CN111048157A - 应用于空分纯化系统余热回收装置及其关键参数确定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种应用于空分纯化系统余热回收装置及其关键参数确定方法，采集空分纯化装置冷吹污氮气的实际温度、流量数据；对于温度，采用非线性拟合获得排出冷吹污氮气的温度与流量变化规律；为提升余热回收能力，相变储热器采用多级形式，基于常微分方程组建立多级相变储热器数学模型，采用数值方法对相应的常微分方程组进行顺序求解；以相变储热器对再生污氮气的最大放热量目标函数，同时设定相应约束条件，提升计算效率；利用微分进化算法对多级相变储热器模型进行优化，获得相变储热器内相变材料最佳相变温度、质量等关键参数；最大程度提升冷吹污氮气余热回收效果，减小电加热器功率，实现空分纯化系统的节能降耗。
Description
技术领域
本发明涉及空分纯化装置技术领域，特指一种应用于空分纯化系统余热回收装置及其关键参数确定方法。
背景技术
空分装置中通常采用低温精馏法来获取液化空气，为防止水汽、二氧化碳等杂质影响后续的精馏过程，需要采用纯化系统对空气进行预处理。目前，纯化系统主要为分子筛吸附器，其按照吸附-解吸-吸附的流程进行工作。据统计，分子筛吸附器的能耗约占空分装置总能耗的16％左右，若能降低其运行成本，则可使企业在市场竞争中获得较大的优势。为实现吸附剂的再生，通常需要通入大量加热后的污氮气来加热吸附剂，完成再生后，还需要对吸附剂进行冷吹降温。对于冷吹过程排出的污氮气，其温度远远高于未加热的污氮气，且数量巨大。而常规空分纯化系统只包含两台并行工作的分子筛吸附器，由于时间差异导致冷吹污氮气所包含的热量很难利用，通常直接放空，造成了能量的大量浪费。一种可行的解决方法是采用储热技术对排出的冷吹污氮气余热进行回收。其中，相变储热是一种理想的潜在方法，近年来得到越来越多的关注。相较于常规的显热储热技术，相变储热技术具有高储能密度、近似等温储/放热等优势，已在工业余热回收领域得到了成功应用。鉴于此，可在传统空分纯化系统基础上，增设一台相变储热器，实现污氮气余热的有效回收和利用。但冷吹污氮气具有高温、高湿、变温的特点，相变储热器中相变材料的相变温度、质量等关键参数直接影响着余热回收效率，所以需要对相变储热器进行针对性设计。
发明内容
本发明的目的是为了提升相变储热器对冷吹污氮气余热回收效率，通过数据采集、模型建立、优化计算等方法，提供一种应用于空分纯化系统余热回收装置关键参数确定方法。该方法能根据排出的冷吹污氮气特点，针对性地计算出对应相变储热器的关键参数，实现余热的高效回收。
为了实现上述发明目的，本发明所采用的技术方案如下：
一种应用于空分纯化系统余热回收装置关键参数确定方法，所述余热回收装置为内设多级相变材料的相变储热器，其包括以下步骤：
S1：采集待回收余热的空分纯化系统中冷吹污氮气的温度和流量数据；对于温度，采用非线性拟合获得排出冷吹污氮气的温度与时间之间的变化规律；对于流量，对冷吹污氮气和再生污氮气分别取平均值；以再生污氮气的温度为下限，通过积分计算冷吹污氮气的最大余热量；
S2：对相变储热器进行单级相变材料的能量分析，获得相变材料温度与污氮气温度相关的常微分方程；基于单级相变材料的常微分方程建立多级相变储热器模型，采用数值方法对常微分方程组进行顺序求解；
S3：以相变储热器对再生污氮气的最大放热量为目标函数，同时设定相应约束条件以提升计算效率；利用微分进化算法对多级相变储热器模型进行优化，获得相变储热器内相变材料最佳相变温度和质量。
在上述方案基础上，各步骤还可以进一步采用如下具体技术方案实现。
作为优选，所述步骤S1的具体实现方法如下：
