CN110908342B - 融合算子的多工序制造质量损失预测o-gert方法 - Google Patents
融合算子的多工序制造质量损失预测o-gert方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN110908342B CN110908342B CN201910832884.XA CN201910832884A CN110908342B CN 110908342 B CN110908342 B CN 110908342B CN 201910832884 A CN201910832884 A CN 201910832884A CN 110908342 B CN110908342 B CN 110908342B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- network
- gert
- operator
- loss
- transfer function
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 142
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 title claims abstract description 31
- 230000004927 fusion Effects 0.000 title claims description 4
- 230000008569 process Effects 0.000 claims description 89
- 230000008878 coupling Effects 0.000 claims description 34
- 238000010168 coupling process Methods 0.000 claims description 34
- 238000005859 coupling reaction Methods 0.000 claims description 34
- 230000006872 improvement Effects 0.000 claims description 24
- 238000010586 diagram Methods 0.000 claims description 15
- 230000009471 action Effects 0.000 claims description 10
- 238000009826 distribution Methods 0.000 claims description 8
- 238000010924 continuous production Methods 0.000 claims description 4
- 239000000047 product Substances 0.000 description 26
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 11
- 230000000875 corresponding effect Effects 0.000 description 10
- 230000009466 transformation Effects 0.000 description 9
- 239000000463 material Substances 0.000 description 7
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 7
- 239000004065 semiconductor Substances 0.000 description 7
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 description 5
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 description 3
- 230000002950 deficient Effects 0.000 description 3
- 239000002994 raw material Substances 0.000 description 3
- 238000011160 research Methods 0.000 description 3
- 230000003313 weakening effect Effects 0.000 description 3
- 238000009825 accumulation Methods 0.000 description 2
- 230000008901 benefit Effects 0.000 description 2
- 239000012467 final product Substances 0.000 description 2
- 238000002844 melting Methods 0.000 description 2
- 230000008018 melting Effects 0.000 description 2
- 238000005728 strengthening Methods 0.000 description 2
- 230000015572 biosynthetic process Effects 0.000 description 1
- 230000001808 coupling effect Effects 0.000 description 1
- 238000001514 detection method Methods 0.000 description 1
- 230000002708 enhancing effect Effects 0.000 description 1
- 239000012535 impurity Substances 0.000 description 1
- 238000001259 photo etching Methods 0.000 description 1
- 238000003908 quality control method Methods 0.000 description 1
