CN111027614A - 一种噪声增强射频指纹识别方法及装置 - Google Patents

一种噪声增强射频指纹识别方法及装置 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种噪声增强射频指纹识别方法及装置，其中方法包括：采集高信噪比环境中若干已知设备型号的无线设备的输出信号；(2)对输出信号进行预处理；(3)选取若干目标符号进行周期叠加和展开，得到特征向量；(4)计算特征向量均值，作为对应的设备型号模板，并计算马氏距离基础参数；(5)采集待识别无线设备的输出信号并进行信噪比估计，再经过处理后得到待识别无线设备的特征向量；(6)根据估计的信噪比和所述马氏距离基础参数计算得到马氏距离参数；(7)根据马氏距离参数计算待识别无线设备的特征向量与所有型号模板的马氏距离，选择最小值对应的型号作为识别出的设备型号。本发明安全有效，可应用于多种信噪比信道环境中。

Description

一种噪声增强射频指纹识别方法及装置
技术领域
本发明涉及信息安全技术领域，尤其涉及一种噪声增强射频指纹识别方法及装置。
背景技术
随着无线通信技术的不断发展，尤其是物联网设备在各个领域的普及，其安全问题也越来越严峻。无线信号传输的开放性引起了一系列的安全挑战，如IP/MAC仿冒，重放攻击和拒绝服务攻击等。并且，由于大部分物联网设备成本低廉，难以支持复杂运算，所以轻量的物理层射频指纹安全技术得到了广泛的关注。射频指纹利用硬件设备本身的特征，是电路上硬件在生产制造时产生的容差的综合表现，具有唯一性，且难以克隆，引起了大量的研究与实践。
现在的射频指纹技术由信号采集与处理、信号特征提取与特征识别三个部分组成。大部分现有方案都只是在理想信噪比下完成实验，当信噪比发生变化时，其有效性存疑。传统方案为了实现不同信噪比下的性能，需要构建多种信噪比条件下的模型，重复的训练过程耗费时间与计算资源，并且当信噪比较低时，简单的蒙特卡洛仿真难以穷尽噪声的影响，造成低信噪比下性能大幅下降。因此，一种轻量的能够在多种信道环境下运行的射频指纹识别方法是迫切需求的。
发明内容
发明目的：本发明针对现有技术存在的问题，提供一种噪声增强射频指纹识别方法及装置，本发明在获取待识别信号后，先对其进行信号处理，随后根据信噪比调节系统参数，对信号进行识别，可以有效的适应各种信噪比信道环境，提高低功耗设备在实际使用中的识别性能。
技术方案：本发明所述的噪声增强射频指纹识别方法包括：
(1)采集高信噪比环境中若干已知设备型号的无线设备的输出信号；
(2)对每一无线设备的输出信号进行预处理；
(3)从每一无线设备的预处理后信号中选取若干目标符号进行周期叠加和展开，得到每一无线设备的特征向量；其中，所述目标符号为预处理后信号中重复发送的符号0；
(4)计算每一无线设备的特征向量的均值，作为对应的无线设备型号的模板，并计算所有无线设备特征向量的协方差均值，作为马氏距离基础参数；
(5)采集待识别无线设备的输出信号，对该输出信号进行信噪比估计，并按照步骤(2)和步骤(3)处理得到待识别无线设备的特征向量；
(6)根据估计的信噪比和所述马氏距离基础参数计算得到马氏距离参数；
(7)根据所述马氏距离参数计算待识别无线设备的特征向量与所有无线设备型号的模板的马氏距离，选择最小马氏距离对应的无线设备型号作为待识别无线设备的设备型号。
进一步的，步骤(2)中所述预处理包括：依次进行的下变频、过采样、信号检测和截取、能量归一化、信号频偏和相偏的估计与补偿和I/Q路信号提取。
进一步的，步骤(3)具体包括：
(3.1)从每一无线设备的预处理后信号中选取若干目标符号，所述目标符号为预处理后信号中重复发送的符号0；
(3.2)将选取的目标符号按符号周期进行叠加，其具体公式为：
Figure BDA0002303867680000021
式中，yk()表示从无线设备k的预处理后信号中选取的目标符号，y′k(t)表示叠加后的信号，T表示符号周期，N是叠加的数量，k＝1,…,K，K表示无线设备的个数；
(3.3)对叠加后的信号按I/Q进行展开，堆叠成特征向量：
Fk＝[real(y′k(TS)),imag(y′k(TS)),real(y′k(2TS)),imag(y′k(2TS)),
