CN110926288A - 一种考虑空洞效应的浅埋隧道爆破掏槽药量的优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑空洞效应的浅埋隧道爆破掏槽药量的优化方法，包括：制定掏槽爆破试验方案；在浅埋隧道开挖区和未开挖区地表处以掌子面为中心等距对称布置N个测点；按照制定的掏槽爆破试验方案开展试验，采集每个测点处的地表爆破振动峰值速度和主频；拟合浅埋隧道未开挖区的地表爆破振动峰值速度模型和主频模型；确定浅埋隧道开挖区的地表爆破振动峰值速度模型和主频模型；根据被保护建筑物所处位置，完成浅埋隧道爆破掏槽药量的优化。本发明既充分考虑了浅埋隧道空洞效应造成的隧道开挖区地表爆破振动的局部放大现象，严格保证了隧道爆破开挖过程中地表被保护建筑物的安全，同时最大限度地提高了浅埋隧道的爆破掘进效率。

Description

一种考虑空洞效应的浅埋隧道爆破掏槽药量的优化方法

技术领域

本发明属于隧道爆破施工技术和爆破振动效应控制领域，尤其涉及一种考虑空洞效应的浅埋隧道爆破掏槽药量的优化方法。

背景技术

随着城市轨道交通建设大规模的展开，下穿建筑物密集市区进行爆破施工的浅埋隧道工程亦越来越多。浅埋隧道爆破施工时，由于爆源距地表较近，爆破地震波引发的地表建筑物的振动效应问题较为突出。加上隧道已开挖区形成的空洞导致其上部地表振动速度大于未开挖部分的现象即隧道空洞效应的存在，爆破振动效应问题变得愈加突出和复杂化。浅埋隧道爆破时，作为首爆段的掏槽孔爆破因起爆时所受夹制作用最大，一般情况下地表的爆破振动效应峰值基本源自掏槽爆破。故掏槽爆破的药量控制是严格控制地表振动的浅埋隧道爆破设计方案的关键。掏槽爆破的药量设计过大，地表建筑物的安全将会受到影响甚至严重威胁。掏槽爆破的药量设计过小，将会降低工程进度和增大工程成本。

在低振速要求的浅埋隧道爆破开挖工程中，在考虑到隧道空洞效应造成的爆破振动放大现象的前提下，如何优化掏槽爆破的设计药量，从而平衡爆破振动效应和隧道掘进效率之间的矛盾，是近年来浅埋隧道爆破施工领域亟待解决的关键技术。

张继春《张继春浅埋隧道掘进爆破的地表震动效应试验研究》、喻军《浅埋隧道爆破振动空洞效应》、杨云凌《浅埋隧道爆破振动空洞效应研究》、冯阳阳《浅埋隧道爆破地表振动传播规律试验研究》、刘光汉《浅埋隧道掘进爆破空洞效应研究》、石连松《地铁浅埋隧道爆破振动效应试验与数值模拟研究》等人基于浅埋隧道工程的监测数据证明了隧道空洞效应现象的存在，但这些公开成果偏重于浅埋隧道爆破开挖引起的地表爆破振动规律研究，没有涉及相应的控制爆破振动效应的浅埋隧道爆破方案优化技术。

曹孝君《浅埋隧道爆破的地表震动效应研究》根据爆破振动效应的现场试验和数值模拟结果制定了浅埋隧道下穿地表建筑物的掘进爆破方案。由于隧道工程现场地形地质条件的差异性和复杂性、岩体本构模型参数的不确定性和爆破荷载加载模型的粗糙化处理，故该公开成果提出的主要依据工程数值模拟结果而制定爆破设计方案的方法可靠性和普适性较差，只能适用于数值模型可行性经验证的特定工程条件下制定的特定爆破方案。

郭辉《爆破荷载作用下浅埋隧道地表振动的空洞效应研究》基于爆破荷载作用下浅埋隧道地表振动的空洞效应相关研究结论，提出间断装药的楔形掏槽方法来削弱空洞效应导致的地表振动的放大效应。该公开成果采用的是爆破方案项目后评价的方法开展，即先优化装药结构实施爆破然后再通过在开挖成洞区上方的监测结果确认其爆破振动控制效果，项目后评价方法实施的装药设计方案一般偏保守，另外间隔装药结构的间隔比例对施工质量要求极高，间隔比例控制不当爆破效果将适得其反。

