CN110901956A - 以对地指向偏差为约束的卫星平稳对日定向方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种以对地指向偏差为约束的卫星平稳对日定向方法，属于航天器姿态控制技术领域。所述平稳对日定向方法分两步建立卫星的期望姿态：首先以卫星‑地心连线方向、卫星轨道面法向及卫星前进方向为基础建立卫星的中间姿态；然后将中间姿态绕一欧拉轴旋转某一角度，以减小卫星的对日指向偏差，且保证期望对地轴与地心方向的夹角不大于约束角。依据所述策略得到的卫星期望姿态能够保持平稳变化，避免了传统策略导致的日‑地‑卫星共线情况下卫星期望姿态在短时间内剧烈变化的奇异现象，从而大幅降低卫星对日定向过程中的峰值能耗。

Description

以对地指向偏差为约束的卫星平稳对日定向方法

技术领域

本发明属于航天器姿态控制技术领域，具体涉及一种以对地指向偏差为约束的卫星平稳对日定向方法。

背景技术

对日定向是卫星常用的姿态控制任务模式之一，它通过设定卫星的期望姿态，使卫星太阳能电池阵平面充分对日以提供充足的能源，同时还可以设定适当约束以满足卫星其它组件、设备或载荷对卫星姿态的需求。其中，以对地指向偏差为约束的对日定向模式是一种较常见的卫星对日定向模式，它既能满足卫星对日定向的充电需求，又能保证天线、相机等重要组件具备指向地面或地表的工作条件。

然而，传统的以对地指向偏差为约束的对日定向方法，要求卫星期望对日轴严格指向太阳方向，同时将期望对地轴置于日-地-卫星所确定的平面内且与卫星-地心连线方向的夹角最小。依据这样的传统方法，在卫星-太阳连线和卫星-地球连线接近平行的前后一段短时间内，卫星期望姿态会发生大幅度翻转，卫星期望姿态不能平稳变化，不利于卫星姿态控制系统的安全稳定，亦使得姿态控制系统频繁高功耗工作，对卫星寿命产生损害。

发明内容

本发明的主要目的时提供一种平稳的卫星以对地指向偏差为约束的对日定向方法，旨在克服现有的同类方法将会导致卫星期望姿态在短时间内大幅度翻转的奇异现象。

为实现上述目的，本发明提出一种以对地指向偏差为约束的卫星平稳对日定向方法，步骤包括：

步骤1，建立卫星的中间姿态，使得卫星的期望对地轴指向地心，卫星的期望对日轴指向轨道面法向或负法向，从而使得卫星的自由轴沿着卫星前进方向或其相反方向，且卫星的期望对地轴、期望对日轴与自由轴构成右手空间直角坐标系；

步骤2，将卫星的中间姿态坐标系沿一欧拉轴旋转一个角度使得期望对日轴与太阳方向偏差减小，且保证期望对地轴与地心方向的夹角不大于约束角；

所述步骤1的详细步骤包括：

S1，依据卫星部组件布局，区分卫星的期望对地轴、期望对日轴和自由轴，同时依据任务需求设定约束角。

S2，获取卫星当前轨道位置矢量、卫星瞬时轨道面法线方向单位向量和卫星-日心连线方向矢量，并求取卫星-地心连线方向矢量；

S3，建立卫星的中间姿态，使得期望对地轴指向地心，期望对日轴指向轨道面法向或负法向，从而使得自由轴沿着卫星前进方向或其相反方向。

所述步骤2的详细步骤包括：

S4，确定将中间姿态做进一步旋转时的欧拉轴的空间方向；

S5，计算中间姿态下期望对日轴与卫星-日心连线方向的夹角，并定义为对日偏差角；

S6，计算中间姿态下期望对地轴与欧拉轴的夹角，在此基础上将中间姿态绕欧拉轴旋转，计算出当对地偏差角恰等于约束角时中间姿态绕欧拉轴所旋转的角度，并定义为旋转约束角；

