CN110912536A - 用于敞开式激波报靶系统的rls自适应滤波方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种用于敞开式激波报靶系统的RLS自适应滤波方法，解决了现有技术滤波频带有限，难适应复杂环境和含噪激波信号的参考信号难以获取的问题。实现包括有：含噪弹丸激波信号的采集；含噪弹丸激波信号的延迟处理；设定自适应滤波初始值；基于可变遗忘因子的RLS算法更新滤波器权系数，输出去噪后的激波信号。本发明还构建了依次连接有延迟器，RLS自适应滤波器和求差器的RLS自适应滤波系统。本发明将含噪激波信号的延迟信号作为自适应滤波器的参考输入并将基于可变遗忘因子的RLS自适应滤波用于激波报靶系统的信号处理，具有施行条件简单、适应环境变化、收敛速度快、精度高的优点。用于敞开式激波报靶系统。

Description

用于敞开式激波报靶系统的RLS自适应滤波方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，主要涉及激波信号处理，具体是一种用于敞开式激波报靶系统的RLS自适应滤波方法。本发明可用于对激波报靶系统的弹丸激波信号进行滤波去噪，进一步的提高激波报靶系统的报靶精度。

背景技术

在如今很多的运动、训练中，射击是不可或缺的项目，但传统的人工报靶存在很多缺点，例如报靶精度差、效率低，并且存在着人力资源浪费甚至还可能有一定的安全隐患等问题。因此，对自动报靶系统的研究逐渐增多，主要有双层电极短路报靶系统、光电电子靶系统、基于图像处理的摄像报靶系统和声电定位自动报靶系统等。其中，由于声电定位自动报靶系统里运用的器件集成度较高，体积相对小，价格不贵且该系统实时性强、报靶精度高，可全天候工作等优点，以激波自动报靶系统为代表的声电定位自动报靶系统得到了越来越广泛的应用。

在激波报靶系统中，弹丸从靶子框架内穿过时，冲击框架内的空气使之产生扰动，形成一个冲击波向周围扩散(弹丸穿过点即为波源)，离波源最近的传感器最先捕捉到该波，其余各传感器依次接收到该波，这样就获得若干个时间差，从而运用多传感器布阵的方式，建立相应的确定弹丸所击中靶的数学模型，通过这些时间差及弹丸速度(波速)，进行运算处理，就可以确定波源位置，即弹丸穿过位置。弹丸激波信号的处理是报靶系统中的重要组成部分，因为阵列传感器所采集到的信号中既有报靶所需要的弹丸激波信号，又有大量的噪声信号混杂在原始信号中，对报靶系统精度有着较大影响。

中国人民解放军总参谋部第六十研究所在其申请的专利文献“水平式布阵超声自动报靶系统”(申请号CN200410014100.6，申请日2004.02.19，授权公告号：CN100392344C，授权公告日：2008.06.04)中公开一种可用于室内及室外靶场的自动报靶设备，该报靶系统在信号处理电路中采用带通滤波方式对噪声进行滤波处理，此种滤波方法在主要用于室内的封闭式报靶系统中有较好的作用，但由于室外报靶的现场环境可能比较恶劣，大量的噪声信号有时会掩盖甚至湮没弹丸激波信号，而普通的带通滤波器对信号处理缺乏灵活性，只能实现对部分频带的有效去噪，难以适应不同情况下的复杂环境，滤波效果较差。

对于室外复杂环境下的敞开式报靶系统中的噪声信号处理，吴学礼等(文献：吴学礼,李培,孟凡华,et al.LMS自适应滤波器在激波报靶系统中的应用[J].微计算机信息,2009(20):156-157+170.)利用LMS自适应滤波器对弹丸激波信号进行去噪处理，但应用于自适应滤波器的LMS算法收敛速度慢，估计精度低，计算均方误差大，并且当环境噪声不是平稳随机信号时，LMS算法很难自适应的跟踪统计特性变化的外界噪声干扰，影响滤波效果。此外在应用时难以获取期望激波信号输入以及与噪声相关的参考噪声输入，方法的施行较为困难且条件苛刻。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提供一种精度更高、收敛速度更快、施行条件更为简单的用于敞开式激波报靶系统的RLS自适应滤波方法。

本发明是一种用于敞开式激波报靶系统的RLS自适应滤波方法，其特征在于，包括有如下步骤：

步骤1，含噪的弹丸激波信号的采集：采集弹丸着靶时产生的含噪弹丸激波信号d(n)：

d(n)＝s(n)+v(n)

其中，s(n)为纯净的激波信号，v(n)为背景噪声信号，n为弹丸信号采样时刻长度；

步骤2，对含噪的弹丸激波信号做延迟处理：将d(n)延迟K个采样间隔后得到含噪弹丸激波信号x(n)：

x(n)＝s(n+K)+v(n+K)

