CN110998489B - 相位计算装置、相位计算方法、触觉呈现系统和程序 - Google Patents

Abstract

根据本技术的实施例的相位计算装置，包括坐标确定单元和计算单元。坐标确定单元确定将呈现从振动器相控阵列发射的波动的干涉图案处的空间坐标，该波动包括超声波、电磁波或其他波。计算单元计算每个振动器的初始相位，在该初始相位中，在空间坐标的各个点处的波动的能量密度之和最大。

Description

相位计算装置、相位计算方法、触觉呈现系统和程序

技术领域

本技术例如涉及能够形成具有可选形状的超声波干涉图案的相位计算装置、相位计算方法、触觉呈现系统以及程序。

背景技术

近年来，随着VR(虚拟现实)的扩散，已经开始开发出无需佩戴即可呈现触摸空间上的虚拟物体的感觉的设备。设备之一是使用超声波的空间触觉呈现设备。超声空间触觉呈现设备包括设置成阵列的数十个至数百个超声振动器，通过各个振动器发出的超声波的干涉在空间上形成相互加强的点和线，并通过其声辐射压力将触觉反馈呈现给空气。

例如，专利文献1公开了一种触觉装置，该触觉装置针对每个元件控制由一维或二维排列的超声波产生元件发射的超声波的相位，以实现在元件的排列方向上的期望的声压分布。

引文列表

专利文献

专利文献1：日本专利申请公开No.2003-29898

发明内容

技术问题

为了利用由超声振动器阵列发射的超声波来呈现空间触觉反馈，有必要控制各个振动器的相位并且使超声波彼此干涉从而在打算呈现空间触觉反馈的位置处相互增强。在空间上仅呈现一个点的触觉反馈的情况下，从该点到每个振动器的距离除以超声波的波长，并且针对每一个振动器调整波长的余数部分的相位，从而使得能够相对容易地呈现空间触觉反馈。

然而，在要以具有包括多个点、直线、曲线等的可选形状的干涉图案来呈现空间触觉反馈的情况下，可能会发生相反相位的干涉，其中，在特定点处发生干涉的超声波会抵消不同干涉点处的声辐射压力。这使得难以形成具有期望的可选形状的超声干涉图案。

鉴于上述情况，本技术的目的是提供一种能够形成具有可选形状的超声干涉图案的相位计算装置、相位计算方法、触觉呈现系统和程序。

问题的解决

根据本技术的实施例，提供了一种相位计算装置，包括坐标确定单元和计算单元。

坐标确定单元确定将呈现从振动器相控阵列发射的波动的干涉图案之处的空间坐标，该波动包括超声波、电磁波或其他波。

计算单元计算每个振动器的初始相位，在空间坐标的各个点处的波动的能量密度之和在该初始相位中最大。

在相位计算装置中，计算单元计算超声振动器阵列的每个振动器的初始相位，在初始相位中在空间上的各个点处的波动的能量密度之和最大，即干涉图案将在各个点处呈现。因此，可以形成具有可选形状的波动的干涉图案。

计算单元可以被配置为生成评估函数，该评估函数表示在空间坐标的各个点处的波动的能量密度之和与每个振动器的初始相位之间的相关性，并计算使评估函数为最大或极大的每个振动器的初始相位的最优解。

在这种情况下，计算单元可以被配置为执行梯度下降的递归公式的迭代计算，以使计算值收敛于最优解，该递归公式是通过对评估函数进行微分而获得的。

因此，可以有效地计算在空间坐标的各个点处的波动的能量密度之和的最大值或极大值。

计算单元可以被配置为计算步长系数，步长系数是通过将预定常数除以构成空间坐标的点数获得的，并以步长系数作为每步的更新宽度来执行递归公式的迭代计算。

因此，可以提高收敛到最优解的效率。

计算单元可以被配置为在递归公式的计算结果小于紧接在前的计算结果的情况下执行减小步长系数的处理。

因此，可以提高收敛到最优解的效率。

计算单元可以被配置为在递归公式的计算结果与紧接在前的计算结果之间的差小于预定阈值的情况下输出当前的计算结果作为最优解。

因此，可以减少计算时间。

计算单元可以被配置为执行递归公式的迭代计算，以使计算值收敛到最优解，该递归公式是通过将空间坐标的每个点处的评估函数的导数项除以该点处的波动的超声能量密度而获得的。

因此，可以平滑总和最大的波动的能量密度的分布，并且可以针对干涉图案上的每个点优化波动的能量密度。

计算单元可被配置为在每个点处的波动的能量密度为0或接近0的值的情况下，将波动的能量密度设为大于该值的值来除导数项，以便避免因除法而引起的扩散。

因此，可以提高收敛到最优解的效率。

计算单元可以被配置为在最优解的计算中以相同的值来初始化每个振动器的初始相位。

因此，可以提高收敛到最优解的概率。

坐标确定单元可以被配置为将指示干涉图案的二维坐标以及从振动器相控阵列到干涉图案的呈现位置的距离坐标确定为空间坐标。

因此，可以在可选位置以期望的形状形成波动的干涉图案。

坐标确定单元可以被配置为基于指示干涉图案的电子图像数据确定二维坐标，并且确定触觉图案的三维坐标以及以数值输入的距离信息。

根据本技术的实施例，提供了一种相位计算方法，确定将呈现从振动器相控阵列发射的波动的干涉图案之处的空间坐标，该波动包括超声波、电磁波或其他波。

计算每个振动器的初始相位，在空间坐标的各个点处的波动的能量密度之和在该初始相位中最大。

根据本技术的实施例，提供了一种触觉呈现系统，其包括振动器相控阵列，坐标确定单元和计算单元。

坐标确定单元确定将呈现从振动器相控阵列发射的波动的干涉图案之处的空间坐标，该波动包括超声波、电磁波或其他波。

计算单元计算每个振动器的初始相位，在初始相位中，在空间坐标的各个点处的波动的能量密度之和最大。

触觉呈现系统还可以包括：输入单元，与干涉图案相关联的信息输入到所述输入单元；及检测单元，其检测呈现干涉图案的位置。

坐标确定单元基于输入单元的输出和检测单元的输出来确定空间坐标。

根据本技术的实施例，提供了一种程序，该程序使计算机执行以下步骤：确定将呈现从振动器相控阵列发射的波动的干涉图案之处的空间坐标，该波动包括超声波、电磁波或其他波；及计算每个振动器的初始相位，在空间坐标的各个点处的波动的能量密度之和在该初始相位中最大。

