CN111062130A - 一种展宽波导裂缝非谐振阵列天线带宽的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种展宽波导裂缝非谐振阵列天线带宽的方法，主要解决现有波导裂缝非谐振阵列天线工作频带较窄的问题。其实现方案是：在天线工作频带内选取频率相互错开的两个工作频点fr₁和fr₂，通过将波导裂缝非谐振阵列天线的阵元由现有的单缝改为谐振频率分别为fr₁和fr₂的双缝，即在同一波导口面上根据已知的波导裂缝阵列天线设计方法和公式设计两套谐振频率不同的裂缝阵列来展宽天线的带宽，这两套裂缝阵列的阵元之间设有间距fd，以使两套裂缝阵列互不干涉。本发明能有效的展宽波导裂缝非谐振阵列天线带宽，可用于波导裂缝非谐振阵列天线的设计。

Description

一种展宽波导裂缝非谐振阵列天线带宽的方法

技术领域

本发明属于雷达天线领域，特别是一种展宽天线带宽的方法，可用于波导裂缝非谐振阵列天线设计。

背景技术

波导裂缝阵列天线的口面场分布可精确控制，易于实现高效率、高增益、极低副瓣、窄波束和赋形波束的要求；且它的馈电系统和辐射系统一体化，使其具有低剖面特性；波导裂缝阵列天线的上述特点使得其在雷达领域特别是空用雷达中得到广泛应用。

随着电子干扰等复杂电磁环境的出现，为了提高雷达对电磁环境的适应性，变频、调频等一系列抗干扰技术应运而生。而被广泛用于雷达系统的波导裂缝阵列天线高效工作的频带是有限的，其成为制约宽频带雷达的一个关键部件，如何展宽波导裂缝阵列天线的带宽成为急需解决的一个问题。

天线带宽是指天线的某些性能指标符合要求的频率范围，展宽天线带宽是使天线满足某些性能指标要求的频带范围更宽。

目前，展宽波导裂缝非谐振阵列天线带宽的方法一般有以下两种：

一是通过减小裂缝宽度展宽阵元的带宽实现。阵元一般为单个裂缝，当裂缝长度谐振时，裂缝的电导最大值与裂缝的电纳为零值的位置重合，随着裂缝宽度的增加，裂缝的电导最大值与电纳为零值的位置将分离，裂缝宽度越宽，频率偏离值越大。因此窄缝比宽缝有更好的频带特性，减小裂缝宽度可使天线满足性能指标要求的带宽范围展宽。但这种减小裂缝宽度的方法只能在一定程度上展宽波导裂缝非谐振阵列天线的带宽，当天线要求的工作频带更宽时，此种方法则不能满足需要。

二是通过在裂缝附近填充介质的介质加载方法实现天线带宽的展宽，此方法的缺点是增加了介质损耗，降低了天线效率。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种新的展宽波导裂缝非谐振阵列天线带宽的方法，以使天线满足指标要求的频带更宽，且不会引入新的介质损耗，提高天线效率。

本发明的技术思路是通过将阵元由现有的单缝改为谐振频率不同的双缝即在同一波导口面上设计两套谐振频率不同的裂缝阵列，以展宽阵元的带宽进而达到展宽天线带宽的目的。

具体实施步骤包括如下：

1)根据工作频带fr_u～fr_a确定波导型号，根据fr_u～fr_a、波瓣宽度θ、副瓣电平η确定天线口径大小L；

2)在要求的工作频带fr_u～fr_a内选择两个频点fr₁和fr₂,且这两个频点应在工作频带内相互错开；

3)根据已知的波导裂缝非谐振阵列天线设计方法和公式设计两套谐振频点分别为fr₁和fr₂的裂缝阵列1和2，这两套裂缝阵列共用波导口面，且两套裂缝阵列的阵元之间设有间距fd，以使两套裂缝互不干涉。

本发明具有如下优点：

本发明通过将波导裂缝非谐振阵列天线的辐射阵元由现有的单缝改为谐振频率不同的双缝，即在同一波导口面上设计两套谐振频率不同的裂缝阵列，展宽阵元的带宽进而达到展宽天线带宽的目的，与现有技术相比具有如下优点：