S11：对待进行余热回收的空分纯化系统进行数据采集，获取系统排出的冷吹污氮气的温度和流量的时序数据；同时获取输入空分纯化系统中的再生污氮气的流量时序数据；
S12：以时间为自变量，以冷吹污氮气温度为因变量，对采集的时序数据采用分段函数形式进行非线性拟合，获得冷吹污氮气温度随时间变化的变化规律；非线性拟合函数形式如下：
Tc,0(τ)＝a0+a1τ+a2τ2+a3τ3+a4τ4 (1)
其中，Tc,0表示冷吹污氮气温度，τ表示时间，a0、a1、a2、a3、a4均表示拟合函数的常系数；
S13：基于拟合得到的冷吹污氮气温度随时间变化的非线性拟合函数，通过积分获得冷吹污氮气所含的余热总量，用于在后续计算中评估相变储热器的余热回收效率。
作为优选，所述步骤S1中，对于冷吹污氮气和再生用污氮气的流量时序数据，分别取各时刻的流量平均值用于后续计算。
作为优选，所述步骤S2的具体实现方法如下：
S21：对相变储热器进行单级相变材料的能量分析，其中对于第i级相变材料，其流体侧的能量平衡为：
式中，Ki表示污氮气与相变储热器中第i级相变材料之间的对流换热系数， Ai表示污氮气与相变储热器中第i级相变材料之间的换热面积，ΔTmi(τ)表示τ时刻的污氮气与相变储热器间的对数平均温差，
表示污氮气的质量流量，cf表示污氮气的比热容，Tc,i-1(τ)和Tc,i(τ)分别表示τ时刻的污氮气在第i级相变材料的进口温度和出口温度；
对于第i级相变材料，相变储热器侧的能量平衡为：
式中，Mi表示第i级相变材料的质量，cpcm,i表示相变材料的比热容，Tm,i(τ) 表示第i级相变材料在τ时刻的温度；相变过程通过等效比热容法进行模拟，相变材料的比热容计算如下：
式中，TS,i和TE,i分别表示第i级相变材料的相变起始温度和相变终止温度， cs,i和cl,i分别表示第i级相变材料在固态和液态时的比热容；
由此得到相变储热器出口流体温度Tc,i(τ)为：
Tc,i(τ)＝Tm,i(τ)+[Tc,i-1(τ)-Tm,i(τ)]·exp(-NTUi) (5)
其中，Tm,i(τ)表示τ时刻的相变材料温度；NTUi表示污氮气与相变储热器间的传热单元数，NTUi根据公式(6)进行计算，而对数平均温差ΔTmi(τ)通过公式(7) 进行计算：
最终，建立单级相变材料热平衡模型，得到第i级相变材料温度与污氮气进口温度间的关系式(8)：
污氮气出口温度通过热平衡模型推出。
S22：根据单级相变材料热平衡模型，建立包含n级相变材料的相变储热器模型，其数学函数形式：
上述形式为一阶非齐次常微分方程组，通过常规数值方法即可对其进行求解；在储热过程，污氮气依次流经第1级、第2级、…、第n级相变材料；在放热过程，流体流向与储热过程相反。
作为优选，所述步骤S2的多级相变储热器模型中，在储热过程中，当冷吹污氮温度低于需经过的下一级相变材料的温度时，通过阀切换操作，使冷吹污氮气直接进入再下一级相变材料或者排空。
作为优选，所述步骤S3中目标函数和约束条件的设定方法如下：
S31：选取相变储热器对再生污氮气的最大放热量为设计目标函数：
其中，
和
分别为第i级相变材料在储热过程和放热过程的最终温度，且TE,i＝Tmelt,i+δT，TS,i＝Tmelt,i-δT，δT表示预设相变温差区间；目标函数中待优化变量为Mi和Tmelt,i；
S32：针对模型优化过程设置若干约束条件，约束条件包括：
1)相变温度约束：
其中，Tmelt,i为第i级相变材料的相变温度，
和
分别为第i级相变材料的相变温度上下限；
2)材料质量约束：
其中，Mi为第i级相变材料的质量，
和
分别为第i级相变材料的质量上下限；
3)储热终止温度约束：
4)放热终止温度约束：
作为优选，所述步骤S3中，采用罚函数法处理所述约束条件。
