CN111027763A - 一种基于机器学习的流域洪水响应相似性分析方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于机器学习的流域洪水响应相似性分析方法，包括以下步骤：1）数据的收集、处理与保存；2）降雨场次自动划分；3）洪水场次自动划分；4）降雨洪水事件匹配关联；5）生成降雨洪水事件样本集合；6）生成降雨事件相似性矩阵；7）基于降雨相似性矩阵搜索洪水事件并分析相似性；8）流域洪水响应相似性评价。本发明区别于以往利用单一指数或模型参数对水文相似进行判断，能够充分利用降雨、径流数据所包含的信息，对洪水响应的相似性判断有更强的针对性。

Description

一种基于机器学习的流域洪水响应相似性分析方法
技术领域
本发明属于水利工程技术领域，尤其涉及防洪预报技术领域，具体为一种基于机器学习的流域洪水响应相似性分析方法。
背景技术
目前，我国大江大河及其主要支流已经形成以堤防、水库和蓄滞洪区为主的防洪工程体系，防汛预警预报系统等非工程措施也逐步得到加强，基本能防御主要江河常遇洪水。然而对于5万多条中小河流，其分布广、数量多，自然地理、气候条件复杂多样，防洪能力总体落后，特别是近年来极端天气事件增多，中小流域暴雨事件增加，常常造成严重的洪涝灾害。中小河流洪水灾害造成的损失已成为我国洪涝灾害损失的主体。
洪水预报是非工程措施的重要组成部分，能够有效提高流域和区域的防灾减灾能力。但对于缺少径流资料的中小河流，传统的经验方法往往不再适用，目前广为采取的洪水预报方法是依据相似性和区域化的预报模型参数移植方法。这一方法非常依赖对水文相似性的准确判断，然而目前针对水文相似性判断的水文特征指标、水文模型参数、统计指标等方法存在片面化、不确定性强、针对性差等问题。例如水文特征指标法中经常采用的径流系数、流量历时曲线、季节指数、基流指数等，通常只能片面的描述流域的水文特征，且这种相似性的判断往往更适合于中长期径流过程而非针对短时段洪水响应过程。通过水文模型参数的相似性来定义和判断水文相似性，这种定义方式的潜在假定是率定后的模型参数相似反映了降雨径流转换行为的相似。但是这种相似受到模型结构的影响，可能会存在一种模型结构的定义下是相似的，在其他模型结构的定义下却不相似的情况，而且概念性模型的参数不确定性以及异参同效问题也对这种定义的可靠性带来隐患。通过统计指标定义相似，这一类方法通常关注洪峰等洪水行为的一部分特征，如以无量纲的洪水频率曲线为水文相似的衡量标准，也存在片面性的问题。
发明内容
本发明的目的在于提出一种基于机器学习的流域洪水响应相似性分析方法，区别于以往利用单一指数或模型参数对水文相似进行判断，能够充分利用降雨、径流数据所包含的信息，对洪水响应的相似性判断有更强的针对性，从而更适合应用于洪水预报。本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
一种基于机器学习的流域洪水响应相似性分析方法：包括以下步骤：
1)数据的收集、处理与保存：收集待分析流域出口水文站点的径流数据，获得流域出口流量时间序列；收集待分析流域内各个雨量站点的降雨数据，计算流域的面雨量，获得流域面雨量时间序列；收集的径流数据(洪水数据)及降雨数据需要覆盖10年或10年以上；对流域出口流量时间序列和流域面雨量时间序列进行等时段处理获得等时段流域出口流量时间序列数据和等时段流域面雨量时间序列数据保存至数据库中，并使用流域编码进行标识；
2)降雨场次自动划分：根据流域编码依次读取数据库中各流域的流域面雨量时间序列，并将流域面雨量时间序列划分为独立的场次降雨，划分方法为：设定时间阈值，当降雨过程的间歇时间超过阈值则视为两次降水过程，不足阈值的则视为一次降水过程；
3)洪水场次自动划分：根据流域编码依次读取数据库中各流域出口流量时间序列，以洪水的起涨和消落过程作为洪水事件的划分标准将其划分为独立的场次洪水；
4)降雨洪水事件匹配关联：将步骤2)中获得的场次降雨与步骤3)中获得的场次洪水进行匹配关联，关联匹配方法为：以场次洪水的开始时间Ti1为基准，设定窗口，设开始时间向前的窗口大小为La，开始时间至洪水事件最后一个峰值的窗口大小为Lb，则最终确定的窗口大小Ln＝La+Lb，若降雨事件的质心落入窗口中，则认为降雨事件与洪水事件为关联事件，视为一次雨洪事件；
