CN111038531B - 提高车辆性能的方法及其装置 - Google Patents
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Abstract
一种提高车辆性能的方法及其装置,现用车轴中间断开,电机安装在车轴上,电机转子和车轴直联,电机转子直接驱动车轴旋转(或通过减速机驱动车轴旋转),电机绕组分相串联连接,可以提高车辆牵引和制动能力,减小轮轨磨耗和制动磨耗,延长轮轨寿命。
Description
技术领域
本专利涉及一种提高车辆性能的方法及其装置,现用车轴中间断开,电机安装在车轴上,电机转子和车轴直联,电机转子直接驱动车轴旋转(或通过减速机驱动车轴旋转),电机绕组分相串联连接,提高车辆牵引和制动能力,减小轮轨磨耗和制动磨耗,延长轮轨寿命。
背景技术
随着高速铁路的发展,轮轨磨耗问题尤为突出,研究表明:
随着列车运行里程的增加,车轮踏面磨耗增大,等效锥度逐渐增大,转向架横向加速度随车轮磨耗增加逐渐增大。
列车制动时,闸瓦、轮轨都有磨耗,并容易产生高温。
减小踏面等效锥度有助于抑制蛇行运动,但轮缘磨耗显著加剧,车轮使用寿命大为缩短,这种办法仅在一些高速客运列车采用。
列车速度不能超过蛇行运动的临界速度。当蛇行运动发生时(有些列车超过200km/h后),车轮振动加速度是平常的10倍以上,转向架出现4Hz横向振动(轮对有规律地撞击轨道),轮轨横向力约80kN。
蛇行运动主要原因:转向架固定轴距较小(但能很好地通过小半径曲轨);踏面等效锥度变大;轮对定位刚度较低等。
轮轨间隙对列车性能的影响:锥形踏面轮轨间隙6.5mm,锥度未能随横移量的变化而改变,因此过早发生轮缘接触;磨耗形踏面轮轨间隙9.5mm,轮轨接触分布均匀,可避免过早发生轮缘接触现象。当轮轨间隙较大时,临界速度明显提高,曲线的通过性能较好,对锥形踏面的影响更明显,在直线运行时,轮对横移量、接触压力密度和接触摩擦功等相差不大,在通过曲线时,上述指标差异明显。车轮踏面间隙8.0mm时,各项指标介于6.5mm和9.5mm之间,更为靠近9.5mm的结果。因此,轮轨间隙过小,会过早发生轮缘接触,降低临界速度;轮轨间隙适当增大,轮轨接触分布更均匀,临界速度高,曲线通过性能较好,在轨道不平顺作用下,有利于降低轮缘接触次数和磨耗。
中国铁路货车采用双列圆锥轴承(轴承两端有密封装置),安装在转向架的侧架导框内,外圈上面为承载鞍,通过减振垫传递载荷,轴承外面不再有箱体。
列车转向架总体组成为:
结构有焊接构架式,三大件式,准构架式;车轴数目一般为二轴或三轴;轮对定位方式有导框式(货车),干摩擦式导柱(客车),转臂式(现已成为主流);一系减振装置(轮对与转向架之间)有减振垫(货车),圆形弹簧(客车);二系减振装置(转向架与车体之间)为圆形弹簧(摇枕弹簧),现被空气弹簧逐步代替;载荷传递方式有心盘集中承载,全旁承承载;制动装置有踏面制动(闸瓦制动),单元盘型制动和复合制动(盘型和踏面同时制动)。
无驱动装置为拖车转向架,有驱动装置为动力转向架,转向架电机数量为2台。
加拿大已研制出自行导向的货车转向架,载重试验时,轮缘作用力减小60%,轮轨间冲角减小75%。
中国普通铁路坡度最大33‰,列车需要3台机车联合制动(下行时),否则速度过快极易出轨。中国运煤专线(大同-秦皇岛)万吨列车,也是3台机车牵引。
中国普通客车的车轮直径910mm。C70货车部分参数:载重70T,自重≤23.6T,车轮直径840mm,最小曲线半径145m,最大速度120km/h。
中国CRH2A动车组编组方式:4节动车配4节拖车(4M4T),每4节作为一个单元,牵引功率4800kW,最高时速250km/h,车轮直径860mm,采用笼型异步电机。电机部分参数:
相数3相,极数4极,功率300kW,电压2KV,电流106A,频率140Hz,转速4140r/min。
中国铁路机车(动车)自备主变,通过弓网获取电能,变压器降压,四象限整流器转换成直流电,逆变器转换成三相交流电源(调压调频,电压2KV),输入三相异步(同步)电机,通过减速机驱动机车。
2012年,中国首台HXD1D机车下线,采用水冷IGBT(3300V/1200A)变流器,异步电机,卧式主变,微机网络控制系统,全悬挂转向架(电机固定在转向架上),最大牵引功率7200KW,最大速度160km/h。
中国地铁机车现已采用永磁直驱转向架,车轴为电机转子,励磁线圈与电机外壳为定子,电机直接驱动车轴旋转,取消减速机和联轴器等,减少传动消耗,降低机械噪声,提高电机传动效率和发电效率(再生制动时)。现有刚性抱轴(电机刚性固定在转向架上)和弹性抱轴(电机弹性固定在转向架上)两种型式。
独立旋转车轮(简称“独立车轮”)与传统轮对(现用轮对)相比,缺少纵向蠕滑力矩的导向作用,轮对失去自动对中能力,限制了独立车轮的应用。独立车轮有3种形式:
1.两端车轮安装轴承(有公共轴),两个车轮自由旋转,公共轴不旋转,公共轴可以设计成“U”形;
2.一端车轮安装轴承,另一端车轮和车轴刚性联接(和传统轮对一样),有公共轴,两个车轮自由旋转,公共轴也旋转;
3.车轮两端安装轴承,无公共轴,两个车轮自由旋转(适用于变轨距)。
20世纪80年代末,德国亚琛工业技术大学研制了独立车轮转向架(无公共轴),试验速度达到507km/h,随后又装车进行了线路动力学试验。独立车轮的动力学特性:
1.不发生蛇行运动。
2.轮轨摩擦系数影响对中性能较大。列车在试验速度100km/h时,当摩擦系数较小(μ=0.1),运行一段距离回到轨道中心线,为过阻尼运动;当摩擦系数增大到某一数值,独立车轮横移量在初始有所变化,一定时间后稳定在某一定值,即车轮贴近轨道某一侧运行。
3.直线轨道不平顺响应。在试验速度100km/h时,独立车轮在某一时段贴近一侧轨道,某一时段贴近另一侧轨道。简单的说,独立车轮受到轨道不平顺等外来干扰,会使车轮随机发生横向移动。
