CN111062151A - 考虑焊接残余应力的车辆结构随机振动疲劳寿命计算方法 - Google Patents

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CN111062151A CN201811210900.3A CN201811210900A CN111062151A CN 111062151 A CN111062151 A CN 111062151A CN 201811210900 A CN201811210900 A CN 201811210900A CN 111062151 A CN111062151 A CN 111062151A
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米承继
肖学文
李文泰
李光
孙晓
熊勇刚
张勇
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Abstract

本发明公开了一种考虑焊接残余应力的车辆结构随机振动疲劳寿命计算方法，属于焊接结构疲劳寿命计算领域。目的是为了考虑焊接残余应力对疲劳损伤的影响而精确计算焊接结构随机振动疲劳寿命的问题。其原理是基于逆傅里叶变换法建立时域路面不平顺计算方法，确定随机路面不平顺激励功率谱密度；进而结合热弹塑性理论和椭球体热源模型，进行焊接结构残余应力数值模拟，通过对机械结构施加激励功率谱密度，开展随机振动分析并计算结构应力功率谱；根据结构应力功率谱计算应力幅值概率密度函数，依据焊缝S‑N曲线求解随机载荷作用下车辆结构疲劳寿命。本发明的优点是能够耦合车辆结构初始焊接残余应力和工作应力，提高焊缝随机振动载荷下寿命计算精度。

Description

考虑焊接残余应力的车辆结构随机振动疲劳寿命计算方法
技术领域
本发明涉及一种考虑焊接残余应力的车辆结构随机振动疲劳寿命计算方法，属于焊接结构疲劳寿命计算领域。
背景技术
焊接是车辆结构常用的连接方式之一，然而，焊接工艺本身会在成形过程中由于存在温度梯度而再结晶速率不一致，使得焊缝冷却成形时产生残余应力，而大大削弱焊缝的疲劳性能。
目前，已有相关学者开展焊接结构随机振动疲劳寿命预测研究。工业和信息化部电子第五研究所的周斌发明的PCB焊点随机振动疲劳寿命预测方法与系统(公开号：105022860A)，基于正弦振动试验和谐响应仿真分析确定PCB焊点应力寿命曲线，采用雨流计算得到危险部位循环数、应力均值、应力幅值，最后基于Miner准则预测PCB焊点随机振动疲劳寿命。然而，随机振动试验需要大量的时间和资源，且对于设计阶段的焊接产品显然无法实现。大连交通大学的兆文忠发明的复杂焊接结构随机振动疲劳寿命预测方法(公开号：104200122A)，建立焊接系统的有限元模型；确定系统的边界条件和动力学方程，将的边界条件引入的动力学方程；在载荷输入点施加不同的外部激励载荷，进行扫频计算，获得该外部激励载荷下的节点力 /位移传递函数，通过节点力计算膜应力和弯曲应力，得到通过计算焊缝处等效结构应力的传递函数；对每个载荷输入进行傅氏变换，获得每个外部激励载荷的功率谱和载荷之间的互功率谱；根据每个外部激励载荷的功率谱、互功率谱和等效结构应力传递函数得出等效结构应力功率谱；使用Dirlik法获得等效结构应力概率密度函数，统计单位应力变化范围及发生的频次；利用焊缝结构的主S-N曲线，预测焊缝振动的疲劳寿命。但是，该方法没有考虑焊接残余应力对疲劳损伤的影响。江苏科技大学的李良碧发明的含残余应力支架随机振动疲劳寿命的预测方法(公开号：107292035A)，通过有限元分析确定支架结构危险区域及其应力功率谱密度函数，将焊接残余应力作为一种平均应力引入到材料疲劳特性中，进而获得不同残余应力下的支架结构疲劳寿命。然而，该方法仅将残余应力作为一恒定值，认为焊缝位置残余应力一致，而焊接残余应力并非在几何结构空间均匀分布，沿厚度方向和纵向方向以及横向方向均不一样，故如何精确计算焊接残余应力分布情况以及表征焊接残余应力对疲劳损伤的贡献仍然有待研究。综上所述，目前焊接结构疲劳寿命预测方法在计算精度和效率方面依然存在诸多不足。