- 238000012958 reprocessing Methods 0.000 description 1
- 238000007650 screen-printing Methods 0.000 description 1
- 229910052710 silicon Inorganic materials 0.000 description 1
- 239000010703 silicon Substances 0.000 description 1
- 238000004544 sputter deposition Methods 0.000 description 1
- 238000003860 storage Methods 0.000 description 1
- 238000000844 transformation Methods 0.000 description 1
- 230000007704 transition Effects 0.000 description 1
- 238000011144 upstream manufacturing Methods 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B19/00—Programme-control systems
- G05B19/02—Programme-control systems electric
- G05B19/418—Total factory control, i.e. centrally controlling a plurality of machines, e.g. direct or distributed numerical control [DNC], flexible manufacturing systems [FMS], integrated manufacturing systems [IMS] or computer integrated manufacturing [CIM]
- G05B19/41885—Total factory control, i.e. centrally controlling a plurality of machines, e.g. direct or distributed numerical control [DNC], flexible manufacturing systems [FMS], integrated manufacturing systems [IMS] or computer integrated manufacturing [CIM] characterised by modeling, simulation of the manufacturing system
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B2219/00—Program-control systems
- G05B2219/30—Nc systems
- G05B2219/32—Operator till task planning
- G05B2219/32339—Object oriented modeling, design, analysis, implementation, simulation language
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02P—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN THE PRODUCTION OR PROCESSING OF GOODS
- Y02P90/00—Enabling technologies with a potential contribution to greenhouse gas [GHG] emissions mitigation
- Y02P90/02—Total factory control, e.g. smart factories, flexible manufacturing systems [FMS] or integrated manufacturing systems [IMS]
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Manufacturing & Machinery (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Quality & Reliability (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Automation & Control Theory (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
- Devices For Executing Special Programs (AREA)
Abstract
本发明提供了一种融合算子的多工序制造质量损失预测O‑GERT方法，包括：将输入类型和输出类型进行排列组合构成不同逻辑功能的网络节点，构建GAN网络；将GAN网络转化成O‑GERT网络；在O‑GERT网络中设计算子，运用不同网络结构的运算规则简化O‑GERT网络，使O‑GERT网络中不再含有任何算子为止。运用信号流图理论与梅森公式求解O‑GERT网络；运用O‑GERT网络预测整个产品或者部分连续工序的质量损失。
Description
技术领域
本发明涉及一种工序检测方法，特别是一种融合算子的多工序制造质量损失预测O-GERT方法。
背景技术
几乎所有现代制造过程(装配、加工、半导体制造、医药制造等)都属于多工序系统。产品加工大多数都要经过若干道工序才能完成，只经过一道工序(单工序)就完成生产的产品非常少，例如，电致发光平板显示器需要经过40多个高精度工序(光刻、溅射、丝网印刷和激光加工等)才能形成最终产品。多工序系统往往具备以下特征：①拥有混合序列或并行配置的多阶段混合结构；②一道工序的输出往往是其他工序的输入，多工序制造过程会产生很多反馈/前馈回路；③一道工序的输出不仅受本道工序变动的影响，还受其上游工序传递的变动的影响，产品最终质量是所有工序变动积累的结果，呈集体性和随机性。
