CN111062428A - 一种高光谱图像的聚类方法、系统及设备 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种高光谱图像的聚类方法、系统及设备，包括：获取大量高光谱图像；采用基于二叉树锚点图的快速聚类方法获取所述高光谱图像中的具有代表性的锚点；构建基于所述锚点的相似图，得到相似度矩阵；对所述相似度矩阵进行谱聚类分析得到聚类结果。本申请提出基于二叉树锚点图的快速高光谱图像聚类方法，更好地生成了具有代表性的锚点，使得基于锚点的构图更加准确。

Description

一种高光谱图像的聚类方法、系统及设备

技术领域

本申请涉及图像聚类技术领域，尤其涉及一种高光谱图像的聚类方法、系统及设备。

背景技术

高光谱图像(Hyperspectral Image，HSI)聚类可以提取有价值的聚类信息，用于对地面真实情况进行分类和环境监测等。谱聚类是目前最流行的聚类方法之一。该算法在HSI聚类中得到了很好的应用，得到了广泛的关注。现有的谱聚类采用四步法：首先通过高斯核函数计算数据邻接图矩阵；然后通过相似图矩阵获得度矩阵和拉普拉斯矩阵；接着对拉普拉斯矩阵进行特征值分解获得数据的指示矩阵；最后，通过K-means获得数据的类别信息。其中，利用高斯核函数构造相似图和对得到的拉普拉斯矩阵进行特征值分解的这两个过程是比较耗时的，谱聚类的计算复杂度至少需要O(n²d)，n为样本数，d为数据维度。基于锚点的谱聚类算法逐渐被推广应用于解决谱聚类高计算成本的问题上，目前，基于锚点的谱聚类方法最重要的是生成锚点，锚点的生成有两个最常用的策略，分别为随机选择和K-means生成。随机选择的策略能够快速的生成锚点，同时构造出整个数据的相似图，但无法保证锚点的性能，在实际中往往表现较差。相比之下，K-means策略可以生成具有代表性的锚点，同时也能够获得优异的性能，但K-means策略具有较高的计算复杂度，其计算复杂度为O(ndmt)，m为锚点数，t为迭代次数。

现有的高光谱聚类方法消耗的时间长，无法满足大规模HSI应用的要求。基于锚点的谱聚类方法在一定程度上能够减少计算的成本，但在生成锚点的关键问题上通常不能同时生成代表性的锚点和获得其优异的性能。

发明内容

本申请实施例提供了一种高光谱图像的聚类方法、系统及设备，使得基于锚点的构图更加准确。

有鉴于此，本申请第一方面提供了一种高光谱图像的聚类方法，所述方法包括：

获取大量高光谱图像；

采用基于二叉树锚点图的快速聚类方法获取所述高光谱图像中的具有代表性的锚点；

构建基于所述锚点的相似图，得到相似度矩阵；

对所述相似度矩阵进行谱聚类分析得到聚类结果。

可选的，所述采用基于二叉树锚点图的快速聚类方法获取所述高光谱图像中的具有代表性的锚点具体为：

S1:输入高光谱图像的数据矩阵X∈R^n×d，产生的锚点数为m，类别c，类簇数k；

S2：初始化聚类中心矩阵C，C∈R^d×2，d是数据点特征的维数；

S3：若

没有收敛时，则通过计算

得到指示向量g，并根据指示向量g得到指示矩阵G，其中G∈[g，1-g]，则得到指示矩阵G对应的两个子簇，计算两个子簇的聚类中心距离；

式中，矩阵G∈R^d×2为指示矩阵，矩阵E∈R^d×2，g为指示矩阵G的第一列，n为偶数时，k为

当n为单数时，那么k为

e₁和e₂分别是矩阵E的第一列和第二列；

S4：重复步骤S3对子簇进行分层，直到子簇数等于输入的锚点数；

S5：通过计算所有子簇的中心获得锚点集U，其中U＝[u₁，u₂，...u_m]^T∈R^m×d，其中m表示锚点数，所述锚点为子簇的聚类中心，d表示每个锚点的特征维度。

