CN111010269B - 一种基于对的组合层次式无交互密钥协商方法 - Google Patents

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CN111010269B CN201911201376.8A CN201911201376A CN111010269B CN 111010269 B CN111010269 B CN 111010269B CN 201911201376 A CN201911201376 A CN 201911201376A CN 111010269 B CN111010269 B CN 111010269B
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Abstract

本发明公开了一种基于对的组合层次式无交互密钥协商方法，包括整体方案设计和协商算法设计；具体包括以下步骤：S1注册；PKG生成系统参数，为本域内的第一层节点生成并分发对应私钥；S2：中间节点密钥分发；每个中间节点从PKG分发得到其专属CPK私钥表。S3：节点密钥提取；每个中间节点利用自己的CPK私钥表产生CPK密钥部件，与层次身份密钥结合，构成自己的节点密钥。S4：建立会话通道的初始化，发起通信一方并完成会话密钥的计算。S5:双方正式通信；接收方计算会话密钥并解密通信内容。双方可直接建立加密通道，不需额外的通信进行密钥协商。利用CPK表来实现公钥的共享，叶节点只需存储两张CPK公钥表，而无需事先与通信对方交互来获取节点的公钥信息。

Description

一种基于对的组合层次式无交互密钥协商方法
技术领域
本发明涉及通信技术领域，具体为一种基于对的组合层次式无交互密钥协商方法。
背景技术
目前，密钥协商是一个基础性的安全功能，它可以使两个节点协商出共享密钥来保护它们间的通信。因为移动自组织网络(MANETs)中的传感节点其电力和处理存储能力受限，密钥协商应该具备以下属性：
·无交互：节点可以无交互地计算出相同的共享密钥因此能量和带宽消耗可以显著降低。
·基于身份标识：每个节点只需要知道自己的私钥和对方的身份标识即可计算共享秘钥，这种方式最大程度地减小了有效建立通信所需的交互。
·层次结构：方案是层次式地将密钥生成的职责分发下去，赋予中间节点生成子节点密钥的权利。这样的属性避免了根管理节点上的存储计算过载，同时允许灵活的节点连接。
·鲁棒性：由于端设备有限的物理防护,密钥协商方案必须对于任意叶节点或中间节点的破坏能够鲁棒，这样才能保护其他节点免受进一步破坏。
目前解决方案包括以下三类：
(1)Gennaro et al.(2008)建立了两个无交互层次式的密钥协商方案，但是它们只针对任意数量的叶节点密钥泄露仍是安全的.并且它们并不能很好地扩展到更多层次，甚至并不符合一般化IBNIKA(Kenneth,2009)的层次定义扩展.
(2)在双线性映射下，Guo et al.(2011)尝试提出一个有效的HIB-NIKA.但是我们发现它完全不像他们宣称的那样安全。甚至它对任意恶意叶节点或者中间节点的攻击都不能抵御。任何子节点都可构造自己父节点与其他层次比自己高的节点的共享密钥。实际应用中这会导致巨大危害.