现有磨耗型踏面是为刚性轮对设计,采用较小的左右轮接触角差(防止蛇行运动)。由于独立车轮导向主要依靠重力复原力,重力复原力大小与左右轮接触角差成正比关系。为解决独立车轮的对中问题,可以使用接触角曲线反推法,重新设计踏面形状。接触角曲线反推法实用性强,在MATLAB语言中,利用样条插值工具箱中的函数,进行微分和积分的反复计算,设计出合适的踏面形状,能彻底解决独立车轮的对中问题。
在离铁路线一定的范围内,土体中传播的振动频率主要集中在4-50Hz,列车低于300km/h产生的振动,主要频率在5Hz左右。
振动分为定则振动和随机振动两大类。随机振动在任何时刻不能正确预知其大小,无法用确定性函数来描述,但它是大量现象的集合,有一定的统计规律,要用概率和统计的方法描述其规律。在定则振动中,可以考察系统输入和输出之间的确定关系;在随机振动中,只能确定输入和输出之间的统计特性。
列车振动包含自激振动和随机振动等。列车正常运行时,振动都有阻尼,能逐渐衰减,但列车速度超过蛇行运动的临界速度,振动虽有阻尼作用也不能收敛,引起车体失稳。
蛇行运动不需要外界能量输入,只和列车速度有关,属于自激振动。
若阻尼系统阻力范围足够大,亚阻尼能保留车辆产生的有益震动,减少轮轨磨损;临界阻尼能令车辆产生匹配的震动,保证车辆的平稳性与舒适性;过阻尼能抑制车辆产生的有害震动,使车辆具有良好的安全性能。
基于大数据分析,动车组车轮磨耗统计表明:在同一条线路上运行,速度为350km/h的动车组(不同类型),在一个修理周期内,磨耗量样本统计均值及磨耗量统计分布不尽相同,但在京沪高铁和京广高铁武广段,分析得出的规律完全一致:短编组动车组的车轮磨耗均值高于长编组动车组,CRH380B型动车组的车轮磨耗均值高于CRH380A型动车组(中国)。
列车车辆重载时,车轴向上微弯,轮对内侧距离减小2mm。
干燥轨面的制动粘着系数为0.1824,潮湿轨面为0.0968(按120km/h计算),二者比值为1.88。
中国专利“特殊交流电机”(专利号2009202762894),其特征是:提高电机绕组绝缘电压(相间绝缘及对地绝缘),要求与供电电压相适应;多台电机的绕组分相串联连接,自动平衡多台电机的拖动功率。拖动功率自动平衡原理:
多台电机的绕组分相串联连接后,当任意一台电机负荷较大时,势必引起此台电机电流升高,逼迫另外电机的电压电流上升增大拖动力矩并提高转速,同时此台电机因另外电机的电压上升导致本身电压降低,只能减小拖动力矩并降低转速,来配合另外的电机处于“同步”状态。简单的说,多台交流电机的绕组分相串联连接后,每台电机流过相同电流,机械特性由硬变软,自动利用电压进行调速。
现用汽车发动机一般放在车头位置,传动系统包括差速器和传动轴等,其他车轴(后轴)使用轴承连接车轮(独立车轮)。
现在电动汽车电池可达到85kW.h,最大巡航里程480km,变频技术现已成熟,现已开发出7.5kW电动客车用永磁电机。
轿车在都市中行驶时,发动机输出功率只有7.5kW左右(大马拉小车)。
普通汽车陡坡上行时,发动机处于过负荷状态(短时);下行时因发动机处于制动状态,浪费燃油(天然气)。
发明内容
为了克服现有车辆的缺点和不足,提高车辆的运行性能,本专利解决问题所采用的技术方案是采用“多电机驱动方法”,具体描述如下:
车轴中间断开,电机转子和车轴直联,电机绕组分相串联连接,电机转子直接驱动车轴旋转;或者车轴中间断开,电机绕组分相串联连接,电机转子通过减速机驱动车轴旋转。
本专利的有益效果是:
1.列车车辆能提高制动性能(实现再生制动),减小轮轨磨耗,延长轮轨寿命,增强车辆爬坡能力,节能降噪(取消减速机,联轴器),能更好地通过小半径曲轨,而且大部分零部件通用,也适用于改造现有车辆。
2.汽车车辆能增强车辆爬坡能力(增加了驱动电机),提高制动性能(实现再生制动),减小制动磨耗,节能降噪(再生制动或只使用电机驱动),而且大部分零部件通用。
附图说明
下面结合附图对本专利作进一步说明。
图1是列车车辆双电机结构剖面图。车轴中间断开,电机转子和车轴直联,车轴中间安装推力盘,连体端盖联接两个电机外壳,外壳设置引线喇叭口和固定座,固定座焊接在电机外壳上。轮对轴承定位为导框式(侧架两端),其他轴承定位为轴套和止口。一系减振装置为减振垫。
图2是图1的左视图(略去车轮及其左侧的部件)。二系减振装置为圆形弹簧(摇枕弹簧),摇枕和钢板上焊接定位圆环(钢板焊接T型钢上),心盘式集中承载。侧架中间焊接T型钢和U型钢,电机采用弹性抱轴,弹性组件包括蛇形弹簧和固定座,固定座焊接在T型钢上。
图3是固定座剖面图。固定座包括锁紧螺栓、锁紧螺母、压板和销轴(设置台阶)。锁紧螺母的厚度等于蛇形弹簧的厚度,锁紧螺母下方可设平垫调整间隙(厚度)。
图4是图3另一种结构剖面图。销轴不带台阶,其余和图3相同。
图5是弹性组件结构图(略去锁紧螺栓及压板)。蛇形弹簧联接两个固定座,两个固定座可上下浮动,也可横向移动。
图6是喇叭口结构剖面图。喇叭口焊接在电机外壳上,每个电机设置3个,用电缆分别引出三相绕组的头和尾。
图7是连体端盖结构图。设置通风孔,轴承孔,止口和长螺孔(通孔)。
图8是另一种弹性组件结构图。两个固定座之间用板簧(或平板)联接。平板联接时,两个固定座上下浮动,平板可跟随弯曲变形(弹性变形),也可横向移动。
图9是第三种弹性组件结构图。吊环固定在电机外壳(螺栓螺孔联接)和T型钢(螺栓螺母联接)上,成为固定环,拉伸弹簧联接两个固定环,拉伸弹簧中心线对准车轴的轴心。
图10是图1的俯视图(略去喇叭口,取消固定座)。电机采用刚性抱轴,电机端盖使用现用端盖,刚性组件包括销轴和安装孔。
图11是图10的左视图(略去车轮及左侧部件),安装孔焊接在T型钢上。
图12是销轴和轴孔结构剖面图。销轴固定在安装孔内,轴向限位采用止口和挡板,挡板用小螺栓固定在销轴上。