根据本技术的另一实施例，提供了一种相位计算装置，其包括坐标确定单元和计算单元。

坐标确定单元确定将呈现从振动器相控阵列发射的电磁波的干涉图案之处的空间坐标。

计算单元计算每个振动器的初始相位，在初始相位中，在空间坐标的各个点处的电磁能量密度之和最大。

发明的有益效果

如上所述，根据本技术，可以形成具有可选形状的超声干涉图案。

应当注意，本文描述的效果不一定受限制，并且可以产生本公开内容中描述的任何一种效果。

附图说明

[图1]图1是示出根据本技术的实施例的触觉呈现系统的示意性配置图。

[图2]图2是示出触觉呈现系统100的每个单元的系统配置的框图。

[图3]图3是用于描述在一个变量的情况下梯度下降的基本原理的图。

[图4]图4是示出在两个变量的情况下的梯度下降的图像的图。

[图5]图5示出了表示触觉呈现系统的一个动作的模拟结果。

[图6]图6示出了表示触觉呈现系统的另一动作的模拟结果。

[图7]图7是示出触觉呈现系统中的处理过程的示例的流程图。

[图8]图8是示出图7的细节的流程图。

具体实施方式

在下文中，将参考附图描述根据本技术的实施例。

图1是示出根据本技术的实施例的触觉呈现系统的示意性配置图。在该图中，X轴、Y轴和Z轴分别表示彼此正交的三个轴方向，并且Z轴对应于超声波发射方向。

[触觉呈现系统]

该实施例的触觉呈现系统100包括超声振动器阵列10和控制器20。

超声振动器阵列10由包括多个(N个)超声振动器的相控阵列构成，能够个别地控制该多个(N个)超声振动器的相位。构成超声振动器阵列10的各个振动器11通常由各自具有相同结构的振动元件构成，并且以二维方式排列，使得各个超声波发射端口位于同一平面(XY平面)上。排列形式没有特别限制。典型地，各个振动器11以网格状或六角形紧密堆积的方式排列。振动器11的数量也没有特别限制，可以根据规格或目的适当设定。例如，振动器11的数量是几十到几百。超声波的频率也没有特别限制，通常为20kHz以上。

超声振动器阵列10通过各个振动器11发出的超声波的干涉而在空间上形成相互加强的点和线，并且通过使用其声辐射压力(超声波的能量密度)来向位于空间上的用户的手和手指(以下统称为手/手指H)提供触觉反馈。

控制器20被配置为能够计算每个振动器11的初始相位，该初始相位形成具有期望和可选形状的超声干涉图案，并能够以计算出的初始相位驱动每个振动器11。

图2是示出触觉呈现系统100的每个单元的系统配置的框图。触觉呈现系统100还包括检测单元30和输入单元40。

检测单元30检测将要呈现超声干涉图案的位置(用户的手/手指H的位置，紧邻超声振动器阵列10的上方)。通常，检测单元30检测通过将手/手指H的形状投影在超声振动器阵列上而获得的二维坐标(X坐标和Y坐标)以及与从超声振动器阵列10的超声波发射表面到手/手指H的高度相对应的距离信息(Z坐标)。检测单元30可以与超声振动器阵列10一体地构造，或者被构造为超声振动器阵列10的一部分。

检测单元30的配置没有特别限制，可以采用诸如TOF(飞行时间)型或相差型激光位移计之类的测距传感器以及诸如红外线相机之类的成像器。检测单元30被配置为将检测到的测量值输出到控制器20。检测单元30可以将诸如图像信息这样的所获取的数据直接输出到控制器20。在这种情况下，在控制器20中基于所获取的数据提取手/手指H的坐标信息。

由检测单元30检测的手/手指H的高度位置可以是一个点或多个点。例如，在检测到一个点的情况下，将手/手指H的手掌的中央部分检测为代表值。例如，在检测到多个点的情况下，检测手/手指H的手掌和/或每个手指的高度位置。

输入单元40包括输入装置，该输入装置能够输入与将要呈现给手/手指H的超声干涉图案相关联的信息(例如形状)。输入单元40可以与控制器20一体地构造，或者可以被构造为控制器20的一部分。

图案形状通常包括XY坐标系的二维图像或XYZ坐标系的三维图像。对于输入单元40，例如，可以使用以电子方式获取准备好的图像的扫描装置、包括绘图工具的绘图装置以及包括要由用户操作以进行输入的GUI(图形用户界面)的输入设备。图案形状可以是具有任意选自预先准备的多种形状中的形状的图像数据。将图像数据作为适当的电子图像数据，例如位图数据或CAD数据，传送到控制器20。图像数据的像素数或位数没有特别限制，可以根据构成超声振动器阵列10的振动器的数量等适当地设定。

[控制器]

随后，将描述控制器20的细节。控制器20包括相位计算装置50和驱动单元60。

相位计算装置50由计算机配置，并且包括CPU 51、存储单元52、RAM(随机存取存储器)53、I/O(输入/输出)端口54等。

CPU 51包括坐标确定单元511和计算单元512。

坐标确定单元511确定将呈现从超声振动器阵列10发射的超声波的干涉图案之处的空间坐标。坐标确定单元511基于经由I/O端口54输入的检测单元30和输入单元40的输出来确定空间坐标。

坐标确定单元511通过用户的输入操作或计算，将指示干涉图案的三维坐标(X，Y，Z)确定为空间坐标。通常，基于输入单元40的输出确定上述三维坐标。在本实施例中，基于从输入单元40输入的二维(X，Y)或三维X，Y，Z)电子数据(例如位图或CAD数据)确定上述坐标。在输入二维(X，Y)电子数据的情况下，经由输入单元40以数值输入从超声振动器阵列10到干涉图案呈现位置的距离坐标(Z)。

计算单元512通过使用稍后将描述的预定算法来计算超声振动器阵列10的各个振动器11的初始相位。计算单元512经由I/O端口54将与所计算的各个振动器11的初始相位有关的信息(初始相位数据)输出到驱动单元60。