可选的，所述构建基于所述锚点的相似图，得到相似度矩阵具体为：

原始数据与锚点之间的邻接距离为矩阵Z，其中矩阵Z满足Z∈R^n×m，Z_ij代表矩阵Z的第i行、j列元素，同时Z_ij表示数据矩阵中第i个数据点与锚点矩阵中第j个锚点的相邻关系。即Z_ij的定义为：

其中，上式中

代表数据点x_i距离最近的k个锚点的索引，K是一种高斯核函数，高斯核函数通常如下表示：

其中，x_i与u_j之间的欧式距离的平方定义为

σ则是热核参数，当获得矩阵Z时，相似度矩阵A可得：

A＝ZΔ^-1Z^T

其中，Δ∈R^m×m是一个对角矩阵，其第i项可以表示为

可选的，所述对所述相似度矩阵进行谱聚类分析得到聚类结果具体为：

通过相似度矩阵A获得对角矩阵和拉普拉斯矩阵，使A＝BB^T，对矩阵B进行奇异值分解获得数据的类指引矩阵F，对矩阵F进行K-均值获得聚类结果。

本申请第二方面提供一种高光谱图像的聚类系统，所述系统包括：

图像获取模块，所述图像获取模块用于获取大量高光谱图像；

锚点获取模块，所述锚点获取模块用于采用基于二叉树锚点图的快速聚类方法获取所述高光谱图像中的具有代表性的锚点；

相似矩阵获取模块，所述相似矩阵获取模块用于构建基于所述锚点的相似图，得到相似度矩阵；

聚类分析模块，所述聚类分析模块用于对所述相似度矩阵进行谱聚类分析得到聚类结果。

本申请第三方面提供一种高光谱图像的聚类设备，所述设备包括处理器以及存储器：

所述存储器用于存储程序代码，并将所述程序代码传输给所述处理器；

所述处理器用于根据所述程序代码中的指令，执行如上述第一方面所述的高光谱图像的聚类方法的步骤。

本申请第四方面提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质用于存储程序代码，所述程序代码用于执行上述第一方面所述的方法。

本申请第五方面提供一种包括指令的计算机程序产品，当其在计算机上运行时，使得所述计算机执行上述第一方面所述的方法。

从以上技术方案可以看出，本申请具有以下优点：

本申请中，提供了一种高光谱图像的聚类方法，包括：获取大量高光谱图像；采用基于二叉树锚点图的快速聚类方法获取所述高光谱图像中的具有代表性的锚点；构建基于所述锚点的相似图，得到相似度矩阵；对所述相似度矩阵进行谱聚类分析得到聚类结果。

本申请通过基于二叉树锚点图的快速高光谱图像聚类方法，能够有效的处理大规模高光谱数据，更好地生成了具有代表性的锚点，使得基于锚点的构图更加准确。

附图说明

图1为本申请一种高光谱图像的聚类方法的一个实施例的方法流程图；

图2为本申请一种高光谱图像的聚类系统的一个实施例的结构示意图；

图3为本申请中基于二叉树锚点的快速聚类方法获取具有代表性锚点的算法流程图

图4为本申请方法FSCHSI-512、FSCHSI-256以及其他方法K-means、FCM、FCM_S1方法的聚类结果示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本申请方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

请参阅图1，图1为本申请实施例中信息处理系统架构图，如图1所示，图1中包括：

101、获取大量高光谱图像。

需要说明的是，本申请采用的是Salinas数据集，Salinas数据集属于大规模HSI数据集，Salinas数据集图像场景包含512*217像素、224个光谱波段，去除了20个噪音波段等采用204个光谱特征用于实验，样本总数为111104个，数据集中有16个类。