作为优选，所述步骤S3中利用微分进化算法对多级相变储热器模型进行优化时，包括初始化、变异、交叉、选择四种基本步骤，利用随机偏差扰动产生更优个体，不断进行迭代进化，对多级相变储热器模型进行优化，最终确定相变储热器内相变材料最佳相变温度、质量；微分进化算法的具体实现方法如下：
S331、初始化种群：在求解域随机生成初始种群，设置种群规模Np，变量个数NK＝2n，变异因子CF∈[0,1]，交叉因子CR∈[0,1]；随机生成初始点，表示为
其中
表示K 代种群中第z个个体，
S332、变异：对应第K代进化，变异机制如下式：
Vz,K＝XBest,K+CF·(Xr1,K-Xr2,K+Xr3,K-Xr4,K) (17)
式中，Vz,K为变异个体，XBest,K当前种群中的最佳个体，Xr1,K、Xr2,K、Xr3,K和 Xr4,K为种群中随机抽取的四个个体；
S333、交叉：对应第K代进化，按下式生成测试个体的所有维度的试探量：
式中，i∈[1,NK]，Uz,K(i)为第z个目标个体的第i维变量的试探量，r为在区间[0,1]均匀分布的随机数，JR为[1,NK]范围内随机抽取的整数；Vz,K(i)和 Xz,K(i)分别为Vz,K和Xz.K中的第i维变量；
S334、选择：基于贪婪进化原则，只选择测试个体Uz,K和当前个体Xz,K中的费用较低者进入下一代进化，即
式中，F(·)表示在所述的目标函数中代入个体后的最大放热量
S335、算法终止条件为当前进化代数达到最大进化步数Kmax，则算法终止，否则K＝K+1并重新转到步骤S332。
本发明的另一目的在于提供一种空分纯化系统余热回收装置，所述余热回收装置为相变储热器，相变储热器中每一级相变材料的最佳相变温度和质量按照上述任一方案所述的关键参数确定方法确定。
作为优选，所述余热回收装置为内设多级相变材料的相变储热器。
本发明相比现有技术突出且有益的技术效果是：通过对实际运行的空分纯化系统冷吹污氮气余热特性进行针对性分析，建立相应数学模型，以最大储热器放热量为优化目标，获得相变储热器的最佳参数，可最大程度提升冷吹污氮气余热回收效果，减小电加热器功率，实现空分纯化系统的节能降耗。
附图说明
图1是基于多级结构的相变储热器示意图；
图2是应用于空分纯化系统余热回收装置关键参数确定方法流程图；
图3是某8万空分进出口污氮温度变化图；
图4是某8万空分进出口污氮体积流量变化图；
图5是单级相变储热器最佳相变温度与余热回收率关系图；
图6是双级相变储热器最佳相变温度与余热回收率关系图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
本发明提供了一种应用于空分纯化系统余热回收装置关键参数确定方法，此处所说的余热回收装置为内设多级相变材料的相变储热器，其结构如图1所示，冷吹污氮正向依次流经每一级相变材料，而再生污氮气则反向依次流经每一级相变材料。
如图2所示，该应用于空分纯化系统余热回收装置关键参数确定方法，包括以下步骤：
S1：采集待回收余热的空分纯化系统中冷吹污氮气的温度和流量数据；对于温度，采用非线性拟合获得排出冷吹污氮气的温度与时间之间的变化规律；对于流量，对冷吹污氮气和再生污氮气分别取平均值；以再生污氮气的温度为下限，通过积分计算冷吹污氮气的最大余热量；
S2：对相变储热器进行单级相变材料的能量分析，获得相变材料温度与污氮气温度相关的常微分方程；基于单级相变材料的常微分方程建立多级相变储热器模型，采用数值方法对常微分方程组进行顺序求解；
S3：以相变储热器对再生污氮气的最大放热量为目标函数，同时设定相应约束条件以提升计算效率；利用微分进化算法对多级相变储热器模型进行优化，获得相变储热器内相变材料最佳相变温度和质量。
下面对各步骤在本发明中的具体实现方式进行展开描述。
