CN110942645A - 混合交通交叉路口的车辆控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种混合交通交叉路口车辆控制方法，该方法包括：步骤1，车辆驶入控制区，控制区内形成1+n模式的混合队列；步骤2，确定头车ICV到达停车线的最优时间；步骤3，采用伪谱法确定最优速度轨迹；步骤4，判断头车ICV在执行最优速度轨迹过程中与前车距离是否小于安全距离，如果是进入步骤5；否则进入步骤6；步骤5，判断头车ICV当前与停车线的距离是否大于控制区长度，如果是则令头车ICV停车并进入步骤7；否则头车ICV按照驾驶员跟车模型通过剩余路程；步骤6，判断头车ICV是否到达停车线，如果不是则进入步骤7；步骤7，判断头车ICV与前车距离是否小于安全距离，如果是则令头车ICV停车；否则进入步骤2。本发明能够综合优化整体交叉路口的通行效率。

Description

混合交通交叉路口的车辆控制方法

技术领域

本发明涉及智能车应用技术领域，特别是关于一种混合交通交叉路口的车辆控制方法。

背景技术

交叉路口是城市中的常见场景，也是影响道路交通效率和车辆燃油经济性的重要因素。当交通拥堵发生时，交叉路口信号灯会导致车辆频繁的启停及怠速，带来了车辆燃油经济性的下降，而常见固定配时的信号灯控制方法难以解决交通拥堵问题。智能网联车辆的出现为进一步的交通优化提供了可能，具体体现在如下两个方面：

一方面，智能网联车辆可以得到信号灯配时等交通环境信息，对自车的行驶轨迹进行优化；另一方面，智能网联车辆可以获取周围其它车辆的信息，通过对自车的控制，改善区域交通效率。

然而，智能网联车辆的普及仍需数十年的时间，人工驾驶车辆与网联自动驾驶车辆共存的混合交通环境仍然会长期存在。在混合交通领域的研究中，主要存在的问题在于驾驶员驾驶车辆对智能网联车辆决策的影响缺乏深入研究，多数技术未能将驾驶员驾驶车辆的运动状态显式考虑到网联算法中。若智能网联算法不考虑驾驶员驾驶车辆，其优化效果在混合交通下往往存在优化瓶颈，甚至在低市场渗透率下带来交通效率恶化。目前仅有少量的技术关注了驾驶员驾驶车辆的驾驶人模型，但并未提出信号灯-车辆的协同控制的混合交通控制统一构架。因此考虑驾驶员驾驶车辆的分布式优化方法及混合交通下的信号灯控制方法有待进一步探究。

发明内容

本发明的目的在于提供一种混合交通交叉路口的车辆控制方法来克服或至少减轻现有技术的上述缺陷中的至少一个。

为实现上述目的，本发明提供一种混合交通交叉路口车辆控制方法，该方法包括：

步骤1，车辆从观察区驶入控制区，在控制区内形成1+n模式的混合队列，该混合队列包括头车ICV和n辆跟随车辆HDV，所述混合队列按照驾驶员跟车模型行驶，头车ICV接收信号灯相位信息；

步骤2，确定头车ICV到达停车线的最优时间；

步骤3，根据步骤2得到的最优时间，采用伪谱法确定最优速度轨迹；

步骤4，判断头车ICV在实际执行步骤3的最优速度轨迹过程中与前车距离是否小于安全距离，如果是，进入步骤5；否则进入步骤6；

步骤5，判断头车ICV当前与停车线的距离是否大于控制区的纵向长度的倍数关系，如果是，则令头车ICV停车并进入步骤7；否则头车ICV按照驾驶员跟车模型通过剩余路程；

步骤6，判断头车ICV是否到达停车线，如果是，则结束控制；否则进入步骤7；

步骤7，判断头车ICV与前车距离是否小于安全距离，如果是，则令头车ICV停车；否则进入步骤2。

进一步地，步骤2具体包括：

首先，采用下式(8)确定头车ICV到达停车线的期望平均速度

式(8)中，v_opt表示驾驶员期望的到达停车线时的瞬时速度，d表示头车ICV当前与停车线的距离，g_1i表示下一个绿灯开始的时间，r_1i表示下一个红灯开始的时间，v_min表示道路允许车辆行驶的最高速度，v_max表示道路允许车辆行驶的最高速度，∩表示取交集；

再根据期望平均速度

和头车ICV当前与停车线的距离d，确定头车ICV到达停车线的最优时间t_f。

进一步地，步骤1和步骤5中的“驾驶员跟车模型”表示为下式(18)及式(19)：

u_k＝κ[V_opt(Δx_k)-v_k]for k∈[1，n] (18)