田口玄一认为，即使是合格品(输出质量特性在用户要求的公差范围内)，其输出特性的波动仍可给用户和社会造成损失，输出特性愈远离其目标值，造成的质量损失就愈大。因此，输出特性应尽量接近其目标值。田口提出运用质量损失函数描述质量损失。质量损失的存在在于资源的潜力没能得到充分的发挥，质量损失的存在也正是质量改进的意义所在或质量改进的机会所在。
由于产品最终质量是所有工序质量积累的结果，因而，产品上市后的质量损失实质上是制造过程中各道工序质量损失的集中体现。现有研究多聚焦于质量损失模型的改进，应用上也有一些拓展，但所有研究均是针对已制造出来的产品进行质量损失的测算，并未充分考虑制造过程中产品各道工序的质量损失及其传递演化关系。而质量损失在制造过程中不断积累、演化，这大大增加了其预测的难度。因此，如何系统地刻画多工序制造过程质量损失传递关系，如何准确预测多工序产品的质量损失，是值得探究的重要问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种融合算子的多工序制造质量损失预测O-GERT方法，包括以下步骤：
步骤1，将输入类型和输出类型进行排列组合构成不同逻辑功能的网络节点，构建GAN网络；
步骤2，将GAN网络转化成O-GERT网络；
步骤3，在GERT网络中设计算子，运用不同网络结构的运算规则简化GERT网络，使等价网络中不再含有任何算子为止。
步骤4，运用信号流图理论与梅森公式求解O-GERT网络；
步骤5，运用O-GERT网络预测整个产品或者部分连续工序的质量损失。
进一步地，输入端类型包括异或型、或型、与型，输出端类型包括肯定型、概率型。
进一步地，步骤2中将GAN网络中的每一与型节点、或型节点转化为异或型节点。
进一步地，步骤3中的算子包括使相关工序的质量损失强化或弱化的耦合算子〇和面向环工序的改善算子△。
进一步地，步骤3中设计传递函数用于简化GERT网络，具体过程为：
(1)带有耦合算子的多道串联工序(ij),(jh),...,(lk)构成的GERT网络的传递函数
为
其中，pij,pjh,plk分别为工序(ij),(jh),(lk)的条件发生概率，αij,αjh,αlk分别为工序(ij),(jh),(lk)质量损失Lij,Ljh,Llk的作用系数，
f(Lij)、f(Ljh)、f(Llk)分别是质量损失Lij,Ljh,Llk的概率密度函数；
(2)带有耦合算子的平行工序a、b、c...构成的GERT网络的传递函数
为
其中，pa,ik,pb,ik,pc,ik分别为工序a、b、c的条件发生概率，αa,αb,αc分别为耦合算子
对工序a、b、c的作用系数
(3)带有改善算子的GERT网络种一循环工序(ij),(ji),(jk)构成的环结构的传递函数
的获取过程为：
步骤3.3.1，在工序(ji)上增加虚拟节点i’，工序(ji’)表示原辅助工序，工序(i’i)表示使工序(ij)质量损失降低的虚拟工序，二者的条件发生概率分别为pji'＝pji和pi'i＝pΔij，质量损失分别为Lji'＝Lji和Li'i＝LΔij；
步骤3.3.2，设环结构中经过N次循环后有一正概率引回循环工序开始节点i，节点i至k之间用一组N+1条并联的路径替代原环结构，N+1条并联的路径包括原有工序和N次循环的工序，其中任意条路径的的等价传递函数Wn为
步骤3.3.3，计算传递函数
进一步地，步骤4求解O-GERT网络获取质量损失平均值及其分布的方差，具体过程为：
步骤4.1，在步骤3获取的简化O-GERT网络中加入闭合箭头，令H表示含有W参数的闭合网络的特征值，WE表示整个O-GERT网络等价传递函数，则H＝1-WAWE＝0；
步骤4.2，由WE＝pEME(s)得
则等价概率pE为等价传递函数WE在s＝0处的值为pE＝WE|s＝0
其中，f(L)为全网络质量损失；
步骤4.3，获取等价矩母函数
步骤4.4，获取质量损失平均值E(L)及其分布的方差Var(L)
进一步地，步骤5中用质量损失的平均值反映产品质量是否达到预期要求，用质量损失分布的方差则反映产品制造过程工序质量的波动范围。
本发明与现有技术相比，具有以下优点：(1)本发明提出了一种融合算子的多工序制造过程O-GERT网络，该方法不仅从理论上拓展了GERT网络模型，同时解决了多工序产品质量损失测算问题；(2)O-GERT网络准确地刻画了多工序间质量损失传递与演化关系，并为多工序制造过程质量损失预测提供了完善的解析算法；(3)本发明既丰富了GERT网络的理论与方法，而且为多工序制造过程质量控制提供了一种新的整体解决方案，对降低制造成本、保证产品质量、提高企业经济效益等，有着非常重要的现实意义。
下面结合说明书附图对本发明作进一步描述。
附图说明
图1为GAN网络的节点类型图。
图2为“与”型节点及其等价转化图。
图3为“或”型节点及其等价转化图。
图4为带有耦合算子的串联结构网络单元及其等价转化图。
图5为带有耦合算子的并联结构网络单元及其等价转化图
图6为带有改善算子的环结构网络单元及其等价转化图。
图7为带有改善算子的环结构网络的等价转化图1。
图8为带有改善算子的环结构网络的等价转化图2。
图9为闭合GERT网络及其参数图。
图10为半导体材料加工过程的GERT网络图。
图11为带有改善算子的半导体加工过程O-GERT网络图。
图12为闭合等价O-GERT网络图。
图13为带有耦合算子与改善算子的半导体材料加工过程O-GERT网络图。
图14为本发明方法流程示意图。
具体实施方式
结合图14，一种融合算子的多工序制造质量损失预测O-GERT方法，包括以下步骤。
步骤1：根据实际多工序制造系统的基本特征，构建广义活动网络(GAN)；
在明确系统中各道工序活动的基础上，运用三种“输入”类型和两种“输出”类型的逻辑构成的六种不用逻辑功能的节点(如图1所示)，确定网络的状态节点，构建GAN网络。
步骤2：依据一定的转化规则，将GAN网络转化成GERT网络；
由于GERT网络是仅含单一“异或”型节点的随机网络，转化就是将GAN网络中的任何“与”型节点或“或”型节点均转化为“异或”型节点，转化逻辑如下：
(1)“与”型节点及其等价转换
带有“与”型节点的简单网络，可以按照一定的等价关系转化为带有两个“异或”节点的等价网络，如图2所示，其中节点
表示节点3不能实现。图2中，节点3必须在活动a和b都完成时才能实现。活动a执行的概率为p1pa，活动b被执行的概率为p2pb。因此，活动a、b都被执行的概率为二者之交，即节点3实现的概率为p3＝p1p2papb，节点3的实现质量损失可表示为：L3＝L1+La+L2+Lb.