5)生成降雨洪水事件样本集合：按照步骤4)中的关联匹配方法，依次寻找多个场次洪水序列所关联的降雨事件，筛选掉无法找到关联事件的场次洪水事件，从而得到元素一一关联的降雨事件集合与洪水事件集合；
6)生成降雨事件相似性矩阵：矩阵为主对角线元素为0的对称矩阵，矩阵大小为(n×n)，n为降雨事件个数，矩阵的元素(i，j)为降雨事件i与降雨事件j的相似度，使用DTW距离作为相似性度量标准，距离越小则相似性越强；
7)基于降雨相似性矩阵搜索洪水事件并分析相似性：
7-1设定距离阈值Thdis，遍历搜索步骤6)中生成的降雨事件相似性矩阵中的每个元素，若元素(i，j)小于距离阈值Thdis，认为降雨事件i与降雨事件j相似；
7-2寻找步骤5)所生成的集合中与降雨事件i所关联的洪水事件i以及降雨事件j所关联的洪水事件j，计算关联洪水事件i与洪水事件j的DTW距离，设定距离阈值Thdis′，若洪水事件的DTW距离小于阈值Thdis′，认为洪水事件i与洪水事件j相似；
7-3查询事件i与事件j所发生流域的流域编码；
7-4完成遍历搜索计算，对每个元素均进行步骤7-1～7-3的计算、查询并记录各降雨、洪水事件的关联流域编码及相似性；
8)流域洪水响应相似性评价：生成流域相似性评价矩阵，该矩阵为对称矩阵，矩阵大小为(N×N)，N为流域个数，矩阵元素(i，j)表示流域i与流域j的相似度；矩阵元素(i，j)值S的计算方法为：
8-1当i＝j时，S为流域i的相似性度量基准，基于步骤7)中对降雨相似性矩阵的搜索以及对洪水事件的相似性分析记录，设发生于流域i的降雨事件中相似事件个数为Nr，Nr个降雨事件所关联的洪水事件中有Nf个为相似事件，则S(i，i)＝S(j，j)＝Nf/Nr；
8-2当i≠j时，S为流域i与流域j的相似性度量，基于步骤7)中对降雨相似性矩阵的搜索以及对洪水事件的相似性分析记录，若发生于流域i的降雨事件与发生于流域j的降雨事件中有Nr个为相似事件，Nr个降雨相似事件中有Nf个关联的洪水事件为相似事件，则S(i，j)＝S(j，i)＝Nf/Nr；
8-3流域洪水响应相似性评价：搜索流域相似性评价矩阵的元素，对于流域i与流域j(i≠j)，相似度为S(i，j)，相似性度量基准为
Figure BDA0002306567740000053
设定系数ρ，若S(i，j)＞ρ·S′，则认为流域i与流域j具有相似的洪水响应。
进一步的，步骤1)采用线性内插法进行等时段处理获得等时段流域出口流量时间序列数据；步骤1)采用根据降雨量累积曲线插值进行等时段处理获得等时段流域面雨量时间序列数据。
进一步的，步骤1)采用泰森多边形法进行面雨量的计算，具体的计算方法为：将流域划分泰森多边形，根据站点对应的多边形面积占流域总面积的百分比计算雨量站的权重；设雨量站Ri对应的降雨时间序列为{Pi1，Pi2，Pi3，...，Pij}对应的多边形面积为AREAi，流域总面积为AREA，则流域面雨量时间序列{P1，P2，P3，...，Pj}的计算方法如式(1)：
Figure BDA0002306567740000052
其中m为流域内雨量站点个数，j为降雨时间序列的长度。
进一步的，步骤3)中采用算法从连续时间序列中自动提取洪水事件，具体方法为：
3-1基流分割，将径流序列中的基流部分和洪水部分划分开，通过数字滤波法得到流量过程的基流部分，如式(2)所示：
Figure BDA0002306567740000061
式中，bt为时刻t的基流，Qt为时刻t的径流，β为滤波系数；
通过滤波次数和滤波系数来控制滤波效果；获得基流序列后，通过式(3)获得洪水序列{q1，q2，q3，...，qt}，
qt＝Qt-bt (3)
3-2对洪水序列进行平滑处理，消除噪声项和异常点的影响，平滑滤波公式如式(4)：
Figure BDA0002306567740000062
3-3识别序列中的转折点：计算洪水序列的一阶差分序列，根据一阶差分序列的正负变换判断序列转折点的位置，并对极大值与极小值加以区分；对序列首尾的处理：若首尾值为极大值，则将其去掉；设定阈值Thmin，若首尾值小于序列均值除以阈值Thmin，则设定其为极小值；记录转折点序列及各值对应的极大值、极小值；