1.使天线满足指标要求的带宽范围更宽；

2.不增加元器件和材料，仅在原有天线基础上即可实现对天线带宽的展宽；

3.本发明可以和现有技术同时在产品上应用，更好的展宽天线带宽。

附图说明

图1为本发明的实现流程图；

图2为本发明中的天线电磁仿真模型示意图；

图3为现有的天线电磁仿真模型示意图；

图4为本发明中的天线电磁仿真模型的效率仿真结果；

图5为本发明中的天线电磁仿真模型的波瓣宽度和副瓣电平仿真结果；

图6为现有的天线电磁仿真模型的效率仿真结果；

图7为现有的天线电磁仿真模型的波瓣宽度和副瓣电平仿真结果。

具体实施方式

以下参照附图对本发明的实施实例做详细描述。

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1.确定天线所用波导型号。

根据天线的工作频带fr_u～fr_a，对照标准波导适用的频段，确定波导型号。

本实例中工作频带设为但不限于2.7GHz～3GHz，确定波导型号为BJ32。

步骤2.确定天线口径大小L。

天线口径大小L与工作频带fr_u～fr_a、波瓣宽度θ、副瓣电平η相关，由以下公式确定：

式中，λ_u为谐振频点fr_u时的自由空间波长；

为波束展宽因子，

为均匀副瓣数，根据要求的副瓣电平选择。

本实例中工作频段设为但不限于2.7GHz～3GHz，波瓣宽度为但不限于5.5°、副瓣电平为但不限于≤-30dB，根据上式计算出天线口径的大小L＝1307mm。

步骤3.选择两个频点fr₁和fr₂。

现有的波导裂缝非谐振阵列天线只有一套裂缝阵列，阵元为单个裂缝，裂缝的谐振频点为中心频点fr₀，裂缝只在单频点谐振，偏离中心频点越远裂缝失谐越严重，天线性能随频率的偏移持续恶化，导致满足指标要求的频带较窄。

本发明采用两套裂缝阵列1和2，其阵元为双缝，该双缝的谐振频点分别为频率错开的fr₁和fr₂，采用双缝使得天线的频带可覆盖第一套裂缝阵列1和第二套裂缝阵列2总的带宽，以达到展宽天线带宽的目的。

在工作频带fr_u～fr_a内选择两个频点fr₁和fr₂是按照这两个频点应在工作频带内能相互错开的原则选择；

实际中fr₁和fr₂可在频带内错开选取，例如：

或

其中fr_u为工作频带最低点，fr_a为工作频带最高点，fr₀为中心频点。

本实例选择这两个频点为但不限于fr₁＝2.775GHz和fr₂＝2.925GHz。

步骤4.设计两套谐振频点分别为fr₁和fr₂的裂缝阵列。

本实例的两套裂缝阵列是在现有的一套裂缝阵列基础上增加与其谐振频率不同的第二套裂缝阵列，即根据已知的波导裂缝非谐振阵列天线设计方法和公式设计两套谐振频点分别为fr₁和fr₂的裂缝阵列1和2，具体实现如下：