设L1＝L2＝0，p1＝p2＝1，pE和LE表示从节点S到节点3的等价网络参数，则有pE＝papb，LE＝La+Lb。
(2)“或”型节点及其等价转换
有多个活动引入“或”型节点，同样可以转变为带有两个“异或”型节点的等价网络如图3所示。在转变过程中考虑到节点S到节点3之间，能使节点3得以实现的所有可能途径。图中，A、B、C、D路径分别表示活动a发生、b发生、a、b都发生以及a、b都不发生，其对应等价参数分别为(pa-pa∩b,La)、(pb-pa∩b,Lb)、(pa∩b,La+Lb)以及(1-pa-pb+pa∩b,0)
(3)反馈环节
反馈环节只能用于具有“异或”型输入端的节点上，一个反馈活动必须在非反馈活动完成之后才能执行，因而反馈活动所引入的节点可以用“异或”型节点代替，这并不影响其逻辑关系。
步骤3：分析工序间质量传递演化关系，在网络中设计相应的算子；
针对多工序制造过程质量损失传递演化关系，主要设计两大类算子，即使相关工序的质量损失强化或弱化的耦合算子以及面向环工序的改善算子，两种算子分别用符号〇与△表示。
步骤4：设计带有不同算子的网络结构的运算规则，简化O-GERT网络；
令GERT网络G＝(N,A)，其中节点集合N中仅含“异或”型节点，并设随机变量Lij为工序集合A中第(ij)道工序的质量损失且相互独立。在节点i实现的条件下，工序(ij)被执行的概率为pij。随机变量Lij的概率密度函数为f(Lij)，则Lij的条件矩母函数为：
定义Wij(s)为工序(ij)的传递函数，Wij(s)＝pijMij(s)。下面分别定义两类算子以及带有不同算子的网络结构单元，并设计各网络单元的运算规则。
(1)带有耦合算子的串联结构网络单元
带有耦合算子的串联结构网络单元由节点、箭线、质量损失流、耦合算子及其符号〇四个要素构成，构成形式如图4-1所示。其中，Tik表示耦合算子，〇则表示对应工序的质量损失经算子作用后会被强化或弱化。
图4-1中，工序(ij)、(jk)的条件发生概率及质量损失分别为pij、pjk与Lij、Ljk。图4-2中，工序(ik)是串联工序(ij)与(jk)的等价工序，其条件发生概率及质量损失分别为pik与Lik。
图4-1中，若质量损失Lij、Ljk经算子Tik作用后，等价质量损失为aijLij+ajkLjk，其中，aij、ajk表示对应质量损失的作用系数，则称Tik为耦合算子。若aij＞1或ajk＞1，则Tik对对应工序起强化作用；若aij＜1或ajk＜1，则Tik对对应工序起弱化作用；若aij＝1或ajk＝1，则Tik对对应工序不起任何耦合作用。
带有耦合算子的串联结构网络单元(图4-1)，总可以用一个单箭头的等价网络(图4-2)来代替，且传递函数满足关系：
具体来讲，由于工序(ik)是工序(ij)与工序(jk)的等价工序，又工序(ij)与工序(jk)的等价质量损失为aijLij+ajkLjk，故Lik＝aijLij+ajkLjk。
根据矩母函数的性质，独立随机变量之和的矩母函数等于各随机变量矩母函数之乘积，有
又因在串联网络中，pik＝pijpjk，而且Wik＝pikMik(s)，那么，
特殊地，若aij＝1，ajk＝1，则Wik＝WijWjk，这表明算子Tik不起任何耦合作用的情况下，网络中传递函数仍满足传统串联结构的关系。
带有耦合算子Tik的多道串联工序(ij),(jh),...(lk)构成的GERT网络，其传递函数满足关系：
注意，实际制造过程中，一个耦合算子所覆盖的串联工序的个数可以根据生产经验或者专家判断确定。
(2)带有耦合算子的并联结构网络单元
带有耦合算子的并联结构网络单元由节点、箭线、质量损失流、耦合算子及其符号〇四个要素构成，构成形式如图5-1所示。其中，Tik表示耦合算子，〇则表示对应工序的质量损失经算子作用后会被强化或弱化。
图5-1中，平行工序a、b的条件发生概率及质量损失分别为pa,ik、pb,ik与La,ik、Lb,ik，耦合算子对两道工序的作用系数分别为aa,ab。图5-2中，工序(ik)是并联工序a与b的等价工序，其条件发生概率及质量损失分别为pik与Lik。
带有耦合算子的并联结构网络单元(图5-1)，总可以用一个单箭头的等价网络(图5-2)来代替，且传递函数满足关系：
具体来讲，图5-1中的并联结构网络，其网络执行一次只能有一道工序被执行，且i到j之间的工序必须被实现，因而网络的等价概率pik＝pa,ik+pb,ik。
当工序a被执行时，从i到j的质量损失的矩母函数为
当工序b被执行时，为
因而，从i到j的质量损失的矩母函数为
因此，带有耦合算子的并联结构网络单元的等价网络满足关系：
对于多道带有耦合算子的并联工序a,b,c,...构成的GERT网络，同样满足式(5)的关系，即
(3)带有改善算子的环结构网络单元