存储单元52包括例如信息存储装置，诸如HDD(硬盘驱动器)或SSD(固态驱动器)，并且存储要在CPU 51中执行的各种程序、参数等。当CPU 51执行各种类型的处理时，读取存储在存储单元52中的程序等，并在RAM 53中对其进行解压缩。

程序经由各种记录介质被安装在例如相位计算装置50中。可替换地，可以经由互联网等安装程序。如稍后将描述的，程序使控制器20(相位计算装置50)执行确定将呈现从超声振动器阵列10发射的超声波的干涉图案之处的空间坐标的步骤，以及计算每个振动器11的初始相位的步骤，上述空间坐标的各个点处的超声能量密度之和在该初始相位最大。

驱动单元60包括I/O端口61、信号生成电路62、放大器63和缓冲器64。

驱动单元60经由I/O端口61接收在相位计算装置50中生成的初始相位数据。信号生成电路62是基于初始相位数据生成用于驱动超声振动器阵列10的每个振动器11的脉冲宽度调制信号的电路，并且例如包括FPGA(现场可编程门阵列)。为每个振动器11分别生成脉宽调制信号。由放大器63放大每个信号，其电压被缓冲器64校正，将所得到的信号作为驱动信号输出到超声振动器阵列10。

超声振动器阵列10基于上述驱动信号来驱动每个振动器11。因此，在用户指定的位置且以用户指定的形状形成具有最大超声能量密度的超声干涉图案，并且向用户呈现与其声辐射压力相对应的空间触觉图案。

此处，在空间上仅呈现触觉反馈的一个点的情况下，将从该点到每个振动器的距离除以超声波的波长，并针对各个振动器中的每一个调整波长的余数部分的相位，从而使得能够呈现空间触觉反馈。具体地，用ri表示从打算呈现空间触觉反馈的可选点到第i个振动器的距离，用λ表示超声波的波长，用MOD表示模函数，并且将随后的初始相位θi添加到第i个振动器，从而使得能够相对容易地实现空间触觉反馈。

θi＝(2π/λ)MOD(ri/λ)[rad]

与上述相反，在打算呈现具有包括多个点、直线和曲线的形状的空间触觉反馈的情况下，发生如下各种问题。

首先，存在移动一个干涉点来以可选形状呈现空间触觉反馈的方法。然而，这种方法在许多情况下提供关于触觉反馈的“被追踪”或“颤动”的感觉，并且不适用于静止物体等的表示。

同时，可以想到一种使超声波从开始就不是与一个点干涉而是与包括多个点和线的形状干涉的方法。然而，在使用与一个点的情况下的距离ri相似的距离ri的计算方法中，也可能发生反相干涉，其中在特定点处发生干涉的超声波抵消了另一个干涉点的声辐射压力。因此，考虑了声辐射压力的分布的相位控制中的整体最优化的观念成为必需的。

此外，如果给出了单个振动器的相位，则即使是现有的超声模拟器也可以计算干涉图案。然而，在该方法中，假设用于形成期望的干涉图案的输入相位是已知的。因此，在打算获得用于形成特定干涉图案的未知输入相位的情况下，必须在输入相位的选项并执行计算之后确认干涉图案。如果未获得期望的干涉图案，则必须再次输入不同相位的选项并重新执行计算。如果这种迭代计算是自动的，则计算量将增加，并且将花费相当大量的时间来执行计算，直到获得最优解为止。

为了解决如上所述的问题，本实施例的相位计算装置50(计算单元512)被配置为计算每个振动器11的初始相位，该初始相位具有将呈现超声波的干涉图案的空间坐标的各个点处的最大超声能量密度之和。具有最大能量密度之和的每个振动器11的初始相位是指给出关于上述空间坐标的各个点处的超声能量密度之和的理论上的最大值或极大值的每个振动器的初始相位。理论上的最大值是指干涉波的最大值，其在使用指数函数或三角函数表示由构成相控阵列的各个振动器产生的波动的情况下，通过将函数加在一起来表示。理论上的极大值类似地是指干涉波的最大值。

在下文中，将描述相位计算装置50(计算单元512)的细节。

[相位计算装置]

(概述)

(1)相位计算装置50(计算单元512)被配置为生成评估函数，该评估函数指示在将要呈现超声波的干涉图案之处的空间坐标的各个点处的超声波能量密度之和与每个振动器11的初始相位之间的相关性，并且被配置为计算每个振动器11的初始相位的最优解，通过该最优解，使评估函数达到最大或极大。

在该实施例中，对于呈现二维触觉图案的示例中的评估函数，使用空间触觉图案中的各个(X，Y，Z)点处的超声能量密度之和(Esum)。

(2)在该实施例中，相位计算装置50(计算单元512)被配置为执行梯度下降的递归公式的迭代计算，以使计算值收敛到最优解。通过微分上述评估函数获得递归公式。

基于梯度下降的递归公式的迭代计算允许计算单个振动器11的初始相位，该初始相位使得在用户指定的可选位置(在此示例中，手/手指H的位置)处且以由用户指定的形状的超声能量密度达到最大。

(3)相位计算装置50(计算单元512)被配置为执行递归公式的迭代计算以使计算值收敛到最优解，该递归公式通过将空间坐标的每个点处的评估函数的导数项除以该点的超声能量密度而获得。

将空间触觉图案中每个(X，Y，Z)点的导数项除以每个(X，Y，Z)点的超声能量密度(E_X，Y，Z)并加权，因此可以使超声能量密度(E_X，Y，Z)的分布变得平滑。

应当注意，在超声能量密度(E_X，Y，Z)的值为0或接近于0的情况下，相位计算装置50在将E_X，Y，Z设置为较大值的情况下执行上述计算，以便避免因除法而引起的扩散。例如，在超声波能量密度(E_X，Y，Z)的值小于1的情况下，相位计算装置50在将E_X，Y，Z设置为1的情况下执行上述计算。超声波能量密度(E_X，Y，Z)的值接近于0的情况是指超声波能量密度(E_X，Y，Z)的值基本上为0，在本文中是指大于等于0且小于1。

(4)相位计算装置50(计算单元512)被配置为计算通过将预定常数除以构成上述空间坐标的点的数量而获得的步长系数，并且被配置为以步长系数用作每个步长的更新宽度来执行上述递归公式的迭代计算。