图13是另一种刚性组件结构图。电机支架使用螺栓螺母固定在T型钢和L型钢上(利于装配)。其余和图12相同。
图14是图1的左视图。弹性组件采用板簧等。
图15是列车车轴单电机布置剖面图。连体端盖的两侧设置轴承,支撑车轴(2套轴承)和电机转子(1套轴承),车轴端头使用螺栓固定挡板(轴向固定轴承),电机采用弹性抱轴。其余和图1相同。
图16是图15另一种结构剖面图。连体端盖一侧布置轴承,支撑车轴(1套轴承)和电机转子(1套轴承)。其余和图15相同。
图17是列车车辆双电机和减速机结构图。连体端盖使用轴承支撑车轴,减速机外壳后端固定在转向架上,外壳焊接螺孔座,使用螺栓固定在轴承端盖上,电机为刚性抱轴。
图18是轮轨位置关系图(未画剖面线)。在直线段轨道,左侧车轮贴近轨道(两点接触,A点和C点),车轮为磨耗形踏面(LM),车轮名义直径840mm(轮辋内侧向外70mm处的直径),轨距1435mm(标准轨距),车轮内侧距离1350mm(最小距离),轮辋宽度135mm,轮缘高度27mm,轮缘厚度32mm。轨道规格43kg/m,上宽70mm。A点和B点为轮轨接触点,A点车轮直径845mm(840+2×2.5=5),B点车轮直径840mm(名义直径),C点为轮缘接触点(与轨道内侧距离2mm)。A点与轨道内侧距离13mm(11+2=13),B点与轨道内侧距离18mm,A点和B点与其中心线距离为(11+2+1435+18)/2=733mm。
图19是另一种轮轨位置关系图。曲线段轨道(外轨加高),轨距1456mm(共加宽21mm,其中15mm为加宽距离,6mm为标准轨距最大公差值)。A点车轮直径842mm(840+2×1=842),B点车轮直径836mm(840-2×2=836)。A点与轨道内侧距离17mm(16+1=17),B点与轨道内侧距离15mm,A点和B点与其中心线距离为(16+1+1456+15)/2=744mm。C点为轮缘接触点(与轨道内侧距离1mm)。
图20是汽车双电机结构剖面图(后轴)。电机上方设置底座,底座中心设置螺孔,车轮采用橡胶轮胎,车轴和轮毂使用键联接(或压装)。其余和图1相同。
图21是轴头结构放大图。车轴和轮毂使用键联接,大螺母将轮毂固定在车轴上(轴向),装饰罩使用螺栓固定在轮辐上。
图22是图20的减振装置结构图。电机底座上设置减振板簧,使用螺母(螺栓)、套筒和压板固定。板簧利用底座中心的螺栓限位(前后方向)。
图23是压板放大图。压板两头为方形,中间为圆形,圆形能改善和板簧的接触条件。
图24是双电机接线图。A0、B0、C0为电源接线端(接入三相交流电源),2台电机的绕组分相串联连接,末台电机绕组Y点短接。
图25是末台电机反转接线图。电机绕组U2-X2和W2-Z2交换接线(边相绕组调换接线)。
图26是4台电机接线图。4台电机绕组分相串联连接,使用Δ接法。任意一台电机反转,本台电机的两个边相绕组调换接线即可(实现正转)。
图1中1.侧架,2.减振垫,3.承载鞍,4.轴承组件,5.车轴,6.车轮,7.电机端盖,8.轴承端盖,9.轴承I,10.喇叭口,11.连体端盖,12.固定座,13.电机外壳,14.轴承II,15.轴套I,16.电机转子,17.推力盘
图2中18.蛇形弹簧,19.心盘,20.心盘轴,21.摇枕,22.弹簧座,23.圆弹簧,24.T型钢(倒用)
图3中25.锁紧螺栓,26.锁紧螺母,27.压板孔,28.销轴I,29.压板I
图5中30.加强筋,31.平面
图7中32.长螺孔,33.通风孔
图8中34.板簧I
图9中35.吊环,36.拉伸弹簧,37.紧固螺母
图10中38.刚性组件
图12中39.电机支架,40.挡板,41.小螺栓,42.中孔,43.销轴II
图15中44.轴套II
图20中45.橡胶轮胎,46.轮辐,47.键,48.轴套III
图21中49.大螺母,50.装饰罩
图22中51.板簧II,52.压板II,53.套筒
具体实施方式
图1实施例中(第1个实施例),列车车辆使用二轴转向架,导框式轮对定位(轴承定位),现用车轴中间断开(同心轴),车轴(5)位置安装2台电机,轴承I(9)和轴承II(14)的内径略大于轮毂内径,方便从车轴(5)两端进行装配。电机转子(16)和车轴(5)直联,中间的轴头安装推力盘(17),产生较小轴向力,推力盘(17)之间产生圆周摩擦力。推力盘(17)和车轴(5)采用过盈配合,防止推力盘(17)在车轴(5)上转动。
电机采用弹性抱轴,两个电机外壳(13)之间使用连体端盖(11)联接,使用螺栓拧入长螺孔(32),连体端盖(11)两侧设置轴承孔和止口,并设置通风孔(33),电机内的风流能串通流动,利于散热。每个喇叭口(10)引出电机单相绕组的头和尾,分相串联连接后,2台电机绕组成为Y或Δ接法,称为“平行串联”。电机通过A0、B0、C0接线端接入电源,电机转子(16)直接驱动车轴(5)旋转。
弹性抱轴使用弹性组件,电机和转向架的固定座(12)使用弹簧连接,弹簧应有一定的刚度,在电机外壳(13)受到电磁力时,防止电机外壳(13)旋转。销轴I(28)用压板I(29)限位,锁紧螺栓(25)的头部压紧压板I(29),锁紧螺栓(25)和锁紧螺母(26)固定在平面(31)上,蛇形弹簧(18)两端能围绕销轴I(28)旋转,因此电机外壳(13)可跟随车轮(6)横向移动,电机外壳(13)和转向架之间也能上下浮动。
若两固定座(12)之间距离450mm,车轮(6)横向移动8mm,弹簧伸长量不超过0.1mm。
C70货车重载时,单轴对轨道压力Z=(70+23.6)/4=23.4T
若只计算自重23.6T,单轴对轨道压力Z=(23.6)/4=5.9T(23.4/5.9=3.966≈4)
潮湿轨面制动粘着系数0.0968,单轴制动力Fz=5.9×1000×9.8×0.0968=5597N
车轮(6)直径840mm,单轴制动力矩Mz=5597×0.84/2=2351N.m
