CN111008779A - 一种基于多因素评估模型的变压器健康状态评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于多因素评估模型的变压器健康状态评估方法，其步骤为：将评估电力变压器健康状态的因素构建成一个分层的架构，并确定因素与其子因素之间的对应关系；将电力变压器的健康状态分为不同的等级；将最底层中各因素的状态数据归一化处理并计算出状态值；利用改进的模糊AHP方法计算所有因素的权重；利用多因素评估模型，从最底层开始自下而上逐层进行多因素状态评估，在最顶层给出多因素状态评估结果；依据最大隶属原则，确定多因素状态评估结果所隶属的电力变压器健康状态等级，定位电力变压器中潜在的故障类型和故障位置。本发明更准确、更具有说服力，而且能够指示变压器潜在故障的原因和位置，适用于多重潜在故障的电力变压器。

Description

一种基于多因素评估模型的变压器健康状态评估方法

技术领域

本发明涉及变压器状态评估的技术领域，尤其涉及一种基于多因素评估模型的变压器健康状态评估方法。

背景技术

电力变压器起着电能传输和变换的重要作用，对维护电力系统的安全和稳定运行有着重要意义。电力变压器很少发生故障，然而一旦发生故障，极易造成重大经济损失，产生重大社会影响。因此，对电力变压器的健康状态进行监测和维护有着重要的作用和意义。

常用的电力变压器运行维护方式有两种，一种是定期巡检，一种是基于状态检修。定期巡检是按照一定的间隔时间，定期检修变压器，这种方式对工程师来说要求不高、执行简单，但是容易造成人员、设备的浪费，增加运营成本。基于状态检修是通过采集电力变压器的DGA(dissolved gas analysis的首字母缩写，指溶解气体分析)、电测试、油测试等反映其健康状态的数据，再结合相应的诊断评估方法，综合确定电力变压器中存在的潜在故障以及是否需要展开相关设备的维修或更换，这种方式能够减少人员、设备的浪费，节约运营成本。因此在实际应用中也常常选择基于状态检修的电力变压器运行维护方式。

近年来，围绕着电力变压器的健康状态监测和维护，已经开展了大量的研究工作并取得了丰富的研究成果。但是目前的状态评估方法不能体现出各种状态因素对电力变压器健康状态的影响程度，而且现有的诊断评估方法假定电力变压器中只存在一种类型的故障、功能比较单一，只适用于特定的场所或应用环境。

发明内容

针对目前的状态评估方法不能体现出各种状态因素对电力变压器健康状态的影响程度，只适用于特定的场所或应用环境的技术问题，本发明提出一种基于多因素评估模型的变压器健康状态评估方法，在评估电力变压器健康状态的同时，直观地展现出各种因素对电力变压器健康状态的影响程度，从而准确的预测电力变压器的故障类型和故障位置，特别是适用于多重潜在故障的电力变压器。

为了达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：一种基于多因素评估模型的变压器健康状态评估方法，其步骤如下：

步骤S1：将评估电力变压器健康状态的因素构建成一个分层的架构，并确定因素与其子因素之间的对应关系；

步骤S2：根据电力变压器的健康状态恶化程度，将电力变压器的健康状态分为：健康、良好、注意、恶化、极差5个不同的等级，构建电力变压器的健康状态评估集；

步骤S3：将步骤S1的架构中最底层中各因素的实测状态数据作归一化处理，并计算出归一化后的状态值；

步骤S4：利用改进的模糊AHP方法，计算步骤S1的架构中所有因素的权重；

步骤S5：利用多因素评估模型，从最底层开始，自下而上，利用步骤S3计算的状态值和步骤S4计算的权重对中间层因素进行多因素状态评估，并将基于最底层因素所得的多因素状态评估值作为中间层因素的状态值，接着进行基于中间层因素的多因素状态评估，最后在最顶层给出基于电力变压器健康状态参数的多因素状态评估结果；

步骤S6：依据最大隶属原则，确定多因素状态评估结果所隶属的电力变压器健康状态等级，同时定位电力变压器中潜在的故障类型和故障位置。

所述步骤S1中电力变压器健康状态的因素f可以分成中间层的因素和最低层的因素；其中，中间层包含有DGA因素、油测试因素、电测试因素和外围测试因素，标记为：f₁＝DGA因素、f₂＝油测试因素、f₃＝电测试因素和f₄＝外围测试因素，即因素f＝{f₁，f₂，f₃，f₄}；最底层包含有19个因素，分别是中间层中DGA因素的5个子因素、油测试因素的6个子因素、电测试因素的5个子因素和外围测试因素的3个子因素，DGA因素的5个子因素为f₁₁＝H₂含量、f₁₂＝C₂H₂含量、f₁₃＝总烃含量、f₁₄＝CO生成率、f₁₅＝CO₂生成率，即因素f₁＝{f₁₁，f₁₂，f₁₃，f₁₄，f₁₅}或表示为因素的直积

