CN111079249B - 一种用于电磁仿真的方法及装置、服务器 - Google Patents
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Abstract
本申请涉及电磁仿真模拟技术领域，公开了一种用于电磁仿真的方法，包括：获取电磁场分量时变递推系数、电磁场分量递推场源；根据电磁场分量时变递推系数、电磁场分量递推场源、前一时刻的电场分量和磁场分量获得匹配层；在电磁仿真的计算区域边界设置该匹配层作为吸收边界条件。从而获得卷积完全匹配层吸收边界条件的计算模型，实现了吸收边界条件完全独立于所截断媒质类型，适用于多种媒质类型，不仅可以吸收传播模，还可以更加有效地吸收低频凋落模，计算过程中变量少，可显著节省内存，减小计算区域，节省计算时间，计算速度更快，精确性更高。还公开了一种用于电磁仿真的装置和服务器。
Description
技术领域
本申请涉及电磁仿真模拟技术领域，例如涉及一种用于电磁仿真的方法及装置、服务器。
背景技术
电磁仿真模拟主要是计算空间中的电磁场分布，即某一点的电场和磁场分量数值，包含分量数值和位置坐标两部分信息，由于电磁场分量为时变参量，因此，坐标信息包含时间坐标和空间坐标。
在实现本公开实施例的过程中，发现相关技术中至少存在如下问题：容易受所截断媒质类型的影响，计算内存过大，导致计算速度较慢，准确率较低的问题。
发明内容
为了对披露的实施例的一些方面有基本的理解，下面给出了简单的概括。所述概括不是泛泛评述，也不是要确定关键/重要组成元素或描绘这些实施例的保护范围，而是作为后面的详细说明的序言。
本公开实施例提供了一种用于电磁仿真的方法、装置和服务器，以解决计算内存过大，计算速度较慢，准确率较低的技术问题。
在一些实施例中，所述方法包括：获取电磁场分量时变递推系数、电磁场分量递推场源；
根据所述电磁场分量时变递推系数、所述电磁场分量递推场源、前一时刻的电场分量和磁场分量获得匹配层；
在电磁仿真的计算区域边界设置所述匹配层作为吸收边界条件。
在一些实施例中，所述装置包括：处理器和存储有程序指令的存储器，其特征在于，该处理器被配置为在执行所述程序指令时，执行上述的用于电磁仿真的方法。
在一些实施例中，所述服务器包括：上述的用于电磁仿真的装置。
本公开实施例提供的用于电磁仿真的方法、装置和服务器，可以实现以下技术效果：基于电磁场分量时变递推系数、电磁场分量递推场源、前一时刻的电场分量和磁场分量获得当前时刻某一点的电场分量和磁场分量，从而获得卷积完全匹配层吸收边界条件的计算模型，实现了吸收边界条件完全独立于所截断媒质类型，适用于多种媒质类型，不仅可以吸收传播模，还可以更加有效地吸收低频凋落模，计算过程中变量少，可显著节省内存，减小计算区域，节省计算时间，计算速度更快，精确性更高。
以上的总体描述和下文中的描述仅是示例性和解释性的，不用于限制本申请。
附图说明
一个或多个实施例通过与之对应的附图进行示例性说明，这些示例性说明和附图并不构成对实施例的限定，附图中具有相同参考数字标号的元件示为类似的元件，附图不构成比例限制，并且其中：
图1是本公开实施例提供的一种用于电磁仿真的方法流程示意图；
图2是本公开实施例提供的一种用于电磁仿真的装置结构示意图；
图3是本公开实施例提供的一种二维仿真计算模型示意图；
图4是本公开实施例提供的一卷积完全匹配层CPML最大反射误差的等高线分布示意图；
图5是本公开实施例提供的一传统的匹配层PML最大反射误差的等高线分布示意图；
图6是本公开实施例提供的另一种二维仿真计算模型示意图；
图7是本公开实施例提供的另一卷积完全匹配层CPML最大反射误差的等高线分布示意图；
图8是本公开实施例提供的另一传统的匹配层PML最大反射误差的等高线分布示意图。
附图标记：
100：处理器；101：存储器；102：通信接口；103：总线。
具体实施方式
为了能够更加详尽地了解本公开实施例的特点与技术内容，下面结合附图对本公开实施例的实现进行详细阐述，所附附图仅供参考说明之用，并非用来限定本公开实施例。在以下的技术描述中，为方便解释起见，通过多个细节以提供对所披露实施例的充分理解。然而，在没有这些细节的情况下，一个或多个实施例仍然可以实施。在其它情况下，为简化附图，熟知的结构和装置可以简化展示。
在电磁仿真模拟过程中，通常面对的是开域空间，即假设电磁波向无穷远处传播，除设定的目标外，没有其他反射和散射效应。由于计算机的容量限制，无法迭代计算至无穷远处，必须在计算区域的截断边界处设置吸收性极好的匹配层，作为计算区域的吸收边界条件，以保证电磁波在经过匹配层吸收后，反射率极小，模拟电磁波向无穷远处传播的情况。同样的，匹配层吸收边界条件的数学模型是计算匹配层内部的电磁场分布，即匹配层内某一点的电场和磁场分量数值。
本公开实施例提供了一种用于电磁仿真的方法，如图1所示，包括：
步骤S101.获取电磁场分量时变递推系数、电磁场分量递推场源；
步骤S102.根据电磁场分量时变递推系数、电磁场分量递推场源、前一时刻的电场分量和磁场分量获得当前时刻的电场分量和磁场分量，从而得到匹配层；
步骤S103.在电磁仿真的计算区域的截断边界设置该匹配层作为吸收边界条件。
在一些实施例中，根据电磁场分量时变递推系数、电磁场分量递推场源、前一时刻的电场分量和磁场分量获得匹配层，包括：
根据电磁场分量时变递推系数、电磁场分量递推场源计算当前时刻空间(i,j)点沿z轴方向的电场分量、当前时刻空间(i,j+1/2)点沿x轴方向的磁场分量和当前时刻空间(i+1/2,j)点沿y轴方向的磁场分量；
根据当前时刻空间(i,j)点沿z轴方向的电场分量、当前时刻空间(i,j+1/2)点沿x轴方向的磁场分量和当前时刻空间(i+1/2,j)点沿y轴方向的磁场分量，获得匹配层。
在一些实施例中，二维TMz波沿z轴方向传播，在传播方向z轴上，有一个电场分量，在垂直于传播方向的xy平面上有两个磁场分量，吸收边界条件计算模型需要求解一个电场分量和两个磁场分量/>
在一些实施例中，电磁场分量时变递推系数包括第一电磁场分量时变递推系数和第二电磁场分量时变递推系数；电磁场分量递推场源包括第一电磁场分量递推场源和第二电磁场分量递推场源；
通过计算