V_opt(Δx_k)＝V₁+V₂tanh[C₁(Δx_k-l_c)-C₂] (19)

式(18)和式(19)中，u_k表示混合队列中第k辆车的控制量，v_k表示混合队列中第k辆车的速度，Δx_k表示混合队列中第k辆车的跟车距离，V_opt(Δx_k)表示驾驶员期望的速度，l_c表示混合队列中第k辆车的车长，V₁、V₂、C₁和C₂均为常数。

进一步地，步骤3中的“采用伪谱法确定最优速度轨迹”包括：

采用如下代价函数(9)和约束条件确定最优速度轨迹：

式(9)中，t₀为头车ICV进入控制区的时刻，t_f为头车ICV到达停车线的时刻，

项为终态代价函数，X(t_f)为混合队列在t_f时刻的状态，L(X(t)，u(t))为过程代价函数；

所述约束条件包括：

速度约束表示为下式(14)：

0≤v_k≤v_max (14)

式(14)中，v_k表示混合队列中第k辆车的速度；v_max表示道路允许车辆行驶的最高速度；

加速度约束表示为下式(15)：

式(15)中，a表示混合队列中第k辆车的加速度；a_max表示车辆的最大加速度；

交通约束表示为下式(17)：

式(17)中，x₀(t_f)表示头车ICV在信号灯由红变绿的时刻所在的位置；

表示头车ICV在信号灯由红变绿的时刻所在的位置的最大值。

进一步地，

项表示为式(10)：

式(10)中，x₀(t_f)为头车ICV在t_f时刻的位置，x_tar为期望的头车ICV终态位置，v_k(t_f)为混合队列中第k辆车在t_f时刻的速度偏差，v_tar为期望的混合队列速度，ω₁为对应的位置误差权重系数，ω₂为对应的速度误差权重系数；

L(X(t)，u(t))表示为式(11)：

式(11)中，F₀(t)为头车ICV油耗，F_k(t)为后续尾随HDV的油耗。

进一步地，步骤5中，所述约束条件还包括：

位置约束表示为下式(13)：

x_k-x_k-1-L_vehicle≥d_safe (13)

式(13)中，x_k表示混合队列中第k辆车的位置；x_k-1表示混合队列中第k-1辆车的位置；L_vehicle表示混合队列中第k辆车的车长。

进一步地，步骤3还包括：根据步骤2得到的最优时间，确定T_Green内通过的最大车辆数目N^*，若数量大于，则头车ICV将舍弃多余车辆。

进一步地，通过联合式(20)、式(21)和式(22)确定最大车辆数目N^*：

式(20)至式(22)中，d(v)表示跟随车辆的跟车距离，v表示跟随车辆的跟车速度，l_c表示混合队列中第k辆车的车长，V₁、V₂、C₁和C₂均为常数，T_Green为固定绿灯间隔，N为T_Green内通过的车辆数目，v^*为最优通行速度。

进一步地，步骤1中，控制区的纵向行驶距离设定为第一距离阈值，观察区的纵向行驶距离设定为第二距离阈值。

进一步地，步骤2中，在

时刻，控制区内形成1+n模式的混合队列的方法包括：

当有一辆ICV进入控制区后，该车作为头车ICV，并检索其后方观察区内的n辆HDV作为跟随车辆，组成1+n模式的混合队列，定义前后顺序由头车ICV进入控制区的时刻先后决定，定义控制区内所有混合队列的序列集合为

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：本发明通过将智能网联汽车与驾驶员驾驶车辆组合成为“1+n”的混合队列模式，使智能网联汽车主动引导后续驾驶员驾驶车辆通过交叉路口，并提出了固定配时下最优跟车间距和最大可通行车辆数目的确定方法，能够在不同市场渗透率下对交通效率和燃油经济性进行优化，综合优化整体交叉路口的通行效率。

附图说明

图1为本发明实施例所提供的混合交通交叉路口的车辆控制方法的流程示意图；

图2为本发明实施例所提供的1+N模式的混合队列的示意图；

图3为本发明实施例所提供的车辆行驶的区域分为三个功能区域示意图；

图4为本发明实施例所提供的交叉路口的分区示意图；

图5为本发明实施例所提供的车辆平台示意图；

图6为伪谱法求解最优控制问题的流程图；

图7为本发明实施例所提供的跟车模型为OVM时的混合队列通行示意图；

图8为本发明实施例所提供的混合交通下交叉路口的网联控制结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

