CN110967749A - 一种vsp地震资料频变q值估计与反q滤波方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出了一种VSP地震资料频变Q值估计与反Q滤波方法，其特征在于，首先利用广义S变换将地震记录信号变换到时间‑频率域，对每个频率构建时频谱比值与逆品质因子Q‑1值的二次多项式拟合关系，当计算频率Q值时，在以该频率为中心的小频率区间内计算谱比值变化斜率，得到该中心频率Q值从而实现VSP资料频变Q值估计；以Hale基于Futterman数学模型提出的用级数展开作近似高频补偿的反Q滤波方法为基础，得到反Q滤波输出频谱与输入地震记录频谱、品质因子及频率与希尔伯特变换之间的关系，将该关系中的常Q值修订为频变Q值，实现频变Q值的反Q滤波。本发明可以利用Q值频散属性进行油气储层预测，同时，提升成像分辨率和信噪比。

Description

一种VSP地震资料频变Q值估计与反Q滤波方法
技术领域
本发明涉及VSP(垂直地震剖面法)地震记录的Q值(品质因子)分析与能量补偿方法，具体是一种VSP地震资料频变Q值估计与反Q滤波方法。
技术背景
在油气储层、矿产资源、工程地质及环境地质地震勘探中，地震波衰减，即品质因子Q值分析技术是地震数据处理与解释的重要和必须环节。VSP地震勘探是井-地联合地震勘探，在地震成像和属性提取上具有难以替代的重要作用。Q值计算与反Q滤波质量的优劣直接影响VSP地震成像精度和地震属性解释。同时，地震波传播的品质因子Q作为描述地质体的重要地震属性，也被用来对岩性，尤其时储层性质进行定性和定量解释。
地下介质，尤其是油气储层等是典型的粘弹性介质，地震波在粘弹性地下介质中传播时会发生衰减，这已经得到大量实践证明(双相异性介质中波场速度与衰减特征分析[J],石油地球物理勘探，2009，44(4)：457-465.)，地震波衰减的频变特性成为储层预测越来越被重视的属性。但是，目前的VSP地震Q值分析技术研究尚未有报道频变Q值提取与频变反Q滤波技术，学者们都是在不同复杂程度的地质模型基础上或不同信号分析方法下探讨不随频率变化的Q值提取与能量补偿(反Q滤波)方法，如利用零偏移VSP资料估计介质品质因子方法研究[J],地球物理学报,2007,50(4):1198-1209.，及基于时变子波的品质因子估计[J],石油地球物理勘探,2018,53(1):136-146.。实际上，不依赖频率的Q值估计与反Q滤波方法获得的Q值参数不随频率变化，能量补偿也不考虑Q值的频散效应，会导致VSP地震资料成像中，深部能量补偿不足，甚至导致波形产生畸变，同时不能更好的利用Q值的频变特征进行油气指示分析。
发明内容
本发明的目的是基于VSP地震资料计算地层的频变品质因子参数，用于储层指示，同时利用频变品质因子进行反Q滤波，对深部地震记录能量进行补偿，提高地震波成像的分辨率和信噪比，而提供了一种VSP地震资料频变Q值估计与反Q滤波方法。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
本发明提出VSP地震资料频变Q值估计与反Q滤波方法，首先利用广义S变换将地震记录变换到时间-频率域，对每个频率计算时频谱比值与逆品质因子Q-1值的二次多项式拟合关系，当计算某频率Q值时，在以该频率为中心的小频率区间内计算谱比值变化斜率，得到该中心频率的Q值，对每个频率进行上述计算，实现VSP资料频变Q值估计；以Hale基于Futterman数学模型提出的用级数展开作近似高频补偿的反Q滤波方法为基础，得到反Q滤波输出频谱与输入地震记录频谱、品质因子及频率与希尔伯特变换之间的关系，将该关系中的常Q值修订为频变Q值，实现频变Q值的反Q滤波。
一种VSP地震资料频变Q值估计与反Q滤波方法，地震波在传播时间t后，地震子波在频率中可以表示为：
Figure BDA0002308423270000021
其中Q是质量因子，P是由于几何扩散和能量分配引起的能量损失，fd是主频率，m是标量控制频率带宽。在上式中，利用地震波传播不同时刻时地震信号频谱振幅的改变可以估计地层的品质因子。
地层吸收衰减过程可以表示为：
X(f)＝Y(f)α(f)
其中X(f)为衰减后的地震波场；Y(f)为没有衰减的地震波场，α(f)大地滤波因子。
Figure BDA0002308423270000022
期中，Q是地层介质品质因子，f表示的是频率，i表示的是虚数单位，H表示的是希尔伯特变换。那么反Q滤波补偿的过程可以看作是地层吸收衰减的逆过程：
Y(f)＝X(f)α(f)-1
其中α(f)-1为反Q滤波因子。对Y(f)进行逆傅里叶变换得到：
y(t)＝∫ei2πftY(f)df＝∫ei2πftX(f)S(f)-1df
进一步，VSP地震资料频变Q值估计的步骤如下：
步骤1：计算地震信号的双参广义S变换(GST)，可以表示为：
Figure BDA0002308423270000023
S(fa)是地震信号s(t)的傅里叶变换，τ是时间，λ和p是共同控制高斯窗函数的缩放参数。结合地震子波传播t时间后的频率域表达式，地震信号广义S变换可以进一步表示为：
Figure BDA0002308423270000031
步骤2：将独立于积分频率fa的项从积分运算中移出，并计算地震信号时频变换的振幅谱：
Figure BDA0002308423270000032
步骤3：计算振幅谱在两个不同时间处的谱比值，得到：
Figure BDA0002308423270000033
Figure BDA0002308423270000034
步骤4：高阶项简化及频变Q值计算。γ的数量级与γ′的数量级相同，且Q值通常在几十到几百之间，
Figure BDA0002308423270000035
因此
Figure BDA0002308423270000036
项可以忽略，得到：
Figure BDA0002308423270000037
估计某频率f0的Q值时，以f0为中心频率，取小区间[f1,f2]，f1＜f0＜f2，在该区间内品质因子按照常数Q值处理，当limf1→f0，limf2→f0时，即可估计出Qf0值。对所有频率重复上述步骤，即可实现频变Q值估计。
进一步，VSP地震资料频变反Q值滤波的步骤如下：
步骤1：对反Q滤波因子α(f)-1进行级数展开：
Figure BDA0002308423270000041
步骤2：在反Q滤波因子中采用频变Q值，则频变反Q滤波输出和输入信号关系可以表示为：
Figure BDA0002308423270000042
本发明的优点：
1、地震信号在地下介质传播时，由于大地滤波作用，不同频率成分的信号的衰减不同。因此，要准确恢复地震信号的振幅，就需要对不同频率的地震信号进行不同的能量补偿。传统VSP地震记录信号的能量补偿是建立在不考虑频率变化的Q值提取和反Q滤波方法上进行的，没有考虑不同频率的波具有不同的衰减。对所有频率地震信号按照常数Q值补偿会导致地震波频谱失真，频带变窄，导致深部探测效果变差。此外，油气储层具有更为明显的频变Q值特征，只获得常Q值，不能更好的利用Q值的频变特征指示油气储层。本发明方法能通过VSP地震资料获得频变Q值，并利用频变Q值进行能量补偿，可以克服上述不足。
2、广义S变换在时间和频率域对信号都有较高的分辨能力。利用广义S变换将地震记录变换到时间-频率域，可以在时间和频率同时分析信号，从而利用谱比法获得不同时间(乘以速度即可转换为不同深度)，不同频率的Q值，即能得到不同深度上地下介质的频变Q值。
3、Hale反Q滤波没有考虑Q值的频变特征，将Hale反Q滤波方法中的常数Q值修正为随频率变化的频变Q值，可以对地震信号的不同频率进行不同的能量补偿，从而更精确的还原地震频谱，保证频带宽度，保障低频能量补偿，提高深部地震信号的补偿效果。
总之，本发明为了解决VSP地震资料成像中，由于深部能量补偿不足，容易导致波形产生畸变，同时不能更好的利用Q值的频变特征进行油气指示分析等问题，创造性地提出了频变Q值提取与频变反Q滤波技术，利用广义S变换将地震记录变换到时间-频率域，对每个频率构建时频谱比值与逆品质因子Q-1值的二次多项式拟合关系，得到VSP资料的频变Q值估计方法，频变品质因子可以作为油气储层指示的重要属性进行应用；以级数展开高频近似补偿的反Q滤波方法为基础，得到反Q滤波输出频谱与输入地震记录频谱、频变品质因子及频率之间的关系，实现频变反Q滤波，能有效提高深部地震信号能量，提高信噪比和分辨率，提升地震波成像精度。
附图说明
图1为本发明实施例中VSP地震资料频变Q值估计与反Q滤波方法流程图；
图2为VSP地震记录图；
图3为VSP地震记录各道的广义S变换时频谱图；
图4为时频谱比曲线；
图5为上之下四层介质频变Q值估计值及其与真值对比图；
图6为VSP地震记录、非频变反Q滤波及频变反Q滤波后地震记录；
图7为VSP记录、常Q反Q滤波及频变反Q滤波后道数据时频谱及频谱对比。
具体实施方式
本发明可以通过技术方案具体实施，通过对下面的实施例可以对本发明进行进一步的描述，然而，本发明的范围并不限于下述实施例。
实施例1：如图1所示，一种VSP地震资料频变Q值估计与反Q滤波方法，实现该方法的步骤主要包括，首先将VSP地震记录进行广义S时频变换，其次计算两个不同传播时刻的谱比值，再次计算谱比值随着与频率相关的伽马值的变化曲线，最后通过对每一频率设置小频带窗口，在该窗口内计算该频率的Q值；基于频变Q值计算频变反Q滤波因子，将原始VSP地震记录频谱和反Q滤波因子相乘，得到频变反Q滤波后的VSP地震记录频谱，进行傅里叶反变换即可得到反Q滤波后的VSP地震记录。
具体步骤如下：
步骤1：地震记录的时频变换。VSP地震记录u(x,t)的广义S变换为：
Figure BDA0002308423270000051
u(x,t)为VSP地震记录，x表示VSP地震记录道空间，t表示地震记录时间，U(x,τ,f)为空间-时间-频率域地震记录，τ为地震记录时频谱时间，f为频率，λ、p为广义S变换调节参数，exp表示e指数。
步骤2：计算两个不同传播时刻的谱比值和与频率相关的伽马值，得到谱比值随伽马的变化关系。
Figure BDA0002308423270000052
Figure BDA0002308423270000061
Figure BDA0002308423270000062
当Δt＝t2 *-t1 *时，P1,P2为扩展能量损失，|GST(t1 *,f)|和|GST(t2 *,f)|表示的是t1 *和t2 *时刻振幅谱。γ的数量级与γ′的数量级相同。另外，考虑到Q因子通常在几十到几百之间，
Figure BDA0002308423270000063
因此带
Figure BDA0002308423270000064
的项可以忽略。得到谱比值和伽马的线性关系：
Figure BDA0002308423270000065
步骤3：对每一频率设置小频带窗口，在该窗口内计算该频率的Q值，极限情况下即为该频率的Q值。
估计某频率f0的Q值时，以f0为中心频率，取小区间[f1,f2]，f1＜f0＜f2，在该区间内品质因子按照常数Q值处理，当limf1→f0，limf2→f0时，即可估计出Qf0值。对所有频率重复上述步骤，即可实现频变Q值估计。
步骤4：频变反Q滤波
在反Q滤波因子中采用频变Q值，则频变反Q滤波输出和输入信号关系可以表示为：
Figure BDA0002308423270000066
将Y(f)进行傅里叶逆变换得到时间域频变反Q滤波后VSP地震记录。
实现该方法具体操作为：
(1)地震记录广义S变换参数分析与时频变换
为了获得更好地获得VSP地震记录的广义S变换效果，对VSP地震记录(图2所示)广义S变换的调节参数进行试验分析，选取分析效果最佳的参数。本次数据为80道VSP地震记录，道间距为20米，采用地表震源激发，偏移距为0。地质模型包含四个地层，四个地层的品质因子都为频变品质因子，分别为
Figure BDA0002308423270000071
(图5实线所示)。针对本次数据，λ、p分别取值为3和0.9。从VSP地震记录第1、5、10、20、40、60道的时频变换的效果可以看出，时频谱(图3所示)在时间和频率域都有很好的分辨率，并且时频分析体现了频变Q值导致的主频偏移。
(2)谱比值随伽马变化曲线
计算两个不同传播时刻的谱比值和与频率相关的伽马值，得到谱比值随伽马的变化关系(图4所示)。从图4可以看出，频变Q值模型的振幅谱对数比随γ变化呈现出明显非线性变化特征。
(3)频变Q值估计
对每一频率设置小频带窗口，在该窗口内计算该频率的Q值，窗口宽度极限趋于0时，该Q值即为该频率的Q值，对所有频率进行该计算过程，能得到不同频率的Q值(图5，虚线)。从图5可以看出，从地震信号中计算的频变Q值与理论Q值具有较好的一致性。
(4)频变反Q滤波
在反Q滤波因子中采用频变Q值，利用下式开展反Q滤波，得到频变反Q滤波在频率域的输出结果。
Figure BDA0002308423270000072
对每道频变反Q滤波后的频谱进行逆傅里叶变换，得到频变反Q滤波的时间域VSP地震记录(图6)，从补偿前VSP地震记录(图6a)与常Q补偿VSP地震记录(图6b)和频变Q值补偿后地震记录(图6c)对比与可以看出，频变Q值能量补偿的深部地震记录振幅明显比常Q补偿更为突出，得到了更有效的能量补偿。从时频谱和频谱图分析(图7)可以明显看出，频变反Q滤波的时频谱(图7c)能量最强，常Q值补偿的时频谱能量(图7b)次之，补偿前的时频谱能量最弱(图7a)，从第77道地震记录的频谱图(图7d)可以看出频变补偿的能量最高，频带也最宽，常Q补偿能量较弱，未经能量补偿的地震记录能量最校，进一步说明了频变Q值补偿能更有效的补偿地震信号能量，拓宽频带(图7)。
本发明提出了新的VSP地震资料频变Q值估计与反Q滤波方法，克服了传统Q值估计和反Q滤波方法无法考虑Q值的频散属性的缺点，频变Q值估计和反Q滤波方法可以利用Q值频散属性进行油气储层预测，基于频变Q值的反Q滤波可以提高VSP地震记录的深部能量补偿质量，提升成像分辨率和信噪比。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明的范围内。本发明要求的保护范围由所附的权利要求书及其等同物界定。

Claims (4)

1.一种VSP地震资料频变Q值估计与反Q滤波方法，其特征在于，首先利用广义S变换将地震记录信号变换到时间-频率域，对每个频率构建时频谱比值与逆品质因子Q-1值的二次多项式拟合关系，当计算某频率Q值时，在以该频率为中心的小频率区间内计算谱比值变化斜率，得到该中心频率Q值，同样，对每个频率进行上述计算，得到每个频率的中心频率Q值，实现VSP资料频变Q值估计；
以Hale基于Futterman数学模型提出的用级数展开作近似高频补偿的反Q滤波方法为基础，得到反Q滤波输出频谱与输入地震记录频谱、品质因子及频率与希尔伯特变换之间的关系，将该关系中的常Q值修订为频变Q值，实现频变Q值的反Q滤波。
2.根据权利要求1所述的一种VSP地震资料频变Q值估计与反Q滤波方法，其特征在于，地震信号中的地震子波在频率中表示为：
Figure FDA0002308423260000011
其中Q是质量因子，P是由于几何扩散和能量分配引起的能量损失，fd是主频率，m是标量控制频率带宽，f为频率、e表示e指数函数；在I式中，利用地震波传播不同时刻时地震信号频谱振幅的改变能估计地层的品质因子；
地层吸收衰减过程表示为：
X(f)＝Y(f)α(f) II式
其中X(f)为衰减后的地震波场；Y(f)为没有衰减的地震波场，α(f)大地滤波因子；
Figure FDA0002308423260000012
其中，Q是地层介质品质因子，f表示的是频率，i表示的是虚数单位，H表示的是希尔伯特变换；那么反Q滤波补偿的过程能看作是地层吸收衰减的逆过程：
Y(f)＝X(f)α(f)-1 IV式
其中α(f)-1为反Q滤波因子；对Y(f)进行逆傅里叶变换得到：
y(t)＝∫ei2πftY(f)df＝∫ei2πftX(f)S(f)-1df V式。
3.根据权利要求1或2所述的一种VSP地震资料频变Q值估计与反Q滤波方法，其特征在于，首先利用广义S变换将地震记录信号变换到时间-频率域，对每个频率构建时频谱比值与逆品质因子Q-1值的二次多项式拟合关系，当计算某频率Q值时，在以该频率为中心的小频率区间内计算谱比值变化斜率，得到该中心频率Q值，同样，对每个频率进行上述计算，得到每个频率的中心频率Q值，实现VSP资料频变Q值估计；具体步骤如下：
步骤1：计算地震信号的双参广义S变换(GST)，表示为：
Figure FDA0002308423260000021
S(fa)是地震信号s(t)的傅里叶变换，τ是时间，λ和p是共同控制高斯窗函数的缩放参数；结合地震子波传播t时间后的频率域表达式，地震信号广义S变换进一步表示为：
Figure FDA0002308423260000022
步骤2：将独立于积分频率fa的项从积分运算中移出，并计算地震信号时频变换的振幅谱：
Figure FDA0002308423260000023
步骤3：计算振幅谱在两个不同时间处的谱比值，得到：
Figure FDA0002308423260000024
Figure FDA0002308423260000025
步骤4：高阶项简化及频变Q值计算；γ的数量级与γ′的数量级相同，且Q值通常在几十到几百之间，
Figure FDA0002308423260000026
因此
Figure FDA0002308423260000027
项忽略，得到：
Figure FDA0002308423260000031
估计某频率f0的Q值时，以f0为中心频率，取小区间[f1,f2]，f1＜f0＜f2，在该区间内品质因子按照常数Q值处理，当lim f1→f0，lim f2→f0时，即能估计出
Figure FDA0002308423260000034
值；对所有频率重复上述步骤，即能实现频变Q值估计。
4.根据权利要求1或2所述的一种一种VSP地震资料频变Q值估计与反Q滤波方法，其特征在于，以Hale基于Futterman数学模型提出的用级数展开作近似高频补偿的反Q滤波方法为基础，得到反Q滤波输出频谱与输入地震记录频谱、品质因子及频率与希尔伯特变换之间的关系，将该关系中的常Q值修订为频变Q值，实现频变Q值的反Q滤波；具体步骤如下：
步骤1：对反Q滤波因子α(f)-1进行级数展开：
Figure FDA0002308423260000032
步骤2：在反Q滤波因子中采用频变Q值，则频变反Q滤波输出和输入信号关系表示为：
Figure FDA0002308423260000033
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