油测试因素的6个子因素为f₂₁＝H₂O含量、f₂₂＝糠醛、f₂₃＝击穿电压、f₂₄＝介电损耗、f₂₅＝界面张力、f₂₆＝聚合度，即因素f₂＝{f₂₁，f₂₂，f₂₃，f₂₄，f₂₅，f₂₆}，电测试因素的5个子因素为f₃₁＝绕组介电损耗、f₃₂＝电阻系数、f₃₃＝铁芯电流、f₃₄＝吸收比、f₃₅＝分化度，即因素f₃＝{f₃₁，f₃₂，f₃₃，f₃₄，f₃₅}；外围测试因素的3个子因素为f₄₁＝油箱表面温度、f₄₂＝工作环境温度、f₄₃＝运行时间，即因素f₄＝{f₄₁，f₄₂，f₄₃}。

所述步骤S2中电力变压器的健康状态评语集为E＝{e₁，e₂，e₃，e₄，e₅}，且e₁＝健康、e₂＝良好、e₃＝注意、e₄＝恶化、e₅＝极差。

所述步骤S3中计算状态值的方法为：

S31：计算最底层因素的归一化值：

其中，x_i；j表示因素f_ij的归一化值，s_i；j为因素f_ij的测试值，[s_io，s_il]表示因素f_ij的阈值，s_io是绝缘油中因素f_ij状态的初始值，s_il是绝缘油中因素f_ij状态的警报值，s_i；j是因素f_ij对应状态的实测数据，i，j为下标值，i，j∈N，N表示自然数集；

S32：计算最底层因素归一化后的状态值：

其中，

为第q个评语等级eq的状态函数，i，j∈N，N表示自然数集。

所述步骤S4中计算所有因素的权重的具体步骤如下：

S41：依据步骤S1中构建的因素分层架构，(1)在中间层：对因素f_i与f_j之间的重要性进行两两相互比较，构建三角模糊比较矩阵P＝[p_ij]_n×n，p_ij＝(L_ij，M_ij，R_ij)为三角模糊数表示因素f_i相对因素f_j的重要程度，i，j为下标值，n为比较矩阵P的阶数或因素的数量，i，j，n∈N，N表示自然数集；(2)在最底层：对因素f_ij与f_ik之间的重要性进行两两相互比较，构建三角模糊比较矩阵P_i＝[p_i；jk]_n×n，p_i；jk＝(L_i；jk，M_i；jk，R_i；jk)为三角模糊数表示因素f_ij相对因素f_ik的重要程度，i，j，k为下标值，n为比较矩阵P_i的阶数或因素的数量，i，j，k，n∈N，N表示自然数集；

S42：计算三角模糊比较矩阵P中各矩阵元素p_ij的解模糊化值：

其中，D(p_ij)表示三角模糊数p_ij＝(L_ij，M_ij，R_ij)的解模糊化值，系数

系数β＝R_ij-L_ij，系数

将三角模糊比较矩阵P的解模糊化后矩阵记为P′，则

其中，p′_ij＝D(p_ij)为三角模糊数p_ij的解模糊化值，p_ij表示因素f_i相对因素f_j的重要程度，n为比较矩阵P′的阶数或因素的数量，i，j，n∈N，N表示自然数集；计算三角模糊比较矩阵P_i中各矩阵元素p_i；jk的解模糊化值D(p_i；jk)，得到三角模糊比较矩阵P_i的解模糊化矩阵P′_i；

S43：判断解模糊化后的比较矩阵P′的一致性：

其中，CI为比较矩阵P′的一致性指数，CR为比较矩阵P′的一致性比率；λ_max表示比较矩阵P′的最大特征值，n为比较矩阵P′的阶数，RI(n)为n阶随机矩阵的随机指数，n∈N，N表示自然数集；当一致性比率R≤0.1时，比较矩阵P′满足一致性，则三角模糊比较矩阵P也满足一致性；计算比较矩阵P′_i的一致性指数和一致性比率，判断解模糊化后的比较矩阵P′_i的一致性，i∈N；

S44：利用满足一致性的三角模糊比较矩阵P，计算中间层中因素f_i的权重：

其中，w_i表示因素f_i的权重，d_i表示因素f_i的模糊综合扩展度S_i的解模糊化值，n为三角模糊比较矩阵P的阶数或因素f_i的数量；模糊综合扩展度

N表示自然数集；

利用满足一致性的三角模糊比较矩阵P_i，计算最底层中因素f_ij的权重：

其中，w_ij表示因素f_ij的权重，d_ij表示因素f_ij的模糊综合扩展度S_i；j的解模糊化值，n表示三角模糊比较矩阵P_i的阶数或因素f_ij的数量；因素f_ij的模糊综合扩展度表示为

