CN110994582A - 一种不确定性直流微电网输出反馈模糊模型预测控制方法 - Google Patents

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CN110994582A CN201911132984.8A CN201911132984A CN110994582A CN 110994582 A CN110994582 A CN 110994582A CN 201911132984 A CN201911132984 A CN 201911132984A CN 110994582 A CN110994582 A CN 110994582A
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解相朋
倪茂卫
胡松林
岳东
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Abstract

一种不确定性直流微电网输出反馈模糊模型预测控制方法，首先，给定具有恒定功率负载的非线性直流微电网系统。通过获得直流微电网的T‑S模糊模型得到参数。接着将直流微电网T‑S模糊模型离散化。然后，设计直流微电网的模糊状态观测器和输出反馈模型预测控制器。其中观测器和模糊控制器的增益，可以通过数值LMI求解器计算得出，无需手动计算这些增益。将求解得到的控制器和观测器增益赋值给回路，实现恒定功率供电负载的不确定性直流微电网输出反馈模糊模型预测控制。

Description

一种不确定性直流微电网输出反馈模糊模型预测控制方法
技术领域
本发明属于电力系统自动化的技术领域，具体涉及一种不确定性直流微电网输出反馈模糊模型预测控制方法。
背景技术
随着可持续电源不断扩展到现代电力网络中，将它们聚集到微电网(MG)架构中从而简化其管理的想法吸引了大量的研究兴趣。由于传统电网依赖于交流系统，因此对微电网的研究主要集中在交流(AC)架构。与交流微电网相反，直流微电网具有更高效率，无功功率和谐波的优点。这些直流微电网由多种电源和直流/交流负载组成，通过电力电子转换器和过滤器连接在一起。通常，接口转换器应用在直流微电网中以将可持续电源连接到公共电源公共汽车。此外，通过电力电子转换器并联以形成系统的分布式结构。
在直流微电网的相关研究课题中，恒定功率负载(CPL)的直流微电网的控制和稳定已经引起了很多关注。对直流微电网中的恒定功率负载的研究对于海洋电网，汽车和航天器应用以及感应电动机驱动至关重要。从现有技术上讲，技术人员采用电流分配来镇定整个直流微电网，而恒定功率的负阻抗特性可能使整个系统不稳定。由于具有恒定功率负载的直流微电网的非线性特性，已经提出了几种非线性控制方法来研究稳定性并减轻这些系统中恒定功率负载的不良影响。线性状态反馈控制器被设计用于确保闭环系统的稳定性。然后，基于所获得的控制律生成注入功率的参考。然而，这种方法需要在所有恒定功率负载上注入稳定电流以减轻其影响。在存在噪声的情况下，这些方法无法完全抵消恒定功率负载的非线性，因为噪声可能会放大。仍需要更多努力来减轻恒定功率负载的影响。在实践中，我们面临着具有恒定功率负载的直流微电网的参数的不确定性，能量存储系统(ESS)模型中的不准确性以及由于计算延迟，量化效应和计算近似引起的控制器误差。因此，所设计的控制器就必须能够抵抗由于系统不确定性造成的消极影响。
目前，基于T-S模糊模型的控制在复杂非线性系统控制中较为普遍且取得了有效的控制效果。特别地，基于并行补偿(PDC)和线性矩阵不等式(LMI)等技术的模糊控制增益理论使得线性控制理论被广泛应用于非线性系统控制。但是，由于恒定功率供电负载的不确定性直流微电网系统的复杂性，已有基于T-S模糊模型的控制理论方法尚未直接成功应用与实际直流微电网系统中。特别的，针对不确定性直流微电网输出反馈模糊模型预测控制方法相关研究也尚未有已发表文献或公开性研究成果。
发明内容
本文提出的方法提供了一种实现恒定功率供电负载的不确定性直流微电网输出反馈模糊模型预测控制方法。首先，给定具有恒定功率负载的非线性直流微电网系统。通过获得直流微电网的T-S模糊模型得到参数。接着将直流微电网T-S模糊模型离散化。然后，设计直流微电网的模糊状态观测器和输出反馈模型预测控制器。其中观测器和模糊控制器的增益，可以通过数值LMI求解器计算得出，无需手动计算这些增益。将求解得到的控制器和观测器增益赋值给回路，实现恒定功率供电负载的不确定性直流微电网输出反馈模糊模型预测控制。
一种不确定性直流微电网输出反馈模糊模型预测控制方法，包括如下步骤：
步骤1，给定具有恒定功率供电负载的非线性直流微电网系统；
步骤2，获得直流微电网的T-S模糊模型得到Mi，Ai，Bes，Bs；
步骤3，将得到的直流微电网T-S模糊模型离散化；
步骤4，设计直流微电网模糊状态观测器；
步骤5，设计直流微电网输出反馈模糊模型预测控制器；
步骤6，将求解得到的控制器和观测器增益赋值给回路，实现恒定功率供电负载的不确定性直流微电网输出反馈模糊模型预测控制。