其中，s(n+K)为延迟后纯净的激波信号，v(n+K)为延迟后的背景噪声信号；

步骤3，设定自适应滤波初始值：

w(0)＝0

P(0)＝δ^-1I

λ(1)＝λ_max

其中，w为滤波器权系数，P为滤波器自相关逆矩阵,矩阵参数δ为一个很小的值，一般取0.001，I为单位矩阵，λ为遗忘因子；

步骤4，引入可变遗忘因子：在RLS算法的代价函数中引入可变遗忘因子，形成一种基于可变遗忘因子的RLS算法；

步骤5，滤波器权系数更新，输出去噪后的激波信号：根据含噪弹丸激波信号d(n)与延迟K个采样间隔的含噪弹丸激波信号x(n)，以代价函数最小为准则根据基于可变遗忘因子的RLS算法不断更新自适应滤波器权系数，使得滤波器权系数快速收敛至最佳，输出去噪后的弹丸激波信号。

本发明还是一种用于敞开式激波报靶系统的RLS自适应滤波系统，包括有RLS自适应滤波器、求差器，RLS自适应滤波器输出的同时将其输出连接至求差器，作为求差器的一个输入，采集的含噪弹丸激波信号d(n)作为求差器的另一个输入，含噪的弹丸激波信号d(n)与RLS自适应滤波器的输出做差后将差值反馈连接至RLS自适应滤波器的输入端，其特征在于，还包括有延迟器，含噪的弹丸激波信号d(n)作为求差器输入的同时作为延迟器的输入，延迟器的输出为延迟K个采样间隔后得到的x(n)，并将x(n)作为RLS自适应滤波器的输入。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

适应复杂环境变化，灵活性强：将RLS自适应滤波用于对弹丸激波信号的处理，相对于现有技术，本发明在去噪过程中采用的RLS自适应滤波方法使得滤波器能自适应的跟踪外界复杂环境下统计特性变化的非平稳噪声信号，灵活性强。

施行条件简单：本发明将采集的含噪弹丸激波信号d(n)作为自适应滤波器的期望输入，d(n)延迟K个采样间隔后的x(n)作为自适应滤波器的参考输入，不用在应用时单独采集难以获取的期望激波信号输入或与噪声相关的参考噪声输入，使得施行条件较为简单。

收敛速度快：本发明采用RLS算法对自适应滤波器的权系数进行更新迭代时，在RLS算法的代价函数中引入可变遗忘因子，当误差信号较小时，使遗忘因子较大，算法具有较好的对消能力，当误差信号较大时，使遗忘因子随之减小可使系统快速追踪信号差异，通过遗忘因子随误差信号大小实时变化，从而使滤波器具有更好的跟踪能力与更快的收敛速度。

精度高：本发明根据基于可变遗忘因子的RLS算法的最小二乘原理更新自适应滤波器的权系数，使在每个时刻对所有已输入信号重估的误差平方的加权和最小，使得滤波器具有更高估计精度。

附图说明

图1为本发明的信号处理方法流程图；

图2为本发明的整体结构图；

图3为本发明的RLS自适应滤波算法信号流图；

图4为本发明的激波信号处理仿真结果图；

图5为本发明方法与LMS算法对激波信号处理的误差对比图；

图6为本发明方法与LMS算法对激波信号处理的收敛性能对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实例对本发明做详细描述。

实施例1

因为传统的人工报靶存在诸如报靶精度差、效率低、安全性差等问题，激波自动报靶系统得到了越来越广泛的应用，在激波报靶系统中，弹丸激波信号的处理是报靶系统中的重要组成部分，如今的激波报靶系统在信号处理电路中多采用传统的经典滤波方法对噪声进行滤波处理，此种滤波方法在主要用于室内的封闭式报靶系统中有较好的作用，但由于室外报靶的现场环境可能比较恶劣，大量的噪声信号有时会掩盖甚至湮没弹丸激波信号，而传统的经典滤波方法对信号处理缺乏灵活性，只能实现对部分频带的有效去噪，难以适应不同情况下的复杂环境，滤波效果较差；而利用LMS自适应滤波器对弹丸激波信号进行去噪处理的收敛速度慢，估计精度低，计算均方误差大，并且当环境噪声不是平稳随机信号时，LMS算法很难自适应的跟踪统计特性变化的外界噪声干扰，影响滤波效果。此外该方法在应用时难以获取期望激波信号输入或与噪声相关的参考噪声输入，方法的施行较为困难。本发明针对上述现状展开研究，提供一种施行条件更为简单，精度更高、收敛速度更快的可用于室外复杂环境噪声不是平稳随机信号的用于敞开式激波报靶系统的RLS自适应滤波方法。