3-4识别洪水事件的开始、结束点：设定阈值Thslp，选定第一个极小值作为开始点并向后搜索另一极小值，依据转折点数组的一阶差分序列{d1，d2，d3，...，di，...，dt}进行判断，寻找满足式(5)要求的极小值点Mini作为结束点：
Mini-Min1＜Thslp·max(|d1|，|d2|，|d3|，...，|di|) (5)
3-5对步骤3-4中提取的洪水事件进行筛选与处理，具体步骤为：
a.设置阈值Thpeak，对于一次独立的洪水事件，若峰值与序列起始点或结束点的差值小于阈值Thpeak，则认为本次洪水过程量级不足以纳入考虑范围；b.设定动态坡度阈值Thdy，对于一次独立的洪水事件，动态坡度为动态坡度阈值Thdy与极差的乘积，依据动态坡度删除洪水事件前部与后部的平坦部分；c.设定时间阈值ThΔT，对于一次独立的洪水事件，如持续时间小于阈值ThΔT，则认为本次洪水过程不足以纳入考虑范围。
进一步的，步骤6)中DTW距离计算方法如下：
步骤6)中DTW距离计算方法如下：
对时间序列X＝{x1，x2，...，xi，...，xm}和Y＝{y1，y2，...，yi，...，yn}，通过扭曲路径W来表示时间序列X与Y间的映射关系，W＝{w1，w2，...，wk，...，wK}，max(n，m)≤K≤n+m-1，其中：m、n为时间序列X和时间序列Y的长度，K为扭曲距离的长度；W的第k个元素记为wk＝(i，j)，表示时间序列X的第i个元素与时间序列Y的第j个元素的对应关系。扭曲路径的选取有三个约束条件：扭曲路径始于矩阵的起始元素，结束于对角元素，即w1＝(1，1)，wK＝(m，n)；扭曲路径每一步都是连续的，即对于wk＝(a，b)，wk-1＝(a′，b′)，要求a-a′≤1且b-b′≤1；扭曲路径在时间轴上是单调的，即对于wk＝(a，b)，wk-1＝(a′，b′)，要求a-a′≥0且b-b′≥0。能够满足约束条件的路径有很多条，此处寻找扭曲代价最小的路径，即：
Figure BDA0002306567740000071
其中d(wk)为wk代表的两个对应元素间的距离，K为最佳匹配扭曲路径的长度，k＝1，...，K为路径索引。
根据动态规划思想，若点(i，j)在最佳路径上，那么从点(1，1)到点(i，j)的子路径也是局部最优解，即从点(1，1)到点(m，n)的最佳路径可以由起始点(1，1)到终点(m，n)之间的局部最优解递归搜索获得，因而可以方便地找到这个最佳路径。具体步骤为：首先构建一个m×n阶矩阵，矩阵元素(i，j)为两个时间序列点xi和点yj之间的距离d(xi，yj)＝(xi-yj)2。定义点(i，j)的累积距离计算公式：
γ(i，j)＝d(xi，yj)+min{γ(i-1，j-1)，γ(i-1，j)，γ(i，j-1)} (7)
其中，i＝1，...，m；j＝1，...n；为矩阵元素索引。给定初始条件γ(1，1)＝d(x1，y1)，可以迭代计算得到累积距离矩阵。
Figure BDA0002306567740000081
即为时间序列X与Y的DTW距离，从点γ(m，n)出发反向搜索累积距离矩阵即可得到最佳匹配路径。
本发明的有益效果：
本发明的一种基于机器学习的流域洪水响应相似性分析方法，区别于以往利用单一指数或模型参数对水文相似进行判断，本发明中提出的方法能够充分利用降雨、径流数据所包含的信息，对洪水响应的相似性判断有更强的针对性，从而更适合应用于洪水预报。
下面结合附图及具体实施方式对本发明作进一步详细说明。
附图说明
图1为本发明方法整体流程图；
图2数据收集、处理与保存技术路线图；
图3洪水数据插值示意图；
图4降雨数据插值示意图；
图5泰森多边形法示意图；
图6场次洪水划分示意图；
图7降雨洪水关联示意图；
图8时间序列的动态扭曲路径；
图9降雨洪水事件样本示例；
图10降雨相似性距离矩阵；
图11降雨相似性标记矩阵；
图12洪水相似性距离矩阵；
图13洪水相似性标记矩阵；
图14流域相似性度量矩阵。
具体实施方式
实施例1
一种基于机器学习的流域洪水响应相似性分析方法，按照以下8个步骤进行操作：
1)数据的收集、处理与保存