若换算成电机功率(极数8极,频率50Hz,同步转速750r/min),单轴制动功率为:
Pz=Mz×n0/9550=2351×750/9550=184.6kW
其中n0--电机同步转速r/min,9550--转矩系数
干燥轨面时,单轴制动功率Pz=184.6×1.88=347kW
干燥轨面时,每个车轮制动功率Pz1=347/2=173.5kW
若车轮(6)对轨道压力不平衡,误差按20%计算,每个车轮制动功率为:
Pz1=173.5×0.8=138.8≈139kW
潮湿轨面时,若车轮(6)对轨道压力不平衡,每个车轮制动功率为:
Pz1=(184.6/2)×0.8=73.8≈74kW
若电机极数为6极(n0=1000r/min),频率50Hz,单轴制动功率为:
Pz=2351×1000/9550=246.2kW(潮湿轨面)
干燥轨面时,单轴制动功率Pz=246.2×1.88=462.86kW
干燥轨面时,每个车轮制动功率Pz1=462.86/2=231.43kW
若车轮(6)对轨道压力不平衡,每个车轮制动功率为:
Pz1=231.43×0.8=185.1≈185kW
潮湿轨面时,若车轮(6)对轨道压力不平衡,每个车轮制动功率为:
Pz1=(246.2/2)×0.8=98.5≈99kW
图24使用条件举例计算:
2台电机额定电压Ue=660/1140V(Δ/Y),额定功率Pe=160KW,电机绕组分相串联连接后,末台电机绕组Y点短接,接入2KV电源(电机按照2KV的绝缘标准制造和试验,即绝缘电压2KV,下同),每台电机单相绕组电压为:Ux=(2000/1.732)/2=577V
在额定电流和功率因数不变的情况下,根据电机功率公式,输出功率正比于供电电压,所以单台电机输出功率Pc为:
Pc=Pe×(577/660)=160×0.874=139.8≈140KW(8极电机,可用于干燥轨面)
若额定功率90KW,单台电机输出功率Pc为:
Pc=Pe×(577/660)=90×0.874=78.7≈79KW(8极电机,可用于潮湿轨面)
若额定功率210KW,单台电机输出功率Pc为:
Pc=Pe×(577/660)=210×0.874=183.5≈184KW(6极电机,可用于干燥轨面)
若额定功率110KW,单台电机输出功率Pc为:
Pc=Pe×(577/660)=110×0.874=96.1≈96KW(6极电机,可用于潮湿轨面)
若4台电机额定电压330/580V(Δ/Y),电机绕组分相串联连接,末台电机绕组Y点短接,接入2KV电源。每台电机单相绕组电压为:
Ux=(2000/1.732)/4=289V(289/330=0.876)
图26使用条件举例计算:
4台电机额定电压580/1000V(Δ/Y),额定功率160KW,电机绕组分相串联连接后,成为Δ接法,接入2KV电源,每台电机单相绕组电压为:Ux=2000/4=500V
单台电机输出功率Pc为:
Pc=Pe×(500/580)=160×0.862=137.9≈138KW(8极电机,可用于干燥轨面)
若额定功率90KW,单台电机输出功率Pc为:
Pc=Pe×(500/580)=90×0.862=77.6≈78KW(8极电机,可用于潮湿轨面)
若额定功率210KW,单台电机输出功率Pc为:
Pc=Pe×(500/580)=210×0.862=181KW(6极电机,可用于干燥轨面)
若额定功率110KW,单台电机输出功率Pc为:
Pc=Pe×(500/580)=110×0.862=94.8≈95KW(6极电机,可用于潮湿轨面)
若2台电机额定电压1140/1970V(Δ/Y),电机绕组分相串联连接后,成为Δ接法,接入2KV电源。每台电机单相绕组电压为:Ux=2000/2=1000V(1000/1140=0.877)
若电机极数为8极或6极,频率50Hz,车轮(6)直径840mm,列车速度为:
0.84×3.14×(750/60)×3600=119km/h(8极)
0.84×3.14×1000×60=158km/h(6极)
若电机极数为8极、6极、4极(n0=1500r/min)或2极(n0=3000r/min),频率50Hz,车轮(6)直径860mm,列车速度为:
0.86×3.14×750×60=122km/h(8极)
0.86×3.14×1000×60=162km/h(6极)
0.86×3.14×1500×60=243km/h(4极)
0.86×3.14×3000×60=486km/h(2极)
若电机极数为6极、4极或2极,频率50Hz,车轮(6)直径910mm,列车速度为:
0.91×3.14×1000×60=171km/h(6极)
0.91×3.14×1500×60=257km/h(4极)
0.91×3.14×3000×60=514km/h(2极)
在本专利中,现用车轴中间断开后,左右车轮成为独立车轮,并且有驱动能力,成为动力车轮。电机绕组分相串联连接后,等于左右车轮有了电气联系。
电机功率公式:P=M×n/9550=1.732×U×I×cosφ
式中M-转矩,n-转速,U-电压,I-电流,cosφ-功率因数
2台电机绕组分相串联连接后(电机流过相同的电流):
P1=M1×n1/9550=1.732×U1×I1×cosφ
P2=M2×n2/9550=1.732×U2×I2×cosφ
P1/P2=(M1×n1)/(M2×n2)=U1/U2(U1+U2=常数)
图18中,前轴车轮接触点为A点、B点和C点,A点车轮直径D1=845mm,B点车轮直径D2=840mm。由于轨距公差是随机的,轮轨磨损也不一样,轮轨接触点横向变化也是随机的,接触点为A点、B点和C点,只是发生在某一瞬间。
若后轴车轮接触点也是A点和B点,称为“偏心运行”。
若后轴车轮接触点和前轴车轮相反,称为“对角运行”。