进一步地，步骤1中，首先考虑连接到直流链路的第j个恒定功率负载；恒定功率供电负载由压控电流源建模，其值非线性地取决于恒定功率负载的功率和电压；此外，直流链路由电压源建模；与RLC滤波器串联的第j个恒定功率负载系统和直流链路的动态方程由下式给出：
Figure BDA0002278833500000031
其中Pj是第j个恒定功率供电负载；对于平衡点[iL0,j VC0,j]，恒定功率Pj必须满足以下约束条件：
Figure BDA0002278833500000041
然后，考虑通过RLC滤波器连接到ESS的电压源，ESS由电流源ies建模，状态空间表示形式如下：
Figure BDA0002278833500000042
非线性系统(1)和(3)的状态以具有原点平衡点的新的非线性动态方式变化；式(1)和(3)将分别转为(4)式和(5)式
Figure BDA0002278833500000043
Figure BDA0002278833500000044
基于连接到直流链路的单个恒定功率负载和一个连接到直流源的能量存储系统，整体的微电网具有多个恒定功率供电负载，一个能量存储系统和一个直流源，将整个直流微电网解耦为Q+1子系统；
过滤器的状态空间表示形式：
Figure BDA0002278833500000045
对于j＝{1,2，...，Q}和s＝Q+1代表直流电源滤波器的状态；另外，xj＝[iL,j vC,j]T和xs＝[iL,s vC,s]T分别是第j个恒定功率负载滤波器和直流源滤波器的状态，且：
Figure BDA0002278833500000051
源子系统可以描述为：
Figure BDA0002278833500000052
其中，
Figure BDA0002278833500000053
再次，假设关于工作点的坐标变化并让ESS当前电流ies为控制输入，用下面的形式重写整体直流微电网，其平衡点在原点；
Figure BDA0002278833500000054
其中
Figure BDA0002278833500000055
且
Figure BDA0002278833500000056
h＝[h1,…,hQ]T且
Figure BDA0002278833500000057
与式(3)和(4)相同，系统(10)的平衡点也是原点，因此出现在式(10)中的非线性项hj满足hj(0)＝0；从(10)中可以看出，整个微电网系统包括Q个非线性项(即hj)；为了导出T-S模糊模型，采用所谓的扇形非线性方法，通过预定义局部区域中的等效T-S模型精确地表示每个非线性；对于第j个恒定功率负载，定义区域
Figure BDA0002278833500000061
其中
Figure BDA0002278833500000062
和
Figure BDA0002278833500000063
正标量；因此，可以系统地获得(10)对于区域R＝∩j＝，...，Rx，j的等效T-S模糊模型；参数
Figure BDA0002278833500000064
和
Figure BDA0002278833500000065
的选择完全是任意的，并且基于整个直流微电网状态的变化范围；然而，在本文中，这些参数基于给出的局部稳定性分析来选择的，其中给出了用于计算恒定功率负载的局部稳定的最大值的系统LMI方法。
进一步地，步骤2中，T-S模糊模型是非线性动力系统的有限个局部线性状态空间表示的非线性模糊混合；通过T-S模糊建模，非线性系统由IF-THEN规则表示，其中前提变量仍然是非线性的；
由于模糊控制器是基于T-S模糊模型，因此有必要获得局部线性系统和模糊隶属函数；通过部署所谓的扇形非线性方法系统地计算非线性系统的等效T-S模糊模型；在这种方法中，原始系统的每个非线性项都进入两个线性扇区；然后，聚合两个扇区的所有组以导出T-S模糊的隶属函数和局部矩阵；
具有多个恒定功率负载的微电网可以转换为具有一个等效恒定功率供电负载的微电网；要计算T-S模糊模型，需要对模型的非线性进行建模(10)；动态中只存在一个非线性项，即(12)中定义的h；对于给定的区域
Figure BDA0002278833500000066
可以计算扇区
Figure BDA0002278833500000067
和
Figure BDA0002278833500000068
使得
Figure BDA0002278833500000069
其中下斜率和上斜率Umin和Umax；
通过将扇区不等式
Figure BDA00022788335000000610
转换为最小-最大不等式
Figure BDA00022788335000000611
可以简单地计算斜率；
Figure BDA0002278833500000071
基于扇区非线性方法，考虑：
Figure BDA0002278833500000072
求解(14)式得到隶属度函数M1和M2；
Figure BDA0002278833500000073