...,real(y′k(T)),imag(y′k(T))]
式中，Fk表示无线设备k的特征向量，real()表示取实部，imag()表示取虚部，TS为采样时间，k＝1,…,K。
进一步的，步骤(6)具体包括：
(6.1)根据估计的信噪比按照下式计算噪声方差：
Figure BDA0002303867680000022
式中，SNRa表示估计的信噪比，
Figure BDA0002303867680000023
表示噪声方差；
(6.2)根据噪声方差更新所述马氏距离基础参数，得到马氏距离参数：
Figure BDA0002303867680000024
式中，Σ*表示马氏距离参数，Σ表示马氏距离基础参数，I表示单位矩阵，N表示目标符号个数。
进一步的，步骤(7)具体包括：
(7.1)根据所述马氏距离参数按照下式计算待识别无线设备的特征向量与所有无线设备型号的模板的马氏距离：
Figure BDA0002303867680000031
式中，Mah(Ftest,μk)表示待识别无线设备的特征向量Ftest与无线设备型号k的模板μk的马氏距离，
Figure BDA0002303867680000032
(7.2)选择最小马氏距离对应的无线设备型号作为待识别无线设备的设备型号。
本发明所述的噪声增强射频指纹识别装置包括：
采集模块，用于在训练阶段采集高信噪比环境中若干已知设备型号的无线设备的输出信号，以及在识别阶段采集待识别无线设备的输出信号；
预处理模块，用于对采集模块采集的信号进行预处理；
特征向量获取模块，用于从预处理后信号中选取若干目标符号进行周期叠加和展开，得到对应无线设备的特征向量；其中，所述目标符号为预处理后信号中重复发送的符号0；
第一参数获取模块，用于计算每一无线设备的特征向量的均值，作为对应的无线设备型号的模板，并计算所有无线设备特征向量的协方差均值，作为马氏距离基础参数；
信噪比估计模块，用于对第二采集模块采集的信号进行信噪比估计；
第二预处理模块，用于对识别阶段采集模块采集的信号进行预处理；
第二参数获取模块，用于根据信噪比估计模块估计的信噪比和第一参数获取模块得到的马氏距离基础参数计算得到马氏距离参数；
设备识别模块，用于根据第二参数获取模块得到的马氏距离参数计算待识别无线设备的特征向量与第一参数获取模块得到的所有无线设备型号的模板的马氏距离，选择最小马氏距离对应的无线设备型号作为待识别无线设备的设备型号。
进一步的，所述预处理模块进行的预处理包括：依次进行的下变频、过采样、信号检测和截取、能量归一化、信号频偏和相偏的估计与补偿和I/Q路信号提取。
进一步的，所述特征向量获取模块具体包括：
目标符号获取单元，用于从每一无线设备的预处理后信号中选取若干目标符号，所述目标符号为预处理后信号中重复发送的符号0；
符号叠加单元，用于将选取的目标符号按符号周期进行叠加，其具体公式为：
Figure BDA0002303867680000033
式中，yk()表示从无线设备k的预处理后信号中选取的目标符号，y′k(t)表示叠加后的信号，T表示符号周期，N是叠加的数量，k＝1,…,K，K表示无线设备的个数；
符号展开单元，用于对叠加后的信号按I/Q进行展开，堆叠成特征向量：
Fk＝[real(y′k(TS)),imag(y′k(TS)),real(y′k(2TS)),imag(y′k(2TS)),
...,real(y′k(T)),imag(y′k(T))]
式中，Fk表示无线设备k的特征向量，real()表示取实部，imag()表示取虚部，TS为采样时间，k＝1,…,K。
进一步的，所述第一参数获取模块具体包括：
噪声方差获取单元，用于根据估计的信噪比按照下式计算噪声方差：
Figure BDA0002303867680000041
式中，SNRa表示估计的信噪比，
Figure BDA0002303867680000042
表示噪声方差；
参数获取单元，用于根据噪声方差更新所述马氏距离基础参数，得到马氏距离参数：
Figure BDA0002303867680000043
式中，Σ*表示马氏距离参数，Σ表示马氏距离基础参数，I表示单位矩阵，N表示叠加的数量。
进一步的，所述设备识别模块具体包括：
马氏距离计算单元，用于根据所述马氏距离参数按照下式计算待识别无线设备的特征向量与所有无线设备型号的模板的马氏距离：
Figure BDA0002303867680000044
式中，Mah(Ftest,μk)表示待识别无线设备的特征向量Ftest与无线设备型号k的模板μk的马氏距离，
Figure BDA0002303867680000045
设备型号确认单元，用于选择最小马氏距离对应的无线设备型号作为待识别无线设备的设备型号。
有益效果：本发明与现有技术相比，其显著优点是：通过本发明方法，可以基于测量估计出的接收信号信噪比，调节系统的识别参数，从而在不同信噪比下实现鲁棒的射频指纹识别。通过仿真和实验可以得到，使用本发明将可以极大提高低功耗设备的识别性能，尤其在不同信噪比环境中有较大的改进效果。
附图说明
图1是本发明提供的噪声增强射频指纹识别方法的一个实施例的流程示意图。
具体实施方式
本实施例提供了一种噪声增强射频指纹识别方法，如图1所示，包括以下步骤：
(1)采集高信噪比环境中若干已知设备型号的无线设备的输出信号。
采集无线设备的输出信号时，通过直接同轴线加衰减器连接采集信号，或者是在近距离、可视距、信噪比高于预设值的无线接收环境下采集信号。本实施例中，选用50个ZigBee无线发射模块作为目标无线设备，并按1-50编号。采用USRP设备在近距离采集视距传输信号，采集信号的信噪比为26dB。
(2)对每一无线设备的输出信号进行预处理。
其中，预处理包括：下变频、过采样、信号检测和截取、能量归一化、信号频偏和相偏的估计与补偿、I/Q路信号提取。原始ZigBee设备的符号速率为1Mbps,采集时直接将信号下变频至基带信号，采样速率为10Mbps,对接收信号按采样点变化分帧后，每帧进行能量归一化，最后进行信号的频偏和相偏处理(具体方法参照专利201510797097.8)。
(3)从每一无线设备的预处理后信号中选取若干目标符号进行周期叠加和展开，得到每一无线设备的特征向量；其中，所述目标符号为预处理后信号中重复发送的符号0。
该步骤具体包括：
(3.1)从每一无线设备的预处理后信号中选取若干目标符号，所述目标符号为预处理后信号中重复发送的符号0；
(3.2)将选取的目标符号按符号周期进行叠加，其具体公式为：
Figure BDA0002303867680000051
式中，yk()表示从无线设备k的预处理后信号中选取的目标符号，y′k(t)表示叠加后的信号，T表示符号周期，N是叠加的数量，k＝1,…,K，K表示无线设备的个数；本实施例中，N＝60，在具体的应用中，叠加的目标符号个数由系统实际所处环境和应用要求的安全等级决定；
(3.3)对叠加后的信号按I/Q进行展开，堆叠成特征向量：
Fk＝[real(y′k(TS)),imag(y′k(TS)),real(y′k(2TS)),imag(y′k(2TS)),
...,real(y′k(T)),imag(y′k(T))]
式中，Fk表示无线设备k的特征向量，real()表示取实部，imag()表示取虚部，TS为采样时间，k＝1,…,K。
(4)计算每一无线设备的特征向量的均值，作为对应的无线设备型号的模板，并计算所有无线设备特征向量的协方差均值，作为马氏距离基础参数。
在训练系统模型时，根据实验采集数据，认为特征向量来源于K个均值不同，协方差相同的多元高斯分布。由此可知，在识别待测设备时，只需计算待测信号与已有多元高斯分布的均值的后验概率，待测信号应属于后验概率最大的设备号。在设备出现的等概的条件下，计算后验概率等价于计算与均值的马氏距离。因此，对K个设备中每个设备的特征向量分别计算均值μk，k＝1,…,K，作为其模板，同时计算每个设备的协方差，取所有设备协方差的平均Σ作为马氏距离基础参数。
(5)采集待识别无线设备的输出信号，对该输出信号进行信噪比估计，并按照步骤(2)和步骤(3)处理得到待识别无线设备的特征向量。
(6)根据估计的信噪比和所述马氏距离基础参数计算得到马氏距离参数。
该步骤具体包括：
(6.1)根据估计的信噪比按照下式计算噪声方差：
Figure BDA0002303867680000061
式中，SNRa表示估计的信噪比，
Figure BDA0002303867680000062
表示噪声方差；在加性高斯白噪声信道中，系统噪声呈现高斯分布，且与设备发送信号无关，因此，在该信道中接收的信号的特征向量仍然服从高斯分布，并且可以根据待识别信号的信噪比SNRa来进行计算方差；
(6.2)信号方差除受能量归一化影响外，也受到高斯噪声的影响，因此根据噪声方差更新所述马氏距离基础参数，得到马氏距离参数：
Figure BDA0002303867680000063
式中，Σ*表示马氏距离参数，Σ表示马氏距离基础参数，I表示单位矩阵，N表示叠加的数量
(7)根据所述马氏距离参数计算待识别无线设备的特征向量与所有无线设备型号的模板的马氏距离，选择最小马氏距离对应的无线设备型号作为待识别无线设备的设备型号。
该步骤具体包括：
(7.1)根据所述马氏距离参数按照下式计算待识别无线设备的特征向量与所有无线设备型号的模板的马氏距离：
Figure BDA0002303867680000071
式中，Mah(Ftest,μk)表示待识别无线设备的特征向量Ftest与无线设备型号k的模板μk的马氏距离，由于接收信号过程中进行了能量归一化，高斯白噪声不影响均值，因此新的系统均值为
Figure BDA0002303867680000072
(7.2)选择最小马氏距离对应的无线设备型号作为待识别无线设备的设备型号。
通过本发明方法，可以有效的提升对低功耗设备的识别和分类的准确率。如下表所示，单纯以高信噪比作为训练，使用马氏距离识别，其结果在15dB以下有严重下降，使用本发明方法调整参数后，识别正确率有了明显的提升。
信噪比(dB) 5 10 15 20 26
马氏距离 38.47 68.59 94.21 99.61 100.00
本方法 97.55 99.06 100.00 100.00 100.00
本发明还提供了一种噪声增强射频指纹识别装置，包括：
采集模块，用于在训练阶段采集高信噪比环境中若干已知设备型号的无线设备的输出信号，以及在识别阶段采集待识别无线设备的输出信号；
预处理模块，用于对采集模块采集的信号进行预处理；
特征向量获取模块，用于从预处理后信号中选取若干目标符号进行周期叠加和展开，得到对应无线设备的特征向量；其中，所述目标符号为预处理后信号中重复发送的符号0；
第一参数获取模块，用于计算每一无线设备的特征向量的均值，作为对应的无线设备型号的模板，并计算所有无线设备特征向量的协方差均值，作为马氏距离基础参数；
信噪比估计模块，用于对第二采集模块采集的信号进行信噪比估计；
第二预处理模块，用于对识别阶段采集模块采集的信号进行预处理；
第二参数获取模块，用于根据信噪比估计模块估计的信噪比和第一参数获取模块得到的马氏距离基础参数计算得到马氏距离参数；
设备识别模块，用于根据第二参数获取模块得到的马氏距离参数计算待识别无线设备的特征向量与第一参数获取模块得到的所有无线设备型号的模板的马氏距离，选择最小马氏距离对应的无线设备型号作为待识别无线设备的设备型号。
进一步的，所述预处理模块进行的预处理包括：依次进行的下变频、过采样、信号检测和截取、能量归一化、信号频偏和相偏的估计与补偿和I/Q路信号提取。
进一步的，所述特征向量获取模块具体包括：
目标符号获取单元，用于从每一无线设备的预处理后信号中选取若干目标符号，所述目标符号为预处理后信号中重复发送的符号0；
符号叠加单元，用于将选取的目标符号按符号周期进行叠加，其具体公式为：
Figure BDA0002303867680000081
式中，yk()表示从无线设备k的预处理后信号中选取的目标符号，y′k(t)表示叠加后的信号，T表示符号周期，N是叠加的数量，k＝1,…,K，K表示无线设备的个数；
符号展开单元，用于对叠加后的信号按I/Q进行展开，堆叠成特征向量：
Fk＝[real(y′k(TS)),imag(y′k(TS)),real(y′k(2TS)),imag(y′k(2TS)),
...,real(y′k(T)),imag(y′k(T))]
式中，Fk表示无线设备k的特征向量，real()表示取实部，imag()表示取虚部，TS为采样时间，k＝1,…,K。
进一步的，所述第一参数获取模块具体包括：
噪声方差获取单元，用于根据估计的信噪比按照下式计算噪声方差：
