CN110909749B - 一种从二维无序点集优化提取几何线形轮廓的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种从二维无序点集优化提取几何线形轮廓的方法，该方法通过在二维无序点集中步进连接的方法提取线型轮廓，通过节点分类、分区局部平差对线型轮廓进行优化。与现有技术相比，本发明采用直接从点中提取线段的方法，减少了传统方法中的点转栅格图像再提取的步骤，避免了转换过程中的精度损失；提出了针对提取得到的线型轮廓的分区平差的方法，将不规则多段线转化为规则直线段，并针对垂直条件和共线条件提出了优化方法，使得最终得到的线型轮廓与真实情况更加吻合。

Description

一种从二维无序点集优化提取几何线形轮廓的方法

技术领域

本发明涉及无序点集提取领域，尤其是涉及一种二维无序点集提取线型轮廓的方法。

背景技术

由线状分布的二维无序点集优化提取线型轮廓的方法在现代工程领域有着广泛的应用，例如在室内测绘领域通过二维扫描点建立房屋平面轮廓图，在无人驾驶领域通过激光点云提取道路边缘与车道标线等。

传统的由二维无序点集提取的线型轮廓方法为将点云转化为栅格图像格式，然后再通过数字图像处理中的膨胀、腐蚀和提取骨架方法进行轮廓提取，但该传统方法存在如下固有缺陷：1、当转化成的栅格的分辨率较低时，会导致最终提取得到的线状要素精度较低，而当转化成的栅格的分辨率较高时，会导致消耗大量计算资源且计算时间较长；2、提取得到的骨架轮廓为不规则多线段，与现实生活中规则的线型轮廓差异较大，两者间缺少较好的转化方案。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种从二维无序点集优化提取几何线形轮廓的方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种从二维无序点集优化提取几何线形轮廓的方法，具体包括以下步骤：

S1、按照线状分布的二维点集的宽度D设置半径R；

S2、针对二维点集中的每一个点计算以该点本身为圆心、R为半径的圆中落入的点数M；

S3、对每个点的点数M进行排序，取点数M最大的点作为第一节点N_i，其中 i为正整数；

S4、以N_i作为圆心，以R和3R分别作为内半径和外半径得到圆环，得到所有落入圆环内的点记为点集S；

S5、对点集S中的每个点计算以该点本身为圆心、R为半径的圆中落入的点数 M_N；

S6、对每个点的点数M_N进行排序，记M_max为所有M_N的最大值，若M_max大于或等于设定的阈值M_T，则取M_max对应的点作为下一个节点N_i+1；

S7、重新以N_i+1作为圆心，重复步骤S4～S6获取下一个节点，直至M_max小于设定的阈值M_T，依次连接所有的节点形成线段；

在每次找到下一个节点之后，建立以N_i和N_i+1的连线为长度，2R为宽度的矩形缓冲区，N_i和N_i+1分别为矩形长边的中点，删除缓冲区域内的所有二维点。

进一步地，所述的半径R大于二维点集的宽度D。

进一步地，还包括：

S8、计算线段中除第一节点和最后一个节点外的中间节点与其相邻两个节点所形成的夹角α_i，并且根据夹角α_j对除第一节点和最后一个节点外的中间节点进行分类，分为直角节点、共线节点和一般节点；

S9、根据中间节点的分类结果按照其对应的条件进行平差求解，重新连接平差后的各个节点形成优化后的线段。

进一步地，对分类后的节点进行分区，将两个一般节点之间作为一个平差边界，若两个一般节点之间存在直角节点或共线节点，则这些直角节点或共线节点形成一个平差分区单元，然后在每个平差分区单元内按照相应的平差条件独立求解。

进一步地，计算节点N_j与其前一节点N_j-1和后一节点N_j+1所形成的夹角α_j的计算表达式为：

其中，节点N_j、N_j-1和N_j+1分别由二维坐标(x_j，y_j)、(x_j-1，y_j-1)和(x_j+1，y_j+1)表示。

进一步地，所述的分类条件为：

其中，α_T为设置的角度阈值。

进一步地，所述的步骤S9中，直角节点对应的平差条件方程为：

w_V＝-(y_j-y_j-1)(y_j+1-y_j)-(x_j-x_j-1)(x_j+1-x_j-1)

其中，w_V为平差条件方程的闭合差，V为各节点的坐标改正值。

进一步地，所述的步骤S9中，共线节点对应的平差条件方程为：

w_P＝(x_j-x_j-1)(y_j+1-y_j)-(x_j+1-x_j)(y_j-y_j-1)

其中，w_P为平差共线条件方程的闭合差，V为各节点的坐标改正值。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、本发明直接从二维点集提取轮廓，精简了传统方法中转为栅格图像的步骤，使得处理流程更加简便；同时也避免了转换过程中的精度损失。