将(14)带入(10)式，只考虑电流，等效的T-S模糊模型为
Figure BDA0002278833500000074
其中，
Figure BDA0002278833500000075
Figure BDA0002278833500000076
从(16)可以看出，T-S模糊模型包括非线性隶属函数和线性状态空间表示
Figure BDA0002278833500000077
其中i＝1,2。
进一步地，步骤3中，通过离散化，得到一个T-S模糊模型：
Figure BDA0002278833500000081
Figure BDA0002278833500000082
其中：
Figure BDA0002278833500000083
wj(ξ(k))≥0,j＝1,2,...,r,hj(ξ(k))≥0,
Figure BDA0002278833500000084
进一步地，步骤4中，由于模糊状态未知，下面的状态观测器用来估计不确定的状态；
Figure BDA0002278833500000085
其中
Figure BDA0002278833500000086
为估计值，
Figure BDA0002278833500000087
代表观测器增益；定义估计误差为
Figure BDA0002278833500000088
因此得到动态误差：
Figure BDA0002278833500000089
其中hj(ξ(k))＝max{h1(ξ(k)),...,hr(ξ(k))}；
根据上式，在采样时刻k的估计误差预测为：
Figure BDA00022788335000000810
估计误差的二次函数E(e(k))如下所示：
E(e(k+i|k))＝e(k+i|k)TH0e(k+i|k)
如果E(e(k+i|k))满足所谓的QB条件，得到：
Figure BDA00022788335000000811
Figure BDA0002278833500000091
给定H0＞0，且
Figure BDA0002278833500000092
只要下面两个式子满足，对于任意初始条件，式(21)都是随机稳定的；
Figure BDA0002278833500000093
Figure BDA0002278833500000094
通过上式矩阵不等式可以求出矩阵H0和观测器增益
Figure BDA0002278833500000095
进一步地，步骤5中，设计使系统状态逐步稳定的控制器：
Figure BDA0002278833500000096
增强的闭环系统可以写成：
Figure BDA0002278833500000097
增强状态定义为
Figure BDA0002278833500000098
二次性能指标函数为
Figure BDA0002278833500000099
在不确定性和随机变量都存在时，为了导出性能指标上界，定义二次李雅普诺夫函数为：
Figure BDA0002278833500000101
为了获得优化的稳定性条件，对于预测状态考虑以下随机收缩条件并且在采样时间k处输入；
Figure BDA0002278833500000102
其中，ε(k)是下式的上界；
E{V(z(k|k))}≤ε(k) (29)
因此，最小化性能指标函数问题，转化为求ε的最小值；(28)和(29)式满足；
minε
(28),(29) (30)
求解控制输入u和状态增益
Figure BDA0002278833500000103
满足下述LMIs:
Figure BDA0002278833500000104
Figure BDA0002278833500000105
Figure BDA0002278833500000106
Figure BDA0002278833500000107
Figure BDA0002278833500000111
Figure BDA0002278833500000112
Figure BDA0002278833500000113
有(31)式满足，增益矩阵预测控制器就为：
Figure BDA0002278833500000114
进一步地，步骤6中，通过上述的表达式，用LMI进行求解观测器的增益
Figure BDA0002278833500000115
和控制器增益
Figure BDA0002278833500000116
带入公式(20)和(24)求得在线控制量并将其赋值给控制回路，实现恒定功率负载的不确定性直流微电网输出反馈模糊模型预测控制。
本发明采用上述的技术方案，具有以下优点：本发明提出的一种不确定性直流微电网直流微电网的切换型模糊模型预测控制方法具有如下优点：所提出的切换型模糊模型预测控制器可以完全消纳直流微电网系统参数的不确定性，以及较低的振荡和超调响应的问题，对参数不确定直流微电网有很好的鲁棒性。并且引入了切换型模糊模型预测控制(MPC)，系统的隶属度函数的一些关键点的信息可以及时更新，每一个时刻所获得的值都是最优的，相较之前的方法，曲线的收敛速度更快，系统的保守性能更好，在线优化问题的计算负担降低。