发明内容
为解决现有车辆焊接结构疲劳寿命计算方法所存在的预测精度和计算效率偏低等问题，克服背景技术所述缺陷，本发明提供一种考虑焊接残余应力的车辆结构随机振动疲劳寿命计算方法，本发明方法包括以下步骤：
(1)将路面不平顺空间频率功率谱转化为路面不平顺时间频率功率谱；基于逆傅里叶变换法将路面不平顺时间频率功率谱转换为随机路面不平顺时域激励；根据结构传递函数编程求解车辆结构时域激励，再通过傅里叶变换获取车辆结构激励功率谱密度；
(2)结合热弹塑性理论和椭球体热源模型以及材料热物理参数，建立车辆结构有限元分析模型，模拟焊接过程，通过热力学有限元分析得到车辆结构焊接残余应力；
(3)定义车辆结构边界条件，施加车辆结构激励功率谱密度，开展车辆结构随机振动有限元分析，获取车辆结构应力功率谱；
(4)根据车辆结构应力功率谱求解应力幅值概率密度函数P(S)，依据焊缝S-N曲线计算车辆结构疲劳寿命Nf。
进一步地，所述的步骤(1)中，所述路面包括公路路面、非公路路面以及轨道；所述路面不平顺空间频率功率谱包括路面不平顺时间频率位移功率谱Gq(n)、路面不平顺时间频率速度功率谱
Figure RE-GDA0001873265720000028
和路面不平顺时间频率加速度功率谱
Figure RE-GDA0001873265720000023
所述路面不平顺时间频率功率谱包括路面不平顺时间频率位移功率谱Gq(f)、路面不平顺时间频率速度功率谱
Figure RE-GDA0001873265720000024
和路面不平顺时间频率加速度功率谱
Figure RE-GDA0001873265720000025
进一步地，所述标准路面不平顺空间频率位移功率谱Gq(n)按照式 (1)转化为所述路面不平顺时间频率位移功率谱Gq(f)：
Figure RE-GDA0001873265720000021
式(1)中，Gq(f)为路面不平顺时间频率位移功率谱，Gq(n)为路面不平顺空间频率位移功率谱，n为空间频率，f为时间频率，u为车速，且有f＝un。
进一步地，所述路面不平顺空间频率速度功率谱
Figure RE-GDA0001873265720000026
等于 (2πf)2Gq(f)；所述路面不平顺空间频率加速度功率谱
Figure RE-GDA0001873265720000027
等于 (2πf4Gq(f)。
进一步地，所述的步骤(1)中，所述时域路面不平顺激励按照如下步骤建立：
步骤一：路面不平顺时间频率功率谱的幅值按式(2)计算：
Figure RE-GDA0001873265720000022
式(2)中，X(k)为功率谱的幅值，k＝0，1，...，N-1；
步骤二：由傅里叶变换可得X(k)等于
Figure RE-GDA0001873265720000035
φk为频谱相位角，且有相位服从均匀分布，通过伪随机数生成得到；
步骤三：将路面不平顺时间频率功率谱进行傅里叶逆变换即可得到随机路面不平顺时域激励：
Figure RE-GDA0001873265720000031
式(3)中，x(kΔt)为随机路面不平顺时域激励，NΔt＝T，Δt为时间增量，T为随机路面不平顺时域激励的时间周期。
进一步地，所述的步骤(2)中，所述焊接过程包括焊接加热过程和冷却过程；所述热力学有限元分析通过FORTRAN语言编写所述椭球体热源模型、车辆结构焊接轨迹以及加热过程时间和冷却过程时间。