获得当前时刻空间(i,j)点沿z轴方向的电场分量；
其中，为当前时刻空间(i,j)点沿z轴方向的电场分量，/>为前一时刻空间(i,j)点沿z轴方向的电场分量，CAi,j为空间(i,j)点的第一电磁场分量时变递推系数，CBi,j为空间(i,j)点的第二电磁场分量时变递推系数，/>为空间(i,j+1/2+l)点的沿x轴方向的磁场分量，/>为空间(i+1/2+l,j)点沿y轴方向的磁场分量，Δx为x轴方向的离散间隔、Δy为空间y轴方向的离散间隔，/>为当前时刻空间(i,j)点的第一电磁场分量递推场源，/>为当前时刻空间(i,j)点的第二电磁场分量递推场源，κx≥1，κy≥1，(i,j)为空间坐标，n为时间坐标，a(l)为系数，l∈[(-(2N-1),(2N-1)-1]，其中，N为消失矩。
在一些实施例中，电磁场分量时变递推系数还包括第三电磁场分量时变递推系数和第四电磁场分量时变递推系数；电磁场分量递推场源还包括第三电磁场分量递推场源和第四电磁场分量递推场源；
通过计算获得当前时刻空间(i,j+1/2)点沿x轴方向的磁场分量；
通过计算获得当前时刻空间(i+1/2,j)点沿y轴方向的磁场分量；
其中，为当前时刻空间(i,j+1/2)点沿x轴方向的磁场分量，CPi,j+1/2为空间(i,j+1/2)点的第三电磁场分量时变递推系数，/>为前一时刻空间(i,j+1/2)点沿x轴方向的磁场分量，CQi,j+1/2为空间(i,j+1/2)点的第四电磁场分量时变递推系数，/>为当前时刻空间(i,j+1/2)点的第三电磁场分量递推场源，/>为空间(i,j+1+l)点沿z轴方向的电场分量；
其中，为当前时刻空间(i+1/2,j)点沿y轴方向的磁场分量，CPi+1/2,j为空间(i+1/2,j)点的第三电磁场分量时变递推系数，/>为前一时刻空间(i+1/2,j)点的沿y轴方向的磁场分量，CQi+1/2,j为空间(i+1/2,j)点的第四电磁场分量时变递推系数，/>为当前时刻空间(i+1/2,j)点的第四电磁场分量递推场源，/>为空间(i+1+l,j)点沿z轴方向的电场分量。
在一些实施例中，通过计算获得空间(r,p)点的第一电磁场分量时变递推系数；
通过计算获得空间(r,p)点的第二电磁场分量时变递推系数；
通过计算获得空间(r,p)点的第三电磁场分量时变递推系数；
通过计算获得空间(r,p)点的第四电磁场分量时变递推系数；
其中，CAr,p为空间(r,p)点的第一电磁场分量时变递推系数，CBr,p空间(r,p)点的第二电磁场分量时变递推系数，εr,p为空间(r,p)点介质的介电系数，σr,p为空间(r,p)点介质的电导率，Δt为时间的离散间隔，CPr,p为空间(r,p)点的第三电磁场分量时变递推系数，CQr,p空间(r,p)点的第四电磁场分量时变递推系数，μr,p为空间(r,p)点介质的磁导系数，σm r,p为空间(r,p)点介质的导磁率，i∈r，(i+1/2)∈r，j∈p，(j+1/2)∈p。
在一些实施例中，通过计算获得当前时刻空间(i,j)点的第一电磁场分量递推场源；
通过计算获得当前时刻空间(i,j)点的第二电磁场分量递推场源；
通过计算获得当前时刻空间(i,j+1/2)点的第三电磁场分量递推场源；
通过计算获得当前时刻空间(i+1/2,j)点的第四电磁场分量递推场源；
其中，为前一时刻空间(i,j)点的第二电磁场分量递推场源，bx为x轴方向的递推场源时变系数，ax为x轴方向的递推场源多分辨系数，/>为前一时刻空间(i,j)点的第二电磁场分量递推场源，by为y轴上的递推场源时变系数，ay为y轴上的递推场源多分辨系数，/>为前一时刻空间(i,j+1/2)点的第三电磁场分量递推场源，/>为前一时刻空间(i+1/2,j)点的第四电磁场分量递推场源。
在一些实施例中，通过计算获得递推场源多分辨系数；
通过计算获得递推场源时变系数；
其中，σs＞0，κs≥1，x∈s，y∈s，αs＞0，ε0为真空介电常数。
在一些实施例中，a(l)由傅里叶频域的数值内积获得：通过计算/>获得系数；
其中，a(l)为系数，为小波尺度函数的傅里叶变换，ε0为真空介电常数；由于Daubechies小波的紧支撑性，l∈[(-(2N-1),(2N-1)-1]，其中，N为消失矩；当l为其余值时系数a(l)＝0。
在一些实施例中，根据电磁场分量时变递推系数、电磁场分量递推场源、前一时刻的电场分量和磁场分量获得匹配层，包括：
根据电磁场分量时变递推系数、电磁场分量递推场源计算当前时刻空间(i+1/2,j,k)点沿x轴方向的电场分量、当前时刻空间(i,j+1/2,k)点沿y轴方向的电场分量、当前时刻空间(i,j,k+1/2)点沿z轴方向的电场分量、当前时刻空间(i,j+1/2,k+1/2)点沿x轴方向的磁场分量、当前时刻空间(i+1/2,j,k+1/2)点沿y轴方向的磁场分量和当前时刻空间(i+1/2,j+1/2,k)点沿z轴方向的磁场分量；
根据当前时刻空间(i+1/2,j,k)点沿x轴方向的电场分量、当前时刻空间(i,j+1/2,k)点沿y轴方向的电场分量、当前时刻空间(i,j,k+1/2)点沿z轴方向的电场分量、当前时刻空间(i,j+1/2,k+1/2)点沿x轴方向的磁场分量、当前时刻空间(i+1/2,j,k+1/2)点沿y轴方向的磁场分量和当前时刻空间(i+1/2,j+1/2,k)点沿z轴方向的磁场分量，获得匹配层。
在一些实施例中，三维的匹配层计算模型需要求解三个电场分量和三个磁场分量/>
通过计算获得当前时刻空间(i+1/2,j,k)点沿x轴方向的电场分量；
其中，为当前时刻空间(i+1/2,j,k)点沿x轴方向的电场分量，/>为前一时刻空间(i+1/2,j,k)点沿x轴方向的电场分量，CAi+1/2,j,k为空间(i+1/2,j,k)点的第一电磁场分量时变递推系数，CBi+1/2,j,k为空间(i+1/2,j,k)点的第二电磁场分量时变递推系数，/>为空间(i+1/2,j+l+1/2,k)点的沿z轴方向的磁场分量，/>为空间(i+1/2,j,k+l+1/2)点沿y轴方向的磁场分量，/>为当前时刻空间(i+1/2,j,k)点沿x轴方向的第一电磁场分量递推场源，/>为当前时刻空间(i+1/2,j,k)点沿x轴方向的第二电磁场分量递推场源，(i,j,k)为空间坐标，n为时间坐标；
