CN111007565A - 三维频率域全声波成像方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本说明书一个或多个实施例公开了一种三维频率域全波形声波成像方法及装置，用以解决现有全波形声波成像方法中频率域正演模拟时常用差分方法存在的严重数值频散问题，以及全波形反演时容易陷入局部极小值的问题。所述方法包括：确定三维均匀介质下的频率域声波方程；频率域声波方程包含以下参数：频率域波场、声波传播的角频率、空间位置坐标、频率域震源及声波传播速度；获取对频率域声波进行全声波反演的初始模型，根据初始模型确定所述全声波反演的目标函数；根据频率域声波方程以及利用近似解析离散化NAD方法对频率域声波方程对应的真实模型的正演结果，对目标函数进行反演，得到目标模型参数；根据目标模型参数确定目标反演模型。
Description
技术领域
本说明书涉及地震勘探技术领域，尤其涉及一种三维频率域全声波成像方法及装置。
背景技术
计算地球物理是一门研究对象为生物生存的地球及其空间的学科，它涉及数学、物理、地质、大气科学、海洋科学和天文等。和数学联系比较密切的方向有地震波传播正演方法及其波场模拟、含流体多孔隙介质中的波传播理论和数值计算方法、地震各向异性理论、地震勘探中的信号处理、地震层析成像、地震偏移及其应用研究、偏微分方程数值求解及其应用、最优化理论和数据挖掘等。其中地球物理反演问题是指在收集得到的各种地球物理观测数据的基础上，反推地球内部结构、物质组成成分的理论和方法。例如，全波形反演就是利用地震波在不同位置处的波场数据和最优化理论优化真实数据及合成数据之间的残差，从而实现对地球地下的结构进行成像，并能够定量计算相关参数，如速度、衰减系数、反射系数等。
全波形反演是一种高精度、高分辨率、但计算量大的地震层析成像方法，使用该方法可以反演获得高分辨率的地下速度结构、高精度地下介质参数等，相比射线追踪、偏移成像等传统成像方法，其特点在于分辨率高、细部特征精确等。但是全波形反演需要以正演(Forward modeling)为基础反复迭代求解波动方程，在反演过程中，需要不断重复正演波场传播模拟，会消耗大量的计算资源，如存储量、计算量等很大，这也是限制全波形反演发展的重要原因之一。
近年来，随着高性能计算机技术的不断发展，计算能力不断上升、内存存储的价格不断下降、以及高效率正演波场模拟方法的不断发展，使得全波形反演成像得以快速发展，成为了计算地球物理研究领域的热点和前沿，也成为了当前和未来高分辨率地球内部结构成像的最重要发展方向。由于时间域地震波场经过傅里叶变换后可得到频率域波场，因此，全波形反演既能够以时间域地震波场为基础进行成像，也可以在频率域进行成像。与时间域成像方法相比，频率域成像有许多优势，如可以根据灵活需要选择反演频率，不同震源及频率之间的互相独立(或称为解耦)，易于并行，正演中避免累计误差，易于添加吸收边界条件来处理衰减和压制频散等。
全波形反演包括两个过程：波场正演模拟和反演求解。全波形反演过程中需要多次迭代优化模型参数以降低模型误差，每个反演内迭代必须进行一次甚至多次模型正演模拟，所以波动方程正演算法的效率和准确性会直接决定全波形反演的可行性及效果。因此，寻找高效率、高精度的正演方法是全波形反演问题的关键。几十年来，人们发展了许多种正演模拟方法，这些正演方法主要分为：有限差分法、有限元法、伪谱法、谱元法等。不同正演方法都有其不同的优缺点，它们在某些方面都具有优越性，但在其它方面往往都存在不足。例如高精度谱类方法在求解波动方程时，对复杂地下介质问题，由于其网格剖分比较灵活，能够获得高精确的数值结果，但是内存存储及计算时间比较大。有限差分类方法由于编程实现简单、相同网格数条件下计算效率高、占用内存小等优点得以广泛应用，但粗网格条件下存在数值频散、网格剖分不太灵活的问题。
发明内容
本说明书一个或多个实施例的目的是提供一种三维频率域全波形声波成像方法及装置，用以解决现有全波形声波成像方法中频率域正演模拟时常用差分方法存在的严重数值频散(伪波动)问题，以及全波形反演时容易陷入局部极小值的问题。
为解决上述技术问题，本说明书一个或多个实施例是这样实现的：
一方面，本说明书一个或多个实施例提供一种三维频率域全声波成像方法，包括：
确定三维均匀介质下的频率域声波方程；所述频率域声波方程包含以下参数：频率域波场、声波传播的角频率、空间位置坐标、频率域震源及声波传播速度；
获取对频率域声波进行全声波反演的初始模型，根据所述初始模型确定所述全声波反演的目标函数；所述目标函数包含以下参数：地震观测数据、待反演的模型参数、所述地震观测数据的接收器个数及各震源激发在各接收器接收到的合成地震记录；
根据所述频率域声波方程，以及利用近似解析离散化NAD方法对所述频率域声波方程对应的真实模型的正演结果，对所述目标函数进行反演，得到目标模型参数；
