CN111028896A - 一种根据指标相关性自主建立回归方程的煤质化验研究方法 - Google Patents

一种根据指标相关性自主建立回归方程的煤质化验研究方法 Download PDF

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CN111028896A CN201911369871.XA CN201911369871A CN111028896A CN 111028896 A CN111028896 A CN 111028896A CN 201911369871 A CN201911369871 A CN 201911369871A CN 111028896 A CN111028896 A CN 111028896A
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Abstract

本发明公开了一种根据指标相关性自主建立回归方程的煤质化验研究方法；属于煤质化验研究技术领域；其技术要点包括影响煤特性指标的水分、灰分、挥发分和发热量，其特征在于，包括二元回归方程和多元回归方程的研究方法：A.首选随机抽取某公司近期多个煤矿点多组化验数据，以通过样本最大程度的反映总体的实际情况，其具体所选的原始数据为：水分Mar、分析水分Mad、灰分Ad、挥发分Vdaf和低位热量Qnet，ar；本发明通过对发电用煤特性指标的相关性研究，找出煤的低位发热量与全水分、干燥基灰分及干燥无灰基挥发份之间有很好的线性关系，利用日常试验数据，建立其发热量的回归公式，用于化验结果的检验、审核是非常有用的一个工具或手段。

Description

一种根据指标相关性自主建立回归方程的煤质化验研究方法
技术领域
本发明涉及煤质化验研究技术领域，更具体地说，尤其涉及一种根据指标相关性自主建立回归方程的煤质化验研究方法。
背景技术
煤是多种有机物和无机物的混合物。作为发电用煤，判断其燃烧特性，从燃烧角度分析和研究煤的组成除常采用煤的工业分析和煤的元素分析外，还需确定与煤的燃烧性质有关的部分特性指标，如：发热量、灰熔融性、可磨性、磨损指数、煤粉细度等等。
水分、灰分、挥发分、发热量是煤质分析的重要指标,也是评价动力用煤的主要指标。水分随煤的变质程度加深而呈规律性变化:从泥炭→褐煤→烟煤→年轻无烟煤,水分逐渐减少,而从年轻无烟煤→年老无烟煤,水分又增加,可由水分含量大致推断煤的变质程度。由于煤灰是煤中矿物质的衍生物,可由灰分计算煤中矿物质含量。挥发分产率是煤的分类指标，判断煤的煤化程度。的发热量越高,经济价值越大。煤在燃烧或气化过程中,需根据其发热量计算热平衡、耗煤量及热效率,根据这些计算参数即可考虑改进操作方法和工艺流程,从而设法使其达到最大限度的热利用率；根据煤的发热量还可以估算锅炉燃烧时的空气需要量、废气生成量以及达到的理论燃烧温度等；此外,在设计电厂锅炉和蒸发量大的各种高压锅炉时,也需要根据煤的平均发热量来考虑锅炉的种类、型号、燃烧方式以及燃烧时的物料平衡等一系列参数的计算。由此分析，发热量与水分、灰分、挥发分之间存在显著的相关关系，应充分了解和掌握其间的相互关系,做好煤质分析结果综合审查工作，且具有实用价值。
因此，发明一种根据指标相关性自主建立回归方程的煤质化验研究方法解决上述问题很有必要。
发明内容
本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提供一种根据指标相关性自主建立回归方程的煤质化验研究方法。
本发明的技术方案是这样实现的：一种根据指标相关性自主建立回归方程的煤质化验研究方法，包括影响煤特性指标的水分、灰分、挥发分和发热量，其特征在于，包括二元回归方程和多元回归方程的研究方法：
A.首选随机抽取某公司近期多个煤矿点多组化验数据，以通过样本最大程度的反映总体的实际情况，其具体所选的原始数据为：水分Mar、分析水分Mad、灰分Ad、挥发分Vdaf和低位热量Qnet，ar；
B.用Excel表格对多组水分、灰分Ad、挥发分Vdaf和低位热量Qnet，ar进行相关分析；
C.通过对水分Mar、灰Mar分Ad、挥发分Vdaf和低位热量Qnet，ar进行分析后建议发热量与灰分、挥发分二元回归方程：