进一步地，所述的步骤(3)中，所述车辆结构随机振动有限元分析将车辆结构焊接残余应力定义为车辆结构初始应力场，在此基础上进行随机振动有限元分析，得到耦合焊接残余应力后的车辆结构应力功率谱。
进一步地，所述的步骤(4)中，所述车辆结构疲劳寿命Nf按照式(4)进行计算：
Figure RE-GDA0001873265720000032
式(4)中，E(f)为车辆结构应力功率谱峰值频率的期望值，S为结构应力幅值，m和b是焊缝疲劳特性材料参数。
进一步地，所述焊缝S-N曲线按照式(5)进行计算：
Nw＝mS-b (5)
式(5)中，Nw为焊缝材料疲劳寿命。
进一步地，所述车辆结构应力功率谱峰值频率的期望值E(f)按照式(6)进行计算：
Figure RE-GDA0001873265720000033
式(6)中，ψi为车辆结构应力功率谱函数Gs(f)第i阶谱距，等于
Figure RE-GDA0001873265720000034
本方法的有益效果是：将焊接残余应力以初始应力场的形式考虑到车辆结构随机振动分析中，进而为后续精确计算车辆结构应力功率谱以及车辆结构疲劳寿命提供了重要的数据基础。同时，该方法能够通过有限元分析计算车辆结构疲劳寿命，大大减少试验所需要的时间和资源成本，且计算效率高。
附图说明
图1为考虑焊接残余应力的车辆结构随机振动疲劳寿命计算方法流程图；
图2为路面不平顺空间频率位移功率谱图；
图3为路面不平顺时间频率位移功率谱图；
图4为电动轮自卸车车架焊接结构激励传递路线示意图；
图5为电动轮自卸车车架焊接结构有限元模型；
图6为电动轮自卸车车架焊接结构焊缝残余应力；
图7为某一危险点应力功率谱密度示意图；
图8为不同等级焊缝材料S-N曲线示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。
下面给出了某一电动轮自卸车车架焊接结构疲劳寿命计算的实例，但本发明的保护范围不限于下述的实施范例。
由附图1可知，首先需要将路面不平顺空间频率功率谱转化为路面不平顺时间频率功率谱。路面不平顺空间频率功率谱取自标准的8 级路面谱中的D级路面谱，如图2所示。路面不平顺空间频率位移功率谱Gq(n)按照式(1)转化为所述路面不平顺时间频率位移功率谱 Gq(f)：
Figure RE-GDA0001873265720000041
式(1)中，Gq(f)为路面不平顺时间频率位移功率谱，Gq(n)为路面不平顺空间频率位移功率谱，n为空间频率，f为时间频率，u为车速，且有f＝un。同时，路面不平顺空间频率速度功率谱
Figure RE-GDA0001873265720000046
等于(22Gq(f)；所述路面不平顺空间频率加速度功率谱
Figure RE-GDA0001873265720000042
等于(2πf4Gq(f)。然后，路面不平顺时间频率功率谱的幅值按式(2)计算：
Figure RE-GDA0001873265720000043
式(2)中，X(k)为功率谱的幅值，k＝0，1，...，N-1。由傅里叶变换可得X(k) 等于
Figure RE-GDA0001873265720000045
φk为频谱相位角，且有相位服从均匀分布，通过伪随机数生成得到。将路面不平顺时间频率功率谱进行傅里叶逆变换即可得到随机路面不平顺时域激励：
Figure RE-GDA0001873265720000044
式(3)中，x(kΔt)为随机路面不平顺时域激励，NΔt＝T，Δt为时间增量，T为随机路面不平顺时域激励的时间周期。通过MATLAB编程计算，随机路面不平顺时域激励如图3所示。
其次，将电动轮自卸车简化为8自由度三维空间模型，如图4所示。运用牛顿定律，列出运动方程：
