CN110920601B - 一种多异性动力源系统能量配置优化控制的方法 - Google Patents

一种多异性动力源系统能量配置优化控制的方法 Download PDF

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Abstract

本发明实施例提供了一种多异性动力源系统能量配置优化控制的方法，包括以下步骤：S1、构建多异性动力源系统模型；S2、基于多异性动力源系统模型及全局优化控制算法正向获取能量管理优化基准；S3、基于能量管理优化基准逆向优化多异性动力源系统容量配置。本发明实施例提供了一种多异性动力源系统能量配置优化控制的方法，基于能量配置优化双向计算，既能满足能量的最优分配，改善储能系统运行性能，增加储能系统生命周期，同时良好的配置结果协同全局最优能量管理策略，最大程度提高多异性动力源系统工作效率。

Description

一种多异性动力源系统能量配置优化控制的方法
技术领域
本发明涉及混合动力源能量管理技术领域，尤其涉及一种多异性动力源系统能量配置优化控制的方法。
背景技术
传统燃油动力系统已经导致石油资源匮乏以及全球变暖等一系列问题，纯电动动力系统目前主要存在电池生产成本高，续航里程短等问题，暂时不能完全取代传统燃油动力系统。多异性动力源系统介于纯燃油系统和纯电动系统之间，起着很好的过渡作用。其电池部分能吸收再生制动能量，实现能量循环利用，效率高，同时，燃油机在电池的辅助供能过程中大多数运行在工作点附近，提高了工作效率，减少了排放指标。
目前，用于多异性动力源系统能量管理控制方法主要有基于规则，包括模糊和确定规则，但基于规则的能量管理策略建立在工程设计人员丰富经验的基础上，同时这种策略未考虑实际路况的动态变化及电机、电池、传动系效率等因素的影响，对工况动态变化的适应性较差，也不能保证最优的车辆燃油经济性，在控制策略方面仍需要进一步完善。
发明内容
本发明的实施例提供了一种多异性动力源系统能量配置优化控制的方法，以克服现有技术的缺陷。
为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。
一种多异性动力源系统能量配置优化控制的方法，包括以下步骤：
S1、构建多异性动力源系统模型；
S2、基于所述多异性动力源系统模型及全局优化控制算法正向获取能量管理优化基准；
S3、基于所述能量管理优化基准逆向优化多异性动力源系统容量配置。
优选地，所述S1包括：
S11、建立蓄电池模型，采用内阻模型：
Figure GDA0002881982150000021
Figure GDA0002881982150000022
式中，SOC(t)和SOCint分别是t时刻SOC值和初始状态SOC常数值，Q(t)和Qmax分别是电池t时刻容量和最大总容量，Is(t)是t时刻电池充放电电流，η是电池充放电效率常数值，Pbat(t)是t时刻电池充放电功率，Voc是电池模型开路电压，Rint是电池模型内阻；DC/DC变换器效率取常值0.95；
S12、建立发动机模型，不考虑动态响应特性，根据试验获取实际数据，绘制发动机的燃油消耗率和发动机输出功率Peng(t)的一维函数曲线；
S13、建立发电机模型，设定效率为常数，采用准静态模型：
Pgen(t)＝Peng(t)·ηg
式中，Pgen(t)是t时刻发电机功率，Peng(t)是t时刻发动机功率，ηg是发电机效率；
S14、建立多异性动力源系统模型：
Pgen(t)+Pbat(t)＝Preq(t)+Pel(t)
式中，Pgen(t)是t时刻发电机功率，Pbat(t)是t时刻电池功率，Preq(t)是需求功率，Pel(t)取常数，为电气负载功率。
优选地，所述S2包括：
S21、根据车辆的驾驶工况及多异性动力源系统模型求出车辆的电机负载需求功率Preq(t)；
S22、将横坐标循环工况的循环时间离散成N份，每个阶段时间长为Δt取1s，再把纵坐标状态变量[SOCmin,SOCmax]均匀离散成M份，每份大小为ΔSOC；
S23、根据各个相邻时间阶段之间的状态关系，确定全局优化的状态转移方程，即电池荷电状态SOC的变化方程，计算出状态转移方程中的下一阶段状态；
S24、根据初始状态变量SOC和需求功率Preq(t)，列出所有约束条件规则制约下的阶段决策变量，保留符合条件的达到最优解的决策，再根据最优解的决策求出下一阶段状态，依次递进，从而求解出全局最优决策序列；
