CN111059066B - 一种基于自相关谱和均衡平方包络谱的离心泵汽蚀状态判别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自相关谱和均衡平方包络谱的离心泵汽蚀状态判别方法，包括：采集离心泵不同状态振动信号；对各状态下的信号做自相关谱和均衡平方包络谱处理；对选取的信号进行小波变换与主成分分析，并根据主成分分析结果与自相关谱、均衡平方包络谱的图谱结果，选取特征频率；根据特征频率与参数设计原则，计算不同状态下的参数数值，并确定汽蚀判断阈值；对于待测离心泵，采集振动信号后按上述步骤进行处理，并计算当前参数数值；利用恒虚警率自适应门限的方法，根据噪声强度自适应调整阈值；将当前参数数值与阈值进行比较判断是否汽蚀。本发明的方法，根据参数自动判断离心泵是否发生汽蚀，具有较强的抗噪能力以及强大的实用性。

Description

一种基于自相关谱和均衡平方包络谱的离心泵汽蚀状态判别 方法

技术领域

本发明属于信号处理领域，尤其是涉及一种基于自相关谱和均衡平方包络谱的离心泵汽蚀状态判别方法。

背景技术

离心泵广泛应用在电力、冶金、煤炭、建材等行业，但离心泵常常运作在高压高速的复杂环境下，容易发生汽蚀故障。汽蚀不仅会产生强烈的振动与噪声，同时还会破坏叶轮表面，严重影响离心泵的工作性能与使用寿命。离心泵汽蚀信号受到多种成分调制，组成复杂，且伴有强大的背景噪声。汽蚀故障危害大、机理复杂、初生特征不明显，如何从背景噪声中提取汽蚀故障信息成为研究热点与难点。

信号处理领域常用的故障信号检测方法主要有短时傅里叶变换、小波变换等。这些方法都建立在目标信号是平稳信号的基础之上，运用与目标信号相匹配的基函数来处理信号，提取信号特征。实际的离心泵汽蚀信号一般为非平稳信号，大大局限了这些方法的适用性；在故障初生阶段信号特征也比较微弱，受多种信号的调制作用，难以进行特征提取。短时傅里叶变换(STFT)是最常用的一种时频分析方法，窗长决定变换的时间分辨率和频率分辨率，而窗长是固定不变的，因此时间分辨率和频率分辨率之间不能兼得。同时STFT抗噪性能较差，无法从强噪声背景下提取汽蚀故障所对应的特征信息。

小波变换(WT)实用性明显强于STFT，在继承STFT局部化思想的基础上，提供了一种能够伸缩和平移的窗口，改善了STFT窗口固定不变的缺点，是进行信号时频分析和处理的理想工具。WT具有可伸缩平移的特性，对信号具有良好的自适应性；同时具有良好的能量集中性，能够容易的检测到奇异点，因此广泛应用在时频分析、故障特征提取、奇异性检测、弱信号的去噪与提取等领域。但WT在取得可变的频率分辨率的同时，也面临着小波基的选取难题，同时不能很好的分解和表征包含大量细节信息的高频信号。

发明内容

为解决现有技术存在的上述问题，本发明提供了一种基于自相关谱和均衡平方包络谱的离心泵汽蚀状态判别方法，两种图谱均能够明显分辨出离心泵正常工况与汽蚀工况的区别，根据参数自动判断离心泵是否发生汽蚀，具有较强的抗噪能力，且操作简单，具有强大的实用性。

一种基于自相关谱和均衡平方包络谱的离心泵汽蚀状态判别方法，包括：

(1)采集离心泵不同状态下的振动信号，包括从正常工况至发生汽蚀；

(2)对各状态下的信号做自相关谱(Autogram)处理；

(3)对各状态下的信号做均衡平方包络谱(Combined Square Envelop Spectrum，简称CSES)处理；

(4)对步骤(2)和(3)中所选取的信号进行小波变换(WT)与主成分分析(PCA)，并根据主成分分析结果与自相关谱、均衡平方包络谱的图谱结果，选取两种图谱对应的特征频率；

