CN111007156B - 基于抛物方程理论的深海完整声道下焦散线会聚区增益计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出基于抛物方程理论的深海完整声道下焦散线会聚区增益计算方法，本发明在深海完整声道情况下，利用抛物方程理论分析了典型的深海Munk声速剖面情况，得到了声压的表达式，根据声压的表达式计算出声强，并在中心频率三分之一倍频程的带宽内计算了能量平均的声强值，依此计算了能量平均的传播损失值，然后计算了下会聚区焦散线处的球面波扩展损失值，将能量平均的传播损失值与球面波扩展损失值进行了比较，从而求出了下焦散线会聚区处的增益值，从结果证明了本发明所提出的增益计算方法有很好的效果。

Description

基于抛物方程理论的深海完整声道下焦散线会聚区增益计算 方法

技术领域

本发明属于水声物理技术领域，特别是涉及基于抛物方程理论的深海完整声道下焦散线会聚区增益计算方法。

背景技术

深海会聚区对于深海远程声传播有着重要的意义，许多学者都对其进行过研究。当声源位于海面附近时，在海面附近会形成声强很高的焦散线和会聚区。所谓焦散线指的是临近声线交聚点所形成的的包络线，会聚区指的是海面附近形成的高声强焦散区域。声强异常为球面传播损失高于会聚区传播损失的分贝值。

1961年Hale从实验中观测到了很强的会聚效应，在会聚区中的信号比其他途径传播的信号高出20-25dB，并利用声线图做了研究。1965年Urick研究了声源位于较深深度时会聚区的变化，发现当声源深度增加时，会聚区逐渐分为两侧，左半区向左移动，右半区向右移动，两个半区的增益约为5-10dB。张仁和对深海反转点会聚区以及深海负梯度反转点会聚区做了相关的研究，发现会聚增益约为20dB。

目前国内外学者所做的研究，多是针对位于海面的会聚区且对于增益的研究，多是集中于前三个会聚区。然而，对于海面附近的会聚区，在传播距离增大之后，会聚区的宽度展宽，声强的增益也有所衰减，在远距离的会聚效应有所衰减会聚增益也衰减较大。

发明内容

本发明目的是针对海面附近会聚区在远距离处增益明显降低的问题，提出了基于抛物方程理论的深海完整声道下焦散线会聚区增益计算方法。所述方法针对深海大深度焦散线会聚区在远距离传播时宽度展宽不大，利用抛物方程理论求得了焦散线会聚区的增益。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明提出基于抛物方程理论的深海完整声道下焦散线会聚区增益计算方法，所述方法包括以下步骤：

步骤一：假设海水为分层介质，声速为典型的Munk深海声速剖面，表达式如下：

c(z)＝c₀{1+ε[e^-η-(1-η)]} (1)

其中，c(z)表示深度在z处的声速，z指的是深度，η＝2(z-z₀)/B，z₀为声道轴的深度，B为波导宽度，c₀为声速极小值，ε为偏离极小值的量级；

对于简谐点源激发的声场，Helmoltz方程解表示为如下形式：

其中，P(r,z)指的是水平距离r处，深度为z处的声压值；ψ(r,z)为水平距离r处，深度为z处的声场势函数；

指的是0阶1类汉克尔函数，k₀为波数参考值，

其中，ω＝2πf，f为频率；

由近轴近似，得出ψ所满足的方程表示为如下形式：

其中，i为虚数单位，n＝c₀/c(z)为折射率；

由声强与声压的关系，在根据式(2)计算出声压后，计算得出声强值：

I(r,z)＝|p(r,z)|² (4)

其中，I(r,z)为水平距离r处，深度为z处的声强；

步骤二：对于宽带信号，根据步骤一中得出的声强值，以中心频率的三分之一倍频程带宽进行平滑平均，频带内声场能量平均计算公式为：

其中，

表示中心频率为f₀的平均声强，Δf为频带宽度；

在得到频带内声场平均能量后，根据传播损失计算公式计算频带内的频率平均传播损失：

其中，

表示中心频率为f₀的平均传播损失；

根据下焦散线会聚区的位置，从频带内的频率平均传播损失中提取出下焦散线会聚区处的传播损失值；

步骤三：根据球面波扩展损失的理论公式以及下焦散线会聚区的位置公式，计算下焦散线会聚区处球面波扩展损失的值，将下焦散线会聚区处频率平均传播损失与球面波扩展损失对比，得出下焦散线会聚区的增益；