即，在本实施例中，为了与空间触觉反馈的形状无关地收敛于最优解，使用通过将预定常数“a”除以空间触觉图案中的(X，Y，Z)点的数量而获得的值作为系数(以下称为步长系数)γ，该系数确定递归公式的每个步长的初始相位的更新宽度。

(5)当在最优解的计算中开始迭代计算时，相位计算装置50(计算单元512)以相同的值初始化每个振动器11的初始相位。

在该实施例中，当执行梯度下降时，为了收敛到最优解，以相同的值初始化所有振动器11的初始相位。

(6)相位计算装置50(计算单元512)被配置为在上述递归公式的计算结果小于紧接在前的计算结果的情况下执行上述减小上述步长系数的处理。

在该实施例中，在通过梯度下降的递归公式的迭代计算中，在从第n步到第(n+1)步的计算中超声能量密度之和(Esum)减小的情况下，不采用第(n+1)步的计算结果。例如，在将步长系数γ设置为(1/2)γ的情况下，再次执行第(n+1)步的计算。

步长系数γ的减小率不限于1/2，并且可以设置为适当的值。

(7)相位计算装置50(计算单元512)被配置为在上述递归公式的计算结果与紧接在前的计算结果之间的差小于预定阈值的情况下，输出当前的计算结果作为最优解。

在该实施例中，在通过梯度下降的递归公式的迭代计算中，计算被配置为在从第n步到第(n+1)步的计算结果之间的差小于预定阈值Th的情况下终止。

(基本原理)

随后，将与基本原理一起描述相位计算装置50的细节。

通过以下表达式(1)描述在包括N个超声振动器的相控阵列的上部空间中的可选点处的超声波的声压P。

[数学表达式1]

此处，t表示时间，r表示指示任意点的向量，θ表示包括N个振动器的初始相位θ₁至θ_N的分量的向量，ω表示超声波的角振动数量，k表示超声波的波数(k＝2π/λ)，r_i表示从第i个(1≤i≤N)振动器到形成相控阵列的N个振动器中的任意点的距离，θ_i表示第i个振动器的初始相位，P_i表示由第i个振动器生成的超声波的振幅，j表示虚部。

向量r和向量θ由以下表达式(2)和(3)描述。

[数学表达式2]

r＝(x,y,z)……(2)

[数学表达式3]

θ＝(θ₁,θ₂,θ₃,…,θ_N)……(3)

此外，在点r处的超声波的能量密度E与振幅(最大声压)P的平方成比例，并由以下表达式(4)给出。此处，α表示超声波的反射系数(在空气与皮肤的界面处，α≈2)，ρ表示空气的密度，c表示声速。

[数学表达式4]

由人经由超声波感测到的空间触觉反馈的强度被认为与能量密度(声辐射压力)E成比例。因此，为了通过超声波以特定形状呈现空间触觉反馈，只需要计算使该形状的每个点处的能量密度E达到最大的这个初始相位即可。

当超声振动器相控阵列由N个振动器形成时，如表达式(4)所表示的，在点r处的能量密度E由N个振动器的初始相位向量θ的函数表示。在该实施例中，通过使用计算机的数值计算来获得使能量密度E达到最大的初始相位向量θ的分量θ₁至θ_N的近似解。此处，描述了基于梯度下降的方法的示例，但是如果获得初始相位θ₁至θ_N的近似解，则可以使用除梯度下降以外的梯度方法或数值计算方法诸如牛顿法。

此处，梯度下降是一种通过使用计算机的数值计算来获得某个函数f(x)的最小值或最大值的方法。通常，梯度下降用在通过物理模拟中的数值计算获得能量等的最小值的情况下，因此被称为“下降”法。但是，如后所述，梯度下降可以获得最大值。该实施例使用梯度下降旨在获得使超声波的声辐射压力(声波的能量密度)达到最大的相位。

图3示出了在一个变量的情况下梯度下降的基本原理。在给定函数f(x)并且通过梯度下降获得给定函数f(x)的最大值的x的情况下，首先，适当地确定x的初始值x₀。计算x₀的一阶微分df(x₀)/dx并将其与x₀相加以获得x₁。

如果df(x₀)/dx为正，则从x₀到x₁的移动朝向右。但是，由于x₀的倾斜度为正斜率，因此从x₀到x₁的移动是沿f(x)增大的方向的移动。相反，如果df(x₀)/dx为负，则从x₀到x₁的移动朝向左。但是，由于x₀的倾斜度为负斜率，因此从x₀到x₁的移动也是沿f(x)增大的方向的移动。

因此，当使用x₁＝x₀+df(x₀)/dx作为通用递归公式x_n+1＝x_n+df(x_n)/dx执行迭代计算时，x接近f(x)为最大值的点(在图3的示例中为x₃)。例如，当f(x)的变化小于某个阈值时，停止迭代计算，并将其设置为近似解(下文中，通过梯度下降而逼近近似解也称为“收敛”)。此外，通常，将导数项乘以步长系数γ，并调整每步的更新宽度。

同样在多变量的情况下，基本思想与一个变量的情况没有不同。例如，设想计算给定函数f(x,y)的最大值的x和y。与一个变量的情况一样，递归公式描述如下，只需要进行迭代计算即可。

图4示出了在两个变量的情况下的梯度下降的图像。表达式(a)和(b)的导数项分别是向量

在x_n和y_n处的梯度最大的方向上的x分量和y分量，x_n+1和y_n+1是沿该方向按梯度大小前进的点，其中x_n和y_n为起点。

同样在三个或更多变量的情况下，如果描述了与变量数量相对应的递归公式，则可以通过迭代计算来获得函数的最大值。

将继续描述通过使用基于上述梯度下降的数值计算来计算初始相位的方法。

表达式(5)示出了从表达式(4)获得的梯度下降的递归公式。

[数学表达式5]

此处，如表达式(6)所述，

是向量，其包括相对于N个初始相位的微分算子作为分量。θ[n]和θ[n+1]分别表示递归公式中的第n步和第(n+1)步的初始相位向量。

[数学表达式6]