(5)根据特征频率与参数设计原则，计算不同状态下的参数数值；

(6)根据不同状态的参数数值，确定汽蚀判断阈值；

(7)对于待测汽蚀状态的离心泵，采集振动信号后按上述步骤进行自相关谱处理和均衡平方包络谱处理，并计算当前参数数值；

(8)利用恒虚警率(Constant False-Alarm Rate，简称CFAR)自适应门限的方法，根据噪声强度自适应调整阈值；

(9)将当前参数数值与自适应调整后的阈值进行比较，若小于阈值，这判断为发生汽蚀。

利用本发明方法能够检测到离心泵汽蚀初生的故障信号，能明显分辨出离心泵的正常工况与汽蚀初生工况，并通过参数阈值自动判别，具有强大的实用性。

步骤(2)的具体步骤如下：

(2-1)确定分解阶数，利用最大重叠离散小波包变换(MODWPT)将时间振动信号分解为不同频带上的频域信号；

(2-2)计算分解得到的每个频带内信号的平方包络，并计算该平方包络的自协方差量；

(2-3)计算每个频带内信号的峭度值，并将计算结果以图谱的形式显示出来；

(2-4)选取峭度值最高的频带，对频带内的信号平方包络做傅里叶变换得到平方包络谱(SES)。

步骤(3)的具体过程为：

在步骤(2-3)的基础上，对每一分解层级设置峭度值阈值，该阈值设置为该分解层最大峭度值的一半，计算该分解层中大于该阈值的节点的平方包络谱，并将所有分解层中的包络谱进行归一化后叠加，公式如下：

其中，level为分解层级；n_level为对应层级大于阈值的节点数目；CSES是关于分解层数和频率的矩阵；k为分解层级总数。

步骤(4)的具体过程为：

(4-1)对步骤(2-4)和步骤(3)中选取的频带内对应的时域信号分别进行小波变换，得到关于时间和频率的小波系数矩阵；

(4-2)对得到的小波系数矩阵进行主成分分析，作主成分分析结果图；

(4-3)根据主成分分析结果图和自相关图谱、均衡平方包络谱中显示的汽蚀特征，选取两种图谱对应的特征频率。

步骤(5)中，所述的参数设计原则类似于信噪比的定义，是将图谱中选取的特征频率强度与噪声强度进行比较，定义如下：

其中，CNR为定义的参数，k为所选特征频率数目，A_j为第j个特征频率对应的幅值，A₀为所选特征频率对应的幅值组成的向量；向量A为除去所选特征频率和轴、叶频后所有频率幅值所组成的向量，

A_i ²表示所有频率幅值的平方和，A_sf为轴频幅值，A_bf为叶频幅值；‖·‖₂表示二范数。

步骤(8)中，根据噪声强度自适应调整阈值的具体方法为：

假设噪声服从瑞利分布，其概率密度函数为：

其中，噪声平均功率为P_n＝2σ²，门限值为η＝-P_nlnP_f，P_f为设定的虚警率；由下式推导得到参数CNR与P_n之间的变化关系，当P_n确定时，自适应调整参数CNR的阈值：

其中，P′_n为发生变化后的噪声平均功率，为保证恒虚警率门限值相应变换为η′，‖A′‖₂表示变化后图谱中的噪声强度，CNR′为变化后的调整的参数阈值。与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、本发明通过Autogram和CSES中对自协方差进行峭度谱的处理，提取信号中包含故障信息最多的频带，并通过确定特征频率、参数设计与阈值确定，利用CFAR思想实现阈值自适应，完成自动判断离心泵是否发生汽蚀，提高了汽蚀判断方法的抗噪能力，能够从强噪声背景干扰下提取故障特征信号，同时能够清晰的分辨出离心泵正常工况与汽蚀状态的区别，并能够通过自适应阈值与参数比较，自动判断离心泵是否发生汽蚀。

附图说明

图1为本发明实施例中离心泵汽蚀状态判别方法的流程示意图；

图2a为本发明实施例中采用MODWPT、自协方差计算和峭度计算对正常工况下振动数据的处理结果图；

图2b为本发明实施例中采用MODWPT、自协方差计算和峭度计算对汽蚀工况下振动数据的处理结果图；

图3a为本发明实施例中正常工况下Autogram方法的处理结果图；

图3b为本发明实施例中汽蚀工况下Autogram方法的处理结果图；

图4a为本发明实施例中正常工况下CSES谱方法的处理结果图；

图4b为本发明实施例中汽蚀工况下CSES谱方法的处理结果图；

图5a为本发明实施例中Autogram方法的PCA结果图；

图5b为本发明实施例中CSES方法的PCA结果图；

图6为本发明实施例中十种状态下的两种参数数值及其对应的阈值。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细描述，需要指出的是，以下所述实施例旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。

如图1所示，一种基于自相关谱和均衡平方包络谱的离心泵汽蚀状态判别方法，包括以下步骤：

S1，用加速度传感器采集离心泵正常工况至汽蚀状态的振动加速度数据。

为了表现此方法在离心泵汽蚀判断方面的优势和特征，对实际离心泵运行状态信号进行分析，从正常工况至汽蚀共10种状态数据，采样频率为25000Hz，采样时间10s。离心泵型号为HZE80-50-250，额定流量52m³/h，转速为2950rpm、叶数为4叶。