本发明是一种用于敞开式激波报靶系统的RLS自适应滤波方法，参见图1，包括有如下步骤：

步骤1，含噪的弹丸激波信号的采集：采集弹丸着靶时产生的含噪弹丸激波信号d(n)：

d(n)＝s(n)+v(n)

其中，s(n)为纯净的激波信号，v(n)为背景噪声信号，n为弹丸信号采样时刻长度。

步骤2，对含噪的弹丸激波信号做延迟处理：将d(n)延迟K个采样间隔后得到含噪弹丸激波信号x(n)：

x(n)＝s(n+K)+v(n+K)

其中，s(n+K)为延迟后纯净的激波信号，v(n+K)为延迟后的背景噪声信号，在延迟K后使得s(n)与延迟后的s(n+K)仍有很大相关性，而v(n)与v(n+K)不相关，且K的取值需要保证激波信的号s(n)完整性。

步骤3，设定自适应滤波初始值：

w(0)＝0

P(0)＝δ^-1I

λ(1)＝λ_max

其中，w为滤波器权系数，P为滤波器自相关逆矩阵,矩阵参数δ为一个很小的值，一般取0.001，I为单位矩阵，λ为遗忘因子。

步骤4，引入可变遗忘因子：在RLS算法的代价函数中引入可变遗忘因子，形成一种基于可变遗忘因子的RLS算法，使得滤波器可以获得更好的追踪能力，提高滤波器收敛性能。

步骤5，滤波器权系数更新，输出去噪后的激波信号：根据含噪弹丸激波信号d(n)与延迟K个采样间隔的含噪弹丸激波信号x(n)，以代价函数最小为准则通过基于可变遗忘因子的RLS算法不断更新现时刻自适应滤波器权系数，使得滤波器权系数快速收敛至最佳，输出去噪后的弹丸激波信号。

本发明的思路是：首先采集得到弹丸着靶时产生的含噪弹丸激波信号d(n)，然后将d(n)延迟K个采样间隔后得到x(n)，完成对滤波器初始化后，x(n)经RLS自适应滤波器处理后输出信号y(n)，并将含噪弹丸激波信号d(n)与滤波器输出信号y(n)比较求差，将差值返回自适应滤波器，再以代价函数最小为准则，根据基于可变遗忘因子的RLS算法不断更新可变遗忘因子和滤波器权系数，使得滤波器权系数快速收敛至最佳，输出去噪后的弹丸激波信号。

本发明通过基于可变遗忘因子的RLS自适应滤波实现对报靶系统采集的激波信号的去噪，本发明可用于室外复杂环境下的敞开式激波报靶系统，解决了现有技术对激波信号处理缺乏灵活性，只能实现对部分频带的有效去噪，难以适应不同情况下的复杂环境与在自适应滤波过程中难以单独获取与激波分量或噪声分量相关的参考信号的问题，具有施行条件简单、收敛速度快、精度高、稳定性好的特点。

实施例2

用于敞开式激波报靶系统的RLS自适应滤波方法同实施例1，步骤2中所述的对含噪的弹丸激波信号d(n)做延迟处理，是将d(n)延迟K个采样间隔后得到含噪弹丸激波信号x(n)：

x(n)＝s(n+K)+v(n+K)

基本型的自适应滤波器应以含噪激波信号作为输入，与含噪激波信号中激波信号分量相关性强的较纯净激波信号作为期望信号；或以含噪激波信号作为期望信号，与含噪激波信号中噪声分量相关性强的参考噪声信号作为输入形成自适应噪声抵消器。但报靶系统在应用中由于噪声信号与弹丸激波信号混叠在一起，难以单独获取与激波分量相关或与噪声分量相关的信号。

本发明将采集的含噪弹丸激波信号d(n)作为自适应滤波器的期望信号，将d(n)延迟K个采样间隔后的含噪激波信号x(n)作为自适应滤波器参考输入，x(n)由激波信号s(n+K)与背景噪声信号v(n+K)组成，其中激波信号s(n)与延迟后的s(n+K)有很强相关性，而背景噪声信号因为其随机性具有时间上不相关的特点，v(n)与v(n+K)互不相关，RLS自适应滤波器以代价函数最小为准则不断更新滤波器权系数，使得滤波器权系数快速收敛至最佳，噪声信号被大幅滤除，输出对激波信号s(n)的最优估计，实现对含噪弹丸激波信号的去噪处理。本例中K取值为5。本发明对K分别取2到10进行实验，经实验发现延迟3个采样间隔具有较好效果。

实施例3

用于敞开式激波报靶系统的RLS自适应滤波方法同实施例1-2，步骤4中所述的引入可变遗忘因子，是在RLS算法的代价函数中引入可变遗忘因子，代价函数与可变遗忘因子分述如下：

RLS算法中估计误差定义为：e(i)＝d(i)-w^T(n)x(i)