附图说明
图1表示本发明实施例中直流微电网的整体架构图。
图2表示本发明实施例中直流电源和功率转换器以及第j个CPL的简化模型。
图3表示本发明实施例中能量存储系统的简化模型。
图4表示本发明实施例中一种不确定性直流微电网的切换型模糊模型预测控制方法实施流程图。
具体实施方式
下面结合说明书附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。
一种不确定性直流微电网输出反馈模糊模型预测控制方法，包括如下步骤：
步骤1，给定具有恒定功率供电负载的非线性直流微电网系统。
步骤2，获得直流微电网的T-S模糊模型得到Mi，Ai，Bes，Bs。
步骤3，将得到的直流微电网T-S模糊模型离散化。
步骤4，设计直流微电网模糊状态观测器。
步骤5，设计直流微电网输出反馈模糊模型预测控制器。
步骤6，将求解得到的控制器和观测器增益赋值给回路，实现恒定功率供电负载的不确定性直流微电网输出反馈模糊模型预测控制。
步骤1，建立直流微电网系统的动态模型中，直流微电网系统的整体架构如附图1所示，其中包含若干个恒定功率负载(CPL)、直流电源和能量存储系统(ESS)。
为了导出具有多个恒定功率负载的直流微电网的整体动态，首先，研究如附图2所示的直流电源和单个恒定功率负载的属性，与RLC滤波器串联的第j个恒定功率负载系统和直流链路的动态方程如下：
Figure BDA0002278833500000131
其中Pj是第j个CPL的恒定功率，对于平衡点[iL0,j vC0,j]，恒定功率Pj必须满足以下约束：
Figure BDA0002278833500000132
保证公式(1)的雅可比矩阵是Hurwitz并且具有负实部根，以确保存在实际的可操作点。
进一步地，研究如图3所示的通过RLC滤波器连接到ESS的电压源，ESS由电流源ies表示，则该状态空间表示如下：
Figure BDA0002278833500000133
为了通过Lyapunov稳定性分析方法进行稳定性分析，需要一个平衡点位于原点的动力系统。因此，通过坐标变换的方法，将公式(1)和公式(3)变换如下：
Figure BDA0002278833500000134
Figure BDA0002278833500000135
进一步地，给定多个恒定功率负载的状态空间表达式如下：
Figure BDA0002278833500000141
其中j＝{1,2,...,Q}，s＝Q+1表示直流源滤波器的状态。xj＝[iL,j vC,j]T和xs＝[iL,s vC,s]T分别表示第j个恒定功率负载过滤器以及直流源过滤器的状态。
Figure BDA0002278833500000142
源子系统可以表示为如下：
Figure BDA0002278833500000143
其中
Figure BDA0002278833500000144
进一步地，假设变换当前的点坐标并且让能量存储系统的电流ies变为控制输入，我们可以重写整个直流微电网系统，其平衡点在原点，形式如下：
Figure BDA0002278833500000145
其中
Figure BDA0002278833500000146
Figure BDA0002278833500000147
Figure BDA0002278833500000151
h＝[h1,...,hQ]T，
Figure BDA0002278833500000152
步骤2，根据直流微电网的模型构建其对应的TS模糊模型中，设计线性控制器的过程很简单，但只能保证工作点附近的局部稳定性，并且非线性控制器可以通过高度复杂的控制器程序来保证系统的半全局稳定性。本发明提出了一种新的基于TS模型的模糊控制，用于具有恒定功率负载的直流微电网的动态稳定性。
TS模糊模型需要获得局部线性系统和模糊隶属函数，通过扇形非线性方法系统地计算非线性系统等效的TS模糊模型，使得原始系统的每个非线性项都进入两个线性扇区，聚合两个扇区的所有组以导出TS模糊的隶属度函数和局部矩阵。
为了简单起见，可以将几个恒定功率负载的微电网转换为一个等效的恒定功率负载的微电网。对于给定的区域
Figure BDA0002278833500000153
可以计算出扇形
Figure BDA0002278833500000154
和
Figure BDA0002278833500000155
满足
Figure BDA0002278833500000156
通过简单地计算改变扇区的不等式
Figure BDA0002278833500000157
将其转换为最小-最大不等式
Figure BDA0002278833500000158
其中
Figure BDA0002278833500000159
基于扇区非线性方法，考虑如下：
Figure BDA00022788335000001510
通过求解公式(10)获得隶属函数M1和M2：
Figure BDA0002278833500000161