Figure BDA0002303867680000082
式中，SNRa表示估计的信噪比，
Figure BDA0002303867680000083
表示噪声方差；
参数获取单元，用于根据噪声方差更新所述马氏距离基础参数，得到马氏距离参数：
Figure BDA0002303867680000084
式中，Σ*表示马氏距离参数，Σ表示马氏距离基础参数，I表示单位矩阵，N表示叠加的数量。
进一步的，所述设备识别模块具体包括：
马氏距离计算单元，用于根据所述马氏距离参数按照下式计算待识别无线设备的特征向量与所有无线设备型号的模板的马氏距离：
Figure BDA0002303867680000091
式中，Mah(Ftest,μk)表示待识别无线设备的特征向量Ftest与无线设备型号k的模板μk的马氏距离，
Figure BDA0002303867680000092
设备型号确认单元，用于选择最小马氏距离对应的无线设备型号作为待识别无线设备的设备型号。
该装置与上述方法一一对应，未详尽之处参考上述方法，不再赘述。
以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。

Claims (10)

1.一种噪声增强射频指纹识别方法，其特征在于该方法包括：
(1)采集高信噪比环境中若干已知设备型号的无线设备的输出信号；
(2)对每一无线设备的输出信号进行预处理
(3)从每一无线设备的预处理后信号中选取若干目标符号进行周期叠加和展开，得到每一无线设备的特征向量；其中，所述目标符号为预处理后信号中重复发送的符号0；
(4)计算每一无线设备的特征向量的均值，作为对应的无线设备型号的模板，并计算所有无线设备特征向量的协方差均值，作为马氏距离基础参数；
(5)采集待识别无线设备的输出信号，对该输出信号进行信噪比估计，并按照步骤(2)和步骤(3)处理得到待识别无线设备的特征向量；
(6)根据估计的信噪比和所述马氏距离基础参数计算得到马氏距离参数；
(7)根据所述马氏距离参数计算待识别无线设备的特征向量与所有无线设备型号的模板的马氏距离，选择最小马氏距离对应的无线设备型号作为待识别无线设备的设备型号。
2.根据权利要求1所述的噪声增强射频指纹识别方法，其特征在于：步骤(2)中所述预处理包括：依次进行的下变频、过采样、信号检测和截取、能量归一化、信号频偏和相偏的估计与补偿和I/Q路信号提取。
3.根据权利要求1所述的噪声增强射频指纹识别方法，其特征在于：步骤(3)具体包括：
(3.1)从每一无线设备的预处理后信号中选取若干目标符号，所述目标符号为预处理后信号中重复发送的符号0；
(3.2)将选取的目标符号按符号周期进行叠加，其具体公式为：
Figure FDA0002303867670000011
式中，yk()表示从无线设备k的预处理后信号中选取的目标符号，y′k(t)表示叠加后的信号，T表示符号周期，N是叠加的数量，k＝1,…,K，K表示无线设备的个数；
(3.3)对叠加后的信号按I/Q进行展开，堆叠成特征向量：
Fk＝[real(y′k(TS)),imag(y′k(TS)),real(y′k(2TS)),imag(y′k(2TS)),...,real(y′k(T)),imag(y′k(T))]
式中，Fk表示无线设备k的特征向量，TS为采样时间，real()表示取实部，imag()表示取虚部，k＝1,…,K。
4.根据权利要求1所述的噪声增强射频指纹识别方法，其特征在于：步骤(6)具体包括：
(6.1)根据估计的信噪比按照下式计算噪声方差：
Figure FDA0002303867670000021
式中，SNRa表示估计的信噪比，
Figure FDA0002303867670000022
表示噪声方差；
(6.2)根据噪声方差更新所述马氏距离基础参数，得到马氏距离参数：
Figure FDA0002303867670000023
式中，Σ*表示马氏距离参数，Σ表示马氏距离基础参数，I表示单位矩阵，N表示叠加的数量。
5.根据权利要求4所述的噪声增强射频指纹识别方法，其特征在于：步骤(7)具体包括：
(7.1)根据所述马氏距离参数按照下式计算待识别无线设备的特征向量与所有无线设备型号的模板的马氏距离：