综上所述，亟待提出一种既能满足考虑空洞效应后的低速爆破振动控制，又能最大限度地提高爆破施工效率的浅埋隧道爆破掏槽药量的优化方法。

发明内容

本申请旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一。为此，本发明的目的之一在于提供一种考虑空洞效应的浅埋隧道爆破掏槽药量的优化方法，利用该方法优化后的掏槽爆破药量在实施浅埋隧道爆破施工时，既能满足考虑空洞效应后的低速爆破振动控制，又能最大限度地提高爆破施工效率。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种考虑空洞效应的浅埋隧道爆破掏槽药量的优化方法，包括如下步骤：

步骤1、制定掏槽爆破试验方案；

步骤2、在浅埋隧道开挖区和未开挖区地表处沿隧道轴线方向并以掏槽爆破试验的掌子面为中心等距对称布置N个测点；

步骤3、按照制定的掏槽爆破试验方案开展试验，采集每个测点处的地表爆破振动峰值速度和主频；

步骤4、基于上述采集的浅埋隧道未开挖区各个测点的峰值速度和主频数据，拟合浅埋隧道未开挖区的地表爆破振动峰值速度模型和主频模型：

未开挖区的地表爆破振动峰值速度模型采用如下公式形式进行拟合：

其中，R为爆心距，m；Q为掏槽爆破的最大单段药量，分段掏槽时取单段最大药量，一次掏槽时取掏槽总药量，kg；k₁、α₁为与爆区地形及地质条件有关的系数；

未开挖区的地表爆破振动主频模型采用如下公式形式进行拟合：

其中，k₂、α₂为与爆区地质条件、介质性质和局部场地条件有关的系数；

步骤5、拟合浅埋隧道开挖区考虑爆破振动空洞效应的振速变化系数和主频变化系数关于爆心距的表达式；

定义

为开挖区测点的振速变化系数，根据各个测点处对应的R和C值，拟合出C关于R的表达式，记为C(R)；

定义

为开挖区测点的主频变化系数，根据各个测点处对应的R和M值，拟合出M关于R的表达式，记为M(R)；

其中，v'为隧道开挖区地表处各测点的地表爆破振动峰值速度，v为隧道未开挖区与隧道开挖区地表处各测点相对应的测点的地表爆破振动峰值速度；

f'为隧道开挖区地表处各测点的地表爆破振动主频；f为隧道未开挖区与隧道开挖区地表处各测点相对应的测点的地表爆破振动主频；

步骤6、确定浅埋隧道开挖区的地表爆破振动峰值速度模型和主频模型；

开挖区的地表爆破振动峰值速度模型为：

开挖区的地表爆破振动主频模型为：

步骤7、根据被保护建筑物所处位置以及《爆破安全规程》中规定的该类别建筑物爆破允许的主频段以及对应的峰值速度，由公式(1)-公式(4)计算得到该开挖段掏槽孔的最大单段药量，完成浅埋隧道爆破掏槽药量的优化。

根据隧道掌子面及被保护建筑地表建筑物的具体位置，判断被保护建筑物所处位置属于隧道未开挖区或开挖区，一般会出现三种情况：(1)属于隧道未开挖区；(2)属于隧道开挖区；(3)隧道未开挖区和隧道开挖区均存在被保护建筑物。以下是对应这三种情况的掏槽孔最大单段药量的优化过程。

(1)针对被保护建筑物位于隧道未开挖区的情形，该开挖段掏槽孔的最大单段药量求解过程如下：通过被保护建筑物所处位置，求出被保护建筑物的出爆心距R；依据《爆破安全规程》中爆破振动安全允许标准中该被保护建筑物所属类别在主频段(10,50]Hz对应的峰值速度，隧道未开挖区地表爆破振动的允许峰值速度v在主频段(10,50]Hz对应的允许值范围内取值，将R和v代入公式(1)，反算出掏槽爆破的最大单段药量Q，然后将已知的Q和R代入公式(2)，求出对应的爆破振动主频f；