式中，d(i)代表i时刻的期望信号，w(n)为自适应滤波器权系数且w(n)＝[w₀(n)，w₁(n)，…，w_L-1(n)]，L为滤波器阶数，本发明中L取10具有较好效果，变化时刻i的区间为1≤i≤n，i为弹丸信号采样时刻长度n等量细分的单元，T为转置标识，x(i)代表i时刻的自适应滤波器输入。

代价函数J(n)：

RLS自适应滤波器中代价函数为指数加权的估计误差的平方和。其中，λ即为遗忘因子，取值为0<λ<1。遗忘因子作用是离n近的误差附较大权重，离n远的误差赋较小权重，确保在过去某一段时间的观测数据被遗忘，从而使滤波器可以工作在平稳状态下，一般情况下的RLS自适应滤波算法中λ取一个接近1的固定值。

由于遗忘因子对RLS算法的收敛速度、稳定性等方面有很大影响，本发明在RLS算法中引入了可变遗忘因子，本发明中当误差信号较小时，使遗忘因子较大，算法具有较好的对消能力，当误差信号较大时，使遗忘因子随之减小可使系统快速追踪信号差异，本发明中遗忘因子是可变的为可变遗忘因子，具体如下：

可变遗忘因子：

其中

σ_v ²为噪声功率，σ_e ²为估计误差的功率，q(n)＝x^T(n)P(n-1)x(n)，

ξ为一个防止分母为0的常数，取值为很小正数，本发明中取值为0.00001。α＝1-1/(G_αL)为估计误差权重值且G_α≥2；β＝1-1/(G_βL)为噪声功率权重值且G_β＞G_α。

则引入可变遗忘因子后的代价函数J(n)为：

本发明采用RLS算法对自适应滤波器的权系数进行更新迭代时，在RLS算法的代价函数中引入可变遗忘因子，根据可变遗忘因子随误差信号大小实时变化的特点，使得滤波器具有更好的跟踪能力与抗干扰能力，从而获得更快的收敛速度与更好的稳定性。

实施例4

用于敞开式激波报靶系统的RLS自适应滤波方法同实施例1-3，本发明步骤5中的滤波器权系数更新，输出去噪后的弹丸激波信号，是根据含噪弹丸激波信号d(n)与延迟K个采样间隔后的含噪弹丸激波信号x(n)，以代价函数最小为准则通过基于可变遗忘因子的RLS算法不断更新自适应滤波器权系数，使得滤波器权系数快速收敛至最佳，输出去噪后的弹丸激波信号，以代价函数最小为准则即在每个时刻对所有已输入信号重估的误差平方之和最小的准则。

为了获得代价函数J(n)的最小值，可使J(n)的梯度为0,即

通过运算可知：

R(n)w(n)＝r(n)

其中

式中的R(n)是输入数据向量x(n)的确定相关矩阵，r(n)是输入x(n)和期望输入d(n)之间的确定互相关矩阵。

求解w(n)在代价函数最小情况下滤波器系数矢量的最佳值，就需要计算R^-1(n)。

从上述R(n)的定义可以推导出：

R(n)＝λ(n)R(n-1)+x(n)x^T(n)

使用方程倒数的引理得到R^-1(n)：

令R^-1(n)＝P(n)

根据上述递归公式，化简可知：

w(n)＝w(n-1)+k(n)e(n)

式中k(n)为：

综上所推导可以得出RLS直接算法，参见图3，完成步骤3初始化且令n初始为1后具体步骤如下：

5.1)滤波器输出：y(n)＝w^T(n-1)x(n)

5.2)估计误差：e(n)＝d(n)-y(n)

5.3)更新滤波器增益向量：

5.4)更新权系数：w(n)＝w(n-1)+k(n)e(n)

5.5)更新自相关逆矩阵：

5.6)更新可变遗忘因子：

5.7)更新n＝n+1，重复步骤(5.1)～(5.6)，直至完成所有输入的滤波处理。

本发明中，以代价函数J(n)最小为准则，根据基于可变遗忘因子的RLS算法的最小二乘原理从上一时刻的滤波器权系数与估计误差实时更新计算现时刻的权系数与可变遗忘因子，使得滤波器权系数快速收敛至最佳，输出去噪后激波信号。

本发明的自适应滤波器的权系数与遗忘因子根据基于可变遗忘因子的RLS算法自动调节，使它本身能有效地跟踪外部环境变化，灵活性强，并且以在每个时刻对所有已输入信号重估的误差平方之和最小为准则，使得自适应滤波器具有更快的收敛速度与精度。

实施例5

本发明还是一种用于敞开式激波报靶系统的RLS自适应滤波系统，在上述的用于敞开式激波报靶系统的RLS自适应滤波方法下构建，用于敞开式激波报靶系统的RLS自适应滤波方法及系统同实施例1-4。