若列车2台电机额定电压660/1140V(Δ/Y),额定功率Pe=160KW,极数8极,电机绕组分相串联连接,末台电机绕组Y点短接,接入2KV电源。变频器在工频(50Hz)状态,列车以速度V=117km/h运行(在直线段),车轮(6)转速n及转差率δ为:
n1=V×1000/(D1×3.14×60)=117×1000/(0.845×3.14×60)=735r/min
δ1=(n0-n1)/n0=(750-735)/750=0.02(2%)
n2=V×1000/(D2×3.14×60)=117×1000/(0.84×3.14×60)=739r/min
δ2=(n0-n1)/n0=(750-739)/750=0.015(1.5%)
两车轮的转速差为4r/min(739-735=4)。
若是传统轮对,轮对本身角速度相等(刚性连接),大直径车轮(左侧车轮)视为纯滚动,小直径车轮(右侧车轮)发生纵向蠕滑,以弥补两车轮的转速差(4r/min),右侧车轮增加了摩擦阻力(轮轨滚动摩擦系数0.05,滑动摩擦系数0.15),加上左侧车轮的线速度较大,会使现用车轴向前偏摆(水平方向),带动转向架偏转。
需要注意:电机绕组分相串联连接后,电压是根据转速高低自动分配,是转速决定电压,电压跟随转速,转速取决于车轮(6)直径和需要的线速度。
因电压跟随转速,电机功率跟随电压,转速比值为:
n1/(n1+n2)=735/(739+735)=0.49864
n2/(n1+n2)=739/(739+735)=0.50136
电源电压2KV,左侧电机电压为:2000×0.49864=997.28V
左侧电机功率为:160×(997.28/1140)=140KW,其转矩和轮轨作用力为:
M1=P1×9550/n1=140×9550/735=1819N.m
F1=M1/(D1/2)=1819/(0.845/2)=4304N
右侧电机电压为:2000×0.50136=1002.72V
右侧电机功率为:160×(1002.72/1140)=141KW,其转矩和轮轨作用力为:
M2=P2×9550/n2=141×9550/739=1822N.m
F2=M2/(D2/2)=1822/(0.84/2)=4338N
前轴车轮的轮轨作用力差为:F2-F1=4338-4304=34N
左右车轮的轮轨作用力差简称“力差”,力差会因为车轮(6)直径变化而变化。若车轮(6)“偏心运行”,前后轴车轮的力差均为34N,力差和68N。A点和B点与其中心线距离为733mm,产生的偏转力矩为68×0.733=50N.m。虽然偏转力矩较小,但也会干扰车轮(6)改变运行状态(由“偏心运行”变成“对角运行”)。
后轴车轮在外来干扰和重力复原力主要作用下,会向右移动,同时前轴车轮在外来干扰和重力复原力主要作用下,也会向右移动。若情况相反则反向移动,车轮(6)不会贴近轨道的某一侧,保持较长的运行时间。
左车轮向右移动的过程中,右车轮存在转矩和轮轨作用力,在移动过程中始终起到阻尼作用,这种阻尼称为“横向阻尼”。反之亦然,左侧车轮也起到横向阻尼作用。因在移动范围内都有阻尼作用,所以阻力范围较大。每个车轮都能产生横向阻尼。
车轮(6)在重力复原力等作用下,一直有逐步对中运行的趋势。
解决独立车轮的对中问题,可使用背景技术中的“接触角曲线反推法”。
图19中,A点车轮直径D1=842mm,B点车轮直径D2=836mm。A点与轨道内侧距离17mm,B点与轨道内侧距离15mm。电机参数同图18。轨道曲线半径145m,左侧为内轨,右侧为外轨。
内轨A点曲线半径为:RA=145×1000-1456/2-17=144.255m
外轨B点曲线半径为:RB=145×1000+1456/2+15=145.743m
A点曲线半径圆周长度为:LA=144.255×2×3.14=905.921m
B点曲线半径圆周长度为:LB=145.743×2×3.14=915.266m
轨道中心圆周长度为:L0=145×2×3.14=910.6m
A点圆周长度每1°弧长为:LA1=905.921/360=2.516m/1°
B点圆周长度每1°弧长为:LB1=915.266/360=2.542m/1°
轨道中心圆周长度每1°弧长为:L01=910.6/360=2.529m/1°
若变频器调节运行速度(频率25Hz),列车速度V=58.5km/h(117/2=58.5km/h=16.25m/s),列车每秒经过曲轨半径的角度为:16.25/2.529=6.425°
前轴两车轮的转速n为:
n1=6.425×LA1×60/(D1×3.14)=6.425×2.516×60/(0.842×3.14)=367r/min
n2=6.425×LB1×60/(D2×3.14)=6.425×2.542×60/(0.836×3.14)=373r/min
两车轮的转速差为6r/min(373-367=6),转速比值为:
n1/(n1+n2)=367/(373+367)=0.49595
n2/(n1+n2)=373/(373+367)=0.50405
电源电压2KV,左侧电机电压为:2000×0.49595=991.9V
因速度减半,功率也减半(80KW),左侧电机功率为:80×(991.9/1140)=70KW
其转矩和轮轨作用力为:
M1=P1×9550/n1=70×9550/367=1822N.m
F1=M1/(D1/2)=1822/(0.842/2)=4327N
右侧电机电压为:2000×0.50405=1008.1N
右侧电机功率为:80×(1008.1/1140)=71KW,其转矩和轮轨作用力为:
M2=P2×9550/n2=71×9550/373=1811N.m
F2=M2/(D2/2)=1811/(0.836/2)=4333N
前轴车轮的力差为:F2-F1=4333-4327=6N
若车轮(6)“偏心运行”,前后轴车轮的力差为6N,力差和12N。因A点和B点与中心线距离为744mm,产生的偏转力矩为12×0.744=9N.m,利于列车转向。