S7，确定将中间姿态做进一步旋转时的旋转角度，并定义为欧拉角；

S8，将中间姿态沿步骤S4所确定的欧拉轴旋转由步骤S7所确定的旋转角度，得到最终卫星期望姿态；

S9，对期望姿态进行差分进一步得出卫星期望角速度，最终得到卫星姿态控制系统的全部输入。

优选地，所述期望对地轴取决卫星上相机、天线等期望对地组件的布局位置，与卫星本体坐标系的正x轴、负x轴、正y轴、负y轴、正z轴或负z轴之一重合；所述期望对日轴取决卫星上太阳能电池阵、太阳敏感器等期望对日组件的布局位置，与卫星本体坐标系的正x轴、负x轴、正y轴、负y轴、正z轴或负z轴之一重合。

优选地，所述欧拉轴设定为中间姿态下卫星期望对日轴与卫星-日心连线所确定的平面的法线方向。

当卫星中间姿态绕所述欧拉轴进行任意旋转，对地偏差角均不会大于约束角时，所述旋转约束角无解，此时，旋转角度取步骤S5所确定的中间姿态下的对日偏差角。

当卫星中间姿态绕所述欧拉轴进行旋转，存在对地偏差角大于约束角的情形时，所述旋转约束角有解，此时，旋转角度取步骤S5所确定的中间姿态下的对日偏差角与步骤S6所确定的旋转约束角中的较小值。

一种以对地指向偏差为约束的卫星平稳对日定向系统，包括计算机设备，该计算机设备被编程或配置以执行所述以对地指向偏差为约束的卫星平稳对日定向方法的步骤，或该计算机设备的存储器上存储有被编程或配置以执行所述以对地指向偏差为约束的卫星平稳对日定向方法的计算机程序。

一种卫星，该卫星带有所述以对地指向偏差为约束的卫星平稳对日定向系统。

一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有被编程或配置以执行所述以对地指向偏差为约束的卫星平稳对日定向方法的计算机程序。

与现有技术相比，本发明技术方案克服了卫星期望姿态快速翻转的奇异现象，并且能够严格确保对地偏差角小于所设计的约束角，大幅降低了卫星的峰值期望角速度和峰值能耗，提升了卫星以对地指向偏差为约束的对日定向方法的平稳性和可靠性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。

图1是卫星的中间姿态示意图；

图2是卫星的期望姿态示意图；

图3是本发明一实施例对地偏差角在1.5年时间内的变化规律图；

图4是本发明一实施例对日偏差角在1.5年时间内的变化规律图；

图5是图4中对日偏差角截取某连续6小时的局部放大结果图；

图6是本发明一实施例在1.5年时间内依据期望姿态差分得到的卫星x轴角速度图；

图7是本发明一实施例在1.5年时间内依据期望姿态差分得到的卫星y轴角速度图；

图8是本发明一实施例在1.5年时间内依据期望姿态差分得到的卫星z轴角速度图；

图9是在1.5年时间内卫星-地心连线和卫星-太阳连线夹角的变化规律图；

图10是依据传统对日定向方法在1.5年时间内对期望姿态差分得到的角速度图；

图11是本发明所述卫星平稳对日定向方法的流程图。

附图标记：10—期望对地轴；20—自由轴；30—期望对日轴；40—欧拉轴；50—欧拉角。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例不是本发明的全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明实施例中的所有标量、矢量和坐标系名称，例如欧拉角α、欧拉轴E、惯性坐标系I等，均出于描述方便而设定，同时本发明实施例中对某些变量和空间方位的选取，如约束角η取90°、将-y_b设置为期望对日轴等，不能理解为指示或暗示其设计倾向性。为清晰起见，本说明书中所采用符号的物理含义如下表1所示。

表1符号及其含义

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，“重合”、“固连”、“正交”等用于描述空间相对位置关系的术语应做广义理解。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