通过计算获得当前时刻空间(i,j+1/2,k)点沿y轴方向的电场分量；
其中，为当前时刻空间(i,j+1/2,k)点沿y轴方向的电场分量，/>为前一时刻空间(i,j+1/2,k)点沿y轴方向的电场分量，CAi,j+1/2,k为空间(i,j+1/2,k)点的第一电磁场分量时变递推系数，CBi,j+1/2,k为空间(i,j+1/2,k)点的第二电磁场分量时变递推系数，/>为空间(i,j+1/2,k+l+1/2)点的沿x轴方向的磁场分量，/>为空间(i+l+1/2,j+1/2,k)点沿z轴方向的磁场分量，/>为当前时刻空间(i,j+1/2,k)点沿y轴方向的第一电磁场分量递推场源，/>为当前时刻空间(i,j+1/2,k)点沿y轴方向的第二电磁场分量递推场源；
通过计算获得当前时刻空间(i,j,k+1/2)点沿z轴方向的电场分量；
其中，为当前时刻空间(i,j,k+1/2)点沿z轴方向的电场分量，/>为前一时刻空间(i,j,k+1/2)点沿z轴方向的电场分量，CAi,j,k+1/2为空间(i,j,k+1/2)点的第一电磁场分量时变递推系数，CBi,j,k+1/2为空间(i,j,k+1/2)点的第二电磁场分量时变递推系数，/>为空间(i+l+1/2,j,k+1/2)点的沿y轴方向的磁场分量，/>为空间(i,j+l+1/2,k+1/2)点沿x轴方向的磁场分量，/>为当前时刻空间(i,j,k+1/2)点沿z轴方向的第一电磁场分量递推场源，/>为当前时刻空间(i,j,k+1/2)点沿z轴方向的第二电磁场分量递推场源；
其中，Δx为空间x轴方向的离散间隔，Δy为空间y轴方向的离散间隔，Δz为z轴方向的离散间隔，κx≥1，κy≥1，κz≥1，a(l)为系数，l∈[(-(2N-1),(2N-1)-1]，其中，N为消失矩；
通过计算获得当前时刻空间(i+1/2,j,k)点沿x轴方向的第一电磁场分量递推场源；
通过计算获得当前时刻空间(i+1/2,j,k)点沿x轴方向的第二电磁场分量递推场源；
通过计算获得当前时刻空间(i,j+1/2,k)点沿y轴方向的第一电磁场分量递推场源；
通过计算获得当前时刻空间(i,j+1/2,k)点沿y轴方向的第二电磁场分量递推场源；
通过计算获得当前时刻空间(i,j,k+1/2)点沿z轴方向的第一电磁场分量递推场源；
通过计算获得当前时刻空间(i,j,k+1/2)点沿z轴方向的第二电磁场分量递推场源；
其中，为前一时刻空间(i+1/2,j,k)点沿x轴方向的第一电磁场分量递推场源，/>为前一时刻空间(i+1/2,j,k)点沿x轴方向的第二电磁场分量递推场源；为前一时刻空间(i,j+1/2,k)点沿y轴方向的第一电磁场分量递推场源，/>为前一时刻空间(i,j+1/2,k)点沿y轴方向的第二电磁场分量递推场源；/>为前一时刻空间(i,j,k+1/2)点沿z轴方向的第一电磁场分量递推场源，/>为前一时刻空间(i,j,k+1/2)点沿z轴方向的第二电磁场分量递推场源；
通过计算获得递推场源多分辨系数；
通过计算获得递推场源时变系数；
其中，σs＞0，κs≥1，x∈s，y∈s，z∈s，αs＞0，ε0为真空介电常数；
通过计算获得空间(r,p,q)点的第一电磁场分量时变递推系数；
通过计算获得空间(r,p,q)点的第二电磁场分量时变递推系数；
其中，CAr,p,q为空间(r,p,q)点的第一电磁场分量时变递推系数，CBr,p,q空间(r,p,q)点的第二电磁场分量时变递推系数，εr,p,q为空间(r,p,q)点介质的介电系数，σr,p,q为空间(r,p,q)点介质的电导率，Δt为时间的离散间隔，i∈r，(i+1/2)∈r，j∈p，(j+1/2)∈p，k∈q，(k+1/2)∈q；
在一些实施例中，a(l)由傅里叶频域的数值内积获得：通过计算/>获得系数；
其中，a(l)为系数，为小波尺度函数的傅里叶变换，ε0为真空介电常数；由于Daubechies小波的紧支撑性，l∈[(-(2N-1),(2N-1)-1]，其中，N为消失矩；当l为其余值时系数a(l)＝0。
在一些实施例中，通过计算
获得当前时刻空间(i,j+1/2,k+1/2)点沿x轴方向的磁场分量，
其中，为当前时刻空间(i,j+1/2,k+1/2)点沿x轴方向的磁场分量，CPi,j+1/2,k+1/2为空间(i,j+1/2,k+1/2)点的第三电磁场分量时变递推系数，/>为前一时刻空间(i,j+1/2,k+1/2)点沿x轴方向的磁场分量，CQi,j+1/2,k+1/2为空间(i,j+1/2,k+1/2)点的第四电磁场分量时变递推系数，/>为当前时刻空间(i,j+1/2,k+1/2)点沿x轴方向的第三电磁场分量递推场源，/>为当前时刻空间(i,j+1/2,k+1/2)点沿x轴方向的第四电磁场分量递推场源，/>为空间(i,j+l+1,k+1/2)点沿z轴方向的电场分量；/>为空间(i,j+1/2,k+l+1)点沿y轴方向的电场分量；
通过计算获得当前时刻空间(i+1/2,j,k+1/2)点沿y轴方向的磁场分量；
其中，为当前时刻空间(i+1/2,j,k+1/2)点沿y轴方向的磁场分量，CPi+1/2,j,k+1/2为空间(i+1/2,j,k+1/2)点的第三电磁场分量时变递推系数，/>为前一时刻空间(i+1/2,j,k+1/2)点沿y轴方向的磁场分量，CQi+1/2,j,k+1/2为空间(i+1/2,j,k+1/2)点的第四电磁场分量时变递推系数，/>为当前时刻空间(i+1/2,j,k+1/2)点沿y轴方向的第三电磁场分量递推场源，/>为当前时刻空间(i+1/2,j,k+1/2)点沿y轴方向的第四电磁场分量递推场源，/>为空间(i+1/2,j,k+l+1)点沿x轴方向的电场分量；/>为空间(i+l+1,j,k+1/2)点沿z轴方向的电场分量；
通过计算获得当前时刻空间(i+1/2,j+1/2,k)点沿z轴方向的磁场分量，
其中，为当前时刻空间(i+1/2,j+1/2,k)点沿z轴方向的磁场分量，CPi+1/2,j+1/2,k为空间(i+1/2,j+1/2,k)点的第三电磁场分量时变递推系数，/>为前一时刻空间(i+1/2,j+1/2,k)点沿z轴方向的磁场分量，CQi+1/2,j+1/2,k为空间(i+1/2,j+1/2,k)点的第四电磁场分量时变递推系数，/>为当前时刻空间(i+1/2,j+1/2,k)点沿z轴方向的第三电磁场分量递推场源，/>为当前时刻空间(i+1/2,j+1/2,k)点沿z轴方向的第四电磁场分量递推场源，/>为空间(i+l+1,j+1/2,k)点沿y轴方向的电场分量；/>为空间(i+1/2,j+l+1,k)点沿x轴方向的电场分量；
通过计算获得当前时刻空间(i,j+1/2,k+1/2)点沿x轴方向的第三电磁场分量递推场源；
通过计算获得当前时刻空间(i,j+1/2,k+1/2)点沿x轴方向的第四电磁场分量递推场源；
通过计算获得当前时刻空间(i+1/2,j,k+1/2)点沿y轴方向的第三电磁场分量递推场源；
通过计算获得当前时刻空间(i+1/2,j,k+1/2)点沿y轴方向的第四电磁场分量递推场源；
通过计算获得当前时刻空间(i+1/2,j+1/2,k)点沿z轴方向的第三电磁场分量递推场源；
通过计算获得当前时刻空间(i+1/2,j+1/2,k)点沿z轴方向的第四电磁场分量递推场源；
其中，为前一时刻空间(i,j+1/2,k+1/2)点沿x轴方向的第三电磁场分量递推场源，/>为前一时刻空间(i,j+1/2,k+1/2)点沿x轴方向的第四电磁场分量递推场源，/>为前一时刻空间(i+1/2,j,k+1/2)点沿y轴方向的第三电磁场分量递推场源，/>为前一时刻空间(i+1/2,j,k+1/2)点沿y轴方向的第四电磁场分量递推场源，/>为前一时刻空间(i+1/2,j+1/2,k)点沿z轴方向的第三电磁场分量递推场源，/>为前一时刻空间(i+1/2,j+1/2,k)点沿z轴方向的第四电磁场分量递推场源；
通过计算获得空间(r,p,q)点的第三电磁场分量时变递推系数；
通过计算获得空间(r,p,q)点的第四电磁场分量时变递推系数；
其中，CPr,p,q为空间(r,p,q)点的第三电磁场分量时变递推系数，CQr,p,q空间(r,p,q)点的第四电磁场分量时变递推系数，μr,p,q为空间(r,p,q)点介质的磁导系数，σm r,p,q为空间(r,p,q)点介质的导磁率，i∈r，(i+1/2)∈r，j∈p，(j+1/2)∈p，k∈q，(k+1/2)∈q。
根据上述实施例中的用于电磁仿真的方法可知，本公开实施例提供的用于电磁仿真的方法能够基于电磁场分量时变递推系数、电磁场分量递推场源、前一时刻的电场分量和磁场分量获得当前时刻某一点的电场分量和磁场分量，从而获得卷积完全匹配层吸收边界条件的计算模型，实现了吸收边界条件完全独立于所截断媒质类型，适用于多种媒质类型，不仅可以吸收传播模，还可以更加有效地吸收低频凋落模，计算过程中变量少，可显著节省内存，减小计算区域，节省计算时间，计算速度更快，精确性更高。
本公开实施例提供了一种用于电磁仿真的装置，其结构如图2所示，包括：至少一个处理器(processor)100和存储有程序指令的存储器(memory)101，还可以包括通信接口(Communication Interface)102和总线103。其中，处理器100、通信接口102、存储器101可以通过总线103完成相互间的通信。通信接口102可以用于信息传输。处理器100被配置为在执行所述程序指令时，以执行上述实施例的用于电磁仿真的方法。
此外，上述的存储器101中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。
存储器101作为一种计算机可读存储介质，可用于存储软件程序、计算机可执行程序，如本公开实施例中的方法对应的程序指令/模块。处理器100通过运行存储在存储器101中的软件程序、指令以及模块，从而执行功能应用以及数据处理，即实现上述方法实施例中的用于电磁仿真的方法。
存储器101可包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序；存储数据区可存储根据终端设备的使用所创建的数据等。此外，存储器101可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器。
根据上述实施例中的用于电磁仿真的装置可知，本公开实施例提供的用于电磁仿真的装置能够基于电磁场分量时变递推系数、电磁场分量递推场源、前一时刻的电场分量和磁场分量获得当前时刻某一点的电场分量和磁场分量，从而获得卷积完全匹配层吸收边界条件的计算模型，实现了吸收边界条件完全独立于所截断媒质类型，适用于多种媒质类型，不仅可以吸收传播模，还可以更加有效地吸收低频凋落模，计算过程中变量少，可显著节省内存，减小计算区域，节省计算时间，计算速度更快，精确性更高。
本公开实施例提供了一种服务器，包含上述的用于电磁仿真的装置。根据上述实施例中的用于电磁仿真的服务器可知，本公开实施例提供的用于电磁仿真的服务器能够基于电磁场分量时变递推系数、电磁场分量递推场源、前一时刻的电场分量和磁场分量获得当前时刻某一点的电场分量和磁场分量，从而获得卷积完全匹配层吸收边界条件的计算模型，实现了吸收边界条件完全独立于所截断媒质类型，适用于多种媒质类型，不仅可以吸收传播模，还可以更加有效地吸收低频凋落模，计算过程中变量少，可显著节省内存，减小计算区域，节省计算时间，计算速度更快，精确性更高。
本公开实施例提供了一种计算机可读存储介质，存储有计算机可执行指令，计算机可执行指令设置为执行上述用于电磁仿真的方法。
本公开实施例提供了一种计算机程序产品，计算机程序产品包括存储在计算机可读存储介质上的计算机程序，计算机程序包括程序指令，当程序指令被计算机执行时，使计算机执行上述用于电磁仿真的方法。
上述的计算机可读存储介质可以是暂态计算机可读存储介质，也可以是非暂态计算机可读存储介质。
在一些实施例中，为了验证采用本技术方案获得的卷积完全匹配层(Convolutional Perfectly Matched Layer，CPML)吸收边界条件的吸收效果，设置一个二维仿真环境，如图3所示的二维仿真计算模型，设计算区域网格总数20×20，匹配层为10个网格厚度，则整个空间网格总数为Nx×Ny＝40×40，其中计算区域介质的电参数分别为εr＝7.73和σ＝0.73；空间的离散间隔为Δx＝Δy＝0.015m，时间的离散间隔取为Δt＝16.667ps；一个微分高斯脉冲源加计算区域中心点的电场Ez上，激励源的设置如下：
其中，τ＝2.0ns，t0＝0.8τ，在匹配层内部，参数σi和κi可定义如下：
其中，ρ为计算区域和匹配层的分界面到匹配层中某点的距离，d为匹配层的厚度，m为多项式指数。σmax可定义为:
σmax＝kσopt
其中，k＝σmax/σopt非负的实数，匹配层中另一参数α可取为非负的常数。
在一些实施例中，验证节点A(29，29)处电场Ez的反射误差，节点A距周围的匹配层仅有一个网格。为了满足验证的精度，设置了一参考空间，即在原计算空间的基础上向各个方向扩展了330个空间步，使整个计算空间的网格总数达到370×370，以保证参考空间匹配层边界的反射波在计算的时间间隔内不会到达采样点。反射误差(Reflection error)可定义为：
其中，Ez(t)代表原空间中A点的电场分量，代表参考空间中A点的电场分量。
通过观察匹配层引起的最大反射误差随κmax与k取值的不同所产生的变化是研究匹配层吸波性能的一个有效手段。如图4和图5分别表示卷积完全匹配层CPML和传统的匹配层(PerfectlyMatchedLayer，PML)在上述计算模型中所引起的最大反射误差随κmax与k变化的等高线分布，其余参数分别取值为：NPML＝10，α＝0.01，m＝5。从此可以看出，卷积完全匹配层CPML的最大的反射误差等高线分布十分相似，且与传统的匹配层PML相比，卷积完全匹配层CPML的最大的反射误差可低至-120dB，吸波性能提高了10dB。此外，卷积完全匹配层CPML的另一个显著优势是其最佳反射误差能够在更加宽泛的κmax和k取值范围内获得，这使得卷积完全匹配层CPML在实现过程中更容易通过选择κmax和k的值来达到最佳反射误差。
在一些实施例中，为了研究采用本方案获得的卷积完全匹配层CPML对低频凋落波的吸收性能，如图6所示的计算模型，,计算区域正中放置了一个截面为10×10个网格大小的无限长理想导体方柱，且计算区域介质的电参数分别为εr＝8.0和σ＝0.3；激励源位置放置在点(14，14)处，且τ＝3.5ns，采样点位置B则设置在点(26，26)处，其余参数与图3所示的二维仿真计算模型相同。
如图7和图8所示，分别为卷积完全匹配层CPML和传统的匹配层PML随κmax与k取值的不同所引起的最大反射误差等高线分布，其余参数分别取值为：NPML＝10，α＝0.01，m＝5。如图7表示在计算了900个时间步后CPML最大的反射误差等高线分布，由此可以看出，其最大的反射误差可达到-110dB。图8表示的是传统的匹配层PML时的情况，与CPML相比，其最大的反射误差仅仅为-100dB，CPML的吸波性能同样比传统PML高出10dB。另外，CPML的最佳反射误差同样能够在更加宽泛的κmax和k取值范围内获得，这与上述CPML的吸波性能一致。
根据上述实施例中卷积完全匹配层CPML的吸收效果和吸收性能，本公开实施例提供的卷积完全匹配层CPML吸收边界条件能够完全独立于所截断媒质类型，可以不加修改地适用于非均匀、有耗、各向异性、色散和非线性等媒质，并且在吸收层中，每个节点上的场分量在迭代计算过程中只需两个辅助变量，可显著节省内存。此外，数值计算结果表明，卷积完全匹配层不仅可以吸收传播模，还可以更加有效地吸收低频凋落模，从而减小计算区域，节省计算时间，计算速度更快，精确性更高。
本公开实施例的技术方案可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括一个或多个指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本公开实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质可以是非暂态存储介质，包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，RandomAccess Memory)、磁碟或者光盘等多种可以存储程序代码的介质，也可以是暂态存储介质。
以上描述和附图充分地示出了本公开的实施例，以使本领域的技术人员能够实践它们。其他实施例可以包括结构的、逻辑的、电气的、过程的以及其他的改变。实施例仅代表可能的变化。除非明确要求，否则单独的部件和功能是可选的，并且操作的顺序可以变化。一些实施例的部分和特征可以被包括在或替换其他实施例的部分和特征。本公开实施例的范围包括权利要求书的整个范围，以及权利要求书的所有可获得的等同物。当用于本申请中时，虽然术语“第一”、“第二”等可能会在本申请中使用以描述各元件，但这些元件不应受到这些术语的限制。这些术语仅用于将一个元件与另一个元件区别开。比如，在不改变描述的含义的情况下，第一元件可以叫做第二元件，并且同样第，第二元件可以叫做第一元件，只要所有出现的“第一元件”一致重命名并且所有出现的“第二元件”一致重命名即可。第一元件和第二元件都是元件，但可以不是相同的元件。而且，本申请中使用的用词仅用于描述实施例并且不用于限制权利要求。如在实施例以及权利要求的描述中使用的，除非上下文清楚地表明，否则单数形式的“一个”(a)、“一个”(an)和“所述”(the)旨在同样包括复数形式。类似地，如在本申请中所使用的术语“和/或”是指包含一个或一个以上相关联的列出的任何以及所有可能的组合。另外，当用于本申请中时，术语“包括”(comprise)及其变型“包括”(comprises)和/或包括(comprising)等指陈述的特征、整体、步骤、操作、元素，和/或组件的存在，但不排除一个或一个以上其它特征、整体、步骤、操作、元素、组件和/或这些的分组的存在或添加。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个…”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法或者设备中还存在另外的相同要素。本文中，每个实施例重点说明的可以是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分可以互相参见。对于实施例公开的方法、产品等而言，如果其与实施例公开的方法部分相对应，那么相关之处可以参见方法部分的描述。