所述步骤S5中多因素评估模型的实施方法的步骤为：

S51：计算基于高斯模糊集的目标函数值：

其中，A_q(x_i；j)为状态值

的目标函数值，q表示评语等级，σ∈(0，1)为模糊度参数，x∈[0，1]；

S52：依据步骤S51表示出基于最底层因素的单因素目标矩阵：

式中，A(x)为与目标x相关的单因素目标矩阵，A_q(x_i；j)是状态值

的目标函数值，A_q(x_i；j)为高斯模糊集；n表示与目标x相关的因素的数量，q表示评语等级，n∈N，N表示自然数集；

S53：依据步骤S52计算最底层中目标x的多因素评估值：HI(x)＝W°A(x)，

其中，HI(x)表示关于目标x的多因素评估值，x∈[0，1]，W为步骤S4中求得的权向量矩阵，A(x)为与目标x相关的单因素目标矩阵；当在最底层进行多因素评估时，最底层因素权向量为W＝[w_i1 … w_in]_1×n，“ο”表示降维映射，n表示与目标x相关因素的数量；且HI(x)＝[HI¹(x) HI²(x) …HI^q(x)]_1×q，q表示评语等级的数量；

S54：按照步骤S53得到的最底层多因素评估值HI(x)为模糊集，利用重心法解模糊化模糊集HI(x)：

其中，C_HI(x)表示模糊集HI(x)的解模糊化值，x∈[0，1]；

S55：将由步骤S54得到的解模糊化值作为与其直接关联的上一层因素的状态值，进而由步骤S51得到的中间层因素的单因素目标矩阵A(x)，再结合步骤S4中求得的中间层因素权向量W＝[w₁ … w_n]_1×n，依照步骤S53中模型得到中间层因素的多因素评估结果；n表示中间层因素的数量，n∈N，N表示自然数集；

S56：重复步骤S55直到计算出最顶层因素f的多因素状态评估结果。

所述步骤S53中降维映射公式为：乘积后取大算子

取小后取大算子

乘积后求和算子

其中，

n表示与目标x相关的因素的个数，w_k为与目标x相关的因素f_k的权重，B_k为与目标x相关的因素f_k的目标函数值，B_k为模糊集。

所述步骤S6的具体步骤如下：

S61：利用步骤S54的方法解模糊化最顶层的多因素评估结果，并将结果表示成：

C(x)＝[C¹(x) … C^q(x) … C⁵(x)]，

其中，C(x)表示目标x(具体某台电力变压器u)的健康状态隶属于不同评语等级的可能性大小，C^q(x)表示目标x的健康状态隶属于评语等级e_q的可能性大小，且0≤C^q(x)≤1；

依据最大隶属原则，如果C^k(x)＝max{C¹(x) … C^q(x) … C⁵(x)}，则目标x即电力变压器u的健康状态隶属于评语等级e_k；

S62：利用模糊集运算法则绘制多因素评估过程中模糊隶属函数的合成图，直观地展示出各种因素在评估过程中的作用程度，体现出各种因素对健康状态评估结果的影响程度，帮助工程师快速诊断出故障的原因和位置。

本发明的有益效果：通过23种因素来综合评估变压器的健康状态，能够更加准确地评估变压器的健康状态；采用模糊集来表示各种因素的评价值，能够更加贴近实际的表示出评价过程中存在的不确定性；采用多因素评估模型，能够直观地体现出各种因素在评估过程中的作用程度，而不是只给出评价结果不解释产生结果的原因；与其他方法相比，本发明更准确、更具有说服力，而且能够指示变压器潜在故障的原因和位置。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的流程图。

图2为本发明的因素结构图。

图3为本发明的多因素评估模型的评估流程图。

图4为合成后的模糊集隶属函数图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，一种基于多因素评估模型的变压器健康状态评估方法，其步骤如下：

步骤S1：将评估电力变压器健康状态的因素构建成一个分层的架构，并确定因素与其子因素之间的对应关系。

如图2所示，电力变压器健康状态的因素f可以分成第一层即中间层的因素和第二层即最低层的因素。其中，第一层包含有4个因素，分别是DGA因素、油测试因素、电测试因素和外围测试因素，标记为：f₁＝DGA因素、f₂＝油测试因素、f₃＝电测试因素和f₄＝外围测试因素，即第一层因素f＝{f₁，f₂，f₃，f₄}或表示为因素的直积

第二层包含有19个因素，分别是第一层中DGA因素的5个子因素、油测试因素的6个子因素、电测试因素的5个子因素和外围测试因素的3个子因素，DGA因素的5个子因素为f₁₁＝H₂含量、f₁₂＝C₂H₂含量、f₁₃＝总烃含量、f₁₄＝CO生成率、f₁₅＝CO₂生成率，即f₁＝{f₁₁，f₁₂，f₁₃，f₁₄，f₁₅}或表示为因素的直积

油测试因素的6个子因素为f₂₁＝H₂O含量、f₂₂＝糠醛、f₂₃＝击穿电压、f₂₄＝介电损耗、f₂₅＝界面张力、f₂₆＝聚合度，即f₂＝{f₂₁，f₂₂，f₂₃，f₂₄，f₂₅，f₂₆}或表示为因素的直积