根据所述目标模型参数确定所述全声波反演的目标反演模型。
另一方面，本说明书一个或多个实施例提供一种三维频率域全声波成像装置，包括：
第一确定模块，用于确定三维均匀介质下的频率域声波方程；所述频率域声波方程包含以下参数：频率域波场、声波传播的角频率、空间位置坐标、频率域震源及声波传播速度；
获取及确定模块，用于获取对频率域声波进行全声波反演的初始模型，根据所述初始模型确定所述全声波反演的目标函数；所述目标函数包含以下参数：地震观测数据、待反演的模型参数、所述地震观测数据的接收器个数及各震源激发在各接收器接收到的合成地震记录；
反演模块，用于根据所述频率域声波方程，以及利用近似解析离散化NAD方法对所述频率域声波方程对应的真实模型的正演结果，对所述目标函数进行反演，得到目标模型参数；
第二确定模块，用于根据所述目标模型参数确定所述全声波反演的目标反演模型。
再一方面，本说明书一个或多个实施例提供一种三维频率域全声波成像设备，包括：
处理器；以及
被安排成存储计算机可执行指令的存储器，所述可执行指令在被执行时使所述处理器：
确定三维均匀介质下的频率域声波方程；所述频率域声波方程包含以下参数：频率域波场、声波传播的角频率、空间位置坐标、频率域震源及声波传播速度；
获取对频率域声波进行全声波反演的初始模型，根据所述初始模型确定所述全声波反演的目标函数；所述目标函数包含以下参数：地震观测数据、待反演的模型参数、所述地震观测数据的接收器个数及各震源激发在各接收器接收到的合成地震记录；
根据所述频率域声波方程，以及利用近似解析离散化NAD方法对所述频率域声波方程对应的真实模型的正演结果，对所述目标函数进行反演，得到目标模型参数；
根据所述目标模型参数确定所述全声波反演的目标反演模型。
再一方面，本申请实施例提供一种存储介质，用于存储计算机可执行指令，所述可执行指令在被执行时实现以下流程：
确定三维均匀介质下的频率域声波方程；所述频率域声波方程包含以下参数：频率域波场、声波传播的角频率、空间位置坐标、频率域震源及声波传播速度；
获取对频率域声波进行全声波反演的初始模型，根据所述初始模型确定所述全声波反演的目标函数；所述目标函数包含以下参数：地震观测数据、待反演的模型参数、所述地震观测数据的接收器个数及各震源激发在各接收器接收到的合成地震记录；
根据所述频率域声波方程，以及利用近似解析离散化NAD方法对所述频率域声波方程对应的真实模型的正演结果，对所述目标函数进行反演，得到目标模型参数；
根据所述目标模型参数确定所述全声波反演的目标反演模型。
采用本说明书一个或多个实施例的技术方案，通过利用近似解析离散化NAD方法对三维频率域声波方程对应的真实模型进行正演，并基于正演结果进行全声波反演。由于NAD方法的正演过程中会采用波场与模型参数(如波场)的梯度，因此能够更好地保留更多的波场信息，进而可以更好地压制因离散化波动方程而导致的数值频散(伪波动)、更加精确地模拟波的传播。
进一步地，该技术方案通过引入PML吸收边界条件吸收来自人为边界的反射波，很好地解决了频率域全波形反演过程中人为边界引起的算法不匹配问题和不精确问题，使得波场模拟结果精度更高。
进一步地，在求解大规模线性方程组时，该技术方案使用了ILU的Krylov子空间方法，从而在保证稳定收敛的情况下加快了计算速度。对于反演过程，其算法是以频率域正演模拟为基础的，但频率域全波形反演的优点在于可以选取不同频率进行反演，这样就可以根据不同频率可反演不同地质结构特征的性质，采用不同的反演策略，从而提高反演结果的可靠性。
附图说明
为了更清楚地说明本说明书一个或多个实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本说明书一个或多个实施例中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是根据本说明书一实施例的一种三维频率域全波形声波成像方法的示意性流程图；
图2是根据本说明书另一实施例的一种三维频率域全波形声波成像方法的示意性流程图；
图3是根据本说明书一实施例的一种三维均匀介质下的频率域声波波场在y方向的中间层切片的示意图；
图4是根据本说明书一实施例的一种三维均匀介质下的时间域声波波场在y方向的中间层切片的示意图；
图5是根据本说明书一实施例的一种三维均匀介质下的时间域声波波场示意图；
图6是根据本说明书一实施例的一种三维双层介质下的频率域声波波场在y方向的中间层切片的示意图；
图7是根据本说明书一实施例的一种三维双层介质下的时间域声波波场在y方向的中间层切片的示意图；
图8是根据本说明书一实施例的一种对三维均匀介质下、y方向的中间层切片分别用四阶NAD方法和四阶中心差分方法得到的时间域波场快照的对比图；
图9是根据本说明书一实施例的一种在三维均匀介质下、分别用四阶NAD方法和四阶中心差分方法得到的时间域波形记录和解析解的对比图；
图10是根据本说明书一实施例的一种磨光后的三维推覆体模型切片的示意图；
图11是根据本说明书一实施例的一种磨光后的三维推覆体模型的内部结构示意图；
图12是根据本说明书一实施例的一种对三维推覆体模型做全波形反演后的反演结果与真实模型对比图；
图13是根据本说明书一实施例的一种迭代过程中目标函数值的下降曲线示意图；
图14是根据本说明书一实施例的一种三维频率域全波形声波成像装置的示意性框图；
图15是根据本说明书一实施例的一种三维频率域全波形声波成像设备的示意性框图。
具体实施方式
本说明书一个或多个实施例提供一种三维频率域全波形声波成像方法及装置，用以解决现有全波形声波成像方法中频率域正演模拟时常用差分方法存在的严重数值频散(伪波动)问题，以及全波形反演时容易陷入局部极小值的问题。
为了使本技术领域的人员更好地理解本说明书一个或多个实施例中的技术方案，下面将结合本说明书一个或多个实施例中的附图，对本说明书一个或多个实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本说明书一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本说明书一个或多个实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本说明书一个或多个实施例保护的范围。
近似解析离散化(The Nearly Analytic Discrete method,NAD)方法是一种用波场及波场梯度来逼近波动方程中高阶偏导数的有限差分类方法，具有精度高、易于并行、效率高、提供更多波场信息、数值频散低等优点。因为NAD方法使用了更多的信息(如位移梯度)来离散波动方程，理论分析和数值实验表明，与其它有限差分方法相比，该方法具有高精度、高率、能更好地压制数值频散等的优良特性。因为现今计算机计算和存储能力的有限性，目标计算区域是有限的。当地震波传播到人为边界时，会碰到刚性边界，出现虚假的反射波场，所以需要采用吸收边界条件来消除虚假的反射波以接近真实情况。
本说明书一个或多个实施例首先用NAD方法离散带有完美匹配层(PerfectlyMatched Layer，PML)吸收边界条件的、以声波位移及其梯度为未知函数的频率域三维声波方程组以获得大型线性代数方程组，然后根据系数矩阵(或称为“阻抗矩阵”)的带状稀疏性及特征值分布特点等，选择合适的预处理Krylov子空间方法迭代进行求解。在本说明书一个或多个实施例中，采用的预处理方法是不完全的LU分解(Incomplete LUdecomposition，ILU)方法。最后，在NAD正演方法的基础上给出了频率域三维全波形反演方法，包括无约束最优化目标函数及其梯度算法的推导过程、优化迭代方法选取非线性共轭梯度法、设计合适的步长选取策略等。
下面详细介绍本说明书一个或多个实施例提供的三维频率域全声波成像方法。
图1是根据本说明书一实施例的一种三维频率域全声波成像方法的示意性流程图，如图1所示，该方法包括：
S101，确定三维均匀介质下的频率域声波方程；频率域声波方程包含以下参数：频率域波场、声波传播的角频率、空间位置坐标、频率域震源及声波传播速度。
S102，获取对频率域声波进行全声波反演的初始模型，根据初始模型确定全声波反演的目标函数；目标函数包含以下参数：地震观测数据、待反演的模型参数、地震观测数据的接收器个数及各震源激发在各接收器接收到的合成地震记录。
S103，根据频率域声波方程，以及利用NAD方法对频率域声波方程对应的真实模型的正演结果，对目标函数进行反演，得到目标模型参数。
S104，根据目标模型参数确定全声波反演的目标反演模型。
采用本说明书一个或多个实施例的技术方案，通过利用近似解析离散化NAD方法对三维频率域声波方程对应的真实模型进行正演，并基于正演结果进行全声波反演。由于NAD方法的正演过程中会采用波场与模型参数(如波场)的梯度，因此能够更好地保留更多的波场信息，进而可以更好地压制因离散化波动方程而导致的数值频散(伪波动)、更加精确地模拟波的传播。
在一个实施例中，根据频率域声波方程，以及利用NAD方法对频率域声波方程对应的真实模型的正演结果对目标函数进行反演时，可首先根据频率域声波方程确定目标函数关于模型参数的梯度函数，然后利用NAD方法对频率域声波方程对应的真实模型的正演结果，并采用非线性共轭梯度法迭代优化梯度函数，得到目标模型参数。
上述实施例中，三维均匀介质下的频率域声波方程如以下表达式(1)：
在公式(1)中，u为经傅里叶变换后的频率域波场函数，w＝2πf为声波传播的角频率，(x,y,z)∈D为空间位置坐标，D为声波传播的三维区域，s为频率域震源，频率域波场函数u和频率域震源s均与空间位置坐标和角频率有关，v为声波传播速度，声波传播速度v只与空间位置坐标相关。
上述实施例中，利用NAD方法对频率域声波方程对应的真实模型的正演结果，并采用非线性共轭梯度法迭代优化梯度函数的过程如图2所示。图2所示的过程包括以下S201～S207。
S201，确定对梯度函数进行迭代优化时的固定步长、反演方向以及反演频率范围。
S202，从反演频率范围中选择一个频率值作为当前迭代频率，按照固定步长及当前迭代频率对真实模型进行正演，得到频率域声波方程对应的频率域波场。
其中，首次迭代对应的当前迭代频率为反演频率范围中的最小频率值。
该步骤中，对真实模型进行正演的步骤具体包括以下步骤A1-A3：
步骤A1，对频率域声波方程进行预处理，得到包含未知参数的频率域声波偏微分方程组，未知参数包括波位移、梯度及完美匹配层PML吸收边界条件。
其中，对频率域声波方程进行预处理的步骤具体如下：首先，将各维度上的区域分别划分为吸收边界区域及内部计算区域；其次，针对吸收边界区域，利用预先确定的虚坐标和实坐标之间的转换关系，将各空间位置坐标中的实坐标转化为虚坐标，得到带有PML吸收边界条件的频率域声波偏微分方程组。
例如，以
表示虚坐标，以y表示实坐标。二者之间的关系如下表达式(2)所示：
在表达式(2)中，i为虚数单位，w为角频率，dy(q)为衰减函数，其恒值为正，形式如以下表达式(3)所示：
步骤A2，利用NAD方法对频率域声波偏微分方程组进行离散处理，得到频率域声波线性方程组。
步骤A3，利用ILU的Krylov子空间方法求解频率域声波线性方程组，得到频率域声波方程的频率域波场。
可选的，得到频率域声波方程对应的频率域波场之后，可对频率域波场进行傅里叶变换，得到频率域声波方程的时间域波场。
S203，根据频率域波场，在当前迭代频率内迭代求解梯度函数，得到地震观测数据对应的波形数据。
S204，更新全声波反演的反演参数，并根据波形数据更新模型参数；反演参数包括目标函数、反演方向及固定步长中的至少一项。
S205，判断是否满足当前迭代频率内的最大迭代次数。若否，则返回S203,即继续在当前迭代频率内迭代求解梯度函数，直至满足最大迭代次数；若是，则执行S206。
S206，判断当前迭代频率是否达到反演频率范围中的最大频率值。若否，则返回S202，即更新当前迭代频率，并按照更新后的当前迭代频率继续迭代求解梯度函数；若是，则执行S207。
S207，将当前更新的模型参数确定为目标模型参数。
可选的，确定目标函数关于模型参数的梯度函数之后，可利用三维高斯核函数对梯度函数对应的梯度进行磨光处理，进而按照上述S201～S207的步骤对磨光处理后的梯度函数进行迭代优化。
本实施例中，通过高斯核磨光震源及接收器处梯度计算的方法，能够避免震源和接收器处梯度异常值的出现。
本实施例中，带有PML吸收边界条件的频率域声波偏微分方程组如以下表达式组(4a)～(4d)所示：
利用NAD方法对方程组(4a)～(4d)进行离散处理，得到频率域声波线性方程组如以下表达式(5)所示：
之后，利用ILU的Krylov子空间方法求解频率域声波线性方程组(5)，即可得到频率域声波方程的频率域波场，然后对频率域波场做傅里叶变换即可得到时间域波场。
基于上述全波形正演方法，可获得全波形反演方法。首先给出全波形反演的目标函数如以下表达式(6)所示：
在表达式(6)中，v∈Rm为模型参数(如波速)，m为需要反演的模型参数的个数，()H表示共轭转置，δdi(v,w)表示第i个震源的残差向量，残差向量的分量形式为以下表达式(7)所示：
表达式(7)中，n表示接收器个数，
表示第i个震源激发在第j个接收器接收到的合成地震记录，
为实际的地震观测数据。
经过数学推导，可以得到目标函数E(v)关于自变量v的梯度函数如下：
其中，u是频率域波场，
可通过对原三维频率域声波方程(即表达式(1))求导得到：
用非线性共轭梯度法，并选择固定步长策略，可以优化上述无约束最优化问题，得到模型参数v即可。但需要注意的是，在求解梯度时，由于反演结果中在震源及接收器所在位置处的出现一些异常值，并会影响到全波形反演的收敛性，所以需要对反演过程中的梯度进行磨光。可选的，采用三维高斯核函数进行磨光，如以下表达式(10)：
其中，δx、δy、δz是分别是沿着x、y、z方向取定的长度，一般要小于震源的波长。假设在位置(x,y,z)∈D处的梯度为K(x,y,z)，则磨光后的梯度
如下表达式(11)所示：
上述实施例中，通过引入PML吸收边界条件吸收来自人为边界的反射波，很好地解决了频率域全波形反演过程中人为边界引起的算法不匹配问题和不精确问题，使得波场模拟结果精度更高。且在求解大规模线性方程组时，该技术方案使用了ILU的Krylov子空间方法，从而在保证稳定收敛的情况下加快了计算速度。对于反演过程，其算法是以频率域正演模拟为基础的，但频率域全波形反演的优点在于可以选取不同频率进行反演，这样就可以根据不同频率可反演不同地质结构特征的性质，采用不同的反演策略，从而提高反演结果的可靠性。
下面通过多个具体场景中的示意图说明本发明一个或多个实施例提供的三维频率域全声波成像方法。
图3示出了三维均匀介质、y方向的中间层切片，展示的是三维频率域声波波场快照。
图4示出了三维均匀介质、y方向的中间层切片，展示的是三维时间域声波波场快照；其中，左图0.667s，右图0.12s，且未在边界处出现反射。
图5示出了在三维均匀介质下、时间域声波波场快照的三维图示。
图6示出了在三维双层介质下、y方向的中间层切片，展示的是三维频率域声波波场快照。
图7示出了在三维双层介质下、y方向的中间层切片，展示的是三维时间域声波波场快照。
图8示出了对三维均匀介质下、y方向的中间层切片分别用四阶NAD方法和四阶中心差分方法得到的时间域波场快照的对比图。其中，左图采用的是四阶NAD方法，右图采用的是中心差分方法，从对比图中可以明显看到右图中的数值频散。
图9示出了在三维均匀介质下，分别用四阶NAD方法和四阶中心差分方法得到的时间域波形记录和解析解的对比图。图9中的“*”表示四阶NAD方法对应的数值，“+”表示四阶中心差分方法对应的数值。从对比图中可以明显看到中心差分方法的数值频散。
图10示出了磨光后的三维推覆体模型切片，可作为全波形反演的初始模型。
图11示出了磨光后的三维推覆体模型的内部结构，可作为全波形反演的初始模型。
图12示出了对于三维推覆体模型做全波形反演后，反演结果与真实模型的对比图；其中，左图为真实模型，右图为反演结果。
图13示出了在反演频率f＝1Hz时，前20次迭代对应的目标函数值的下降曲线。
由上述多个示意图可看出，根据本说明一个或多个实施例中的三维频率域全声波成像方法进行全声波反演，得到的反演结果接近真实模型，验证了全声波反演方法的可靠性。
以上为本说明书一个或多个实施例提供的一种三维频率域全波形声波成像方法，基于同样的思路，本说明书一个或多个实施例还提供一种一种三维频率域全波形声波成像装置。
图14是根据本说明书一实施例的一种三维频率域全声波成像装置的示意性流程图，如图14所示，三维频率域全声波成像装置1400包括：
第一确定模块1410，用于确定三维均匀介质下的频率域声波方程；频率域声波方程包含以下参数：频率域波场、声波传播的角频率、空间位置坐标、频率域震源及声波传播速度；
获取及确定模块1420，用于获取对频率域声波进行全声波反演的初始模型，根据初始模型确定全声波反演的目标函数；目标函数包含以下参数：地震观测数据、待反演的模型参数、地震观测数据的接收器个数及各震源激发在各接收器接收到的合成地震记录；
反演模块1430，用于根据频率域声波方程，以及利用近似解析离散化NAD方法对频率域声波方程对应的真实模型的正演结果，对目标函数进行反演，得到目标模型参数；
第二确定模块1440，用于根据目标模型参数确定全声波反演的目标反演模型。
在一个实施例中，反演模块1430还用于：
根据频率域声波方程，确定目标函数关于模型参数的梯度函数；
利用NAD方法对频率域声波方程对应的真实模型的正演结果，并采用非线性共轭梯度法迭代优化梯度函数，得到目标模型参数。
在一个实施例中，反演模块1430还用于：
确定对梯度函数进行迭代优化时的固定步长、反演方向以及反演频率范围；
从反演频率范围中选择一个频率值作为当前迭代频率，按照固定步长及当前迭代频率对真实模型进行正演，得到频率域声波方程对应的频率域波场；其中，首次迭代对应的当前迭代频率为反演频率范围中的最小频率值；
根据频率域波场，在当前迭代频率内迭代求解梯度函数，得到地震观测数据对应的波形数据；
更新全声波反演的反演参数，并根据波形数据更新模型参数；反演参数包括目标函数、反演方向及固定步长中的至少一项；
判断是否满足当前迭代频率内的最大迭代次数；若否，则继续在当前迭代频率内迭代求解梯度函数，直至满足最大迭代次数；若是，则进一步判断当前迭代频率是否达到反演频率范围中的最大频率值；
若未达到最大频率值，则更新当前迭代频率，并按照更新后的当前迭代频率继续迭代求解梯度函数；若达到最大频率值，则将当前更新的模型参数确定为目标模型参数。
在一个实施例中，装置1400还包括：
磨光模块，用于在确定目标函数关于模型参数的梯度函数之后，利用三维高斯核函数对梯度函数对应的梯度进行磨光处理。
在一个实施例中，反演模块1430还用于：
对频率域声波方程进行预处理，得到包含未知参数的频率域声波偏微分方程组；未知参数包括波位移、梯度及完美匹配层PML吸收边界条件；
利用近似解析离散化NAD方法对频率域声波偏微分方程组进行离散处理，得到频率域声波线性方程组；
利用不完全分解预处理ILU的Krylov子空间方法求解频率域声波线性方程组，得到频率域声波方程的频率域波场。
在一个实施例中，反演模块1430还用于：
将各维度上的区域分别划分为吸收边界区域及内部计算区域；
针对吸收边界区域，利用预先确定的虚坐标和实坐标之间的转换关系，将各空间位置坐标中的实坐标转化为虚坐标，得到带有PML吸收边界条件的频率域声波偏微分方程组。
在一个实施例中，反演模块1430还用于：
对频率域波场进行傅里叶变换，得到频率域声波方程的时间域波场。
采用本说明书一个或多个实施例的装置，通过利用近似解析离散化NAD方法对三维频率域声波方程对应的真实模型进行正演，并基于正演结果进行全声波反演。由于NAD方法的正演过程中会采用波场与模型参数(如波场)的梯度，因此能够更好地保留更多的波场信息，进而可以更好地压制因离散化波动方程而导致的数值频散(伪波动)、更加精确地模拟波的传播。
综上，已经对本主题的特定实施例进行了描述。其它实施例在所附权利要求书的范围内。在一些情况下，在权利要求书中记载的动作可以按照不同的顺序来执行并且仍然可以实现期望的结果。另外，在附图中描绘的过程不一定要求示出的特定顺序或者连续顺序，以实现期望的结果。在某些实施方式中，多任务处理和并行处理可以是有利的。
本领域的技术人员应可理解，上述三维频率域全波形声波成像装置能够用来实现前文所述的三维频率域全波形声波成像方法，其中的细节描述应与前文方法部分描述类似，为避免繁琐，此处不另赘述。
基于同样的思路，本说明书一个或多个实施例还提供一种三维频率域全波形声波成像设备，如图15所示。三维频率域全波形声波成像设备可因配置或性能不同而产生比较大的差异，可以包括一个或一个以上的处理器1501和存储器1502，存储器1502中可以存储有一个或一个以上存储应用程序或数据。其中，存储器1502可以是短暂存储或持久存储。存储在存储器1502的应用程序可以包括一个或一个以上模块(图示未示出)，每个模块可以包括对三维频率域全波形声波成像设备中的一系列计算机可执行指令。更进一步地，处理器1501可以设置为与存储器1502通信，在三维频率域全波形声波成像设备上执行存储器1502中的一系列计算机可执行指令。三维频率域全波形声波成像设备还可以包括一个或一个以上电源1503，一个或一个以上有线或无线网络接口1504，一个或一个以上输入输出接口1505，一个或一个以上键盘1506。
具体在本实施例中，三维频率域全波形声波成像设备包括有存储器，以及一个或一个以上的程序，其中一个或者一个以上程序存储于存储器中，且一个或者一个以上程序可以包括一个或一个以上模块，且每个模块可以包括对三维频率域全波形声波成像设备中的一系列计算机可执行指令，且经配置以由一个或者一个以上处理器执行该一个或者一个以上程序包含用于进行以下计算机可执行指令：
确定三维均匀介质下的频率域声波方程；所述频率域声波方程包含以下参数：频率域波场、声波传播的角频率、空间位置坐标、频率域震源及声波传播速度；
获取对频率域声波进行全声波反演的初始模型，根据所述初始模型确定所述全声波反演的目标函数；所述目标函数包含以下参数：地震观测数据、待反演的模型参数、所述地震观测数据的接收器个数及各震源激发在各接收器接收到的合成地震记录；
根据所述频率域声波方程，以及利用近似解析离散化NAD方法对所述频率域声波方程对应的真实模型的正演结果，对所述目标函数进行反演，得到目标模型参数；
根据所述目标模型参数确定所述全声波反演的目标反演模型。
本说明书一个或多个实施例还提出了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质存储一个或多个程序，该一个或多个程序包括指令，该指令当被包括多个应用程序的电子设备执行时，能够使该电子设备执行上述三维频率域全声波成像方法，并具体用于执行：
确定三维均匀介质下的频率域声波方程；所述频率域声波方程包含以下参数：频率域波场、声波传播的角频率、空间位置坐标、频率域震源及声波传播速度；
获取对频率域声波进行全声波反演的初始模型，根据所述初始模型确定所述全声波反演的目标函数；所述目标函数包含以下参数：地震观测数据、待反演的模型参数、所述地震观测数据的接收器个数及各震源激发在各接收器接收到的合成地震记录；
根据所述频率域声波方程，以及利用近似解析离散化NAD方法对所述频率域声波方程对应的真实模型的正演结果，对所述目标函数进行反演，得到目标模型参数；
根据所述目标模型参数确定所述全声波反演的目标反演模型。
上述实施例阐明的系统、装置、模块或单元，具体可以由计算机芯片或实体实现，或者由具有某种功能的产品来实现。一种典型的实现设备为计算机。具体的，计算机例如可以为个人计算机、膝上型计算机、蜂窝电话、相机电话、智能电话、个人数字助理、媒体播放器、导航设备、电子邮件设备、游戏控制台、平板计算机、可穿戴设备或者这些设备中的任何设备的组合。
为了描述的方便，描述以上装置时以功能分为各种单元分别描述。当然，在实施本说明书一个或多个实施例时可以把各单元的功能在同一个或多个软件和/或硬件中实现。
本领域内的技术人员应明白，本说明书一个或多个实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本说明书一个或多个实施例可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本说明书一个或多个实施例可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本说明书一个或多个实施例是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
在一个典型的配置中，计算设备包括一个或多个处理器(CPU)、输入/输出接口、网络接口和内存。
内存可能包括计算机可读介质中的非永久性存储器，随机存取存储器(RAM)和/或非易失性内存等形式，如只读存储器(ROM)或闪存(flash RAM)。内存是计算机可读介质的示例。
计算机可读介质包括永久性和非永久性、可移动和非可移动媒体可以由任何方法或技术来实现信息存储。信息可以是计算机可读指令、数据结构、程序的模块或其他数据。计算机的存储介质的例子包括，但不限于相变内存(PRAM)、静态随机存取存储器(SRAM)、动态随机存取存储器(DRAM)、其他类型的随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)、快闪记忆体或其他内存技术、只读光盘只读存储器(CD-ROM)、数字多功能光盘(DVD)或其他光学存储、磁盒式磁带，磁带磁磁盘存储或其他磁性存储设备或任何其他非传输介质，可用于存储可以被计算设备访问的信息。按照本文中的界定，计算机可读介质不包括暂存电脑可读媒体(transitory media)，如调制的数据信号和载波。
还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、商品或者设备中还存在另外的相同要素。
本说明书一个或多个实施例可以在由计算机执行的计算机可执行指令的一般上下文中描述，例如程序模块。一般地，程序模块包括执行特定任务或实现特定抽象数据类型的例程、程序、对象、组件、数据结构等等。也可以在分布式计算环境中实践本申请，在这些分布式计算环境中，由通过通信网络而被连接的远程处理设备来执行任务。在分布式计算环境中，程序模块可以位于包括存储设备在内的本地和远程计算机存储介质中。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
以上所述仅为本说明书一个或多个实施例而已，并不用于限制本说明书。对于本领域技术人员来说，本说明书一个或多个实施例可以有各种更改和变化。凡在本说明书一个或多个实施例的精神和原理之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本说明书一个或多个实施例的权利要求范围之内。
Claims (10)
1.一种三维频率域全声波成像方法，其特征在于，包括：
确定三维均匀介质下的频率域声波方程；所述频率域声波方程包含以下参数：频率域波场、声波传播的角频率、空间位置坐标、频率域震源及声波传播速度；
获取对频率域声波进行全声波反演的初始模型，根据所述初始模型确定所述全声波反演的目标函数；所述目标函数包含以下参数：地震观测数据、待反演的模型参数、所述地震观测数据的接收器个数及各震源激发在各接收器接收到的合成地震记录；
根据所述频率域声波方程，以及利用近似解析离散化NAD方法对所述频率域声波方程对应的真实模型的正演结果，对所述目标函数进行反演，得到目标模型参数；
根据所述目标模型参数确定所述全声波反演的目标反演模型。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述频率域声波方程，以及利用近似解析离散化NAD方法对所述频率域声波方程对应的真实模型的正演结果，对所述目标函数进行反演，得到目标模型参数，包括：
根据所述频率域声波方程，确定所述目标函数关于所述模型参数的梯度函数；
利用所述NAD方法对所述频率域声波方程对应的真实模型的正演结果，并采用非线性共轭梯度法迭代优化所述梯度函数，得到所述目标模型参数。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述利用所述NAD方法对所述频率域声波方程对应的真实模型的正演结果，并采用非线性共轭梯度法迭代优化所述梯度函数，得到所述目标模型参数，包括：
确定对所述梯度函数进行迭代优化时的固定步长、反演方向以及反演频率范围；
从所述反演频率范围中选择一个频率值作为当前迭代频率，按照所述固定步长及所述当前迭代频率对所述真实模型进行正演，得到所述频率域声波方程对应的频率域波场；其中，首次迭代对应的当前迭代频率为所述反演频率范围中的最小频率值；
根据所述频率域波场，在所述当前迭代频率内迭代求解所述梯度函数，得到所述地震观测数据对应的波形数据；
更新所述全声波反演的反演参数，并根据所述波形数据更新所述模型参数；所述反演参数包括所述目标函数、所述反演方向及所述固定步长中的至少一项；
判断是否满足所述当前迭代频率内的最大迭代次数；若否，则继续在所述当前迭代频率内迭代求解所述梯度函数，直至满足所述最大迭代次数；若是，则进一步判断所述当前迭代频率是否达到所述反演频率范围中的最大频率值；
若未达到所述最大频率值，则更新所述当前迭代频率，并按照更新后的所述当前迭代频率继续迭代求解所述所述梯度函数；若达到所述最大频率值，则将当前更新的所述模型参数确定为所述目标模型参数。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述确定所述目标函数关于所述模型参数的梯度函数之后，还包括：
利用三维高斯核函数对所述梯度函数对应的梯度进行磨光处理。
5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述按照所述固定步长及所述当前迭代频率对所述频率域声波方程对应的真实模型进行正演，得到所述频率域声波方程对应的频率域波场，包括：
对所述频率域声波方程进行预处理，得到包含未知参数的频率域声波偏微分方程组；所述未知参数包括波位移、梯度及完美匹配层PML吸收边界条件；
利用近似解析离散化NAD方法对所述频率域声波偏微分方程组进行离散处理，得到频率域声波线性方程组；
利用不完全分解预处理ILU的Krylov子空间方法求解所述频率域声波线性方程组，得到所述频率域声波方程的频率域波场。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述对所述频率域声波方程进行预处理，得到包含未知参数的频率域声波偏微分方程组，包括：
将各维度上的区域分别划分为吸收边界区域及内部计算区域；
针对所述吸收边界区域，利用预先确定的虚坐标和实坐标之间的转换关系，将各所述空间位置坐标中的实坐标转化为虚坐标，得到带有所述PML吸收边界条件的所述频率域声波偏微分方程组。
7.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述按照所述固定步长及所述当前迭代频率对所述频率域声波方程对应的真实模型进行正演，得到所述频率域声波方程对应的频率域波场，还包括：
对所述频率域波场进行傅里叶变换，得到所述频率域声波方程的时间域波场。
8.一种三维频率域全声波成像装置，其特征在于，包括：
第一确定模块，用于确定三维均匀介质下的频率域声波方程；所述频率域声波方程包含以下参数：频率域波场、声波传播的角频率、空间位置坐标、频率域震源及声波传播速度；
获取及确定模块，用于获取对频率域声波进行全声波反演的初始模型，根据所述初始模型确定所述全声波反演的目标函数；所述目标函数包含以下参数：地震观测数据、待反演的模型参数、所述地震观测数据的接收器个数及各震源激发在各接收器接收到的合成地震记录；
反演模块，用于根据所述频率域声波方程，以及利用近似解析离散化NAD方法对所述频率域声波方程对应的真实模型的正演结果，对所述目标函数进行反演，得到目标模型参数；
第二确定模块，用于根据所述目标模型参数确定所述全声波反演的目标反演模型。
9.一种三维频率域全声波成像设备，其特征在于，包括：
处理器；以及
被安排成存储计算机可执行指令的存储器，所述可执行指令在被执行时使所述处理器：
确定三维均匀介质下的频率域声波方程；所述频率域声波方程包含以下参数：频率域波场、声波传播的角频率、空间位置坐标、频率域震源及声波传播速度；
获取对频率域声波进行全声波反演的初始模型，根据所述初始模型确定所述全声波反演的目标函数；所述目标函数包含以下参数：地震观测数据、待反演的模型参数、所述地震观测数据的接收器个数及各震源激发在各接收器接收到的合成地震记录；
根据所述频率域声波方程，以及利用近似解析离散化NAD方法对所述频率域声波方程对应的真实模型的正演结果，对所述目标函数进行反演，得到目标模型参数；
根据所述目标模型参数确定所述全声波反演的目标反演模型。
10.一种存储介质，其特征在于，用于存储计算机可执行指令，所述可执行指令在被执行时实现以下流程：
确定三维均匀介质下的频率域声波方程；所述频率域声波方程包含以下参数：频率域波场、声波传播的角频率、空间位置坐标、频率域震源及声波传播速度；
获取对频率域声波进行全声波反演的初始模型，根据所述初始模型确定所述全声波反演的目标函数；所述目标函数包含以下参数：地震观测数据、待反演的模型参数、所述地震观测数据的接收器个数及各震源激发在各接收器接收到的合成地震记录；
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根据所述目标模型参数确定所述全声波反演的目标反演模型。
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