本领域技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，可以取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。所述技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法以实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本公开实施例的范围。所述技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统、装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
本文所披露的实施例中，所揭露的方法、产品(包括但不限于装置、设备等)，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，可以仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另外，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例。另外，在本公开实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。
附图中的流程图和框图显示了根据本公开实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这可以依所涉及的功能而定。在附图中的流程图和框图所对应的描述中，不同的方框所对应的操作或步骤也可以以不同于描述中所披露的顺序发生，有时不同的操作或步骤之间不存在特定的顺序。例如，两个连续的操作或步骤实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这可以依所涉及的功能而定。框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。
Claims (4)
1.一种用于电磁仿真的方法，其特征在于，包括：
获取电磁场分量时变递推系数、电磁场分量递推场源；
根据所述电磁场分量时变递推系数、所述电磁场分量递推场源、前一时刻的电场分量和磁场分量获得卷积完全匹配层；
在电磁仿真的计算区域边界设置所述卷积完全匹配层作为吸收边界条件；
根据所述电磁场分量时变递推系数、所述电磁场分量递推场源、前一时刻的电场分量和磁场分量获得卷积完全匹配层，包括：
根据所述电磁场分量时变递推系数、所述电磁场分量递推场源计算当前时刻空间(i,j)点沿z轴方向的电场分量、当前时刻空间(i,j+1/2)点沿x轴方向的磁场分量和当前时刻空间(i+1/2,j)点沿y轴方向的磁场分量；
根据所述当前时刻空间(i,j)点沿z轴方向的电场分量、所述当前时刻空间(i,j+1/2)点沿x轴方向的磁场分量和所述当前时刻空间(i+1/2,j)点沿y轴方向的磁场分量，获得所述卷积完全匹配层；
所述电磁场分量时变递推系数包括第一电磁场分量时变递推系数和第二电磁场分量时变递推系数；
所述电磁场分量递推场源包括第一电磁场分量递推场源和第二电磁场分量递推场源；
通过计算
获得当前时刻空间(i,j)点沿z轴方向的电场分量；
其中，为当前时刻空间(i,j)点沿z轴方向的电场分量，/>为前一时刻空间(i,j)点沿z轴方向的电场分量，CAi,j为空间(i,j)点的第一电磁场分量时变递推系数，CBi,j为空间(i,j)点的第二电磁场分量时变递推系数，/>为空间(i,j+1/2+l)点的沿x轴方向的磁场分量，/>为空间(i+1/2+l,j)点沿y轴方向的磁场分量，Δx为x轴方向的离散间隔、Δy为空间y轴方向的离散间隔，/>为当前时刻空间(i,j)点的第一电磁场分量递推场源，/>为当前时刻空间(i,j)点的第二电磁场分量递推场源，κx≥1，κy≥1，(i,j)为空间坐标，n为时间坐标，a(l)为系数，l∈[(-(2N-1),(2N-1)-1]，其中，N为消失矩；
所述电磁场分量时变递推系数还包括第三电磁场分量时变递推系数和第四电磁场分量时变递推系数；
所述电磁场分量递推场源还包括第三电磁场分量递推场源和第四电磁场分量递推场源；
通过计算获得当前时刻空间(i,j+1/2)点沿x轴方向的磁场分量；
通过计算获得当前时刻空间(i+1/2,j)点沿y轴方向的磁场分量；
其中，为当前时刻空间(i,j+1/2)点沿x轴方向的磁场分量，CPi,j+1/2为空间(i,j+1/2)点的第三电磁场分量时变递推系数，/>为前一时刻空间(i,j+1/2)点沿x轴方向的磁场分量，CQi,j+1/2为空间(i,j+1/2)点的第四电磁场分量时变递推系数，/>为当前时刻空间(i,j+1/2)点的第三电磁场分量递推场源，/>为空间(i,j+1+l)点沿z轴方向的电场分量；
其中，为当前时刻空间(i+1/2,j)点沿y轴方向的磁场分量，CPi+1/2,j为空间(i+1/2,j)点的第三电磁场分量时变递推系数，/>为前一时刻空间(i+1/2,j)点的沿y轴方向的磁场分量，CQi+1/2,j为空间(i+1/2,j)点的第四电磁场分量时变递推系数，/>为当前时刻空间(i+1/2,j)点的第四电磁场分量递推场源，/>为空间(i+1+l,j)点沿z轴方向的电场分量；
通过计算获得空间(r,p)点的第一电磁场分量时变递推系数；
通过计算获得空间(r,p)点的第二电磁场分量时变递推系数；
通过计算获得空间(r,p)点的第三电磁场分量时变递推系数；
通过计算获得空间(r,p)点的第四电磁场分量时变递推系数；
其中，CAr,p为空间(r,p)点的第一电磁场分量时变递推系数，CBr,p空间(r,p)点的第二电磁场分量时变递推系数，εr,p为空间(r,p)点介质的介电系数，σr,p为空间(r,p)点介质的电导率，Δt为时间的离散间隔，CPr,p为空间(r,p)点的第三电磁场分量时变递推系数，CQr,p空间(r,p)点的第四电磁场分量时变递推系数，μr,p为空间(r,p)点介质的磁导系数，σmr,p为空间(r,p)点介质的导磁率，i∈r，(i+1/2)∈r，j∈p，(j+1/2)∈p；