将公式(10)代入公式(8)，得到系统等效的TS模糊模型：
Figure BDA0002278833500000162
其中
Figure BDA0002278833500000163
Figure BDA0002278833500000164
步骤3，将直流微电网系统的TS模糊模型离散化中，将上述的TS模糊模型进行离散化处理，步长为T，得到离散化的TS模糊模型：
Figure BDA0002278833500000165
其中φ(kT)是非线性项，d(kT)是扰动项。
步骤4，设计不确定性直流微电网的切换型模糊模型预测控制器中，进一步地，设计系统的切换模糊模型预测控制器，在任何时刻k，总存在一个数n，其中n∈{1,...,n}，使得μn≥μi，i∈{1,...,L}：
Figure BDA0002278833500000171
其中，
Figure BDA0002278833500000172
μn≥μi，i∈{1,...,L}且i≠n。
步骤5，给出切换型模糊模型预测控制器增益的求解条件中，所给出切换型模糊模型预测控制器增益的求解条件同时包含两个求解子条件：
求解子条件(1)：对于上述给定的TS模糊系统，如果存在正定矩阵Xi和
Figure BDA0002278833500000173
其中i,n∈{1,...,L}，矩阵Lj，
Figure BDA0002278833500000174
Z，Λ-1＝diag[ρ1 ρ2… ρq]-1，其中ρ1,ρ2,…,ρq＞0，正定标量λ∈R(0,1)，使得下面矩阵不等式成立：
Figure BDA0002278833500000175
Figure BDA0002278833500000176
Figure BDA0002278833500000177
其中
Figure BDA0002278833500000178
Zss表示矩阵Z的第s个对角元素，i,j,l∈Z[1,L]，对于给定的集合Ω＝{x|xTPμx≤ξ}，其中
Figure BDA0002278833500000179
则该模糊系统为鲁棒正定不变性集合。
求解子条件(2)：对于上述给定的TS模糊系统，如果式(14)、(15)、(16)以及下面不等式满足：
Figure BDA0002278833500000181
其中
Figure BDA0002278833500000182
则Ωt是终端约束集合。
系统的终端成本函数如下：
Figure BDA0002278833500000183
其中ξ是
Figure BDA0002278833500000184
的上限，为了最小化
Figure BDA0002278833500000185
引入以下优化问题：
minξ,subjected to V(x(k))≤ξ (19)
且
Figure BDA0002278833500000186
步骤6，将切换型模糊模型预测控制器用于不确定性直流微电网的在线控制中，模型预测控制的算法如下：
第一步、得到系统的状态x(k)。
第二步、求解下面的优化问题：
Figure BDA0002278833500000187
满足式(14)、(15)、(16)、(17)、(20)。接着进行下一步。
第三步、计算控制输入
Figure BDA0002278833500000191
其中
Figure BDA0002278833500000192
将时间由k移动到k+1，返回第一步。
通过上述步骤就可适应和消纳直流微电网系统的不确定性和建模误差带了的负面影响，进而保证不确定直流微电网直流微电网的稳定运行。综上所述，本发明提出的一种不确定性直流微电网直流微电网的切换型模糊模型预测控制方法具有如下优点：所提出的切换型模糊模型预测控制器可以完全消纳直流微电网系统参数的不确定性，以及较低的振荡和超调响应的问题，对参数不确定直流微电网有很好的鲁棒性。并且引入了切换型模糊模型预测控制(MPC)，系统的隶属度函数的一些关键点的信息可以及时更新，每一个时刻所获得的值都是最优的，相较之前的方法，曲线的收敛速度更快，系统的保守性能更好，在线优化问题的计算负担降低。
以上所述仅为本发明的较佳实施方式，本发明的保护范围并不以上述实施方式为限，但凡本领域普通技术人员根据本发明所揭示内容所作的等效修饰或变化，皆应纳入权利要求书中记载的保护范围内。

Claims (7)

1.一种不确定性直流微电网输出反馈模糊模型预测控制方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤1，给定具有恒定功率供电负载的非线性直流微电网系统；
步骤2，获得直流微电网的T-S模糊模型得到Mi，Ai，Bes，Bs；
步骤3，将得到的直流微电网T-S模糊模型离散化；
步骤4，设计直流微电网模糊状态观测器；
步骤5，设计直流微电网输出反馈模糊模型预测控制器；
步骤6，将求解得到的控制器和观测器增益赋值给回路，实现恒定功率供电负载的不确定性直流微电网输出反馈模糊模型预测控制。