本发明所述卫星平稳对日定向方法与传统的对日定向方法不同，其核心思路包括以下两个步骤：

步骤1，建立卫星的中间姿态，使得卫星的期望对地轴指向地心、卫星的期望对日轴指向轨道面法向或负法向，从而使得卫星的自由轴沿着卫星前进方向或其相反方向，且卫星的期望对地轴、期望对日轴与自由轴构成右手空间直角坐标系；

步骤2，将卫星的中间姿态坐标系沿一欧拉轴旋转某一个角度使得期望对日轴与太阳方向偏差减小，同时满足期望对地轴与地心方向的夹角不大于约束角。

下面结合图1至图10，详细说明本发明提供的以对地指向偏差为约束的卫星平稳对日定向方法及利用所述方法而取得的有益效果。

本发明的具体实施过程包括以下S1～S9九个步骤，其中S1～S3为步骤1包含的详细步骤，S4～S9为步骤2包含的详细步骤：

S1，依据卫星部组件布局，区分卫星的期望对地轴、期望对日轴和自由轴，同时依据任务需求设定约束角。

请参阅图1、图2。图1为卫星的中间姿态示意图，图2为在图1的基础上通过绕欧拉轴的旋转得到的卫星期望姿态示意图。在图1和图2中，10表示期望对地轴，20表示自由轴，30表示期望对日轴，40为欧拉轴，50为欧拉角。其中，期望对地轴为与卫星本体坐标系某一坐标轴固连的，期望与卫星-地心连线方向小于某一特定约束角的轴线，它一般取决卫星上相机、天线等期望对地组件的布局位置，通常与卫星本体坐标系的正x轴、负x轴、正y轴、负y轴、正z轴或负z轴之一重合；期望对日轴为与卫星本体某一坐标系固连的，期望与卫星-日心连线方向重合的轴线，它一般取决卫星上太阳能电池阵、太阳敏感器等期望对日组件的布局位置，通常与卫星本体坐标系的正x轴、负x轴、正y轴、负y轴、正z轴或负z轴之一重合；而自由轴为卫星本体系不受约束的轴线。为了便于描述，在本实施例中，以卫星本体系-y_b轴，即y_b轴的反方向为期望对日轴，以卫星本体系z_b轴为期望对地轴。

假定某任务需求要求卫星期望对地轴与卫星-地心连线的夹角小于一个约束角η，所述约束角η表示期望对地轴和卫星-地心连线的偏差角(简称对地偏差角)的最大允许值，为一个约束变量。为了使公式简洁，本实施例中选取η＝90°。

S2，获取卫星当前轨道位置矢量、卫星瞬时轨道面法线方向单位向量和卫星-日心连线方向矢量，并求取卫星-地心连线方向矢量。

本实施例中，假设某时刻卫星的轨道位置矢量为r，卫星瞬时轨道面法线方向单位向量为n，卫星-日心连线方向单位矢量为r_s，进一步可知卫星-地心连线方向的单位矢量为

S3，建立卫星的中间姿态，使得期望对地轴指向地心，期望对日轴指向轨道面法向或负法向，从而使得自由轴沿着卫星前进方向或其相反方向。

参见图1，采用如下方法建立卫星的中间姿态：卫星期望对地轴指向地心，期望对日轴指向轨道面法向或负法向，自由轴沿着卫星前进方向或其相反方向，且三轴的空间取向确保中间姿态下卫星本体坐标系为右手空间直角坐标系。在本实施例中，将卫星处于中间姿态时的卫星本体坐标系记为B₀，并在以后的叙述中简称为中间姿态B₀，在B₀坐标系下，设定卫星本体坐标系的