4.1)设计谐振频点为fr₁的第一套裂缝阵列1：

4.1a)确定第一套裂缝阵列1的阵元间距d₁：

本实例设计的天线为波导裂缝非谐振阵列，非谐振阵列的阵元间距选取原则为略大或略小于λ_g1/2，以使各裂缝的反射不同相而近于抵消，使整个线阵接近于行波状态；

阵元间距可选择等间距或不等间距，不等间距用于特殊情况，比如赋形波瓣，本实例选择等间距，其第一套裂缝阵列1的阵元间距d₁可由下式确定：

式中，λ_g1为谐振频点为fr₁时的波导波长，N为正整数，N的选择应保证在工作频带内，其波瓣最大值方向不能跨越天线阵面法线方向；

本实例确定第一套裂缝阵列1的阵元间距为但不限于d₁＝62mm；

4.1b)由以下公式确定第一套裂缝阵列1的阵元个数fn₁：

本实例确定第一套裂缝阵列1的阵元个数为但不限于fn₁＝21；

4.1c)确定第一套裂缝阵列1的口径分布f_1i：

由于泰勒分布是天线的一种最佳口径分布，可实现波瓣宽度和副瓣电平之间的最佳折中，故本实例的第一套裂缝阵列1的口径分布f_1i选择泰勒分布，其公式如下：

其中，i为1～fn₁的整数，表示第一套裂缝阵列1的第i个裂缝；

m为

之间的整数；

为均匀副瓣数，根据要求的副瓣电平选择；

为中间变量，

为波束展宽因子，

η为副瓣电平；

本实例确定第一套裂缝阵列1的21个阵元的口径分布分别为但不限于：0.2431、0.2665、0.3325、0.4299、0.5444、0.6621、0.7720、0.8662、0.9386、0.9843、1.0000、0.9843、0.9386、0.8662、0.7720、0.6621、0.5444、0.4299、0.3325、0.2665、0.2431；

4.1d)由以下公式确定第一套裂缝阵列1的裂缝谐振长度fl₁：

式中，λ₀₁为谐振频点fr₁时的自由空间波长；

本实例确定第一套裂缝阵列1的裂缝谐振长度为但不限于fl₁＝54.01mm；

4.1e)确定第一套裂缝阵列1的裂缝宽度w₁：

裂缝宽度主要根据功率容量来选取，其确定公式如下：

式中，

为裂缝中心电压，

为裂缝单元的最大峰值功率，e为负载吸收功率比，P_in为输入功率，f_1i为第一套裂缝阵列1中第i个裂缝的口径分布，(f_1i)_max为第一套裂缝阵列1中裂缝的口径分布最大值，

为裂缝向半空间的辐射电导；E_击穿为空气的击穿场强；

对于小功率雷达，因为这时根据功率容量要求计算的裂缝宽度很窄，不便于加工，裂缝宽度选取时要考虑加工方便；

本实例确定第一套裂缝阵列1的裂缝宽度为但不限于w₁＝3mm；

4.1f)由以下公式确定第一套裂缝阵列(1)的偏转角度α_1i：

上述步骤4.1c)中的口径分布，是由阵元的电导决定的。对于波导窄边并联裂缝非谐振阵列，阵元的电导是由阵元的偏转角度决定的，由于裂缝电导随其偏转角度改变而改变，因此，可通过在波导窄边开偏转角度不同的裂缝，实现需要的口径分布：

4.1f1)从负载端倒推求得第一套裂缝阵列1的归一化电导g_1i：

式中，g_1i为第一套裂缝阵列1中第i个裂缝的归一化电导；

g_1i ⁺＝re(y_1i ⁺)为在第一套裂缝阵列1中第i个裂缝的右边向负载端看入的归一化电导，

为在第一套裂缝阵列1中第i个裂缝的右边向负载端看入的归一化导纳,y_1(i+1) ^-＝y_1(i+1) ⁺+g_1(i+1)为在第一套裂缝阵列1中第i+1个裂缝的左边向负载端看入的归一化导纳，取初始值y_1(i+1) ^-＝y_1L ^-＝1，y_1(i+1) ⁺＝y_1L ⁺＝0，g_1(i+1)＝g_1L＝1，y_1L ^-为在第一套裂缝阵列1中负载的左边向负载端看入的归一化导纳，y_1L ⁺为在第一套裂缝阵列1中负载右边的归一化导纳，g_1L为负载的电导，β为自由空间相位常数；

为第一套裂缝阵列1中第i个裂缝辐射的功率，P_in为输入功率，e为负载吸收功率比，f_1i为第一套裂缝阵列1中第i个裂缝的口径分布；

P_1i ⁺为在第一套裂缝阵列1中第i个裂缝的右边向负载端的传输功率；

4.1f2)由以下公式确定第一套裂缝阵列1的偏转角度α_1i：

式中，λ_g1为谐振频点fr₁时的波导波长，λ₀₁为谐振频点fr₁时的自由空间波长，a为波导宽边尺寸，b为波导窄边尺寸，α_1i为第一套裂缝阵列1中第i个裂缝的偏转角度，由于阵元间距在λ_g1/2附近，为使各个裂缝具有同相辐射，故相邻缝隙的偏转角度α_1i采用正负倾角来实现；