若f∈(10,50]Hz，用Q代替原爆破设计方案中该开挖段掏槽孔的最大单段药量；

若f＞50Hz，爆破振动峰值速度v在爆破振动安全允许标准中主频段超过50Hz对应的允许值范围内取值，然后重新执行上述过程，求出爆破振动主频值；

若求得的爆破振动主频值超过50Hz，用第二次求出的Q代替原爆破设计方案中该开挖段掏槽孔的最大单段药量；

若求得的爆破振动主频值在(10,50]Hz，依然采用第一次求出的Q代替原爆破设计方案中该开挖段掏槽孔的最大单段药量。

(2)针对被保护建筑物位于隧道开挖区的情形，该开挖段掏槽孔的最大单段药量求解过程如下：通过被保护建筑物所处位置，求出被保护建筑物的出爆心距R，依据《爆破安全规程》中爆破振动安全允许标准中该被保护建筑物所属类别在主频段(10,50]Hz对应的峰值速度，隧道未开挖区地表爆破振动的允许峰值速度v'在主频段(10,50]Hz对应的允许值范围内取值，将R和v'代入公式(3)，反算出掏槽爆破的最大单段药量Q，然后将已知的Q和R代入公式(4)，求出对应的爆破振动主频f；

若f∈(10,50]Hz，用Q代替原爆破设计方案中该开挖段掏槽孔的最大单段药量，完成掏槽药量的优化；

若f＞50Hz，爆破振动峰值速度v在爆破振动安全允许标准中主频段超过50Hz对应的允许值范围内取值，然后重新执行上述过程，求出爆破振动主频值，若求得的爆破振动主频值超过50Hz，用第二次求出的Q代替原爆破设计方案中该开挖段掏槽孔的最大单段药量；

若求得的爆破振动主频值在(10,50]Hz，依然采用第一次求出的Q代替原爆破设计方案中该开挖段掏槽孔的最大单段药量。

(3)若被保护建筑物同时位于隧道未开挖区和隧道开挖区，分别按照上述方法求出隧道未开挖区被保护建筑物对应的掏槽孔最大单段药量和隧道开挖区被保护建筑物对应的掏槽孔最大单段药量，然后取两者的较小值代替原爆破设计方案中该开挖段掏槽孔的最大单段药量，完成掏槽药量的优化。

具体的，N的值为8-12，掌子面两侧各测点的间距为4-5m。

具体的，根据浅埋隧道施工的原爆破设计方案，制定掏槽爆破试验方案，掏槽爆破试验中的掏槽孔参数及掏槽方式沿用原爆破设计方案，掏槽孔药量采用原爆破设计药量的60％。

与现有技术相比，本发明的有益效果如下：

本发明在完成掏槽药量的优化过程中既充分考虑了浅埋隧道空洞效应造成的隧道开挖区地表爆破振动的局部放大现象，严格保证了隧道爆破开挖过程中地表被保护建筑物的安全，同时在控制地表爆破振动效应的条件下将掏槽孔药量优化到最大药量，最大限度地提高了浅埋隧道的爆破掘进效率。本发明具有明确的实施步骤，可操作性和普适性强，具有较强的推广价值。本发明对爆破振动效应的控制具有重要的理论意义和实用价值，对下穿建筑物密集市区的隧道工程和其它地下工程的爆破施工方案设计和优化具有指导意义。

附图说明

图1为本发明方法的流程示意图；

图2为本发明的测点平面布置示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参见图1，一种考虑空洞效应的浅埋隧道爆破掏槽药量的优化方法，包括如下步骤：

步骤1、制定掏槽爆破试验方案。

根据浅埋隧道施工的爆破设计方案，制定掏槽爆破试验方案。掏槽爆破试验中的掏槽孔参数及掏槽方式沿用原爆破设计方案，掏槽孔药量采用原爆破设计药量的60％。

步骤2、布置浅埋隧道开挖区和未开挖区的地表爆破振动测点。

以掏槽爆破试验的掌子面为中心，沿隧道轴线在距离隧道掌子面每隔5m的浅埋隧道开挖区和未开挖区的地表处各对称布置五个测点，在每个测点布置垂直方向爆破振动传感器。

步骤3、实施掏槽爆破试验方案，采集和整理爆破振动测试数据。

按照制定的掏槽爆破试验方案开展试验，采集每个测点处的地表爆破振动峰值速度和主频，并整理爆破振动测试数据。

步骤4、拟合浅埋隧道未开挖区的地表爆破振动峰值速度模型和主频模型。

基于上述采集的浅埋隧道未开挖区五个测点的峰值速度和主频数据，拟合未开挖区的地表爆破振动峰值速度模型和主频模型。

未开挖区的地表爆破振动峰值速度模型采用如下公式形式进行拟合：

其中，R为爆心距，m；Q为掏槽爆破的最大单段药量，分段掏槽时取单段最大药量，一次掏槽时取掏槽总药量，kg；k₁、α₁为与爆区地形、地质条件等有关的系数。

未开挖区的地表爆破振动主频模型采用如下公式形式进行拟合：

其中，k₂、α₂为与爆区地质条件、介质性质和局部场地条件等有关的系数。

步骤5、拟合浅埋隧道开挖区考虑爆破振动空洞效应的振速变化系数和主频变化系数关于爆心距的表达式。

定义

(v'、v分别为隧道开挖区和未开挖区对称布置的各测点处的地表爆破振动峰值速度，cm/s)为开挖区测点的振速变化系数。首先求出开挖区五个测点处的振速变化系数，根据五个测点处对应的五组R、C值，用4次多项式拟合出C关于R的表达式，记为C(R)。

定义

(f'、f分别为隧道开挖区和未开挖区对称布置的五个测点处的地表爆破振动主频，Hz)为开挖区测点的主频变化系数。求出开挖区五个测点处的主频变化系数，根据五个测点处对应的五组R、M值，用4次多项式拟合出M关于R的表达式，记为M(R)。

步骤6、确定浅埋隧道开挖区的地表爆破振动峰值速度模型和主频模型。

开挖区的地表爆破振动峰值速度模型为：

开挖区的地表爆破振动主频模型为：

步骤7、根据被保护建筑物所处位置，完成浅埋隧道爆破掏槽药量的优化。

根据隧道掌子面及被保护建筑地表建筑物的具体位置，判断被保护建筑物所处位置属于隧道未开挖区或开挖区，一般会出现三种情况：(1)属于隧道未开挖区；(2)属于隧道开挖区；(3)隧道未开挖区和隧道开挖区均存在被保护建筑物。以下是对应这三种情况的掏槽孔最大单段药量的优化过程。

(1)属于隧道未开挖区。若被保护建筑物所处位置属于隧道未开挖区，参照爆破振动安全允许标准中该被保护建筑物所属类别在主频段(10,50]Hz的允许值范围，取出隧道未开挖区地表爆破振动的允许峰值速度v；将已知的R(被保护建筑物距爆源的爆心距)和v代入公式(1)，反算出掏槽爆破的最大单段药量Q；然后将已知的Q和R代入公式(2)，求出对应的爆破振动主频f；若f∈(10,50]Hz，用Q代替原爆破设计方案中该开挖段掏槽孔的最大单段药量，完成掏槽药量的优化；若f＞50Hz，爆破振动峰值速度v在爆破振动安全允许标准中主频段超过50Hz对应的允许值范围内取值，然后重新执行上述过程，直至使用公式(2)求出爆破振动主频值，若该值超过50Hz，用第二次求出的Q代替原爆破设计方案中该开挖段掏槽孔的最大单段药量，完成掏槽药量的优化；若第二次使用公式(2)求出的爆破振动主频值在(10,50]Hz，依然采用第一次求出的Q代替原爆破设计方案中该开挖段掏槽孔的最大单段药量，完成掏槽药量的优化。

(2)属于隧道开挖区。若被保护建筑物所处位置属于隧道开挖区，参照爆破振动安全允许标准中该被保护建筑物所属类别在主频段(10,50]Hz的允许值范围，取出隧道开挖区地表爆破振动的允许峰值速度v'；将已知的R和v'代入公式(3)，反算出掏槽爆破的最大单段药量Q；然后将已知的Q和R代入公式(4)，求出对应的爆破振动主频f'；若f'∈(10,50]Hz，用Q代替原爆破设计方案中该开挖段掏槽孔的最大单段药量，完成掏槽药量的优化；若f'＞50Hz，爆破振动峰值速度v'在爆破振动安全允许标准中主频段超过50Hz对应的允许值范围内取值，然后重新执行上述过程，直至使用公式(4)求出爆破振动主频值，若该值超过50Hz，用第二次求出的Q代替原爆破设计方案中该开挖段掏槽孔的最大单段药量，完成掏槽药量的优化；若第二次使用公式(4)求出的爆破振动主频值在(10,50]Hz，依然采用第一次求出的Q代替原爆破设计方案中该开挖段掏槽孔的最大单段药量，完成掏槽药量的优化。

(3)隧道未开挖区和隧道开挖区均存在被保护建筑物。若隧道未开挖区和隧道开挖区均存在被保护建筑物，分别按照上述方法求出隧道未开挖区被保护建筑物对应的掏槽孔最大单段药量和隧道开挖区被保护建筑物对应的掏槽孔最大单段药量，然后取两者的较小值代替原爆破设计方案中该开挖段掏槽孔的最大单段药量，完成掏槽药量的优化。

具体实施例

一种考虑空洞效应的浅埋隧道爆破掏槽药量的优化方法，包括如下步骤：

步骤1：制定掏槽爆破试验方案。

某城市浅埋隧道段采用上下台阶钻爆法施工，埋深为17-21m，围岩等级为Ⅳ级，两段斜眼掏槽(雷管段别分别为MS-1和MS-3)，每段掏槽孔数量为4个，掏槽孔直径为42mm，装药直径为32mm，装药结构为连续装药，爆破设计方案中单段装药量均为11.1kg。掏槽爆破试验中，掏槽孔参数及掏槽方式沿用原爆破设计方案，每个掏槽孔的装药量采用原爆破设计药量的60％，(最大)单段药量为6.66kg。

步骤2：布置浅埋隧道开挖区和未开挖区的地表爆破振动测点。以掏槽爆破试验的掌子面为中心，沿隧道轴线在距离隧道掌子面每隔5m的浅埋隧道开挖区和未开挖区的地表处各对称布置五个测点，测点平面布置示意图见图2，在每个测点布置垂直方向爆破振动传感器。

步骤3：实施掏槽爆破试验方案，采集和整理爆破振动测试数据。

按照制定的掏槽爆破试验方案开展试验，采集和整理10个测点处的地表爆破振动峰值速度和主频数据，见表1。

步骤4：拟合浅埋隧道未开挖区的地表爆破振动峰值速度模型和主频模型。

基于上述采集的浅埋隧道未开挖区五个测点1～5的峰值速度数据，拟合出未开挖区的地表爆破振动峰值速度模型如下：

基于上述采集的浅埋隧道未开挖区五个测点1～5的主频数据，拟合出未开挖区的地表爆破振动主频模型如下：

步骤5：拟合浅埋隧道开挖区考虑爆破振动空洞效应的振速变化系数和主频变化系数关于爆心距的表达式。

首先求出开挖区五个测点1'～5'的振速变化系数分别为：1.14、1.23、1.52、1.41和1.20。根据该五个测点处对应的五组R、C值：(18.9,1.14)、(20.9,1.23)、(24.1,1.52)、(28.6,1.41)和(31.5,1.20)，用4次多项式拟合出C关于R的表达式，如下：

C(R)＝0.0003R⁴-0.0263R³+0.9840R²-16.0357R+97.1180

然后，求出开挖区五个测点1'～5'的主频变化系数分别为：0.95、0.87、0.77、0.88和0.91。根据该五个测点处对应的五组R、M值：(18.9,0.95)、(20.9,0.87)、(24.1,0.77)、(28.6,0.88)和(31.5,0.91)，用4次多项式拟合出M关于R的表达式，如下：

M(R)＝-0.0001R⁴+0.0111R³-0.3971R²+6.1604R-34.0696

步骤6：确定浅埋隧道开挖区的地表爆破振动峰值速度模型和主频模型。

确定出开挖区的地表爆破振动峰值速度模型为：

确定出开挖区的地表爆破振动主频模型为：

步骤7：根据被保护建筑物所处位置，完成浅埋隧道爆破掏槽药量的优化。

在此以隧道掌子面开挖至某一断面(记为DK0+050)为例。开挖至该断面时，隧道未开挖区内距爆源26.4m处有一栋六层砖混结构民用住宅楼，隧道开挖区内距爆源22.3m处有一栋四层钢筋混凝土结构商场，两栋建筑均为该施工段重点保护建筑物。

首先计算隧道未开挖区被保护建筑物(六层砖混结构民用住宅楼)对应的掏槽孔最大单段药量。参照《爆破安全规程》(6722-2014)的爆破振动安全允许标准中一般民用建筑物在主频段(10,50]Hz的允许值范围：2.0～2.5cm/s，从安全角度考虑此处取爆破振动的允许峰值速度v＝2.0cm/s；将R＝26.4m和v＝2.0cm/s代入公式(1)，反算出掏槽爆破的最大单段药量Q＝7.12kg；然后将Q＝7.12kg和R＝26.4m代入公式(2)，求出对应的爆破振动主频f＝68.9Hz；因f＞50Hz，参照爆破振动安全允许标准中一般民用建筑物在主频段超过50Hz对应的允许值范围：2.5～3.0cm/s，此处取v＝2.5cm/s；将R＝26.4m和v＝2.5cm/s代入公式(1)，反算出掏槽爆破的最大单段药量Q＝10.48kg；然后将Q＝10.48kg和R＝26.4m代入公式(2)，求出相应的爆破振动主频f＝61.5Hz>50Hz，则隧道未开挖区被保护建筑物对应的掏槽孔最大单段药量为10.48kg。

然后计算隧道开挖区被保护建筑物(四层钢筋混凝土结构商场)对应的掏槽孔最大单段药量。参照爆破振动安全允许标准中工业和商业建筑物在主频段(10,50]Hz的允许值范围：3.5～4.5cm/s，从安全角度考虑此处取爆破振动的允许峰值速度v'＝3.5cm/s；将R＝22.3m和v'＝3.5cm/s代入公式(3)，反算出掏槽爆破的最大单段药量Q＝15.5kg；然后将Q＝15.5kg和R＝22.3m代入公式(4)，求出相应的爆破振动主频f'＝45.4Hz；因f'∈(10,50]Hz，则隧道开挖区被保护建筑物对应的掏槽孔最大单段药量为15.5kg。

取上述隧道未开挖区被保护建筑物对应的掏槽孔最大单段药量10.48kg和隧道开挖区被保护建筑物对应的掏槽孔最大单段药量15.5kg中两者的较小值10.48kg，代替原爆破设计方案中该开挖段掏槽孔的最大单段药量11.1kg，完成掏槽药量的优化。

表1为本发明具体实施例所述采集和整理的掏槽爆破试验的地表爆破振动数据。

上述实施例仅仅是清楚地说明本发明所作的举例，而非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里也无需也无法对所有的实施例予以穷举。而由此所引申出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之中。

Claims (8)

1.一种考虑空洞效应的浅埋隧道爆破掏槽药量的优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、制定掏槽爆破试验方案；

步骤2、在浅埋隧道开挖区和未开挖区地表处沿隧道轴线方向并以掏槽爆破试验的掌子面为中心对称布置N个测点；

步骤3、按照制定的掏槽爆破试验方案开展试验，采集每个测点处的地表爆破振动峰值速度和主频；

步骤4、基于上述采集的浅埋隧道未开挖区各个测点的峰值速度和主频数据，拟合未开挖区的地表爆破振动峰值速度模型和主频模型：

未开挖区的地表爆破振动峰值速度模型采用如下公式形式进行拟合：

其中，R为爆心距，m；Q为掏槽爆破的最大单段药量，分段掏槽时取单段最大药量，一次掏槽时取掏槽总药量，kg；k₁、α₁为与爆区地形及地质条件有关的系数；

未开挖区的地表爆破振动主频模型采用如下公式形式进行拟合：

其中，k₂、α₂为与爆区地质条件、介质性质和局部场地条件有关的系数；

步骤5、拟合浅埋隧道开挖区考虑爆破振动空洞效应的振速变化系数和主频变化系数关于爆心距的表达式；

定义

为开挖区测点的振速变化系数，根据各个测点处对应的R和C值，拟合出C关于R的表达式，记为C(R)；

定义

为开挖区测点的主频变化系数，根据各个测点处对应的R和M值，拟合出M关于R的表达式，记为M(R)；

其中，v'为隧道开挖区地表处各测点的地表爆破振动峰值速度，v为隧道未开挖区与隧道开挖区地表处各测点相对应的测点的地表爆破振动峰值速度；

f'为隧道开挖区地表处各测点的地表爆破振动主频；f为隧道未开挖区与隧道开挖区地表处各测点相对应的测点的地表爆破振动主频；

步骤6、确定浅埋隧道开挖区的地表爆破振动峰值速度模型和主频模型；

开挖区的地表爆破振动峰值速度模型为：

开挖区的地表爆破振动主频模型为：

步骤7、根据被保护建筑物所处位置以及《爆破安全规程》中规定的该类别建筑物爆破允许的主频段以及对应的峰值速度，由公式(1)-公式(4)计算得到该开挖段掏槽孔的最大单段药量，完成浅埋隧道爆破掏槽药量的优化。

