CN110990713A - 一种基于最佳信任路径的协同过滤推荐方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于最佳信任路径的协同过滤推荐方法，针对传统协同过滤算法和融合信任的协同过滤算法进行改进，首先构建用户的信任网络并计算用户间信任度，计算用户间兴趣相似度；结合用户间信任度和用户间兴趣相似度计算用户间综合相似度；根据用户间综合相似度获得最近邻居集；最后预测目标用户对项目的评分从而得到项目推荐结果。本发明方法在计算时对全局用户进行考虑，并且在融合信任推荐算法的基础之上提出多路径信任度算法，在多条信任路径中选择最佳路径代表两用户之间的路径信任度，将路径包含的信任权重关系纳入考虑，提高了推荐准确率以及算法本身的运行效率，其运行时间是现有融合信任推荐算法运行时间的约四分之一。

Description

一种基于最佳信任路径的协同过滤推荐方法

技术领域

本发明涉及个性化推荐技术领域，尤其涉及一种宽带噪声信号发生器及其发生方法。

背景技术

随着互联网和信息技术的不断发展，人们可在互联网上自由发布和下载信息及各种各样的电子资源，形成全球范围内丰富的信息空间。然而，在大量的信息网络中，用户无法在有限时间内快速找到有价值信息，导致信息利用率降低，形成信息过载问题。推荐系统能够极大地提高了信息的利用率，很好地给人们提供个性化的推荐服务。其好坏程度取决于推荐算法，目前可以为三大类，第一类是协同过滤推荐算法，第二类是基于内容的过滤算法，第三是混合推荐算法。

对于基于用户的协同过滤推荐算法，目前有研究将用户的信任关系融入到推荐机制中，从多维度地度量用户间的相似度，但仍存在以下几个问题：

(1)计算用户间信任度时，只考虑最终用户的威望值，当用户间的间接信任度相同时，最终用户的声望信任的高低，就决定了用户间信任关系值，这样的计算方法并没有进行全局的考虑，导致结果的不客观性。

(2)计算用户间多路径的间接信任度时，将所有的路径都加起来取平均值，没有详细地考量每一条路径包含的信任权重关系，具有片面性，影响计算结果。

(3)算法的运行时间过长，严重制约了推荐系统的效率。

综上所述，现有的协同过滤推荐算法存在推荐准确度低、运行效率慢的问题。

发明内容

本发明为解决现有的协同过滤推荐算法存在推荐准确度低、运行效率慢的问题，提供了一种基于最佳信任路径的协同过滤推荐方法。

为实现以上发明目的，而采用的技术手段是：

一种基于最佳信任路径的协同过滤推荐方法，包括以下步骤：

S1.构建用户的信任网络并计算用户间信任度，其中用户间信任度包括：按照当前用户的信任数据所属信任路径类型，对应求出用户间路径信任度，再结合用户间共同感兴趣因子，得出用户间信任度；所述信任路径类型包括直接路径信任和间接路径信任，其中间接路径信任包括单路径信任和多路径信任；

S2.计算用户间兴趣相似度；

S3.结合用户间信任度和用户间兴趣相似度计算用户间综合相似度；

S4.根据用户间综合相似度获得最近邻居集；

S5.预测目标用户对项目的评分从而得到项目推荐结果。

优选的，步骤S1中所述的信任网络以当前用户作为开始用户，并以当前用户为中心构建局部信任网络。在本优选方案中，由于全局信任网络包括所有用户间信任关系，规模非常庞大且关系错综复杂，难以快速辨别出某一个用户信任关系网，因此在本优选方案中采用局部信任网络，从而清晰表达出与其他用户的信任关系。

优选的，所述步骤S1中用户间路径信任度的计算公式为：

其中S(A,K)表示用户A和用户K间路径信任度；

Dirtrust(A,K),path(A,K)＝1表示当用户A到用户K可达的直接路径长度为1时，直接路径信任度为Dirtrust(A,K)；

Optitrust(A,K),path(A,K)＜＝ε表示当用户A到用户K的可达路径有多条，且可达路径长度小于或等于阈值ε时，计算得到其中的最佳路径并得出间接路径信任度为Optitrust(A,K)；

0.01,path(A,K)＞ε表示当用户A到用户K的可达路径有多条，且可达路径长度大于阈值ε时，用户间路径信任度为0.010；

0,path(A,K)≈∞表示当用户A到用户K没有可达路径或可达路径长度为无限长时，用户间路径信任度为0。

优选的，所述的当用户A到用户K的可达路径有多条，且可达路径长度小于或等于阈值ε时，最佳路径的计算公式为：

其中Indtrust(A,K)表示用户A与用户K的单路径信任度，Doutrust(A,K)表示用户A与用户K的多路径的专家路径信任度，Multrust(A,K)表示用户A到用户K是多路径而无法选出最佳路径，即可达路径中最短路径的长度相同，且各可达路径的中间用户的威望值相等时，采用加权平均法计算的多路径信任度；