本实例确定第一套裂缝阵列1的21个阵元的偏转角度α_1i分别为但不限于：3.04°、-3.31°、4.20°、-5.53°、7.01°、-8.60°、10.44°、-12.43°、14.17°、-15.71°、17.60°、-19.89°、21.65°、-22.56°、23.79°、-25.71°、25.67°、-22.24°、19.11°、-18.01°、18.00°；

4.1g)由以下公式确定第一套裂缝阵列1的切入深度dn_1i：

本实例确定第一套裂缝阵列1的21个阵元的切入深度dn_1i分别为但不限于：9.96mm、9.96mm、9.94mm、9.91mm、9.86mm、9.79mm、9.70mm、9.58mm、9.45mm、9.33mm、9.15mm、8.91mm、8.69mm、8.58mm、8.41mm、8.12mm、8.12mm、8.62mm、8.99mm、9.11mm、9.11mm；

4.2)设计谐振频点为fr₂的第二套裂缝阵列2：

4.2a)确定第二套裂缝阵列2的阵元间距d₂：

本实例设计的天线为波导裂缝非谐振阵列，非谐振阵列的阵元间距选取原则为略大或略小于λ_g2/2，以使各裂缝的反射不同相而近于抵消，使整个线阵接近于行波状态，阵元间距d₂由下式确定：

式中，λ_g2为谐振频点为fr₂时的波导波长；N为正整数，N的选择应保证在工作频带内，其波瓣最大值方向不能跨越天线阵面法线方向；

由于阵列的间距略大或略小于λ_g2/2即可，故第二套裂缝阵列2裂缝的阵元间距d₂也可直接选择与第一套裂缝阵列1裂缝的阵元间距d₁相同，即d₂＝d₁；

本实例确定第二套裂缝阵列2的阵元间距为但不限于d₂＝62mm；

4.2b)由以下公式确定第二套裂缝阵列2的阵元个数fn₂：

本实例确定第二套裂缝阵列2的阵元个数为但不限于fn₂＝21；

4.2c)确定第二套裂缝阵列2的口径分布f_2k：

本实例的第二套裂缝阵列2的口径分布f_2k选择泰勒分布，其公式如下：

式中，k为1～fn₂的整数，表示第二套裂缝阵列2的第k个裂缝；

m为

之间的整数；

为均匀副瓣数，根据要求的副瓣电平选择；

为中间变量，

为波束展宽因子，

η为副瓣电平；

本实例确定第二套裂缝阵列2的21个阵元的口径分布分别为但不限于：0.2431、0.2665、0.3325、0.4299、0.5444、0.6621、0.7720、0.8662、0.9386、0.9843、1.0000、0.9843、0.9386、0.8662、0.7720、0.6621、0.5444、0.4299、0.3325、0.2665、0.2431；

4.2d)由以下公式确定第二套裂缝阵列2的谐振长度fl₂：

式中，λ₀₂为谐振频点fr₂时的自由空间波长；

本实例确定第二套裂缝阵列2的裂缝谐振长度为但不限于fl₂＝51.24mm；

4.2e)确定第二套裂缝阵列2的裂缝宽度w₂：

裂缝宽度主要根据功率容量来选取，其确定公式如下：

式中，

为裂缝中心电压，

为裂缝单元的最大峰值功率，e为负载吸收功率比，P_in为输入功率，f_2k为第二套裂缝阵列2中第k个裂缝的口径分布，(f_2k)_max为第二套裂缝阵列2中裂缝的口径分布最大值，

为裂缝向半空间的辐射电导；E_击穿为空气的击穿场强；

对于小功率雷达，因为这时根据功率容量要求计算的裂缝宽度很窄，不便于加工，裂缝宽度选取时要考虑加工方便；

本实例确定第二套裂缝阵列2的裂缝宽度为但不限于w₂＝3mm；

4.2f)确定第二套裂缝阵列2的偏转角度α_2k：

4.2f1)从负载端倒推求得第二套裂缝阵列2的归一化电导g_2k：

式中，g_2k为第二套裂缝阵列2中第k个裂缝的归一化电导；

g_2k ⁺＝re(y_2k ⁺)为在第二套裂缝阵列2中第k个裂缝的右边向负载端看入的归一化电导，

为在第二套裂缝阵列2中第k个裂缝的右边向负载端看入的归一化导纳,y_2(k+1) ^-＝y_2(k+1) ⁺+g_2(k+1)为在第二套裂缝阵列2中第k+1个裂缝的左边向负载端看入的归一化导纳，取初始值，y_2(k+1) ⁺＝y_2L ⁺＝0，g_2(k+1)＝g_2L＝1，y_2L ^-为在第二套裂缝阵列2中负载的左边向负载端看入的归一化导纳，y_2L ⁺为在第二套裂缝阵列2中负载右边的归一化导纳，g_2L为负载的电导，β为自由空间相位常数；

