CN110990689B - 基于粗糙集规则提取的协同过滤推荐算法 - Google Patents

基于粗糙集规则提取的协同过滤推荐算法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种基于粗糙集规则提取的协同过滤算法，是在物品相似度的计算阶段，利用粗糙集决策规则挖掘填充评分矩阵中的缺失值，有效缓解传统协同过滤算法在相似度计算阶段由于数据稀疏性引起的推荐问题，提高个性化推荐的精度。本发明对物品评分的预测采用统一的度量标准，计算相似度采用余弦相似度计算物品相似度，确保了项目最近邻计算的稳定性与可靠性。

Description

基于粗糙集规则提取的协同过滤推荐算法
技术领域
本发明属于电子商务领域，尤其涉及一种可提高推荐精确度的基于粗糙集规则提取的协同过滤推荐算法。
背景技术
随着互联网上信息的迅速增长，人们获取的信息资源越来越丰富；但是，面对如此大量的信息资源，信息超载(Information Overload)现象亦非常严重，人们要花费很多时间和经历去搜索对他们有用的信息。推荐系统(Recommender System)是解决信息超载问题的有效方法，它能为用户推荐满足用户需求的对象，实现个性化服务，已经在社会网络、电子商务、数字化图书馆、视频点播等领域得到了广泛的应用。
目前推荐系统基本上采用以协同过滤(Collaborative Filtering·CF)为基础的技术，尽管国内外众多研究人员对如何完善协同过滤推荐技术开展大量的工作，但数据稀疏性问题仍未得到很好的解决。例如消费者购买的产品在整个产品目录中占比很少，因此在电子商务数据集计算两个产品的项目相似度时，大多用户只对一个产品有过评分行为。如表1所示，在计算产品I1和I2的项目相似度时，传统的计算方法只利用了X3和X7对这两个产品的评分，而X1，X2，X4，X5，X6的评分信息被直接忽视，并没有有效利用评分信息，进而产生数据稀疏性问题。
表1
<![CDATA[X<sub>1</sub>]]> <![CDATA[X<sub>2</sub>]]> <![CDATA[X<sub>3</sub>]]> <![CDATA[X<sub>4</sub>]]> <![CDATA[X<sub>5</sub>]]> <![CDATA[X<sub>6</sub>]]> <![CDATA[X<sub>7</sub>]]>
<![CDATA[I<sub>1</sub>]]> 5 - 3 - 5 - 2
<![CDATA[I<sub>2</sub>]]> - 4 2 5 - - 4
发明内容
本发明为解决现有技术所存在的上述技术问题，提供一种可提高推荐准确度的基于粗糙集规则提取的协同过滤推荐算法。
本发明的技术解决方案是：一种基于粗糙集规则提取的协同过滤算法，其特征是按如下步骤进行：
步骤1.建立决策表S和二维表T
决策表S＝(U,A)表示用户对物品属性的评分数据集合，U＝{um}表示数据条数的集合，所述m＝1,2,3,…,n，n为数据条数的总数量；A是属性元素的集合，A＝CUD，其中，C为条件属性元素，D为决策属性元素；
二维表T＝{X,I,R}表示用户对物品的评分矩阵，其中X＝{Xu}表示用户集合，u＝{1,2,3,…,|u|},|u|表示用户总数量；I＝{Ii}表示物品集合，i＝{1,2,3,…,|i|},|i|表示物品总数量，Ij∈I，但j≠i；R＝{Rxu,Ii}表示用户对物品的评分集合，其中RXu,Ii表示用户Xu对物品Ii的评分；如果用户Xu对物品Ii没有评分，评分表中RXu,Ii为缺省值；
步骤2.比较属性元素A，约简属性元素并提取决策原则，根据决策原则对二维表T进行填充
步骤2.1.根据决策表S＝(U,A)，比较属性元素A，删除具有相同属性元素的数据，得到决策表S1＝(U1,A1)；
步骤2.2.在决策表S1＝(U1,A1)中寻找等价关系族，即令C和D为等价关系族，设L为不可分辨关系属性元素，若pos(C-|L|)(D)＝pos(C)(D)，则删除L，得到决策表S2＝(U1,A2)；
步骤2.3.对决策表S2＝(U1,A2)中U1的每一条数据，依次去掉一个条件属性元素，判断该条数据剩余属性元素规则与U1其它条数据的属性元素规则是否一致，若否，则删除该属性元素；
步骤2.4依次求决策表S2剩余每一条属性元素的核值，得到核值表S3，并根据核值表S3提取决策规则；
步骤2.5根据决策规则提取用户属性、物品属性和评分，对二维表T进行填充；
步骤3.按照式(1)计算物品之间的相似度sim(Ii,Ij)
Figure BDA0002267750650000021
式(1)中，分子为两个物品Ii和Ij评分矢量的乘积，分母为两个物品Ii和Ij矢量模的乘积；
步骤4：进行预测评分，并为用户推荐所喜爱的物品
通过排列物品之间的相似性，找到物品Ii的k近邻集合，按照式(2)对目标用户Xu对物品Ii邻居的评分值进行加权求和，得到最终的预测结果；
Figure BDA0002267750650000031
式(2)中，S(i)表示物品Ii的k近邻集合，所述k为调节参数，
Figure BDA0002267750650000032
和
Figure BDA0002267750650000033
分别表示物品Ii和Ij所有评分的均值，RXu,Ij表示目标用户Xu对物品Ij的实际评分；根据预测评分将用户对物品的喜爱程度进行排列，将排在前面的物品推荐给用户。
本发明在物品相似度的计算阶段，利用粗糙集决策规则挖掘填充评分矩阵中的缺失值，有效缓解传统协同过滤算法在相似度计算阶段由于数据稀疏性引起的推荐问题，提高个性化推荐的精度。本发明对物品评分的预测采用统一的度量标准，计算相似度采用余弦相似度计算物品相似度，确保了项目最近邻计算的稳定性与可靠性。
附图说明
图1是本发明实施例与其它算法MAE的对比实验结果示意图。
图2是本发明实施例与其它算法RMSE的对比实验结果示意图。
具体实施方式
本发明的基于粗糙集规则提取的协同过滤算法，以观众对电影的评分为例，按如下步骤进行：
步骤1.建立决策表S和二维表T
决策表S＝(U,A)表示观众对电影属性的评分数据集合，如表2所示。U＝{um}表示数据条数的集合，所述m＝1,2,3,…,9，9为数据条数的总数量；A是属性元素的集合，A＝CUD，其中，C为条件属性元素(电影属性和用户属性)，C＝{c1,c2,c3,c4}，决策属性D＝{d}；
表2
Figure BDA0002267750650000034
Figure BDA0002267750650000041
二维表T＝{X,I,R}表示观众对电影的评分矩阵如表3所示，其中X＝{Xu}表示观众集合，u＝{1,2,3,…,|u|},|u|表示观众总数量；I＝{Ii}表示电影集合，i＝{1,2,3,…,|i|},|i|表示电影总数量，Ij∈I，但j≠i；R＝{RXu,Ii|}表示观众对电影的评分集合，其中RXu,Ii表示观众Xu对电影Ii的评分；如果观众Xu对电影Ii没有评分，评分表中RXu,Ii为缺省值；
表3
观众1 观众2 观众3 目标观众4
电影1 3
电影2 5 5 4
电影3
电影4 1 3 1
目标电影5
目标电影6 5  
步骤2.比较属性元素A，约简属性元素并提取决策原则，根据决策原则对二维表T进行填充
步骤2.1.根据决策表S＝(U,A)，比较属性元素A，因第2条数据与第9条数据以及第4条数据与第8条数据具有相同属性元素的数据，故删除第8条数据和第9条数据，得到决策表S1＝(U1,A1)，如表4所示。
表4
U <![CDATA[C<sub>1</sub>]]> <![CDATA[C<sub>2</sub>]]> <![CDATA[C<sub>3</sub>]]> <![CDATA[C<sub>4</sub>]]> d
1 1 0 1 1 4
2 1 0 0 0 4
3 0 0 0 0 3
4 1 1 1 1 3
5 1 1 2 1 5
6 2 2 2 1 5
7 2 2 2 0 5
步骤2.2.在决策表S1＝(U1,A1)中寻找等价关系族，即令C和D为等价关系族，设L为不可分辨关系属性元素，若pos(C-|L|)(D)＝pos(C)(D)，则删除L，得到决策表S2＝(U1,A2)；
若删去c1，第1行和第3行冲突；若删去c2，第1行与第4行冲突；若删去c3，第4与第5行冲突；若删去c4，无影响，所以c4为冗余属性，可约去得到决策表S2，如表5所示。
表5
U <![CDATA[C<sub>1</sub>]]> <![CDATA[C<sub>2</sub>]]> <![CDATA[C<sub>3</sub>]]> d
1 1 0 1 4
2 1 0 0 4
3 0 0 0 3
4 1 1 1 3
5 1 1 2 5
6 2 2 2 5
7 2 2 2 5
步骤2.3.对决策表S2＝(U1,A2)中U1的每一条数据，依次去掉一个条件属性元素，判断该条数据剩余属性元素规则与U1其它条数据的属性元素规则是否一致，若否，则删除该属性元素；
以第1条数据为例：c1＝1；c2＝0；c3＝1→d＝4：
去掉c1，得c2＝0，c3＝1→d＝4相容；去掉c2，c1＝1，c3＝1→d＝4不相容，第1行与第4行冲突；去掉c3，得c1＝1；c2＝0→d＝4相容
所以在第条数据中，c2为核值，c1c3可删去；
步骤2.4依次求决策表S2剩余每一条属性元素的核值，得到核值表S3，如表6所示，并根据核值表S3提取决策规则；
表6
U <![CDATA[c<sub>1</sub>]]> <![CDATA[c<sub>2</sub>]]> <![CDATA[c<sub>3</sub>]]> d
1 * 0 * 4
2 1 * * 4
3 0 * * 3
4 * 1 1 3
5 * * 2 5
6 * * * 5
7 * * * 5
由表6可得到对应规则的约简如下：
第一类(d＝3)，核集A1＝{c1＝0}或{c2＝1；c3＝1}；
第二类(d＝4)，核集A2＝{c1＝1；c2＝0}；
第三类(d＝5)，核集A3＝{c3＝2}；
从而得到对应的决策规则：
c1＝0→d＝3；
c2＝1；c3＝1→d＝3；
c1＝1；c2＝0→d＝4；
c3＝2→d＝5；
步骤2.5根据决策规则提取用户属性、物品属性和评分，对二维表T进行填充；
用户属性和评分如表7所示。
表7
<![CDATA[c<sub>3</sub>]]> <![CDATA[c<sub>4</sub>]]>
观众1 0 1
观众2 1 2
观众3 2 4
物品属性表和评分如表8所示。
表8
<![CDATA[c<sub>1</sub>]]> <![CDATA[c<sub>2</sub>]]>
电影1 1 1
电影2 1 1
电影3 1 0
电影4 1 1
目标电影1 1 1
目标电影2 1 0
对二维表T填充后如表9所示。
表9
用户1 用户2 用户3 目标用户
电影1 3 5 3
电影2 5 3 5 4
电影3 4 4 5 4
电影4 1 3 5 1
目标电影1 3 5
目标电影2 4 4 5  
步骤3.按照式(1)计算物品之间的相似度sim(Ii,Ij)
Figure BDA0002267750650000071
式(1)中，分子为两个物品Ii和Ij评分矢量的乘积，分母为两个物品Ii和Ij矢量模的乘积；
步骤4：进行预测评分，并为用户推荐所喜爱的物品
通过排列物品之间的相似性，找到物品Ii的k近邻集合，按照式(2)对目标用户Xu对物品Ii邻居的评分值进行加权求和，得到最终的预测结果；
Figure BDA0002267750650000072
式(2)中，S(i)表示物品Ii的k近邻集合，所述k为调节参数，
Figure BDA0002267750650000073
和
Figure BDA0002267750650000074
分别表示物品Ii和Ij所有评分的均值，RXu,Ij表示目标用户Xu对物品Ij的实际评分；根据预测评分将用户对物品的喜爱程度进行排列，将排在前面的物品推荐给用户。
本发明实施例进行实验论证，具体包括：
1)准备标准数据集
本发明使用GroupLens的MovieLens100k数据集。这个数据集包括943个用户对1682部电影的100000条评分记录，每个用户评价过至少20部电影，评分采用的是5级评分制，同时包含有22个电影属性和4个用户属性。
2)评价指标
本发明使用了平均绝对误差(Mean Absolute Error，MAE)、均方根误差(RootMean Squared Error，RMSE)和精度(Precision)作为评估指标。
MAE和RMSE指标显示了预测与实际值之间的平均误差；这些值越低，表示推荐系统的推荐效果越好。MAE和RMSE定义如下：
