CN111027265B - 一种具有等波纹隔离特性的超宽带第一类切比雪夫多节威尔金森功率分配器建立方法 - Google Patents

一种具有等波纹隔离特性的超宽带第一类切比雪夫多节威尔金森功率分配器建立方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种具有等波纹隔离特性的超宽带第一类切比雪夫多节威尔金森功率分配器建立方法，包括：步骤一、确定所设计电路中所需要的切比雪夫等波纹阶数，并计算出同阶的第一类切比雪夫多项式，同时确定S11、S32的等波纹高度；步骤二、对功率分配器进行偶模分析，根据切比雪夫等波纹阶数及所需要耦合线单元的个数，计算出偶模情况下的ABCD矩阵表达式，计算等效条件，进而求得每段耦合线的Zev阻抗值；步骤三、对功率分配器进行奇模分析，使S32与S11的各个零点位置和各个波纹最高点的位置相同，进而求得每段耦合线的Zod阻抗值和每个隔离电阻的阻抗值；步骤四、根据Zev阻抗值、Zod阻抗值和每个隔离电阻的阻抗值建立最终电路。

Description

一种具有等波纹隔离特性的超宽带第一类切比雪夫多节威尔 金森功率分配器建立方法
技术领域
本发明涉及射频电路微带线器件制造技术领域，尤其涉及一种具有等波纹隔离特性的超宽带第一类切比雪夫多节威尔金森功率分配器建立方法。
背景技术
威尔金森功率分配器被广泛应用与微波电路及系统中。近年来，针对不同的应用许多类型的功率分配器应运而生。对于单频带的功率分配器，应用传输线和耦合线结构去抑制高次谐波并控制功率分配比。自从Monzon于2003年提出双频带的阻抗变换器以来，基于两节传输线或耦合线结构，实现了许多双频带的功率分配器。三频带、多频带、滤波型和可调谐/可重构的功率分配器也被很好的研究了。
在2002年，联邦通信委员会发布了使用超宽带(UWB)无线系统(从3.1到10.6GHz)的信息，这引起了许多研究者的注意。许多超宽带器件，类似于滤波器，巴伦(平衡-不平衡信号转换器，一般用于天线和接收机之间),由传输线和耦合线组成的功分器在近些年来得到了长远的研究。
现有技术中，报道过一种由阶跃阻抗开路短截线和平行耦合传输线组成的超宽带功分器，能够提供带内分离和隔离的性能。同时，也报道过一种特定的环形谐振器结构，它可以产生额外的传输零点并抑制产生的谐波；然而，目前尚未详细分析和讨论多节超宽带功率分配器拓扑中的某些关系，例如超宽带功率分配器的等波纹响应设计方法。
发明内容
本发明设计开发了一种具有等波纹隔离特性的超宽带第一类切比雪夫多节威尔金森功率分配器建立方法，本发明的发明目的是通过建立本发明的分配器使传输函数和隔离函数能同时实现等波纹响应，其中传输函数实现切比雪夫等波纹响应，二者零点位置及波纹最高点位置相同，能够在尺寸较为紧凑的前提下，实现较大的带宽响应和完美的隔离特性。
本发明提供的技术方案为：
一种具有等波纹隔离特性的超宽带第一类切比雪夫多节威尔金森功率分配器建立方法，包括如下步骤：
步骤一、确定所设计电路中所需要的切比雪夫等波纹阶数，并根据所述切比雪夫等波纹阶数计算出同阶的第一类切比雪夫多项式，同时确定反射函数S11、隔离函数S32的等波纹高度；
步骤二、对所述功率分配器进行偶模分析，根据所述切比雪夫等波纹阶数，选择模型，从而计算出偶模情况下的ABCD矩阵表达式，根据所述ABCD矩阵表达式和所述第一类切比雪夫多项式，计算等效条件，使所述设计电路符合切比雪夫多项式的结构，进而求得每段耦合线的Zie阻抗值；
步骤三、对所述功率分配器进行奇模分析，使所述隔离函数S32与所述反射函数S11的各个零点位置和各个波纹最高点的位置相同，进而求得每段耦合线的Zio阻抗值和每个隔离电阻的阻抗值；
步骤四、根据所述Zie阻抗值、所述Zio阻抗值和每个隔离电阻的阻抗值建立最终电路。
优选的是，在所述步骤一中，所述切比雪夫等波纹阶数为耦合线的个数。
优选的是，在所述步骤二中，偶模分析情况下，耦合线单元由一段特征阻抗为Zie传输线组成。
优选的是，在所述步骤一中，所述第一类切比雪夫多项式为TN＝2xTN-1(x)-TN-2(x)；其中，T0(x)＝1；T1(x)＝x。
优选的是，在所述步骤二中，N个级联的耦合线单元的偶模ABCD矩阵为
Figure BDA0002345194260000021