S25、在保留符合条件的达到最优解的决策时，确定全局优化的目标函数，即发动机油耗和电池SOC变化等效发动机虚拟油耗之和；
S26、根据全局最优决策找出SOC最优轨线，在满足每一阶段需求功率的前提下，使得目标函数最小。
优选地，所述电机负载需求功率Preq(t)根据整个工况中动力性指标求出，所述动力性指标包括：加速性、最高车速、最大爬坡性能、牵引特性和制动特性。
优选地，所述电池荷电状态SOC的变化方程为：
Figure GDA0002881982150000031
Figure GDA0002881982150000032
式中，SOC(t)和SOCint分别是t时刻SOC值和初始状态SOC常数值，Q(t)和Qmax分别是电池t时刻容量和最大总容量，Is(t)是t时刻电池充放电电流，η是电池充放电效率常数值，Pbat(t)是t时刻电池充放电功率，Voc是电池模型开路电压，Rint是电池模型内阻；DC/DC变换器效率取常值0.95。
优选地，所述约束条件规则包括：
wgenmin≤wgen(t)≤wgenmax、Tgenmin(wgen)≤Tgen(t)≤Tgenmax(wgen)、Pgenmin(t)≤Pgen(t)≤Pgenmax(t)
SOCmin(t)≤SOC(t)≤SOCmax(t)、Ismin(t)≤Is(t)≤Ismax(t)，
其中，wgenmin、wgenmax是t时刻发电机转速wgen(t)的最小值和最大值，Tgenmin(wgen)、Tgenmax(wgen)是t时刻发电机转矩Tgen(t)的最小值和最大值，Pgenmin(t)、Pgenmax(t)是t时刻发电机功率Pgen(t)的最小值和最大值，SOCmin(t)、SOCmax(t)是t时刻电池荷电状态SOC(t)的最小值和最大值，Ismin(t)、Ismax(t)是t时刻电池充放电电流Is(t)的最小值和最大值。
优选地，所述发动机油耗和电池SOC变化等效发动机虚拟油耗之和为：
Figure GDA0002881982150000041
由此构建目标函数：
Figure GDA0002881982150000042
即
Figure GDA0002881982150000043
优选地，所述S3包括：
S31、在运行环境与时空配置需求约束下通过全局优化控制算法正向计算，得出能量分配结果基准，根据最终的状态值SOC逆向迭代，设定范围变换的所有阶段决策变量；
S32、采用正向迭代时已有的状态转移方程和目标函数，依次迭代至初始状态，得出的节油率和基准对比；
S33、根据节油率及最终的状态SOC滚动优化配置参数。
优选地，所述S3还包括：
通过改变电池串联个数以及电机最大输出功率改变所有阶段决策变量的范围进行优化配置。
由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明实施例提供了一种多异性动力源系统能量配置优化控制的方法，具有如下有益效果：(1)充分发挥了各异性动力源系统的工作特点，提高了燃油机的节油率，节约能源，减少排放；(2)制定约束条件，考虑电池系统的充放电倍率，电压范围，电流范围，SOC波动范围，对比只考虑能量管理分配优化的算法，本发明基于配置优化双向计算，既能满足能量的最优分配，同时改善储能系统运行性能，增加储能系统生命周期；(3)优化的配置参数有燃油机的最大输出功率以及储能系统电池的串并联数，良好的配置结果协同全局最优能量管理策略，最大程度提高多异性动力源系统工作效率。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为一种多异性动力源系统能量配置优化控制的方法流程示意图；
图2为一种多异性动力源系统拓扑图；
图3为一种多异性动力源系统能量流示意图；
图4为一种全局优化算法原理示意图；
图5为一种全局优化算法流程示意图；
图6为一种多异性动力源系统能量配置优化流程示意图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。
本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。
本发明实施例提供了一种多异性动力源系统能量配置优化控制的方法，如图1所示，包括以下步骤：
S1、构建多异性动力源系统模型，多异性动力源系统拓扑图如图2所示，具体为：
S11、建立蓄电池模型，采用最为广泛的内阻模型，该模型将电池看作一个理想的电压源和内阻，并不考虑电池在大倍率放电下的极化效应：
Figure GDA0002881982150000071