Figure RE-GDA0001873265720000051
Figure RE-GDA0001873265720000052
Figure RE-GDA0001873265720000053
Figure RE-GDA0001873265720000054
Figure RE-GDA0001873265720000055
Figure RE-GDA0001873265720000056
Figure RE-GDA0001873265720000057
Figure RE-GDA0001873265720000058
式中Mi(i＝1，2，3，4)为簧下质量，M5、M8为车身和座椅质量，kfi、kri(i＝0，1，2，3)为前后悬架刚度特性系数，ci(i＝1，2，3)为悬架阻尼特性系数， kti、cti(i＝1，2，3，4)为轮胎刚度和阻尼系数，kt8、ct8为座椅刚度和阻尼系数， Di、
Figure RE-GDA00018732657200000510
为悬架相对位移和速度，zi(i＝1，2，3，4)为簧下质量位移， zi(i＝5，6，7)为车身位移，z8为座椅位移，qi(i＝1，2，3，4)为路面激励，Li(i＝1，2，3) 为车身质心至前后左右车轮距离，a、b为座椅至车身质心距离，I6、I7为车身绕其质心的转动惯量。其中，qi即为随机路面不平顺时域激励 x(kΔt)，kf0+kf1D1+kf2D1 2+kf3D1 3和
Figure RE-GDA0001873265720000059
即为电动轮自卸车车架焊接结构的时域激励。再通过傅里叶变换，即可得到电动轮自卸车车架焊接结构激励功率谱密度。
由附图1可知，接下来需要求解电动轮自卸车车架焊接结构残余应力，包括结合热弹塑性理论和椭球体热源模型以及材料热物理参数，建立电动轮自卸车车架焊接结构有限元分析模型，模拟焊接过程，通过热力学有限元分析得到电动轮自卸车车架焊接结构焊接残余应力，且焊接过程包括焊接加热过程和冷却过程；所述热力学有限元分析通过FORTRAN语言编写所述椭球体热源模型、电动轮自卸车车架焊接结构焊接轨迹以及加热过程时间和冷却过程时间。
焊接过程中温度随热源的移动而剧烈变化，焊件受热极不均匀，同时伴随着相变及材料性能的非线性变化，因此焊接热过程是一种复杂的非线性问题，其三维温度场的微分方程可以按照下式表达：
Figure RE-GDA0001873265720000061
式中Q为求解域Ω中的热源密度，c为材料比热容，ρ为材料密度，kx、 ky、kz为材料在三个坐标轴方向上的热传导系数，φ为温度，x、y、z为三方向坐标。且有，材料在热弹塑性理论中应力与应变之间的关系为：
{dσ}＝[D]{dε}-{C}dφ (13)
式中σ、ε分别为应力和应变，C、D分别为温度矩阵和弹塑性向量。而椭球热源模型表示为：
Figure RE-GDA0001873265720000062
式中，a、b、c分别表示椭球体的三个半轴长。继而建立电动轮自卸车车架焊接结构有限元模型，焊缝通过壳单元模拟，如图5所示。通过FORTRAN语言编写椭球体热源模型、焊接轨迹以及加热过程时间和冷却过程时间，根据材料热物理参数(见表1所示)，利用有限元分析求解电动轮自卸车车架焊接结构残余应力，如图6所示。
表1车架结构材料热物理参数
温度/℃ 20 300 500 800 1000 1200 1500
热导率/Wm<sup>-1</sup>K<sup>-1</sup> 51 46 37 26 29 29 29
比热容/Jkg<sup>-1</sup>K<sup>-1</sup> 480 560 700 940 5430 400 400
密度/Kgm<sup>-3</sup> 7880 7780 7700 7520 7390 7300 7200