带有改善算子的环结构网络单元由节点、箭线、质量损失流、改善算子及其符号△四个要素构成，构成形式如图6-1所示。其中，工序(ij)表示需要循环改善的工序，工序(ji)表示为保证循环工序顺利进行的辅助工序，而工序(jk)则表示工序(ij)不执行循环程序的下道工序，Tji表示改善算子，被循环工序的质量损失经算子作用后会降低。
图6-1中工序(ij)、(ji)、(jk)的条件发生概率及质量损失分别为pij、pji、pjk与Lij、Lji、Ljk，图6-2中工序(ik)对应的值为pik、Lik。
图6-1中，若由节点i与j构成的环每循环一次，工序(ij)的质量损失增加LΔij＝βjiLij，其中，βji∈(-1,0)，则称Tji为改善算子。
带有改善算子Tji的环结构网络单元(图6-1)，可以用一个单箭头的等价网络(图6-2)来代替，满足关系：
具体来讲，在图6-1的反馈箭线上增加虚拟节点i'，得到其等价转化网络(图7)，图7中，工序(ji’)表示原辅助工序，工序(i’i)表示使工序(ij)质量损失降低的虚拟工序，二者的条件发生概率分别为pji'＝pji,pi'i＝pΔij，质量损失分别为Lji'＝Lji,Li'i＝LΔij。
由于在环结构网络中，总有一个正的概率引回循环工序开始节点i，环可能被执行n(n＝0,1,2,...)次，然后从工序(jk)引出。故图7可用一组并联结构网络来代替，如图8所示。图8中每条并联路径表示在环上经过n次反馈后，再经工序(jk)到达节点k。由于单道工序的质量损失以其最后一次循环为准，故将n次反馈之前经过的节点j用j0代替。图5中，
Li'i＝LΔij。
图8中，第n+1条路径(即该路径在环上经过n次反馈)的等价概率为：
由于
Li'i＝LΔij
故
Mi'i＝MΔ(s)，
从而第n+1条路径的质量损失的矩母函数为：
因此，第n+1条路径的等价传递函数：
因而，
若环结构网络中Lij与Ljk组成的串联单元带有耦合算子或弱化算子，则该部分网络的运算规则与式(1)一致。
步骤5：运用信号流图理论与梅森公式求解GERT网络；
在步骤4转化成的等价网络中加入闭合箭头(如图9所示)，令H表示含有W参数的闭合网络的特征值，WE为等价传递函数，则依据闭信号流图理论与梅森公式，有H＝1-WAWE＝0，从而计算出WE。
由WE＝pEME(s)，得
因此，等价概率pE为等价传递函数WE在s＝0处的值，即
pE＝WE|s＝0 (14)
从而等价矩母函数ME(s)为
按照矩母函数的基本性质，质量损失平均值及其分布的方差如下：
步骤6：运用O-GERT网络预测整个产品或者部分连续工序的质量损失。
质量损失的平均值可以反映产品质量是否达到预期要求，而质量损失分布的方差则反映产品制造过程工序质量的波动范围，据此可以判断制造过程的稳定性。利用O-GERT网络不仅可以预测整个制造过程的质量损失的相关参数，还可以预测任意连续工序的质量损失的参数。根据预测出来的均值与方差，管理者或者工程师能够发现可能需要改善的工序。同样，O-GERT网络能够预测改善后制造过程的质量损失，从而可以判断工序改善对整个产品质量的影响。
实施例
下面是半导体材料——硅片(晶圆)制造流程的案例。制造过程中，首先将原料加入炉中熔烧，以除去杂质，出炉材料有85％合格送去切片工序继续加工，有12％需要回炉再处理，还有3％成为次品。在切片工序中，有75％合格作为成品入库，20％不合格但可作为原料回炉，其余5％在切片中损失。其GERT网络如图10所示。由于质量损失只产生于上市后的产品中，因而次品或者损失的产品的质量损失均为0。此外，反馈环中的辅助工序产生的质量损失为0。网络中活动参数如表1所示。现需要了解一片合格品完成时其质量损失及其概率特征。
表1网络中活动参数
(1)传统网络
从终节点A引一条闭合箭线(如图10中虚线所示)回到源节点1，以构成闭网络。利用闭合网络特征式等于0的性质有：
从而得到等价传递函数
代入数据，有：
(2)仅考虑改善算子
回炉再处理工序每进行一次，工序(2,3)质量损失增加值均为LΔ1＝-0.5，切片不合格作为原料回炉一次，工序(2,3)与(3,4)质量损失增加值分别为LΔ2＝-0.3LΔ3＝-0.2。带有改善算子的GERT网络如图11所示。
如图11所示，节点2，3构成的反馈环与节点4串联的网络单元转化为等价工序(2,4)，其等价传递函数为
等价概率为p24＝W24|s＝0＝0.9659。等价节点2,4构成的反馈环与节点A串联的网络单元转化为等价工序(2,A)，其等价传递函数为
从而，图11的等价转化网络如图12所示。
利用闭合网络特征式等于0的性质有：
从而
(3)同时考虑耦合算子与改善算子
若熔烧与切片两道工序有耦合效应，令T24为其耦合算子，质量损失L23,L34对应的作用系数分别为a23＝1.1,a34＝1.05。同时带有耦合算子与改善算子的半导体材料加工过程GERT网络如图13所示。
如图13所示，节点2,3构成的反馈环与节点4串联的网络单元转化为等价工序(2,4)，其等价传递函数为