收集待分析流域出口水文站点的洪水数据，获得流域出口流量时间序列；收集待分析流域内各个雨量站点的降雨数据，计算流域的面雨量，获得流域面雨量时间序列；收集的洪水数据及降雨数据需要覆盖10年或10年以上；对流域出口流量时间序列和流域面雨量时间序列进行等时段处理获得等时段流域出口流量时间序列数据和等时段流域面雨量时间序列数据保存至数据库中，并使用流域编码进行标识。
本实施例采用线性内插法进行等时段处理获得等时段流域出口流量时间序列数据，如图3所示，利用原始序列{Q1，Q2，Q3，...，Q7}插值获得等时段流量时间序列{Q′1，Q′2，Q′3，...，Q′12}；本实施例采用根据降雨量累积曲线插值进行等时段处理获得等时段流域面雨量时间序列数据，如图4所示，首先利用原始序列获得降雨量累积曲线，进而差分获得等时段降雨时间序列{P′1，P′2，P′3，...，P′12}。
本实施例采用泰森多边形法进行面雨量的计算，如图5所示，具体的计算方法为：将流域划分泰森多边形，根据站点对应的多边形面积占流域总面积的百分比计算雨量站的权重；设雨量站Ri对应的降雨时间序列为{Pi1，Pi2，Pi3，...，Pij}，对应的多边形面积为AREAi，流域总面积为AREA，则流域面雨量时间序列{P1，P2，P3，...，Pj}的计算方法如式(1)：
Figure BDA0002306567740000101
其中m为流域内雨量站点个数，j为降雨时间序列的长度。
2)降雨场次自动划分
根据流域编码依次读取数据库中各流域的面雨量时间序列，并将流域面雨量时间序列划分为独立的场次降雨。以面雨量时间序列{P1，P2，P3，...，Pt}及其对应的时间标识序列{T1，T2，T3，...，Tt}为例，划分方法为：设定时间阈值ΔT，当降雨过程的间歇时间Tj-Ti超过阈值ΔT则视为两次降水过程，不足阈值ΔT则视为一次降水过程，从而实现自动连续的降雨场次划分，得到n个场次降雨序列{Pi1，Pi2，...，Pik}及其时间标识序列{Ti1，Ti2，...，Tik}，其中i＝1，...，n，n为降雨场次个数，k为该场降雨对应的时段个数。
3)洪水场次自动划分
根据流域编码依次读取数据库中各流域的出口流量时间序列，以洪水的起涨和消落过程作为洪水事件的划分标准将其划分为独立的场次洪水。由于机器学习对数据量的要求较大，依靠人工划分效率较低，因而采用算法从连续时间序列中自动提取洪水事件。具体方法为：
3-1基流分割，将径流序列中的基流部分和洪水部分划分开，通过数字滤波法得到流量过程的基流部分，如式(2)所示。
Figure BDA0002306567740000111
其中bt为时刻t的基流，Qt为时刻t的径流，β为滤波系数，通过滤波次数和滤波系数来控制滤波效果。获得基流序列后，通过式(3)获得洪水序列{q1，q2，q3，...，qt}。
qt＝Qt-bt (3)
3-2对洪水序列进行平滑处理，消除噪声项和异常点的影响，平滑滤波公式如下：
Figure BDA0002306567740000112
3-3识别序列中的转折点，具体步骤为：计算洪水序列的一阶差分序列，根据一阶差分序列的正负变换判断序列转折点的位置，并对极大值与极小值加以区分。对序列首尾的处理：若首尾值为极大值，则将其去掉；设定阈值Thmin，若首尾值小于序列均值除以阈值Thmin，则设定其为极小值。记录转折点序列及各值对应的峰(极大值)、谷(极小值)标记。
3-4识别洪水事件的开始、结束点，具体步骤为：设定阈值Thslp，选定第一个极小值作为开始点并向后搜索另一极小值，依据转折点数组的一阶差分序列进行判断{d1，d2，d3，...，di，...，dt}，寻找满足下式要求的极小值点Mini作为结束点：
Mini-Min1＜Thslp·max(|d1|，|d2|，|d3|，...，|di|) (5)