S2，对不同状态的振动信号进行自相关谱(Autogram)处理，具体步骤为：

S2-1，确定分解阶数，利用最大重叠离散小波包变换(MODWPT)将时间振动信号分解为不同频带上的频域信号，根据本次实验数据选择6阶的分解阶数；

S2-2，计算分解得到的每个频带信号内的平方包络，并计算该平方包络的自协方差量；

信号的自协方差量R_xx(t_i,τ)与无偏自协方差量

定义为：

其中，E{·}为数学期望；t_i＝i/f_s为瞬时时间；τ＝q/f_s为延时时间，q＝0,1,…,N-1，N为数据总数；X为信号的平方包络。

S2-3，计算每个频带内信号的峭度值，并将计算结果以图谱的形式显示出来；

峭度是用来描述所有样本中取值分布形态陡缓程度的统计量，表示为：

同时可通过对包络信号自协方差量设置高低阈值，对峭度值计算进行修正，得到“低阈值”或“高阈值”自相关图谱。

图2a为正常工况下的结果图，在第五层，中心频率f_c＝195.3125Hz、带宽Bw＝390.625Hz的频带有最大的峭度值K_max＝2.4；图2b为汽蚀状态下的结果图，发生汽蚀后，包含最多故障信息的峭度最高的频带变为第五层中心频率f_c＝976.5625Hz、带宽Bw＝390.625Hz的频带，最大的峭度值K_max＝11.9。

S2-4，选取峭度值最高的频带，对频带内的信号平方包络做傅里叶变换得到平方包络谱(SES)。

如图3a所示，正常工况下能够清晰地分辨出轴、叶频；如图3b所示，汽蚀工况下的SES图谱轴频与叶频信息被噪声所掩盖，无法分辨。

S3，对不同状态的振动信号进行CSES处理，在S2-3的基础上，对每一分解层级设置峭度值阈值，该阈值设置为该分解层最大峭度值的一半，计算该分解层中大于该阈值的节点的SES，并将所有分解层中的包络谱进行归一化后叠加。表示为：

其中：level为分解层级；n_level为对应层级大于阈值的节点数目；CSES是关于分解层数和频率的矩阵；k为分解层级总数。

如图4a所示，正常工况下能CSES图谱中不仅能够清晰的分辨出轴、叶频，还有明显较强的5～8倍轴频；如图4b所示，汽蚀工况下的CSES图谱还能够观察到轴频信息，然而5～8倍轴频已经完全被噪声所淹没，无法识别。

S4，对S2和S3中所选取频带内的时域信号进行WT与PCA分析，并根据PCA结果与Autogram、CSES的图谱结果，选取特征频率，具体步骤为：

S4-1对S2-4和S3中选取的频带内对应的时域信号分别进行WT，得到关于时间和频率的小波系数矩阵；

S4-2对得到的小波系数矩阵进行PCA分析，并作PCA结果图；

S4-3根据PCA结果图和Autogram、CSES中表现出来的汽蚀特征，选取两种图谱对应的特征频率。

如图5a所示，Autogram方法在汽蚀状态下的主要频率成分为轴频与叶频；如图5b所示，CSES方法在汽蚀状态下的主要频率成分为8倍轴频。结合Autogram和CSES图谱结果，在本实例中，选取Autogram方法的特征频率为轴频与叶频，CSES方法的特征频率为5～8倍轴频。

S5，根据特征频率与本方法中设定的参数设计原则确定参数，计算不同状态下的参数数值；

本实例根据参数设计原则，SES方法的参数CNRs定义为

CSES方法的参数CNRc定义为

其中∑A_5～8sf ²为5～8倍轴频幅值的平方和，

A_i ²表示所有频率幅值的平方和，A_sf为轴频幅值，A_bf为叶频幅值。

S6，根据不同状态的参数数值，确定汽蚀判断阈值；

如图6所示，在本实例中，Autogram方法的参数CNRs阈值取为-1.00，即CNRs≤-1.00时，就判断为发生汽蚀；CSES方法的参数CNRc阈值取为-1.35，即CNRc≤-1.35时，就判断为发生汽蚀；

S7，对其他相同工况下的实验或同次实验中不同传感器的数据做Autogram、CSES处理，并计算参数数值；

S8，利用CFAR自适应门限的思想，根据噪声强度自适应调整阈值；

假设噪声服从瑞利分布，其概率密度函数为：

其中，噪声平均功率为P_n＝2σ²，门限值为η＝-P_mlnP_f，P_f为设定的虚警率。由下式推导得到参数CNR与P_n之间的变化关系，当P_n确定时，便可自适应调整参数CNR的阈值。

S9，将计算的参数数值与自适应调整后的阈值进行比较，小于阈值的状态即判断为发生汽蚀。

本实例运用Autogram和CSES两种方法，对离心泵运行状态的振动信号进行分析，在正常工况下与汽蚀状态下，两种图谱均表现出明显的区别，通过WT与PCA分析，提取了两种图谱中的特征频率，设定参数设计原则，自动进行离心泵汽蚀状态的判别。此方法用于离心泵汽蚀状态判别具有一定的实用性和可靠性。