轴与卫星-地心连线方向单位矢量r_e重合，卫星本体坐标系的

轴位于轨道面的负法线方向(-n₀)，而卫星本体坐标系的

指向卫星的前进方向，由此可以用下式(1)来描述中间姿态B₀：

则地心惯性系I到描述中间姿态的B₀坐标系的转换矩阵为：

式中，下标i表示在惯性系下的分量。

在接下来的步骤S4～S8中，为缩小卫星期望对日轴(-y_b轴)与卫星-日心连线方向的偏差角(简称对日偏差角),将B₀进一步绕欧拉轴E旋转

角度，从而得到最终的期望姿态。记期望姿态下卫星本体坐标系为B_exp，以后简称期望姿态B_exp。

S4，确定将中间姿态做进一步旋转时的欧拉轴的空间方向。

选取欧拉轴E，并计算欧拉轴E在B₀坐标系下的投影E₀。在本发明实施例中，惯性系I下欧拉轴E可由下式(3)确定：

进而可计算得到B₀坐标系下欧拉轴E的投影E₀为：

式中，下标0表示在B₀坐标系下的分量。

S5，计算中间姿态下期望对日轴与卫星-日心连线方向的夹角，并定义为对日偏差角。

记对日偏差角，即

轴与r_s的夹角，为α，则：

S6，计算中间姿态下期望对地轴与欧拉轴的夹角，在此基础上将中间姿态绕欧拉轴旋转，计算出当对地偏差角恰等于约束角时中间姿态绕欧拉轴所旋转的角度，并定义为旋转约束角。

绕欧拉轴E旋转一个欧拉角

的目的是尽可能通过一次旋转缩小-y_b轴与对日方向r_s的角度偏差，即缩小对日偏差角。

为确保B_exp姿态下

轴与r_e的夹角(以下简称对地偏差角)不大于给定的约束角η，一定情况下，欧拉角

需小于某一旋转约束角β。所述旋转约束角β表示当中间姿态绕欧拉轴旋转而导致期望对地轴与卫星-地心连线的角度恰等于约束角时，中间姿态绕欧拉轴所转过的角度。在本实施例中，当

与

的夹角恰好等于约束角η时，B₀绕欧拉轴E转过的角度即为β。

依据空间几何关系，旋转约束角β等于

垂直于欧拉轴E的分量与

垂直于欧拉轴E的分量间的夹角。定义中间姿态下的期望对地轴

与欧拉轴E的夹角为λ，惯性系I下λ可写为：

在中间姿态坐标系B₀下，λ可写为：

根据几何关系，旋转约束角β可以由夹角λ和约束角η唯一确定。注意到本发明实施例中η取为直角，运用余弦定理，易得本发明实施例中旋转约束角β的简化表达式如式(8)所示：

S7，确定将中间姿态做进一步旋转时的旋转角度，并定义为欧拉角。

绕欧拉轴E转的欧拉角

的确定原则如下：当卫星中间姿态绕欧拉轴进行任意旋转，对地偏差角均不会大于约束角时，旋转约束角无解，此时，旋转角度

取步骤S5所确定的中间姿态下的对日偏差角；当卫星中间姿态绕欧拉轴进行旋转，存在对地偏差角大于约束角的情形时，旋转约束角有解，此时，旋转角度

取步骤S5所确定的中间姿态下的对日偏差角与步骤S6所确定的旋转约束角中的较小值。

在本实施例中，当λ＜45°或λ＞135°时，对任意旋转角度

与

的夹角均小于90°，即式(8)无解；而在其它情况下，式(8)有解。最终，可得到欧拉角

由式(9)确定：

S8，将中间姿态沿步骤S4所确定的欧拉轴旋转由步骤S7所确定的旋转角度，得到最终卫星期望姿态。

得到欧拉轴E和转角

后，中间姿态坐标系B₀与期望姿态坐标系B_exp之间的转换矩阵

可以唯一确定。转换矩阵

的计算方法包括但不限于四元数方法。已知将B₀坐标系转至B_exp坐标系的欧拉轴在B₀坐标系的分量E₀，和所转过的角度

则对应的转换四元数为：

根据四元数的性质，直接得到B₀坐标系转至B_exp坐标系的转换矩阵

为：

由此得到由惯性系I转换至期望姿态坐标系B_exp的转换矩阵为：

因此，期望姿态坐标系B_exp在惯性系I下的空间指向可以由式(12)确定。也可以说，由惯性系I至期望姿态下卫星本体系B_exp的转换矩阵唯一确定了卫星期望姿态在惯性系下的描述。