3-5对步骤3-4中提取的洪水事件进行筛选与处理，具体步骤为：a.设置阈值Thpeak，对于一次独立的洪水事件，若峰值与序列起始点或结束点的差值小于阈值Thpeak，则认为本次洪水过程量级不足以纳入考虑范围；b.设定动态坡度阈值Thdy，对于一次独立的洪水事件，动态坡度为阈值Thdy与极差的乘积，依据动态坡度删除洪水事件前部与后部的平坦部分；c.设定时间阈值ThΔT，对于一次独立的洪水事件，如持续时间小于阈值ThΔT，则认为本次洪水过程不足以纳入考虑范围，如图6所示，横纵坐标分别代表时间与流量，Q2-Q1大于阈值Thslp·max(|d1|，|d2|，|d3|，...，|di|)，则不作为结束点，而Q3-Q1小于阈值Thslp·max(|d1|，|d2|，|d3|，...，|di|)且T3-T1大于时间阈值ThΔT，则认为是一次独立的洪水事件。
依据上述方法，得到n′个场次洪水序列{Qi1，Qi2，...，Qik，}及其时间标识序列{Ti1，Ti2，...，Tik，}，其中i＝1，...，n′，n′为洪水场次个数，k′为该场洪水对应的时段个数。
4)降雨洪水事件匹配关联
将步骤2)中的场次降雨与步骤3)中的场次洪水进行匹配关联。以场次洪水的开始时间Ti1为基准，设定窗口，设开始时间向前窗口大小为La，开始时间至洪水事件最后一个峰值(极大值)的窗口大小为Lb，则窗口大小Ln＝La+Lb。若降雨事件的质心落入窗口中，则认为降雨事件与洪水事件为关联事件，视为一次雨洪事件，如图7所示，通过调整La及步骤2)中的阈值ΔT提高匹配关联效果。
5)生成降雨洪水事件样本集合
按照步骤4)中的关联匹配方法，依次寻找n′个场次洪水序列{Qi1，Qi2，...，Qik}(i＝1，...，n′)所关联的降雨事件，视为一次雨洪事件。筛选掉无法找到关联事件的场次洪水事件，从而得到元素一一关联的降雨事件集合{EP1，EP2，...，EPi，...，EPn}与洪水事件集合{EQ1，EQ2，...，EQi，...，EQn}，其中n为步骤2)、步骤3)中自动划分的并且在步骤4)中成功关联的雨洪事件的个数，EPi为第i场降雨事件，为一个降雨时间序列，EQi为第i场洪水事件，为一个洪水时间序列。
6)生成降雨事件相似性矩阵
生成降雨事件相似性矩阵MatrixP，矩阵大小为(n×n)，n为降雨事件个数，矩阵的元素(i，j)为降雨事件i与降雨事件j的相似度，因而主对角线元素为0且为对称矩阵。使用DTW距离作为相似性度量标准，距离越小则相似性越强，DTW距离计算方法如下：
对时间序列X＝{x1，x2，...，xi，...，xm)和Y＝{y1，y2，...，yi，...，yn}，通过扭曲路径W来表示时间序列X与Y间的映射关系，如图8所示，W＝{w1，w2，...，wk，...，wK}，max(n，m)≤K≤n+m-1，W的第k个元素记为wk＝(i，j)，表示时间序列X的第i个元素与时间序列Y的第j个元素的对应关系。扭曲路径的选取有三个约束条件：扭曲路径始于矩阵的起始元素，结束于对角元素，即w1＝(1，1)，wK＝(m，n)；扭曲路径每一步都是连续的，即对于wk＝(a，b)，wk-1＝(a′，b′)，要求a-a′≤1且b-b′≤1；扭曲路径在时间轴上是单调的，即对于wk＝(a，b)，wk-1＝(a′，b′)，要求a-a′≥0且b-b′≥0。
能够满足约束条件的路径有很多条，此处寻找扭曲代价最小的路径，即：
Figure BDA0002306567740000141
其中d(wk)为wk代表的两个对应元素间的距离。
根据动态规划思想，若点(i，j)在最佳路径上，那么从点(1，1)到点(i，j)的子路径也是局部最优解，即从点(1，1)到点(m，n)的最佳路径可以由起始点(1，1)到终点(m，n)之间的局部最优解递归搜索获得，因而可以方便地找到这个最佳路径。具体步骤为：首先构建一个m×n阶矩阵，矩阵元素(i，j)为两个时间序列点xi和点yj之间的距离d(xi，yj)＝(xi-yj)2。定义点(i，j)的累积距离计算公式：
γ(i，j)＝d(xi，yj)+min{γ(i-1，j-1)，γ(i-1，j)，γ(i，j-1)} (7)
给定初始条件γ(1，1)＝d(x1，y1)，可以迭代计算得到累积距离矩阵。
Figure BDA0002306567740000142
即为时间序列X与Y的DTW距离，从点γ(m，n)出发反向搜索累积距离矩阵即可得到最佳匹配路径。
7)基于降雨相似性矩阵搜索洪水事件并分析相似性
基于降雨相似性矩阵搜索洪水事件并分析相似性，具体步骤为：