Figure FDA0002303867670000024
式中，Mah(Ftest,μk)表示待识别无线设备的特征向量Ftest与无线设备型号k的模板μk的马氏距离，
Figure FDA0002303867670000025
(7.2)选择最小马氏距离对应的无线设备型号作为待识别无线设备的设备型号。
6.一种噪声增强射频指纹识别装置，其特征在于包括：
采集模块，用于在训练阶段采集高信噪比环境中若干已知设备型号的无线设备的输出信号，以及在识别阶段采集待识别无线设备的输出信号；
预处理模块，用于对采集模块采集的信号进行预处理；
特征向量获取模块，用于从预处理后信号中选取若干目标符号进行周期叠加和展开，得到对应无线设备的特征向量；其中，所述目标符号为预处理后信号中重复发送的符号0；
第一参数获取模块，用于计算每一无线设备的特征向量的均值，作为对应的无线设备型号的模板，并计算所有无线设备特征向量的协方差均值，作为马氏距离基础参数；
信噪比估计模块，用于对第二采集模块采集的信号进行信噪比估计；
第二预处理模块，用于对识别阶段采集模块采集的信号进行预处理；
第二参数获取模块，用于根据信噪比估计模块估计的信噪比和第一参数获取模块得到的马氏距离基础参数计算得到马氏距离参数；
设备识别模块，用于根据第二参数获取模块得到的马氏距离参数计算待识别无线设备的特征向量与第一参数获取模块得到的所有无线设备型号的模板的马氏距离，选择最小马氏距离对应的无线设备型号作为待识别无线设备的设备型号。
7.根据权利要求6所述的噪声增强射频指纹识别装置，其特征在于：所述预处理模块进行的预处理包括：依次进行的下变频、过采样、信号检测和截取、能量归一化、信号频偏和相偏的估计与补偿和I/Q路信号提取。
8.根据权利要求6所述的噪声增强射频指纹识别装置，其特征在于：所述特征向量获取模块具体包括：
目标符号获取单元，用于从每一无线设备的预处理后信号中选取若干目标符号，所述目标符号为预处理后信号中重复发送的符号0；
符号叠加单元，用于将选取的目标符号按符号周期进行叠加，其具体公式为：
Figure FDA0002303867670000031
式中，yk()表示从无线设备k的预处理后信号中选取的目标符号，y′k(t)表示叠加后的信号，T表示符号周期，N是叠加的数量，k＝1,…,K，K表示无线设备的个数；
符号展开单元，用于对叠加后的信号按I/Q进行展开，堆叠成特征向量：
Fk＝[real(y′k(TS)),imag(y′k(TS)),real(y′k(2TS)),imag(y′k(2TS)),...,real(y′k(T)),imag(y′k(T))]
式中，Fk表示无线设备k的特征向量，real()表示取实部，imag()表示取虚部，TS为采样时间，k＝1,…,K。
9.根据权利要求6所述的噪声增强射频指纹识别装置，其特征在于：所述第一参数获取模块具体包括：
噪声方差获取单元，用于根据估计的信噪比按照下式计算噪声方差：
Figure FDA0002303867670000032
式中，SNRa表示估计的信噪比，
Figure FDA0002303867670000033
表示噪声方差；
参数获取单元，用于根据噪声方差更新所述马氏距离基础参数，得到马氏距离参数：
Figure FDA0002303867670000041
式中，Σ*表示马氏距离参数，Σ表示马氏距离基础参数，I表示单位矩阵，N表示叠加的数量。
10.根据权利要求9所述的噪声增强射频指纹识别装置，其特征在于：所述设备识别模块具体包括：
马氏距离计算单元，用于根据所述马氏距离参数按照下式计算待识别无线设备的特征向量与所有无线设备型号的模板的马氏距离：
Figure FDA0002303867670000042
式中，Mah(Ftest,μk)表示待识别无线设备的特征向量Ftest与无线设备型号k的模板μk的马氏距离，
Figure FDA0002303867670000043
设备型号确认单元，用于选择最小马氏距离对应的无线设备型号作为待识别无线设备的设备型号。
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