其中，
Figure BDA0002345194260000022
Figure BDA0002345194260000023
式中，ame和dme分别是次数为m的多项式系数，bne和cne分别是次数为n的多项式系数。
优选的是，在所述步骤二中，所述等效条件为令通过N个级联的耦合线单元的偶模ABCD矩阵计算的传输函数S21与通过切比雪夫多项式计算的传输函数S21相等。
优选的是，在所述步骤二中，确定本电路的源端阻抗值ZS以及负载端阻抗值ZL，且ZS/ZL＝2，通过N个级联的耦合线单元的偶模ABCD矩阵计算的传输函数S21为
Figure BDA0002345194260000031
其中，
Figure BDA0002345194260000032
以及
通过切比雪夫多项式计算的传输函数为
Figure BDA0002345194260000033
其中，
Figure BDA0002345194260000034
优选的是，在所述步骤三中，奇模分析情况下，耦合线单元由一段特征阻抗为Zio传输线和一个阻抗为Ri/2的电阻组成。
优选的是，在所述步骤三中，N个级联的耦合线单元的奇模ABCD矩阵为
Figure BDA0002345194260000035
其中，
Figure BDA0002345194260000036
Figure BDA0002345194260000037
式中，amor，bmor，cmor和dmor分别是次数为m的多项式系数，anoj，bnoj，cnoj和dnoj分别是次数为n的多项式系数。
本发明与现有技术相比较所具有的有益效果：
1、耦合线级联起来构成多节威尔金森功率分配器，每个耦合线之间连接一个特定阻抗值的电阻，借以提供完美的隔离特性；
2、传输函数(S21)和隔离函数(S23)能同时实现等波纹响应，且传输函数(S21)是约束为第一类切比雪夫多项式来实现等波纹响应；
3、反射函数(S11)和隔离函数(S23)可以独立的调节控制，且反射零点与隔离零点保持一致，即波纹最高点位置一致；
4、作为一种多节威尔金森功率分配器而言，工作带宽可以通过增加级联耦合线的节数来灵活的增加。
附图说明
图1为本发明所述的超宽带多节威尔金森功率分配器建立方法的流程示意图。
图2为本发明所述的切比雪夫波纹类型、电长度θcS11与段数N的关系示意图。
图3为本发明所述的超宽带多节威尔金森功率分配器的拓扑结构示意图。
图4为本发明所述的多节威尔金森功率分配器的偶模等效电路示意图。
图5为本发明所述的多节威尔金森功率分配器的奇模等效电路示意图。
图6为本发明所述的反射函数S11和隔离函数S32的一般化的等波纹响应示意图。
图7为本发明所述的三段超宽带威尔金森功率分配器的拓扑结构示意图。
图8为本发明所述的实施例1中的波纹等级下的三节超宽带功分器的电路仿真示意图。
图9为本发明所述的实施例2中的波纹等级下的三节超宽带功分器的电路仿真示意图。
图10为本发明所述的实施例3中的波纹等级下的三节超宽带功分器的电路仿真示意图。
图11为本发明所述的试验例的设计电路示意图。
图12为本发明所述的一端口的反射函数S11和传输函数S21的电路仿真、电磁场仿真和测试结果的示意图。
图13为本发明所述的二端口的反射函数S22和隔离函数S32的电路仿真、电磁场仿真和测试结果的示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。
如图1所示，本发明提供了一种具有等波纹隔离特性的超宽带第一类切比雪夫多节威尔金森功率分配器建立方法，包括如下步骤：
步骤一、确定所设计电路中所需要的切比雪夫等波纹阶数(即变向确定反射函数S11中的波纹数、传输零点的个数)，和反射函数S11、隔离函数S32等波纹高度(即回波损耗)，对功率分配器进行奇偶模分析；
步骤二、偶模分析下，电路的源端阻抗ZS为100，负载端阻抗ZL为50，根据确定下来的切比雪夫等波纹阶数，选择适当的模型，从而计算出偶模情况下的ABCD矩阵表达式；其中，在本实施例中，等波纹阶数为耦合线的个数；
步骤三、根据步骤一确定的切比雪夫等波纹阶数，计算出同阶的第一类切比雪夫多项式TN＝2xTN-1(x)-TN-2(x)；其中，T0(x)＝1；T1(x)＝x。
步骤四、根据步骤二和步骤三中计算出的ABCD矩阵表达式和切比雪夫多项式，计算二者的等效条件，即令通过N个级联的耦合线单元的偶模ABCD矩阵计算的传输函数S21与通过切比雪夫多项式计算的传输函数S21相等，使本申请中的电路符合切比雪夫多项式的结构；
步骤五、根据步骤四中计算的等效条件，求得每段耦合线的偶模阻抗值Zie(Z1e,Z2e,Z3e…)；
步骤六、从反射函数S11的解析式及图像得以确定，反射函数S11的各个零点位置，各个波纹最高点即求导为0点的位置；
步骤七、奇模分析下，电路的源端阻抗ZS为0，负载端阻抗ZL为50，通过对奇模情况下确定的约束条件，即令隔离函数S32与反射函数S11的各个零点位置，各个波纹最高点即求导为0点的位置相同；
步骤八、根据步骤七中计算的约束条件，求得每段耦合线的奇模阻抗值Zio(Z1o,Z2o,Z3o…)和每个隔离电阻Ri的阻抗值；
步骤九、将所有求得的阻抗值带入模型中，得到最终电路。
首先超宽带威尔金森功率分配器的段数应根据实际带宽要求确定，如图2所示，在偶模情况下，段数约束了切比雪夫波纹阶数和电长度θc S11，段数确定下来后，波纹高度和电长度θc S11为一对因果变量。
在本实施例中，如图3所示，功率分配器由N个级联单元组成，每一个单元由一段耦合线和一个隔离电阻组成，电阻连接在这段耦合线之间；Zie，Zio是第i段耦合线单元的偶模特征阻抗和奇模特征阻抗，所有耦合线的电长度为θ，Ri为第i段耦合线单元的隔离电阻，ZS和ZL是功率分配器的实数终端阻抗。
如图4所示，在偶模分析下，ith耦合线单元的ABCD矩阵为
Figure BDA0002345194260000061
N个级联的耦合线单元的偶模ABCD矩阵可展开为
Figure BDA0002345194260000062
而
Figure BDA0002345194260000063
Figure BDA0002345194260000064
Figure BDA0002345194260000065
Figure BDA0002345194260000066
式中，ame和dme分别是次数为m的多项式系数，bne和cne分别是次数为n的多项式系数；m和n由N决定：
Figure BDA0002345194260000067
ame，bne，cne和dme为特性阻抗Zie(i＝1,2,…,N)所决定，端口2Zine的输入阻抗可推导为
Figure BDA0002345194260000071
根据下述公式21(a)～(j)，Aev,Bev,Cev,Dev,都是与Zie相关的式子
端口2的偶模情况下的反射系数Γev为
Figure BDA0002345194260000072
定义特征函数Fev为
Figure BDA0002345194260000073
令
Bev/Z0-2Z0Cev＝0 (7)
Z0为归一化阻抗，即归一化是将阻抗除以Z0，所以归一化为1Ω，有
Figure BDA0002345194260000074
由于高阶多项式Fev是cosθ的函数，S11被约束为第一类切比雪夫多项式去实现等波纹响应，即
Figure BDA0002345194260000075
这里令
Figure BDA0002345194260000076
式中，θc S11为S11截止频率的电长度，ε为纹波常数，θc为滤波器的两个截止频率中较低的一个时的电长度，N为切比雪夫滤波器的阶数，即耦合线的段数，
Figure BDA0002345194260000077
为变向的代替电长度的概念，用于归纳公式。
Figure BDA0002345194260000078
式中，LA为带内纹波因子，单位是dB；
振幅平方传递函数可以写成：
Figure BDA0002345194260000079
如图5所示，在奇模分析下，与偶模相比较，奇模的耦合线单元由一段特征阻抗为Zio传输线和一个阻抗为Ri/2的电阻组成，第i个单元的耦合强度ki可以表示为
Figure BDA00023451942600000710
在奇模分析下，ith耦合线单元的ABCD矩阵为
Figure BDA0002345194260000081
N个级联的耦合线单元的奇模ABCD矩阵可展开为
Figure BDA0002345194260000082
Figure BDA0002345194260000083