102、采用基于二叉树锚点图的快速聚类方法获取高光谱图像中的具有代表性的锚点。

需要说明的是，本申请获取锚点的具体步骤为：

S1:输入高光谱图像的数据矩阵X∈R^n×d，产生的锚点数为m，类别c，类簇数k；

S2：初始化聚类中心矩阵C，C∈R^n×2，d是数据点特征的维数；

S3：若

没有收敛时，则通过计算

得到指示向量g，并根据指示向量g得到指示矩阵G，其中G∈[g，1-g]，则得到指示矩阵G对应的两个子簇，计算两个子簇的聚类中心距离；

式中，矩阵G∈R^n×2为指示矩阵，矩阵E∈R^d×2，g为指示矩阵G的第一列，n为偶数时，k为

当n为单数时，那么k为

e₁和e₂分别是矩阵E的第一列和第二列；

S4：重复步骤S3对子簇进行分层，直到子簇数等于输入的锚点数；

S5：通过计算所有子簇的中心获得锚点集U，其中U＝[u₁，u₂，...u_m]^T∈R^m×d，其中m表示锚点数，所述锚点为子簇的聚类中心，d表示每个锚点的特征维度。

其中

通过以下方法得到：

基于二叉树的锚点图算法的定义如下所示：

其中，矩阵X为数据矩阵，矩阵C∈R^n×2为簇的中心，矩阵G∈R^n×2为指示矩阵。如果样本属于第一个簇，那么g_i1＝1；否则g_i2＝1。1代表所有的列向量。另外，k和l分别是这两个簇中的样本数，则总样本数为k+l＝n。为了使不同的簇的样本数量相同，假设n为偶数时，k为

当n为单数时，那么k为

因此上式可以转化为：

其中，c_k为簇的中心C的第k列，为了简化计算，定义矩阵E∈R^n×2，那么矩阵E的第(i，j)项表示为

所以上式可以转化为：

因为矩阵G是指示矩阵，假设g为矩阵G的第一列，则矩阵G的第二列为(i-g)，则上式可以转化为：

其中，e₁和e₂分别是矩阵E的第一列和第二列，那么化简可得：

则上式的解为当e₁-e₂的第i个元素等于所有元素中最小值k时，解得g_i＝1。

综上所述为基于二叉树的锚点图算法的详细过程。在算法中，两个簇的样本数量始终是相同的，然后在分层执行K-means算法从而构成了完整的基于二叉树的锚点图算法。基于二叉树的锚点图算法的计算复杂度为O(nd(log_(m)t))。基于二叉树的锚点图算法流程如图3所示，其中需要指出的是输入数据矩阵X应当满足X∈R^n×d，且m＜＜n。

103、构建基于锚点的相似图，得到相似度矩阵。

需要说明的是，得到相似矩阵的具体过程为：

首先，U＝[u₁，u₂，...u_m]^T∈R^m×d代表产生的锚点集，锚点集合中含有m个锚点，d为每个锚点的特征维度。假设原始数据与锚点之间的邻接距离为矩阵Z，其中矩阵Z满足Z∈R^{n ×m}，Z_ij代表矩阵Z的第i行、j列元素，同时Z_ij表示数据矩阵中第i个数据点与锚点矩阵中第j个锚点的相邻关系，即Z_ij的定义为：

