CN110991004A - 一种轴承故障诊断方法、终端设备及计算机存储介质 - Google Patents
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Abstract
本发明提出了一种轴承故障诊断方法、终端设备及计算机存储介质，所述方法针对轴承震动信号模型，设计相应的微分算子，通过零空间追踪算法从震动信号中提取故障震动信号子成分；再通过Teager能量算子提取震动信号子成分中的瞬时能量成分，进而实现数据的解调工作；最后采用1.5维能量谱展示故障特征分量。本发明的方法能够准确检测内外圈轴承故障信号的故障频率，并且有较好的噪声鲁棒性。
Description
技术领域
本发明涉及故障检测技术领域，尤其涉及一种轴承故障诊断方法、终端设备及计算机存储介质。
背景技术
随着工业现代化的飞速发展，机械轴承在现代工业生产中得到广泛的应用。轴承故障是轴承运行过程中不可避免地问题，据统计轴承故障问题占据机械故障地比例高达40％。因为轴承故障地诊断一直是信号处理和机械诊断领域的重要研究课题之一。目前存在多种类型的数据可用于轴承故障诊断，其中震动信息是最为广泛使用的方法。目前常见的基于震动信号的轴承故障诊断算法有EMD-HT算法和 VMD-ICA算法等。然而这些算法均存在各自局限性，并对噪声的抗干扰性较差。
EMD算法是首先使用EMD算法实现震动信号的IMF模式分量分解，然后针对各分解后的IMF分量进行HT，进而求取信号的包络成分，通过对包络信号进行频率分析进而判断故障信号成分。
EMD及其相关算法均缺乏严格的数学推导和证明，该分解算法是一种经验式的模式分解算法，缺少严格的理论证明。EMD分解算法易受噪声等因素的干扰，严重影响检测精度。
VMD算法是首先使用VMD算法实现轴承震动信号的模式分解，然后对各分解后的模式进行HT分解，以获取包络信号成分，在将包络成分进行ICA分析，进而获取故障信号的成分。
VMD模型分解算法是基于HT和差分解调的基础上，再利用 ADMM实现模式分解。即VMD算法是建立在傅里叶谱的基础上，依据频谱特性进行最有优化划分，进而实现模型的分解。该算法会破坏故障模型的本身特性，影响检测精度。
鉴于上述原因，有必要提出一种新的轴承故障诊断方法。
发明内容
本发明的主要目的在于提供一种轴承故障诊断方法、终端设备及计算机存储介质，旨在为轴承故障诊断提供一种稳健的故障检测算法。
为实现上述目的，本发明提供的一种轴承故障诊断方法，所述方法包括如下步骤：
步骤S10，根据轴承故障信号模型，设计相应的微分算子；
步骤S20，通过基于微分算子的零空间追踪算法，实现轴承故障子成分的提取；
步骤S30，采用Teager能量算子，实现故障子成分的瞬时能量成分的提取；
步骤S40，通过1.5维能量谱实现故障子成分的特征展示。
优选地，所述步骤S10之前包括：
步骤S11，建立轴承故障模型。
优选地，所述步骤S11包括：
将轴承的内圈故障缺陷和外圈故障缺陷的震动模型表示为：
其中N为冲击震动的次数，Ai为轴承表面负载之和的振幅，B为阻尼振荡的衰减率，fn为轴承的转动频率；
通过震动模型的计算公式，根据调幅调频模型，将该故障模型简化为：
x(t)＝A(fa)cos(2πfbt)
其中fa为幅值的震动频率，fb为轴承的转动频率。
优选地，所述步骤20中的基于微分算子的零空间追踪算法，实现轴承故障子成分的提取的步骤包括：
假设存在一个窄带信号V(t)，T是一个L2(R)到L2(R)的局部奇异线性算子，如果对于任意时刻t，总存在一个相对领域，满足下式：
T(V)(t)＝0
则称V(t)是在算子T的零空间中；
所述窄带信号V(t)是一种在频域相对频带较窄的信号，可以描述成如下信号模型：
V(t)＝A(t)cos(ωt+Φ(t))
其中A(t)是限制幅值的带限信号，且fA＜＜ω；Φ(t)是一个低变化的相位函数；因此调幅调频模型也是一类窄带信号模型；
假设一系列算子被应用到信号S上，则属于该算子的零空间的信号成分将被依次消除，最终的剩余分量将不包含任何与该算子相关的信息；因此该信号被表示为下式形式：
其中Vi是算子Ti-1从
信号中提取的零空间分量，Uk是k 次迭代后的剩余分量；
由上述分析可知，零空间追踪算法的关键是获取求解公式T(V)(t)＝0，采用最优化方程求解和偏微分方程的ADMM参数求解方法对公司T(V)(t)＝0进行求解；先将公式T(V)(t)＝0表示成如下优化问题：
其中λ1是拉格朗日系数、γ＝β(1-β)表示泄漏因子、F(T)是算子 T的拉格朗日参数；
算子T选用：
则优化方程最终变为：
其中λ2是F(T)的拉格朗日系数、D为二阶微分算子。
优选地，所述步骤20中的基于微分算子的零空间追踪算法的流程包括：
(1)输入待分解信号S，算法结束阈值ε，初始化参数
和γ0；
(2)令j＝0、
γj＝γ0；通过下式计算瞬时频率的平方
其中ct是剩余分量
的任意时间t的领域的对角矩阵，其主对角元素值为
D为二阶微分算子；
(3)通过下式计算参数
其中
是对角矩阵，其主对角元素值等于
(4)
的计算公式如下：
(5)通过下式计算泄漏因子
(6)如果
则设j＝j+1，并且程序跳入第(3)步；否则参数
泄漏因子
和
(7)输出信号如下：
优选地，所述步骤S40为：
首先使用TEO算子
作用在NSP提取的窄带信号，以获取瞬时能量信号Ψ[x(t)]，然后再将其代入1.5维谱
计算其频谱特性，其中
此外，为实现上述目的，本发明还提出一种终端设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上任一项所述方法的步骤。
此外，为实现上述目的，本发明还提出一种计算机存储介质，所述计算机存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上任一项所述方法的步骤。
本发明轴承故障诊断方法针对轴承震动信号模型，设计相应的微分算子，通过零空间追踪算法从震动信号中提取故障震动信号子成分；再通过Teager能量算法提取震动信号子成分中的瞬时能量成分，进而实现数据的解调工作；最后采用1.5维能量谱展示故障特征分量。本发明的方法能够准确检测内外圈轴承故障信号的故障频率，并且有较好的噪声鲁棒性，该特性主要得益于通过NSP对轴承故障模型的提取，以及1.5维Teager能量谱对噪声的具有抑制效果。
附图说明
附图作为本发明的一部分，用来提供对本发明的进一步的理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，但不构成对本发明的不当限定。显然，下面描述中的附图仅仅是一些实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。在附图中：
图1为本发明实施例中零空间追踪算法分解图；
图2为本发明实施例中外圈轴承震动信号的波形和时频谱；
图3为本发明实施例中零空间追踪算法提取的外圈轴承震动故障子成份的波形和和时频谱；
图4为本发明实施例中外圈故障诊断结果；
图5为本发明实施例中内圈轴承震动信号的波形和时频谱；
图6为本发明实施例中零空间追踪算法提取的内圈轴承震动故障子成份的波形和和时频谱；
图7为本发明实施例中内圈故障诊断结果。
本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施例对本发明实施例解决的技术问题、所采用的技术方案以及实现的技术效果进行清楚、完整的描述。显然，所描述的实施例仅仅是本申请的一部分实施例，并不是全部实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的前提下，所获得的所有其它等同或明显变型的实施例均落在本发明的保护范围内。本发明实施例可以按照权利要求中限定和涵盖的多种不同方式来具体化。
需要说明的是，在下面的描述中，为了方便理解，给出了许多具体细节。但是很明显，本发明的实现可以没有这些具体细节。
需要说明的是，在没有明确限定或不冲突的情况下，本发明中的各个实施例及其中的技术特征可以相互组合而形成技术方案。
本发明的主要目的在于提供一种轴承故障诊断方法，旨在为轴承故障诊断提供一种稳健的故障检测算法。
具体地，参照图1～图7，在本实施例中，所述方法包括如下步骤：
步骤S10，根据轴承故障信号模型，设计相应的微分算子；
1)震动轴承故障模型：
滚动轴承的基本组成组件有内圈、外圈、滚动体和保持架四部分。常见的故障分类又分为：外圈故障缺陷、内圈故障缺陷和滚动体故障缺陷。其中内圈故障缺陷和外圈故障缺陷均可表示成阻尼振荡系统，因此震动模型可以表示成：
其中N为冲击震动的次数，Ai为轴承表面负载之和的振幅，B为阻尼振荡的衰减率，fn为轴承的转动频率。
通过上述的震动模型的计算公式，可以看出震动故障模型可以理解为一种调幅调频(AMFM)模型，因此故障模型可以简化为：
x(t)＝A(fa)cos(2πfbt) (2)
其中fa为幅值的震动频率，fb为轴承的转动频率。
由上述模型分析可知，故障频率主要体现在fa中，因此轴承故障检测算法很大程度上是震动信号的包络检测算法。然而实际震动信号中，常常伴随着大量噪声成分，因此如何准确的从震动信号中提取轴承故障信号模型是本发明的重点工作，下面将会详细介绍。
2)基于零空间追踪算法(NullSpacePursuit，NSP)的故障信号模型的提取：
零空间追踪算法是一种基于算子的窄带信号分解算法，该算法将给定的信号分解为一系列窄带信号之和的形式。该算法具有很强的自适应性和抗噪性。
在此假设存在一个窄带信号V(t)，T是一个L2(R)到L2(R)的局部奇异线性算子，如果对于任意时刻t，总存在一个相对领域，满足下式：
T(V)(t)＝0 (3)
则称V(t)是在算子T的零空间中。
此处介绍的窄带信号V(t)是一种在频域相对频带较窄的信号，可以描述成如下信号模型：
V(t)＝A(t)cos(ωt+Φ(t)) (4)
其中A(t)是限制幅值的带限信号(Band-limitedsignal)，且fA＜＜ω；Φ(t)是一个低变化的相位函数。因此AMFM也是一类窄带信号模型。
假设一系列算子被应用到信号S上，则属于该算子的零空间的信号成分将被依次消除，最终的剩余分量将不包含任何与该算子相关的信息。因此该信号被表示为下式形式：
其中Vi是算子Ti-1从
信号中提取的零空间分量，Uk是k 次迭代后的剩余分量。信号的分解过程可简化为图1所示。
由上述分析可知，零空间追踪算法的关键是获取求解公式(3)，我们采用最优化方程求解和偏微分方程的ADMM参数求解方法来实现。我们首先可以将公式(3)表示成如下优化问题：
其中λ1是拉格朗日系数、γ＝β(1-β)表示泄漏因子、F(T)是算子 T的拉格朗日参数。
算子T选用：
因此优化方程最终变为：
其中λ2是F(T)的拉格朗日系数、D为二阶微分算子。
此处，我们直接给出基于该算子的零空间追踪算法的流程：
(1)输入待分解信号S，算法结束阈值ε，初始化参数
和γ0。
(2)令j＝0、
γj＝γ0。通过下式计算瞬时频率的平方
其中ct是剩余分量
的任意时间t的领域的对角矩阵，其主对角元素值为
D为二阶微分算子。
(3)通过下式计算参数
其中
是对角矩阵，其主对角元素值等于
(4)
的计算公式如下：
(5)通过下式计算泄漏因子
(6)如果
则设j＝j+1，并且程序跳入第(3)步。
否则参数
泄漏因子
和
(7)输出信号如下：
通过上述算法作用在轴承震动信号中，即可获取故障诊断信号子成份。图2展示外圈轴承故障震动信号，图3展示的为经过NSP算法提取的故障震动模型子成份。
3)1.5维Teager能量谱的轴承故障诊断：
首先介绍Teager能量算法(TEO)。TEO是一个非线性算子，它可以跟踪信号的瞬时能量成分，具有较强的抗噪性的同时可以准确的检测信号的瞬时变化。TEO的定义如下：
其离散形式为：
Ψ[x(n)]＝x2(n)-x(n+1)x(n-1). (10)
而1.5维谱分析是建立在三阶高阶累积量的基础上的切片谱分析，该分析算法有效的抵消高斯噪声的形象，同时可以准确检测信号的频谱信息。1.5维谱的计算公式如下：
其中
1.5维Teager能量谱是首先使用TEO算子作用在NSP提取的窄带信号，以获取瞬时能量信号Ψ[x(t)]，然后再将其代入1.5维谱计算其频谱特性。图3的外圈故障的检测结果如图4所示。从图4中可以显著看出外圈故障频率fo和其倍频信息，以及转子转动的频率fr。
为了便于说明，将内圈故障轴承震动信号的检测结果分别如图5 至图7所示。图5展示了内圈轴承震动信号的波形和时频谱；图6 展示了经过NSP提取的内圈轴承震动故障子成份的波形和和时频谱；图7展示了内圈故障诊断结果。
从检测结果可以看出本专利能够准确检测内外圈轴承故障信号的故障频率。
本算法能够准确检测内外圈轴承故障信号的故障频率，并且有较好的噪声鲁棒性，该特性主要得益于通过NSP对轴承故障模型的提取，以及1.5维Teager能量谱对噪声的具有抑制效果。
本发明的各个步骤可以用通用的计算装置来实现，例如，它们可以集中在单个的计算装置上，例如：个人计算机、服务器计算机、手持设备或便携式设备、平板型设备或者多处理器装置，也可以分布在多个计算装置所组成的网络上，它们可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。因此，本发明不限于任何特定的硬件和软件或者其结合。
本发明提供的方法可以使用可编程逻辑器件来实现，也可以实施为计算机程序软件或程序模块(其包括执行特定任务或实现特定抽象数据类型的例程、程序、对象、组件或数据结构等等)，例如根据本发明的实施例可以是一种计算机程序产品，运行该计算机程序产品使计算机执行用于所示范的方法。所述计算机程序产品包括计算机可读存储介质，该介质上包含计算机程序逻辑或代码部分，用于实现所述方法。所述计算机可读存储介质可以是被安装在计算机中的内置介质或者可以从计算机主体上拆卸下来的可移动介质(例如：采用热插拔技术的存储设备)。所述内置介质包括但不限于可重写的非易失性存储器，例如：RAM、ROM、快闪存储器和硬盘。所述可移动介质包括但不限于：光存储介质(例如：CD－ROM和DVD)、磁光存储介质(例如：MO)、磁存储介质(例如：磁带或移动硬盘)、具有内置的可重写非易失性存储器的媒体(例如：存储卡)和具有内置ROM 的媒体(例如：ROM盒)。
以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。
Claims (8)
1.一种轴承故障诊断方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
步骤S10，根据轴承故障信号模型，设计相应的微分算子；
步骤S20，通过基于微分算子的零空间追踪算法，实现轴承故障子成分的提取；
步骤S30，采用Teager能量算子，实现故障子成分的瞬时能量成分的提取；
步骤S40，通过1.5维能量谱实现故障子成分的特征展示。
2.根据权利要求1所述的轴承故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S10之前包括：
步骤S11，建立轴承故障模型。
3.根据权利要求2所述的轴承故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S11包括：
将轴承的内圈故障缺陷和外圈故障缺陷的震动模型表示为：
其中N为冲击震动的次数，Ai为轴承表面负载之和的振幅，B为阻尼振荡的衰减率，fn为轴承的转动频率；
通过震动模型的计算公式，将震动故障模型视为一种调幅调频模型；根据调幅调频模型，将该故障模型简化为：
x(t)＝A(fa)cos(2πfbt)
其中fa为幅值的震动频率，fb为轴承的转动频率。
4.根据权利要求1所述的轴承故障诊断方法，其特征在于，所述步骤20中的基于微分算子的零空间追踪算法，实现轴承故障子成分的提取的步骤包括：
假设存在一个窄带信号V(t)，T是一个L2(R)到L2(R)的局部奇异线性算子，如果对于任意时刻t，总存在一个相对领域，满足下式：
T(V)(t)＝0
则称V(t)是在算子T的零空间中；
所述窄带信号V(t)是一种在频域相对频带较窄的信号，将其描述成如下信号模型：
V(t)＝A(t)cos(ωt+Φ(t))
其中A(t)是限制幅值的带限信号，且fA＜＜ω；Φ(t)是一个低变化的相位函数；因此调幅调频模型也是一类窄带信号模型；
假设一系列算子被应用到信号S上，则属于该算子的零空间的信号成分将被依次消除，最终的剩余分量将不包含任何与该算子相关的信息；因此该信号S被表示为下式形式：
其中Vi是算子Ti-1从
信号中提取的零空间分量，Uk是k次迭代后的剩余分量；
采用最优化方程求解和偏微分方程的ADMM参数求解方法对公式T(V)(t)＝0进行求解；先将公式T(V)(t)＝0表示成如下优化问题：
其中λ1是拉格朗日系数、γ＝β/(1-β)表示泄漏因子、F(T)是算子T的拉格朗日参数；
算子T选用：
则优化方程最终变为：
其中λ2是F(T)的拉格朗日系数、D为二阶微分算子。
5.根据权利要求4所述的轴承故障诊断方法，其特征在于，所述步骤20中的基于微分算子的零空间追踪算法的流程包括：
(1)输入待分解信号S，算法结束阈值ε，初始化参数
和γ0；
(2)令j＝0、
γj＝γ0；通过下式计算瞬时频率的平方
其中ct是剩余分量
的任意时间t的领域的对角矩阵，其主对角元素值为
D为二阶微分算子；
(3)通过下式计算参数
其中
是对角矩阵，其主对角元素值等于
(4)
的计算公式如下：
(5)通过下式计算泄漏因子
(6)如果
则设j＝j+1，并且程序跳入第(3)步；否则参数
泄漏因子
和
(7)输出信号如下：
6.根据权利要求1所述的轴承故障诊断方法，其特征在于，所述步骤S40为：
首先使用TEO算子
作用在NSP提取的窄带信号，以获取瞬时能量信号Ψ[x(t)]，然后再将其代入1.5维谱
计算其频谱特性，其中
7.一种终端设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至6任一项所述方法的步骤。
8.一种计算机存储介质，所述计算机存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至6任一项所述方法的步骤。
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