通过计算机程序对该递归公式进行迭代计算，并且可以获得θ₁至θ_N的近似解。然而，表达式(5)是用于使单点r处的超声能量密度达到最大的递推公式。为了使形成期望的触觉图案的每个点的超声能量密度达到最大，不仅对于某个特定点，而且对于打算呈现触觉反馈的每个点，都需要使超声能量密度达到最大。

在这一点上，在本实施例中，将触觉反馈的各个点的超声能量密度之和表示为线性表达式，其被设置为达到最大的评估函数Esum。评估函数Esum由表达式(7)表示，并且通过对评估函数Esum进行微分而获得的梯度下降的递归公式由表达式(8)表示。

[数学表达式7]

[数学表达式8]

在表达式(7)和(8)中，X、Y和Z是打算呈现空间触觉反馈的位置的坐标。在该实施例中，使用电子数据(例如位图或CAD)指定那些坐标。在指定方法中，参考已经参考图2描述的输入单元40的输出。即，X、Y、Z坐标可以使用输入电子数据(例如CAD或3D计算机图形(CG))生成的视频的坐标或使用描述坐标的电子文本文件或CSV(逗号分隔值)文件来指定。此外，仅二维坐标(X，Y)可以由二维电子图像数据诸如位图指定，并且仅Z坐标可以由数值数据指定。

此时，可以执行控制以动态地移动从每个振动器11发射的超声波的干涉点。在这种情况下，系统可以监视检测到的手/手指H的坐标以及打算呈现触觉反馈的坐标，并且可以将两个坐标(重叠部分的坐标)的逻辑积设置为触觉呈现坐标以呈现触觉反馈。以这种方式，仅在手/手指H存在的位置处提供触觉反馈，因此可以集中施加到手/手指的超声波的能量密度，并且可以有效地给出更强的触觉反馈。

图5示出了基于通过表达式(8)的迭代计算获得的初始相位数据针对各种输入形状计算要呈现触觉反馈的高度Z处的超声能量密度时的模拟结果。图案1至5中的输入形状分别是一个点、四个点、大致L形、圆形以及多条曲线的组合。构成相控阵列的各个振动器以六边形密集方式排列，并且振动器的数量为397。构成输入形状的每个点的声辐射压力(超声能量密度)由等级表示，并且较大的级差意味着声辐射压力的较大差异。

从这些结果，可以通过使用由表达式(8)的迭代计算获得的初始相位数据来以可选形状呈现空间触觉反馈。然而，图5显示，能量密度在预期超声能量密度达到最大的每个点(在此打算呈现触觉反馈)处都发生变化，并且发现，取决于输入形状，触觉图案不同于用户期望的触觉图案。这是因为将表达式(7)视为评估函数并使其最大化仅提供了使期待呈现空间触觉反馈的各个点的能量密度之和最大化的一个条件，而没有考虑其平滑度等。

为了对这方面加以改善，在由计算机执行的递归公式的迭代计算过程中，超声能量密度可能集中在特定的(X，Y，Z)点上的情况下，有必要设计梯度向量

的有意减小，该梯度向量沿增加(X，Y，Z)点的能量密度的方向起作用。

在这一点上，在该实施例中，如表达式(9)所示，对于递归公式的每一步，将表达式(8)的能量密度E的每个导数项除以该能量密度E，以改善梯度向量的大小，以便自动调整。这被用作最终梯度下降的递归公式。

[数学表达式9]

图6示出了使用通过计算机执行表达式(9)的递归公式的迭代计算而获得的初始相位数据的模拟结果。已经发现，如图5所示，超声能量密度的变化得到了极大的改善。

顺便提及，当执行梯度下降时，必须在开始时为所有振动器的初始相位向量θ设置适当的值θ[0](以适当的值θ[0]初始化初始相位向量θ)。即，根据初始值(此处使用的初始值不表示初始相位，而是表示递归公式的迭代计算中的第0步的值)，不按预期地执行梯度下降，计算结果可能会收敛到不是最大值的极大值(局部解)。同时，如果将所有振动器中递归公式的初始值θ[0]设置为相同的值(例如θ₁至θ_N＝0，θ₁至θ_N＝π)，则在不依赖于该形状的情况下，趋于获得形成输入形状的干涉图案的初始相位(最优解或接近于其的局部解)。因此，在终止递归公式的一系列迭代计算并且开始针对另一种形状的迭代计算的情况下，有利的是用相同的值初始化所有振动器的初始相位。

通常，在执行适当的次数之后，停止通过梯度下降的递归公式的迭代计算。在本实施例中，在递归公式的每步能量密度的更新宽度为预定阈值Th以下的情况下，确定梯度下降已经收敛，随后停止计算。阈值Th能够由用户指定或者可以是默认值。在降低计算速度或减小电路规模优先的情况下，当使来自所有振动器的超声波在某一点发生干涉时，阈值Th约为理论上最大能量密度的1％是合适的。同时，在收敛精度优先的情况下，阈值Th约为最大能量密度的0.01％是最合适的。

在梯度下降中，递归公式的每一步的变量(此处为初始相位)的更新宽度很大程度上取决于至最优解的收敛效率或收敛概率。如表达式(9)所示，导数项的总和的大小(总和的项数)根据打算呈现的触觉反馈的点数而变化。因此，在确定变量的更新宽度的步长系数γ为常数的情况下，初始相位的更新宽度根据打算呈现的触觉反馈的点数而变化。在这一点上，有利的是使用通过将某个常数“a”除以加在一起的导数项的数量而获得的值作为步长系数γ。常数“a”的值没有特别限制，例如在使用40kHz的超声波的情况下，通常约为0.1。因此，可以不依赖于输入形状而收敛到最优解。

在通过梯度下降对递归公式进行迭代计算的过程中，在从第n步到(n+1)的计算中超声能量密度之和(Esum)减小的情况下，不采用第(n+1)步的计算结果。期望以设置为(1/2)γ的步长系数γ再次执行第(n+1)步的计算。因此，可以提高收敛到最优解的效率。

在第(n+1)步的计算中超声波能量密度之和(Esum)仍然减小的情况下，相位计算装置50仅需要将步长系数γ进一步设置为(1/2)γ，并再次执行第(n+1)步的计算。可以重复这样的处理，直到超声能量密度之和(Esum)增大为止。

[触觉呈现系统的操作]