其中，上式中

代表数据点x_i距离最近的k个锚点的索引，K是一种高斯核函数，高斯核函数通常如下表示：

其中，x_i与u_j之间的欧式距离的平方定义为

σ则是热核参数，当获得矩阵Z时，相似度矩阵A可得：

A＝ZΔ^-1Z^T

其中，Δ∈R^m×m是一个对角矩阵，其第i项可以表示为

104、对相似度矩阵进行谱聚类分析得到聚类结果。

需要说明的是，对相似度矩阵进行谱聚类分析得到聚类结果具体为：

高光谱聚类的目标函数为：

其中，F∈R^n×c为所有数据的类指引矩阵，矩阵L为拉普拉斯矩阵，c为聚类数，上式中F的最优解为拉普拉斯矩阵L的c个最小特征值的特征向量。矩阵L可以表示为：

L＝D-A

其中，矩阵D为对角矩阵，那么其第i项为

相似矩阵A为自动归一化矩阵，则矩阵D＝I，所以矩阵L可以转化为L＝I-A。上式也可以转化为：

根据相似度矩阵A的公式，矩阵A可以写为A＝BBT，矩阵B为

那么矩B的奇异值分解(Singular value decomposition，SVD)为：

B＝U∑V^T

其中，右奇异值矩阵

奇异值矩阵

左奇异矩阵

本文不直接对矩阵A进行特征值分解，而是对矩阵B进行奇异值分解，得到矩阵F的松弛连续解，然后采用K-均值聚类方法计算离散解，最终获得聚类的结果。

在本实验中，采用广泛使用的HSI数据集验证该方法，以便对该方法的性能进行评估。实验中选取了FSCHSI、K-均值(K-means)、模糊K-均值(Fuzzy c-means,FCM)、FCM_S1、谱聚类(Spectral Clustering，SC)作为基准，将以上方法与本申请的方法进行比较，其比较结果图如图4所示，其中图4(a)表示采用K-means方法得到的聚类结果示意图；图(b)表示采用FCM方法得到的聚类结果示意图；图(c)表示采用FCM_S1方法得到的聚类结果示意图；图(d)表示采用FSCHSI-256方法得到的聚类结果示意图；图(e)表示采样头FSCHSI-512方法得到的聚类结果示意图。

可以看出本申请算法相比其他算法，其最终的聚类图中生成了更多的同质区域和更好的聚类映射。

本申请采用两个定量评估(包括用户准确度(UA)、平均准确度(AA)、总准确度(OA)、Kappa系数)和可视化聚类图，对每一种聚类方法的聚类性能进行了全面的评价。为了简洁，我们使用FSCHSI-m来表示基于二叉树锚点图的快速高光谱图像聚类方法生成m个锚点，例如，FSCHSI-256表示基于二叉树锚点图的快速高光谱图像聚类方法生成256个锚点。

对Salinas数据集进行聚类实验，评价每个聚类方法的性能。将基于二叉树锚点图的快速高光谱图像聚类方法生成的锚点数设为m＝256或512。定量评估(UA,AA,OA,Kappa)和每一种聚类方法得到的聚类图分别见下表：

表1 Salinas数据集的定量分析

各个聚类的最佳结果均在表一加粗显示，基于二叉树锚点图的快速高光谱图像聚类方法的最佳结果均优于其他聚类方法，其中，FSCHSI-512在AA、OA、Kappa系数这三项指标中都获得了最高的精度，分别是AA为0.697、OA为0.7306、Kappa系数为0.7014。

本申请提出基于二叉树锚点图的快速高光谱图像聚类方法，有效的处理大规模高光谱数据。利用基于二叉树的锚点图算法聚类，生成了具有代表性的锚点，且锚点具备优异的性能，进一步降低整体的计算复杂度，因此具有较好的聚类结果。进一步将该方法应用在高光谱中，获得较好的聚类效果。

为了便于理解，请参阅图2，图2为本申请实施例一种高光谱图像的聚类系统的一个实施例的结构示意图，如图2所示，具体为：

图像获取模块201，用于获取大量高光谱图像。

锚点获取模块202，用于采用基于二叉树锚点图的快速聚类方法获取高光谱图像中的具有代表性的锚点。

相似矩阵获取模块203，用于构建基于锚点的相似图，得到相似度矩阵；

聚类分析模块204，用于对相似度矩阵进行谱聚类分析得到聚类结果。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统，装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

本申请中术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

应当理解，在本申请中，“至少一个(项)”是指一个或者多个，“多个”是指两个或两个以上。“和/或”，用于描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，“A和/或B”可以表示：只存在A，只存在B以及同时存在A和B三种情况，其中A，B可以是单数或者复数。字符“/”一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。“以下至少一项(个)”或其类似表达，是指这些项中的任意组合，包括单项(个)或复数项(个)的任意组合。例如，a，b或c中的至少一项(个)，可以表示：a，b，c，“a和b”，“a和c”，“b和c”，或“a和b和c”，其中a，b，c可以是单个，也可以是多个。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

另外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本申请各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(英文全称：Read-OnlyMemory，英文缩写：ROM)、随机存取存储器(英文全称：Random Access Memory，英文缩写：RAM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述，以上实施例仅用以说明本申请的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (8)