如图1和图8所示，本实施例所提供的混合交通交叉路口车辆控制方法包括：

步骤1，车辆在临近交叉路口的过程中依次经过观察区、控制区及冲突区，也就是说，如图3和图4所示，本实施例将车辆行驶的区域分为三个功能区域，即观察区、控制区及冲突区。车辆从观察区驶入控制区，在控制区内形成1+n模式的混合队列，该混合队列包括头车ICV和n辆跟随车辆HDV，所述混合队列按照驾驶员跟车模型行驶，头车ICV接收信号灯相位信息。

冲突区为两相交车道的交叉重叠区域，冲突区为交通灯所在的区域，即十字路口中间交叉的正方形，该区域基本可以理解为由两相交车道的四条停车线包围而成，该区域范围通常由车道宽度决定，停车线之外为控制区。在冲突区，对ICV与HDV均不进行自动驾驶干预，车辆按次通过交叉路口冲突区。

车辆在控制区的纵向直线行驶距离设定为第一距离阈值L_Control，ICV进入控制区的时刻，会收集后方观察区内的跟随车辆速度及位置信息。在控制区，也就是说，在ICV进入控制区的时刻，会检索后方观察区内的跟随车辆速度及位置信息，记为X(t)_i，此时的后方混合队列中的车辆数量记为

下标i指该混合队列的编号是i，为需要通过交叉路口的第i混合队列。一般而言，按照混合队列编号的顺序安排红绿灯相位控制第i混合队列通过冲突区。存在的例外情况，如式(1.18)所示，如果相位φ_i与相位φ_i-1不冲突，第i混合队列与第i-1混合队列则可以同时通过冲突区，该例外情形将在下文详细展开描述。

车辆在观察区的纵向直线行驶距离设定为第二距离阈值L_Road-L_Control。其中，考虑到通讯设备有传输距离的限制，L_Road不应超过现有最远通讯距离，大约2000米以内。从理论上来讲，第二距离阈值L_Road-L_Control应满足控制队列到某一速度状态所需的最小距离。在观察区，对ICV与HDV均不进行自动驾驶干预，车辆和自主进行换道行为。

如图2所示，图2中的ICV指的是智能网联车(英文全称为“Intelligent andConnected Vehicle”)，如图5所示的智能网联汽车平台，其上有高精度定位用于确定车辆的速度及位置，另还需装配有通讯设备用于广播车辆自身位置。除此之外，因车辆需要横纵向动力学可控，应配备工控机，单片机等设备用于车辆控制。ICV可以接受信号灯相位信息及其他车辆信息，并执行车辆的横纵向动力学控制。ICV的首要条件是车辆能通过DSRC或LET-V等通讯技术将自车位置广播出去。DSRC及LET-V通讯技术的广播范围均可接近1000米，通讯时延可保持在0.01秒以下，充分满足了V2V通讯所需的300米通讯范围及0.1秒以下时延的需求。图5中1位置为典型的天线安装位置。所有的ICV均可以通过通讯设备广播自车位置、速度等信息，也可以接受所需信息，包括但不限于他车速度与位置，信号灯相位信息等。而对于HDV而言，车辆的速度及位置信息是智能网联决策中的重要信息，因此在HDV上均配备有VAD(Vehicle Awareness Device，车辆感知设备)，用于确定驾驶员驾驶车辆的速度及位置。所有的ICV均可以精确实现GNSS定位及横纵向动力学控制。近年来的定位方式包括但不限于以差分全球定位系统(Differential Global Positioning System，DGPS)为代表的全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)，引入惯性测量以降低卫星信号影响的惯性测量装置(Inertial Measurement Unit，IMU)，利用相机或激光雷达进行的同步定位与地图构建(Simultaneous Localization and Mapping，SLAM)及以上定位技术的组合技术。实际上，最新的研究表明，即使单独利用GNSS信息，将BeiDou，Galileo，GLONASS及GPS四种全球定位系统的信息进行算法处理，可以将定位精度减小至3-4厘米，完全可以满足自动驾驶需求。车辆横纵向动力学控制的研究已经进行了多年，最优控制、鲁棒控制、滑膜控制等方法已经相对成熟，可以对智能网联车辆实现精确控制。图5中2位置为典型的车辆控制器安装位置。

HDV指的是驾驶员驾驶车辆(英文全称为“Human-Driven Vehicle”)，配备有如ICV中的精度定位设备，但只需低成本的网联设备用于发出自车速度位置，不需要接受他车数据，且不需车辆横纵向动力学可控。

当有一辆ICV进入控制区后，该ICV作为头车，并检索其后方观察区内的N辆HDV作为跟随车辆，组成1+n模式的混合队列。控制区内形成1+n模式的混合队列的方法包括：

当有一辆ICV进入控制区后，该车作为头车ICV，并检索其后方观察区内的n辆HDV作为跟随车辆，组成1+n模式的混合队列，定义前后顺序由头车ICV进入控制区的时刻先后决定。文中的“混合队列”均指的是此处采用该类方法形成的1+n模式的混合队列。其中，定义在

时刻，所有在控制区内组成的1+n模式的混合队列的数量为

令

为控制区内所有混合队列的序列集合，基于FCFS算法(先到先得)，有式(1)成立：

即对于每一个在控制区内的混合队列，其通行顺序严格由混合队列进入控制区的先后时刻决定。在t时刻进入控制区的混合队列中头车ICV到达停车线的时间不能早于序列集合

中的任意混合队列。如图4所示，不考虑通讯距离的前提下，对于任意ICV渗透率，总能将交通场景分为1辆ICV及N辆HDV的优化基本单元，这样的基本优化单元可以简化混合队列后续分割及融合的过程，也可以保留头车ICV对后续HDV的引导作用。其中，“ICV渗透率”指的是无论路上所有的车中有百分之多少的车是自动驾驶汽车，总是能分成“1+n”这样的模式，让自动驾驶的车去引导后面的人开的车通过一个十字路口。图2中用虚线框包围成的是一个混合队列，头车ICV后方的为跟随车辆HDV。

确定第i混合队列的信息集表示为式(2)：

式(2)中，R_i为第i混合队列与前方混合队列的冲突关系；C_i为第i混合队列内的车辆数目；

为头车ICV进入控制区的时刻，

为头车ICV到达停止线的时刻，由式(21)判定；X(t)_i为第i混合队列在

时刻的状态。

根据采集的车辆数据，建立混合交通环境下的混合队列最优控制模型，对于头车ICV和跟随车辆HDV，不失一般性，X(t)_i采用式(3)提供的二阶动力学模型对车辆的纵向动力学X进行描述。下面的各式中，下标0代表头车ICV，下标1～n代表头车ICV后方的跟随车辆HDV。混合队列中的各车编号是k，下标k表示第k辆车，k为不小于0且不大于n的自然数。

对于混合队列中1+n辆车中的每一辆ICV，由下式(3)至式(15)，计算出的优化控制量作为控制输入u₀：

X＝[x₀ x₁ ... x_n]^T＝[x₀ v₀ x₁ v₁ ... x_n v_n]^T (3)

将式(3)微分后得到下式(4)：

控制量可表述为下式(5)：

U_i＝[0 u₀ 0 u₁ ... 0 u_n]^T (5)

混合队列中1+n辆车的状态空间方程可以表述为下式(6)：

步骤2，确定头车ICV到达停车线的最优时间，该时刻对应信号灯变绿的时刻。

在一个实施例中，当ICV从观察区进入控制区的时刻，车辆进入计算状态，如上图中长虚线框部分所示。此时ICV接受信号灯相位信息并优化确定车辆到达的最优时间，并针对到达时间进行伪谱法求解。考虑加速度约束及速度约束，使用Asadi提出的通用绿灯相位确定方法确定目标绿灯时间，即目标绿灯区间应满足下式：

式(7)中，

表示车辆到达停车线的期望平均速度，d表示头车ICV当前与停车线的距离，g_1i表示下一个绿灯开始的时间，r_1i表示下一个红灯开始的时间，v_min表示道路允许车辆行驶的最高速度，v_max表示道路允许车辆行驶的最高速度，∩表示取交集。

但实际上，若速度区间的最大值为v_max，车辆总会趋向于用最大速度对齐绿灯时间，对速度轨迹就的优化求解就失去了意义。如果头车ICV期望的到达时间是以v_max的平均速度到达停车线，轨迹则只能无限接近于斜率为v_max直线。因此进一步降低最大速度区间，使整个规划过程的平均速度