步骤S1中：核心在于对空分纯化系统冷吹污氮气进行数据采集，获得流量、温度、余热总量等参数，该步骤在本实施例中的具体实现方法如下：
S11：对待进行余热回收的空分纯化系统进行数据采集，获取系统排出的冷吹污氮气的温度和流量的时序数据。同时获取输入空分纯化系统中的再生污氮气的流量时序数据。这些时序数据均属于离散数据，由众多数据点组成。
S12：然后对采集到的各时序数据进行预处理：
对于污氮气流量数据，由于其波动较小，对于冷吹污氮气的流量时序数据，可以对各时刻的冷吹污氮气流量取平均值，用于后续计算。同样的，对于再生用污氮气流量，其波动也较小，因此也同样对各时刻的冷吹污氮气流量取平均值，用于后续计算。
而对于污氮气温度数据，则以时间为自变量，以冷吹污氮气温度为因变量，对采集的时序数据采用分段函数形式进行非线性拟合。由于排出的冷吹污氮气温度波动较为剧烈，因此采用分段函数形式进行拟合可以获得更为准确的冷吹污氮气温度随时间变化的变化规律。本发明中采用的非线性拟合函数形式如下：
Tc,0(τ)＝a0+a1τ+a2τ2+a3τ3+a4τ4 (1)
其中，Tc,0表示冷吹污氮气温度，τ表示时间，a0、a1、a2、a3、a4均表示拟合函数的常系数；
S13：基于拟合得到的冷吹污氮气温度随时间变化的非线性拟合函数，以再生用污氮气进口温度为下限，通过积分获得冷吹污氮气所含的余热总量，用于在后续计算中评估相变储热器的余热回收效率。
步骤S2中：核心在于针对冷吹污氮余热变温特性，对多级相变储热器进行数学建模，相变储热器采用多级形式，该步骤在本实施例中的具体实现方法如下：
S21：对相变储热器进行单级相变材料的能量分析：对于储热过程，高温流体进入相变储热器，将能量存储在相变材料中，出口流体能量减少，温度相应降低。假设相变储热器内温度均匀，忽略相变材料的导热热阻，则其中对于第i级相变材料，其流体侧的能量平衡为：
式中，Ki表示污氮气与相变储热器中第i级相变材料之间的对流换热系数， Ai表示污氮气与相变储热器中第i级相变材料之间的换热面积，ΔTmi(τ)表示τ时刻的污氮气与相变储热器间的对数平均温差，
表示污氮气的质量流量，cf表示污氮气的比热容。Tc,i-1(τ)和Tc,i(τ)分别表示τ时刻的污氮气在第i级相变材料的进口温度和出口温度；(图1中下标c表示冷吹污氮，d表示再生污氮)。
对于第i级相变材料，相变储热器侧的能量平衡为：
式中，Mi表示第i级相变材料的质量，cpcm,i表示相变材料的比热容，Tm,i(τ) 表示第i级相变材料在τ时刻的温度；相变过程通过等效比热容法进行模拟，相变材料的比热容计算如下：
式中，TS,i和TE,i分别表示第i级相变材料的相变起始温度和相变终止温度， cs,i和cl,i分别表示第i级相变材料在固态和液态时的比热容；
由此得到相变储热器出口流体温度Tc,i(τ)为：
Tc,i(τ)＝Tm,i(τ)+[Tc,i-1(τ)-Tm,i(τ)]·exp(-NTUi) (5)
其中，Tm,i(τ)表示τ时刻的相变材料温度；NTUi表示污氮气与相变储热器间的传热单元数，NTUi根据公式(6)进行计算，而对数平均温差ΔTmi(τ)通过公式(7) 进行计算：
最终，建立单级相变材料热平衡模型，得到第i级相变材料温度与污氮气进口温度间的关系式(8)：
其中：
由此，污氮气出口温度可以通过热平衡模型推出。
S22：为提升空分纯化系统余热回收效率，本发明的相变储热器设置为多级形式，即图1所示的多级结构的相变储热器。根据S21对单级相变材料的模型，可建立包含n级相变材料的多级相变储热器模型，其数学函数形式：