(3)Freire et al.(2013a)成功地在标准模型下建立一个HIB-NIKA方案。但是他们使用了多线性对(Garg,2013)。但多线性对的复杂计算负载是资源受限环境下的应用所不能接受的，因此在无线自组织网络中使用多线性对来构造HIB-NIKA是不切实际且不可取的。
使用双线性映射构造的第二类方案是值得采纳的。然而Guo et al.(2011)方案直接由SOK-IB-NIKA拓展的HIB-NIKA方案，其需要继承的SOK无交互的性质要求通信双方持有相同主密钥信息，因此存在两个不可避免的缺陷：
(1)每个节点天然地知道它祖先的一部分私钥；
(2)每个节点可以和其他节点串谋获知自己祖先节点的另一部分私钥。
发明内容
为解决现有技术的不足，本发明的目的在于基于双线性映射构造，实现一种更为安全的无交互层次身份密钥协商方案，解决基于单层身份的无交互密钥协商扩展为层次身份无交互密钥协商内在的安全问题，构造实用的既能满足无交互协商，又能应用于层次身份密钥用户间加密通信的密钥协商，包括整体方案设计和协商算法设计，方案分为以下步骤：
S1：注册；PKG生成系统参数，为本域内的第一层节点生成并分发对应私钥；同时，PKG生成两套CPK系统参数，利用其中一张表CPK-a为所有中间节点生成基础CPK密钥；对第i层中间节点，根据其基础CPK密钥，其祖先节点的基础CPK密钥，以及另一张私钥表CPK-b，PKG为每个第i层中间节点计算专属衍生CPK私钥表CPK-b-i。
S2：中间节点密钥分发；首先每个中间节点从PKG分发得到其专属CPK私钥表。每个中间节点从自己的父节点分发得到层次身份密钥。
S3：节点密钥提取；每个中间节点利用自己的CPK私钥表产生CPK密钥部件，与层次身份密钥结合，构成自己的节点密钥。每个叶节点的层次密钥以及CPK私钥部件均由父节点生成并分发。
S4：建立会话通道的初始化，发起通信一方并完成会话密钥的计算。
:5：双方正式通信；接收方计算会话密钥并解密通信内容。
作为上述方案进一步细化如下：
进一步地；其中S1步骤中注册包括以下步骤：
A1：PKG进行初始化，选择某条特定的椭圆曲线，并由其上的点构成q(q为素数)阶加法循环群G1，其中生成元为P。随机选择
Figure GDA0002385445780000021
作为PKG的主密钥,计算Ppub＝s0P。再根据群G1选择双线性映射e，使得e:G1×G1→G2。最后选择相关哈希函数H1:{0,1}*→G1，H2:G2→{0,1}n,H3:{0,1}*→{0,1}n。
A2：完成初始化后，公布该域的公共参数列表＜G1,G2,P,Ppub,H1,H2,H3,e＞。然后PKG为身份为ID1的第一层节点计算公钥Q1＝H1(ID1)及私钥S1＝s0Q1。
A3：PKG选择两套组合矩阵，每套均由私钥种子矩阵和公钥种子矩阵构成。第一套矩阵CPK-a大小均为Na＝ha×32，第二套矩阵CPK-b大小均为Nb＝hb×32。对于第一套私钥矩阵中元素
Figure GDA0002385445780000022
对应产生公钥矩阵元素
Figure GDA0002385445780000023
其中Pa为第一套组合矩阵的派生元，第二套私钥矩阵中元素
Figure GDA0002385445780000031
对应产生公钥矩阵元素
Figure GDA0002385445780000032
其中Pb为第二套组合矩阵的派生元。PKG将CPK系统信息
Figure GDA0002385445780000033
公开。
A4：那么对于身份为ID1||…||IDi的节点，PKG分别将层次标识ID经Hash变换形成YS序列
Figure GDA0002385445780000034
进而通过CPK-a表的映射矩阵产生基础CPK私钥为
Figure GDA0002385445780000035
PKG为其产生CPK私钥种子矩阵为
Figure GDA0002385445780000036
进一步地；S2步骤中：每个中间节点持有两种密钥信息，CPK私钥衍生表和层次密钥。首先每个中间节点从PKG分发得到其专属CPK私钥衍生表，其CPK私钥矩阵在上个步骤给出，在注册阶段由PKG分发得到。层次密钥由父节点分发，对于身份标识ID1||…||IDi其层次密钥形式如(s0H1(ID1)…si-1H1(IDi))，其中sk(0≤k≤i-1)各不相同，由历层祖先节点生成。