低于最高速度v_max，从而头车ICV可以进行有效地轨迹规划，即车辆可以规划出平均速度

的同时，保证到达停车线时的瞬时速度为v_opt。于是，步骤2具体包括：

首先，采用下式(8)确定头车ICV到达停车线的期望平均速度

式(8)中，v_opt表示驾驶员期望的到达停车线时的瞬时速度，可由式(18)和式(19)计算得到，d表示头车ICV当前与停车线的距离，可以理解为图4中的k_cL_Control(k_c∈[0，1])，g_1i表示下一个绿灯开始的时间，r_1i表示下一个红灯开始的时间，v_min表示道路允许车辆行驶的最高速度，v_max表示道路允许车辆行驶的最高速度，∩表示取交集；

再根据期望平均速度

和头车ICV当前与停车线的距离d，即头车ICV当前与停车线的距离d与期望平均速度

便可以确定头车ICV到达停车线的最优时间t_f。

步骤3，根据步骤2得到的最优时间，采用伪谱法确定最优速度轨迹。

步骤3的伪谱法是自20世纪50年代最优控制问题出现以来，研究人员对如何解决最优控制问题提出了很多种解法，总体而言可以分为直接法和间接法。间接法是指以变分原理为基础，推导其最优性条件，得到两点边值问题。而直接法将无限维的连续最优控制问题直接转化为有限维的带有代数约束的参数优化问题。由于求解目标函数或约束条件中往往含有有一个或几个非线性函数，这类问题也被称为非线性规划(NLP)问题。伪谱法是直接法中的常见方法，由Elnagar提出，基本思想是根据最优控制的微分方程和积分目标函数的整体形态和性质，选取正交多项式逼近微分方程及目标函数，从而将连续的最优控制问题转化为离散的非线性规划问题。常见的伪谱法有高斯伪谱法(GPM)、勒让德伪谱法(LPM)、拉道伪谱法(RPM)等。相对其他的直接方法，高斯伪谱法以插值代替积分，通过设置离散点构造稀疏的约束雅克比矩阵，从而求解数值优化算法，能够以较高的速度、较少的离散点、较高的精度得到优化问题的解，故本文中选取高斯伪谱法对最优控制问题进行求解。求解过程见图6。

具体地，步骤3中的“采用伪谱法确定最优速度轨迹”包括：

采用如下代价函数(9)和约束条件确定最优速度轨迹：

式(9)中，t₀为头车ICV进入控制区的时刻，t_f为头车ICV到达停车线的时刻(信号灯变绿的时刻)，

项为终态代价函数，X(t_f)为混合队列在t_f时刻的状态，L(X(t)，u(t))为式(11)所示的过程代价函数；

式(9)中，t₀为头车ICV进入控制区的时刻(图4中，头车ICV到达观察区与控制区边界的时刻)，t_f为头车ICV到达停车线的时刻，

项为终态代价函数，具体表述如下式(10)所示：

式(10)中，x₀(t_f)为头车ICV在t_f时刻的位置，x_tar为期望的头车ICV终态位置，v_k(t_f)为混合队列中第k辆车在t_f时刻的速度偏差，v_tar为期望的混合队列速度，v_tar由式(20)至式(22)计算得到的最优通行速度v^*确定，ω₁为对应的位置误差权重系数，ω₂为对应的速度误差权重系数，取值参见表2。

式(9)中的L(X(t)，u(t))部分为过程代价函数，即为油耗模型，可以用式(11)描述：

式(11)中，F₀(t)为头车ICV油耗，F_k(t)为后续尾随HDV的油耗。具体的瞬时油耗参考自Akcelik提出的油耗模型，该模型中使用车辆的瞬时加速度及速度估计燃油消耗速率，如式(12)所示，相关参数参见表1。

F＝α+β₁P_T+(β₂ma²v)_a＞0 (12)

式(12)中，m为车辆质量，P_T为车辆行驶所需总功率，包含了发动机拖动功率，转动惯量，空气阻力等一系列损耗。该变量为非零变量。(β₂ma²v)_a＞0为车辆加速时所需的额外功率，因此仅在车辆加速时不为零，v为车辆的速度。

表1

考虑到在车辆实际行驶过程中，因此，一方面，需要考虑与前车的距离以避免碰撞事故的发生，如下式(13)所示：

x_k-x_k-1-L_vehicle≥d_safe (13)

式(13)中，x_k表示混合队列中第k辆车的位置，k取0～n中的任意值；x_k-1表示混合队列中第k-1辆车的位置；L_vehicle表示混合队列中第k辆车的车长；d_safe表示车辆与其前车之间的最小安全距离。

另一方面，车辆的最大行驶速度应有一定限制，在本发明中默认不存在倒车情况，如下式(14)所示：

0≤v_k≤v_max (14)