Figure GDA0002881982150000072
式中，SOC(t)和SOCint分别是t时刻SOC值和初始状态SOC常数值，Q(t)和Qmax分别是电池t时刻容量和最大总容量，Is(t)是t时刻电池充放电电流，η是电池充放电效率常数值，Pbat(t)是t时刻电池充放电功率，Voc是电池模型开路电压，Rint是电池模型内阻；DC/DC变换器效率取常值0.95。
S12、建立发动机模型，不考虑动态响应特性，根据试验获取实际数据，绘制发动机的燃油消耗率和发动机输出功率Peng(t)的一维函数曲线。
S13、建立发电机模型，设定效率为常数，采用准静态模型：
Pgen(t)＝Peng(t)·ηg
式中，Pgen(t)是t时刻发电机功率，Peng(t)是t时刻发动机功率，ηg是发电机效率；
S14、建立多异性动力源系统模型：
Pgen(t)+Pbat(t)＝Preq(t)+Pel(t)
式中，Pgen(t)是t时刻发电机功率，Pbat(t)是t时刻电池功率，Preq(t)是需求功率，Pel(t)取常数，为电气负载功率。
S2、基于多异性动力源系统模型及全局优化控制算法正向获取能量管理优化基准，为配置协同模式和其它能量管理策略的优化提供参考，具体包括以下步骤：
S21、根据车辆的驾驶工况及多异性动力源系统模型求出车辆的电机负载需求功率Preq(t)；
电机负载需求功率根据整个工况中动力性指标，即加速性、最高车速、最大爬坡性能，牵引特性和制动特性来求出。根据给定的加速度以及最高车速，可以计算出加速过程中任意时刻的速度，给定惰行时间和制动时间，得出整个驾驶工况中的速度时间曲线，从而得出电机负载需求功率Preq(t)＝F·v，其中，F为相应的牵引力，由牵引特性和制动特性得出，v为任意时刻速度。
S22、将横坐标循环工况的循环时间离散成N份，每个阶段时间长为Δt(取1s)，再把纵坐标状态变量[SOCmin,SOCmax]均匀离散成M份，每份大小为ΔSOC；
S23、根据各个相邻时间阶段之间的状态关系，确定全局优化的状态转移方程，即电池荷电状态SOC变化方程，电池荷电状态，也就是SOC可以反应电池在某一阶段的剩余电量情况，所以选做状态变量，由Pgen(t)+Pbat(t)＝Preq(t)+Pel(t)、
Figure GDA0002881982150000081
可以依次计算出Pbat(t)和Is(t)，从而计算出状态转移方程中的下一阶段状态：
Figure GDA0002881982150000082
Figure GDA0002881982150000083
式中，SOC(t)和SOCint分别是t时刻SOC值和初始状态SOC常数值，Q(t)和Qmax分别是电池t时刻容量和最大总容量，Is(t)是t时刻电池充放电电流，η是电池充放电效率常数值，Pbat(t)是t时刻电池充放电功率，Voc是电池模型开路电压，Rint是电池模型内阻；DC/DC变换器效率取常值0.95。
S24、根据初始状态变量SOC和需求功率Preq(t)，列出所有约束条件规则制约下的阶段决策变量，决策变量是决定下一阶段状态变量的根本原因，选择燃油机的输出功率Pgen(t)作为决策变量，保留符合条件的达到最优解的决策，再根据最优解的决策求出下一阶段状态，依次递进，从而求解出全局最优决策序列，其中需要满足一定的边界条件和无后效性的要求，即某一状态之前阶段决策变量的求解不会影响后续的决策过程，只取决于当前的状态，约束条件制定规则如下：
wgenmin≤wgen(t)≤wgenmax、Tgenmin(wgen)≤Tgen(t)≤Tgenmax(wgen)、Pgenmin(t)≤Pgen(t)≤Pgenmax(t)
SOCmin(t)≤SOC(t)≤SOCmax(t)、Ismin(t)≤Is(t)≤Ismax(t)。
S25、在保留符合条件的达到最优解的决策时，确定全局优化的目标函数，全局最优算法以多异性动力源系统总燃油量最小为目标，即发动机油耗和电池SOC变化等效发动机虚拟油耗之和；
Figure GDA0002881982150000091
由此构建具体目标函数：
Figure GDA0002881982150000092
即
Figure GDA0002881982150000093
S26、根据全局最优决策找出SOC最优轨线，在满足每一阶段需求功率的前提下，使得目标函数最小。
如图4所示本发明实施例提供了一种全局优化算法原理图，其流程图如图5所示，具体如下：
(1)将循环工况时间离散成N个阶段，其中第k阶段的SOC状态变量离散成M等份，初始阶段的目标函数J[x(0)]设为0；
(2)根据当前阶段k状态xi(k)和需求功率，列出所有约束条件规则制约下的阶段决策变量u(k)，然后根据状态转移方程计算在状态xi(k)和决策uj(k)时的下一阶段xj(k+1)状态，判断xj(k+1)是否满足约束条件，若是往下一阶段依次计算，否则重复(2)直至当前阶段当前状态所有约束条件规则制约下的阶段决策变量都考虑在内；
(3)根据阶段目标函数计算在状态xi(k)和决策uj(k)时的单步油耗Li(xi(k),uj(k))，判断是否为最小值，若是则保留该决策为最优决策，同时保留截止到该阶段的最优目标函数值，否则重复(3)直至所有约束条件规则制约下的阶段决策变量都考虑在内；
(4)判断是否所有约束条件规则制约下的阶段决策变量都考虑完毕，若是且当前阶段所有状态考虑完毕，转移至下一阶段，否则继续本阶段所有约束条件规则制约下的阶段决策变量的计算；
(5)判断是否转移至最后阶段N，若是结束，得到全局最优目标函数值作为基准参考，否则继续计算直至最后阶段。
S3、基于能量管理优化基准逆向优化多异性动力源系统容量配置，具体为，基于基准，逆向实现全局配置优化推荐，即基于优化基准实现使用于目标线路的牵引系统中动力系统功率及其输出电压、电池能量及其电压和充放电倍率、直流电压等配置的优化，如图6所示，包括以下步骤：
S31、在运行环境与时空配置需求约束下通过全局优化控制算法正向计算，得出能量分配结果基准，根据最终的状态值SOC逆向迭代，设定范围变换的所有阶段决策变量；
S32、采用正向迭代时已有的状态转移方程和目标函数，依次迭代至初始状态，得出的节油率和基准对比；
S33、根据节油率及最终的状态SOC滚动优化配置参数，比如优化燃油机的最大输出功率。
此外，储能系统电池的串并联数也是影响决策变量值得关键因素之一，同理，通过改变电池串联个数以及电机最大输出功率等配置参数改变所有阶段决策变量的范围，以此优化配置。
综上所述，本发明实施例提供了一种多异性动力源系统能量配置优化控制的方法，通过改进全局优化控制算法及结合动态规划正反向迭代计算，实现基于既有配置下根据能量管理控制策略得到全局最优能量分配的结果作为基准参考，同时通过基准逆向优化异性动力系统容量配置。本发明实施例将动力系统配置和能量管理控制结合进行双向优化。能量管理控制是在满足车辆基本牵引性能的基础上，通过协调各子系统达到效率、排放和动力性的最优，系统容量配置优化在于合理分配异性动力源系统间的功率组合，两者结合使得燃油机系统达到燃油经济性和废气排放性指标，同时使得储能系统更加有效的回收利用再生制动能量，充分发挥了各异性动力源系统的工作特点，保证最优的车辆燃油经济性，并提高了系统对工况动态变化的适应性。
本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。
通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种多异性动力源系统能量配置优化控制的方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、构建多异性动力源系统模型，包括：
S11、建立蓄电池模型，采用内阻模型：
Figure FDA0002881982140000011
Figure FDA0002881982140000012
式中，SOC(t)和SOCint分别是t时刻SOC值和初始状态SOC常数值，Q(t)和Qmax分别是电池t时刻容量和最大总容量，Is(t)是t时刻电池充放电电流，η是电池充放电效率常数值，Pbat(t)是t时刻电池充放电功率，Voc是电池模型开路电压，Rint是电池模型内阻；DC/DC变换器效率取常值0.95；
S12、建立发动机模型，不考虑动态响应特性，根据试验获取实际数据，绘制发动机的燃油消耗率和发动机输出功率Peng(t)的一维函数曲线；
S13、建立发电机模型，设定效率为常数，采用准静态模型：
Pgen(t)＝Peng(t)·ηg
式中，Pgen(t)是t时刻发电机功率，Peng(t)是t时刻发动机功率，ηg是发电机效率；
S14、建立多异性动力源系统模型：
Pgen(t)+Pbat(t)＝Preq(t)+Pel(t)
式中，Pgen(t)是t时刻发电机功率，Pbat(t)是t时刻电池功率，Preq(t)是需求功率，Pel(t)取常数，为电气负载功率；
S2、基于所述多异性动力源系统模型及全局优化控制算法正向获取能量管理优化基准，包括：
S21、根据车辆的驾驶工况及多异性动力源系统模型求出车辆的电机负载需求功率Preq(t)；
S22、将横坐标循环工况的循环时间离散成N份，每个阶段时间长为Δt取1s，再把纵坐标状态变量[SOCmin,SOCmax]均匀离散成M份，每份大小为ΔSOC；
S23、根据各个相邻时间阶段之间的状态关系，确定全局优化的状态转移方程，即电池荷电状态SOC的变化方程，计算出状态转移方程中的下一阶段状态；
S24、根据初始状态变量SOC和需求功率Preq(t)，列出所有约束条件规则制约下的阶段决策变量，保留符合条件的达到最优解的决策，再根据最优解的决策求出下一阶段状态，依次递进，从而求解出全局最优决策序列；
S25、在保留符合条件的达到最优解的决策时，确定全局优化的目标函数，即发动机油耗和电池SOC变化等效发动机虚拟油耗之和；
S26、根据全局最优决策找出SOC最优轨线，在满足每一阶段需求功率的前提下，使得目标函数最小；
S3、基于所述能量管理优化基准逆向优化多异性动力源系统容量配置。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述电机负载需求功率Preq(t)根据整个工况中动力性指标求出，所述动力性指标包括：加速性、最高车速、最大爬坡性能、牵引特性和制动特性。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述电池荷电状态SOC的变化方程为：
Figure FDA0002881982140000021
Figure FDA0002881982140000031
式中，SOC(t)和SOCint分别是t时刻SOC值和初始状态SOC常数值，Q(t)和Qmax分别是电池t时刻容量和最大总容量，Is(t)是t时刻电池充放电电流，η是电池充放电效率常数值，Pbat(t)是t时刻电池充放电功率，Voc是电池模型开路电压，Rint是电池模型内阻；DC/DC变换器效率取常值0.95。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述约束条件规则包括：
wgenmin≤wgen(t)≤wgenmax、Tgenmin(wgen)≤Tgen(t)≤Tgenmax(wgen)、Pgenmin(t)≤Pgen(t)≤Pgenmax(t)SOCmin(t)≤SOC(t)≤SOCmax(t)、Ismin(t)≤Is(t)≤Ismax(t)，
其中，wgenmin、wgenmax、是t时刻发电机转速wgen(t)的最小值和最大值，Tgenmin(wgen)、Tgenmax(wgen)是t时刻发电机转矩Tgen(t)的最小值和最大值，Pgenmin(t)、Pgenmax(t)是t时刻发电机功率Pgen(t)的最小值和最大值，SOCmin(t)、SOCmax(t)是t时刻电池荷电状态SOC(t)的最小值和最大值，Ismin(t)、Ismax(t)是t时刻电池充放电电流Is(t)的最小值和最大值。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述发动机油耗和电池SOC变化等效发动机虚拟油耗之和J为：
Figure FDA0002881982140000032
由此构建目标函数：
Figure FDA0002881982140000033
即
Figure FDA0002881982140000034
其中，k表示第k阶段，t表示t时刻，Δt表示每个阶段时间长，Pgen是发电机功率，Pgen(t)是t时刻发电机功率，Tgen是发电机转矩，w是发电机转速。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S3包括：
S31、在运行环境与时空配置需求约束下通过全局优化控制算法正向计算，得出能量分配结果基准，根据最终的状态值SOC逆向迭代，设定范围变换的所有阶段决策变量；
S32、采用正向迭代时已有的状态转移方程和目标函数，依次迭代至初始状态，得出的节油率和基准对比；
S33、根据节油率及最终的状态SOC滚动优化配置参数。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述S3还包括：
通过改变电池串联个数以及电机最大输出功率改变所有阶段决策变量的范围进行优化配置。
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