以上所述的实施例对本发明的技术方案和有益效果进行了详细说明，应理解的是以上所述仅为本发明的具体实施例，并不用于限制本发明，凡在本发明的原则范围内所做的任何修改、补充和等同替换，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于自相关谱和均衡平方包络谱的离心泵汽蚀状态判别方法，其特征在于，包括：

(1)采集离心泵不同状态下的振动信号，包括从正常工况至发生汽蚀；

(2)对各状态下的信号做自相关谱处理，并处理得到平方包络谱；

(3)对各状态下的信号做均衡平方包络谱处理；

(4)对步骤(2)和(3)中所选取的信号进行小波变换与主成分分析，并根据主成分分析结果与自相关谱、均衡平方包络谱的图谱结果，选取两种图谱对应的特征频率；

(5)根据特征频率与参数设计原则，计算不同状态下的参数数值；

(6)根据不同状态的参数数值，确定汽蚀判断阈值；

(7)对于待测汽蚀状态的离心泵，采集振动信号后按步骤(2)和(3)进行自相关谱处理和均衡平方包络谱处理，并计算当前参数数值；

(8)利用恒虚警率自适应门限的方法，根据噪声强度自适应调整汽蚀判断阈值；

(9)将当前参数数值与自适应调整后的汽蚀判断阈值进行比较，若小于汽蚀判断阈值，则判断为发生汽蚀。

2.根据权利要求1所述的基于自相关谱和均衡平方包络谱的离心泵汽蚀状态判别方法，其特征在于，步骤(2)的具体步骤如下：

(2-1)确定分解阶数，利用最大重叠离散小波包变换将时间振动信号分解为不同频带上的频域信号；

(2-2)计算分解得到的每个频带内信号的平方包络，并计算该平方包络的自协方差量；

(2-3)计算每个频带内信号的峭度值，并将计算结果以图谱的形式显示出来，得到自相关谱；

(2-4)选取自相关谱中峭度值最高的频带，对频带内的信号平方包络做傅里叶变换得到平方包络谱。

3.根据权利要求2所述的基于自相关谱和均衡平方包络谱的离心泵汽蚀状态判别方法，其特征在于，步骤(3)的具体过程为：

在步骤(2-3)的基础上，对每一分解层级设置峭度值阈值，该峭度值阈值设置为该分解层最大峭度值的一半，计算该分解层中大于该峭度值阈值的节点的平方包络谱，并将所有分解层中的平方包络谱进行归一化后叠加，公式如下：

其中，level为分解层级；n_level为对应层级大于峭度值阈值的节点数目；CSES是关于分解层数和频率的矩阵；k为分解层级总数。

4.根据权利要求3所述的基于自相关谱和均衡平方包络谱的离心泵汽蚀状态判别方法，其特征在于，步骤(4)的具体过程为：

(4-1)对步骤(2-4)和步骤(3)中选取的频带内对应的时域信号分别进行小波变换，得到关于时间和频率的小波系数矩阵；

(4-2)对得到的小波系数矩阵进行主成分分析，作主成分分析结果图；

(4-3)根据主成分分析结果图和自相关谱的图谱、均衡平方包络谱的图谱中显示的汽蚀特征，选取两种图谱对应的特征频率。

5.根据权利要求1所述的基于自相关谱和均衡平方包络谱的离心泵汽蚀状态判别方法，其特征在于，步骤(5)中，所述的参数设计原则是将图谱中选取的特征频率强度与噪声强度进行比较，定义如下：

其中，CNR为定义的参数，k为所选特征频率数目，A_j为第j个特征频率对应的幅值，A₀为所选特征频率对应的幅值组成的向量；向量A为除去所选特征频率和轴、叶频后所有频率幅值所组成的向量，

表示所有频率幅值的平方和，A_sf为轴频幅值，A_bf为叶频幅值；‖·‖₂表示二范数。

6.根据权利要求1所述的基于自相关谱和均衡平方包络谱的离心泵汽蚀状态判别方法，其特征在于，步骤(8)中，根据噪声强度自适应调整阈值的具体方法为：

假设噪声服从瑞利分布，其概率密度函数为：

其中，噪声平均功率为P_n＝2σ²，门限值为η＝-P_nlnP_f，P_f为设定的虚警率；由下式推导得到参数CNR与P_n之间的变化关系，当P_n确定时，自适应调整参数CNR的阈值：

其中，P′_n为发生变化后的噪声平均功率，为保证恒虚警率门限值相应变换为η′，‖A′‖₂表示变化后图谱中的噪声强度，CNR′为变化后的调整的参数阈值；‖A‖₂为图谱中的噪声强度。

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