CN110929436A - 一种多晶硅铸锭生长界面的仿真模拟方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种多晶硅铸锭生长界面的仿真模拟方法，利用COMSOL有限元仿真软件对定向凝固过程的进行流场、热场模拟，通过定义材料参数、热源温度等条件，来模拟研究硅熔体的流动分布、流动速度和长晶过程的温度场分布，从得到固液界面形状图。本发明的优点：通过对多晶硅定向凝固过程温度场进行数值模拟，得到了硅熔体的流场分布图，硅熔体的流动行为，对铸造多晶硅工艺有着重要的影响，对定向凝固过程的流场分布的研究，对工艺的改进提供的可靠的理论参考；对晶体的凝固过程进行了数值模拟，得出和长晶过程的温度场分布图，进而得以研究长晶过程的固液界面形状，晶粒生长取向。对研究如何制得良好品质的柱状晶锭，有着重要的意义。
Description
技术领域
本发明涉及一种多晶硅铸锭生长界面的仿真模拟方法，属于多晶硅技术领域。
背景技术
多晶硅铸锭的实际生产，所需要的晶硅原料量大，一炉的成本至少也要几十万元，并且,定向凝固实验非常昂贵,所以在从事铸锭生长研究的时候，可以采用有限元的思想，用COMSOL软件对定向凝固的过程进行数值模拟计算和分析。这种有限元COMSOL模拟方法和以前的近似计算方法(有限差分法)相比，有自己独特的特点与优势，该方法已经成为现代工程学计算，和各方科研领域不可或缺的的一种方法。
一开始，计算机模拟是将整个生长系统划分成三个子系统来各自处理。在2003年，V.VKalsev等人研究出了整个生长系统的热量传导的模型，模型中包括气体流动，熔体的紊流和固液界面的参数的计算。随后，Dupret等人基于有限元方法开发了FEMAG，FEMAG是一种更加具有专业性的代码的工具。它可以分析预测整个生长炉内的全局温度场分布、硅熔体的流场分布、固液界面的形状、晶粒的生长取向和大小。甚至可以详细计算固体和熔体中的热传导、熔体和气体的对流和固液界面处的潜热的热量状态。而G.Mueller等人受到于神经网络算法的启示，开发出了应用范围更加广泛的专业性代码STHAMAS。STHAMAS既可以正向动态模拟不同在工艺条件下的对流和温度分布,也可以由温度分布等结果反向推算出工艺参数值。在固液界面的模拟研究方面，刘秋娣、唐亚楠等科学家曾经就采用过数值模拟计算方法，通过建立数学模型来研究在不同的工艺参数下，温度场分布与固液界面形状的关系。
使用定向凝固法制备得到的多晶硅锭通常会存在着不同的晶粒取向，而且在晶粒间界中往往会存在着大量的缺陷，从而影响多晶硅锭的品质，进一步影响着制得的太阳能电池片的光电转化效率。通过控制定向凝固过程中的晶粒形状、尺寸、生长方向是降低多晶硅中晶体缺陷的主要方法之一。而多晶硅晶粒的形状、尺寸、生长方向等这些因素又与定向凝固工艺中的温度场分布，温度梯度控制，
固液界面形状等因素息息相关。通过合理的控制固液界面处的温度梯度，固液界面保持水平稳定上升，得到的多晶硅的光电性能较好。
所以在定向凝固工艺中，一方面严格控制炉内硅熔体的纵向温度梯度，保持在合理的范围，得到理想的凝固速度。另一方面控制生长界面处的水平方向上温度梯度等于零，使固液界面趋于平直。从而得到生长取向均匀且平直向上的柱状多晶硅。这种柱状多晶硅的电学性能均匀一致且转化效率高。而影响炉内热场温度分布，熔体温度梯度分布的主要因素有:(1)加热器功率和热量分布情况；(2)炉内各材料的密度、热容、导热系数等各参数；(3)定向凝固快的散热情况，隔热材料的保温效果等。