电测试因素的5个子因素为f₃₁＝绕组介电损耗、f₃₂＝电阻系数、f₃₃＝铁芯电流、f₃₄＝吸收比、f₃₅＝分化度，即f₃＝{f₃₁，f₃₂，f₃₃，f₃₄，f₃₅}或表示为因素的直积

外围测试因素的3个子因素为f₄₁＝油箱表面温度、f₄₂＝工作环境温度、f₄₃＝运行时间，即f₄＝{f₄₁，f₄₂，f₄₃}或表示为因素的直积

步骤S2：根据电力变压器的健康状态恶化程度，将电力变压器的健康状态分为：健康、良好、注意、恶化、极差5个不同的等级，构建电力变压器的健康状态评估集。

健康、良好、注意、恶化、极差5个不同的等级，即e₁＝健康、e₂＝良好、e₃＝注意、e₄＝恶化、e₅＝极差，电力变压器的健康状态评语集为E＝{e₁，e₂，e₃，e₄，e₅}。

步骤S3：将第二层中各因素的状态数据作归一化处理，并计算出归一化后的状态值。

图2中最底层中19个因素的状态数据即最底层因素的状态测试值，作归一化处理、并计算出归一化后的状态值。

具体步骤如下：

S31：通过公式(1)计算归一化值：

其中，

其中，x_i；j表示因素f_ij的归一化值，s_i；j为因素f_ij的测试值，[s_io，s_il]表示因素f_ij的阈值，阈值s_io和s_il是设备的出厂参数，s_io是绝缘油中因素f_ij状态的初始值，s_il是绝缘油中因素f_ij状态的警报值，s_i；j是因素f_ij对应状态的实测数据，i，j∈N，N表示自然数集；比如某型号500kV电力变压器的出厂参数为：绝缘油中乙炔含量(f₁₂)的初始值为s_io＝0μL/L，警报值为s_il＝10μL/L，实测值为s_i；j＝7μL/L，则其归一化值为

根据步骤S1，i可在{1，2，3，4}中取值，j可在{1，2，3，4，5，6}中取值，i，j为下标值，通过i，j取值的不同来区分因素。

S32：通过公式(2)计算归一化后的状态值：

式中，

为对应评语等级eq的状态函数，q表示评语等级，i，j∈N，N表示自然数集。比如在步骤S31中可得因素f₁₂的归一化值x_1；2＝0.7，0.7处于状态函数

的定义域之内，因此由状态函数

可求得对应的状态值。

由状态函数

可得，

由状态函数

可得，

其意义为：依照x_1；2的值来确定状态等级，则隶属于评语等级e₃的可能性概率为0.2，而隶属于评语等级e₄的可能性概率为0.8。

步骤S4：利用改进的模糊AHP(analytichierarchy process，层次分析法)方法，计算步骤S1架构中所有因素的权重。

具体步骤如下：

S41：依据步骤S1中构建的因素分层架构，(1)在中间层：对因素f_i与f_j之间的重要性进行两两相互比较，构建三角模糊比较矩阵P＝[p_ij]_n×n，p_ij＝(L_ij，M_ij，R_ij)为三角模糊数表示因素f_i相对因素f_j的重要程度，i，j为下标值，n为比较矩阵P的阶数或因素的数量，i，j，n∈N，N表示自然数集；(2)在最底层：对因素f_ij与f_ik之间的重要性进行两两相互比较，构建三角模糊比较矩阵P_i＝[p_i；jk]_N×N，p_i；jk＝(L_i；jk，M_i；jk，R_i；jk)为三角模糊数表示因素f_ij相对因素f_ik的重要程度，i，j，k为下标值，n为比较矩阵P_i的阶数或因素的数量，i，j，k，n∈N，N表示自然数集。

依据因素与其子因素的划分关系，分别计算因素的权重。如在第二层中，f₄＝{f₄₁，f₄₂，f₄₃}，因此对总共3个因素之间的重要性作两两相互比较，并将比较结果表示成一个对称的三角模糊比较矩阵P₄，依据比较矩阵P₄求解因素f₄₁，f₄₂，f₄₃的权重，如矩阵：

一般地，表示相对重要程度的三角模糊数可以是综合多位专家评价意见的结果。如将三角模糊数p_ij取为总共T位专家集体意见的平均值，则p_ij可取值为

其中，第s位专家的评价意见为三角模糊数p_s＝(L_s，M_s，R_s)，三角模糊数取值及其语义如表1。

表1三角模糊数及其语义

S42：通过公式(3)计算三角模糊比较矩阵P中各矩阵元素p_ij的解模糊化值：

其中，D(p_ij)表示三角模糊数p_ij＝(L_ij，M_ij，R_ij)的解模糊化值，系数

系数β＝R_ij-L_ij，系数

将三角模糊比较矩阵P的解模糊化后矩阵记为P′，则

其中，p′_ij＝D(p_ij)为三角模糊数p_ij的解模糊化值，p_ij表示因素f_i相对因素f_j的重要程度，n为比较矩阵P′的阶数或因素的数量，i，j，n∈N，N表示自然数集；