上述形式为一阶非齐次常微分方程组，可通过常规数值方法进行求解，如欧拉法、龙格库塔法等。由于污氮气在加热和冷吹阶段的流量不同，所以整个余热回收利用过程也分为两个过程。在储热过程，污氮气依次流经第1级、第2级、…、第n级相变材料；在放热过程，流体流向与储热过程相反，建模方法与之相同。此外，鉴于排出的冷吹污氮气温度波动性，冷吹后期的污氮若经过高温段的相变材料，则会带走其已储存的热量。所以为最大程度地回收热量，当冷吹污氮温度低于相变材料的温度时，则通过阀切换等操作，使冷吹污氮气直接进入下一级相变材料或者排空。上述步骤完成了基于多级相变储热器的空分纯化系统余热回收、利用过程的建模，相变储热器的关键结构参数体现在传热单元数上，而相变材料的相变温度与质量则体现在相变材料温度变化与污氮气进出口温度的关系上。
步骤S3中：其核心在于设定优化目标，利用微分进化算法对模型进行求解，获得最佳参数，该步骤在本实施例中的具体实现方法如下：
首先，目标函数和约束条件的设定方法如下：
S31：所设计相变储热器主要起对再生用污氮气的预热作用，预热后污氮气继续进入电加热器进行加热，考虑到电能的高品位，选取相变储热器对再生污氮气的最大放热量为设计目标函数：
其中，
和
分别为第i级相变材料在储热过程和放热过程的最终温度，且TE,i＝Tmelt,i+δT，TS,i＝Tmelt,i-δT，δT表示预设相变温差区间；目标函数中待优化变量为Mi和Tmelt,i；
S32：在计算中，需要针对模型优化过程设置若干必要的约束条件，提升计算效率，使获得的可行解更加符合物理规律。本实施例中，约束条件包括以下几种：
1)相变温度约束：
其中，Tmelt,i为第i级相变材料的相变温度，
和
分别为第i级相变材料的相变温度上下限；
2)材料质量约束：
其中，Mi为第i级相变材料的质量，
和
分别为第i级相变材料的质量上下限；
3)储热终止温度约束：
4)放热终止温度约束：
本实施例中，可以采用罚函数法处理上述约束条件。考虑到相变储热器在不同的空分纯化系统中的余热回收能力存在显著差异，为衡量不同相变储热器间的性能，以每个空分纯化系统的冷吹污氮气最大余热量为基础，定义了能量回收率 (Energy RecoveryRatio,ERR)：
其中，Qmax为排出的冷吹污氮气所含的最大余热量。
另外，设定好优化目标函数和约束条件后，即可利用微分进化算法对模型进行求解。微分进化算法是启发式方法的一种，利用微分进化算法对多级相变储热器模型进行优化时，包括初始化、变异、交叉、选择四种基本步骤，利用随机偏差扰动产生更优个体，不断进行迭代进化，对多级相变储热器模型进行优化，最终确定相变储热器内相变材料最佳相变温度、质量；微分进化算法的具体实现方法如下：
S331、初始化种群：在求解域随机生成初始种群，设置种群规模Np，变量个数NK＝2n，变异因子CF∈[0,1]，交叉因子CR∈[0,1]；随机生成初始点，表示为
其中
表示K 代种群中第z个个体，
S332、变异：对应第K代进化，变异机制如下式：
Vz,K＝XBest,K+CF·(Xr1,K-Xr2,K+Xr3,K-Xr4,K) (17)
式中，Vz,K为变异个体，XBest,K当前种群中的最佳个体，Xr1,K、Xr2,K、Xr3,K和 Xr4,K为种群中随机抽取的四个个体；
S333、交叉：对应第K代进化，按下式生成测试个体的所有维度的试探量：
式中，i∈[1,NK]，Uz,K(i)为第z个目标个体的第i维变量的试探量，r为在区间[0,1]均匀分布的随机数，JR为[1,NK]范围内随机抽取的整数；Vz,K(i)和 Xz,K(i)分别为Vz,K和Xz.K中的第i维变量；
S334、选择：基于贪婪进化原则，只选择测试个体Uz,K和当前个体Xz,K中的费用较低者进入下一代进化，即
式中，F(·)表示在所述的目标函数中代入个体后的最大放热量
S335、算法终止条件为当前进化代数达到最大进化步数Kmax，则算法终止，否则K＝K+1并重新转到步骤S332。