泊松比 0.28 0.286 0.29 0.32 0.34 0.33 0.33
线膨胀系数/10<sup>-6</sup>/m℃<sup>-1</sup> 8.0 8.6 9.1 10.1 11.5 12.5 12.5
弹性模量/GPa 2.12 1.93 1.75 1.55 1.20 0.85 0.20
屈服强度/MPa 480 380 300 17 13 13 13
由附图1可知，进而定义电动轮自卸车车架焊接结构边界条件，施加电动轮自卸车车架焊接结构激励功率谱密度，开展随机振动有限元分析，获取结构应力功率谱。电动轮自卸车车架焊接结构随机振动有限元分析将电动轮自卸车车架焊接结构焊接残余应力定义为初始应力场，在此基础上进行随机振动有限元分析，得到耦合焊接残余应力后的电动轮自卸车车架焊接结构应力功率谱，某一危险点结构应力功率谱如图7所示。
由附图1可知，根据电动轮自卸车车架焊接结构应力功率谱求解应力幅值概率密度函数P(S)，依据焊缝S-N曲线计算电动轮自卸车车架焊接结构疲劳寿命Nf。电动轮自卸车车架焊接结构疲劳寿命Nf按照式(15)进行计算：
Figure RE-GDA0001873265720000071
式(15)中，E(f)为车辆结构应力功率谱峰值频率的期望值，S为结构应力幅值，m和b是焊缝疲劳特性材料参数。电动轮自卸车车架焊接结构焊缝S-N曲线按照式(16)进行计算：
Nw＝mS-b (16)
式(16)中，Nw为焊缝材料疲劳寿，电动轮自卸车车架焊接结构焊缝 S-N曲线如图8所示，取标记为125曲线。
电动轮自卸车车架焊接结构应力功率谱峰值频率的期望值E(f)按照式(17)进行计算：
Figure RE-GDA0001873265720000072
式(17)中，ψi为电动轮自卸车车架焊接结构应力功率谱函数Gs(f)第 i阶谱距，等于
Figure RE-GDA0001873265720000073
通过计算得到的危险点疲劳寿命如表2所示。
表2电动轮自卸车车架焊接结构危险点寿命
序号 位置描述 疲劳寿命/次
危险点1 龙门梁与左边梁交界处 5.67×10^7
危险点2 龙门梁与左底梁交界处 7.58×10^7
危险点3 龙门梁与右边梁交界处 8.01×10^7
危险点4 龙门梁与右底梁交界处 9.22×10^7
危险点5 左尾梁与左吊耳交界处 8.89×10^7
危险点6 右尾梁与右吊耳交界处 1.02×10^8

Claims (10)

1.一种考虑焊接残余应力的车辆结构随机振动疲劳寿命计算方法，其特征在于所述的方法包括如下步骤：
步骤一：将路面不平顺空间频率功率谱转化为路面不平顺时间频率功率谱；基于逆傅里叶变换法将路面不平顺时间频率功率谱转换为随机路面不平顺时域激励；根据结构传递函数编程求解车辆结构时域激励，再通过傅里叶变换获取车辆结构激励功率谱密度；
步骤二：结合热弹塑性理论和椭球体热源模型以及材料热物理参数，建立车辆结构有限元分析模型，模拟焊接过程，通过热力学有限元分析得到车辆结构焊接残余应力；
步骤三：定义车辆结构边界条件，施加车辆结构激励功率谱密度，开展车辆结构随机振动有限元分析，获取车辆结构应力功率谱；
步骤四：根据车辆结构应力功率谱求解应力幅值概率密度函数P(S)，依据焊缝S-N曲线计算车辆结构疲劳寿命Nf。
2.如权利要求1所述的一种考虑焊接残余应力的车辆结构随机振动疲劳寿命计算方法，其特征在于所述的步骤一中，所述路面包括公路路面、非公路路面以及轨道；所述路面不平顺空间频率功率谱包括路面不平顺时间频率位移功率谱Gq(n)、路面不平顺时间频率速度功率谱
Figure FDA0001832429090000012
和路面不平顺时间频率加速度功率谱
Figure FDA0001832429090000013