S9，对期望姿态进行差分进一步得出卫星期望角速度，最终得到卫星姿态控制系统的全部输入。

对进一步的工程应用，还可以通过转换矩阵

求得卫星期望姿态的各种不同参数的描述形式，例如惯性系下四元数形式的期望姿态

通过对姿态参数的差分得到变化率，例如对

的差分得到

进而通过运动学方程还可以得到卫星的期望角速度ω^*，从而得到卫星姿态控制系统需要的全部输入。

依据本发明所提出的对日定向方法，在J2轨道动力学仿真条件下进行仿真，得到计算结果如图3至图8所示。

如图3所示，采用本发明提供的对日定向方法，卫星对地偏差角被有效限制在90°约束角范围以内。

如图4所示，在1.5年的仿真时间内，采用本发明提供的对日定向方法，存在对日偏差角不为零的情况，卫星对日偏差角峰值约为57°。将图4所示的非零对日偏差角密集区，截取连续的6小时局部放大，对日偏差角的变化规律如图5所示。在图5中，偏差角为零的时段约占整个仿真时段的55％。综合图4和图5所示对日偏差角变化规律，可以发现，采用本发明所述以对地指向偏差为约束的卫星平稳对日定向方法后，卫星对日偏差角被较好地控制，期望对日轴在多数时间能够严格地对日定向。

如图6至图8所示，采用本发明提供的对日定向方法，卫星期望角速度平稳变化，其中，x方向和z方向的角速度最大值不超过0.3°/s，y方向的角速度稳定在0.065°/s。对比图6至图8可以发现，卫星期望角速度的变化规律与对日偏差角的变化规律同步。

为了更好地说明传统对日定向方法导致的期望姿态短时间内大角度反转的奇异现象及其机理，采取同样的仿真条件，采用传统的对日定向方法进行仿真。依据传统对日定向方法，设定卫星-y_b轴严格指向太阳的同时，z_b轴与卫星-地心连线方向的夹角最小，z_b轴位于星-地连线与对日方向共同确定的平面上。

图9给出了1.5年的仿真时间内卫星-地心连线和卫星太阳连线的夹角往复变化图，可以看出，图中频繁出现了接近零或180°的奇异区间。这种奇异区的存在，将导致期望姿态在短时间内大幅度变化，从而导致卫星期望角速度过大。如图10所示，如果采用传统的对日定向方法，卫星期望角速度在奇异区出现突变，其峰值大于15°/s，不利于卫星节能和安全防护。

综合以上分析，本发明所述卫星平稳对日定向方法的流程图如图11所示。本发明由于采用了中间姿态过渡，卫星期望姿态和期望角速度得以平稳变化，在不显著牺牲卫星对日定向效能的前提下，克服了卫星期望姿态快速翻转的奇异现象，并且能够严格确保对地偏差角小于所设计的约束角，大幅降低了卫星的峰值期望角速度和峰值能耗，提升了卫星以对地指向偏差为约束的对日定向方法的平稳性和可靠性。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是在本发明的发明构思下，利用本发明说明书及附图内容所作的等效期望姿态设计，或直接/间接运用在其他相关的技术领域均包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (10)

1.一种以对地指向偏差为约束的卫星平稳对日定向方法，其特征在于步骤包括：

步骤1，建立卫星的中间姿态，使得卫星的期望对地轴指向地心，卫星的期望对日轴指向轨道面法向或负法向，从而使得卫星的自由轴沿着卫星前进方向或其相反方向，且卫星的期望对地轴、期望对日轴与自由轴构成右手空间直角坐标系；