Figure BDA0002345194260000084
Figure BDA0002345194260000085
Figure BDA0002345194260000086
式中，amor，bmor，cmor和dmor分别是次数为m的多项式系数，anoj，bnoj，cnoj和dnoj分别是次数为n的多项式系数；m和n由N决定：
Figure BDA0002345194260000087
所有的系数amor,bmor,cmor,dmor，anoj,bnoj,cnoj和dnoj由特征阻抗Zio和Ri(i＝1,2,…,N)决定，端口2Zino的输入阻抗可推导为
Figure BDA0002345194260000088
根据公式33(a)～34(s)中Aod,Bod,Cod,Dod,都是与Zio相关的式子
式(15)在S11的各个传输零点，要达成匹配条件，即在各个零点处(θZ1，θZ2，θZ3，…)式(15)要等于50Ω；其次在S11各个波纹求导为零的频点处(θD1，θD2，θD3，…)，式(17)要在这些点处求导为0，且具有相同的波纹高度，归纳为下面三个式子：
Zino＝1||θ＝θZ1,θZ2,θZ3...
Figure BDA0002345194260000089
Figure BDA00023451942600000810
端口2的奇模情况下的反射系数Γev为
Figure BDA00023451942600000811
在偶模情况下，每一个耦合线单元的特性阻抗Zie(i＝1,2,…,N)为第一类切比雪夫多项式系数所决定；在奇模情况下，特性阻抗Zio和隔离电阻Ri(i＝1,2,…,N)用来实现S32的等波纹响应。
隔离响应S32计算公式为
Figure BDA0002345194260000091
如图6所示，为了设计方便，S32与S11波纹的最高点对应的频率一致，零点对应的频率一致，回波损耗S11和隔离S32可以独立的调控。
在本实施例中，定义θZ1，θZ2，θZ3，…为S11和S32的零点位置，θD1，θD2，θD3，…为S11和S32求导为零的位置，θc S32和θc S11为S11与S32的截止频率所对应的电长度，θc S32和θc S11是不同的；
Δθc＝|θc S32-θc S11|≠0 (18)
式中，Δθc为由电路参数确定的较小的一个值，事实上超宽带功分器的实际截止频率fc受θc S32(或fc S32)决定
fc＝fc S32 (19)
这意味着功分器的实际带宽比偶模情况下的带宽要窄，在功分器设计过程中应仔细考虑并处理该带宽。
实施例
本发明以三段超宽带威尔金森功率分配器进行分析建立，做进一步具体的说明。
如图7所示，根据公式(1)和(2)三段超宽带威尔金森功率分配器偶模情况下的ABCD矩阵为
Figure BDA0002345194260000092
Aev＝a3ecos3θ+a1ecosθ (21a)
Figure BDA0002345194260000093
Figure BDA0002345194260000094
Dev＝d3ecos3θ+d1ecosθ (21d)
Figure BDA0002345194260000095
Figure BDA0002345194260000096
Figure BDA0002345194260000101
Figure BDA0002345194260000102
Figure BDA0002345194260000103
Figure BDA0002345194260000104
Figure BDA0002345194260000105
Figure BDA0002345194260000106
Figure BDA0002345194260000107
Figure BDA0002345194260000108
在设计条件(Z0＝1Ω)
Bev-2Cev＝0 (23)
偶模情况下的振幅平方传递函数可以写成
Figure BDA0002345194260000109
Fev是特性函数；
Figure BDA00023451942600001010
Figure BDA00023451942600001011
由于段数N＝3，因此可以根据切比雪夫多项式推导得以下方程式：