若是传统轮对,左侧车轮视为纯滚动,右侧车轮出现纵向蠕滑,以弥补两车轮的转速差(6r/min),右侧车轮摩擦阻力增加,不利于列车转向。若使轮对贴近外侧轨道,列车必须提速,但又受到曲轨半径的限速,因此列车在曲轨上运行,处于不利条件,轮轨磨耗较大。在本专利中,不存在此问题。
经比较可知,列车在曲轨上速度不要过高,若车轮(6)靠近内侧轨道运行,也利于列车转向和减小磨耗。
由上述可知,在直线段轨道,列车保持两车轮(同心轴)的线速度相等;在曲线段轨道,两车轮经过曲轨半径的角度相等,轮轨没有纵向蠕滑,能减小磨耗。
转向架上4台电机,除上述平行串联外,还有交叉串联和全部串联,共3种串联方法。交叉串联也称为对角串联,前后轴对角电机绕组串联连接;全部串联就是4台电机绕组串联连接。
交叉串联,全部串联和平行串联的上述情况相同。
若列车在曲轨上速度不是太高,车轮(6)靠近内侧轨道运行,采用任何一种串联方法,都有利于列车转向,并能减小轮轨磨耗(包括直线段轨道)。
在本专利中,是把3种技术(独立车轮、电机直驱和绕组串联)组合使用,发挥了各自的优点:
1.独立车轮不发生蛇行运动;
2.一根现用车轴中间断开,装配2个电机转子,从设计、加工到装配都相对简单;
4.电机绕组分相串联连接,1台变频器可以控制2台或4台电机,节约成本;
3.独立车轮增加驱动能力后,也能保证车轮(6)线速度相等(直线段),经过曲轨半径的角度相等(曲线段),不存在纵向蠕滑,能减小磨耗。
传统轮对没有驱动能力,被动受到牵引运行,轮对中心偏离轨道中心,横向作正弦运动,轮对本身不产生横向阻尼,处于“自由”振动状态,当列车速度超过其临界速度,轮对振动频率接近车体固有频率,横向振动加速度超标,蛇行运动就会发生。
若列车速度218km/h(60m/s)发生蛇行运动,转向架以4Hz横向撞击轨道,轨道被撞击的周期长度为7.5m(1Hz撞击2次)。前后轴的左车轮撞击左侧的轨道,然后右车轮撞击右侧的轨道,轨道每隔7.5m被撞击1次。
在本专利中,若左侧2个车轮贴近轨道,也就是车轮(6)“偏心运行”,由于重力复原力和横向阻尼等作用,车轮(6)不会自激振动,会逐步对中运行。受到外来干扰影响时,车轮(6)运行状态重新发生变化,因而不会发生有规律的蛇行运动。
外来干扰包括轨道不平顺、弯道、车体振动、邻车车体振动(传递到本身车体)、轨距公差变化以及其他因素引起的各种振动。
在背景技术中,动车组车轮的磨耗统计表明:短编组动车组的车轮(6)磨耗量均值高于长编组动车组。其原因是:
动车组在运行时,任何一个时间段,每个轮对、转向架和车体都会发生各种振动(包括随机振动),每个车体不会只影响相邻的两个车体,而是每个车体通过传递振动和状态改变而相互影响,从而改变动车组整体的运行状态。长编组动车组的振动次数相对高于短编组动车组,随机振动也是。大部分振动通过各自阻尼装置衰减,但在某一瞬间,振动之间也能相互阻尼,使振动衰减或者消失。外来干扰(随机振动或是其他正常振动),也能成为有益的阻尼作用,抑制其他有害的振动。也可以理解为:长编组动车组多出短编组动车组的振动,多数成为有益的阻尼作用,抑制了部分有害振动,其外在表现即为轮对磨耗量相对减小。
因是同一条高铁线路,路谱条件相同,若单独考虑动车组多出车体部分的影响,把多出车体部分的振动看作是外来干扰(包括随机振动),可以理解为:外来干扰能够改变一个系统(短编组动车组)的运行状态,运行状态改变后趋向于有利因素(长编组动车组车轮磨耗量相对减小);或者是外来干扰输入到短编组动车组后,相当于长编组动车组做出响应,响应的结果是其统计特性:轮对磨耗量相对减小。因此可以判定外来干扰能成为有益的振动输入。
现用独立车轮受到外来干扰影响(如轨道不平顺等),会变换贴近的轨道,防止一侧轨道和轮对过度磨损,也可以认为外来干扰为有益的振动输入。
相对而言,转向架上设置4台电机,比现用转向架多出2台电机,若4台电机绕组全部串联连接,相当于4个独立车轮有了电气联系,4个独立车轮会相互干扰,不会是同样的运行状态,因此每个独立车轮之外的振动都可以看作外来干扰。
若单独考虑多出的2台电机,把2台电机产生的振动看作是外来干扰,可以认为是有益的振动输入。
列车运行时,任何一个时刻,每个车轮、转向架和车体都处在振动条件下。一般情况下,振动会阻尼减小,或者抵消消失,或者变成干扰,静态平衡只是发生在某一瞬间,每个车轮和其他部件都在调整状态(有能量输入时主动调整,受到外来干扰时被动调整),就列车整体而言,是在运动中实现动态平衡,也是各部件调整后的外在表现。由于速度过高引起的蛇行运动,超出其他振动的阻尼或抵消能力,或使有益振动变成了有害振动,可以认为是破坏了动态平衡。
以振动性质分析蛇行运动:列车速度不超过蛇行运动的临界速度时,车体固有振动起到有益的阻尼作用(有益振动),能抑制有害振动(轮对横向振动);列车速度接近临界速度时,轮对振动频率接近车体固有振动频率,因二者发生共振,车体固有振动不再起到有益的阻尼作用,而是加强振动变成有害振动,引起车体蛇行失稳。若轮对振动频率远离车体固有振动频率,车体固有振动可认为是有益振动。
传统轮对蛇行运动和轮轨磨耗的根本原因是:轮对本身角速度相等,但两车轮的线速度不同,轮轨之间发生蠕滑。若采用独立车轮,二者都能解决。
轮轨的正常磨耗是不可避免的,只要轮对横移量不超标,振动频率远离车体固有频率,是可以接受的。若轮对出现振幅较大的“偏心运行”或“对角运行”,是一种极端状态(蛇行运动),一般是在振幅较小状态下“对角运行”,不论是传统轮对还是本专利中的车轮(6)。
