CN111046026A - 一种基于约束优化的缺失能耗数据填补方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于电力能源数据技术领域，具体是一种基于约束优化的缺失能耗数据填补方法。本发明利用KNN的思想，使用DTW作为相似性度量，在不等长时间序列集中，提取前K条与存在缺失数据时间序列相似的曲线；然后，通过最小化缺失区间填补值与K条相似曲线的欧式距离，同时以填补值总和等于固定值为约束，将问题转化为连续等式约束优化问题；最终通过拉个朗日乘数法求解，完成填补。本发明可有效填补缺失能耗数据，减少数据盲区，为决策人员提供有效的数据参考；填补的缺失能耗数据满足区间总和固定的约束，使填补数据更加精确合理。
Description
技术领域
本发明属于电力能源数据技术领域，具体涉及缺失能耗数据填补方法。
背景技术
目前,在电力系统中需要采集、传输的数据量非常庞大。由于以下几个原因，造成了能耗数据的缺失：1)网络中断造成数据中断；2)设备损坏以及维修期间造成能耗数据缺失；3)更换智能表具、更换数据采集器造成的异常数据被剔除；4)变更电力线路拓扑结构造成的异常数据被剔除。为了减少数据盲区，为节能决策提供更多数据参考，需要对这些缺失能耗数进行填补，尽量恢复能耗趋势。对传感器采集的存在缺失的数据进行填补的方法主要有均值插补、线性插补、基于K近邻插补和数值填补方面的方法等。数值填补主要有拉格朗日插值和三次样条插值。随着深度学习的兴起，神经网络算法也被运用到缺失数据填补中。缺失数据的填补方法多种多样，应该根据实际缺失场景进行选择。
由于各节能平台在数据存储模块存储数据的方式的不同，关于某个时间段内的能耗值的计算主要分为两种方法：1)单位能耗值累加。将采集上来的电表数据按照最小时间粒度预先处理好，在数据库中存储每个测量点单位时间内的能耗值，当需要统计某段时间内的能耗时，将这段时间内的单位时间能耗值累加。2)电表读数相减。数据库中存储每个电表各个时间点的读数，这些值随着时间的递增而递增。当需要统计某段时间内的能耗时，将结束时间点的电表读数减去起始时间点电表读数，从而得到该时间段的能耗。当采用第二种计算方法时，当发生能耗数据缺失时，缺失区间内的能耗总和是已知的，而目前现存的方法中并没有考虑这个约束。
发明内容
为了有效地填补缺失能耗数据，并且满足区间能耗总和固定的约束，本发明提出一种基于约束优化的缺失能耗数据填补方法。
本发明提出的基于约束优化的缺失能耗数据填补方法，利用KNN(K最近邻，CoverT M,Hart P E.Nearest Neighbor Pattern Classification[J].IEEE Transactions onInformation Theory,1967,13(1):21-27.)的思想；使用动态时间规整(DTW)作为相似性度量，在不等长时间序列集中，提取前K条与存在缺失数据时间序列相似的曲线；然后，通过最小化缺失区间填补值与K条相似曲线的欧式距离，同时以填补值总和等于固定值为约束，将问题转化为连续等式约束优化问题；最终通过拉个朗日乘数法求解，完成填补。
填补算法的具体步骤如下(参见图4所示)。
第一步，提取K个相似时间序列。采用DTW时间序列相似性度量，计算出与缺失时间序列前一周和后一周，最相似的K个时间序列，时间粒度为小时，即每小时一个数据点。由于在计算相似性时，前一周和后一周同样可能存在缺失数据，导致时间序列不等长，因此选择DTW时间序列相似性度量，避免对噪声数据敏感。
第二步，计算数据点占区间总和比例。计算K个时间序列中，每个序列缺失区间所对应的各个数据点，占区间能耗总和的比例。用xkn表示第k个时间序列，缺失区间第n个数据点占区间能耗总和的比例。
第三步，将问题转化为等式约束优化问题。用xmn表示缺失时间序列缺失区间中，第n个待求的缺失数据点占区间数据总和的比例。通过最小化缺失时间序列中，各个缺失数据点比例与K个时间序列对应的数据点比例的欧式距离，同时满足缺失数据点比例总和为1，来求得N个待求的缺失数据点占区间能耗总和的比例，具体表达式如下所示：