1.一种高光谱图像的聚类方法，其特征在于，包括：

获取大量高光谱图像；

采用基于二叉树锚点图的快速聚类方法获取所述高光谱图像中的具有代表性的锚点；

构建基于所述锚点的相似图，得到相似度矩阵；

对所述相似度矩阵进行谱聚类分析得到聚类结果。

2.根据权利要求1所述的高光谱图像的聚类方法，其特征在于，所述采用基于二叉树锚点图的快速聚类方法获取所述高光谱图像中的具有代表性的锚点具体为：

S1:输入高光谱图像的数据矩阵X∈R^n×d，产生的锚点数为m，类别c，类簇数k；

S2：初始化聚类中心矩阵C，C∈R^d×2，d是数据点特征的维数；

S3：若

没有收敛时，则通过计算

得到指示向量g，并根据指示向量g得到指示矩阵G，其中G∈[g，1-g]，则得到指示矩阵G对应的两个子簇，计算两个子簇的聚类中心距离；

式中，矩阵G∈R^d×2为指示矩阵，矩阵E∈R^d×2，g为指示矩阵G的第一列，n为偶数时，k为

当n为单数时，那么k为

e₁和e₂分别是矩阵E的第一列和第二列；

S4：重复步骤S3对子簇进行分层，直到子簇数等于输入的锚点数；

S5：通过计算所有子簇的中心获得锚点集U，其中U＝[u₁，u₂，...u_m]^T∈R^m×d，其中m表示锚点数，所述锚点为子簇的聚类中心，d表示每个锚点的特征维度。

3.根据权利要求2所述的高光谱图像的聚类方法，其特征在于，所述构建基于所述锚点的相似图，得到相似度矩阵具体为：

原始数据与锚点之间的邻接距离为矩阵Z，其中矩阵Z满足Z∈R^n×m，Z_ij代表矩阵Z的第i行、j列元素，同时Z_ij表示数据矩阵中第i个数据点与锚点矩阵中第j个锚点的相邻关系，即Z_ij的定义为：

其中，上式中

代表数据点x_i距离最近的k个锚点的索引，K是一种高斯核函数，高斯核函数通常如下表示：

其中，x_i与u_j之间的欧式距离的平方定义为

σ则是热核参数，当获得矩阵Z时，相似度矩阵A可得：

A＝ZΔ^-1Z^T

其中，Δ∈R^m×m是一个对角矩阵，其第i项可以表示为

4.根据权利要求2所述的高光谱图像的聚类方法，其特征在于，所述对所述相似度矩阵进行谱聚类分析得到聚类结果具体为：

通过相似度矩阵A获得对角矩阵和拉普拉斯矩阵，使A＝BB^T，对矩阵B进行奇异值分解获得数据的类指引矩阵F，对矩阵F进行K-均值获得聚类结果。

5.一种高光谱图像的聚类系统，其特征在于，包括：

图像获取模块，所述图像获取模块用于获取大量高光谱图像；

锚点获取模块，所述锚点获取模块用于采用基于二叉树锚点图的快速聚类方法获取所述高光谱图像中的具有代表性的锚点；

相似矩阵获取模块，所述相似矩阵获取模块用于构建基于所述锚点的相似图，得到相似度矩阵；

聚类分析模块，所述聚类分析模块用于对所述相似度矩阵进行谱聚类分析得到聚类结果。

6.一种高光谱图像的聚类设备，其特征在于，所述设备包括处理器以及存储器：

所述存储器用于存储程序代码，并将所述程序代码传输给所述处理器；

所述处理器用于根据所述程序代码中的指令执行权利要求1-4任一项所述的高光谱图像的聚类方法。

7.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质用于存储程序代码，所述程序代码用于执行权利要求1-4任一项所述的高光谱图像的聚类方法。

8.一种包括指令的计算机程序产品，其特征在于，当其在计算机上运行时，使得所述计算机执行权利要求1-4任一项所述的高光谱图像的聚类方法。

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