Yc＝b0+b1x1+b2x2；
式中：Yc--低位发热量Qnet，ar(J/g)；
x1--代表干燥基灰分Ad(％)
x2--代表干燥无灰基挥发分Vdaf(％)
b0、b1和b2--代表方程参数；
回归系数计算：
S11*b1+S12*b2＝S1y；
S21*b1+S22*b2＝S2y；
通过上述解求b0、b1和b2方程系数，并且通过Excel表格进行各煤矿原始数据的回归分析得出b0、b1和b2的值；
将上述计算出的系数代入多元回归方程，得到低位发热量经验公式为：
Qnet，ar＝33.7892-0.3038Ad-0.2106Vdaf (公式1)；
D.在步骤A和步骤B的基础上重新建立发热量与水分、灰分及挥发分多元回归方程：
Yc＝b0+b1x1+b2x2+b3x3；
式中：Yc--低位发热量Qnet，ar(J/g)；
x1--代表干燥基灰分Ad(％)
x2--代表干燥无灰基挥发分Vdaf(％)
b0、b1、b2和b3--代表方程参数；
回归系数计算：
S11*b1+S12*b2+S13*b3＝S1y；
S21*b1+S22*b2+S23*b3＝S2y；
S31*b1+S32*b2+S33*b3＝S3y
通过上述解求b0、b1、b2和b3方程系数，并且通过Excel表格进行各煤矿原始数据的回归分析得出b0、b1、b2和b3的值；
将上述计算出的系数代入多元回归方程，得到低位发热量经验公式为：
Qnet，ar＝35.9557-0.3299Mar-0.3442Ad-0.1368Vdaf (公式2)。
作为本发明进一步的方案：步骤A中锅炉设计煤种主要选取干燥无灰基挥发Vdaf在10％-20％之间的化验数据为主。
作为本发明进一步的方案：步骤B经过Excel表格分别分析得到低位发热量与干燥无灰基挥发分的相关系数、低位发热量与干燥基灰分的相关系数、低位发热量与水分的相关系数、干燥无灰基挥发分与干燥基灰分的相关系数、干燥无灰基挥发分与与水分的相关系数、干燥基灰分与水分的相关系数，起具体的分析公式为：
Figure BDA0002339384940000031
作为本发明进一步的方案：在步骤C和步骤D所得到的二元回归方程和多元回归方程还需要对其判定系数r2、标准偏差的计算估计、线性关系F的检验、回归系数T的检验和置信区间的确定。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1.本发明通过对发电用煤特性指标的相关性研究，找出煤的低位发热量与全水分、干燥基灰分及干燥无灰基挥发份之间有很好的线性关系，利用日常试验数据，建立其发热量的回归公式，用于化验结果的检验、审核是非常有用的一个工具或手段；其二校核化验设备或化验人员在化验中出现的系统误差和随机误差，继而掌握各矿进煤的发热量与水分、灰分、挥发分的特殊规律,可以灵活自如地审核化验结果,同时为现场煤质管理提供方便。
2.煤炭做为火力发电厂的主要能源，现已占据发电成本的80％，因此加强燃料管理，保证煤质稳定是提高电厂经济效益、增强企业竞争力的有效途径，做为火力发电厂，燃料的质量控制应在保证采制化精密度的基础下，除良好的环境、设备性能和正确规范的人员操作以外,还应建立系统、科学的质量控制体系，它是确保实现火力发电厂燃料质量现代化管理的基础。强化、完善体系职能,提高采制化人员的业务技术水平,找到工作中最佳点，提高工作效率，把燃料管理做细做精,以达到燃料管理的工作合理优化，对增强发电企业成本管理有着重大的意义。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
本发明提供了一种根据指标相关性自主建立回归方程的煤质化验研究方法，包括影响煤特性指标的水分、灰分、挥发分和发热量，包括二元回归方程的研究方法：
首选随机抽取某公司近期多个煤矿点多组化验数据，以通过样本最大程度的反映总体的实际情况，其具体所选的原始数据为：水分Mar、分析水分Mad、灰分Ad、挥发分Vdaf和低位热量Qnet，ar，其抽取近期14个来煤矿点35组化验数据如表1所示。
表1各矿来煤的原始数据
Figure BDA0002339384940000051
Figure BDA0002339384940000061