Figure BDA0002267750650000075
Figure BDA0002267750650000076
式(3)、(4)中，Rxu,Ij表示用户Xu对物品Ij的实际评分，R'xu,Ij表示用户Xu对物品Ij的预测评分，N表示测试集中包含的评分数量。
Precision表示推荐系统为用户推荐的商品中用户实际喜欢的商品所占的比例，这个值越大，说明算法推荐精度越高。Precision定义如下：
Figure BDA0002267750650000081
式(5)中，W(Xu)是根据用户在训练集上的行为给用户做出的推荐列表；T(Xu)代表用户在测试集上的行为列表，即用户喜欢的商品，绝对值表示列表长度。
3)在标准数据集上进行实验
本发明实施例(RSCF)与其它算法(IBCF、MVCF)MAE的对比实验结果如图1所示(训练集和测试集比例0.25)。
本发明实施例(RSCF)与其它算法(IBCF、MVCF)RMSE的对比实验结果如图2所示(训练集和测试集比例0.25)。
本发明实施例(RSCF)与其它算法(IBCF、MVCF)Precision的对比实验结果如表10所示。
表10
Figure BDA0002267750650000082
在推荐长度一定时，本发明实施例的推荐精度相比于另外两种算法的推荐精度有较大的提升。

Claims (1)

1.一种基于粗糙集规则提取的协同过滤算法，其特征是按如下步骤进行：
步骤1.建立决策表S和二维表T
决策表S＝(U,A)表示用户对物品属性的评分数据集合，U＝{um}表示数据条数的集合，所述m＝1,2,3,…,n，n为数据条数的总数量；A是属性元素的集合，A＝CUD，其中，C为条件属性元素，D为决策属性元素；
二维表T＝{X,I,R}表示用户对物品的评分矩阵，其中X＝{Xu}表示用户集合，u＝{1,2,3,…,|u|},|u|表示用户总数量；I＝{Ii}表示物品集合，i＝{1,2,3,…,|i|},|i|表示物品总数量，Ij∈I，但j≠i；R＝{RXu,Ii}表示用户对物品的评分集合，其中RXu,Ii表示用户Xu对物品Ii的评分；如果用户Xu对物品Ii没有评分，评分表中RXu,Ii为缺省值；
步骤2.比较属性元素A，约简属性元素并提取决策原则，根据决策原则对二维表T进行填充
步骤2.1.根据决策表S＝(U,A)，比较属性元素A，删除具有相同属性元素的数据，得到决策表S1＝(U1,A1)；
步骤2.2.在决策表S1＝(U1,A1)中寻找等价关系族，即令C和D为等价关系族，设L为不可分辨关系属性元素，若pos(C-|L|)(D)＝pos(C)(D)，则删除L，得到决策表S2＝(U1,A2)；
步骤2.3.对决策表S2＝(U1,A2)中U1的每一条数据，依次去掉一个条件属性元素，判断该条数据剩余属性元素规则与U1其它条数据的属性元素规则是否一致，否，则删除该属性元素；
步骤2.4依次求决策表S2剩余每一条属性元素的核值，得到核值表S3，并根据核值表S3提取决策规则；
步骤2.5根据决策规则提取用户属性、物品属性和评分，对二维表T进行填充；
步骤3.按照式(1)计算物品之间的相似度sim(Ii,Ij)
Figure FDA0004078039160000011
式(1)中，分子为两个物品Ii和Ij评分矢量的乘积，分母为两个物品Ii和Ij矢量模的乘积；
步骤4：进行预测评分，并为用户推荐所喜爱的物品
通过排列物品之间的相似性，找到物品Ii的k近邻集合，按照式(2)对目标用户Xu对物品Ii邻居的评分值进行加权求和，得到最终的预测结果；
Figure FDA0004078039160000021
式(2)中，S(i)表示物品Ii的k近邻集合，所述k为调节参数，
Figure FDA0004078039160000022
和
Figure FDA0004078039160000023
分别表示物品Ii和Ij所有评分的均值，Rxu,Ij表示目标用户Xu对物品Ij的实际评分；
根据预测评分将用户对物品的喜爱程度进行排列，将排在前面的物品推荐给用户。
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