进一步地；S3步骤中：每个节点的节点密钥分为两个部分，身份密钥和CPK密钥组件。对于一个标识为ID1||…||IDi的节点，其父节点根据专属私钥衍生表从
Figure GDA0002385445780000037
映射产生si-1，并针对IDi计算身份基密钥si-1H1(IDi)，组合成层次密钥(s0H1(ID1)…si-1H1(IDi))。若该节点为中间节点，则计算
Figure GDA0002385445780000038
从自己持有的私钥衍生表中映射产生CPK密钥组件si，若该节点为叶子节点，则其父节点计算
Figure GDA0002385445780000039
从自己持有的私钥衍生表中映射产生CPK密钥组件si。最终节点密钥为(s0H1(ID1)…si-1H1(IDi),si)。
进一步地；S4步骤中：当通信双方均注册成功后，任意一方可发送第一个消息，开始建立会话通道。身份标识为ID1||…||IDi的用户一发起与身份标识为ID1||…||IDj的用户二，首先用户一从PKG系统参数，CPK-a公钥表和CPK-b公钥表的公开信息中提取出用户二的主公钥信息(s'1Pb,…,s'jPb)。用户一利用自己的节点密钥(s0H1(ID1)…si-1H1(IDi),si)计算会话密钥S＝H3(H2(K0),H2(K1),H2(K2))，其中K0＝e(s0H1(ID1),H1(ID'1))，K1＝e(si-1H1(IDi),s'jPb)，K2＝e(siH1(ID'j),s'j-1Pb)。
进一步地；S5步骤中：接收方计算会话密钥并解密通信内容。用户二接收到消息后，根据用户一的层次身份标识，从系统公开信息中提取出C的主公钥信息(s1Pb,…,siPb)，根据自己的节点密钥(s0H1(ID'1)…s'i-1H1(ID'i),s'i)，计算会话密钥S'＝H3(H2(K'0),H2(K'1),H2(K'2))，其中K'0＝e(H1(ID1),s0H1(ID'1))，K'1＝e(s'jH1(IDi),si-1Pb)，
Figure GDA0002385445780000041
。根据双线对性质易知S＝S'，用户二即可使用会话密钥解密报文，完成消息传输。
有益效果：
1、可针对层次管理系统中，持有层次身份的通信双方进行可认证的密钥协商，实现双方通信的端到端安全。
2、双方可直接建立加密通道，不需额外的通信进行密钥协商。利用CPK表来实现公钥的共享，叶节点只需存储两张CPK公钥表，而无需事先与通信对方交互来获取节点的公钥信息。
3、叶子节点无法通过串谋来攻击中间结点甚至于根PKG的安全。不同枝的节点采用不同主密钥，避免原有层次身份无交互密钥协商方案中可能发生的串谋攻击。
4、会话密钥计算量保持不变，不随节点层次的加深而变大。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明总框图。
图2是本发明协议中叶子用户节点密钥生成流程图。
图3是本发明协议中建立会话通道流程图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本发明的技术方案进行详细的描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所得到的所有其它实施方式，都属于本发明所保护的范围。
本发明的目的，保证即时通信的可信性和机密性。
以下将以一个三层层次结构系统域内，A、B、C、D四个不同层次与继承关系的用户的密钥生成与密钥协商的具体实施例对本发明进行说明，其中A用户为第一层用户，身份标识为ID1。第二层节点B身份标识为ID1||ID2，其父节点为A。叶子节点C的层次身份为ID1||ID2||ID3,其父节点为B。另有一叶子节点D其身份标识为ID'1||ID'2||ID'3。本实施例中，由域内一个可信的密钥生成机构PKG来完成密钥分发的任务。
本实施基于层次标识密码和组合密码的端到端安全密钥协商方法，包括以下步骤：
S1：注册。包括以下步骤：
A1：由PKG为全局选定一条特定的椭圆曲线，例如选定椭圆曲线为：y2＝x3-3x，选定的椭圆曲线在有限域上的点构成了q(q为素数)阶群G1，其中P为该群的生成元。再根据群G1利用椭圆曲线上的weil对或者Tate对，构造双线性映射e，使得e:G1×G1→G2。由PKG选择随机