所述路面不平顺时间频率功率谱包括路面不平顺时间频率位移功率谱Gq(f)、路面不平顺时间频率速度功率谱
Figure FDA0001832429090000014
和路面不平顺时间频率加速度功率谱
Figure FDA0001832429090000015
3.如权利要求2所述的一种考虑焊接残余应力的车辆结构随机振动疲劳寿命计算方法，其特征在于：所述标准路面不平顺空间频率位移功率谱Gq(n)按照式(1)转化为所述路面不平顺时间频率位移功率谱Gq(f)：
Figure FDA0001832429090000011
式(1)中，Gq(f)为路面不平顺时间频率位移功率谱，Gq(n)为路面不平顺空间频率位移功率谱，n为空间频率，f为时间频率，u为车速，且有f＝un。
4.如权利要求2所述的一种考虑焊接残余应力的车辆结构随机振动疲劳寿命计算方法，其特征在于：所述路面不平顺空间频率速度功率谱
Figure FDA0001832429090000016
等于(2πf)2Gq(f)；所述路面不平顺空间频率加速度功率谱
Figure FDA0001832429090000017
等于(2πf)4Gq(f)。
5.如权利要求1所述的一种考虑焊接残余应力的车辆结构随机振动疲劳寿命计算方法，其特征在于所述的步骤一中，所述时域路面不平顺激励按照如下步骤建立：
步骤一：路面不平顺时间频率功率谱的幅值按式(2)计算：
Figure FDA0001832429090000021
式(2)中，X(k)为功率谱的幅值，k＝0,1,...,N-1；
步骤二：由傅里叶变换可得X(k)等于
Figure FDA0001832429090000022
φk为频谱相位角，且有相位服从均匀分布，通过伪随机数生成得到；
步骤三：将路面不平顺时间频率功率谱进行傅里叶逆变换即可得到随机路面不平顺时域激励：
Figure FDA0001832429090000023
式(3)中，x(kΔt)为随机路面不平顺时域激励，NΔt＝T，Δt为时间增量，T为随机路面不平顺时域激励的时间周期。
6.如权利要求1所述的一种考虑焊接残余应力的车辆结构随机振动疲劳寿命计算方法，其特征在于所述的步骤二中，所述焊接过程包括焊接加热过程和冷却过程；所述热力学有限元分析通过FORTRAN语言编写所述椭球体热源模型、车辆结构焊接轨迹以及加热过程时间和冷却过程时间。
7.如权利要求1所述的一种考虑焊接残余应力的车辆结构随机振动疲劳寿命计算方法，其特征在于所述的步骤三中，所述车辆结构随机振动有限元分析将车辆结构焊接残余应力定义为车辆结构初始应力场，在此基础上进行随机振动有限元分析，得到耦合焊接残余应力后的车辆结构应力功率谱。
8.如权利要求1所述的一种考虑焊接残余应力的车辆结构随机振动疲劳寿命计算方法，其特征在于所述的步骤四中，所述车辆结构疲劳寿命Nf按照式(4)进行计算：
Figure FDA0001832429090000024
式(4)中，E(f)为车辆结构应力功率谱峰值频率的期望值，S为结构应力幅值，m和b是焊缝疲劳特性材料参数。
9.如权利要求8所述的一种考虑焊接残余应力的车辆结构随机振动疲劳寿命计算方法，其特征在于：所述焊缝S-N曲线按照式(5)进行计算：
Nw＝m-Sb (5)
式(5)中，Nw为焊缝材料疲劳寿命。
10.如权利要求8所述的一种考虑焊接残余应力的车辆结构随机振动疲劳寿命计算方法，其特征在于：所述车辆结构应力功率谱峰值频率的期望值E(f)按照式(6)进行计算：
Figure FDA0001832429090000031
式(6)中，ψi为车辆结构应力功率谱函数Gs(f)第i阶谱距，等于
Figure FDA0001832429090000032
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