步骤2，将卫星的中间姿态坐标系沿一欧拉轴旋转一个角度使得期望对日轴与太阳方向偏差减小，且保证期望对地轴与地心方向的夹角不大于约束角。

2.根据权利要求1所述的以对地指向偏差为约束的卫星平稳对日定向方法，其特征在于，步骤1的详细步骤包括：

S1，依据卫星部组件布局，区分卫星的期望对地轴、期望对日轴和自由轴，同时依据任务需求设定约束角。

S2，获取卫星当前轨道位置矢量、卫星瞬时轨道面法线方向单位向量和卫星-日心连线方向矢量，并求取卫星-地心连线方向矢量；

S3，建立卫星的中间姿态，使得期望对地轴指向地心，期望对日轴指向轨道面法向或负法向，从而使得自由轴沿着卫星前进方向或其相反方向。

3.根据权利要求1所述的以对地指向偏差为约束的卫星平稳对日定向方法，其特征在于，步骤2的详细步骤包括：

S4，确定将中间姿态做进一步旋转时的欧拉轴的空间方向；

S5，计算中间姿态下期望对日轴与卫星-日心连线方向的夹角，并定义为对日偏差角；

S6，计算中间姿态下期望对地轴与欧拉轴的夹角，在此基础上将中间姿态绕欧拉轴旋转，计算出当对地偏差角恰等于约束角时中间姿态绕欧拉轴所旋转的角度，并定义为旋转约束角；

S7，确定将中间姿态做进一步旋转时的旋转角度，并定义为欧拉角；

S8，将中间姿态沿步骤S4所确定的欧拉轴旋转由步骤S7所确定的旋转角度，得到最终卫星期望姿态；

S9，对期望姿态进行差分进一步得出卫星期望角速度，最终得到卫星姿态控制系统的全部输入。

4.根据权利要求1所述的一种以对地指向偏差为约束的卫星平稳对日定向方法，其特征在于，所述期望对地轴取决卫星上相机、天线等期望对地组件的布局位置，与卫星本体坐标系的正x轴、负x轴、正y轴、负y轴、正z轴或负z轴之一重合；所述期望对日轴取决卫星上太阳能电池阵、太阳敏感器等期望对日组件的布局位置，与卫星本体坐标系的正x轴、负x轴、正y轴、负y轴、正z轴或负z轴之一重合。

5.根据权利要求1所述的一种以对地指向偏差为约束的卫星平稳对日定向方法，其特征在于，所述欧拉轴设定为中间姿态下卫星期望对日轴与卫星-日心连线所确定的平面的法线方向。

6.根据权利要求3所述的一种以对地指向偏差为约束的卫星平稳对日定向方法，其特征在于，当卫星中间姿态绕所述欧拉轴进行任意旋转，对地偏差角均不会大于约束角时，所述旋转约束角无解，此时，旋转角度取步骤S5所确定的中间姿态下的对日偏差角。

7.根据权利要求3所述的一种以对地指向偏差为约束的卫星平稳对日定向方法，其特征在于，当卫星中间姿态绕所述欧拉轴进行旋转，存在对地偏差角大于约束角的情形时，所述旋转约束角有解，此时，旋转角度取步骤S5所确定的中间姿态下的对日偏差角与步骤S6所确定的旋转约束角中的较小值。

8.一种以对地指向偏差为约束的卫星平稳对日定向系统，包括计算机设备，其特征在于，该计算机设备被编程或配置以执行权利要求1～7中任意一项所述以对地指向偏差为约束的卫星平稳对日定向方法的步骤，或该计算机设备的存储器上存储有被编程或配置以执行权利要求1～7中任意一项所述以对地指向偏差为约束的卫星平稳对日定向方法的计算机程序。

9.一种卫星，其特征在于，该卫星带有权利要求8所述的以对地指向偏差为约束的卫星平稳对日定向系统。

10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，该计算机可读存储介质上存储有被编程或配置以执行权利要求1～7中任意一项所述以对地指向偏差为约束的卫星平稳对日定向方法的计算机程序。

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