下面将上述关键参数确定方法应用于一个空分纯化系统的相变储热器关键参数确定，具体的方法步骤如S1～S3所述，不再赘述，下面主要给出其具体技术参数和技术效果。
实施例
数据分析：选择某8万空分纯化系统进行数据采集，其进出口污氮气的温度和流量变化分别如图3和图4所示。由图3可知，空分纯化系统再生过程分为四个阶段，其中，AB为降压阶段，BC为加热阶段，CD为冷吹阶段，DE为升压阶段，各阶段实际运行时间分别为10、80、125和25分钟。由图4可知，上述四个阶段内的污氮流量明显不同，冷吹的污氮气流量明显高于其他阶段。为计算简便，将加热和冷吹过程的污氮气流量取平均值，分别为：48420.53m3/h和60711 m3/h。污氮气的余热回收主要是针对图3温度曲线的CD冷吹段。采用分段拟合方式来获得污氮气温度函数，并最大程度地保证高温段温度函数的准确性。最终的温度函数如公式(20)所示，相应拟合函数的常系数如表1所示。
根据拟合函数，计算排出污氮的余热总量。温度区间下限取为冷吹污氮气温度(18℃)，经过计算可知，在一次吸附-解析循环过程中，排出污氮气的理论最大余热量为：
表1.拟合函数系数表
| B<sub>0</sub> | 23.7481 | D<sub>0</sub> | 1328.15366 | E<sub>0</sub> | 441.05497 |
| B<sub>1</sub> | 0.78397 | D<sub>1</sub> | 109.84266 | E<sub>1</sub> | 6.807616 |
| B<sub>2</sub> | 0.16286 | D<sub>2</sub> | 3.10341 | E<sub>2</sub> | 0.02775 |
| B<sub>3</sub> | 0.00691 | D<sub>3</sub> | 0.03495 | ||
| B<sub>4</sub> | 8.76491×10<sup>-5</sup> | D<sub>4</sub> | 1.36512×10<sup>-4</sup> |
参数设置：相变材料物性设定为石蜡，比热容为2900J/kg·K，相变潜热为 190kJ/kg；污氮气密度为1.23kg/m3，比热容为1.04kJ/kg·K；相变储热器的总传热单元数设为4，使储热器有较高的换热效能；优化变量为每一级相变材料的相变温度和质量，变量数NK＝2n，种群数Np设为100，最大进化步数Kmax设为800，惩罚因子取值为108；变异因子CF＝0.5，令交叉概率CR＝0.1。
计算结果：在相变储热器的级数为一级和两级设置下，对相变材料最佳相变温度和质量进行了计算，结果如表2所示，由其可知，对于单级相变储热器，最佳的相变温度为59.67℃，最佳质量为10022.17kg，最佳ERR为0.41；对于双级相变储热器，最佳相变温度分别为73.68℃和46.04℃，最佳质量分别为 5986.20kg和6446.38kg，最佳ERR约为0.52。对比可知，双级相变储热器的性能明显优于单级相变储热器。
表2.计算结果汇总
此外，针对空分纯化系统污氮气余热，分析相变储热器中相变温度对热回收率的相互关系，为其实际应用奠定基础。单级相变储热器相变温度与热回收率的关系如图5所示，热回收率随着相变温度的增加先升高后减小，并且存在着一个最佳值，使热回收率达到最大。值得注意的是，相变材料的质量也影响着热回收率，所以图5中的热回收率除关联相变温度外，还对应着最佳的相变材料质量。双级相变储热器相变温度与热回收率的关系如图6所示，与单级相变储热器类似，也存在着一对最佳的相变温度组合，使双级相变储热器对应的热回收率达到最高。由其可知，相变储热器内相变材料的相变温度、质量等关键参数直接影响着空分纯化系统余热回收效率，所以对这些关键参数进行优化计算十分重要。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。