2.根据权利要求1所述的一种不确定性直流微电网输出反馈模糊模型预测控制方法，其特征在于：步骤1中，首先考虑连接到直流链路的第j个恒定功率负载；恒定功率供电负载由压控电流源建模，其值非线性地取决于恒定功率负载的功率和电压；此外，直流链路由电压源建模；与RLC滤波器串联的第j个恒定功率负载系统和直流链路的动态方程由下式给出：
Figure FDA0002278833490000011
其中Pj是第j个恒定功率供电负载；对于平衡点[iL0,j VC0,j]，恒定功率Pj必须满足以下约束条件：
Figure FDA0002278833490000012
然后，考虑通过RLC滤波器连接到ESS的电压源，ESS由电流源ies建模，状态空间表示形式如下：
Figure FDA0002278833490000021
非线性系统(1)和(3)的状态以具有原点平衡点的新的非线性动态方式变化；式(1)和(3)将分别转为(4)式和(5)式
Figure FDA0002278833490000022
Figure FDA0002278833490000023
基于连接到直流链路的单个恒定功率负载和一个连接到直流源的能量存储系统，整体的微电网具有多个恒定功率供电负载，一个能量存储系统和一个直流源，将整个直流微电网解耦为Q+1子系统；
过滤器的状态空间表示形式：
Figure FDA0002278833490000024
对于j＝{1,2，...，Q}和s＝Q+1代表直流电源滤波器的状态；另外，xj＝[iL,j vC,j]T和xs＝[iL,s vC,s]T分别是第j个恒定功率负载滤波器和直流源滤波器的状态，且：
Figure FDA0002278833490000025
源子系统可以描述为：
Figure FDA0002278833490000031
其中，
Figure FDA0002278833490000032
再次，假设关于工作点的坐标变化并让ESS当前电流ies为控制输入，用下面的形式重写整体直流微电网，其平衡点在原点；
Figure FDA0002278833490000033
其中
Figure FDA0002278833490000034
且
Figure FDA0002278833490000035
h＝[h1,…,hQ]T且
Figure FDA0002278833490000036
与式(3)和(4)相同，系统(10)的平衡点也是原点，因此出现在式(10)中的非线性项hj满足hj(0)＝0；从(10)中可以看出，整个微电网系统包括Q个非线性项(即hj)；为了导出T-S模糊模型，采用所谓的扇形非线性方法，通过预定义局部区域中的等效T-S模型精确地表示每个非线性。对于第j个恒定功率负载，定义区域
Figure FDA0002278833490000037
其中
Figure FDA0002278833490000038
和
Figure FDA0002278833490000039
正标量。因此，可以系统地获得(10)对于区域R＝∩j＝，...，Rx，j的等效T-S模糊模型；参数
Figure FDA00022788334900000310
和
Figure FDA00022788334900000311
的选择完全是任意的，并且基于整个直流微电网状态的变化范围。然而，在本文中，这些参数基于给出的局部稳定性分析来选择的，其中给出了用于计算恒定功率负载的局部稳定的最大值的系统LMI方法。
3.根据权利要求1所述的一种不确定性直流微电网输出反馈模糊模型预测控制方法，其特征在于：步骤2中，T-S模糊模型是非线性动力系统的有限个局部线性状态空间表示的非线性模糊混合；通过T-S模糊建模，非线性系统由IF-THEN规则表示，其中前提变量仍然是非线性的；
由于模糊控制器是基于T-S模糊模型，因此有必要获得局部线性系统和模糊隶属函数；通过部署所谓的扇形非线性方法系统地计算非线性系统的等效T-S模糊模型；在这种方法中，原始系统的每个非线性项都进入两个线性扇区；然后，聚合两个扇区的所有组以导出T-S模糊的隶属函数和局部矩阵；
具有多个恒定功率负载的微电网可以转换为具有一个等效恒定功率供电负载的微电网；要计算T-S模糊模型，需要对模型的非线性进行建模(10)；动态中只存在一个非线性项，即(12)中定义的h；对于给定的区域
Figure FDA0002278833490000041
可以计算扇区
Figure FDA0002278833490000042
和
Figure FDA0002278833490000043
使得
Figure FDA0002278833490000044
其中下斜率和上斜率Umin和Umax；
通过将扇区不等式
Figure FDA0002278833490000045
转换为最小-最大不等式
Figure FDA0002278833490000046
可以简单地计算斜率；
Figure FDA0002278833490000047
基于扇区非线性方法，考虑：
Figure FDA0002278833490000051
求解(14)式得到隶属度函数M1和M2；
