别样本表示成某类已标记训练样本的线性组合，计算待识别样本与此类已标记训练样本的重构误差，具体如下：
将待识别样本y表示为第p类已标记样本的线性组合，即：
Figure FDA00035558677800000315
其中
Figure FDA00035558677800000316
为重构系数向量，其计算式为：
Figure FDA00035558677800000317
则y与第p类已标记样本的重构误差为：
Figure FDA00035558677800000318
7.根据权利要求6所述的人脸识别方法，其特征在于：步骤5所述将待识别样本表示成某类已分配好的训练样本的线性组合，计算待识别样本与此类已分配好的训练样本的重构误差，具体如下：
将待识别样本y表示为第p类已分配好的样本的线性组合，即：
Figure FDA0003555867780000041
其中
Figure FDA0003555867780000042
为重构系数向量，其计算式为：
Figure FDA0003555867780000043
则y与第p类已分配好的样本的重构误差为：
Figure FDA0003555867780000044
8.根据权利要求7所述的人脸识别方法，其特征在于：步骤6具体如下：
结合步骤4与步骤5中的两种重构误差，将待识别样本与第p类样本的重构误差表示为：
Figure FDA0003555867780000045
其中0≤μ≤1为可调节参数；
待识别样本y类标的判别准则为：
若ek＝minpep，则将y归为第k类。
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