7-1设定距离阈值Thdis，遍历搜索步骤5)中计算的降雨事件相似性矩阵中的每个元素，若元素(i，j)小于阈值Thdis，认为降雨事件i与事件j相似；
7-2寻找步骤5)所生成的集合中与降雨事件i所关联的洪水事件i以及降雨事件j所关联的洪水事件j，计算关联洪水事件i与事件j的DTW距离，设定阈值Thdis′，若洪水事件的DTW距离DDTW(i，j)小于阈值Thdis′，认为洪水事件i与事件j相似；
7-3查询事件i与事件j所发生流域的流域编码；
7-4完成遍历搜索计算，对每个元素均进行步骤7-1～7-3的计算、查询并记录各降雨、洪水事件的关联流域编码及相似性。
8)流域洪水响应相似性评价
生成流域相似性评价矩阵Matrixs，矩阵大小为(N×N)，N为流域个数，矩阵的主对角线元素(即i＝j时)为流域i的相似性度量基准，当i≠j时，矩阵元素(i，j)为流域i与流域j的相似性度量指标，因而Matrixs为对称矩阵。矩阵元素(i，j)值S的计算方法为：
8-1当i＝j时，S为流域i的相似性度量基准，基于步骤7)中对降雨相似性矩阵的搜索以及对洪水事件的相似性分析记录，设发生于流域i的降雨事件中相似事件个数为Nr，Nr个降雨事件所关联的洪水事件中有Nf个为相似事件，则S(i，i)＝S(j，j)＝Nf/Nr；
8-2当i≠j时，S为流域i与流域j的相似性度量，基于步骤7)中对降雨相似性矩阵的搜索以及对洪水事件的相似性分析记录，若发生于流域i的降雨事件与发生于流域j的降雨事件中有Nr个为相似事件，Nr个降雨相似事件中有Nf个关联的洪水事件为相似事件，则S(i，j)＝S(j，i)＝Nf/Nr。
8-3流域洪水响应相似性计算：搜索流域相似性评价矩阵的元素，对于流域i与流域j(i≠j)，相似度为S(i，j)，相似性度量基准为
Figure BDA0002306567740000161
设定系数ρ，若S(i，j)＞ρ·S′，则认为流域i与流域j具有相似的洪水响应。
本实施例中：
收集到我国黄河流域中游45个子流域出口水文站点以及流域内204个雨量站点的历史数据，径流、雨量数据起止时间以及水文、雨量站点关联关系如下表所示，数据年限均在10年以上。
表1水文站点流量数据情况
Figure BDA0002306567740000162
Figure BDA0002306567740000171
表2雨量站点雨量数据情况
Figure BDA0002306567740000172
Figure BDA0002306567740000181
Figure BDA0002306567740000191
表3水文、雨量站点关联情况
Figure BDA0002306567740000192
Figure BDA0002306567740000201
Figure BDA0002306567740000211
将经过插值处理为等时段数据后，根据流量、雨量数据起始时间对时间序列进行截断与补齐，并根据泰森多边形计算权重，将雨量站点时间序列转换为面雨量时间序列。进行场次洪水以及降雨事件的自动提取，并将二者互相关联，各流域提取的洪水场次及成功与降雨事件关联的场次情况如下表所示：
表4流域场次洪水及关联事件情况
Figure BDA0002306567740000212
45个水文站点共提取3232场洪水事件，成功关联的降雨洪水事件为2721场，组成样本集合。部分降雨事件样本如图9所示。根据样本集合中的2721场降雨事件生成降雨相似性距离矩阵，如图10所示。设定距离阈值Thdis＝2(距离度量中位数)，遍历各降雨事件，得到相似事件对数为1637993，若两事件相似则标记为1，否则标记为0，生成降雨相似性标记矩阵如图11所示。根据样本集合中的2721场洪水事件生成洪水相似性矩阵，如12图所示。
设定距离阈值Thdis′＝14330(距离度量10％分位数)，遍历各洪水事件，得到相似事件对数为370046，若两事件相似则标记为1，否则标记为0，生成洪水相似性标记矩阵如图13所示。计算流域相似性度量矩阵Matrixs，矩阵大小为(45×45)，如图14所示。
根据MatrixS进行相似性判断，设定ρ＝2可以得到流域29与流域31具有相似的洪水响应，设定ρ＝1.5，可以得到流域29与流域31、流域21与流域23具有相似的洪水响应。
上述的实施例仅是本发明的部分体现，并不能涵盖本发明的全部，在上述实施例以及附图的基础上，本领域技术人员在不付出创造性劳动的前提下可获得更多的实施方式，因此这些不付出创造性劳动的前提下获得的实施方式均应包含在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种基于机器学习的流域洪水响应相似性分析方法，其特征在于：包括以下步骤：
1)数据的收集、处理与保存：收集待分析流域出口水文站点的径流数据，获得流域出口流量时间序列；收集待分析流域内各个雨量站点的降雨数据，计算流域的面雨量，获得流域面雨量时间序列；收集的径流数据及降雨数据需要覆盖10年或10年以上；对流域出口流量时间序列和流域面雨量时间序列进行等时段处理获得等时段流域出口流量时间序列数据和等时段流域面雨量时间序列数据保存至数据库中，并使用流域编码进行标识；
2)降雨场次自动划分：根据流域编码依次读取数据库中各流域的流域面雨量时间序列，并将流域面雨量时间序列划分为独立的场次降雨，划分方法为：设定时间阈值，当降雨过程的间歇时间超过阈值则视为两次降水过程，不足阈值的则视为一次降水过程；
3)洪水场次自动划分：根据流域编码依次读取数据库中各流域出口流量时间序列，以洪水的起涨和消落过程作为洪水事件的划分标准将其划分为独立的场次洪水；
4)降雨洪水事件匹配关联：将步骤2)中获得的场次降雨与步骤3)中获得的场次洪水进行匹配关联，关联匹配方法为：以场次洪水的开始时间Ti1为基准，设定窗口，设开始时间向前的窗口大小为La，开始时间至洪水事件最后一个峰值的窗口大小为Lb，则最终确定的窗口大小Ln＝La+Lb，若降雨事件的质心落入窗口中，则认为降雨事件与洪水事件为关联事件，视为一次雨洪事件；
5)生成降雨洪水事件样本集合：按照步骤4)中的关联匹配方法，依次寻找多个场次洪水序列所关联的降雨事件，筛选掉无法找到关联事件的场次洪水事件，从而得到元素一一关联的降雨事件集合与洪水事件集合；
6)生成降雨事件相似性矩阵：矩阵为主对角线元素为0的对称矩阵，矩阵大小为(n×n)，n为降雨事件个数，矩阵的元素(i，j)为降雨事件i与降雨事件j的相似度，使用DTW距离作为相似性度量标准，距离越小则相似性越强；
7)基于降雨相似性矩阵搜索洪水事件并分析相似性：
7-1设定距离阈值Thdis，遍历搜索步骤6)中生成的降雨事件相似性矩阵中的每个元素，若元素(i，j)小于距离阈值Thdis，认为降雨事件i与降雨事件j相似；
7-2寻找步骤5)所生成的集合中与降雨事件i所关联的洪水事件i以及降雨事件j所关联的洪水事件j，计算关联洪水事件i与洪水事件j的DTW距离，设定距离阈值Thdis′，若洪水事件的DTW距离小于阈值Thdis′，认为洪水事件i与洪水事件j相似；
7-3查询事件i与事件j所发生流域的流域编码；
7-4完成遍历搜索计算，对每个元素均进行步骤7-1～7-3的计算、查询并记录各降雨、洪水事件的关联流域编码及相似性；
8)流域洪水响应相似性评价：生成流域相似性评价矩阵，该矩阵为对称矩阵，矩阵大小为(N×N)，N为流域个数，矩阵元素(i，j)表示流域j与流域j的相似度；矩阵元素(i，j)值S的计算方法为：
8-1当i＝j时，S为流域i的相似性度量基准，基于步骤7)中对降雨相似性矩阵的搜索以及对洪水事件的相似性分析记录，设发生于流域i的降雨事件中相似事件个数为Nr，Nr个降雨事件所关联的洪水事件中有Nf个为相似事件，则S(i，i)＝S(j，j)＝Nf/Nr；
8-2当i≠j时，S为流域i与流域j的相似性度量，基于步骤7)中对降雨相似性矩阵的搜索以及对洪水事件的相似性分析记录，若发生于流域i的降雨事件与发生于流域j的降雨事件中有Nr个为相似事件，Nr个降雨相似事件中有Nf个关联的洪水事件为相似事件，则S(i，j)＝S(j，i)＝Nf/Nr；
8-3流域洪水响应相似性评价：搜索流域相似性评价矩阵的元素，对于流域i与流域j(i≠j)，相似度为S(i，j)，相似性度量基准为
Figure FDA0002306567730000031
设定系数ρ，若S(i，j)＞ρ·S′，则认为流域i与流域j具有相似的洪水响应。