式(14)中，v_k表示混合队列中第k辆车的速度；v_max表示道路允许车辆行驶的最高速度。

再一方面，考虑到车辆的发动机功率，制动性能存在极限情况，需要考虑车辆的加速度极限，如下式(15)所示：

式(15)中，a表示混合队列中第k辆车的加速度；a_max表示车辆的最大加速度。

又一方面，考虑到控制的目标是希望尽量多的混合队列以稳定的速度通过交叉路口停车线，但由于“1+n”混合队列中既存在ICV也存在HDV，ICV车辆在预计到达时刻t_f的位置不能超过停车线，因此需要对ICV的终端位置进行约束，如下式(16)所示：

x₀(t_f)＝0 (16)

实际上在仿真中，由于模型误差，难以将ICV的终态位置严格控制在停车线。鉴于此，只要在t_f时刻，ICV未过停车线则可以满足相位时序需求。也正是考虑到这两个原因，在式(10)中加入了终态位置的代价函数，等同于将对终态ICV位置的硬约束转换为代价函数，式(16)等是约束松弛为式(17)中的不等式约束，相关系数选择见表2：

式(17)中，x₀(t_f)表示头车ICV在信号灯由红变绿的时刻所在的位置；

表示头车ICV在信号灯由红变绿的时刻所在的位置的最大值。即，期望头车在信号灯变绿时刻，距离停车线不能太远，这样就浪费了太多绿灯的时间，但一定要大于零，因为不能闯红灯。

接着根据上层控制器确定的终态时间及仿真环境中的约束条件，可以根据式(9)～式(17)求解得到的最佳速度轨迹下发给头车ICV。注意到在冲突区中，若规划的轨迹在实际执行中与前车距离不满足安全约束，只能将ICV降级，使ICV以跟车模型到达交叉路口并等待下次优化时被当成异常情况处理。这种方法虽然不利于该混合队列的通行，但有利于整体的交通效率。因为在先到先得的预约式优先级分配下，保证已经分配的绿灯时间不再变动是其他车辆能顺利通过交叉路口的必要条件，即分配结果应具有马尔科夫性，作出的新分配决策应只与当前系统状态有关，且不能改变已作出的决策。

表2

跟随车辆HDV采用驾驶人跟车模型(OVM模型)，所以，跟随车辆HDV的控制量u₁，...，u_n均由下式(18)表示的驾驶人跟车模型根据自车与前车的速度及位置计算得到。现在主流的跟车模型有Gipps，Wiedemann，最优速度模型(英文全称为“Optimal VelocityModel”，简称为“OVM”)、智能驾驶员跟车模型(英文全称为“Intelligent Driver Model”，简称为“IDM”)等模型。这些模型的阶次及数学表述虽然有所差异，但都是为描述驾驶员跟车行为设计的物理模型。与人类驾驶员相似，控制系统输入量为自车及前车的速度和位置，输出量为自车的控制量。为在保证接近真实驾驶员跟车特性的同时降低计算复杂度，在本发明中选择OVM作为跟车模型。OVM模型最初由Dirk Helbing和Benno Tilch提出时，是基于Bosch公司在德国斯图加特附近的实际跟车采集数据，根据演进型玻尔兹曼策略优化出的经验公式，步骤1中的驾驶员跟车模型表示为下式(18)及式(19)：

u_k＝κ[V_opt(Δx_k)-v_k]for k∈[1，n] (18)

V_opt(Δx_k)＝V₁+V₂tanh[C₁(Δx_k-l_c)-C₂] (19)

式(18)及式(19)中，u_k表示混合队列中第k辆车的控制量；v_k表示混合队列中第k辆车的速度；Δx_k表示混合队列中第k辆车的跟车距离；V_opt(Δx_k)表示驾驶员期望的速度；l_c表示混合队列中第k辆车的车长(默认1+N的各车车长均为l_c)；V₁、V₂、C₁和C₂均为常数，如表3中所列出地：

表3

在一个实施例中，对于1+n辆车的混合队列而言，当头车ICV至交叉路口的距离没有前车时，x_tar一般为0。在之前的混合队列研究中，仅将ICV的终态状态纳入考虑范围，意味着只控制ICV在终态时的速度及位置。本发明对终端代价函数进行了改进，考虑终态下混合队列的均质性对交叉路口的通行效率产生的影响，即期望控制终态混合队列中不同车辆的通行速度为v_tar，使得固定红绿灯相位时间T_Green内，单位时间通过的车辆数目最高，即交通流在停车线处的交通流量达到最大值。