Figure FDA0002278833490000052
将(14)带入(10)式，只考虑电流，等效的T-S模糊模型为
Figure FDA0002278833490000053
其中，
Figure FDA0002278833490000054
Figure FDA0002278833490000055
从(16)可以看出，T-S模糊模型包括非线性隶属函数和线性状态空间表示
Figure FDA0002278833490000056
其中i＝1,2。
4.根据权利要求1所述的一种不确定性直流微电网输出反馈模糊模型预测控制方法，其特征在于：步骤3中，通过离散化，得到一个T-S模糊模型：
Figure FDA0002278833490000061
Figure FDA0002278833490000062
其中：
Figure FDA0002278833490000063
wj(ξ(k))≥0,j＝1,2,...,r,hj(ξ(k))≥0,
Figure FDA0002278833490000064
5.根据权利要求1所述的一种不确定性直流微电网输出反馈模糊模型预测控制方法，其特征在于：步骤4中，由于模糊状态未知，下面的状态观测器用来估计不确定的状态；
Figure FDA0002278833490000065
其中
Figure FDA0002278833490000066
为估计值，
Figure FDA0002278833490000067
代表观测器增益；定义估计误差为
Figure FDA0002278833490000068
因此得到动态误差：
Figure FDA0002278833490000069
其中hj(ξ(k))＝max{h1(ξ(k)),…,hr(ξ(k))}；
根据上式，在采样时刻k的估计误差预测为：
Figure FDA00022788334900000610
估计误差的二次函数E(e(k))如下所示：
E(e(k+i|k))＝e(k+i|k)TH0e(k+i|k)
如果E(e(k+i|k))满足所谓的QB条件，得到：
Figure FDA0002278833490000071
给定H0＞0，且
Figure FDA0002278833490000072
只要下面两个式子满足，对于任意初始条件，式(21)都是随机稳定的；
Figure FDA0002278833490000073
Figure FDA0002278833490000074
通过上式矩阵不等式可以求出矩阵H0和观测器增益
Figure FDA0002278833490000075
6.根据权利要求1所述的一种不确定性直流微电网输出反馈模糊模型预测控制方法，其特征在于：步骤5中，设计使系统状态逐步稳定的控制器：
Figure FDA0002278833490000076
增强的闭环系统可以写成：
Figure FDA0002278833490000077
增强状态定义为
Figure FDA0002278833490000078
二次性能指标函数为
Figure FDA0002278833490000081
在不确定性和随机变量都存在时，为了导出性能指标上界，定义二次李雅普诺夫函数为：
Figure FDA0002278833490000082
为了获得优化的稳定性条件，对于预测状态考虑以下随机收缩条件并且在采样时间k处输入；
Figure FDA0002278833490000083
其中，ε(k)是下式的上界；
E{V(z(k|k))}≤ε(k) (29)
因此，最小化性能指标函数问题，转化为求ε的最小值；(28)和(29)式满足；
minε
(28),(29) (30)
求解控制输入u和状态增益
Figure FDA0002278833490000084
满足下述LMIs:
Figure FDA0002278833490000085
Figure FDA0002278833490000086
Figure FDA0002278833490000091
Figure FDA0002278833490000092
Figure FDA0002278833490000093
Figure FDA0002278833490000094
Figure FDA0002278833490000095
有(31)式满足，增益矩阵预测控制器就为：
Figure FDA0002278833490000096
7.根据权利要求1所述的一种不确定性直流微电网输出反馈模糊模型预测控制方法，其特征在于：步骤6中，通过上述的表达式，用LMI进行求解观测器的增益
Figure FDA0002278833490000097
和控制器增益
Figure FDA0002278833490000098
带入公式(20)和(24)求得在线控制量并将其赋值给控制回路，实现恒定功率负载的不确定性直流微电网输出反馈模糊模型预测控制。
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