2、本发明通过步进连接的方法从二维点集提取线型轮廓，提取得到的轮廓以原始点集中能代表其线型轮廓的点为线段节点，能更加真实地代表原始点集，提高了轮廓提取的精度。

3、本发明提出了针对提取得到的线型轮廓的分区平差的方法，将不规则多段线转化为规则直线段，减小计算量，并针对垂直条件和共线条件提出了优化方法，使得最终得到的线型轮廓与真实情况更加吻合，更符合现实生活中线段横平竖直的特点。

附图说明

图1为实施例的结构示意图。

图2为线型轮廓提取的示意图。

图3为分区分类平差的示意图。

图4为针对室内场景进行平差优化后的结果图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1所示，本实施例提供了一种从二维无序点集优化提取几何线形轮廓的方法，该方法通过在二维无序点集中步进连接的方法提取线型轮廓，通过节点分类、分区局部平差对线型轮廓进行优化，包括以下步骤：

步骤S101，通过线状二维点集的大致宽度、密度以及拐点的角度精确程度，对参数D，R，M_T，α_T进行确定，具体的参数含义在下文中阐述；

步骤S102，通过步进连接算法，从二维无序点集中提取出多段由多个节点组成的线段；

步骤S103，通过节点间夹角的计算，对每段线段除首尾节点之外的中间节点按其满足的平差条件进行分类，分为平行条件节点与垂直条件节点；

步骤S104，将节点进行分区，在每个分区内将线段进行相应条件的平差，最终得到优化后的线段。

一、如图2所示，步骤S102中的进步连接算法具体包括以下步骤：

1、假设包含n个点的二维平面点集

其在二维平面上主要成等宽线状分布。首先估计按线状分布的二维点集的宽度D，选取一个半径R， R略大于D，针对二维点集中的每一个点计算其以自己为圆心、R为半径作圆后，落入该圆内的点数M(点集中一个点的M越大，则代表其位于所有点组成的线状的中心的概率越大)。

2、根据各点的点数M进行排序取最大者作为第一节点，记为N₁，以该点为中心作一个半径为R的圆和一个半径为3R的圆，两个圆分别记为C_R和C_3R，用 C_3R减去C_R得到一个圆环，记圆环中所有点为点集S，对点集S中的每个点，计算以自己为圆心，R为半径做圆后，点集S中点落入该圆的点数M_N，取M_max为所有 M_N的最大值，若M_max大于设定阈值M_T，则取M_max对应的点作为N₁的下一节点 N₂，并记录下连接顺序。然后再从N₂开始，用相同的方法向后寻找。

在每次找到节点N_i的下一节点N_i+1(i为正整数)之后，建立以N_i和N_i+1的连线为长度，2R为宽度的矩形缓冲区，N_i和N_i+1分别为矩形长边的中点，所有落在缓冲区域内的点会被从点集P中删除。直到某一节点后不再存在满足条件(即M_max大于设定的阈值M_T)的节点时，该段连接结束，查找下一个起始节点。

通过这种方法计算之后，得到代表该二维点集的多段线型轮廓，每段线型轮廓由多个节点构成。

二、步骤S103的具体步骤如下：

1、在从二维点集P提取到a段线型轮廓后(a为正整数)，设线型轮廓集为 L＝{L₁，L₂，...，L_a}，其中第c段轮廓由b个节点组成，即L_c＝{N₁，N₂，...，N_b}，针对除首尾端点的节点集的子集{N₂，N₃，...，N_b-1}，计算子集中的节点N_j与其前一节点 N_j-1和后一节点N_j+1所形成的夹角α_j。

节点N_j、N_j-1和N_j+1分别由二维坐标(x_j，y_j)、(x_j-1，y_j-1)和(x_j+1，y_j+1)表示，则

基于节点N_j对应的α_j值对节点进行分类，总共可分为三类——直角节点、共线节点和一般节点：

其中，α_T为设置的角度阈值。

2、根据垂直和共线条件，对直角节点和共线节点分别列条件方程：

(1)直角节点的垂直条件：

对于认为是直角节点的N_j，其二维坐标为(x_j，y_j)，其相邻节点为N_j-1和N_j+1的二维坐标分别为(x_j-1，y_j-1)和(x_j+1，y_j+1)，设坐标(x_k，y_k)对应的改正值为

其中k＝j-1，j，j+1，则有：

构成直线的角点之间满足关系：

展开上式，以角点坐标的改正值为未知数，用泰勒公式展开，仅保留至一次项，得到方程的线性化形式，即条件平差的条件方程：

式中w_V为垂直条件方程的闭合差：

w_V＝-(y_j-y_j-1)(y_j+1-y_j)-(x_j-x_j-1)(x_j+1-x_j-1)