等价概率为p24＝W24|s＝0＝0.9659。等价节点2,4构成的反馈环与节点A串联的网络单元转化为等价工序(2,A)，其等价传递函数为
一片合格品完成时，带有耦合算子与改善算子的半导体材料加工过程GERT等价网络仍如图12所示，但是节点2与A之间的参数已发生改变。利用闭合网络特征式等于0的性质有：
从而等价传递函数为
根据上述三种情形推导出的等价传递函数，利用
分别求出取得合格切片的概率、一片合格切片的质量损失平均值以及方差，结果如表2所示。
表2预测结果
从表2中可以看出，无论利用哪种方法，取得合格切片的概率均为0.8979，这验证了所提方法的正确性与可行性。运用带有改善算子的O-GERT网络计算出的一片合格切片的质量损失的平均值比传统网络计算出的平均值小4.1520，方差小85.7360。该结果直接验证了事实，即传统GERT网络运算规则单一，会以不同概率累加返工工序的质量损失，致使合格品质量损失的平均值与方差明显增大。运用同时带有耦合算子与改善算子的O-GERT网络计算出的一片合格切片的质量损失的平均值比仅带有改善算子的O-GERT网络计算出的平均值大0.8832，方差大3.1022，这是因为耦合算子对质量损失的作用系数均大于1，因而耦合算子对工序(23)与(34)的质量损失起强化作用，强化程度取决于系数的大小。
Claims (6)
1.一种融合算子的多工序制造质量损失预测O-GERT方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，将输入类型和输出类型进行排列组合构成不同逻辑功能的网络节点，构建GAN网络；
步骤2，将GAN网络转化成O-GERT网络；
步骤3，在O-GERT网络中设计算子，运用不同网络结构的运算规则简化O-GERT网络，使O-GERT网络中不再含有任何算子为止；
步骤4，运用信号流图理论与梅森公式求解O-GERT网络；
步骤5，运用O-GERT网络预测整个产品或者部分连续工序的质量损失其中，步骤3中设计传递函数用于简化GERT网络，具体过程为：
(1)带有耦合算子的多道串联工序(ij),(jh),...,(lk)构成的GERT网络的传递函数
为
其中，pij,pjh,plk分别为工序(ij),(jh),(lk)的条件发生概率，αij,αjh,αlk分别为工序(ij),(jh),(lk)质量损失Lij,Ljh,Llk的作用系数，
f(Lij)、f(Ljh)、f(Llk)分别是质量损失Lij,Ljh,Llk的概率密度函数；
(2)带有耦合算子的平行工序a、b、c...构成的GERT网络的传递函数
为
其中，pa,ik,pb,ik,pc,ik分别为工序a、b、c的条件发生概率，αa,αb,αc分别为耦合算子
对工序a、b、c的作用系数；
(3)带有改善算子的GERT网络种一循环工序(ij),(ji),(jk)构成的环结构的传递函数
的获取过程为：
步骤3.3.1，在工序(ji)上增加虚拟节点i’，工序(ji’)表示原辅助工序，工序(i’i)表示使工序(ij)质量损失降低的虚拟工序，二者的条件发生概率分别为pji'＝pji和pi'i＝pΔij，质量损失分别为Lji'＝Lji和Li'i＝LΔij；
步骤3.3.2，设环结构中经过N次循环后有一正概率引回循环工序开始节点i，节点i至k之间用一组N+1条并联的路径替代原环结构，N+1条并联的路径包括原有工序和N次循环的工序，其中任意条路径的等价传递函数Wn为
步骤3.3.3，计算传递函数
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，输入端类型包括异或型、或型、与型，输出端类型包括肯定型、概率型。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤2中将GAN网络中的每一与型节点、或型节点转化为异或型节点。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤3中的算子包括使相关工序的质量损失强化或弱化的耦合算子〇和面向环工序的改善算子△。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤4求解O-GERT网络获取质量损失平均值及其分布的方差，具体过程为：
步骤4.1，在步骤3获取的简化GERT网络中加入闭合箭头，令H表示含有W参数的闭合网络的特征值，WE表示整个O-GERT网络等价传递函数，则H＝1-WAWE＝0；
步骤4.2，由WE＝pEME(s)得
则等价概率pE为等价传递函数WE在s＝0处的值为
pE＝WE|s＝0
其中，f(L)为全网络质量损失；
步骤4.3，获取等价矩母函数
步骤4.4，获取质量损失平均值E(L)及其分布的方差Var(L)