车轮(6)在“对角运行”状态下,转向架中心线和轨道中心线会出现夹角,夹角会左右变化(水平方向偏摆)。若夹角的幅值在允许范围内,夹角变化频率远离车体固有频率,可以认为是正常状态。传统轮对也是“对角运行”,被动受到牵引运行,对外干扰的能力不是很大(一个转向架上轮对也有相互干扰作用)。在本专利中,夹角变化频率,是受到外来干扰变化的结果,独立车轮都有驱动能力,都产生振动,而且有电气联系,都有对外干扰和相互干扰的能力,加上其他外来干扰,夹角变化频率肯定要高于传统轮对,其振幅(轮对横移量)会小一些,能减少轮缘磨耗。若传统轮对的夹角变化频率,看作是一种基波(频率较低,振幅较高),而本专利中的夹角变化频率,可以看作是谐波(频率较高,振幅较低)。
若要改变车轮(6)、转向架或车体的运行状态,自身能量或干扰能量必须大于同一时刻的各种阻力。在轮轨初始条件下(完全对中),若使车轮(6)出现振幅较大的“偏心运行”,必须和转向架、车体一起受力横向移动,还要克服横向阻尼以及外来干扰阻力;若使车轮(6)出现振幅较大的“对角运行”,转向架要克服心盘偏转阻力(与车体连接部位的圆周摩擦阻力),横向阻尼以及外来干扰阻力,但最终都要受到轮缘的约束。
一些高速列车,为抑制蛇行运动,踏面减小了等效锥度,轮缘磨耗显著加剧,车轮使用寿命大为缩短,这种办法已经被接受。在本专利中,车轮(6)“对角运行”产生的轮缘磨耗,也可以被接受(对中问题在背景技术已经解决)。
图15实施例中(第2个实施例),列车车辆使用二轴转向架,现用车轴中间断开(完全不接触),车轴(5)位置安装1台电机,形成“对角驱动”。连体端盖(11)用2套轴承支撑左侧车轴(5),电机转子(16)和右侧车轴直联。2台电机绕组分相串联连接后,形成Y或Δ接法,成为交叉串联(也是全部串联)。其余和图1实施例相同。
“对角驱动”的优点是可增加电机的单机容量(长度增加),电机数量少,缺点是车轮(6)磨耗不均匀,可采取措施加以解决,例如驱动轮加厚轮辋。
在本专利中,现用车轴中间断开是指:
1.车轴(5)中间通过推力盘(17)接触;
2.车轴(5)中间不完全接触,指两车轴之间间隙较小,有轴向窜动时偶而接触;
3.车轴(5)中间完全不接触,指两车轴之间间隙较大,不会接触。
不论哪一种情况,统称为“现用车轴中间断开”。现用差速器虽然传动轴中间断开,但是必须通过齿轮连接,属于不完全断开。
图16实施例中(第3个实施例),连体端盖(11)用1套轴承支撑左侧车轴(5),连体端盖(11)一侧设置轴承孔。其余和图15实施例相同。
刚性抱轴分为销轴、安装孔和螺栓、螺母两种固定型式,使用连体端盖(11)后,刚性抱轴的特点是:
1.转向架和电机外壳(13)一起承载,能分担导框内轴承的一部分载荷;
2.车轮(6)轴承定位刚度较高。
图1实施例,图15实施例和图16实施例也可以使用刚性抱轴。
图17实施例中(第4个实施例),列车车辆使用二轴转向架,电机采用刚性抱轴,现用车轴中间断开,连体端盖(11)使用4套轴承支撑车轴(5)。2台电机绕组分相串联连接后,成为Y或Δ接法。其他均为已知技术,电机接入A0、B0、C0接线端取得电源,通过联轴器和减速机,驱动车轴(5)旋转。
若车轮(6)直径840mm,轮辋厚度65mm(磨损极限42mm,剩余23mm),电机直径取550mm,电机外壳(13)与轨道的安全间隙为103mm(轮辋磨损后)。车轮(6)内侧最小距离1350mm,轴承端盖(8)与轮毂的安全间隙取25mm,则1台电机长度为650mm(1350/2-25=650),电机外形尺寸为550mm×650mm(直径×长度),可使用水冷方式。
以C70货车为例,使用图14转向架,称为“动拖车辆”,可作为机车,也可作为拖车。若4台电机额定电压580/1000V(Δ/Y),额定功率210KW,电机绕组分相串联,成为Δ接法,接入2KV电源,电机单相绕组电压Ux=2000/4=500V,单台电机输出功率Pc为:
Pc=Pe×(500/580)=210×0.862=181≈180KW(载重70T时,Pmax=180×4=720KW)
每个转向架电机功率为720KW(4×180=720),每辆“动拖车辆”功率为1440KW(2×720=1440),5辆“动拖车辆”功率为7200KW(5×1440=7200)。
“动拖车辆”可集中使用,也可分散使用,若5辆“动拖车辆”为一个单元,牵引功率7200KW,可代替一辆机车。
现用列车车辆转向架之间的空间较大,能够容纳变流器和主变等,注意采取隔振和防水措施,设置受电弓和控制系统等,成为“动拖车辆”。
若是改造现用列车车辆,把变流器、主变和控制系统等集中到一个车辆,增大变流器和主变的容量,成为“集中动力车辆”,供给其他“动拖车辆”电源,实现集中控制。
若“动拖车辆”和列车车辆混合使用,不是为了提高运行速度,而是为了增加车辆个数或代替机车,并且增加了有益的振动输入(外来干扰),能减小磨耗。
现用机车和“动拖车辆”同时使用,若机车减速机的速比等于二者轮径之比,电机可以使用同一频率电源,否则动力系统必须分开调频。
现用机车电机布置在转向架和车轴之间,占用转向架固定轴距的空间,需加长固定轴距,通过曲轨性能较差,需要加大轨道曲轨半径,给施工和运行造成困难。电机采用高转速(为缩小体积),但变频器调节频率超过工频后,需切换主变接头调高电压(提高功率),控制和操作比较复杂。“动拖车辆”会使这些问题迎刃而解:
电机直径不超过车轮(6)直径,不需要加长固定轴距,转向架能很好地通过小半径曲轨;变频器调节频率不超过工频,不需要切换主变接头,控制和操作相对简单。
使用“动拖车辆”后,随着列车运行里程的增加,踏面等效锥度增大反而有利:
重力复原力跟随增大,车轮(6)对中能力增加,也能减小轮缘磨耗,改善列车动态性能,延长车轮(6)修理周期和使用寿命。
“动拖车辆”和现用列车车辆相比,新的技术效果是:
1.不发生蛇行运动;
2.不存在纵向蠕滑,减小非正常磨耗;
3.一台变频器可以控制2台或4台电机;
4.增加有益的振动输入(外来干扰),减小磨耗;
5.对于普通客车或货车,也能分散布置动力,增加爬坡能力,实现再生制动,提高牵引和制动性能,减小正常磨耗(闸瓦制动磨耗等)。