为第二套裂缝阵列2中第k个裂缝辐射的功率，P_in为输入功率，e为负载吸收功率比，f_2k为第二套裂缝阵列2中第k个裂缝的口径分布；

P_2k ⁺为在第二套裂缝阵列2中第k个裂缝的右边向负载端的传输功率；

4.2f2)由以下公式确定第二套裂缝阵列2的偏转角度α_2k：

式中，λ_g2为谐振频点fr₂时的波导波长，λ₀₂为谐振频点fr₂时的自由空间波长，a为波导宽边尺寸，b为波导窄边尺寸,α_2k为第二套裂缝阵列2第k个裂缝的偏转角度，由于阵元间距在λ_g2/2附近，为使各个裂缝具有同相辐射，故相邻缝隙的偏转角度α_2k采用正负倾角来实现；

本实例确定第二套裂缝阵列2的21个阵元的偏转角度α_2k分别为但不限于：3.53°、-3.85°、4.76°、-6.17°、7.93°、-9.94°、12.06°、-14.14°、16.11°、-18.02°、20.04°、-22.33°、24.94°、-27.60°、29.55°、-30.04°、28.98°、-26.95°、24.46°、-21.99°、20.83°；

4.2g)由以下公式确定第二套裂缝阵列2的切入深度dn_2k：

本实例确定第二套裂缝阵列2的21个阵元的切入深度dn_2k分别为但不限于：8.57mm、8.56mm、8.54mm、8.50mm、8.44mm、8.34mm、8.22mm、8.07mm、7.91mm、7.72mm、7.51mm、7.22mm、6.85mm、6.42mm、6.06mm、5.96mm、6.17mm、6.53mm、6.92mm、7.27mm、7.41mm。

步骤5.确定两套裂缝阵列的阵元之间的间距fd。

这两套裂缝阵列1和2共用波导口面，且两套裂缝阵列的阵元之间的间距fd按照使两套裂缝在空间位置上互不干涉的原则确定。

本实例确定两套裂缝阵列1和2的阵元之间的间距为但不限于fd＝10mm。

上述实例中的波导裂缝非谐振线阵的设计方法，可用于波导裂缝非谐振面阵的设计。

本发明的效果可通过以下仿真进一步说明：

一、仿真条件

条件1：在HFSS电磁仿真软件中，按照上述实例中的参数，建立本发明的具有两套裂缝阵列1和2的天线电磁仿真模型A，如图2所示。

条件2：在HFSS电磁仿真软件中，按照现有方法，建立只有单套裂缝阵列的天线电磁仿真模型B，如图3所示。

二、仿真内容

仿真1：对天线电磁仿真模型A进行仿真，其效率的仿真结果见图4，波瓣宽度和副瓣电平的仿真结果见图5；

从图4和图5可见：对本发明的天线电磁仿真模型A，满足效率指标大于80％，波瓣宽度为5.5°±0.6°，副瓣电平为≤-20dB要求的工作频带为2.641GHz～3GHz，带宽为359MHz。

仿真2：对天线电磁仿真模型B进行仿真，其效率的仿真结果见图6，波瓣宽度和副瓣电平的仿真结果见图7；

从图6和图7可见：对天线电磁仿真模型B，满足效率指标大于80％，波瓣宽度为5.5°±0.6°，副瓣电平为≤-20dB要求的工作频带为2.715GHz～2.949GHz，带宽为234MHz。