Figure GDA0002385445780000051
作为主密钥，其他机构无法获知；计算Ppub＝s0P，PKG公布公共参数列表＜G1,G2,P,Ppub,H1,H2,H3,e＞。
A2：网络内的主机启动后，由PKG根据每个首层用户的身份信息采用基于椭圆曲线的映射规则生成对应私钥S，具体实现方法为：将身份信息采用基于椭圆曲线的映射规则映射为椭圆曲线上的一点Q；将PKG自己的主密钥s与映射点Q相乘的结果sQ作为对应的私钥S。将用户身份信息以字符串的形式直接映射为椭圆曲线上点的实现方法即为PKG公共参数列表中的H1。
A3：PKG选择两套组合矩阵，每套均由私钥种子矩阵和公钥种子矩阵构成。第一套矩阵CPK-a大小均为Na＝ha×32，第二套矩阵CPK-b大小均为Nb＝hb×32。对于第一套私钥矩阵中元素
Figure GDA0002385445780000052
对应产生公钥矩阵元素
Figure GDA0002385445780000053
其中Pa为第一套组合矩阵的派生元，第二套私钥矩阵中元素
Figure GDA0002385445780000054
对应产生公钥矩阵元素
Figure GDA0002385445780000055
其中Pb为第二套组合矩阵的派生元。PKG将CPK系统信息
Figure GDA0002385445780000056
公开。每套种子矩阵可根据身份ID计算公私钥，具体将标识映射到组合矩阵坐标的方法为：标识ID首先经Hash变换成YS序列YS＝H1(ID)＝w1,w2,…,w32,其中w字长由矩阵行数h决定，h＝2k，k为w字长比特数。w1,w2,…,w32依次指示行坐标，列坐标从1到32顺序启用，这样的映射关系可表示为矩阵(ui,j)，在对应所选坐标位置设元素值为1，其余为0，则标识ID的公钥即可用映射矩阵与公钥矩阵的乘积计算得到(Ri,j)*(ui,j)＝ipkID。同理PKG可为标识ID计算CPK私钥为(ri,j)*(ui,j)＝iskID。
A4：那么对于某一中间节点例如身份为ID1||ID2的第二层节点B，已知其父节点为A，PKG分别将层次标识ID经Hash变换形成YS序列YSA＝H1(ID1)和YSB＝H1(ID1||ID2)，进而通过CPK-a表的映射矩阵产生基础CPK私钥为
Figure GDA0002385445780000061
和
Figure GDA0002385445780000062
PKG为B产生CPK私钥种子矩阵为
Figure GDA0002385445780000063
S2：中间节点密钥分发。每个中间节点持有两种密钥信息，层次密钥和CPK私钥衍生表。首先每个中间节点从PKG分发得到其专属CPK私钥衍生表。以身份为ID1||ID2的第二层节点B为例，其CPK私钥矩阵为上个步骤给出的CPK-b-2，在注册阶段由PKG分发得到。同时B的父节点A持有层次身份密钥为(s0H1(ID1))，A生成一个从自己的CPK私钥表映射来的CPK私钥部件s1作为本层的主私钥，为下一层的子节点B生成新的层次密钥组件s1H1(ID2)，因此B从A处可得层次身份密钥为(s0H(ID1),s1H(ID2))。
S3：节点密钥提取。仍以B为例，B从父节点处获得层次身份密钥为(s0H1(ID1),s1H1(ID2))，同时B将标识ID2||0经Hash变换形成YS序列YS＝H1(ID2||0),产生映射矩阵并从自己持有的CPK-b-2表中产生CPK私钥部件s2，并最终形成B的节点密钥为(s0H1(ID1),s1H1(ID2),s2)，B使用节点密钥与其他节点协商计算会话密钥。进一步，对于叶子节点C的节点密钥均由其父节点提取并分发得到。假设叶子节点C的层次身份为ID1||ID2||ID3,其父节点B将C标识ID2||ID3经Hash变换形成YS序列YS＝H1(ID2||ID3)通过CPK-b表的映射矩阵，从持有的CPK-b-2表中产生叶节点C的CPK私钥部件s3。同时其父节点利用自己持有的CPK私钥部件s2为C生成层次密钥部件s2H1(ID3)。因此C的节点密钥为(s0H1(ID1),s1H1(ID2),s2H1(ID3),s3)。