通过计算获得当前时刻空间(i,j)点的第一电磁场分量递推场源；
通过计算获得当前时刻空间(i,j)点的第二电磁场分量递推场源；
通过计算获得当前时刻空间(i,j+1/2)点的第三电磁场分量递推场源；
通过计算获得当前时刻空间(i+1/2,j)点的第四电磁场分量递推场源；
其中，为前一时刻空间(i,j)点的第二电磁场分量递推场源，bx为x轴方向的递推场源时变系数，ax为x轴方向的递推场源多分辨系数，/>为前一时刻空间(i,j)点的第二电磁场分量递推场源，by为y轴上的递推场源时变系数，ay为y轴上的递推场源多分辨系数，为前一时刻空间(i,j+1/2)点的第三电磁场分量递推场源，/>为前一时刻空间(i+1/2,j)点的第四电磁场分量递推场源；
通过计算获得递推场源多分辨系数；
通过计算获得递推场源时变系数；
其中，σs＞0，κs≥1，x∈s，y∈s，αs＞0，ε0为真空介电常数；
通过计算获得系数；
其中，a(l)为系数，为小波尺度函数的傅里叶变换，ω为角频率。
2.一种用于电磁仿真的方法，其特征在于，包括：
获取电磁场分量时变递推系数、电磁场分量递推场源；
根据所述电磁场分量时变递推系数、所述电磁场分量递推场源、前一时刻的电场分量和磁场分量获得卷积完全匹配层；
在电磁仿真的计算区域边界设置所述卷积完全匹配层作为吸收边界条件；
根据所述电磁场分量时变递推系数、所述电磁场分量递推场源、前一时刻的电场分量和磁场分量获得卷积完全匹配层，包括：
根据所述电磁场分量时变递推系数、所述电磁场分量递推场源计算当前时刻空间(i+1/2,j,k)点沿x轴方向的电场分量、当前时刻空间(i,j+1/2,k)点沿y轴方向的电场分量、当前时刻空间(i,j,k+1/2)点沿z轴方向的电场分量、当前时刻空间(i,j+1/2,k+1/2)点沿x轴方向的磁场分量、当前时刻空间(i+1/2,j,k+1/2)点沿y轴方向的磁场分量和当前时刻空间(i+1/2,j+1/2,k)点沿z轴方向的磁场分量；
根据所述当前时刻空间(i+1/2,j,k)点沿x轴方向的电场分量、所述当前时刻空间(i,j+1/2,k)点沿y轴方向的电场分量、所述当前时刻空间(i,j,k+1/2)点沿z轴方向的电场分量、所述当前时刻空间(i,j+1/2,k+1/2)点沿x轴方向的磁场分量、所述当前时刻空间(i+1/2,j,k+1/2)点沿y轴方向的磁场分量和所述当前时刻空间(i+1/2,j+1/2,k)点沿z轴方向的磁场分量，获得所述卷积完全匹配层；
通过计算获得当前时刻空间(i+1/2,j,k)点沿x轴方向的电场分量；
其中，为当前时刻空间(i+1/2,j,k)点沿x轴方向的电场分量，/>为前一时刻空间(i+1/2,j,k)点沿x轴方向的电场分量，CAi+1/2,j,k为空间(i+1/2,j,k)点的第一电磁场分量时变递推系数，CBi+1/2,j,k为空间(i+1/2,j,k)点的第二电磁场分量时变递推系数，为空间(i+1/2,j+l+1/2,k)点的沿z轴方向的磁场分量，/>为空间(i+1/2,j,k+l+1/2)点沿y轴方向的磁场分量，/>为当前时刻空间(i+1/2,j,k)点沿x轴方向的第一电磁场分量递推场源，/>为当前时刻空间(i+1/2,j,k)点沿x轴方向的第二电磁场分量递推场源，(i,j,k)为空间坐标，n为时间坐标；
通过计算获得当前时刻空间(i,j+1/2,k)点沿y轴方向的电场分量；
其中，为当前时刻空间(i,j+1/2,k)点沿y轴方向的电场分量，/>为前一时刻空间(i,j+1/2,k)点沿y轴方向的电场分量，CAi,j+1/2,k为空间(i,j+1/2,k)点的第一电磁场分量时变递推系数，CBi,j+1/2,k为空间(i,j+1/2,k)点的第二电磁场分量时变递推系数，为空间(i,j+1/2,k+l+1/2)点的沿x轴方向的磁场分量，/>为空间)i+l+1/2,j+1/2,k)点沿z轴方向的磁场分量，/>为当前时刻空间)i,j+1/2,k)点沿y轴方向的第一电磁场分量递推场源，/>为当前时刻空间(i,j+1/2,k)点沿y轴方向的第二电磁场分量递推场源；
通过计算获得当前时刻空间(i,j,k+1/2)点沿z轴方向的电场分量；
其中，为当前时刻空间)i,j,k+1/2)点沿z轴方向的电场分量，/>为前一时刻空间)i,j,k+1/2)点沿z轴方向的电场分量，CAi,j,k+1/2为空间(i,j,k+1/2)点的第一电磁场分量时变递推系数，CBi,j,k+1/2为空间(i,j,k+1/2)点的第二电磁场分量时变递推系数，为空间(i+l+1/2,j,k+1/2)点的沿y轴方向的磁场分量，/>为空间(i,j+l+1/2,k+1/2)点沿x轴方向的磁场分量，/>为当前时刻空间(i,j,k+1/2)点沿z轴方向的第一电磁场分量递推场源，/>为当前时刻空间(i,j,k+1/2)点沿z轴方向的第二电磁场分量递推场源；
其中，Δx为空间x轴方向的离散间隔，Δy为空间y轴方向的离散间隔，Δz为z轴方向的离散间隔，κx≥1，κy≥1，κz≥1，a(l)为系数，l∈[(-(2N-1),(2N-1)-1]，其中，N为消失矩；
通过计算获得当前时刻空间(i+1/2,j,k)点沿x轴方向的第一电磁场分量递推场源；
通过计算获得当前时刻空间(i+1/2,j,k)点沿x轴方向的第二电磁场分量递推场源；
通过计算获得当前时刻空间(i,j+1/2,k)点沿y轴方向的第一电磁场分量递推场源；
通过计算获得当前时刻空间(i,j+1/2,k)点沿y轴方向的第二电磁场分量递推场源；
通过计算获得当前时刻空间(i,j,k+1/2)点沿z轴方向的第一电磁场分量递推场源；
通过计算获得当前时刻空间(i,j,k+1/2)点沿z轴方向的第二电磁场分量递推场源；