其中，TL_球表示球面波扩展损失，r为水平距离，z为垂直深度。

进一步地，海底环境为液态海底，即非弹性海底，标准抛物方程能够适用。

进一步地，所述海底环境为完整的深海声道，即在声源共轭深度以下有足够的深度余量。

进一步地，所述下焦散线会聚区为从声源共轭深度开始的能抵达海底的焦散线所形成的会聚效应区域。

本发明针对海面附近会聚区远距离时会聚区增益降低的问题，提出了对深海下焦散线会聚区进行研究，利用抛物方程理论对深海完整声道的下焦散线会聚区传播损失进行了求解，并与球面波扩展损失进行了比较，得到了下焦散线会聚区增益。其结果表明：利用本发明所提出的基于抛物方程理论的深海完整声道下焦散线会聚区增益计算方法能够有效地求出下焦散线会聚区的增益。

附图说明

图1为深海Munk声速剖面示意图；

图2为下焦散线会聚区位置示意图；

图3为下焦散线会聚区传播损失与球面波扩展对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提出基于抛物方程理论的深海完整声道下焦散线会聚区增益计算方法，所述方法包括以下步骤：

步骤一：假设海水为分层介质，声速为典型的Munk深海声速剖面，表达式如下：

c(z)＝c₀{1+ε[e^-η-(1-η)]} (1)

其中，c(z)表示深度在z处的声速，z指的是深度，η＝2(z-z₀)/B，z₀为声道轴的深度，B为波导宽度，c₀为声速极小值，ε为偏离极小值的量级；

对于简谐点源激发的声场，Helmoltz方程解表示为如下形式：

其中，P(r,z)指的是水平距离r处，深度为z处的声压值；ψ(r,z)为水平距离r处，深度为z处的声场势函数；

指的是0阶1类汉克尔函数，k₀为波数参考值，

其中，ω＝2πf，f为频率；

由近轴近似，得出ψ所满足的方程表示为如下形式：

其中，i为虚数单位，n＝c₀/c(z)为折射率；

由声强与声压的关系，在根据式(2)计算出声压后，计算得出声强值：

I(r,z)＝|p(r,z)|² (4)

其中，I(r,z)为水平距离r处，深度为z处的声强；

步骤二：对于宽带信号，根据步骤一中得出的声强值，以中心频率的三分之一倍频程带宽进行平滑平均，频带内声场能量平均计算公式为：

其中，

表示中心频率为f₀的平均声强，Δf为频带宽度；

在得到频带内声场平均能量后，根据传播损失计算公式计算频带内的频率平均传播损失：

其中，

表示中心频率为f₀的平均传播损失；

根据下焦散线会聚区的位置，从频带内的频率平均传播损失中提取出下焦散线会聚区处的传播损失值；

步骤三：根据球面波扩展损失的理论公式以及下焦散线会聚区的位置公式，计算下焦散线会聚区处球面波扩展损失的值，将下焦散线会聚区处频率平均传播损失与球面波扩展损失对比，得出下焦散线会聚区的增益；

其中，TL_球表示球面波扩展损失，r为水平距离，z为垂直深度。

海底环境为液态海底，即非弹性海底，标准抛物方程能够适用。

所述海底环境为完整的深海声道，即在声源共轭深度以下有足够的深度余量。

所述下焦散线会聚区为从声源共轭深度开始的能抵达海底附近的焦散线所形成的会聚效应区域。

本发明在深海完整声道情况下，利用抛物方程理论分析了典型的深海Munk声速剖面情况，得到了声压的表达式，根据声压的表达式计算出声强，并在中心频率三分之一倍频程的带宽内计算了能量平均的声强值，依此计算了能量平均的传播损失值，然后计算了下会聚区焦散线处的球面波扩展损失值，将能量平均的传播损失值与球面波扩展损失值进行了比较，从而求出了下焦散线会聚区处的增益值，从结果证明了本发明所提出的增益计算方法有很好的效果。