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤5中用质量损失的平均值反映产品质量是否达到预期要求，用质量损失分布的方差则反映产品制造过程工序质量的波动范围。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201910832884.XA CN110908342B (zh) | 2019-09-04 | 2019-09-04 | 融合算子的多工序制造质量损失预测o-gert方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201910832884.XA CN110908342B (zh) | 2019-09-04 | 2019-09-04 | 融合算子的多工序制造质量损失预测o-gert方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN110908342A CN110908342A (zh) | 2020-03-24 |
| CN110908342B true CN110908342B (zh) | 2022-11-18 |
Family
ID=69814491
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201910832884.XA Active CN110908342B (zh) | 2019-09-04 | 2019-09-04 | 融合算子的多工序制造质量损失预测o-gert方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN110908342B (zh) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN114638418B (zh) * | 2022-03-21 | 2024-05-28 | 重庆大学 | 基于双层gert网络的核电建造协同质保价值链优化方法 |
Family Cites Families (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US7349863B1 (en) * | 2001-06-14 | 2008-03-25 | Massachusetts Institute Of Technology | Dynamic planning method and system |
| US20140249882A1 (en) * | 2012-10-19 | 2014-09-04 | The Curators Of The University Of Missouri | System and Method of Stochastic Resource-Constrained Project Scheduling |
| US9852242B2 (en) * | 2014-09-05 | 2017-12-26 | Synopsys, Inc. | Atomic scale grid for modeling semiconductor structures and fabrication processes |
| CN107340758B (zh) * | 2017-07-04 | 2019-04-26 | 北京理工大学 | 一种面向多工序制造过程的工艺可靠性评估及控制方法 |
| CN109873726B (zh) * | 2019-03-07 | 2020-10-27 | 西安交通大学 | Sdn中基于深度学习的鲁棒服务质量预测与保障方法 |
| CN110032146B (zh) * | 2019-04-24 | 2020-10-27 | 西安交通大学 | 一种基于多机协同因子的复杂加工过程稳定性评估方法 |
-
2019
- 2019-09-04 CN CN201910832884.XA patent/CN110908342B/zh active Active
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN110908342A (zh) | 2020-03-24 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Wang | Petri Nets for Dynamic Event-Driven System Modeling. | |
| CN108683560B (zh) | 一种大数据流处理框架的性能基准测试系统及方法 | |
| US10928809B2 (en) | As-designed, as-manufactured, as-tested, as-operated and as-serviced coupled digital twin ecosystem | |