希望通过对头车ICV的控制，使尽量多的车辆以ρ_c的稳定交通密度通过十字路口，从而使交通流量达到最大值。从微观交通流的角度看，车辆速度越高，流量未必越大。以OVM模型为例。当混合队列以固定速度V前进时，对于以跟车模型施加控制量的n辆HDV而言，控制量a_k＝0，V_opt(Δx_k)＝v_k，代入式(19)整理可得式(20)：

对于固定绿灯间隔T_Green的红绿灯，优化目标为单位T_Green内通过车辆数目N最多，可由(21)得出。由式(20)可得，稳定跟车状态下，车头间距d是跟车速度v的函数，即d(v)，所以通过车辆数目N仅与混合队列行驶速度相关。

对于一般的跟车模型，均可将(20)代入，通过求解N(v)对v的偏导数解得最优通行速度v^*，代入式(21)可得最大通行车辆数目，如式(22)所示：

式(20)至式(22)中，d(v)表示跟随车辆的跟车距离，也可理解为上述公式(18)和式(19)中的Δx_k，v表示跟随车辆的跟车速度，l_c表示混合队列中第k辆车的车长，V₁、V₂、C₁和C₂均为常数，T_Green为固定绿灯间隔，N为T_Green内通过的车辆数目，N^*为T_Green内通过的最大车辆数目。最优通行速度v^*及最大通行车辆数目N^*的通过联合式(20)、式(21)和式(22)获得。如图7为跟车模型为OVM时的混合队列通行情况，可以看出，最优通行速度v^*及最大通行车辆数目N^*。

在另一个实施例中，步骤3还包括：根据步骤2得到的最优时间，确定T_Green内通过的最大车辆数目N^*，若数量大于，则头车ICV将舍弃多余车辆。如果实际后方车辆大于式(22)解出的最优队列长度N^*，则头车ICV将比N^*多出的车辆不考虑到其所在的混合队列中。

步骤4，判断头车ICV在实际执行步骤3的最优速度轨迹过程中与前车距离是否小于安全距离d_safe，如果是，进入步骤5；否则进入步骤6。

步骤5，判断头车ICV当前与停车线的距离是否大于控制区的纵向长度的倍数关系k_cL_Control(k_c∈[0，1])，如果是，则令头车ICV停车并进入步骤7；否则头车ICV按照驾驶员跟车模型通过剩余路程。“驾驶员跟车模型”与步骤1中的相同，在此不再详述。

步骤6，判断头车ICV是否到达停车线，如果是，则结束控制；否则进入步骤7。

步骤7，判断头车ICV与前车距离是否小于安全距离，如果是，则令头车ICV停车；否则进入步骤2。

在一个实施例中，步骤1之前还包括：

步骤8，判断是否进入控制区，如果是，则进入步骤1；否则ICV按照驾驶员跟车模型行驶。

如图1所示，本发明中使用有限状态机，将混合队列的状态分成“未控制”，“计算”，“控制”，“重计算”四种，当且仅当发生冲突时进行重计算，降低计算负担。

最后需要指出的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。本领域的普通技术人员应当理解：可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种混合交通交叉路口车辆控制方法，其特征在于，包括：

步骤1，车辆从观察区驶入控制区，在控制区内形成1+n模式的混合队列，该混合队列包括头车ICV和n辆跟随车辆HDV，所述混合队列按照驾驶员跟车模型行驶，头车ICV接收信号灯相位信息；

步骤2，确定头车ICV到达停车线的最优时间；

步骤3，根据步骤2得到的最优时间，采用伪谱法确定最优速度轨迹；

步骤4，判断头车ICV在实际执行步骤3的最优速度轨迹过程中与前车距离是否小于安全距离，如果是，进入步骤5；否则进入步骤6；

步骤5，判断头车ICV当前与停车线的距离是否大于控制区的纵向长度的倍数关系，如果是，则令头车ICV停车并进入步骤7；否则头车ICV按照驾驶员跟车模型通过剩余路程；

步骤6，判断头车ICV是否到达停车线，如果是，则结束控制；否则进入步骤7；

步骤7，判断头车ICV与前车距离是否小于安全距离，如果是，则令头车ICV停车；否则进入步骤2。

2.如权利要求1所述的混合交通交叉路口车辆控制方法，其特征在于，步骤2具体包括：

首先，采用下式(8)确定头车ICV到达停车线的期望平均速度

式(8)中，υ_opt表示驾驶员期望的到达停车线时的瞬时速度，d表示头车ICV当前与停车线的距离，g_1i表示下一个绿灯开始的时间，r_1i表示下一个红灯开始的时间，v_min表示道路允许车辆行驶的最高速度，v_max表示道路允许车辆行驶的最高速度，∩表示取交集；