Claims (10)
1.一种应用于空分纯化系统余热回收装置关键参数确定方法，所述余热回收装置为内设多级相变材料的相变储热器，其特征在于，包括以下步骤：
S1：采集待回收余热的空分纯化系统中冷吹污氮气的温度和流量数据；对于温度，采用非线性拟合获得排出冷吹污氮气的温度与时间之间的变化规律；对于流量，对冷吹污氮气和再生污氮气分别取平均值；以再生污氮气的温度为下限，通过积分计算冷吹污氮气的最大余热量；
S2：对相变储热器进行单级相变材料的能量分析，获得相变材料温度与污氮气温度相关的常微分方程；基于单级相变材料的常微分方程建立多级相变储热器模型，采用数值方法对常微分方程组进行顺序求解；
S3：以相变储热器对再生污氮气的最大放热量为目标函数，同时设定相应约束条件以提升计算效率；利用微分进化算法对多级相变储热器模型进行优化，获得相变储热器内相变材料最佳相变温度和质量。
2.根据权利要求1所述的一种应用于空分纯化系统余热回收装置关键参数确定方法，其特征在于：所述步骤S1的具体实现方法如下：
S11：对待进行余热回收的空分纯化系统进行数据采集，获取系统排出的冷吹污氮气的温度和流量的时序数据；同时获取输入空分纯化系统中的再生污氮气的流量时序数据；
S12：以时间为自变量，以冷吹污氮气温度为因变量，对采集的时序数据采用分段函数形式进行非线性拟合，获得冷吹污氮气温度随时间变化的变化规律；非线性拟合函数形式如下：
Tc,0(τ)＝a0+a1τ+a2τ2+a3τ3+a4τ4 (1)
其中，Tc,0表示冷吹污氮气温度，τ表示时间，a0、a1、a2、a3、a4均表示拟合函数的常系数；
S13：基于拟合得到的冷吹污氮气温度随时间变化的非线性拟合函数，以再生用污氮气进口温度为下限，通过积分获得冷吹污氮气所含的余热总量，用于在后续计算中评估相变储热器的余热回收效率。
3.根据权利要求1所述的一种应用于空分纯化系统余热回收装置关键参数确定方法，其特征在于：所述步骤S1中，对于冷吹污氮气和再生用污氮气的流量时序数据，分别取各时刻的流量平均值用于后续计算。
4.根据权利要求1所述的一种应用于空分纯化系统余热回收装置关键参数确定方法，其特征在于：所述步骤S2的具体实现方法如下：
S21：对相变储热器进行单级相变材料的能量分析，其中对于第i级相变材料，其流体侧的能量平衡为：
式中，Ki表示污氮气与相变储热器中第i级相变材料之间的对流换热系数，Ai表示污氮气与相变储热器中第i级相变材料之间的换热面积，ΔTmi(τ)表示τ时刻的污氮气与相变储热器间的对数平均温差，
表示污氮气的质量流量，cf表示污氮气的比热容，Tc,i-1(τ)和Tc,i(τ)分别表示τ时刻的污氮气在第i级相变材料的进口温度和出口温度；
对于第i级相变材料，相变储热器侧的能量平衡为：
式中，Mi表示第i级相变材料的质量，cpcm,i表示相变材料的比热容，Tm,i(τ)表示第i级相变材料在τ时刻的温度；相变过程通过等效比热容法进行模拟，相变材料的比热容计算如下：
式中，TS,i和TE,i分别表示第i级相变材料的相变起始温度和相变终止温度，cs,i和cl,i分别表示第i级相变材料在固态和液态时的比热容；
由此得到相变储热器出口流体温度Tc,i(τ)为：
Tc,i(τ)＝Tm,i(τ)+[Tc,i-1(τ)-Tm,i(τ)]·exp(-NTUi) (5)
其中，Tm,i(τ)表示τ时刻的相变材料温度；NTUi表示污氮气与相变储热器间的传热单元数，NTUi根据公式(6)进行计算，而对数平均温差ΔTmi(τ)通过公式(7)进行计算：
最终，建立单级相变材料热平衡模型，得到第i级相变材料温度与污氮气进口温度间的关系式(8)：