2.根据权利要求1所述的优化方法，其特征在于，针对被保护建筑物位于隧道未开挖区的情形，该开挖段掏槽孔的最大单段药量求解过程如下：通过被保护建筑物所处位置，求出被保护建筑物的出爆心距R；依据《爆破安全规程》中爆破振动安全允许标准中该被保护建筑物所属类别在主频段(10,50]Hz对应的峰值速度，隧道未开挖区地表爆破振动的允许峰值速度v在主频段(10,50]Hz对应的允许值范围内取值，将R和v代入公式(1)，反算出掏槽爆破的最大单段药量Q，然后将已知的Q和R代入公式(2)，求出对应的爆破振动主频f；

若f∈(10,50]Hz，用Q代替原爆破设计方案中该开挖段掏槽孔的最大单段药量；

若f＞50Hz，爆破振动峰值速度v在爆破振动安全允许标准中主频段超过50Hz对应的允许值范围内取值，然后重新执行上述过程，求出爆破振动主频值；

若求得的爆破振动主频值超过50Hz，用第二次求出的Q代替原爆破设计方案中该开挖段掏槽孔的最大单段药量；

若求得的爆破振动主频值在(10,50]Hz，依然采用第一次求出的Q代替原爆破设计方案中该开挖段掏槽孔的最大单段药量。

3.根据权利要求2所述的优化方法，其特征在于，针对被保护建筑物位于隧道开挖区的情形，该开挖段掏槽孔的最大单段药量求解过程如下：通过被保护建筑物所处位置，求出被保护建筑物的出爆心距R，依据《爆破安全规程》中爆破振动安全允许标准中该被保护建筑物所属类别在主频段(10,50]Hz对应的峰值速度，隧道未开挖区地表爆破振动的允许峰值速度v'在主频段(10,50]Hz对应的允许值范围内取值，将R和v'代入公式(3)，反算出掏槽爆破的最大单段药量Q，然后将已知的Q和R代入公式(4)，求出对应的爆破振动主频f；

若f∈(10,50]Hz，用Q代替原爆破设计方案中该开挖段掏槽孔的最大单段药量，完成掏槽药量的优化；

若f＞50Hz，爆破振动峰值速度v在爆破振动安全允许标准中主频段超过50Hz对应的允许值范围内取值，然后重新执行上述过程，求出爆破振动主频值，若求得的爆破振动主频值超过50Hz，用第二次求出的Q代替原爆破设计方案中该开挖段掏槽孔的最大单段药量；

若求得的爆破振动主频值在(10,50]Hz，依然采用第一次求出的Q代替原爆破设计方案中该开挖段掏槽孔的最大单段药量。

4.根据权利要求3所述的优化方法，其特征在于：若被保护建筑物同时位于隧道未开挖区和隧道开挖区，分别按照上述方法求出隧道未开挖区被保护建筑物对应的掏槽孔最大单段药量和隧道开挖区被保护建筑物对应的掏槽孔最大单段药量，然后取两者的较小值代替原爆破设计方案中该开挖段掏槽孔的最大单段药量，完成掏槽药量的优化。

5.根据权利要求4所述的优化方法，其特征在于：N的值为8-12，掌子面两侧各测点的间距均为4-5m。

6.根据权利要求4所述的优化方法，其特征在于：根据浅埋隧道施工的原爆破设计方案，制定掏槽爆破试验方案，掏槽爆破试验中的掏槽孔参数及掏槽方式沿用原爆破设计方案，掏槽孔药量采用原爆破设计药量的60％。

7.根据权利要求1-6任一项所述的优化方法，其特征在于：k₁、α₁、k₂及α₂的取值分别为185.75、1.73、181.49、-1.88。

8.根据权利要求7所述的优化方法，其特征在于：

C(R)＝0.0003R⁴-0.0263R³+0.9840R²-16.0357R+97.1180

M(R)＝-0.0001R⁴+0.0111R³-0.3971R²+6.1604R-34.0696。

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