(2)共线节点的共线条件：

对于认为是共线节点的N_j，其二维坐标为(x_j，y_j)，其相邻节点为N_j-1和N_j+1的二维坐标分别为(x_j-1，y_j-1)和(x_j+1，y_j+1)，设坐标(x_k，y_k)对应的改正值为

其中k＝i-1，j，i+1，则有：

构成直线的角点之间满足关系：

经线性化后：

式中w_p为共线条件方程的闭合差：

w_P＝(x_j-x_j-1)(y_j+1-y_j)-(x_j+1-x_j)(y_j-y_j-1)

三、在步骤S104中分区局部平差求解：

在对结构复杂的线状二维点云进行提取时，需要采用较多垂直和共线条件加以约束，从而会造成较大的计算量，为此提出了分区平差的方法来处理。具体而言，如图3所示，将两个一般节点之间作为一个平差边界，若两个一般节点之间存在直角节点或共线节点，则这些直角节点或共线节点形成一个平差分区单元，然后在每个平差分区单元内按照相应的平差条件独立求解。

四、轮廓提取效果

如图4所示，为一种针对室内场景进行平差优化后的结果图。从图中可以看出，利用本专利方法获得的场景地图满足线段连续、平行、垂直等条件，是表达室内场景的优化地图成果。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (7)

1.一种从二维无序点集优化提取几何线形轮廓的方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

S1、按照线状分布的二维点集的宽度D设置半径R；

S2、针对二维点集中的每一个点计算以该点本身为圆心、R为半径的圆中落入的点数M；

S3、对每个点的点数M进行排序，取点数M最大的点作为第一节点N_i，其中i为正整数；

S4、以N_i作为圆心，以R和3R分别作为内半径和外半径得到圆环，得到所有落入圆环内的点记为点集S；

S5、对点集S中的每个点计算以该点本身为圆心、R为半径的圆中落入的点数M_N；

S6、对每个点的点数M_N进行排序，记M_max为所有M_N的最大值，若M_max大于或等于设定的阈值M_T，则取M_max对应的点作为下一个节点N_i+1；

S7、重新以N_i+1作为圆心，重复步骤S4～S6获取下一个节点，直至M_max小于设定的阈值M_T，依次连接所有的节点形成线段；

在每次找到下一个节点之后，建立以N_i和N_i+1的连线为长度，2R为宽度的矩形缓冲区，N_i和N_i+1分别为矩形长边的中点，删除缓冲区域内的所有二维点；

S8、计算线段中除第一节点和最后一个节点外的中间节点与其相邻两个节点所形成的夹角α_j，并且根据夹角α_j对除第一节点和最后一个节点外的中间节点进行分类，分为直角节点、共线节点和一般节点；

S9、根据中间节点的分类结果按照其对应的条件进行平差求解，重新连接平差后的各个节点形成优化后的线段，构成线型轮廓。

2.根据权利要求1所述的一种从二维无序点集优化提取几何线形轮廓的方法，其特征在于，所述的半径R大于二维点集的宽度D。

3.根据权利要求1所述的一种从二维无序点集优化提取几何线形轮廓的方法，其特征在于，对分类后的节点进行分区，将两个一般节点之间作为一个平差边界，若两个一般节点之间存在直角节点或共线节点，则这些直角节点或共线节点形成一个平差分区单元，然后在每个平差分区单元内按照相应的平差条件独立求解。

4.根据权利要求1所述的一种从二维无序点集优化提取几何线形轮廓的方法，其特征在于，计算节点N_j与其前一节点N_j-1和后一节点N_j+1所形成的夹角α_j的计算表达式为：

其中，节点N_j、N_j-1和N_j+1分别由二维坐标(x_j，y_j)、(x_j-1，y_j-1)和(x_j+1，y_j+1)表示。

5.根据权利要求4所述的一种从二维无序点集优化提取几何线形轮廓的方法，其特征在于，所述的分类条件为：

其中，α_T为设置的角度阈值。

6.根据权利要求5所述的一种从二维无序点集优化提取几何线形轮廓的方法，其特征在于，所述的步骤S9中，直角节点对应的平差条件方程为：

w_V＝-(y_j-y_j-1)(y_j+1-y_j)-(x_j-x_j-1)(x_j+1-x_j-1)

其中，w_V为平差条件方程的闭合差，V为各节点的坐标改正值。

7.根据权利要求5所述的一种从二维无序点集优化提取几何线形轮廓的方法，其特征在于，所述的步骤S9中，共线节点对应的平差条件方程为：

w_P＝(x_j-x_j-1)(y_j+1-y_j)-(x_j+1-x_j)(y_j-y_j-1)

其中，w_P为平差共线条件方程的闭合差，V为各节点的坐标改正值。

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