污氮气出口温度通过热平衡模型推出。
S22：根据单级相变材料热平衡模型，建立包含n级相变材料的相变储热器模型，其数学函数形式：
上述形式为一阶非齐次常微分方程组，通过常规数值方法即可对其进行求解；在储热过程，污氮气依次流经第1级、第2级、…、第n级相变材料；在放热过程，流体流向与储热过程相反。
5.根据权利要求1所述的一种应用于空分纯化系统余热回收装置关键参数确定方法，其特征在于：所述步骤S2的多级相变储热器模型中，在储热过程中，当冷吹污氮温度低于需经过的下一级相变材料的温度时，通过阀切换操作，使冷吹污氮气直接进入再下一级相变材料或者排空。
6.根据权利要求1所述的一种应用于空分纯化系统余热回收装置关键参数确定方法，其特征在于：所述步骤S3中目标函数和约束条件的设定方法如下：
S31：选取相变储热器对再生污氮气的最大放热量为设计目标函数：
其中，
和
分别为第i级相变材料在储热过程和放热过程的最终温度，且TE,i＝Tmelt,i+δT，TS,i＝Tmelt,i-δT，δT表示预设相变温差区间；目标函数中待优化变量为Mi和Tmelt,i；
S32：针对模型优化过程设置若干约束条件，约束条件包括：
1)相变温度约束：
其中，Tmelt,i为第i级相变材料的相变温度，
和
分别为第i级相变材料的相变温度上下限；
2)材料质量约束：
其中，Mi为第i级相变材料的质量，
和
分别为第i级相变材料的质量上下限；
3)储热终止温度约束：
4)放热终止温度约束：
7.根据权利要求1所述的一种应用于空分纯化系统余热回收装置关键参数确定方法，其特征在于：所述步骤S3中，采用罚函数法处理所述约束条件。
8.根据权利要求1所述的一种应用于空分纯化系统余热回收装置关键参数确定方法，其特征在于：所述步骤S3中利用微分进化算法对多级相变储热器模型进行优化时，包括初始化、变异、交叉、选择四种基本步骤，利用随机偏差扰动产生更优个体，不断进行迭代进化，对多级相变储热器模型进行优化，最终确定相变储热器内相变材料最佳相变温度、质量；微分进化算法的具体实现方法如下：
S331、初始化种群：在求解域随机生成初始种群，设置种群规模Np，变量个数NK＝2n，变异因子CF∈[0,1]，交叉因子CR∈[0,1]；随机生成初始点，表示为
其中
表示K代种群中第z个个体，
S332、变异：对应第K代进化，变异机制如下式：
Vz,K＝XBest,K+CF·(Xr1,K-Xr2,K+Xr3,K-Xr4,K) (17)
式中，Vz,K为变异个体，XBest,K当前种群中的最佳个体，Xr1,K、Xr2,K、Xr3,K和Xr4,K为种群中随机抽取的四个个体；
S333、交叉：对应第K代进化，按下式生成测试个体的所有维度的试探量：
式中，i∈[1,NK]，Uz,K(i)为第z个目标个体的第i维变量的试探量，r为在区间[0,1]均匀分布的随机数，JR为[1,NK]范围内随机抽取的整数；Vz,K(i)和Xz,K(i)分别为Vz,K和Xz.K中的第i维变量；
S334、选择：基于贪婪进化原则，只选择测试个体Uz,K和当前个体Xz,K中的费用较低者进入下一代进化，即
式中，F(·)表示在所述的目标函数中代入个体后的最大放热量
S335、算法终止条件为当前进化代数达到最大进化步数Kmax，则算法终止，否则K＝K+1并重新转到步骤S332。
9.一种空分纯化系统余热回收装置，所述余热回收装置为相变储热器，其特征在于，相变储热器中每一级相变材料的最佳相变温度和质量按照权利要求1～8任一所述的关键参数确定方法确定。
10.如权利要求9所述的空分纯化系统余热回收装置，其特征在于，所述余热回收装置为内设多级相变材料的相变储热器。
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