最小化问题：
满足
xmn∈(0,1)(3.3)
式中N表示缺失区间数据点的个数，K表示相似时间序列个数。此时，便将问题转化为典型的等式约束优化问题，可通过拉格朗日乘数法求解。
第四步，利用拉格朗日乘数法，求解等式约束优化问题。定义拉格朗日函数，通过加权，将(3.2)式中的约束引入目标函数(3.1)中：
对上式关于x和λ求偏导，可得：
其中，n∈[1,N]，根据式(3.5)可得：
将式(3.7)带入式(3.6)中，可得：
化简式(3.8)，可求得：
最后，将式(3.9)带回式(3.7)中，即可求得xmn。
在实际计算时，对缺失能耗数据进行填补前，需对缺失区间进行建模，缺失区间定义为：
Gap<ID,AnalogNo,StartTime,EndTime,Lvalue,Rvalue,Status>
ID为缺失区间的唯一标识，AnalogNo是模拟量编号，即测点编号，StartTime是缺失区间的起始时间，EndTime是缺失区间的结束时间，Lvalue是缺失区间的左边界电表读数，Rvalue是缺失区间的右边界电表读数，Status是缺失区间的填补状态，记录当前区间是否被填补过。将Rvalue和Lvalue进行相减就可以得到该缺失区间时间段内的能耗值。
此外，为使算法的有效进行，需设计缺失能耗区间填补工具系统，如图1所示，系统分为三层：定时器、缓存和数据库。
(1)定时器。包括检测定时器和填补定时器，启动之后的处理流程如图2和图3所示。检测定时器创建两个线程，一个用于预处理前三周能耗数据，另一个线程用于检测近24小时的缺失区间，以及缓存近24小时的能耗数据。填补定时器定时每周对上一周缺失数据进行填补，填补的前提是前三周能耗数据已经预处理完成，且当前没有在进行填补，若当前已经正在填补，一分钟之后重新进行填补条件判断。
(2)缓存。为了提高填补的效率，将填补时需要的部分数据，缓存到内存。根据算法需要，缓存所有测点近三周的小时能耗数据，以及测点间的拓扑结构等基本信息。
(3)数据库。主要用于存储历史能耗数据、缺失区间的填补状态和填补数据。数据库中有四张表：历史小时表、小时数据表、填补状态表、填补数据表。历史小时表存储每个测点的历史每个时间点的电表读数，小时数据表存储每个测点当前小时的电表读数，填补状态表存储每个测点各个缺失时间区间的填补状态，填补数据表存储填补之后每个测点各个时间点的电表读数。
关于K值的选取，使用基于约束优化的缺失数据填补算法，填补区间大小为24小时、4天和1周的缺失数据，并计算平均MAE(平均绝对误差)、MRE(平均相对误差)和MSE(均方差)。如图6所示，当K＝12时，基于约束优化的缺失数据填补算法的误差最小，因此选取K为12对缺失能耗数据进行填补。
本发明的有益效果是
1、有效地填补了缺失能耗数据，减少数据盲区，为决策人员提供有效的数据参考；
2、填补的缺失能耗数据满足区间总和固定的约束，使填补数据更加精确合理。
附图说明
图1为缺失能耗数据填补系统整体架构。
图2为检测定时器处理流程。
图3为填补定时器处理流程。
图4为基于约束优化的缺失填补算法流程。
图5为缺失能耗数据填补工具系统实现技术架构。
图6为基于约束优化填补的精度随K的取值的变化。
具体实施方式
为了使本发明解决的问题和技术方案更加清楚明白，以下结合附图和实施实例进行详细说明，本实施实例的技术架构如图5所示。
使用C#语言在Microsoft.Net开发平台进行开发，以C/S作为开发架构，开发Windows窗体，采用多线程技术实现定时器，包含检测定时器和填补定时器。采用sqlserver数据库，新建数据库表用于存储填补信息和数据，使用linq to sql对象关系映射组件，对数据库进行操作。在定时器和数据库中间增加缓存层，使用Redis内存数据库对填补所需的预处理数据进行缓存，以提高填补效率。基于约束优化的缺失数据填补算法核心伪代码，见附录。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的原则和精神之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均就包含在本发明的保护范围之内。