2.根据权利要求1所述的一种基于机器学习的流域洪水响应相似性分析方法，其特征在于：步骤1)采用线性内插法进行等时段处理获得等时段流域出口流量时间序列数据；步骤1)采用根据降雨量累积曲线插值进行等时段处理获得等时段流域面雨量时间序列数据。
3.根据权利要求1所述的一种基于机器学习的流域洪水响应相似性分析方法，其特征在于：步骤1)采用泰森多边形法进行面雨量的计算，具体的计算方法为：将流域划分泰森多边形，根据站点对应的多边形面积占流域总面积的百分比计算雨量站的权重；设雨量站Ri对应的降雨时间序列为{Pi1，Pi2，Pi3，...，Pij}，对应的多边形面积为AREAi，流域总面积为AREA，则流域面雨量时间序列{P1，P2，P3，...，Pj}的计算方法如式(1)：
Figure FDA0002306567730000041
其中m为流域内雨量站点个数，j为降雨时间序列的长度。
4.根据权利要求1所述的一种基于机器学习的流域洪水响应相似性分析方法，其特征在于：
步骤3)中采用算法从连续时间序列中自动提取洪水事件，具体方法为：
3-1基流分割，将径流序列中的基流部分和洪水部分划分开，通过数字滤波法得到流量过程的基流部分，如式(2)所示：
Figure FDA0002306567730000042
式中，bt为时刻t的基流，Qt为时刻t的径流，β为滤波系数；
通过滤波次数和滤波系数来控制滤波效果；获得基流序列后，通过式(3)获得洪水序列{q1，q2，q3，...，qt}，
qt＝Qt-bt (3)
3-2对洪水序列进行平滑处理，消除噪声项和异常点的影响，平滑滤波公式如式(4)：
Figure FDA0002306567730000043
3-3识别序列中的转折点：计算洪水序列的一阶差分序列，根据一阶差分序列的正负变换判断序列转折点的位置，并对极大值与极小值加以区分；对序列首尾的处理：若首尾值为极大值，则将其去掉；设定阈值Thmin，若首尾值小于序列均值除以阈值Thmin，则设定其为极小值；记录转折点序列及各值对应的极大值、极小值；
3-4识别洪水事件的开始、结束点：设定阈值Thslp，选定第一个极小值作为开始点并向后搜索另一极小值，依据转折点数组的一阶差分序列{d1，d2，d3，...，di，...，dt}进行判断，寻找满足式(5)要求的极小值点Mini作为结束点：
Mini-Min1＜Thslp·max(|d1|，|d2|，|d3|，...，|di|) (5)
3-5对步骤3-4中提取的洪水事件进行筛选与处理，具体步骤为：a.设置阈值Thpeak，对于一次独立的洪水事件，若峰值与序列起始点或结束点的差值小于阈值Thpeak，则认为本次洪水过程量级不足以纳入考虑范围；b.设定动态坡度阈值Thdy，对于一次独立的洪水事件，动态坡度为动态坡度阈值Thdy与极差的乘积，依据动态坡度删除洪水事件前部与后部的平坦部分；c.设定时间阈值ThΔT，对于一次独立的洪水事件，如持续时间小于阈值ThΔT，则认为本次洪水过程不足以纳入考虑范围。
5.根据权利要求1所述的一种基于机器学习的流域洪水响应相似性分析方法，其特征在于：
步骤6)中DTW距离计算方法如下：
对时间序列X＝{x1，x2，...，xi，...，xm)和Y＝{y1，y2，...，yi，...，yn}，通过扭曲路径W来表示时间序列X与Y间的映射关系，W＝{w1，w2，...，wk，...wK}，max(n，m)≤K≤n+m-1，其中：m、n为时间序列X和时间序列Y的长度，K为扭曲距离的长度；W的第k个元素记为wk＝(i，j)，表示时间序列X的第i个元素与时间序列Y的第j个元素的对应关系；构建一个m×n阶矩阵，矩阵元素(i，j)为两个时间序列点xi和点yj之间的距离d(xi，yj)＝(xi-yj)2，定义点(i，j)的累积距离计算公式为：
γ(i，j)＝d(xi，yj)+min{γ(i-1，j-1)，γ(i-1，j)，γ(i，j-1)} (7)
其中，j＝1，...，m；j＝1，...，n；为矩阵元素索引；给定初始条件γ(1，1)＝d(x1，y1)，以迭代计算得到累积距离矩阵，
Figure FDA0002306567730000061
即为时间序列X与Y的DTW距离。
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