实施例

针对深海典型声速剖面Munk剖面进行分析，Munk剖面的声速表达式为：

c(z)＝c₀{1+ε[e^-η-(1-η)]} (1)

其中，η＝2(z-z₀)/B，z₀为声道轴的深度，B为波导宽度，c₀为声速极小值，ε为偏离极小值的量级。对于典型的Munk模型，参数为：B＝1000m，z₀＝1000m，c₀＝1500m/s，ε＝0.57×10^-2。声速剖面图如图1所示。

声源深度300m，选取海深6000m的环境进行仿真，对信号以中心频率200Hz的三分之一倍频程进行滤波，利用RAM抛物方程声场计算软件，频率范围为178-224Hz，以1Hz为步长，在每个频点分别计算声场，然后利用式(5)计算频率平均声强，然后根据式(6)计算频率平均的传播损失值，根据下焦散线会聚区的位置，提取下焦散线会聚区处的传播损失值，下焦散线位置示意图如图2所示。

根据下焦散线会聚区的位置以及公式(7)，计算下焦散线会聚区处球面波扩展损失值，并与计算得到的下焦散线会聚区的传播损失值进行对比，在第四个下焦散线会聚区处，传播损失与球面波扩展损失的对比结果图如图3所示，从图中可以看出，位于下焦散线会聚区处传播损失相对于球面波扩展损失有明显的增益，且增益可达12-22dB。

以上对本发明所提出的基于抛物方程理论的深海完整声道下焦散线会聚区增益计算方法，进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (3)

1.基于抛物方程理论的深海完整声道下焦散线会聚区增益计算方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤一：假设海水为分层介质，声速为典型的Munk深海声速剖面，表达式如下：

c(z)＝c₀{1+ε[e^-η-(1-η)]} (1)

其中，c(z)表示深度在z处的声速，z指的是深度，η＝2(z-z₀)/B，z₀为声道轴的深度，B为波导宽度，c₀为声速极小值，ε为偏离极小值的量级；

对于简谐点源激发的声场，Helmoltz方程解表示为如下形式：

其中，p(r,z)指的是水平距离r处，深度为z处的声压值；ψ(r,z)为水平距离r处，深度为z处的声场势函数；

指的是0阶1类汉克尔函数，k₀为波数参考值，

其中，ω＝2πf，f为频率；

由近轴近似，得出ψ所满足的方程表示为如下形式：

其中，i为虚数单位，n＝c₀/c(z)为折射率；

由声强与声压的关系，在根据式(2)计算出声压后，计算得出声强值：

I(r,z)＝|p(r,z)|² (4)

其中，I(r,z)为水平距离r处，深度为z处的声强；

步骤二：对于宽带信号，根据步骤一中得出的声强值，以中心频率的三分之一倍频程带宽进行平滑平均，频带内声场能量平均计算公式为：

其中，

表示中心频率为f₀的平均声强，Δf为频带宽度；

在得到频带内声场平均能量后，根据传播损失计算公式计算频带内的频率平均传播损失：

其中，

表示中心频率为f₀的平均传播损失；

根据下焦散线会聚区的位置，从频带内的频率平均传播损失中提取出下焦散线会聚区处的传播损失值；

步骤三：根据球面波扩展损失的理论公式以及下焦散线会聚区的位置公式，计算下焦散线会聚区处球面波扩展损失的值，将下焦散线会聚区处频率平均传播损失与球面波扩展损失对比，得出下焦散线会聚区的增益；

其中，TL_球表示球面波扩展损失，r为水平距离，z为垂直深度；

所述下焦散线会聚区为从声源共轭深度开始的能抵达海底的焦散线所形成的会聚效应区域。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：海底环境为液态海底，即非弹性海底，标准抛物方程能够适用。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：所述海底环境为完整的深海声道，即在声源共轭深度以下有足够的深度余量。

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