本发明的用于敞开式激波报靶系统的RLS自适应滤波系统，包括有RLS自适应滤波器、求差器，RLS自适应滤波器输出的同时将其输出连接至求差器，作为求差器的一个输入，采集的含噪弹丸激波信号d(n)作为求差器的另一个输入，含噪的弹丸激波信号与RLS自适应滤波器的输出做差后将差值反馈连接至RLS自适应滤波器的输入端，参见图2，还包括有延迟器，含噪的弹丸激波信号d(n)作为求差器输入的同时作为延迟器的输入，延迟器的输出为延迟K个采样间隔后得到的含噪弹丸激波信号x(n)，并将x(n)作为RLS自适应滤波器的输入。

图2中的信号流程为：采集的含噪弹丸激波信号d(n)作为求差器的一个输入并作为延迟器的输入，d(n)经延迟器延迟K个采样间隔后输出信号x(n)，信号x(n)送入RLS自适应滤波器的输入端，RLS自适应滤波器对信号x(n)进行滤波处理后输出并将其输出值y(n)连接至求差器的输入端，含噪弹丸激波信号d(n)与RLS自适应滤波器输出y(n)通过求差器求差后得到误差值e(n)，将误差值返回RLS自适应滤波器中，更新滤波器权系数，如此循环，直到完成所有输入信号的自适应滤波处理。

本发明的系统通过延迟器获得RLS自适应滤波器的参考输入x(n)，x(n)包含与激波信号s(n)相关的延迟信号s(n+K)和与噪声信号v(n)没有相关性的v(n+K)，使得x(n)通过RLS自适应滤波器后得到的y(n)为激波信号s(n)的最佳估计，从而获得较好的滤波效果，而与现有技术相比本发明系统通过自适应滤波器权系数的更新迭代使其适应复杂环境变换，收敛速度快、精度高、稳定性好，且技术方法施行较为简单，不必采集难以获取的期望激波信号输入或与噪声相关的参考噪声输入。

实施例6

用于敞开式激波报靶系统的RLS自适应滤波方法及其系统同实施例1-5，

延迟器的延迟K的取值用以保证s(n)与延迟后的s(n+K)有很强相关性，而背景噪声信号v(n)与v(n+K)互不相关，且K的取值要保证激波信号s(n)的完整性，所以K的取值不宜过大，一般为2到10个采样间隔。

参见图4，图4(b)为一个理想的不含噪的激波信号与随机噪声的混合信号，本发明对此混合信号延迟3个采样间隔作为自适应滤波器参考输入，该延迟时间保证了激波信号s(n)与延迟后的s(n+K)的强相关性，背景噪声信号v(n)与v(n+K)的不相关性，且保证了激波信号的完整性。

下面给出一个更加详实的例子，将用于敞开式激波报靶系统的RLS自适应滤波方法及系统结合起来，对本发明进一步说明。

实施例7

用于敞开式激波报靶系统的RLS自适应滤波方法及其系统同实施例1-6，参照图1本发明的信号处理方法流程图与图2本发明的整体结构图，对本发明的实现步骤做进一步的描述。

在用于敞开式激波报靶系统的RLS自适应滤波系统中，首先采集得到弹丸着靶时产生的含噪弹丸激波信号d(n)，并将其作为自适应滤波器的期望信号，然后将d(n)延迟K个采样间隔后得到含噪弹丸激波信号x(n)，并将其作为自适应滤波器的参考信号，完成对滤波器初始化后，参考信号x(n)经RLS自适应滤波器处理后输出信号y(n)，并将含噪弹丸激波信号d(n)与滤波器输出信号y(n)比较求差，将差值返回自适应滤波器，以代价函数最小为准则，根据基于可变遗忘因子的RLS算法不断更新现时刻滤波器权系数与可变遗忘因子，输出去噪后的激波信号。

步骤1，含噪的弹丸激波信号的采集：采集弹丸着靶时产生的含噪弹丸激波信号d(n)：

d(n)＝s(n)+v(n)

其中，s(n)为纯净的激波信号，v(n)为背景噪声信号。

步骤2，对含噪的弹丸激波信号做延迟处理：将d(n)延迟K个采样间隔后得到含噪弹丸激波信号x(n)：

x(n)＝s(n+K)+v(n+K)

其中，s(n+K)为延迟后纯净的激波信号，v(n+K)为延迟后的背景噪声信号，在延迟K后使得s(n)与延迟后的s(n+K)仍有很大相关性，而v(n)与v(n+K)不相关，且K的取值需要保证激波信号s(n)的完整性，RLS自适应滤波器以代价函数最小为准则不断更新滤波器权系数，滤波器快速收敛达到最优效果，将x(n)通过RLS自适应滤波器后输出的信号为对激波信号s(n)的最优估计。