类似地，计算三角模糊比较矩阵P_i中各矩阵元素p_i；jk的解模糊化值D(p_i；jk)，得到三角模糊比较矩阵P_i的解模糊化矩阵P′_i，i，j，k∈N，N表示自然数集；

S43：通过公式(4)-(5)判断解模糊化后的比较矩阵P′的一致性

式中，CI为比较矩阵P′的一致性指数，CR为比较矩阵P′的一致性比率，λ_max表示比较矩阵P′的最大特征值，n为比较矩阵P′的阶数，RI(n)为n阶随机矩阵的随机指数，取值如表2。

表2随机矩阵随机指数表

当一致性比率R≤0.1时，比较矩阵P′满足一致性，进而认定三角模糊比较矩阵P也满足一致性；

类似地，计算比较矩阵P′_i的一致性指数和一致性比率，判断解模糊化后的比较矩阵P′_i的一致性，i∈N，N表示自然数集；

S44：利用满足一致性的三角模糊比较矩阵P，通过公式(6)计算中间层因素的权重

其中，w_i表示因素f_i的权重，d_i表示因素f_i的模糊综合扩展度S_i的解模糊化值，n为三角模糊比较矩阵P的阶数或因素f_i的数量，n∈N，N表示自然数集；模糊综合扩展度

N表示自然数集。

类似地，利用满足一致性的三角模糊比较矩阵P_i，计算最底层中因素f_ij的权重：

其中，wij表示因素f_ij的权重，d_ij表示因素f_ij的模糊综合扩展度Si；j的解模糊化值，n表示三角模糊比较矩阵P_i的阶数或表示因素f_ij的数量；因素f_ij的模糊综合扩展度表示为

N表示自然数集。

步骤S5：利用多因素评估模型，从最底层开始，自下而上，利用步骤S3计算的状态值和步骤S4计算的权重对中间层因素进行多因素状态评估，并将基于最底层因素所得的多因素状态评估值作为中间层因素的状态值，接着进行基于中间层因素的多因素状态评估，最后在最顶层给出基于电力变压器健康状态参数的多因素状态评估结果。

图3为多因素评估模型的算法流程图，具体步骤如下：

S51：计算基于高斯模糊集的目标函数值：

其中，A_q(x_i；j)为状态值

的目标函数值，q表示评语等级，x∈[0，1]；σ∈(0，1)为模糊度参数，优选地取σ＝0.1。公式(7)用于对状态值

模糊化，即将单一的状态值模糊化为区间[0，1]上的高斯模糊集。

如由最底层因素f₄＝{f₄₁，f₄₂，f₄₃}以及状态值

通过公式(7)计算因素f₄₁，f₄₂，f₄₃的目标函数值A_q(x_4；1)、A_q(x_4；2)、A_q(x_4；3)，其中，q＝1，2，3，4，5。

S52：按照公式(8)表示出单因素目标矩阵

式中，A(x)为单因素目标矩阵，A_q(x_i；j)是状态值

的目标函数值，A_q(x_i；j)为高斯模糊集；n表示与目标x相关的因素的数量，q表示评语等级，n∈N，N表示自然数集；如由f₄＝{f₄₁，f₄₂，f₄₃}，通过公式(8)，可以表示出因素f₄的单因素目标矩阵为：

S53：通过公式(9)计算目标x的多因素评估值

HI(x)＝W°A(x) (9)

其中，HI(x)表示关于目标x的多因素评估值，x∈[0，1]，W为步骤S4中求得的权向量矩阵，A(x)为与目标x相关的单因素目标矩阵；当在最底层进行多因素评估时，最底层因素权向量为W＝[w_i1 … w_in]_1×n，

表示降维映射，n表示与目标x相关因素的数量；

HI(x)也可以表示成如公式(10)所示：

HI(x)＝[HI¹(x) HI²(x) … HI^q(x)]_1×q (10)

其中，可任选公式(11)-(13)中之一，将其作为多因素评估模型中使用的降维映射公式：

其中，

B_k为模糊集。如取(13)式作为降维映射公式，则HI(x)＝[HI¹(x) HI²(x) … HI^q(x)]_1×q，其中

n表示因素的数量，q表示评语等级的数量；公式(11)-(12)为抑制性运算，公式(13)为激励性运算；

如由f₄＝{f₄₁，f₄₂，f₄₃}、w₄＝{w₄₁，w₄₂，w₄₃}以及公式(6)-(9)、公式(13)可得关于因素f₄的多因素评估值：

HI(f₄)＝[HI¹(f₄) HI²(f₄) … HI⁵(f₄)]_1×5

其中，HI^q(f₄)＝w₄₁A_q(x_4；1)+w₄₂A_q(x_4；2)+w₄₃A_q(x_4；3)，w₄₁+w₄₂+w₄₃＝1，q＝1，2，3，4，5；

S54：按照步骤S53得到的最底层多因素评估值HI(x)为模糊集，利用重心法解模糊化公式(14)解模糊化模糊集HI(x)：

式中，C_HI(x)表示模糊集HI(x)的解模糊化值，x∈[0，1]；

如由HI(f₄)＝[HI¹(f₄) HI²(f₄) … HI⁵(f₄)]_1×5，通过公式(14)，可以计算出因素f₄的多因素评估解模糊化值。

S55：将由步骤S54得到的解模糊化值作为与其直接关联的上一层因素的状态值，再利用公式(7)得到与其直接关联的上一层因素的目标函数值，接着利用公式(8)-(9)、公式(13)计算出同层级的多因素评估结果。