S4：建立会话通道。当通信双方均注册成功后，任意一方可发送第一个消息，开始建立会话通道。假设C与D之间通信且C是通信发起方，其中D的身份为ID'1||ID'2||ID'3。C首先从PKG系统参数，CPK-a公钥表和CPK-b公钥表的公开信息中提取出D的主公钥信息(s'1Pb,s'2Pb,s'3Pb)。具体方法为：分别计算YS1＝H1(ID'1)和YS2＝H1(ID'1||ID'2)，计算映射矩阵，从CPK-a公钥表中提取相应的基础CPK公钥为
Figure GDA0002385445780000064
和
Figure GDA0002385445780000065
从而得到CPK-b衍生公钥表
Figure GDA0002385445780000071
和
Figure GDA0002385445780000072
计算
Figure GDA0002385445780000073
和
Figure GDA0002385445780000074
表示成映射矩阵为
Figure GDA0002385445780000075
和
Figure GDA0002385445780000076
那么D节点主公钥信息为
Figure GDA0002385445780000077
和
Figure GDA0002385445780000078
C利用自己的节点密钥(s0H1(ID1),s1H1(ID2),s2H1(ID3),s3)计算会话密钥
Figure GDA0002385445780000079
其中
Figure GDA00023854457800000710
S5：双方正式通信。接收方计算会话密钥并解密通信内容。D接收到消息后，根据C的层次身份标识，从系统公开信息中提取出C的主公钥信息(s1Pb,s2Pb,s3Pb)，根据自己的节点密钥(s'0H1(ID'1),s'1H1(ID'2),s'2H1(ID'3),s'3)，计算会话密钥
Figure GDA00023854457800000711
其中
Figure GDA00023854457800000712
Figure GDA00023854457800000713
根据双线对性质易知SCD＝S'CD，D即可解密报文，完成消息传输。
本发明中各实施例的技术方案可进行组合，实施例中的技术特征亦可进行组合形成新的技术方案。
以上仅是本发明的优选实施例，并非对本发明作任何形式上的限制。虽然本发明已以优选实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明。任何熟悉本领域的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围的情况下，都可利用上述揭示的技术内容对本发明技术方案做出许多可能的变动和修饰，或修改为等同变化的等效实施例。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均应落在本发明技术方案保护的范围内。

Claims (3)

1.一种基于对的组合层次式无交互密钥协商方法，其特征在于；包括以下步骤：
S1：注册；PKG生成系统参数，为本域内的第一层节点生成并分发对应私钥；同时，PKG生成两套CPK系统参数，利用其中一张表CPK-a为所有中间节点生成基础CPK密钥；对第i层中间节点，根据其基础CPK密钥，其祖先节点的基础CPK密钥，以及另一张私钥表CPK-b，PKG为每个第i层中间节点计算专属衍生CPK私钥表CPK-b-i；
S2：中间节点密钥分发；首先每个中间节点从PKG分发得到其专属CPK私钥表，每个中间节点从自己的父节点分发得到层次密钥；
S3：节点密钥提取；每个中间节点利用自己的CPK私钥表产生CPK密钥部件，与层次密钥结合，构成自己的节点密钥；每个叶节点的层次密钥以及CPK私钥部件均由父节点生成并分发；
S4：建立会话通道的初始化，发起通信一方并完成会话密钥的计算；
S5：双方正式通信；接收方计算会话密钥并解密通信内容；
所述S2步骤中：每个中间节点持有两种密钥信息，CPK私钥衍生表和层次密钥；首先每个中间节点从PKG分发得到其专属CPK私钥衍生表，其CPK私钥矩阵在上个步骤给出，在注册阶段由PKG分发得到；层次密钥由父节点分发，对于身份标识ID1||…||IDi其层次密钥形式为(s0H1(ID1)…si-1H1(IDi))，其中sk(0≤k≤i-1)各不相同，由历层祖先节点生成；