若6台或8台电机全部串联,电机额定电压380/660V或290/500V(Δ/Y),电机绕组分相串联,成为Δ接法,接入2KV电源,单相绕组电压为Ux6=2000/6=333V(333/380=0.877),Ux8=2000/8=250V(250/290=0.862),也可以正常工作。三轴转向架(6台电机)或一辆列车(二轴转向架,8台电机),均可使用1台变频器。
现用独立车轮与本专利的区别特征:
1.有公共轴,公共轴中间没有断开;
2.无公共轴,车轴(5)中间没有使用连体端盖(11)连接;
3.车轴(5)没有和电机转子(16)直联。
图1实施例中,连体端盖(11)通过轴承支撑电机转子(16);图15和图16实施例中,连体端盖(11)通过轴承支撑电机转子(16)和车轴(5);图17实施例中,连体端盖(11)通过轴承支撑车轴(5);图20实施例和图1实施例相同。
连体端盖(11)两侧或一侧设置轴承孔,可设置1套或多套轴承(附图中为1套或2套)。图17实施例,同一车轴(5)的轴承因间隔较大,中间添加1套轴承,成为3套轴承(总数6套)。图15和图16实施例,也是设置多套轴承(加上转子轴承)。轴承可使用密封式(自带密封)。
图20实施例中(第5个实施例),汽车车轴(5)安装2台电机,2个车轮采用橡胶轮胎(45)。电机采用板簧II(51)连接到车架上,板簧II(51)使用压板II(52)、套筒(53)、螺栓和螺母固定在电机底座上。其余和图1实施例相同。
和现用汽车相比,新的技术效果是:
1.不需要差速器;
2.不需要发电机,利用发动机和变频器给蓄电池充电,或再生制动时充电;
3.1台变频器可以控制2台电机;
4.节能环保,速度较低时只使用电机驱动;
5.增加爬坡能力,提高牵引性能;
6.实现再生制动,减小正常磨耗(闸瓦制动磨耗等);
7.蓄电池组可设置在车体底侧,能降低车体重心,提高安全性。
若汽车车轮直径570mm,电机极数4极,频率50Hz,速度n和转差率δ为:
n=0.57×3.14×1480×60=158.934km/h=44.148m/s
δ=(n0-n)/n0=(1500-1480)/1500=0.013(1.3%)
用变流升压器将蓄电池变成三相交流220V电源,2台电机额定电压127V,绕组分相串联。汽车弯道行驶,外侧电机电压127V,外轮速度44.148m/s,内侧电机电压93V(220-127=93),内轮速度44.148×(93/127)=32.329m/s。若汽车放慢速度,44.148m为外轮行走圆周长度,其曲率半径为44.148/(3.14×2)=7.03m;32.329m为内轮行走圆周长度,其曲率半径为32.329/(3.14×2)=5.148m,平均曲率半径为(7.03+5.148)/2=6.089≈6m。
若外轮行走圆周长度为158.934km,其曲率半径为158.934/(3.14×2)=25.308km;内轮行走圆周长度为116.384km(32.329×3600=116.384),其曲率半径为116.384/(3.14×2)=18.533km,平均曲率半径为(25.308+18.533)/2=21.921≈22km。
需要注意:不论频率(电压)如何变化,2台电机电压(速度)的最小比值为:
93/127=32.329/44.148=0.732(若电压在正常范围内波动,比值可以再小一些)
本专利适用于三相异步电机,目前不适用于同步电机。
现用转向架、一系减振装置、二系减振装置和刚性抱轴等均属于已知技术。
上述实施例和计算方法只是对本专利的技术方案进行说明,并不用于限制本发明,凡是在本发明技术方案的范围内,都是受保护的权利内容。
本专利所述“提高车辆性能的方法及其装置”,组合应用3种技术,制造和改造成本较低,车辆增加了驱动能力,提高了车辆牵引和制动性能,节能环保降噪,还能满足特殊场合需求(主要是增强了车辆爬坡和制动能力),具有应用重复性,工业实用性较为广阔。
Claims (6)
1.一种提高车辆性能的方法,其特征是:车轴中间断开,电机转子和车轴直联,两个车轴中间的轴头安装推力盘,推力盘和车轴采用过盈配合,两个电机外壳之间设置连体端盖,连体端盖联接两个电机外壳,电机外壳和转向架设置固定座,固定座之间采用蛇形弹簧、板簧、平板或拉伸弹簧联接,电机绕组采用平行串联,交叉串联或全部串联,进行分相串联连接,电机转子直接驱动车轴旋转。
2.根据权利要求1所述的提高车辆性能的方法,其特征是:固定座包括锁紧螺栓、锁紧螺母、压板I和销轴I。
3.一种提高车辆性能的方法,其特征是:车轴中间断开,电机转子和车轴直联,车轴和电机外壳之间设置连体端盖,连体端盖联接车轴和电机外壳,电机外壳和转向架设置固定座,固定座之间采用蛇形弹簧、板簧、平板或拉伸弹簧联接,电机绕组分相串联连接,电机转子直接驱动车轴旋转。
4.一种提高车辆性能的方法,其特征是:车轴中间断开,两个车轴之间设置连体端盖,连体端盖联接两个车轴,电机固定在转向架上,电机绕组采用平行串联,交叉串联或全部串联,进行分相串联连接,电机转子通过联轴器和减速机驱动车轴旋转。
5.根据权利要求4所述的提高车辆性能的方法,其特征是:连体端盖设置多套轴承。
6.一种提高车辆性能的方法,其特征是:车轴中间断开,电机转子和车轴直联,两个电机外壳之间设置连体端盖,连体端盖联接两个电机外壳,板簧II联接电机底座和车架,板簧II采用压板II、套筒、螺栓和螺母固定在电机底座上,电机绕组分相串联连接,电机转子直接驱动车轴旋转。
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宋雷鸣."列车传动与控制",宋雷鸣,第57-61页,北京交通大学出版社,2013年05月。.《列车传动与控制》.北京交通大学出版社,2013,第57页倒数第1-3段,第58页第1-6段. * |
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