如在图2所述的因素结构中：由最底层因素f₁₁，f₁₂，f₁₃，f₁₄，f₁₅的权重和目标函数值，利用公式(7)-(9)和公式(13)得到关于因素f₁的多因素评估结果HI(f₁)；类似地，可以得到因素f₁-f₃的多因素评估结果HI(f₂)、HI(f₃)和HI(f₄)；利用公式(14)求得解模糊化值C_HI(_f1)、

和将其分别作为与其直接关联的上一层因素f₁、f₂、f₃和f₄的状态值；再利用公式(7)得到与其直接关联的上一层因素f₁、f₂、f₃和f₄的目标函数值，接着利用公式(8)-(9)、公式(13)计算出中间层的多因素状态评估结果。

如由HI(f₄)＝[HI¹(f₄) HI²(f₄) … HI⁵(f₄)]_1×5，通过公式(14)，计算出因素f₄的多因素评估解模糊化值

将其分别作为因素f₄关于评语等级e₁，e₂，e₃，e₄，e₅的状态值。类似地，计算出因素f₁、f₂、f₃关于评语等级e₁，e₂，e₃，e₄，e₅的状态值。

S56：重复步骤S55直到计算出最顶层的多因素状态评估结果。

如在图2所示的结构中，结合因素f₁-f₄的权重和单因素目标矩阵，再利用公式(9)和公式(11)-(13)中之一，得到最顶层对象u(具体某台电力变压器)的多因素评估结果。

一般情况下，最底层因素的状态值能够实际测量到，中间层因素的状态值是用其下一层因素的多因素状态评估值代替，从下往上，逐层计算，最后在最顶层给出评估目标的多因素评估值。

步骤S6：依据最大隶属原则，确定多因素状态评估值所隶属的电力变压器健康状态等级，同时明确变压器中潜在的故障类型和故障位置。

具体步骤如下：

S61：利用公式(14)解模糊化最顶层的多因素评估结果，并将结果表示成如公式(15)所述

C(x)＝[C¹(x) … C^q(x) …] (15)

式中，C(x)表示目标x的健康状态隶属于不同评语等级的可能性大小，C^q(x)表示目标x的健康状态隶属于评语等级e_q的可能性大小，0≤C^q(x)≤1。

依据最大隶属原则，如果C^k(x)＝max{C¹(x) … C^q(x) …}，则目标x的健康状态隶属于评语等级e_k。

S62：通过绘制多因素评估过程即步骤S53中的模糊隶属函数合成图，可以直观地展示出各种因素在评估过程中的作用程度，即体现出各种因素对健康状态评估结果的影响程度。模糊隶属函数的合成利用模糊集运算法则来实现，合成后的模糊集隶属函数图如图4所示。绘制关于评语等级e₄的评估过程图，因素f₁、f₂、f₃和f₄在评估过程中的作用程度如图4所示。例如，假设评估结果为变压器的健康状态“恶化”，状态评估过程显示：H₂含量、C₂H₂含量、铁芯接地电流、CO生成速率、CO₂生成速率对变压器健康状态评估结果影响较大，则说明变压器存在绝缘老化、铁芯过热的潜在故障。这能够帮助工程师快速诊断出故障的原因和位置。

本发明评估方法通过23种因素来综合评估变压器的健康状态，能够更加准确地评估变压器的健康状态；采用模糊集来表示各种因素的评价值，能够更加贴近实际的表示出评价过程中存在的不确定性；采用多因素评估模型，能够直观地体现出各种因素在评估过程中的作用程度，而不是只给出评价结果不解释产生结果的原因；与其他方法相比，本发明更准确、更具有说服力，而且能够指示变压器潜在故障的原因和位置。

本发明的具体实施方式是按照递进的方式进行撰写的，着重强调各个实施方案的不同之处，其相似部分可以相互借鉴。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于多因素评估模型的变压器健康状态评估方法，其特征在于，其步骤如下：

步骤S1：将评估电力变压器健康状态的因素构建成一个分层的架构，并确定因素与其子因素之间的对应关系；

步骤S2：根据电力变压器的健康状态恶化程度，将电力变压器的健康状态分为：健康、良好、注意、恶化、极差5个不同的等级，构建电力变压器的健康状态评估集；

步骤S3：将步骤S1的架构中最底层中各因素的实测状态数据作归一化处理，并计算出归一化后的状态值；

步骤S4：利用改进的模糊AHP方法，计算步骤S1的架构中所有因素的权重；

步骤S5：利用多因素评估模型，从最底层开始，自下而上，利用步骤S3计算的状态值和步骤S4计算的权重对中间层因素进行多因素状态评估，并将基于最底层因素所得的多因素状态评估值作为中间层因素的状态值，接着进行基于中间层因素的多因素状态评估，最后在最顶层给出基于电力变压器健康状态参数的多因素状态评估结果；

步骤S6：依据最大隶属原则，确定多因素状态评估结果所隶属的电力变压器健康状态等级，同时定位电力变压器中潜在的故障类型和故障位置。

2.根据权利要求1所述的基于多因素评估模型的变压器健康状态评估方法，其特征在于，所述步骤S1中电力变压器健康状态的因素f可以分成中间层的因素和最低层的因素；其中，中间层包含有DGA因素、油测试因素、电测试因素和外围测试因素，标记为：f₁＝DGA因素、f₂＝油测试因素、f₃＝电测试因素和f₄＝外围测试因素，即因素f＝{f₁，f₂，f₃，f₄}；最底层包含有19个因素，分别是中间层中DGA因素的5个子因素、油测试因素的6个子因素、电测试因素的5个子因素和外围测试因素的3个子因素，DGA因素的5个子因素为f₁₁＝H₂含量、f₁₂＝C₂H₂含量、f₁₃＝总烃含量、f₁₄＝CO生成率、f₁₅＝CO₂生成率，即因素f₁＝{f₁₁，f₁₂，f₁₃，f₁₄，f₁₅}或表示为因素的直积

油测试因素的6个子因素为f₂₁＝H₂O含量、f₂₂＝糠醛、f₂₃＝击穿电压、f₂₄＝介电损耗、f₂₅＝界面张力、f₂₆＝聚合度，即因素f₂＝{f₂₁，f₂₂，f₂₃，f₂₄，f₂₅，f₂₆}，电测试因素的5个子因素为f₃₁＝绕组介电损耗、f₃₂＝电阻系数、f₃₃＝铁芯电流、f₃₄＝吸收比、f₃₅＝分化度，即因素f₃＝{f₃₁，f₃₂，f₃₃，f₃₄，f₃₅}；外围测试因素的3个子因素为f₄₁＝油箱表面温度、f₄₂＝工作环境温度、f₄₃＝运行时间，即因素f₄＝{f₄₁，f₄₂，f₄₃}。

3.根据权利要求2所述的基于多因素评估模型的变压器健康状态评估方法，其特征在于，所述步骤S2中电力变压器的健康状态评语集为E＝{e₁，e₂，e₃，e₄，e₅}，且e₁＝健康、e₂＝良好、e₃＝注意、e₄＝恶化、e₅＝极差。

4.根据权利要求3所述的基于多因素评估模型的变压器健康状态评估方法，其特征在于，所述步骤S3中计算状态值的方法为：

S31：计算最底层因素的归一化值：

s_io≤s_i；j≤s_il；

其中，x_i；j表示因素f_ij的归一化值，s_i；j为因素f_ij的测试值，[s_io，s_il]表示因素f_ij的阈值，s_io是绝缘油中因素f_ij状态的初始值，s_il是绝缘油中因素f_ij状态的警报值，s_i；j是因素f_ij对应状态的实测数据，i，j为下标值，i，j∈N，N表示自然数集；

S32：计算最底层因素归一化后的状态值：

其中，

为第q个评语等级e_q的状态函数，i，j∈N，N表示自然数集。

5.根据权利要求1或4所述的基于多因素评估模型的变压器健康状态评估方法，其特征在于，所述步骤S4中计算所有因素的权重的具体步骤如下：

S41：依据步骤S1中构建的因素分层架构，(1)在中间层：对因素f_i与f_j之间的重要性进行两两相互比较，构建三角模糊比较矩阵P＝[p_ij]_n×n，p_ij＝(L_ij，M_ij，R_ij)为三角模糊数表示因素f_i相对因素f_j的重要程度，i，j为下标值，n为比较矩阵P的阶数或因素的数量，i，j，n∈N，N表示自然数集；(2)在最底层：对因素f_ij与f_ik之间的重要性进行两两相互比较，构建三角模糊比较矩阵P_i＝[p_i；jk]_n×n，p_i；jk＝(L_i；jk，M_i；jk，R_i；jk)为三角模糊数表示因素f_ij相对因素f_ik的重要程度，i，j，k为下标值，n为比较矩阵P_i的阶数或因素的数量，i，j，k，n∈N，N表示自然数集；

S42：计算三角模糊比较矩阵P中各矩阵元素p_ij的解模糊化值：

其中，D(p_ij)表示三角模糊数p_ij＝(L_ij，M_ij，R_ij)的解模糊化值，系数

系数β＝R_ij-L_ij，系数

将三角模糊比较矩阵P的解模糊化后矩阵记为P′，则

其中，p′_ij＝D(p_ij)为三角模糊数p_ij的解模糊化值，p_ij表示因素f_i相对因素f_j的重要程度，n为比较矩阵P′的阶数或因素的数量，i，j，n∈N，N表示自然数集；计算三角模糊比较矩阵P_i中各矩阵元素p_i；jk的解模糊化值D(p_i；jk)，得到三角模糊比较矩阵P_i的解模糊化矩阵P′_i；

S43：判断解模糊化后的比较矩阵P′的一致性：

其中，CI为比较矩阵P′的一致性指数，CR为比较矩阵P′的一致性比率；λ_max表示比较矩阵P′的最大特征值，n为比较矩阵P′的阶数，RI(n)为n阶随机矩阵的随机指数，n∈N，N表示自然数集；当一致性比率R≤0.1时，比较矩阵P′满足一致性，则三角模糊比较矩阵P也满足一致性；计算比较矩阵P′_i的一致性指数和一致性比率，判断解模糊化后的比较矩阵P′_i的一致性，i∈N；

S44：利用满足一致性的三角模糊比较矩阵P，计算中间层中因素f_i的权重：

其中，w_i表示因素f_i的权重，d_i表示因素f_i的模糊综合扩展度S_i的解模糊化值，n为三角模糊比较矩阵P的阶数或因素f_i的数量；模糊综合扩展度

i，j∈N，N表示自然数集；

利用满足一致性的三角模糊比较矩阵P_i，计算最底层中因素f_ij的权重：

其中，w_ij表示因素f_ij的权重，d_ij表示因素f_ij的模糊综合扩展度S_i；j的解模糊化值，n表示三角模糊比较矩阵P_i的阶数或因素f_ij的数量；因素f_ij的模糊综合扩展度表示为

6.根据权利要求5所述的基于多因素评估模型的变压器健康状态评估方法，其特征在于，所述步骤S5中多因素评估模型的实施方法的步骤为：

S51：计算基于高斯模糊集的目标函数值：

其中，A_q(x_i；j)为状态值

的目标函数值，q表示评语等级，σ∈(0，1)为模糊度参数，x∈[0，1]；

S52：依据步骤S51表示出基于最底层因素的单因素目标矩阵：

式中，A(x)为与目标x相关的单因素目标矩阵，A_q(x_i；j)是状态值

的目标函数值，A_q(x_i；j)为高斯模糊集；n表示与目标x相关的因素的数量，q表示评语等级，n∈N，N表示自然数集；

S53：依据步骤S52计算最底层中目标x的多因素评估值：

其中，HI(x)表示关于目标x的多因素评估值，x∈[0，1]，W为步骤S4中求得的权向量矩阵，A(x)为与目标x相关的单因素目标矩阵；当在最底层进行多因素评估时，最底层因素权向量为W＝[w_i1 … w_in]_1×n，

表示降维映射，n表示与目标x相关因素的数量；且HI(x)＝[HI¹(x) HI²(x) … HI^q(x)]_1×q，q表示评语等级的数量；

S54：按照步骤S53得到的最底层多因素评估值HI(x)为模糊集，利用重心法解模糊化模糊集HI(x)：

其中，C_HI(x)表示模糊集HI(x)的解模糊化值，x∈[0，1]；

S55：将由步骤S54得到的解模糊化值作为与其直接关联的上一层因素的状态值，进而由步骤S51得到的中间层因素的单因素目标矩阵A(x)，再结合步骤S4中求得的中间层因素权向量W＝[w₁ … w_n]_1×n，依照步骤S53中模型得到中间层因素的多因素评估结果；n表示中间层因素的数量，n∈N，N表示自然数集；

S56：重复步骤S55直到计算出最顶层因素f的多因素状态评估结果。

7.根据权利要求6所述的基于多因素评估模型的变压器健康状态评估方法，其特征在于，所述步骤S53中降维映射公式为：乘积后取大算子

取小后取大算子

乘积后求和算子

其中，

n表示与目标x相关的因素的个数，w_k为与目标x相关的因素f_k的权重，B_k为与目标x相关的因素f_k的目标函数值，B_k为模糊集。

8.根据权利要求7所述的基于多因素评估模型的变压器健康状态评估方法，其特征在于，所述步骤S6的具体步骤如下：

S61：利用步骤S54的方法解模糊化最顶层的多因素评估结果，并将结果表示成：

C(x)＝[C¹(x) … C^q(x) … C⁵(x)]，

其中，C(x)表示目标x(具体某台电力变压器u)的健康状态隶属于不同评语等级的可能性大小，C^q(x)表示目标x的健康状态隶属于评语等级e_q的可能性大小，且0≤C^q(x)≤1；

依据最大隶属原则，如果C^k(x)＝max{C¹(x) … C^q(x) … C⁵(x)}，则目标x即电力变压器u的健康状态隶属于评语等级e_k；

S62：利用模糊集运算法则绘制多因素评估过程中模糊隶属函数的合成图，直观地展示出各种因素在评估过程中的作用程度，体现出各种因素对健康状态评估结果的影响程度，帮助工程师快速诊断出故障的原因和位置。

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