所述步骤S3中：每个节点的节点密钥分为两个部分，身份密钥和CPK密钥部件；对于一个标识为ID1||…||IDi的节点，其父节点根据专属私钥衍生表从
Figure FDA0003579843010000011
映射产生si-1，并针对IDi计算身份基密钥si-1H1(IDi)，组合成层次密钥(s0H1(ID1)…si-1H1(IDi))；若该节点为中间节点，则计算从自己持有的私钥衍生表中映射产生CPK密钥部件si，若该节点为叶子节点，则其父节点计算
Figure FDA0003579843010000021
从自己持有的私钥衍生表中映射产生CPK密钥部件si；最终节点密钥为(s0H1(ID1)…si-1H1(IDi),si)；
所述步骤S4中：当通信双方均注册成功后，任意一方可发送第一个消息，开始建立会话通道；身份标识为ID1||…||IDi的用户一发起与身份标识为ID1||…||IDj的用户二的会话，首先用户一从PKG系统参数，CPK-a公钥表和CPK-b公钥表的公开信息中提取出用户二的主公钥信息(s'1Pb,…,s'j Pb)；用户一利用自己的节点密钥(s0H1(ID1)…si-1H1(IDi),si)计算会话密钥S＝H3(H2(K0),H2(K1), H 2(K2))，其中K0＝e(s0 H1(ID1),H1(ID'1))，
K1＝e(si-1H1(IDi),s'jPb)，K2＝e(siH1(ID'j),s'j-1Pb)。
2.根据权利要求1所述的基于对的组合层次式无交互密钥协商方法，其特征在于：所述S1步骤中的注册；包括以下步骤：
A1：PKG进行初始化，选择某条特定的椭圆曲线，并由其上的点构成q，q为素数，阶加法循环群G1，其中生成元为P；随机选择
Figure FDA0003579843010000022
作为PKG的主密钥,计算Ppub＝s0P；再根据群G1选择双线性映射e，使得e:G1×G1→G2；最后选择相关哈希函数H1:{0,1}*→G1，H2:G2→{0,1}n,H3:{0,1}*→{0,1}n；
A2：完成初始化后，公布该域的公共参数列表<G1,G2,P,Ppub,H1,H2,H3,e>；然后PKG为身份为ID1的第一层节点计算公钥Q1＝H1(ID1)及私钥S1＝s0Q1；
A3：PKG选择两套组合矩阵，每套均由私钥种子矩阵和公钥种子矩阵构成；第一套矩阵CPK-a大小均为Na＝ha×32，第二套矩阵CPK-b大小均为Nb＝hb×32；对于第一套私钥矩阵中元素
Figure FDA0003579843010000031
对应产生公钥矩阵元素
Figure FDA0003579843010000032
其中Pa为第一套组合矩阵的派生元，第二套私钥矩阵中元素
Figure FDA0003579843010000033
对应产生公钥矩阵元素
Figure FDA0003579843010000034
其中Pb为第二套组合矩阵的派生元；PKG将CPK系统信息
Figure FDA0003579843010000035
公开；
A4：那么对于身份为ID1||…||IDi的节点，PKG分别将层次标识ID经Hash变换形成YS序列
Figure FDA0003579843010000036
进而通过CPK-a表的映射矩阵产生基础CPK私钥为
Figure FDA0003579843010000037
PKG为其产生CPK私钥种子矩阵为
Figure FDA0003579843010000038
3.根据权利要求1所述的基于对的组合层次式无交互密钥协商方法，其特征在于；所述步骤S5中：接收方计算会话密钥并解密通信内容；用户二接收到消息后，根据用户一的层次身份标识，从系统公开信息中提取出C的主公钥信息(s1Pb,…,siPb)，根据自己的节点密钥(s0H1(ID'1)…s'i-1H1(ID'i),s'i)，计算会话密钥S'＝H3(H2(K'0),H2(K'1),H2(K'2))，其中K'0＝e(H1(ID1),s0H1(ID'1))，K'1＝e(s'j H1(IDi),si-1Pb)，根据双线对性质易知S＝S'，用户二即可使用会话密钥解密报文，完成消息传输。
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