其中，为前一时刻空间(i+1/2,j,k)点沿x轴方向的第一电磁场分量递推场源，/>为前一时刻空间(i+1/2,j,k)点沿x轴方向的第二电磁场分量递推场源；为前一时刻空间(i,j+1/2,k)点沿y轴方向的第一电磁场分量递推场源，/>为前一时刻空间(i,j+1/2,k)点沿y轴方向的第二电磁场分量递推场源；/>为前一时刻空间(i,j,k+1/2)点沿z轴方向的第一电磁场分量递推场源，/>为前一时刻空间(i,j,k+1/2)点沿z轴方向的第二电磁场分量递推场源；
通过计算获得递推场源多分辨系数；
通过计算获得递推场源时变系数；
其中，σs＞0，κs≥1，x∈s，y∈s，z∈s，αs＞0，ε0为真空介电常数；
通过计算获得空间(r,p,q)点的第一电磁场分量时变递推系数；
通过计算获得空间(r,p,q)点的第二电磁场分量时变递推系数；
其中，CAr,p,q为空间(r,p,q)点的第一电磁场分量时变递推系数，CBr,p,q空间(r,p,q)点的第二电磁场分量时变递推系数，εr,p,q为空间(r,p,q)点介质的介电系数，σr,p,q为空间(r,p,q)点介质的电导率，Δt为时间的离散间隔，i∈r，(i+1/2)∈r，j∈p，(j+1/2)∈p，k∈q，(k+1/2)∈q；
通过计算获得系数；
其中，a(l)为系数，为小波尺度函数的傅里叶变换，ω为角频率；
通过计算获得当前时刻空间(i,j+1/2,k+1/2)点沿x轴方向的磁场分量，
其中，为当前时刻空间(i,j+1/2,k+1/2)点沿x轴方向的磁场分量，CPi,j+1/2,k+1/2为空间(i,j+1/2,k+1/2)点的第三电磁场分量时变递推系数，/>为前一时刻空间(i,j+1/2,k+1/2)点沿x轴方向的磁场分量，CQi,j+1/2,k+1/2为空间(i,j+1/2,k+1/2)点的第四电磁场分量时变递推系数，/>为当前时刻空间(i,j+1/2,k+1/2)点沿x轴方向的第三电磁场分量递推场源，/>为当前时刻空间(i,j+1/2,k+1/2)点沿x轴方向的第四电磁场分量递推场源，/>为空间(i,j+l+1,k+1/2)点沿z轴方向的电场分量；/>为空间(i,j+1/2,k+l+1)点沿y轴方向的电场分量；
通过计算获得当前时刻空间(i+1/2,j,k+1/2)点沿y轴方向的磁场分量；
其中，为当前时刻空间(i+1/2,j,k+1/2)点沿y轴方向的磁场分量，CPi+1/2,j,k+1/2为空间(i+1/2,j,k+1/2)点的第三电磁场分量时变递推系数，/>为前一时刻空间(i+1/2,j,k+1/2)点沿y轴方向的磁场分量，CQi+1/2,j,k+1/2为空间(i+1/2,j,k+1/2)点的第四电磁场分量时变递推系数，/>为当前时刻空间(i+1/2,j,k+1/2)点沿y轴方向的第三电磁场分量递推场源，/>为当前时刻空间(i+1/2,j,k+1/2)点沿y轴方向的第四电磁场分量递推场源，/>为空间(i+1/2,j,k+l+1)点沿x轴方向的电场分量；/>为空间(i+l+1,j,k+1/2)点沿z轴方向的电场分量；
通过计算获得当前时刻空间(i+1/2,j+1/2,k)点沿z轴方向的磁场分量；
其中，为当前时刻空间(i+1/2,j+1/2,k)点沿z轴方向的磁场分量，CPi+1/2,j+1/2,k为空间(i+1/2,j+1/2,k)点的第三电磁场分量时变递推系数，/>为前一时刻空间(i+1/2,j+1/2,k)点沿z轴方向的磁场分量，CQi+1/2,j+1/2,k为空间(i+1/2,j+1/2,k)点的第四电磁场分量时变递推系数，/>为当前时刻空间(i+1/2,j+1/2,k)点沿z轴方向的第三电磁场分量递推场源，/>为当前时刻空间(i+1/2,j+1/2,k)点沿z轴方向的第四电磁场分量递推场源，/>为空间(i+l+1,j+1/2,k)点沿y轴方向的电场分量；/>为空间(i+1/2,j+l+1,k)点沿x轴方向的电场分量；
通过计算获得当前时刻空间(i,j+1/2,k+1/2)点沿x轴方向的第三电磁场分量递推场源；
通过计算获得当前时刻空间(i,j+1/2,k+1/2)点沿x轴方向的第四电磁场分量递推场源；
通过计算获得当前时刻空间(i+1/2,j,k+1/2)点沿y轴方向的第三电磁场分量递推场源；
通过计算获得当前时刻空间(i+1/2,j,k+1/2)点沿y轴方向的第四电磁场分量递推场源；
通过计算获得当前时刻空间(i+1/2,j+1/2,k)点沿z轴方向的第三电磁场分量递推场源；
通过计算获得当前时刻空间(i+1/2,j+1/2,k)点沿z轴方向的第四电磁场分量递推场源；
其中，为前一时刻空间(i,j+1/2,k+1/2)点沿x轴方向的第三电磁场分量递推场源，/>为前一时刻空间(i,j+1/2,k+1/2)点沿x轴方向的第四电磁场分量递推场源，/>为前一时刻空间(i+1/2,j,k+1/2)点沿y轴方向的第三电磁场分量递推场源，/>为前一时刻空间(i+1/2,j,k+1/2)点沿y轴方向的第四电磁场分量递推场源，/>为前一时刻空间(i+1/2,j+1/2,k)点沿z轴方向的第三电磁场分量递推场源，/>为前一时刻空间(i+1/2,j+1/2,k)点沿z轴方向的第四电磁场分量递推场源；
通过计算获得空间(r,p,q)点的第三电磁场分量时变递推系数；
通过计算获得空间(r,p,q)点的第四电磁场分量时变递推系数；
其中，CPr,p,q为空间(r,p,q)点的第三电磁场分量时变递推系数，CQr,p,q空间(r,p,q)点的第四电磁场分量时变递推系数，μr,p,q为空间(r,p,q)点介质的磁导系数，σm r,p,q为空间(r,p,q)点介质的导磁率，i∈r，(i+1/2)∈r，j∈p，(j+1/2)∈p，k∈q，(k+1/2)∈q。
3.一种用于电磁仿真的装置，其特征在于，包括：包括处理器和存储有程序指令的存储器，其特征在于，所述处理器被配置为在执行所述程序指令时，执行如权利要求1或2任一项所述的用于电磁仿真的方法。
4.一种服务器，其特征在于，包括如权利要求3所述的用于电磁仿真的装置。
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| 基于改进型UPML吸收边界条件的电磁波数值模拟;魏丽君;张彬;陈志康;;数值计算与计算机应用(第04期);3-13 * |
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