对比仿真1和仿真2的结果可知，本发明将波导裂缝非谐振阵列天线满足效率指标大于80％，波瓣宽度为5.5°±0.6°，副瓣电平为≤-20dB指标要求的工作频带范围由2.715GHz～2.949GHz展宽到2.641GHz～3GHz，即将带宽从234MHz展宽到359MHz，表明通过本发明可展宽波导裂缝非谐振阵列天线的带宽。

Claims (5)

1.一种展宽波导裂缝非谐振阵列天线带宽的方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)根据工作频带fr_u～fr_a确定波导型号，根据fr_u～fr_a、波瓣宽度θ、副瓣电平η确定天线口径大小L；

2)在要求的工作频带fr_u～fr_a内选择两个频点fr₁和fr₂,且这两个频点应在工作频带内相互错开；

3)根据已知的波导裂缝非谐振阵列天线设计方法和公式设计两套谐振频点分别为fr₁和fr₂的裂缝阵列(1)和(2)，这两套裂缝阵列共用波导口面，且两套裂缝阵列的阵元之间设有间距fd，以使两套裂缝阵列互不干涉。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，1)中根据fr_u～fr_a、波瓣宽度θ、副瓣电平η确定天线口径大小L，是由以下公式确定：

式中：λ_u为谐振频点fr_u时的波长；

为波束展宽因子，

为均匀副瓣数，根据要求的副瓣电平选择。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，2)中在要求的工作频带内选择两个频点fr₁和fr₂，是按照两个频点fr₁和fr₂应在工作频带内相互错开的原则进行。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，3)中设计谐振频点为fr₁的第一套裂缝阵列(1)，实现如下：

3a)由以下公式确定第一套裂缝阵列(1)的阵元间距d₁：

式中：λ_g1为谐振频点为fr₁时的波导波长；N为正整数，N的选择应保证在工作频带内，其波瓣最大值方向不能跨越天线阵面法线方向；

3b)由以下公式确定第一套裂缝阵列(1)的阵元个数fn₁：

3c)由以下公式确定第一套裂缝阵列(1)的口径分布f_1i：

式中，i为1～fn₁的整数，表示第一套裂缝阵列1的第i个裂缝；

m为

之间的整数；

为均匀副瓣数，根据要求的副瓣电平选择；

为中间变量，

为波束展宽因子，

η为副瓣电平；

3d)由以下公式确定第一套裂缝阵列(1)的谐振长度fl₁：

式中，λ₀₁为谐振频点fr₁时的自由空间波长；

3e)由以下公式确定第一套裂缝阵列(1)的裂缝宽度w₁：

式中，

为裂缝中心电压，

为阵元裂缝的最大峰值功率，e为负载吸收功率比，P_in为输入功率，f_1i为第一套裂缝阵列(1)中第i个裂缝的口径分布，(f_1i)_max为第一套裂缝阵列(1)中裂缝的口径分布最大值，

为裂缝向半空间的辐射电导；

E_击穿为空气的击穿场强；

3f)由以下公式确定第一套裂缝阵列(1)的偏转角度α_1i：

3f1)从负载端倒推求得第一套裂缝阵列(1)的归一化电导g_1i：

式中，g_1i为第一套裂缝阵列(1)中第i个裂缝的归一化电导；

g_1i ⁺＝re(y_1i ⁺)为在第一套裂缝阵列(1)中第i个裂缝的右边向负载端看入的归一化电导，

为在第一套裂缝阵列(1)中第i个裂缝的右边向负载端看入的归一化导纳,y_1(i+1) ^-＝y_1(i+1) ⁺+g_1(i+1)为在第一套裂缝阵列(1)中第i+1个裂缝的左边向负载端看入的归一化导纳，取初始值y_1(i+1) ^-＝y_1L ^-＝1，y_1(i+1) ⁺＝y_1L ⁺＝0，g_1(i+1)＝g_1L＝1，y_1L ^-为在第一套裂缝阵列(1)中负载的左边向负载端看入的归一化导纳，y_1L ⁺为在第一套裂缝阵列(1)中负载右边的归一化导纳，g_1L为负载的电导，β为自由空间相位常数；