其中，用户A与用户K的单路径信任度Indtrust(A,K)的计算方法为：

其中t₁，t₂，t₃…t_n分别表示可达路径的中间用户，Dirtrust(A,t₁)表示用户A与用户t₁之间有直接路径信任，Len(A,K)表示可达路径的长度；

其中，用户A与用户K的多路径的专家路径信任度Doutrust(A,K)的计算方法为：

在每条可达路径中，分别计算用户A与用户K间可达路径中的中间用户u_i的威望值：

其中Indg(G,A)表示用户A的入度数，Min(Indg(G,.)表示用户A的信任网络图入度数最小值；Max(Indg(G,.)表示用户A的信任网络图入度数最大值；

在每条可达路径中，分别计算用户A与用户K间路径中所有中间用户的威望值的均值E_pre：

其中E_pre(A,K)表示用户A与用户K间可达路径中所有中间用户的威望值的均值，pre(N_i)表示用户A与用户K间可达路径中的中间用户的威望值，|Path(A,K)|表示用户A与用户K间可达路径的数目；

其中可达路径中威望值的均值最高所对应的可达路径，设为专家路径；

专家路径信任度Doutrust(A,K)的计算公式为：

其中Indtrust(A,K)表示用户A与用户K间的单路径信任度，E_pre(A,K)表示间可达路径中所有中间用户的威望值的均值；

其中，用户A到用户K是多路径而无法选出最佳路径时，采用加权平均法计算的多路径信任度Multrust(A,K)的计算公式为：

其中Path(A,K)表示用户A与用户K的可达路径，|Path(A,K)|表示可达的路径数目。

优选的，所述步骤S1中结合用户间共同感兴趣因子，得出用户间信任度的计算方法为：

计算用户间共同感兴趣因子：

其中Interest(a,b)表示用户a与用户b间共同感兴趣因子，both_likelist_ab表示用户a与用户b的共同评分项目集中共同感兴趣的数，gather(a,b)表示用户a与用户b共同评分项目数；

计算用户间信任度：

Trust(a,b)＝μ*S(a,b)+(1-μ)*Interest(a,b)

其中Trust(a,b)表示用户a与用户b间信任度，μ为预设参数，S(a,b)表示用户a与用户b间信任度；Interest(a,b)表示用户a与用户b间共同感兴趣因子。

优选的，所述步骤S2计算用户间兴趣相似度的计算公式为：

其中Sim(u_i,u_j)表示用户u_i与用户u_j间兴趣相似度，Likelist_i表示用户u_i感兴趣的项目评分集，Likelist_j表示用户u_j感兴趣的项目评分集，Unlikelist_i表示用户u_i不感兴趣的项目评分集，Unlikelist_j表示用户u_j不感兴趣的项目评分集，Both_likelist表示用户u_i与用户u_j共同感兴趣的项目评分集，Both_unlikelist表示用户u_i与用户u_j都不感兴趣的项目评分集。

优选的，所述步骤S3结合用户间信任度和用户间兴趣相似度计算用户间综合相似度Tr_sim的计算公式为：

其中Tr_sim(a,b)表示用户a和用户b间综合相似度，Sim(a,b)表示用户a和用户b间兴趣相似度，Trust(a,b)表示用户a和用户b间信任度。

优选的，所述步骤S4的具体步骤包括：

将用户间综合相似度Tr_sim大于阈值β的用户作为目标用户的预选近邻集U′_a；

对预选近邻集U'_a进行偏离处理，去除其中的评分偏离邻居，得到目标用户的最近邻居集U_a。

优选的，所述步骤S5预测目标用户对项目的评分的计算公式为：

其中P_a,i表示目标用户a对项目i的评分预测，

表示目标用户a的平均评分值，Tr_sim(a,k)表示目标用户a与用户k间综合相似度，U_a表示目标用户a的最近邻居集。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：

本发明的基于最佳信任路径的协同过滤推荐方法，计算时对全局用户进行考虑，并且在融合信任推荐算法的基础之上提出多路径信任度算法，在多条信任路径中选择最佳路径代表两用户之间的路径信任度，将路径包含的信任权重关系纳入考虑，提高了推荐准确率以及算法本身的运行效率，其运行时间是现有融合信任推荐算法运行时间的约四分之一。

附图说明

图1为本发明的总体框架示意图。

图2为本发明中步骤S2-S4的流程图。

图3为本发明中步骤S1中用户间信任度计算的流程图。

图4为实施例1中的全局信任网络图。

图5为实施例1中的局部路径信任网络图。

图6为实施例1中的用户间路径信任度组成图。

图7为实施例1中的多路径信任度计算流程图。

图8为实施例1中的共同感兴趣的项目评分集示意图。

图9为实施例1中的共同不感兴趣的项目评分集示意图。

图10为实施例2中参数μ值对MAE值的影响示意图。

图11为实施例2中参数μ值对RMSE值的影响示意图。

图12为实施例2中阈值β对不同算法的评价指标MAE值的影响示意图。

图13为实施例2中阈值β对不同算法的评价指标RMSE值的影响示意图。

图14为实施例2在Filmtrust数据集下算法MAE值的对比图。

图15为实施例2在Filmtrust数据集下算法RMSE值的对比图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；