随后，将描述该实施例的触觉呈现系统100的典型操作。

图7是示出控制器20(相位计算装置50和驱动单元60)的处理过程的示例的流程图。图8是示出触觉呈现系统100的操作过程的示例的流程图。

控制器20具有位置检测步骤(ST101)、坐标确定步骤(ST102、ST201至205)、初始相位计算步骤(ST103、ST206至213)、驱动信号生成步骤(ST104)、触觉呈现步骤(ST105)。

(位置检测)

在位置检测步骤(ST101)中，检测保持在超声振动器阵列10上方的用户的手/手指H的位置。例如，在用于触觉呈现的形状或位置固定的情况下，可以根据需要省略该步骤。

通过检测单元30检测手/手指H的位置，并且将检测单元30的输出信号传送到控制器20(相位计算装置50)。传输方法可以是有线方法或无线方法。此处，检测投影在超声振动器阵列10(超声波射出面)上的手/手指H的二维(X，Y)坐标以及与从超声振动器阵列10到手/手指H的距离(高度)相对应的Z轴坐标。距离(高度)为例如几厘米至几十厘米。

(坐标确定)

在坐标检测步骤(ST102、ST201至205)中，确定将要呈现空间触觉反馈的空间坐标。

相位计算装置50(坐标确定单元511)将指示干涉图案的二维坐标以及从超声振动器阵列10到干涉图案的呈现位置的距离坐标确定为空间坐标。

基于检测单元30和输入单元40的输出确定空间坐标。例如，检测单元30的输出是手跟踪传感器对手/手指H的三维检测信号(ST201)。

随后，在输入单元40的输出是二维(X，Y)电子图像数据的情况下，坐标确定单元511使用这种电子图像数据作为触觉图案的二维坐标(X，Y)(ST202)。对于电子图像数据，使用64×64像素(1个像素对应于4mm×4mm的实际空间)的位图数据。

更具体地，坐标确定单元511通过使用来自输入单元40的电子图像数据，从要呈现触觉反馈的空间坐标的像素(RGB＝(0，0，0))提取触觉图案二维坐标(X，Y)(ST203)。

此外，坐标确定单元511将从输入单元40作为数值信息获得的触觉图案的高度信息(Z)添加到二维坐标，并且提取触觉图案三维坐标(X，Y，Z)(ST204)。

随后，坐标确定单元511提取来自检测单元30的手/手指H的三维坐标与触觉图案的三维坐标的逻辑积，即，手/手指H的部分或全部三维坐标和触觉图案的部分或全部三维坐标之间的重叠部分的坐标，并将提取的坐标确定为用于触觉呈现的三维坐标(X，Y，Z)，它们是要呈现给手/手指H的空间坐标(ST205)。

ST203和ST204可以相反的顺序执行，或者ST203和ST204可以在相同的步骤中执行。

(初始相位计算)

在初始相位计算步骤(ST103、ST206至213)中，通过计算获得超声振动器阵列10的每个振动器11的初始相位。此处，基于在坐标确定单元511中确定的触觉呈现坐标，计算每个振动器11的初始相位，在该初始相位中从超声振动器阵列10输出的超声波在触觉呈现坐标处相互增强。

计算单元512生成评估函数，该评估函数指示在触觉呈现坐标的各个点处的超声能量密度之和与每个振动器11的初始相位之间的相关性，并且计算使评估函数达到最大的每个振动器的初始相位的最优解。在本实施例中，计算单元512使用由表达式(7)表示的评估函数Esum作为上述评估函数。

如表达式(8)所示，计算单元512基于通过对评估函数Esum求微分而获得的递归公式的迭代计算来使用梯度下降，以使计算值收敛到最优解。

特别地，在该实施例中，对通过将触觉呈现坐标的各个点处的超声能量密度之和(即评估函数Esum)的导数项除以每个点的超声能量密度而获得的递归公式(参见表达式(9))执行迭代计算，使计算值收敛到最优解。

此处，首先，计算单元512将梯度下降的递归公式的步数n初始化为0，并且还将初始相位向量θ[0]初始化为相同的相位(例如，0(零向量))。计算单元512从在ST205中获得的触觉呈现坐标中对要呈现触觉反馈的点的数量进行计数，并且将常数“a”(＝0.1)除以要呈现触觉反馈的点的数量，以将结果值设置为步长系数γ。此外，计算单元512将阈值Th设置为终止递归公式的迭代计算的参考(ST206)。

随后，计算单元512在触觉呈现坐标(X，Y，Z)的每个点处计算超声能量密度的导数项

和超声能量密度E_X,Y,Z，并且获得关于

的触觉呈现坐标(X，Y，Z)的每个点处的和。计算单元512将该和乘以在ST206中获得的步长系数γ，并且进一步与在ST206或稍后描述的ST212中获得的初始相位向量θ[n]相加，以获得θ[n+1](参见ST207和表达式(9))。

随后，计算单元512根据初始相位向量θ[n]和θ[n+1]，通过表达式(7)计算与其各自的初始相位相对应的超声能量密度Esum(θ[n])和Esum(θ[n+1])(ST208)。

计算单元512将在ST208中获得的第n步的超声能量密度Esum(θ[n])的大小与第(n+1)步的超声能量密度Esum(θ[n+1])的大小彼此进行比较(ST209)。此处，当Esum(θ[n+1])＞Esum(θ[n])时，处理前进到ST211。当Esum(θ[n+1])≤Esum(θ[n])时，步长系数γ更新为新的步长系数γ，是步长系数γ的(1/2)倍，并且处理返回到ST207(ST210)。

随后，计算单元512计算在ST209中计算的第(n+1)步的超声能量密度Esum(θ[n+1])与第n步的超声能量密度Esum(θ[n])之间的差。如果差小于阈值Th，则计算单元512将获得的θ[n+1]作为初始相位θ_OUT输出(ST213)。同时，如果差大于阈值Th，则处理返回ST207。然后，n增加到n+1(ST212)。

(驱动信号生成)

在驱动信号生成步骤(ST104)中，基于从相位计算装置50输出的初始相位θ_OUT，驱动单元60为超声振动器阵列10的每个振动器11生成驱动信号。

(触觉呈现)

在触觉呈现步骤(ST105)中，基于从驱动单元60输出的驱动信号，以预定初始相位驱动超声振动器阵列10的每个振动器11。因此，将与干涉图案相对应的空间触觉反馈呈现给用户的手/手指H。