为第一套裂缝阵列(1)中第i个裂缝辐射的功率，P_in为输入功率，e为负载吸收功率比，f_1i为第一套裂缝阵列(1)中第i个裂缝的口径分布，

P_1i ⁺为在第一套裂缝阵列(1)中第i个裂缝的右边向负载端的传输功率；

3f2)由以下公式确定第一套裂缝阵列(1)的偏转角度α_1i：

式中，λ_g1为谐振频点fr₁的波导波长，λ₀₁为谐振频点fr₁的自由空间波长，a为波导宽边尺寸，b为波导窄边尺寸，α_1i为第一套裂缝阵列(1)第i个裂缝的偏转角度，由于阵元间距在λ_g1/2附近，为使各个裂缝具有同相辐射，故相邻缝隙的偏转角度α_1i采用正负倾角来实现；

3g)由以下公式确定第一套裂缝阵列(1)的切入深度dn_1i：

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，3)中设计谐振频点为fr₂的第二套裂缝阵列(2)，实现如下：

3h)由以下公式确定第二套裂缝阵列(2)的阵元间距d₂：

式中：λ_g2为谐振频点为fr₂时的波导波长；N为正整数，N的选择应保证在工作频带内，其波瓣最大值方向不能跨越天线阵面法线方向；

3i)由以下公式确定第二套裂缝阵列(2)的阵元个数fn₂：

3j)由以下公式确定第二套裂缝阵列(2)的口径分布f_2k：

式中，k为1～fn₂的整数，表示第二套裂缝阵列(2)的第k个裂缝；

m为

之间的整数；

为均匀副瓣数，根据要求的副瓣电平选择；

为中间变量，

为波束展宽因子，

η为副瓣电平；

3k)由以下公式确定第二套裂缝阵列(2)的谐振长度fl₂：

式中，λ₀₂为谐振频点fr₂时的自由空间波长；

3l)由以下公式确定第二套裂缝阵列(2)的裂缝宽度w₂：

式中，

为裂缝中心电压，

为裂缝单元的最大峰值功率，e为负载吸收功率比，P_in为输入功率，f_2k为第二套裂缝阵列2中第k个裂缝的口径分布，(f_2k)_max为第二套裂缝阵列2中裂缝的口径分布最大值，

为裂缝向半空间的辐射电导；

E_击穿为空气的击穿场强；

3m)由以下公式确定第二套裂缝阵列(2)的偏转角度α_2k：

3m1)从负载端倒推求得第二套裂缝阵列(2)的归一化电导g_2k：

式中，g_2k为第二套裂缝阵列(2)中第k个裂缝的归一化电导；

g_2k ⁺＝re(y_2k ⁺)为在第二套裂缝阵列(2)中第k个裂缝的右边向负载端看入的归一化电导，

为在第二套裂缝阵列(2)中第k个裂缝的右边向负载端看入的归一化导纳,y_2(k+1) ^-＝y_2(k+1) ⁺+g_2(k+1)为在第二套裂缝阵列(2)中第k+1个裂缝的左边向负载端看入的归一化导纳，取初始值y_2(k+1) ^-＝y_2L ^-＝1，y_2(k+1) ⁺＝y_2L ⁺＝0，g_2(k+1)＝g_2L＝1，y_2L ^-为在第二套裂缝阵列(2)中负载的左边向负载端看入的归一化导纳，y_2L ⁺为在第二套裂缝阵列(2)中负载右边的归一化导纳，g_2L为负载的电导，β为自由空间相位常数；

为第二套裂缝阵列(2)中第k个裂缝辐射的功率，P_in为输入功率，e为负载吸收功率比，f_2k为第二套裂缝阵列(2)中第k个裂缝的口径分布；

P_2k ⁺为在第二套裂缝阵列(2)中第k个裂缝的右边向负载端的传输功率；

3m2)由以下公式确定第二套裂缝阵列(2)的偏转角度α_2k：

式中，λ_g2为谐振频点fr₂的波导波长，λ₀₂为谐振频点fr₂的自由空间波长，a为波导宽边尺寸，b为波导窄边尺寸,α_2k为第二套裂缝阵列(2)第k个裂缝的偏转角度α_2k，由于阵元间距在λ_g2/2附近，为使各个裂缝具有同相辐射，故相邻缝隙的偏转角度α_2k采用正负倾角来实现；

3n)由以下公式确定第二套裂缝阵列(2)的切入深度dn_2k：

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