Figure BDA00023451942600001012
Figure BDA00023451942600001013
最后归纳为
b4e-2c4e＝0 (28a)
b2e-2c2e＝0 (28b)
b0e-2c0e＝0 (28c)
Figure BDA00023451942600001014
Figure BDA0002345194260000111
由公式(28)有，偶模特性阻抗Z1e，Z2e，Z3e可以求得，从而求得偶模情况下端口二看去的输入阻抗Zine
Figure BDA0002345194260000112
偶模情况下端口二看去的反射系数Γev
Figure BDA0002345194260000113
Figure BDA0002345194260000114
Figure BDA0002345194260000115
奇模情况下，ABCD传输矩阵表示为
Figure BDA0002345194260000116
其中
Figure BDA0002345194260000117
Figure BDA0002345194260000118
Figure BDA0002345194260000119
Figure BDA00023451942600001110
Figure BDA00023451942600001111
Figure BDA00023451942600001112
Figure BDA00023451942600001113
Figure BDA0002345194260000121
Figure BDA0002345194260000122
Figure BDA0002345194260000123
Figure BDA0002345194260000124
Figure BDA0002345194260000125
Figure BDA0002345194260000126
Figure BDA0002345194260000127
Figure BDA0002345194260000128
Figure BDA0002345194260000129
Figure BDA00023451942600001210
Figure BDA00023451942600001211
Figure BDA00023451942600001212
Figure BDA00023451942600001213
Figure BDA00023451942600001214
Figure BDA00023451942600001215
Figure BDA00023451942600001216
奇模情况下端口二看去的输入阻抗Zino
Figure BDA00023451942600001217
奇模情况下端口二看去的反射系数Γod
Figure BDA0002345194260000131
Figure BDA0002345194260000132
Figure BDA0002345194260000133
有公式(28)与(34)，二三端口之间的隔离S32可以得到
Figure BDA0002345194260000134
如图8～10所示，因为在奇模情况下有六个附加参数(特性阻抗Z1o，Z2o，Z3o，隔离电阻R1，R2，R3)，S32的θD1和S32的θZ1与S11保持一致，为了提供灵活的电路设计，可以独立调节S11和S32的纹波高度(纹波高度，即求导为0的点位置也就是波纹最高点的位置——θDi)，如表1所示设计了实施例1～3，在实施例1～3中，令k3＝-20dB，Z0＝1Ω；
表1功分器不同波纹等级的S11，S32的设计条件
Figure BDA0002345194260000135
试验例
根据上述实施例1～3中的数据，如图11所示，建立具有等波纹隔离特性的超宽带第一类切比雪夫多节威尔金森功率分配器的数据如表2所示(其中所用的基板材料为NPCF260A)；
表2
Figure BDA0002345194260000141
如图12所示，仿真与测试结果的S21基本吻合，S11仿真与测试结果在误差允许范围内；如图13所示，S22,S32的波纹最高点都基本压在了理论仿真所设计的-20dB左右，因此，图中各个S参数的测试带宽基本与理论设计相符。综合上述结果分析，本专利中提出的理论具有正确性与可行性。
尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (6)

1.一种具有等波纹隔离特性的超宽带第一类切比雪夫多节威尔金森功率分配器建立方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一、确定所设计电路中所需要的切比雪夫等波纹阶数，并根据所述切比雪夫等波纹阶数计算出同阶的第一类切比雪夫多项式，同时确定反射函数S11、隔离函数S32的等波纹高度；
步骤二、对所述功率分配器进行偶模分析，根据所述切比雪夫等波纹阶数，选择模型，从而计算出偶模情况下的ABCD矩阵表达式，根据所述ABCD矩阵表达式和所述第一类切比雪夫多项式，计算等效条件，使所述设计电路符合切比雪夫多项式的结构，进而求得每段耦合线的Zie阻抗值；
步骤三、对所述功率分配器进行奇模分析，使所述隔离函数S32与所述反射函数S11的各个零点位置和各个波纹最高点的位置相同，进而求得每段耦合线的Zio阻抗值和每个隔离电阻的阻抗值；
步骤四、根据所述Zie阻抗值、所述Zio阻抗值和每个隔离电阻的阻抗值建立最终电路；
功率分配器由N个级联单元组成，每一个单元由一段耦合线和一个隔离电阻组成，电阻连接在这段耦合线之间；Zie，Zio是第i段耦合线单元的偶模特征阻抗和奇模特征阻抗，所有耦合线的电长度为θ，Ri为第i段耦合线单元的隔离电阻，ZS和ZL是功率分配器的实数终端阻抗；
在所述步骤二中，N个级联的耦合线单元的偶模ABCD矩阵为
Figure FDA0003438105290000011
其中，
Figure FDA0003438105290000012
Figure FDA0003438105290000013
式中，ame和dme分别是次数为m的多项式系数，bne和cne分别是次数为n的多项式系数；
在所述步骤二中，所述等效条件为令通过N个级联的耦合线单元的偶模ABCD矩阵计算的传输函数S21与通过切比雪夫多项式计算的传输函数S21相等；
在所述步骤二中，确定本电路的源端阻抗值ZS以及负载端阻抗值ZL，且ZS/ZL＝2，通过N个级联的耦合线单元的偶模ABCD矩阵计算的传输函数S21为
Figure FDA0003438105290000021
其中，
Figure FDA0003438105290000022
以及
通过切比雪夫多项式计算的传输函数为
Figure FDA0003438105290000023
其中，
Figure FDA0003438105290000024
2.根据权利要求1所述的具有等波纹隔离特性的超宽带第一类切比雪夫多节威尔金森功率分配器建立方法，其特征在于，在所述步骤一中，所述切比雪夫等波纹阶数为耦合线的个数。
3.根据权利要求2所述的具有等波纹隔离特性的超宽带第一类切比雪夫多节威尔金森功率分配器建立方法，其特征在于，在所述步骤二中，偶模分析情况下，耦合线单元由一段特征阻抗为Zie传输线组成。
4.根据权利要求1所述的具有等波纹隔离特性的超宽带第一类切比雪夫多节威尔金森功率分配器建立方法，其特征在于，在所述步骤一中，所述第一类切比雪夫多项式为TN＝2xTN-1(x)-TN-2(x)；其中，T0(x)＝1；T1(x)＝x。
5.根据权利要求2所述的具有等波纹隔离特性的超宽带第一类切比雪夫多节威尔金森功率分配器建立方法，其特征在于，在所述步骤三中，奇模分析情况下，耦合线单元由一段特征阻抗为Zio传输线和一个阻抗为Ri/2的电阻组成。
6.根据权利要求5所述的具有等波纹隔离特性的超宽带第一类切比雪夫多节威尔金森功率分配器建立方法，其特征在于，在所述步骤三中，N个级联的耦合线单元的奇模ABCD矩阵为
Figure FDA0003438105290000031
其中，
Figure FDA0003438105290000032
Figure FDA0003438105290000033
Figure FDA0003438105290000034
式中，amor，bmor，cmor和dmor分别是次数为m的多项式系数，anoj，bnoj，cnoj和dnoj分别是次数为n的多项式系数。
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