步骤3，设定自适应滤波初始值：

w(0)＝0

P(0)＝δ^-1I

λ(1)＝λ_max

其中，w为滤波器权系数，P为滤波器自相关逆矩阵,矩阵参数δ为一个很小的值，一般取0.001，I为单位矩阵，λ为遗忘因子。

步骤4，引入可变遗忘因子：在RLS算法的代价函数中引入可变遗忘因子，形成一种基于可变遗忘因子的RLS算法，代价函数与可变遗忘因子分述如下：

RLS算法中估计误差定义为：e(i)＝d(i)-w^T(n)x(i)

可变遗忘因子：

其中

σ_v ²为噪声功率，σ_e ²为估计误差的功率，q(n)＝x^T(n)P(n-1)x(n)，

ξ为一个防止分母为0的常数，取值为很小正数，本发明中取值为0.00001。α＝1-1/(G_αL)为估计误差权重值且G_α≥2；β＝1-1/(G_βL)为噪声功率权重值且G_β＞G_α。

代价函数：指数加权的估计误差平方和J(n)

步骤5，滤波器权系数更新，输出去噪后的激波信号：根据含噪弹丸激波信号d(n)与延迟K个采样间隔的含噪弹丸激波信号x(n)，以代价函数最小为准则根据基于可变遗忘因子的RLS算法不断更新现时刻自适应滤波器权系数，使得滤波器权系数快速收敛至最佳，输出去噪后的弹丸激波信号。

为了获得代价函数J(n)的最小值，可使J(n)的梯度为0,即

通过运算可知：

R(n)w(n)＝r(n)

w(n)＝R^-1(n)r(n)

解得w(n)为在代价函数最小情况下滤波器系数矢量的最佳值，

式中的R(n)是输入数据向量x(n)的确定相关矩阵，r(n)是输入x(n)和期望输入d(n)之间的确定互相关矩阵。

从上述R(n)的定义可以推导出：

R(n)＝λ(n)R(n-1)+x(n)x^T(n)

可以使用方程倒数的引理得到R^-1(n)：

令R^-1(n)＝P(n)

式中k(n)为增益向量

从上述r(n)的定义可以推导出：

r(n)＝λ(n)r(n-1)+d(n)x^T(n)

根据上述递归公式，化简可知：

w(n)＝w(n-1)+k(n)e(n)

综上所推导可以得出RLS直接算法，完成步骤3初始化且令n初始为1后具体步骤如下：

5.1)滤波器输出：y(n)＝w^T(n-1)x(n)

滤波器输出为上一时刻的滤波器权系数与参考输入信号的乘积，本发明中延迟K个采样间隔的含噪弹丸激波信号x(n)作为滤波器的参考输入信号。

5.2)估计误差：e(n)＝d(n)-y(n)

本发明中滤波器期望信号为含噪弹丸激波信号d(n)，即估计误差为含噪弹丸激波信号d(n)与滤波器输出的差值。

5.3)更新滤波器增益向量：

更新滤波器增益向量为滤波器权系数的更新做准备。

5.4)更新权系数：w(n)＝w(n-1)+k(n)e(n)

根据上一时刻权系数，滤波器增益向量与估计误差迭代计算现时刻滤波器权系数。

5.5)更新自相关逆矩阵：

5.6)更新可变遗忘因子：

5.7)更新n＝n+1，重复步骤(5.1)～(5.6)，直至完成所有输入的滤波处理。

根据基于可变遗忘因子的RLS算法的最小二乘原理从上一时刻的滤波器权系数与估计误差实时更新计算现时刻的权系数与可变遗忘因子，输出去噪后激波信号，完成对敞开式激波报靶系统中激波信号的自适应滤波。

本发明解决了现有技术对激波信号处理缺乏灵活性，只能实现对部分频带的有效去噪，难以适应不同情况下的复杂环境的问题，且本发明在自适应滤波过程中不必单独获取与激波分量相关或与噪声分量相关的信号，具有施行条件简单、收敛速度快、精度高、稳定性好的特点。实现包括有含噪的弹丸激波信号的采集；对含噪的弹丸激波信号做延迟处理；设定自适应滤波初始值；引入可变遗忘因子；滤波器权系数更新，输出去噪后的激波信号。本发明首先采集得到弹丸着靶时产生的含噪弹丸激波信号d(n)，并将其作为自适应滤波器的期望信号，然后将d(n)延迟K个采样间隔后得到含噪弹丸激波信号x(n)，并将其作为自适应滤波器的参考信号，完成对滤波器初始化后，参考信号x(n)经RLS自适应滤波器处理后输出信号y(n)，并将含噪弹丸激波信号d(n)与滤波器输出信号y(n)比较求差，将差值返回自适应滤波器，再根据基于可变遗忘因子的RLS算法以代价函数最小为准则，不断更新滤波器权系数与可变遗忘因子，使得滤波器权系数快速收敛至最佳，输出去噪后的激波信号。本发明将RLS自适应滤波用于激波报靶系统的信号处理，将含噪的弹丸激波信号的延迟信号作为自适应滤波器的参考输入，并在RLS算法中引入可变遗忘因子，具有施行条件简单、收敛速度快、精度高、稳定性好的特点。本发明可用于室外敞开式激波报靶系统的激波信号处理。