再根据期望平均速度

和头车ICV当前与停车线的距离d，确定头车ICV到达停车线的最优时间t_f。

3.如权利要求1或2所述的混合交通交叉路口车辆控制方法，其特征在于，步骤1和步骤5中的“驾驶员跟车模型”表示为下式(18)及式(19)：

u_k＝κ[V_opt(Δx_k)-v_k] for k∈[1，n] (18)

V_opt(Δx_k)＝V₁+V₂tanh[C₁(Δx_k-l_c)-C₂] (19)

式(18)和式(19)中，u_k表示混合队列中第k辆车的控制量，v_k表示混合队列中第k辆车的速度，Δx_k表示混合队列中第k辆车的跟车距离，V_opt(Δx_k)表示驾驶员期望的速度，l_c表示混合队列中第k辆车的车长，V₁、V₂、C₁和C₂均为常数。

4.如权利要求3所述的混合交通交叉路口车辆控制方法，其特征在于，步骤3中的“采用伪谱法确定最优速度轨迹”包括：

采用如下代价函数(7)和约束条件确定最优速度轨迹：

式(9)中，t₀为头车ICV进入控制区的时刻，t_f为头车ICV到达停车线的时刻，

项为终态代价函数，X(t_f)为混合队列在t_f时刻的状态，L(X(t)，u(t))为过程代价函数；

所述约束条件包括：

速度约束表示为下式(14)：

0≤v_k≤v_max (14)

式(14)中，v_k表示混合队列中第k辆车的速度；v_max表示道路允许车辆行驶的最高速度；

加速度约束表示为下式(15)：

式(15)中，a表示混合队列中第k辆车的加速度；a_max表示车辆的最大加速度；

交通约束表示为下式(17)：

式(17)中，x₀(t_f)表示头车ICV在信号灯由红变绿的时刻所在的位置；

表示头车ICV在信号灯由红变绿的时刻所在的位置的最大值。

5.如权利要求4所述的混合交通交叉路口车辆控制方法，其特征在于，

项表示为式(10)：

式(10)中，x₀(t_f)为头车ICV在t_f时刻的位置，x_tar为期望的头车ICV终态位置，v_k(t_f)为混合队列中第k辆车在t_f时刻的速度偏差，v_tar为期望的混合队列速度，ω₁为对应的位置误差权重系数，ω₂为对应的速度误差权重系数；

L(X(t)，u(t))表示为式(11)：

式(11)中，F₀(t)为头车ICV油耗，F_k(t)为后续尾随HDV的油耗。

6.如权利要求5所述的混合交通交叉路口车辆控制方法，其特征在于，步骤5中，所述约束条件还包括：

位置约束表示为下式(13)：

x_k-x_k-1-L_vehicle≥d_safe (13)

式(13)中，x_k表示混合队列中第k辆车的位置；x_k-1表示混合队列中第k-1辆车的位置；L_vehicle表示混合队列中第k辆车的车长。

7.如权利要求6所述的混合交通交叉路口车辆控制方法，其特征在于，步骤3还包括：根据步骤2得到的最优时间，确定T_Green内通过的最大车辆数目N^*，若数量大于，则头车ICV将舍弃多余车辆。

8.如权利要求7所述的混合交通交叉路口车辆控制方法，其特征在于，通过联合式(20)、式(21)和式(22)确定最大车辆数目N^*：

式(20)至式(22)中，d(v)表示跟随车辆的跟车距离，v表示跟随车辆的跟车速度，l_c表示混合队列中第k辆车的车长，V₁、V₂、C₁和C₂均为常数，T_Green为固定绿灯间隔，N为T_Green内通过的车辆数目，v^*为最优通行速度。

9.如权利要求7所述的混合交通交叉路口车辆控制方法，其特征在于，步骤1中，控制区的纵向行驶距离设定为第一距离阈值，观察区的纵向行驶距离设定为第二距离阈值。

10.如权利要求1所述的混合交通交叉路口车辆控制方法，其特征在于，步骤2中，在

时刻，控制区内形成1+n模式的混合队列的方法包括：

当有一辆ICV进入控制区后，该车作为头车ICV，并检索其后方观察区内的n辆HDV作为跟随车辆，组成1+n模式的混合队列，定义前后顺序由头车ICV进入控制区的时刻先后决定，定义控制区内所有混合队列的序列集合为

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