因此亟需根据上述影响因子进行多晶硅铸锭生长界面的仿真模拟方法，求解计算模拟实现晶体硅的融化，长晶过程。
发明内容
本发明要解决的技术问题，在于提供一种多晶硅铸锭生长界面的仿真模拟方法，利用COMSOL有限元仿真软件对定向凝固过程的进行流场、热场模拟，通过定义材料参数、热源温度等条件，来模拟研究硅熔体的流动分布、流动速度和长晶过程的温度场分布，从得到固液界面形状图。
本发明通过下述方案实现：一种多晶硅铸锭生长界面的仿真模拟方法，其包括以下步骤：
步骤一，几何建模：在COMSOL软件中以实况结构模型图进行建模；
步骤二，定义材料参数：在COMSOL软件中分别定义步骤一中实况结构模型图的各部件的材料参数；
步骤三，热源边界的设定：定义实际加热器工作时的温度和功率，并且设定整个系统的初始温度，模拟整个长晶过程的热场分布，进而得出固液界面的形状；
步骤四，划分有限元网格：通过COMSOL Multiphysics网格生成器，根据不同的作用选择不同的划分级别；
步骤五，求解：求解的自由度数；
步骤六，模拟结果分析，模拟结果分析包括硅熔体流场分析和固液界面形状分析。
所述步骤一中的几何建模是以定向凝固法铸锭多晶硅工艺中的定向凝固炉为基础，所述定向凝固炉中的结构包括隔热屏，真空腔，加热器，定向凝固块，护板，坩埚，硅熔体。
所述硅熔体放置在所述坩埚内，所述坩埚设置在所述定向凝固块上，所述坩埚的两边设有护板，所述护板也设置在定向凝固块上，所述护板的两边和上端均设有加热器，所述隔热屏内为真空腔，所述加热器、所述定向凝固块、护板、所述坩埚和所述硅熔体均设置在所述真空腔内，所述真空腔内为惰性气体。
所述步骤二中定义材料参数，在COMSOL软件中将整个定向凝固炉的部件材料划分为五个模块，所述硅熔体的材料参数定义在了固体传热模块一中，所述加热器、所述护板、所述定向凝固块的材料参数都定义在固体传热模块二中，所述真空腔内的惰性气体物理参数定义在固体传热模块三中，所述隔热屏的材料参数定义在固体传热模块四中，所述坩埚的材料参数定义在固体传热模块五中。
所述步骤三中热源边界的设定中整个模型内无边界全覆盖，设定初始值，设有定义边界加热器为广义热源，设定功率P0的数值，定义边界加热器为热源，并设定功率P0的数值。
所述步骤四中的网格划分过程是网格>内建网格大小用特别细化的网格，点击全部构建，得到了域单元和边界单元组成的完整网格，形成网格划分图。
所述硅熔体流场分析是通过创建二维绘图组，计算求解得到分别在融化初期和融化后的硅熔体的流场分布图。
所述固液界面形状分析是计算求得该炉内的分别在长晶开始，长晶过程中，长晶过程快结束时的温度分布图。
本发明的有益效果为：
1、本发明一种多晶硅铸锭生长界面的仿真模拟方法通过对多晶硅定向凝固过程温度场进行数值模拟，得到了硅熔体的流场分布图，硅熔体的流动行为，对铸造多晶硅工艺有着重要的影响，对定向凝固过程的流场分布的研究，对工艺的改进提供的可靠的理论参考；
2、本发明一种多晶硅铸锭生长界面的仿真模拟方法利用有限元分析软件对晶体的凝固过程进行了数值模拟，得出和长晶过程的温度场分布图，进而得以研究长晶过程的固液界面形状，晶粒生长取向，对研究如何制得良好品质的柱状晶锭，降低工艺成本，节能降耗有着重要的意义。
附图说明
图1为定向凝固炉实况模型图。
图2为定向凝固炉仿真模型图。
图3为温度边界设定示意图(a)。
图4为温度边界设定示意图(b)。
图5为网格划分图。
图6为10h的硅熔体流场分布图。
图7为15h的硅熔体流场分布图。
图8为18h时的温度分布图。
图9为24h时的温度分布图。