附录
Claims (4)
1.基于约束优化的缺失能耗数据填补方法，其特征在于，利用KNN的思想，使用DTW作为相似性度量，在不等长时间序列集中，提取前K条与存在缺失数据时间序列相似的曲线；然后，通过最小化缺失区间填补值与K条相似曲线的欧式距离，同时以填补值总和等于固定值为约束，将问题转化为连续等式约束优化问题；最终通过拉个朗日乘数法求解，完成填补。
2.根据权利要求1所述的缺失能耗数据填补方法，其特征在于，具体步骤如下：
第一步，提取K个相似时间序列：采用DTW时间序列相似性度量，计算出与缺失时间序列前一周和后一周，最相似的K个时间序列，时间粒度为小时，即每小时一个数据点；
第二步，计算数据点占区间总和比例：计算K个时间序列中，每个序列缺失区间所对应的各个数据点，占区间能耗总和的比例；用xkn表示第k个时间序列，缺失区间第n个数据点占区间能耗总和的比例；
第三步，将问题转化为等式约束优化问题：用xmn表示缺失时间序列缺失区间中，第n个待求的缺失数据点占区间数据总和的比例；通过最小化缺失时间序列中，各个缺失数据点比例与K个时间序列对应的数据点比例的欧式距离，同时满足缺失数据点比例总和为1，求得N个待求的缺失数据点占区间能耗总和的比例，具体表达式如下：
最小化问题：
满足
xmn∈(0,1) (3.3)
式中，N表示缺失区间数据点的个数，K表示相似时间序列个数；
第四步，利用拉格朗日乘数法，求解上述等式约束优化问题：定义拉格朗日函数，通过加权，将(3.2)式中的约束引入目标函数(3.1)中：
对上式关于x和λ求偏导，经整理得xmn的表达式：
其中，
3.根据权利要求2所述的缺失能耗数据填补方法，其特征在于，对缺失能耗数据进行填补前，对缺失区间进行建模，缺失区间的定义如下：
Gap<ID,AnalogNo,StartTime,EndTime,Lvalue,Rvalue,Status>
ID为缺失区间的唯一标识，AnalogNo是模拟量编号，即测点编号，StartTime是缺失区间的起始时间，EndTime是缺失区间的结束时间，Lvalue是缺失区间的左边界电表读数，Rvalue是缺失区间的右边界电表读数，Status是缺失区间的填补状态，记录当前区间是否被填补过；将Rvalue和Lvalue进行相减就可以得到该缺失区间时间段内的能耗值。
4.根据权利要求1-3之一所述的缺失能耗数据填补方法，其特征在于，设计缺失能耗区间填补工具系统，系统分为三层：定时器、缓存和数据库；其中：
(1)定时器，包括检测定时器和填补定时器；检测定时器创建两个线程，一个用于预处理前三周能耗数据，另一个线程用于检测近24小时的缺失区间，以及缓存近24小时的能耗数据；填补定时器定时每周对上一周缺失数据进行填补，填补的前提是前三周能耗数据已经预处理完成，且当前没有在进行填补，若当前已经正在填补，一分钟之后重新进行填补条件判断；
(2)缓存，将填补时需要的部分数据，缓存到内存；根据算法需要，缓存所有测点近三周的小时能耗数据，以及测点间的拓扑结构等基本信息；
(3)数据库，主要用于存储历史能耗数据、缺失区间的填补状态和填补数据；数据库中有四张表：历史小时表、小时数据表、填补状态表、填补数据表；历史小时表存储每个测点的历史每个时间点的电表读数，小时数据表存储每个测点当前小时的电表读数，填补状态表存储每个测点各个缺失时间区间的填补状态，填补数据表存储填补之后每个测点各个时间点的电表读数。
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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