对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

实施例1

一种基于最佳信任路径的协同过滤推荐方法，如图1和图2所示，包括以下步骤：

S1.构建用户的信任网络并计算用户间信任度，其中用户间信任度包括：按照当前用户的信任数据所属信任路径类型，对应求出用户间路径信任度，再结合用户间共同感兴趣因子，得出用户间信任度；如图6所示，所述信任路径类型包括直接路径信任和间接路径信任，其中间接路径信任包括单路径信任和多路径信任；

以下为对本实施例1步骤S1的详细说明：

一、构建用户的信任网络：

如图4所示，社交网络中用户的信任关系用有向图G＝＜V,E,W＞表示，其中V代表是节点的集合，E代表是边的集合，W表示边上数字的集合，代表两个用户间信任的权重大小。其中V＝{u₁,u₂,u₃,...,u_n}，E＝{＜u_i,u_j＞,u_i,u_j∈V}，W＝{T(u_i,u_j)|u_i,u_j∈V}，|V|＝n。一个节点表示一个用户，节点与节点之间用有向边连接，表示两节点之间有信任关系。

从图中可以看到有向图G＝＜V,E,W＞，以用户A为例子，可以得出用户集V＝{A,B,C,D,E,R,G},边集合E＝{(A,E),(A,B),(B,A),(D,A),(F,A),(G,A)}，权重集合W＝{0.6,0.4,0.6,0.6,0.3,0.4}。

由于全局信任网络包括所有用户间信任关系，规模非常庞大且关系错综复杂。难以快速辨别出某一个用户信任关系网，因此本实施例1采用局部信任网络，当需要考虑全局信任网络中某一特定用户时，将该特定用户设为开始用户，并以它为中心构建局部信任网络，能更清晰表达出与其他用户的信任关系。

在本实施例1的局部信任网络中，选取用户A作为开始用户，从用户A出发，采用广度搜索寻找邻居用户，路径长度为Len(A,K)＝{1,2,3,...,N}，接着进行消除环路，则用户A的局部信任网络如图5所示，图中空心的小圆圈代表的是网络中其他的用户。随着路径长度的增加，用户A的邻居就越多，信任网络也不断扩大。当用户间路径长度的不断增加，数据的噪声会越来越大。为防止这种情况出现，需要限制路径长度N，根据六度理论指出，两个陌生人能相互认识，中间不超过6个人的传递。也就是说，若两个用户存在信任关系，中间的节点N不超过6。若Len(A,K)＞6，则用户间路径信任度为零。为了提高实验的精确度，在本实施例1中将其修正为0.01。在计算用户间接路径信任度的前提是认为两个用户之间是有可达路径的。若两个用户之间不存在可达路径，或者可达路径很长甚至可以看成是无限长近似为无法到达的，这两种情况的用户路径信任度为零。

二、求解用户间路径信任度

该部分的计算总流程如图3所示；

1、首先求出用户间路径信任度

单路径信任：指用户间不直接相邻，需要通过其他用户传递信任，有且只有一条可达信任路径。如图5中，从用户A与用户J并不是直接相邻，需要通过用户D传递信任，有且只有一条信任路径为A→D→J，因此用户A与用户J为单路径的间接信任关系。

用户A与用户K的单路径信任度Indtrust(A,K)的计算方法为：

其中t₁，t₂，t₃…t_n分别表示可达路径的中间用户，Dirtrust(A,t₁)表示用户A与用户t₁之间有直接路径信任，Len(A,K)表示可达路径的长度；

直接路径信任：指两个节点直接相邻。直接路径信任可看作是路径长度为1的单路径信任，所以直接路径信任是单路径信任的一种特殊形式。在图5中用户A与用户D有直接相邻，有且只有一条从用户A指向用户D的边，则用户A对用户D有直接信任关系，用直接路径信任度Dirtrust(F,A)表示。进行归一化处理，将直接路径信任度取值限定在[0,1]之间。

多路径信任度计算：两个节点不是直接相邻，而是通过其他节点的连接也能到达目标节点的就称为间接相邻，这两个用户之间是间接信任的关系。如图5中，用户A到用户T有三条可到路径，分别是A→B→I→T，A→B→H→T，A→C→H→T。由于现有的融合信任推荐算方法中，当两个用户间的信任路径为多条时，只是简单地将每一条路径的信任度求和平均，并没有判断路径信任强弱的程度。本实施例1在此基础上提出多路径信任度算法，在多条信任路径中选择最佳路径，代表两者之间的路径信任度；

如图7所示，在多条信任路径中选择最佳路径的方法如下：

(1)取最短路径为最佳路径

在有向图中，开始节点到目标节点的路径有多条时，且可达路径长度小于或等于阈值ε时(在本实施例1中ε为6，即Optitrust(A,K),path(A,K)＜＝6时)，将长度最短的信任路径作为最佳路径，并计算用户间的单路径信任度Indtrust(A,K)；

(2)取专家路径为最佳路径

若存在两条以上路径长度相同且是所有路径中最短的路径，这时需要选择出专家路径作为最佳路径。专家路径是指路径中间用户的威望均值最高，也就是代表该路径的可信度高。专家路径的计算步骤如下：

①计算可达路径中的中间用户u_i的威望值

中间用户u_i的威望值Pre(u_i)，

中间用户不包括开始用户和目标用户。威望值越高的用户，可信程度越高，所在的路径的可信度也会相应提高。中间用户威望值的计算公式为：

其中Indg(G,A)表示用户A的入度数，Min(Indg(G,.)表示用户A的信任网络图入度数最小值；Max(Indg(G,.)表示用户A的信任网络图入度数最大值；

②计算可达路径中的所有中间用户的威望值的均值E_pre

分别计算用户A与用户K间路径中所有中间用户的威望值的均值E_pre，其中可达路径中威望值的均值最高所对应的可达路径，设为专家路径；进而通过公式求出用户间单路径信任度Indtrust(A,K)。

其中E_pre(A,K)表示用户A与用户K间可达路径中所有中间用户的威望值的均值，pre(N_i)表示用户A与用户K间可达路径中的中间用户的威望值，|Path(A,K)|表示用户A与用户K间可达路径的数目；

由于Indtrust(A,K)和E_pre(A,K)的重要程度一样高，所以用调和均值的方法将两者综合起来考虑，得到专家路径信任度Doutrust(A,K)的计算公式为：

其中Indtrust(A,K)表示用户A与用户K间的单路径信任度，E_pre(A,K)表示间可达路径中所有中间用户的威望值的均值；

(3)若用户A到用户K的可达路径中最短路径的长度相同，且各可达路径的中间用户的威望值相等时，采用加权平均法计算的多路径信任度Multrust(A,K)，多路径信任度Multrust(A,K)的计算公式为：

其中Path(A,K)表示用户A与用户K的可到达路径，|Path(A,K)|表示可以到达的路径数目。

因此，用户A到用户K的可达路径有多条，且可达路径长度小于或等于阈值ε时，最佳路径的计算公式综合为：

其中Indtrust(A,K)表示用户A与用户K的单路径信任度，Doutrust(A,K)表示用户A与用户K的多路径的专家路径信任度，Multrust(A,K)表示用户A到用户K是多路径而无法选出最佳路径，即可达路径中最短路径的长度相同，且各可达路径的中间用户的威望值相等时，采用加权平均法计算的多路径信任度；

综上，用户间路径信任度的计算公式为：

其中S(A,K)表示用户A和用户K间路径信任度；

Dirtrust(A,K),path(A,K)＝1表示当用户A到用户K可达的直接路径长度为1时，直接路径信任度为Dirtrust(A,K)；

Optitrust(A,K),path(A,K)＜＝ε表示当用户A到用户K的可达路径有多条，且可达路径长度小于或等于阈值ε时，计算得到其中的最佳路径并得出间接路径信任度为Optitrust(A,K)；

0.01,path(A,K)＞ε表示当用户A到用户K的可达路径有多条，且可达路径长度大于阈值ε时，用户间路径信任度为0.010；

0,path(A,K)≈∞表示当用户A到用户K没有可达路径或可达路径长度为无限长时，用户间路径信任度为0。

三、结合用户间共同感兴趣因子，得出用户间信任度

用户间信任度的计算除了考虑用户间的路径信任度之外，还考虑了用户间的共同感兴趣因子。用户间共同感兴趣因子指的是共同感兴趣的项目数与共同评分的项目总数之比，若共同感兴趣的项目数比重越大，说明两者的兴趣爱好越接近，品味也越相近，因此两者之间更容易产生信任的关系。

计算用户间共同感兴趣因子：

其中Interest(a,b)表示用户a与用户k间共同感兴趣因子，both_likelist_ab表示用户a与用户b的共同评分项目集中共同感兴趣的数，gather(a,b)表示用户a与用户b共同评分项目数；

计算用户间信任度：

Trust(a,b)＝μ*S(a,b)+(1-μ)*Interest(a,b)

其中Trust(a,b)表示用户a与用户k间信任度，μ为预设参数，S(a,b)表示用户a与用户k间信任度；Interest(a,b)表示用户a与用户k间共同感兴趣因子。

S2.计算用户间兴趣相似度：

用户间的相似度计算度量是基于用户喜爱程度的兴趣相似度，首先要获得用户间共同评分的项目的交集，并设定喜欢程度的阈值w(本实施例1设w＝3)，当用户的评分值大于等于w，说明用户对该项目是感兴趣的，相反表示该用户对项目不感兴趣。进而获得用户u_i感兴趣的项目评分集Likelist_i，用户u_i与用户u_j共同感兴趣的项目评分集Both_likelist_ij，用户u_i不感兴趣的项目评分集Unlikelist_i，用户u_i与用户u_j都不感兴趣的项目评分集Both_unlikelist_ij。它们之间的关系表示为图8和图9，若两个用户的共同感兴趣的项目评分集所占各自用户感兴趣的比例越大，说明用户间的兴趣爱好越相似。

则用户间兴趣相似度的计算公式为：

其中Sim(u_i,u_j)表示用户u_i与用户u_j间兴趣相似度，Likelist_i表示用户u_i感兴趣的项目评分集，Likelist_j表示用户u_j感兴趣的项目评分集，Unlikelist_i表示用户u_i不感兴趣的项目评分集，Unlikelist_j表示用户u_j不感兴趣的项目评分集，Both_likelist_ij表示用户u_i与用户u_j共同感兴趣的项目评分集，Both_unlikelist_ij表示用户u_i与用户u_j都不感兴趣的项目评分集。

S3.结合用户间信任度和用户间兴趣相似度计算用户间综合相似度：

用户间综合相似度Tr_sim的计算公式为：

其中Tr_sim(a,b)表示用户a和用户b间综合相似度，Sim(a,b)表示用户a和用户b间兴趣相似度，Trust(a,b)表示用户a和用户b间信任度。

S4.根据用户间综合相似度获得最近邻居集：

将用户间综合相似度Tr_sim大于阈值β的用户作为目标用户的预选近邻集U′_a；

对预选近邻集U'_a进行偏离处理，去除其中的评分偏离邻居，得到目标用户的最近邻居集U_a。

对于预选近邻集U'_a，考虑邻居对某些项目的评分可能存在比较大的偏差，严重预测评分和推荐的准确度，因而对那些打出偏离评分的邻集去掉，从而得到目标用户的最近邻居集U_a。即假设在预选近邻集中U'_a，对项目i评分为1的近邻占55％，评分为2的近邻占42％，评分为5的近邻占3％。那就认为评分为5的分数是不客观的，对这部分的数据舍弃，也就是不考虑目标用户的邻居中做出评分为5的用户。经过偏离处理后得出从预选近邻集筛选出最信任的邻居，得到目标用户的最近邻居集。

S5.预测目标用户对项目的评分：

预测目标用户对项目的评分的计算公式为：

其中P_a,i表示目标用户a对项目i的评分预测，

表示目标用户a的平均评分值，Tr_sim(a,k)表示目标用户a与用户k间综合相似度，U_a表示目标用户a的最近邻居集。

实施例2

本实施2为基于实施例1的实验与分析，实验与分析的内容分为以下四部分：

(1)探究原算法中参数的设定，分析各个参数对推荐系统性能的影响；

(2)通过实验对本发明方法(OPTCF)、融合信任的协同过滤推荐算法(FTCF)和传统的基于用户的协同过滤推荐算法(UCF)进行对比；

(3)验证本发明方法(OPTCF)、融合信任的协同过滤推荐算法(FTCF)和传统的基于用户的协同过滤推荐算法(UCF)在不同环境下的稳定性；

(4)探究算法的运行时间，分析影响运行时间的原因。

本实验的详细说明如下：

一、实验数据集

本实验使用Epinions数据集(http://www.Epinions.com)对本发明方法进行实验验证，并与现有的协同过滤推荐方法进行对比和分析。Epinions是一个大众消费者点评网站。在该网站上，用户可以对购买过的商品进行评分和评论；用户可以通过浏览其他用户对商品的评论，加深对商品和其他用户的了解，若用户认同某个用户的评价，则表示他信任该用户，可以将其加入到自己的信任列表中。Epinions数据集中包含了两种数据类型，一种是用户对物品的评分数据，含有49,290个用户，139,738种的物品，664,824条评分记录，评分范围是[1,5]。另外一种是用户对用户的信任数据，含有487,183条用户之间的信任记录，信任范围是[0；1]。若用户A信任用户B，表示为T(A,B)＝1。反之，用户A不信任用户B，表示为T(A,B)＝0。该Epinions数据集的详细信息用表格表示，如表1所示。

表1 Epinions实验数据集详细信息

从上表1可以看出，该数据集是非常稀疏的，因此在做实验之前，需要对数据集进行数据预处理，清洗掉过于稀疏的数据。其中评分数据中的详细数据分析如表2和表3所示。

表2用户评分的次数范围

表3项目被评分次数的范围

从表2和表3可以看出，用户评分次数少于20的占总数据集的62.5989％，而项目被评分次数少于20的占总数据的97.6871％，说明这两部分的数据是影响数据的稀疏性的主要原因。因此，本实施例2在进行实验前对数据集中的数据进行预处理，其过程如下：首先将被评分次数少于20次的物品过滤掉，再筛除掉对物品评分次数少于20次的用户，从而得到一个相对稠密的数据集。

表4预处理后的评分数据

表5预处理后的信任数据

从表4和表5可以看出评分数据比原评分数据的稠密度有大大的提高，从原来的0.02％增加到3％。获得上述表中的数据集后，接着对数据集采用留一交叉验证法划分出测试集和训练集。下文中出现的Epinions数据集是经过处理后的数据集。

二、实验环境

本实验的硬件配置：处理器Intel(R)Corel(TM)i7-4790，CPU 3.6GHz，内存4.0G；软件环境：Microsoft Windows 7操作系统，开发工具visual C++和Matlab2015b。

三、实验评价方法

评价推荐算法的推荐效果，常用的评价指标是预测评分的准确度。判断一个算法的好坏程度的另一个重要指标是算法运行效率。本实施例2将从这两个方面的相关指标来对实验结果进行评价。

(1)平均绝对误差

平均绝对误差(Mean Absolute Error简称MAE)，这种方法首先利用某种推荐算法计算出用户对项目的预测评分，然后计算系统预测评分与用户的实际评分的差值，用偏差的大小来度量推荐结果的准确性。分数相差得越小，说明两个评分就越很接近，预测评分越准确，即证明推荐算法的推荐效果好。平均绝对误差的计算公式为：

其中a表示用户，i表示物品，E_p表示测试集，R_a,i表示用户a对物品i的实际评分，P_a,i表示系统预测用户a对物品i可能给出的预测评分。MAE值越小代表算法的准确度越高。

(2)平均平方误差

与平均绝对误差相关的度量指标还有均方根误差(Root Mean Squared Error简称RMSE)。两者之间最大不同是：均方根误差是通过计算系统预测评分与用户实际评分的差值的平方来度量推荐算法的准确率，平均平方误差的计算公式为：

四、实验结果分析

(1)各个参数对推荐系统性能的影响

融合信任的协同过滤推荐方法一共含有3个参数，本实验中保持任意两个参数值不变，修改第三个参数的取值范围。在本发明中参数ξ是指用户间路径信任度和信任路径上目标用户的威望值之间的关系，参数μ是指用户间路径信任关系和用户共同感兴趣因子所占比例，参数δ是指用户信任评价度的阈值，若数值少于δ就过滤掉。

1.保持参数ξ和μ值不变，参数δ值对系统性能的影响如下表6和表7所示，其中参数ξ＝0.5，μ＝0.5。

表6参数δ值对MAE值的影响

表7参数δ值对MAE值的影响

从表6和表7可以看出，当ξ＝0.5，μ＝0.5时，参数δ对系统的性能影响不是很大，折中考虑参数δ选取值为0.1。

2.保持参数ξ和δ值不变，参数μ值对系统性能的影响。

此实验中，设定参数ξ＝0.5，δ＝0.1，修改μ的值验证其对推荐效果的影响。图10和图11的折线图表示，不同的μ值，随着β值的不断减少，MAE值和RMSE值也不断减少。当β＝0.1时，无论μ值取何值，MAE值和RMSE值都能取到最好的效果。当β值不变时，μ值越小，MAE值和RMSE值取得效果越好。因此当β＝0.1，μ＝0.1时，推荐算法的准确率最好。

3.保持参数μ和δ值不变，参数ξ值对系统性能的影响，其中参数μ＝0.5，δ＝0.1。

表8参数ξ值对MAE值的影响

表9参数ξ值对RMSE值的影响

从表8和表9可以看出，当μ＝0.5，δ＝0.1时，参数ξ对系统的性能影响不是很大，折中考虑参数ξ选取值为0.5。

(2)方法的准确度

将本发明方法(OPTCF)与现有的融合信任的协同过滤推荐算法(FTCF)以及传统的基于用户的协同过滤推荐算法(UCF)进行对比，从而验证本发明方法的推荐精度。将实验数据分为训练集和测试集，在测试集中验证算法的精准性。为了保证实验的准确性，本发明所提出方法的参数与融合信任的推荐算法的参数值是一样的。实验结果如图12和图13所示(图12和13的柱状图中，每一个横坐标值对应的三个柱形从左往右依次代表融合信任的协同过滤推荐算法(FTCF)、本发明方法(OPTCF)、基于用户的协同过滤推荐算法(UCF))；

通过对以上实验所得到的结果进行分析，如图12和图13，可以看出本发明方法得到的MAE值和RMSE值都比传统方法的值小，这说明本发明方法在准确度上有明显的效果。同时，可以看出在不同的阈值β下，本发明方法的推荐精度，都比融合信任推荐算法的精度有所提高，随着阈值β的值的减小，MAE值和RMSE值也相应地减小。当阈值β＝0.1，本文算法的MAE值和RMSE值都获得最佳的结果，分别是0.854和1.092。

(3)方法的稳定性

在使用Epinions数据集进行实验，已证明本发明方法(OPTCF)比传统基于用户的协同过滤推荐算法(UCF)的准确度有很大的提高，与融合信任的协同过滤推荐算法(FTCF)的准确度相比也有一定的提高。基于用户的协同过滤算法随着阈值β的减少，推荐效果越好。虽然本发明方法(OPTCF)和融合信任的推荐算法受阈值β影响不是很大，但是总体上的实验结果显示阈值β值越小，推荐效果越准确。

方法的稳定性这里是指在不同的环境下运行多个算法的对比结果都能保持相对稳定，不发生较大的变化。为了验证本发明方法在不同环境下也能保持良好的稳定性，下面采用广泛使用的对电影进行评分的Filmtrust数据集进行实验。Filmtrust数据集包含用户对电影的评分和用户之间信任的数据。其详细数据分析如下表10和表11：

表10用户对电影的评分数据表

表11用户间的信任关系表

对改进的方法(OPTCF)、原始的融合信任的协同过滤推荐算法(FTCF)及传统基于用户的协同过滤推荐算法(UCF)三种算法运行在Filmtrust数据集的准确度结果进行分析对比。通过实验获得每个算法的MAE值和RMSE值，实验结果如图14和15(图14和15的柱状图中，每一个横坐标值对应的三个柱形从左往右依次代表融合信任的协同过滤推荐算法(FTCF)、本发明方法(OPTCF)、基于用户的协同过滤推荐算法(UCF))；

从图14和15中可以看出：为了测试方法的稳定性，采用另外一个数据集进行实验。实验结果表明，本方法的推荐准确度都要比传统算法和融合信任推荐算法的结果要好；MAE值和RMSE值随着阈值β的减小而减小，说明阈值的大小影响着推荐的精度。综上所述，本发明使用其他的数据集进行实验，依然获得很好的结果，说明本发明的方法具有稳定性。

(4)运行时间

设定实验的所有参数值保持一致，信任路径长度为3时，FTCF与OPTCF的算法的运行时间如表12所示，而UCF并没有涉及到信任路径的长度问题。

表12三种方法的运行时间

从上表可以明显的看出，采用同一个数据集进行实验，运行时间最快的是传统的基于用户的协同过滤推荐算法(UCF)，融合最佳信任路径的协同过滤推荐算法(OPTCF)的运行时间比UCF的慢2.46分钟；但是在评分预测的准确度上，OPTCF比UCF的效果要好很多。通过相互对比后，可以认为OPTCF更优于UCF。在运行时间上，改进的方法(OPTCF)比融合信任的协同过滤推荐算法(FTCF)有了很大的提高，其运行时间比原来的算法减少了49.8分钟，是原来算法的25.7％。在算法推荐的准确度上，OPTCF比FTCF略有提高。

当信任路径改为4时，结果更加明显。OPTCF只需要42分钟，而FTCF算法运行了4.5小时也没有运算出结果。若将信任路径改为6时，运行时间会是相当漫长的。虽然在推荐的过程中，用户间路径信任度可以离线处理，但是在一段时间后，当有一定数量的新用户加入到系统后，就需要重新构建用户网络信任关系和重新计算用户间的路径信任度。这样会导致算法耗费的时间过长，会增加了系统的负荷，甚至会使系统奔溃。因此，降低算法运行时间和提高系统的推荐效果是同等重要的。综上所述，在评分预测的准确度和算法的运行时间上，提出的改进算法都优于原来的算法(FTCF)。

造成算法的运行时间过长的原因可能是算法的复杂度。下面将分析这三种算法的复杂度：假设用户数为a，项目数为b，平均邻居数为c，用户信任的平均用户数为d，信任路径长度为e。三种算法的复杂度如表13所示。

表13三种算法的复杂度

从上表可以看出融合信任的协同过滤推荐算法(FTCF)的运行时间长短，主要取决于信任路径的长度e，而且是成指数倍增长。当信任路径长度改为6时，FTCF算法的运行时间就非常长，本实验受限于机器的软硬件问题，暂时未能计算出结果。

附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于最佳信任路径的协同过滤推荐方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.构建用户的信任网络并计算用户间信任度，其中用户间信任度包括：按照当前用户的信任数据所属信任路径类型，对应求出用户间路径信任度，再结合用户间共同感兴趣因子，得出用户间信任度；所述信任路径类型包括直接路径信任和间接路径信任，其中间接路径信任包括单路径信任和多路径信任；

S2.计算用户间兴趣相似度；

S3.结合用户间信任度和用户间兴趣相似度计算用户间综合相似度；

S4.根据用户间综合相似度获得最近邻居集；

S5.预测目标用户对项目的评分从而得到项目推荐结果。

2.根据权利要求1所述的基于最佳信任路径的协同过滤推荐方法，其特征在于，步骤S1中所述的信任网络以当前用户作为开始用户，并以当前用户为中心构建局部信任网络。

3.根据权利要求1所述的基于最佳信任路径的协同过滤推荐方法，其特征在于，所述步骤S1中用户间路径信任度的计算公式为：

其中S(A,K)表示用户A和用户K间路径信任度；

Dirtrust(A,K),path(A,K)＝1表示当用户A到用户K可达的直接路径长度为1时，直接路径信任度为Dirtrust(A,K)；

Optitrust(A,K),path(A,K)＜＝ε表示当用户A到用户K的可达路径有多条，且可达路径长度小于或等于阈值ε时，计算得到其中的最佳路径并得出间接路径信任度为Optitrust(A,K)；

0.01,path(A,K)＞ε表示当用户A到用户K的可达路径有多条，且可达路径长度大于阈值ε时，用户间路径信任度为0.010；

0,path(A,K)≈∞表示当用户A到用户K没有可达路径或可达路径长度为无限长时，用户间路径信任度为0。

4.根据权利要求3所述的基于最佳信任路径的协同过滤推荐方法，其特征在于，所述的当用户A到用户K的可达路径有多条，且可达路径长度小于或等于阈值ε时，最佳路径的计算公式为：

其中Indtrust(A,K)表示用户A与用户K的单路径信任度，Doutrust(A,K)表示用户A与用户K的多路径的专家路径信任度，Multrust(A,K)表示用户A到用户K是多路径而无法选出最佳路径，即可达路径中最短路径的长度相同，且各可达路径的中间用户的威望值相等时，采用加权平均法计算的多路径信任度；

其中，用户A与用户K的单路径信任度Indtrust(A,K)的计算方法为：

其中t₁，t₂，t₃…t_n分别表示可达路径的中间用户，Dirtrust(A,t₁)表示用户A与用户t₁之间有直接路径信任，Len(A,K)表示可达路径的长度；

其中，用户A与用户K的多路径的专家路径信任度Doutrust(A,K)的计算方法为：

在每条可达路径中，分别计算用户A与用户K间可达路径中的中间用户u_i的威望值：

其中Indg(G,A)表示用户A的入度数，Min(Indg(G,.)表示用户A的信任网络图入度数最小值；Max(Indg(G,.)表示用户A的信任网络图入度数最大值；

在每条可达路径中，分别计算用户A与用户K间路径中所有中间用户的威望值的均值E_pre：

其中E_pre(A,K)表示用户A与用户K间可达路径中所有中间用户的威望值的均值，pre(N_i)表示用户A与用户K间可达路径中的中间用户的威望值，|Path(A,K)|表示用户A与用户K间可达路径的数目；

其中可达路径中威望值的均值最高所对应的可达路径，设为专家路径；

专家路径信任度Doutrust(A,K)的计算公式为：

其中Indtrust(A,K)表示用户A与用户K间的单路径信任度，E_pre(A,K)表示间可达路径中所有中间用户的威望值的均值；

其中，用户A到用户K是多路径而无法选出最佳路径时，采用加权平均法计算的多路径信任度Multrust(A,K)的计算公式为：

其中Path(A,K)表示用户A与用户K的可达路径，|Path(A,K)|表示可达的路径数目。

5.根据权利要求4所述的基于最佳信任路径的协同过滤推荐方法，其特征在于，所述步骤S1中结合用户间共同感兴趣因子，得出用户间信任度的计算方法为：

计算用户间共同感兴趣因子：

其中Interest(a,b)表示用户a与用户b间共同感兴趣因子，both_likelist_ab表示用户a与用户b的共同评分项目集中共同感兴趣的数，gather(a,b)表示用户a与用户b共同评分项目数；

计算用户间信任度：

Trust(a,b)＝μ*S(a,b)+(1-μ)*Interest(a,b)

其中Trust(a,b)表示用户a与用户b间信任度，μ为预设参数，S(a,b)表示用户a与用户b间信任度；Interest(a,b)表示用户a与用户b间共同感兴趣因子。

6.根据权利要求5所述的基于最佳信任路径的协同过滤推荐方法，其特征在于，所述步骤S2计算用户间兴趣相似度的计算公式为：

其中Sim(u_i,u_j)表示用户u_i与用户u_j间兴趣相似度，Likelist_i表示用户u_i感兴趣的项目评分集，Likelist_j表示用户u_j感兴趣的项目评分集，Unlikelist_i表示用户u_i不感兴趣的项目评分集，Unlikelist_j表示用户u_j不感兴趣的项目评分集，Both_likelist_ij表示用户u_i与用户u_j共同感兴趣的项目评分集，Both_unlikelist_ij表示用户u_i与用户u_j都不感兴趣的项目评分集。

7.根据权利要求6所述的基于最佳信任路径的协同过滤推荐方法，其特征在于，所述步骤S3结合用户间信任度和用户间兴趣相似度计算用户间综合相似度Tr_sim的计算公式为：

其中Tr_sim(a,b)表示用户a和用户b间综合相似度，Sim(a,b)表示用户a和用户b间兴趣相似度，Trust(a,b)表示用户a和用户b间信任度。

8.根据权利要求7所述的基于最佳信任路径的协同过滤推荐方法，其特征在于，所述步骤S4的具体步骤包括：

将用户间综合相似度Tr_sim大于阈值β的用户作为目标用户的预选近邻集U′_a；

对预选近邻集U′_a进行偏离处理，去除其中的评分偏离邻居，得到目标用户的最近邻居集U_a。

9.根据权利要求8所述的基于最佳信任路径的协同过滤推荐方法，其特征在于，所述步骤S5预测目标用户对项目的评分的计算公式为：

其中P_a,i表示目标用户a对项目i的评分预测，

表示目标用户a的平均评分值，Tr_sim(a,k)表示目标用户a与用户k间综合相似度，U_a表示目标用户a的最近邻居集。

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