其中，锅炉设计煤种主要选取干燥无灰基挥发Vdaf在10％-20％之间的化验数据为主。
然后用Excel表格对多组水分、灰分Ad、挥发分Vdaf和低位热量Qnet，ar进行相关分析，相关分析结果如表2所示。
表2各矿来煤原始数据的相关分析
低位热量Q<sub>net，ar</sub> 水分M<sub>t</sub> 灰分A<sub>d</sub> 挥发分V<sub>daf</sub>
低位热量Q<sub>net，ar</sub> 1
水分M<sub>t</sub> -0.133832974 1
灰分A<sub>d</sub> -0.943822831 -0.138222935 1
挥发分V<sub>daf</sub> -0.799353409 0.133555013 0.68996969 1
低位发热量与干燥无灰基挥发分的相关系数为：
Figure BDA0002339384940000062
同理：低位发热量与干燥基灰分的相关系数为：r＝-0.94；
低位发热量与水分的相关系数为：r＝-0.13；
干燥无灰基挥发分与干燥基灰分的相关系数为：r＝0.69；
干燥无灰基挥发分与与水分的相关系数为：r＝0.13；
干燥基灰分与水分的相关系数为：r＝-0.14；
进一步的，通过上述的分析，从结果可以看出，r≠0，低位发热量与水分、干燥基灰分、干燥无灰基挥发分全部存在线性相关关系。根据相关系数的性质，当r＜0时，两变量为负相关，即发热量与灰分、挥发分、水分为负相关，灰分与水分为负相关；当r＞0时，两变量为正相关，即挥发分与灰分、水分为正相关。按等级划分：︱r︳＜0.3为微弱线性相关；0.3≥︱r︳＜0.5为低度线性相关；0.5≥︱r︳＜0.8为显著线性相关；0.8≥︱r︳＜1为高度线性相关。可以得出发热量与挥发分、灰分为高度相关。但发热量与水分、挥发分与水分、灰分与水分呈微弱线性相关关系。
再然后通过对水分Mar、灰Mar分Ad、挥发分Vdaf和低位热量Qnet，ar进行分析后建议发热量与灰分、挥发分二元回归方程：
Yc＝b0+b1x1+b2x2；
式中：Yc--低位发热量Qnet，ar(J/g)；
x1--代表干燥基灰分Ad(％)
x2--代表干燥无灰基挥发分Vdaf(％)
b0、b1和b2--代表方程参数；
回归系数计算：
S11*b1+S12*b2＝S1y；
S21*b1+S22*b2＝S2y；
通过上述解求b0、b1和b2方程系数，并且通过Excel表格进行各煤矿原始数据的回归分析得出b0、b1和b2的值，如表3所示；
表3各矿来煤原始数据的回归分析
Figure BDA0002339384940000071
进而得出b0＝33.7892；
b1＝-0.3038；
b2＝-0.2106；
将上述计算出的系数代入多元回归方程，得到低位发热量经验公式为：
Qnet，ar＝33.7892-0.3038Ad-0.2106Vdaf(公式1)；
确定判定系数r2(相关性系数)
将有关计算离差平方数据代入判定系数r2的公式：
Figure BDA0002339384940000081
用Excel表格进行模型拟合结果汇总，如表4所示。
表4模型拟合结果汇总
Multiple R 0.965758
R Square 0.932689
Adjusted R Square 0.928482
标准误差 0.529473
观测值 35
判定系数r2为0.9327，表明低位发热量Qnet，ar的变动中有93.27％是由全水分Mar、干燥基灰分Ad和干燥无灰基挥发分Vdaf的变动引起的，只有6.73％是由于其它随机因素引起的。
因此，上述拟合的回归直线Qnet，ar＝33.7892-0.3038Ad-0.2106Vdaf是合适的。
计算估计标准偏差：
将有关计算结果代入公式得：
Figure BDA0002339384940000082
计算结果表明，估计值标准误差是0.5295，说明实际值与估计值是有差距的，平均为0.5295。由此可见，应用回归分析法建立的经验公式是可行的。
线性关系的检验(F检验)
用Excel表格进行方差分析，如表5所示。
表5方差分析
df SS MS F Significance F
回归分析 2 124.3054 62.15271 221.7035 1.78E-19
残差 32 8.970932 0.280342
总计 34 133.2764
计算F检验统计量：
Figure BDA0002339384940000083
选择95％概率的置信度，即
Figure BDA0002339384940000091
的显著水平，查F分布表得临界值f0.05(2,32)＝3.32。因统计量的计算值大于临界值f0.05(2,32)，说明干燥基灰分、干燥无灰基挥发分对低位发热量有共同影响也可以用这种回归模型进行分析。
回归系数的检验(T检验)：
计算T检验统计量：
Figure BDA0002339384940000092
选择95％概率的置信度，即
Figure BDA0002339384940000093
的显著水平，自由度为f＝35-2，查T分布表得临界值t0.05/2(35-2)＝2.042。因统计量的计算值大于临界值t0.05/2，说明变量x1、x2、x3与因变量y之间存在着非常显著相关性。
置信区间的确定：
取95％的置信概率下的极限值，即
Figure BDA0002339384940000094
自由度为f＝35-2，查得t0.05/2＝2.042。
利用回归分析建立的发热量经验公式，推算出的低位发热量Qnet，ar误差为：
Figure BDA0002339384940000095
由此得出，低位发热量的范围在(16.89—24.92)MJ/Kg，近期所有入厂煤矿的化验数据都基本包括在内，具有很强的代表性。
实施例2
本发明提供了一种根据指标相关性自主建立回归方程的煤质化验研究方法，包括影响煤特性指标的水分、灰分、挥发分和发热量，包括多元回归方程的研究方法：
首选随机抽取某公司近期多个煤矿点多组化验数据，以通过样本最大程度的反映总体的实际情况，其具体所选的原始数据为：水分Mar、分析水分Mad、灰分Ad、挥发分Vdaf和低位热量Qnet，ar，利用工业分析对其他检验结果进行验证，抽取某月30组煤样所测得的化验数据如下，通过验证证明误差值均在允许范围内，验证结果如表6所示。
Figure BDA0002339384940000096
表6抽取煤样化验结果对比表
Figure BDA0002339384940000101
从表6中可以看出，抽取的30组数据，其计算值与实测值的差值均在规定的允许差范围内，经过检验说明推导出的发热量回归经验公式也是可靠的。
然后建立发热量与水分、灰分及挥发分多元回归方程：
Yc＝b0+b1x1+b2x2+b3x3；
式中：Yc--低位发热量Qnet，ar(J/g)；
x1--代表干燥基灰分Ad(％)
x2--代表干燥无灰基挥发分Vdaf(％)
b0、b1、b2和b3--代表方程参数；
回归系数计算：
S11*b1+S12*b2+S13*b3＝S1y；
S21*b1+S22*b2+S23*b3＝S2y；
S31*b1+S32*b2+S33*b3＝S3y
通过上述解求b0、b1、b2和b3方程系数，并且通过Excel表格进行各煤矿原始数据的回归分析得出b0、b1、b2和b3的值，如表7所示；
表7各矿来煤原始数据的回归分析
Figure BDA0002339384940000111
进而得出b0＝35.9557；
b1＝-0.3299；
b2＝-0.1368；
b3＝-0.1368；
将上述计算出的系数代入多元回归方程，得到低位发热量经验公式为：
Qnet，ar＝35.9557-0.3299Mar-0.3442Ad-0.1368Vdaf(公式2)。
确定判定系数r2(相关性系数)
将有关计算离差平方数据代入判定系数r2的公式：
Figure BDA0002339384940000121
用Excel表格进行模型拟合结果汇总，如表7所示。
表7模型拟合结果汇总
Multiple R 0.988888493
R Square 0.977900452
Adjusted R Square 0.975761786
标准误差 0.308238866
观测值 35
判定系数r2为0.9779，表明低位发热量Qnet，ar的变动中有97.79％是由全水分Mar、干燥基灰分Ad和干燥无灰基挥发分Vdaf的变动引起的，只有2.21％是由于其它随机因素引起的。因此，上述拟合的回归直线Qnet，ar＝35.9557-0.3299Mar-0.3442Ad-0.1368Vdaf是合适的。
计算估计标准偏差：
估计标准偏差的计算是根据因变量实际值和估计值的离差计算的，用以评价估计值的准确程度。
将有关计算结果代入公式得：
Figure BDA0002339384940000122
计算结果表明，估计值标准误差是0.3082，说明实际值与估计值是有差距的，平均为0.3082。由此可见，应用回归分析法建立的经验公式是可行的。
线性关系的检验(F检验)
用Excel表格进行方差分析，如表8所示。
表8方差分析
Figure BDA0002339384940000123
计算F检验统计量：
Figure BDA0002339384940000131
选择95％概率的置信度，即
Figure BDA0002339384940000132
的显著水平，查F分布表得临界值f0.05(2,32)＝2.92。因统计量的计算值大于临界值f0.05(2,32)，说明干燥基灰分、干燥无灰基挥发分对低位发热量有共同影响也可以用这种回归模型进行分析。
回归系数的检验(T检验)：
计算T检验统计量：
Figure BDA0002339384940000133
选择95％概率的置信度，即
Figure BDA0002339384940000134
的显著水平，自由度为f＝35-2，查T分布表得临界值t0.05/2(35-2)＝2.042。因统计量的计算值大于临界值t0.05/2，说明变量x1、x2、x3与因变量y之间存在着非常显著相关性。
置信区间的确定：
取95％的置信概率下的极限值，即
Figure BDA0002339384940000135
自由度为f＝35-2，查得t0.05/2＝2.042。
利用回归分析建立的发热量经验公式，推算出的低位发热量Qnet，ar误差为：
Figure BDA0002339384940000136
由此得出，低位发热量的范围在(16.89—24.92)MJ/Kg，近期所有入厂煤矿的化验数据都基本包括在内，具有很强的代表性。
对上述数据进行检验：
利用工业分析对其他检验结果进行验证，抽取某月30组煤样所测得的化验数据如下，通过验证证明误差值均在允许范围内，验证结果如表9所示。
Figure BDA0002339384940000137
表9抽取煤样化验结果对比表
Figure BDA0002339384940000141
从表9中可以看出，抽取的30组数据，其计算值与实测值的差值均在规定的允许差范围内，经过检验说明推导出的发热量回归经验公式是可靠的。
通过对实施例1和实施例2得到的回归方程进行比较，如表10；
表10回归方程各指标比较表
Figure BDA0002339384940000142
Figure BDA0002339384940000151
通过表10的两个回归方程比较得出：
1、判定系数r2是对回归直线拟合程度的综合度量。r2的取值范围为[0，1]。r2越接近于1，表明回归平方占总平方和的比例越大，回归直线与各观测点越接近，回归直线的拟合程度就越高。从表中看出0.9779＞0.9327，0.9779更接近于1。
2、估计值标准误差0.3082<0.5295，虽然这个差距有大有小，但是数值越小，则说明估计值的代表性大，即相关点的离散程度小，估计值准确度高。
3、F检验：当
Figure BDA0002339384940000152
的时，公式1查F分布表得临界值f0.05(2,32)＝2.92<457.25，而公式2查F分布表得临f0.05(2,32)＝3.32<221.70。由此说明，水分、干燥基灰分、干燥无灰基挥发分对低位发热量的共同影响更为显著，回归效果更为突出。同理，T检验也是如此。
4、根据发热量推导公式，抽取煤样所测得的化验数据进行验证，公式2
Figure BDA0002339384940000153
<公式1
Figure BDA0002339384940000154
通过上述的分析，可得到如下结论：
通过对发电用煤特性指标的研究发现，水分在统计分析中显示微弱相关性，而在低位发热量稳定性的拟合度计算中却出现了高度拟合的现象，说明低位发热量要受到水分一定影响。虽然在相关性分析中，水分与低位发热量、干燥无灰基挥发分、干燥基灰分都呈现微弱相关性，不能作为唯一判断的标准，然而总体上来讲，它保持了公式2具有较强的稳定性，不会出现大的波动。可以认为建立的低位发热量与水分、干燥基灰分干燥无灰基挥发分的多元回归直线方程Qnet，ar＝35.9557-0.3299Mar-0.3442Ad-0.1368Vdaf是合适的。经过分析，即多元公式比二元公式，此公式有比较强的使用价值，在实际工作中可以应用。二元回归直线方程相对比较可靠，可以作化验室验证数据使用。
以上所举实施例为本发明的较佳实施方式，仅用来方便说明本发明，并非对本发明作任何形式上的限制，任何所属技术领域中具有通常知识者，若在不脱离本发明所提技术特征的范围内，利用本发明所揭示技术内容所作出局部更动或修饰的等效实施例，并且未脱离本发明的技术特征内容，均仍属于本发明技术特征的范围内。

Claims (4)

1.一种根据指标相关性自主建立回归方程的煤质化验研究方法，包括影响煤特性指标的水分、灰分、挥发分和发热量，其特征在于，包括二元回归方程和多元回归方程的研究方法：
A.首选随机抽取某公司近期多个煤矿点多组化验数据，以通过样本最大程度的反映总体的实际情况，其具体所选的原始数据为：水分Mar、分析水分Mad、灰分Ad、挥发分Vdaf和低位热量Qnet，ar；
B.用Excel表格对多组水分、灰分Ad、挥发分Vdaf和低位热量Qnet，ar进行相关分析；
C.通过对水分Mar、灰Mar分Ad、挥发分Vdaf和低位热量Qnet，ar进行分析后建议发热量与灰分、挥发分二元回归方程：
Yc＝b0+b1x1+b2x2；
式中：Yc--低位发热量Qnet，ar(J/g)；
x1--代表干燥基灰分Ad(％)
x2--代表干燥无灰基挥发分Vdaf(％)
b0、b1和b2--代表方程参数；
回归系数计算：
S11*b1+S12*b2＝S1y；
S21*b1+S22*b2＝S2y；
通过上述解求b0、b1和b2方程系数，并且通过Excel表格进行各煤矿原始数据的回归分析得出b0、b1和b2的值；
将上述计算出的系数代入多元回归方程，得到低位发热量经验公式为：
Qnet，ar＝33.7892-0.3038Ad-0.2106Vdaf (公式1)；
D.在步骤A和步骤B的基础上重新建立发热量与水分、灰分及挥发分多元回归方程：
Yc＝b0+b1x1+b2x2+b3x3；
式中：Yc--低位发热量Qnet，ar(J/g)；
x1--代表干燥基灰分Ad(％)
x2--代表干燥无灰基挥发分Vdaf(％)
b0、b1、b2和b3--代表方程参数；
回归系数计算：
S11*b1+S12*b2+S13*b3＝S1y；
S21*b1+S22*b2+S23*b3＝S2y；
S31*b1+S32*b2+S33*b3＝S3y
通过上述解求b0、b1、b2和b3方程系数，并且通过Excel表格进行各煤矿原始数据的回归分析得出b0、b1、b2和b3的值；
将上述计算出的系数代入多元回归方程，得到低位发热量经验公式为：
Qnet，ar＝35.9557-0.3299Mar-0.3442Ad-0.1368Vdaf (公式2)。
2.根据权利要求1所述的一种根据指标相关性自主建立回归方程的煤质化验研究方法，其特征在于，步骤A中锅炉设计煤种主要选取干燥无灰基挥发Vdaf在10％-20％之间的化验数据为主。
3.根据权利要求1所述的一种根据指标相关性自主建立回归方程的煤质化验研究方法，其特征在于，步骤B经过Excel表格分别分析得到低位发热量与干燥无灰基挥发分的相关系数、低位发热量与干燥基灰分的相关系数、低位发热量与水分的相关系数、干燥无灰基挥发分与干燥基灰分的相关系数、干燥无灰基挥发分与与水分的相关系数、干燥基灰分与水分的相关系数，起具体的分析公式为：
Figure FDA0002339384930000021
4.根据权利要求1所述的一种根据指标相关性自主建立回归方程的煤质化验研究方法，其特征在于，在步骤C和步骤D所得到的二元回归方程和多元回归方程还需要对其判定系数r2、标准偏差的计算估计、线性关系F的检验、回归系数T的检验和置信区间的确定。
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