触觉呈现通常需要重新计算初始相位，因为触觉呈现坐标在每次手/手指H的位置改变时都会改变。实际上，即使手/手指H的位置不变，也可以继续进行相位计算以进行更新。如果触觉呈现继续，则处理返回到ST101(ST106)。

此外，通常继续进行触觉呈现，直到手/手指H从紧挨着超声振动器阵列10的上方消失为止。当控制器20(相位计算装置30)基于检测单元30的输出确定手/手指H从超声振动器阵列10的上方消失时，终止触觉呈现(ST106)。作为替代，可以在经过预设的操作时间时终止触觉呈现。

如上所述，根据本实施例，针对超声振动器阵列的每个振动器计算初始相位，在该初始相位中，在要呈现干涉图案的空间的各个点处的超声能量密度之和最大。因此，可以形成具有期望的可选形状的超声干涉图案。

根据该实施例，可以进一步获得以下效果。

可以通过使用电子图像数据直观地指定要呈现给用户的干涉图案的形状，并且还可以基于电子图像数据自动优化构成超声振动器阵列10的各个振动器11的初始相位。

即使干涉图案是复杂的，也可以在不高速移动一个干涉点的情况下形成具有空间扩展的干涉图案。因此，可以抑制在一个干涉点高速移动时可能发生的干涉图案的时间波动。

还可能在时间上切换在空间上形成的干涉图案，以形成具有期望形状的干涉图案。例如，通过在形成弧状干涉图案的位置之间进行高速切换，可以呈现整体上为圆形的触觉反馈。因此，可以在宽阔的区域中呈现强的空间触觉反馈。

与需要多次尝试直到获得期望的干涉图案的现有仿真器相比，本实施例因为根据目标干涉图案来计算该相位而仅需要执行一次计算，并且可以实现系统的高速处理。

当改变手/手指H相对于超声振动器阵列10的相对位置时，还可以通过跟随手/手指H的移动来动态地改变形成干涉图案的位置。例如，当控制器20基于检测单元30的输出确定手/手指H已经移动时，控制器20仅需要使用移动的手/手指H的位置作为参考来重新计算初始相位。

本实施例不限于触觉呈现系统的应用示例。例如，还可以将物体(通常是轻质物体，例如粉末或薄片)漂浮在空间内而同时将超声干涉图案用作浮力，或者在空间内移动该物体。

<其他实施例>

根据本技术的相位计算装置基于可以使用表达式(1)描述的一般波动来计算超声波的声压P。因此，对于输出波动的振动器相控阵列，其可以使用表达式(1)来描述，例如包括可见光的电磁波，而不仅限于超声波，本技术还可以应用于除超声波之外的其他波(例如，电磁波)。本文使用的波动是指从振动器相控阵列发射的各种能量波，并且可以对目标物体施加机械作用、电磁作用等。

(应用示例1)

相位计算装置被配置为能够计算构成相控阵列的每个可见光源的初始相位，同时旨在在可选的空间位置处形成干涉光图像。在这种情况下，将光扩散性物质(例如，诸如水或雾的流体，或诸如屏幕之类的固定物体)放置在可选的空间位置是合适的。通过在时间上在形成的干涉光图像之间切换，还可以实现动画图像或运动图像的再现。

(应用示例2)

相位计算装置被配置为能够计算构成相控阵列的每个电磁波发射器(振动器)的初始相位，同时旨在在可选的空间位置处形成电磁能量密度的干涉图案。这可以实现向固定或移动设备或可移动体的非接触式电力供应。