| Chen et al. | Learning to solve network flow problems via neural decoding | |
| Park et al. | Predictive situation awareness model for smart manufacturing | |
| CN112074848A (zh) | 多量子位电路的频率分配 | |
| CN111340493A (zh) | 一种多维度分布式异常交易行为检测方法 | |
| Zeng et al. | Hybrid intelligence for dynamic job-shop scheduling with deep reinforcement learning and attention mechanism | |
| CN110908342B (zh) | 融合算子的多工序制造质量损失预测o-gert方法 | |
| Zuo et al. | Reliability assessment of systems subject to interval-valued probabilistic common cause failure by evidential networks | |
| Xu et al. | An intelligent optimization algorithm for blocking flow-shop scheduling based on differential evolution | |
| JP2020181575A (ja) | 最適化支援装置、最適化支援方法、プログラムおよび最適化システム | |
| Xiao et al. | WSGCN4SLP: Weighted signed graph convolutional network for service link prediction | |
| JP6011928B2 (ja) | 解探索システム及び方法、解探索プログラム | |
| Fang et al. | Gaugllm: Improving graph contrastive learning for text-attributed graphs with large language models | |
| JP2018169960A (ja) | 多層ニューラルネットワーク（ディープラーニング）における線形多項式モデルの作成システム、作成方法及び作成プログラム | |
| Shijie et al. | Adaptive design change considering making small impact on the original manufacturing process | |
| Jiang et al. | Comprehensive analysis of network robustness evaluation based on convolutional neural networks with spatial pyramid pooling | |
| Qian et al. | A hybrid differential evolution algorithm for the multi-objective reentrant job-shop scheduling problem | |
| CN107800578B (zh) | 一种网络化故障发生过程的分析方法 | |
| Seyedi et al. | Tabu search and simulated annealing for new three-stage assembly flow shop scheduling with blocking | |
| Wang et al. | [Retracted] A FJSSP Method Based on Dynamic Multi‐Objective Squirrel Search Algorithm | |
| Xue et al. | Distributed differentially private matrix factorization based on ADMM | |
| Vijayakumari et al. | Genetic algorithm based design of combinational logic circuits using Reed Muller blocks | |
| Zhang et al. | Accountability in service-oriented architecture: computing with reasoning and reputation |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |