CN110954443B - 采用插板法计算沥青材料动态接触角的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种采用插板法计算沥青材料动态接触角的方法，包括以下步骤：S1、采用插板法测试沥青材料不同浸入深度h对应天平受力变化值ΔF；S2、采用线性方程拟合根据不同浸入深度h对应天平受力变化值ΔF数据，并求解模型参数；S3、根据黏滞力作用下动态接触角的求解方程计算动态接触角。本发明所采用的计算方法考虑了黏滞力对动态接触角的影响，使得计算结果更加准确，为准确获取材料的表面能参数奠定了基础。

Description

采用插板法计算沥青材料动态接触角的方法

技术领域

本发明涉及道路工程领域，具体涉及一种采用插板法计算沥青材料动态接触角的方法。

背景技术

沥青路面是我国公路与城市道路的主要结构之一。而沥青与集料的黏附性能，直接关系到沥青混合料的疲劳寿命、自愈合能力及水稳定性等路用性能。目前国际上常常采用表面自由能法确定沥青–集料界面的黏附结合能(简称黏附能)，以此作为量化沥青与集料黏附性能的指标。确定黏附能指标的核心是准确地测定沥青和集料的表面能参数，一般认为物质表面自由能由3个分量组成：(a)非极性分量

(b)极性分量酸分量

和(c)极性碱分量

对于沥青这种表面能较低的固体物质，表面自由能分量一般通过测定液体在其表面形成的接触角θ，并根据Young-Dupre方程计算。

根据Young-Dupre方程可知，求解沥青3个表面自由能，需要至少3种已知表面自由能的试剂与沥青的接触角θ。目前，常用的沥青接触角测量方法有静滴法和插板法：静滴法通过图像分析技术计算得到沥青的接触角，但此方法不能克服液滴自身重力等对于接触角结果的影响，同时试验结果直接受到设备精度的影响；而插板法是另一种能够快速的表征沥青接触角的有效方法，此方法通过记录接触线浸入溶液前后力的变化求解接触角。因为插板法能有效减少静滴法测试过程中人为观察产生的误差，被广泛用于测量物质表面能参数。

但插板法相比于静滴法最大的区别在于引入了浸润速度这一影响因素。插板法测试过程是一个动态过程，而图像法测试过程是一个静态过程，所以一般将插板法测试结果称为动态接触角θ_D，而光学法测试接触角称为静态接触角θ₀。当沥青玻片匀速浸入液体时，液体在沥青玻片表面不断施加黏滞力，黏滞力使得沥青与液体之间的接触角发生变化。然而在计算动态接触角时，很少有人考虑黏滞力对接触角的影响。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中插板法计算沥青动态接触角时为考虑黏滞力影响的局限性缺陷，提供一种能够准确测量沥青动态接触角的方法。

为实现上述目的，本发明提供的采用插板法计算沥青材料动态接触角的方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1、采用插板法测试沥青材料不同浸入深度h对应天平受力变化值ΔF；

S2、采用线性方程拟合根据不同浸入深度h对应天平受力变化值ΔF数据，并求解模型参数；

S3、根据黏滞力作用下动态接触角的求解方程计算动态接触角：

计算接触角＞90°时，＜90°时，＝90°时在黏滞力作用下的动态接触角大小，具体方法为：

1)接触角＞90°时：

当玻片未浸入试剂时，玻片在Z方向上受力平衡；玻片受到拉力＝玻片重力：

F＝W (1)；

当玻片匀速向下浸入试剂时，若接触角＞90°，液体曲面形状低于水平液面；由于液面内外存在压力差使得玻片浸润深度为h＝h′-Δh₀；其中Δh₀可以使用公式(2)计算：

此时，玻片在Z方向上受力平衡；

F(t)＝W-F_b+γ_LP_tcosθ_D-F_v (3)；

其中，F(t)表示玻片受到天平施加的拉力；F_b表示液体对玻片施加浮力；W表示玻片自身重力；γ_L表示液体表面张力；F_v表示液体对玻片施加黏滞力；

当玻片底部截面的长宽a、b已知时，液体对玻片的浮力可以表示为：

液体表面张力γ_L在Z方向上的分量可以采用公式(5)计算：

γ_LP_tcosθ＝2(a+b)γ_Lcosθ_D (5)；

液体在玻片表面作用一个黏滞力，黏滞力的计算公式如下所示：

其中，μ是测试试剂的粘度，

是x方向(水平)上的速度梯度；

因此，将公式(4)—(6)带入公式(3)中，可以得到：

所以，天平施加拉力的变化量ΔF(t)＝F(t)-F可以表示为：

由于玻片匀速浸入试剂，此时可以认为

保持不变为一个常数；ΔF可以进一步化简为：

ΔF(t)＝m+kh(t) (9)；

其中m、k分别用公式(10)、公式(11)表示：

在公式(10)和公式(11)中所有参数均为定值，说明ΔF(t)和h(t)之间满足线性关系；将公式(11)带入公式(10)，可进一步化简公式：

通过试验记录不同时刻ΔF(t)和h(t)的数据，并采用线性方程进行数据拟合，可以得到参数m和k；采用规化求解的方法可以计算得到θ_D；

2)接触角＜90°时：

当接触角＜90°时，液体曲面高于水平液面，由于液面内外存在压力差使得玻片浸润深度为h＝h′+Δh₀；

F(t)＝W-F_b+γ_Lcosθ-F_v (13)；

类似的可以得到：

由于玻片匀速浸入试剂，因此可以认为

保持不变为一个常数；ΔF可以进一步化简为：

ΔF(t)＝m+kh(t) (15)；

其中m、k分别用公式(16)、公式(17)表示：

在公式(16)和公式(17)中所有参数均为定值，说明ΔF(t)和h(t)之间满足线性关系；将公式(17)带入公式(16)，可进一步化简公式：

通过试验记录不同时刻ΔF(t)和h(t)的数据，并采用线性方程进行数据拟合，可以得到参数m和k；此时，公式(18)中只含有一个未知数θ_D，采用规化求解的方法可以计算得到θ_D；

3)接触角＝90°时：

当接触＝90°时，此时玻片浸润深度为h＝h′，cosθ_D＝0，同理可以得到：

本发明的优点及有益效果如下：

本发明的插板法计算沥青动态接触角方法，针对现有计算方法未考虑黏滞力作用的局限性，提出了改进的方法。该法基于沥青玻片浸入测试试剂前后力的平衡方程，提出动态接触角计算方法。为准确测量沥青接触角提供理论基础和计算方法。

附图说明

图1是本发明中接触角＞90°时沥青玻片受力图。

图2是本发明中接触角＜90°时沥青玻片受力图。

图3是本发明的流程图。

图4是本发明70#基质沥青与化学试剂实验数据图；

其中：(a)70#基质沥青与蒸馏水的结果；(b)70#基质沥青与甲酰胺的结果；(c)70# 基质沥青与乙二醇的结果；(d)70#基质沥青与丙三醇的结果。

图5是本发明SBS改性沥青与化学试剂实验数据图；

图中：(a)SBS改性沥青与蒸馏水的结果；(b)SBS改性沥青与甲酰胺的结果；(c)SBS 改性沥青与乙二醇的结果；(d)SBS改性沥青与丙三醇的结果。

具体实施方式

以下将结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

首先制备70#基质沥青与SBS改性沥青玻片各50个。并使用游标卡尺测量沥青玻片底部截面的长宽a、b。在不同浸润速度下接触角，同一个速度进行3次平行试验取。沥青玻片底部界面的长度为24.50±0.5mm，宽度0.65±0.5mm，具体尺寸如表1和表2所示：

表1 70#基质沥青玻片底部截面尺寸

表2 SBS改性沥青玻片底部截面尺寸

通过恒温循环浴保证测试试剂的温度为20±0.5℃，然后将沥青玻片放入动态接触角仪中，记录沥青玻片在不同浸入深度h时天平受力变化值ΔF。

根据公式(8)(14)(19)可知不论接触角是＞90°、＜90°、＝90°，ΔF(t)和h(t)之间均满足线性关系。因此，采用线性拟合上述试验数据，得到直线方程的截距m和斜率k。求解结果如下表4所示：

表3 70#基质沥青试验结果

表4 SBS改性沥青沥青试验结果

上表中所有方程的拟合度R²均＞0.99，然后将拟合得到的参数m和k，带入公式(8)(14)(19)中，再根据EXCEL中规划求解功能，计算得到黏滞力作用下的动态接触角θ_D。计算结果如下表5和表6所示：

表5不同速率测得70#沥青接触角

表6不同速率测得SBS改性沥青接触角

当动态接触角＞90°时，考虑浸润速度的动态接触角＞不考虑浸润速度的接触角；当动态接触角＜90°时，考虑浸润速度的动态接触角＜不考虑浸润速度的接触角。

接触角在90°附近时，浸润速度对接触角的影响较小，一般在1°以内；但是接触角＞90°或者＜90°时，浸润速度对接触角的影响较大，接触角的变化在5°左右。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (1)

1.一种采用插板法计算沥青材料动态接触角的方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1、采用插板法测试沥青材料不同浸入深度h对应天平受力变化值ΔF；

S2、采用线性方程拟合根据不同浸入深度h对应天平受力变化值ΔF数据，并求解模型参数；

S3、根据黏滞力作用下动态接触角的求解方程计算动态接触角：

计算接触角＞90°时，＜90°时，＝90°时在黏滞力作用下的动态接触角大小，具体方法为：

1)接触角＞90°时：

当玻片未浸入试剂时，玻片在Z方向上受力平衡；玻片受到拉力＝玻片重力：

F＝W (1)；

当玻片匀速向下浸入试剂时，若接触角＞90°，液体曲面形状低于水平液面；由于液面内外存在压力差使得玻片浸润深度为h＝h(t)-h₀；其中h₀可以使用公式(2)计算：

此时，玻片在Z方向上受力平衡；

F(t)＝W-F_b+γ_LP_tcosθ_D-F_v (3)；

其中，F(t)表示玻片受到天平施加的拉力；F_b表示液体对玻片施加浮力；W表示玻片自身重力；γ_L表示液体表面张力；F_v表示液体对玻片施加黏滞力；

当玻片底部截面的长宽a、b已知时，液体对玻片的浮力可以表示为：

液体表面张力γ_L在Z方向上的分量可以采用公式(5)计算：

γ_LP_tcosθ＝2(a+b)γ_Lcosθ_D (5)；

液体在玻片表面作用一个黏滞力，黏滞力的计算公式如下所示：

其中，μ是测试试剂的粘度，

是x方向即水平上的速度梯度；

因此，将公式(4)—(6)带入公式(3)中，可以得到：

所以，天平施加拉力的变化量ΔF(t)＝F(t)-F可以表示为：

由于玻片匀速浸入试剂，此时可以认为

保持不变为一个常数；ΔF(t)可以进一步化简为：

ΔF(t)＝m+kh(t) (9)；

其中m、k分别用公式(10)、公式(11)表示：

在公式(10)和公式(11)中所有参数均为定值，说明ΔF(t)和h(t)之间满足线性关系；将公式(11)带入公式(10)，可进一步化简公式：

通过试验记录不同时刻ΔF(t)和h(t)的数据，并采用线性方程进行数据拟合，可以得到参数m和k；采用规化求解的方法可以计算得到θ_D；

2)接触角＜90°时：

当接触角＜90°时，液体曲面高于水平液面，由于液面内外存在压力差使得玻片浸润深度为h＝h(t)+h₀；

F(t)＝W-F_b+γ_LP_tcosθ_D-F_v (13)；

类似的可以得到：

由于玻片匀速浸入试剂，因此可以认为

保持不变为一个常数；ΔF(t)可以进一步化简为：

ΔF(t)＝m+kh(t) (15)；

其中m、k分别用公式(16)、公式(17)表示：

在公式(16)和公式(17)中所有参数均为定值，说明ΔF(t)和h(t)之间满足线性关系；将公式(17)带入公式(16)，可进一步化简公式：

通过试验记录不同时刻ΔF(t)和h(t)的数据，并采用线性方程进行数据拟合，可以得到参数m和k；此时，公式(18)中只含有一个未知数θ_D，采用规化求解的方法可以计算得到θ_D；

3)接触角＝90°时：

当接触角 ＝90°时，此时玻片浸润深度为h＝h(t)，cosθ_D＝0，同理可以得到：

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