图10为32h时的温度分布图。
图中：1为隔热屏，2为真空腔，3为加热器，4为定向凝固块，5为护板，6为加热器，7为坩埚，8为硅熔体，9为护板，10为加热器。
具体实施方式
下面结合图1-10对本发明进一步说明，但本发明保护范围不局限所述内容。
其中相同的零部件用相同的附图标记表示。需要说明的是，下面描述中使用的词语“前”、“后”、“左”、“右”、“上”和“下”指的是附图中的方向，词语“内”和“外”分别指的是朝向或远离特定部件几何中心的方向，且附图均采用非常简化的形式且均使用非精准的比率，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施例的目的。
为了清楚，不描述实际实施例的全部特征，在下列描述中，不详细描述公知的功能和结构，因为它们会使本发明由于不必要的细节而混乱，应当认为在任何实际实施例的开发中，必须做出大量实施细节以实现开发者的特定目标，例如按照有关系统或有关商业的限制，由一个实施例改变为另一个实施例，另外，应当认为这种开发工作可能是复杂和耗费时间的，但是对于本领域技术人员来说仅仅是常规工作。
一种多晶硅铸锭生长界面的仿真模拟方法，其包括以下步骤：
步骤一，几何建模
图1为定向凝固炉实况模型图，定向凝固炉中的晶体、硅熔体8、固液界面、石英坩埚7、加热器3；6；10、定向凝固块4，隔热屏1的结构关系，这个实况结构模型图是进行仿真模拟中建立几何的基础，为了在定向凝固炉中形成垂直的温度梯度,使坩锅底部先进行均匀散热，让硅熔体在结晶时通过定向凝固块将热量辐射到下面的水冷壁上，同时应该做好隔热措施，避免热量从炉子的四周散发，控制这个过程单向向下散热，因为实际长晶过程非常缓慢，为保证单向散热，所以可做如下假设：(1)系统是稳态导热；(2)传热只发生在晶体和硅熔体8中；(3)石英坩埚7、石墨护板9和支架之间的温度场是连续的；(4)整个炉子的结构是关于坩埚7的中心轴呈轴对称分布。
根据我们的假设条件，在COMSOL软件中，我们将定向凝固炉模型进行简化处理，绘制铸锭炉的的结构图形，并且对各个部件进行标记注释构建几何模型如图2所示。
步骤二：定义材料参数
长晶过程中的热传导是由表面与表面之间的热辐射决定的，在COMSOL软件中我们将整个炉子部件材料划分为五个模块，分别定义它们的材料参数如表1所示：
表1各参数定义数值表
因为加热器3；6；10、护板5；9、定向凝固块4的材料性能比较接近，故我们将其导热系数、密度、常压热容等材料参数都定义在固体传热模块二中，同理，我们也将硅熔体8的材料参数定义在了固体传热模块一中，将真空腔2中惰性气体物理参数定义在固体传热模块三中，将隔热屏1的材料参数定义在固体传热模块四中，将坩埚7的材料参数定义在固体传热模块五中。
步骤三，热源边界的设定
边界设定是该仿真的关键步骤，该仿真中定义实际加热器工作时的温度和功率，并且设定整个系统的初始温度，模拟整个长晶过程的热场分布，进而得出固液界面的形状。由
可知，我们可以通过定义模型中的功率P0来到达对边界温度的控制。该仿真的边界设定过程具体如下：
(1)整个模型内无边界全覆盖，设定初始值为293.15K。
(2)热源1的设定：如图3所示定义边界加热器3；10为广义热源，定义P0＝40000W。
(3)热源2的设定：如图4所示定义边界加热器6为热源，并且设定P0＝43000W。
步骤四，划分有限元网格
COMSOL Multiphysics网格生成器，根据不同的作用可以选择不同的划分级别，该网格划分过程如下：网格>内建网格大小用特别细化的网格，点击全部构建，网格划分后如图5所示，本次划分后，得到了6526域单元和549边界单元组成的完整网格。
步骤五，求解
本次求解的自由度数为13437，该次仿真主要计算的是固态晶体硅融化过程的温度等值线与和硅熔体的长晶过程中炉内的温度等值线的分布情况。
步骤六，模拟结果分析
模拟结果分析包括硅熔体流场分析和固液界面形状分析。
硅熔体流场分析，通过创建二维绘图组，计算求解得到分别在10h和15h硅熔体的流场分布图如图6和7所示，图6、7分别表示的是融化初期与融化后的硅熔体流场分布情况。对比两个图，通过分析观察，可以发现在定向凝固工艺中，融化长晶过程中硅熔体并不是静止不动的，而是会产生流体流动的运动现象。两个图都表现为，坩埚内的硅熔体流向形成了两个对称的漩涡，在中轴左侧的漩涡呈现顺时针流动，在中轴右侧的漩涡呈现逆时针流动。而导致硅熔体这一流动现象的原因是表面张力和浮力共同的作用。从图中看出，一方面因为热平衡的关系,受纵向温度梯度的影响，坩埚顶部的硅熔体温度高,坩埚底部的硅熔体因为会受到底部散热的原因，温度低，硅熔体的密度增加，受重力影响会向下移动。另一方面靠经底部的硅熔体又会受到坩埚底部内壁的内力作用，和浮力的驱动会向上流动，从而产生这种涡流状的流场分布。
另外，从图中可以看出，硅熔体的融化初期与融化后在流动速率方面，在两个涡流的中心区，硅熔体的流动密度是最小的，所以图涡流中心区的流速比较小。同样，流经两侧坩埚壁的硅熔体因为与坩埚壁接触发生了动量损失，所以坩埚壁处的硅熔体流速也很小，而在两个涡流的内侧的中心轴区域，因为受到两个涡流流向的汇聚，且无动量损失，中心区域的流场分布最密集，流速最快，速度的最大值在中心轴偏下的区域。整体上看，融化初期的硅熔体流速要高于融化后硅熔体的流速。在坩埚壁附近和漩涡中心区，融化初期的硅熔体流速和融化后的硅熔体流速差不多，在0.03--0.12mm/s的范围，而在涡流汇聚的中轴区，融化初期的硅熔体最大流速为0.927mm/s，融化后的硅熔体最大流速为0.578mm/s。
固液界面形状分析，计算求得该炉内的分别在18h、24h、32h温度的等值线如图8-10所示：
18h时，1687K的温度线出现在坩埚底部上方大概18mm处，此温度非常接近硅的熔点1685K，也就是说在1687K的温度线下面一点会出现凹形固液界面，16h时开始结晶，长晶过程的前两个小时，边缘两侧的散热比较快，位于两侧的硅熔体凝固速率回快于中心部分的硅熔体，所以长晶初期在底部会呈现凹形的固液界面。
在24h时，1685K(硅熔点)的温度线出现在大约在距离坩埚底部140mm的位置，此时的1685K温度线即为固液界面线呈现略微凹向熔体的形状，此时
坩埚中部有略微的径向温度梯度，边缘侧温度略微低于中心区的温度，所以此时的固液界面呈微凹形生长。
在32h时，此时接近长晶完成，从图中可以看出此时位于坩埚底部上方220mm左右出现1684K的温度线，且形状平直，无径向温度梯度，所以此时固液界面应在1684K温度线上面一点，且形状平滑理想。
我们通过观察分析取到18h、24h、32h，的温度分布图进行分析，这三个图片分别是长晶开始，长晶过程中，长晶过程快结束时的热场分布图。对比图片我们可以发现整个长晶过程，固液界面的有坩埚底部向上移动，坩埚内壁两侧的温度一开始散热快，逐渐变慢，中心区的的硅熔体一开始散热慢，但逐渐加快。两侧边缘区的长晶速率由快到慢，中心区的硅熔体长晶速率慢到快。所以整个固液界面形状有开始的凹形界面变为微凹形界面再到平直界面。
尽管已经对本发明的技术方案做了较为详细的阐述和列举，应当理解，对于本领域技术人员来说，对上述实施例做出修改或者采用等同的替代方案，这对本领域的技术人员而言是显而易见，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。
Claims (8)
1.一种多晶硅铸锭生长界面的仿真模拟方法，其特征在于：其包括以下步骤：
步骤一，几何建模：在COMSOL软件中以实况结构模型图进行建模；
步骤二，定义材料参数：在COMSOL软件中分别定义步骤一中实况结构模型图的各部件的材料参数；
步骤三，热源边界的设定：定义实际加热器工作时的温度和功率，并且设定整个系统的初始温度，模拟整个长晶过程的热场分布，进而得出固液界面的形状；
步骤四，划分有限元网格：通过COMSOL Multiphysics网格生成器，根据不同的作用选择不同的划分级别；
步骤五，求解：求解的自由度数；
步骤六，模拟结果分析，模拟结果分析包括硅熔体流场分析和固液界面形状分析。
2.根据权利要求1所述的一种多晶硅铸锭生长界面的仿真模拟方法，其特征在于：所述步骤一中的几何建模是以定向凝固法铸锭多晶硅工艺中的定向凝固炉为基础，所述定向凝固炉中的结构包括隔热屏(1)，真空腔(2)，加热器(3；6；10)，定向凝固块(4)，护板(5；9)，坩埚(7)，硅熔体(8)。
3.根据权利要求2所述的一种多晶硅铸锭生长界面的仿真模拟方法，其特征在于：所述硅熔体(8)放置在所述坩埚(7)内，所述坩埚(7)设置在所述定向凝固块(4)上，所述坩埚(7)的两边设有护板(5；9)，所述护板(5；9)也设置在定向凝固块(4)上，所述护板(5；9)的两边和上端均设有加热器(3；6；10)，所述隔热屏(1)内为真空腔(2)，所述加热器(3；6；10)、所述定向凝固块(4)、护板(5；9)、所述坩埚(7)和所述硅熔体(8)均设置在所述真空腔(2)内，所述真空腔(2)内为惰性气体。
4.根据权利要求2所述的一种多晶硅铸锭生长界面的仿真模拟方法，其特征在于：所述步骤二中定义材料参数，在COMSOL软件中将整个定向凝固炉的部件材料划分为五个模块，所述硅熔体(8)的材料参数定义在了固体传热模块一中，所述加热器(3；6；10)、所述护板(5；9)、所述定向凝固块(4)的材料参数都定义在固体传热模块二中，所述真空腔(2)内的惰性气体物理参数定义在固体传热模块三中，所述隔热屏(1)的材料参数定义在固体传热模块四中，所述坩埚(7)的材料参数定义在固体传热模块五中。
5.根据权利要求1所述的一种多晶硅铸锭生长界面的仿真模拟方法，其特征在于：所述步骤三中热源边界的设定中整个模型内无边界全覆盖，设定初始值，设有定义边界加热器(3；10)为广义热源，设定功率P0的数值，定义边界加热器(6)为热源，并设定功率P0的数值。
6.根据权利要求1所述的一种多晶硅铸锭生长界面的仿真模拟方法，其特征在于：所述步骤四中的网格划分过程是网格>内建网格大小用特别细化的网格，点击全部构建，得到了域单元和边界单元组成的完整网格，形成网格划分图。
7.根据权利要求1所述的一种多晶硅铸锭生长界面的仿真模拟方法，其特征在于：所述硅熔体流场分析是通过创建二维绘图组，计算求解得到分别在融化初期和融化后的硅熔体的流场分布图。
8.根据权利要求1所述的一种多晶硅铸锭生长界面的仿真模拟方法，其特征在于：所述固液界面形状分析是计算求得该炉内的分别在长晶开始，长晶过程中，长晶过程快结束时的温度分布图。
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