应当注意，本技术可以采用以下配置。

(1)一种相位计算装置，包括：

坐标确定单元，其确定将呈现从振动器相控阵列发射的波动的干涉图案的空间坐标，该波动包括超声波、电磁波或其他波；及

计算单元，其计算每个振动器的初始相位，在初始相位中，在空间坐标的各个点处的波动的能量密度之和最大。

(2)根据(1)所述的相位计算装置，其中，

计算单元

生成评估函数，该评估函数表示在空间坐标的各个点处的波动的能量密度之和与每个振动器的初始相位之间的相关性，及

计算使评估函数为最大或极大的每个振动器的初始相位的最优解。

(3)根据(2)所述的相位计算装置，其中，

计算单元执行梯度下降的递归公式的迭代计算，以使计算值收敛于最优解，该递归公式是通过对评估函数进行微分而获得的。

(4)根据(3)所述的相位计算装置，其中，

计算单元

计算步长系数，该步长系数是通过将预定常数除以构成空间坐标的点数而获得的，及

以步长系数作为每步的更新宽度来执行递归公式的迭代计算。

(5)根据(4)所述的相位计算装置，其中，

在递归公式的计算结果小于紧接在前的计算结果的情况下，计算单元执行减小步长系数的处理。

(6)根据(3)至(5)中任一项所述的相位计算装置，其中，

在递归公式的计算结果与紧接在前的计算结果之间的差小于预定阈值的情况下，计算单元输出当前的计算结果作为最优解。

(7)根据(3)至(6)中任一项所述的相位计算装置，其中，

计算单元执行递归公式的迭代计算，以使计算值收敛到最优解，该递归公式是通过将空间坐标的每个点处的评估函数的导数项除以该点处的波动的超声能量密度而获得的。

(8)根据(7)所述的相位计算装置，其中，

在每个点处的波动的能量密度值0或接近0的值的情况下，计算单元将波动的能量密度设为大于该值的值来除导数项。

(9)根据(2)至(8)中任一项所述的相位计算装置，其中，

计算单元在最优解的计算中以相同的值来初始化每个振动器的初始相位。

(10)根据(1)至(9)中任一项所述的相位计算装置，其中，

坐标确定单元将指示干涉图案的二维坐标以及从振动器相控阵列到干涉图案的呈现位置的距离坐标确定为空间坐标。

(11)根据(10)所述的相位计算装置，其中，

坐标确定单元

基于指示干涉图案的电子图像数据确定二维坐标，及

确定触觉图案的三维坐标以及以数值输入的距离信息。

(12)一种相位计算方法，包括：

确定将呈现从振动器相控阵列发射的波动的干涉图案的空间坐标，该波动包括超声波、电磁波或其他波；及

计算每个振动器的初始相位，在初始相位中，在空间坐标的各个点处的波动的能量密度之和最大。

(13)一种触觉呈现系统，包括：

振动器相控阵列；

坐标确定单元，确定将呈现从振动器相控阵列发射的波动的干涉图案的空间坐标，该波动包括超声波、电磁波或其他波；及

计算单元，计算每个振动器的初始相位，在初始相位中，在空间坐标的各个点处的波动的能量密度之和最大。

(14)根据(13)所述的触觉呈现系统，还包括：

输入单元，与干涉图案相关联的信息输入到所述输入单元；及

检测单元，其检测呈现干涉图案的位置，其中

坐标确定单元基于输入单元的输出和检测单元的输出来确定空间坐标。

(15)一种程序，该程序使计算机执行以下步骤：

确定将呈现从振动器相控阵列发射的波动的干涉图案的空间坐标，该波动包括超声波、电磁波或其他波；及

计算每个振动器的初始相位，在初始相位中，在空间坐标的各个点处的波动的能量密度之和最大。

(16)一种相位计算装置，包括：

坐标确定单元，其确定将呈现从振动器相控阵列发射的电磁波的干涉图案的空间坐标；及

计算单元，其计算每个振动器的初始相位，在初始相位中，在空间坐标的各个点处的电磁能量密度之和最大。

附图标记列表：

10 超声振动器阵列

11 振动器

20 控制器

30 检测单元

40 输入单元

50 相位计算装置

60 驱动单元

100 触觉呈现系统

511 坐标确定单元

512 计算单元

Claims (16)

1.一种相位计算装置，包括：

坐标确定单元，其确定将呈现从振动器相控阵列发射的波动的干涉图案的空间坐标，所述波动包括超声波、或电磁波，其中所述干涉图案是除一个点以外的形状，并且通过同时产生多个干涉点来创建；及

计算单元，其计算每个振动器的初始相位，在所述初始相位中，在所述空间坐标的各个点处的所述波动的能量密度之和最大。

2.根据权利要求1所述的相位计算装置，其中，

所述计算单元

生成评估函数，所述评估函数表示在所述空间坐标的各个点处的所述波动的能量密度之和与所述每个振动器的初始相位之间的相关性，及

计算使所述评估函数为最大或极大的所述每个振动器的初始相位的最优解。

3.根据权利要求2所述的相位计算装置，其中，

所述计算单元执行梯度下降的递归公式的迭代计算，以使计算值收敛于最优解，所述递归公式是通过对所述评估函数进行微分而获得的。

4.根据权利要求3所述的相位计算装置，其中，

所述计算单元

计算步长系数，所述步长系数是通过将预定常数除以构成所述空间坐标的点数而获得的，及

以所述步长系数作为每步的更新宽度来执行所述递归公式的迭代计算。

5.根据权利要求4所述的相位计算装置，其中，

在所述递归公式的计算结果小于紧接在前的计算结果的情况下，所述计算单元执行减小所述步长系数的处理。

6.根据权利要求3所述的相位计算装置，其中，

在所述递归公式的计算结果与紧接在前的计算结果之间的差小于预定阈值的情况下，所述计算单元输出当前的计算结果作为最优解。

7.根据权利要求3所述的相位计算装置，其中，

所述计算单元执行递归公式的迭代计算，以使计算值收敛到最优解，所述递归公式是通过将所述空间坐标的每个点处的所述评估函数的导数项除以该点处的所述波动的超声能量密度而获得的。

8.根据权利要求7所述的相位计算装置，其中，

在每个点处的所述波动的能量密度为0或接近0的值的情况下，所述计算单元将所述波动的能量密度设为大于所述值的值来除所述导数项。

9.根据权利要求2所述的相位计算装置，其中，

所述计算单元在最优解的计算中以相同的值来初始化所述每个振动器的初始相位。

10.根据权利要求1所述的相位计算装置，其中，

所述坐标确定单元将指示所述干涉图案的二维坐标以及从所述振动器相控阵列到所述干涉图案的呈现位置的距离坐标确定为所述空间坐标。

11.根据权利要求10所述的相位计算装置，其中，

所述坐标确定单元

基于指示所述干涉图案的电子图像数据确定所述二维坐标，及

确定触觉图案的三维坐标以及以数值输入的距离信息。

12.一种相位计算方法，包括：

确定将呈现从振动器相控阵列发射的波动的干涉图案的空间坐标，所述波动包括超声波、或电磁波，其中所述干涉图案是除一个点以外的形状，并且通过同时产生多个干涉点来创建；及

计算每个振动器的初始相位，在所述初始相位中，在所述空间坐标的各个点处的所述波动的能量密度之和最大。

13.一种触觉呈现系统，包括：

振动器相控阵列；

坐标确定单元，其确定将呈现从振动器相控阵列发射的波动的干涉图案的空间坐标，所述波动包括超声波、或电磁波，其中所述干涉图案是除一个点以外的形状，并且通过同时产生多个干涉点来创建；及

计算单元，其计算每个振动器的初始相位，在所述初始相位中，在所述空间坐标的各个点处的所述波动的能量密度之和最大。

14.根据权利要求13所述的触觉呈现系统，还包括：

输入单元，与干涉图案相关联的信息输入到所述输入单元；及

检测单元，其检测呈现干涉图案的位置，其中，

所述坐标确定单元基于所述输入单元的输出和所述检测单元的输出来确定空间坐标。

15.一种存储有计算程序的计算机可读介质，所述程序使计算机执行以下步骤：

确定将呈现从振动器相控阵列发射的波动的干涉图案的空间坐标，所述波动包括超声波、或电磁波，其中所述干涉图案是除一个点以外的形状，并且通过同时产生多个干涉点来创建；及

计算每个振动器的初始相位，在所述初始相位中，在所述空间坐标的各个点处的所述波动的能量密度之和最大。

16.一种相位计算装置，包括：

坐标确定单元，其确定将呈现从振动器相控阵列发射的电磁波的干涉图案的空间坐标，其中所述干涉图案是除一个点以外的形状，并且通过同时产生多个干涉点来创建；及

计算单元，其计算每个振动器的初始相位，在所述初始相位中，在所述空间坐标的各个点处的电磁能量密度之和最大。

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