下面通过仿真与数据对本发明的技术效果再做说明。

实施例8

用于敞开式激波报靶系统的RLS自适应滤波方法及系统同实施例1-7，

仿真内容：将一个理想的弹丸着靶激波信号与随机噪声叠加，形成含噪的激波信号，用本发明方法与LMS算法对含噪的激波信号分别进行滤波去噪，并将本发明的方法与LMS算法的去噪性能在同等条件下进行对比。

仿真结果与分析：

参见图4(a)，是matlab仿真出的一段理想的不含噪的激波信号，是一段理想的标准“N波”，图4(b)是图4(a)仿真出的理想的不含噪的激波信号与随机噪声信号的混合信号，可以看到激波信号已经湮没在了噪声信号中，图4(c)是利用本发明方法对图4(b)所示的含噪激波信号滤波处理后的结果，可以清楚的看到，除激波信号前一小段由于自适应滤波器权系数尚未收敛至最佳导致有较大噪声影响，其余部分噪声已经被大幅度的滤除，得到了较为准确的激波信号。

参见图5，图5是本发明方法与LMS算法的误差对比图，横坐标为信号长度，纵坐标为误差值，图中蓝色点线为20次实验下的现有技术的LMS自适应滤波算法对含噪激波信号即图4(b)中信号进行处理得到的平均误差曲线，而红色实线为20次实验下的本发明方法对含噪激波信号进行处理的平均误差曲线，对比两个曲线，可以明显看出蓝色点线始终处于红色实线上方，即本发明方法误差小于LMS算法，说明本发明方法比LMS算法的误差更小，精度更高。

参见图6，图6是本发明方法与LMS算法的收敛性能对比图，横坐标为信号长度，纵坐标为权系数值，图中蓝色虚线为20次实验下LMS算法对含噪激波信号进行处理的权系数平均收敛曲线，红色实线为20次实验下的本发明方法对含噪激波信号进行处理的权系数平均收敛曲线，对比两个曲线，在理想权系数收敛值为-0.95的情况下可以看到本发明得到的红色实线比LMS算法的蓝色虚线的收敛速度更快、稳定性更好，且收敛值更为接近-0.95，说明本发明方法的精确性更高，收敛速度更快。

本发明公开一种用于敞开式激波报靶系统的RLS自适应滤波方法，解决了现有技术只能实现对部分频带有效去噪，难适应复杂环境变化与对含噪激波信号自适应滤波过程中难以单独获取与激波分量或噪声分量相关的参考信号的问题。实现包括有：含噪的弹丸激波信号的采集；对含噪的弹丸激波信号做延迟处理；设定自适应滤波初始值；根据基于可变遗忘因子的RLS算法更新滤波器权系数，输出去噪后的激波信号。根据上述方法本发明还构建了依次连接有延迟器，RLS自适应滤波器和求差器的RLS自适应滤波系统。本发明将含噪激波信号的延迟信号作为自适应滤波器的参考输入并将基于可变遗忘因子的RLS自适应滤波用于激波报靶系统的信号处理，具有施行条件简单、适应复杂环境、权系数收敛速度快、精度高、稳定性好的特点。本发明可用于敞开式激波报靶系统。

Claims (6)

1.用于敞开式激波报靶系统的RLS自适应滤波方法，其特征在于，包括有如下步骤：

步骤1，含噪的弹丸激波信号的采集：采集弹丸着靶时产生的含噪弹丸激波信号d(n)：

d(n)＝s(n)+v(n)

其中，s(n)为纯净的激波信号，v(n)为背景噪声信号，n为弹丸信号采样时刻长度；

步骤2，对含噪的弹丸激波信号做延迟处理：将d(n)延迟K个采样间隔后得到含噪弹丸激波信号x(n)：

x(n)＝s(n+K)+v(n+K)

其中，s(n+K)为延迟后纯净的激波信号，v(n+K)为延迟后的背景噪声信号，在延迟K后使得s(n)与延迟后的s(n+K)仍有很大相关性，而v(n)与v(n+K)不相关；

步骤3，设定自适应滤波初始值：

w(0)＝0

P(0)＝δ^-1I

λ(1)＝λ_max

其中，w为滤波器权系数，P为滤波器自相关逆矩阵,矩阵参数δ为一个很小的值，一般取0.001，I为单位矩阵，λ为遗忘因子；

步骤4，引入可变遗忘因子：在RLS算法的代价函数中引入可变遗忘因子，形成一种基于可变遗忘因子的RLS算法；

步骤5，滤波器权系数更新，输出去噪后的激波信号：根据含噪弹丸激波信号d(n)与延迟K个采样间隔的含噪弹丸激波信号x(n)，以代价函数最小为准则通过基于可变遗忘因子的RLS算法不断更新自适应滤波器权系数，使得滤波器权系数快速收敛至最佳，输出去噪后的弹丸激波信号。

2.根据权利要求1所述的用于敞开式激波报靶系统的RLS自适应滤波方法，其特征在于，步骤2中所述的对含噪的弹丸激波信号做延迟处理，是将d(n)延迟K个采样间隔得到含噪弹丸激波信号x(n)：

x(n)＝s(n+K)+v(n+K)

延迟K个采样间隔后的含噪激波信号x(n)由激波信号s(n+K)与背景噪声信号v(n+K)组成，其中K的取值需要保证激波信号s(n)的完整性且与延迟后的s(n+K)有很强相关性，而背景噪声信号因为其随机性具有时间上不相关的特点，v(n)与v(n+K)互不相关，K＝1、2、3…，K的取值一般为2到10。

3.根据权利要求1所述的用于敞开式激波报靶系统的RLS自适应滤波方法，其特征在于，步骤4中所述的引入可变遗忘因子，是在RLS算法的代价函数中引入可变遗忘因子，代价函数与可变遗忘因子分述如下：

RLS算法中估计误差定义为：e(i)＝d(i)-w^T(n)x(i)

可变遗忘因子：

代价函数：指数加权的估计误差平方和J(n)

其中，d(i)代表i时刻的期望信号，w(n)为自适应滤波器权系数且w(n)＝[w₀(n)，w₁(n)，…，w_L-1(n)]，L为滤波器阶数，变化时刻i的区间为1≤i≤n，T为转置标识，x(i)代表i时刻的自适应滤波器输入，σ_v ²为噪声功率，σ_e ²为估计误差功率，ξ为一个很小的正常数，防止分母为0。

4.根据权利要求1所述的用于敞开式激波报靶系统的RLS自适应滤波方法，其特征在于，步骤5中所述的滤波器权系数更新，输出去噪后的激波信号，是以代价函数最小为准则，延迟K个采样间隔的含噪弹丸激波信号x(n)作为自适应滤波器的输入，根据基于可变遗忘因子的RLS算法不断更新自适应滤波器权系数与可变遗忘因子，使得滤波器权系数快速收敛至最佳，输出去噪后的激波信号，完成步骤3初始化且令n初始为1后，步骤5的实现具体如下：

(5.1)滤波器输出：y(n)＝w^T(n-1)x(n)

滤波器输出为上一时刻滤波器权系数与输入x(n)的乘积；

(5.2)估计误差：e(n)＝d(n)-y(n)

估计误差为期望信号即含噪弹丸激波信号d(n)与滤波器输出的差值；

(5.3)更新滤波器增益向量：

更新滤波器增益向量为滤波器权系数的更新做准备；

(5.4)更新权系数：w(n)＝w(n-1)+k(n)e(n)

根据上一时刻权系数，滤波器增益向量与估计误差迭代计算现时刻滤波器权系数；

(5.5)更新自相关逆矩阵：

(5.6)更新可变遗忘因子：

更新可变遗忘因子使滤波器快速跟踪误差变化；

(5.7)更新n＝n+1，重复步骤(5.1)～(5.6)，直至完成所有输入的滤波处理。

5.用于敞开式激波报靶系统的RLS自适应滤波系统，包括有RLS自适应滤波器、求差器，RLS自适应滤波器输出的同时将其输出连接至求差器，作为求差器的一个输入，采集的含噪弹丸激波信号d(n)作为求差器的另一个输入，含噪的弹丸激波信号与RLS自适应滤波器的输出做差后将差值反馈连接至RLS自适应滤波器的输入端，其特征在于，还包括有延迟器，含噪的弹丸激波信号d(n)作为求差器输入的同时作为延迟器的输入，延迟器的输出为延迟K个采样间隔后得到的含噪弹丸激波信号x(n)，并将x(n)作为RLS自适应滤波器的输入。

6.根据权利要求5所述的用于敞开式激波报靶系统的RLS自适应滤波系统，其特征在于，延迟器的延迟K的取值用以保证激波信号s(n)的完整性，保证s(n)与延迟后的s(n+K)有很强相关性，而背景噪声信号v(n)与v(n+K)互不相关；K＝1、2、3…，一般为2到10。

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