CN110891046A - 一种基于集合表示方法及安全计算协议的加密方法 - Google Patents

一种基于集合表示方法及安全计算协议的加密方法 Download PDF

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Abstract

本发明是一种基于集合表示方法及安全计算协议的加密方法，此方法涉及到两个参与者，分别为发起通话者B和回应者A；参与者双方含有自己属性的集合，双方的属性集合不被对方获取，参与者双方通过安全多方计算，得到集合交集以及集合交集的势，进而获取双方共有属性。首先，参与者双方进行初始化；发起通话方利用自己的公钥加密自己的属性集合发送给回应者A；回应者A接受数据信息后与自己的属性集合进行运算，运算后将数据信息发送给通话者B；通话者B接受数据信息后利用自己的私钥解密，进而获取双方集合交集以及集合交集的势。此方法中通过引入对0加密后的密文进行运算能够提供可靠的安全性，防止回应者A的集合元素泄露。

Description

一种基于集合表示方法及安全计算协议的加密方法
技术领域
本发明属于云计算环境数据安全和隐私保护领域，涉及到一种新的集合表示 方法、两方集合交集计算以及两方集合交集势的计算。具体是通过比特向量表示 集合，再结合加法同态加密算法，计算双方集合的交集以及集合交集的势。基于 该方法，双方运用加密算法语义安全性的性质实现不泄露双方集合元素，运用加 密算法加法同态性质实现双方只需要输入个人属性集合就可以安全计算双方集 合的交集以及集合交集的势。
背景条件：
随着互联网及云计算的进步与发展，越来越多的用户连接到互联网，大大推 进了社会信息化的进程。如今，我们的生活离不开互联网，但是在快捷便利的生 活当中我们也存在一些问题。例如，当我们在交友网站上寻找相同兴趣的朋友， 但是在我们获取相同兴趣的时候，个人其他兴趣爱好信息也可能会被别人获取， 这就可能造成个人隐私数据的泄露问题。另外，当两家相互竞争的公司都想扩大 业务，在国际大都市投资，为了减少竞争，使投资收益最大化，他们都希望不在 同一个城市投资，但是不能泄露具体的城市。在大数据时代的今天，数据共享是 一种必然的趋势，这必然会存在一个数据隐私保护的问题。在数据隐私保护中， 安全地计算集合交集以及集合交集的势是一种技术手段。
加法同态加密算法(Homomorphic Encryption)：R和S是域，称加密函数 E:R→S为加法同态，如果存在有效算法
Figure RE-GDA0002356841940000011
Figure RE-GDA0002356841940000012
或者
Figure RE-GDA0002356841940000013
成立，并且不泄漏X和Y。
隐私保护集合交集(private set intersection,PSI)：是一种加密协议， 它允许各方计算其数据集的交集，而无需暴露任何关于交集之外的数据集的信息。 隐私保护集合交集计算属于安全多方计算领域的特定问题，具有很强的应用背景。
发明内容
为了解决上述的技术问题，本发明提供了一种基于集合表示方法及安全计算 协议的加密方法，其特征是，拥有两方A和B参与，并定义：有限集合S，集合 元素个数为n个，集合元素用Si表示；假设有限个人兴趣爱好集合S＝{游泳,网球,田径,桌球}；
参与者A有大小为d的集合SA；SA是集合S的子集，集合SA中的元素用
Figure BDA0002179275910000021
表 示，当Si属于SA时，
Figure BDA0002179275910000022
用二进制1表示，否则用二进制0表示；假设A的兴趣 爱好集合表示为SA＝{1,0,1,1}；
参与者B有集合大小为d的集合SB，SB是集合S的子集，集合SB中的元素 用
Figure BDA0002179275910000023
表示，当Si属于SB时，
Figure BDA0002179275910000024
用二进制1表示，否则用二进制0表示；假设B的 兴趣爱好集合表示为SB＝{1,1,0,1}；
方法具体包括基于集合交集计算的加解密或集合交集势计算的加解密，其中， 集合交集计算的加解密具体包括：
加密步骤，具体包括
步骤1.1：参与者B对集合SB的元素
Figure BDA0002179275910000025
用参与者B的公钥pkB依次进行加密 得到
Figure BDA0002179275910000026
并将Ci发送给参与方A；
步骤1.2：参与者A利用接收到的Ci和参与者A的集合SA元素
Figure BDA0002179275910000027
进行运算 得到
Figure BDA0002179275910000028
并将ei送给参与者B，其中，
Figure BDA0002179275910000029
是对 0加密后的密文；
解密步骤：参与者B对接收到的ei利用私钥skB进行解密得到
Figure BDA00021792759100000210
Figure BDA00021792759100000211
若bi＝1，则该元素为双方集合交集元素；根据之前假设计算 后得到b1＝1,b2＝0,b3＝0,b4＝1；
集合交集势计算的加解密具体包括：
加密步骤，具体包括
步骤2.1：参与者B对集合SB的元素
Figure BDA00021792759100000212
用参与者B的公钥pkB依次进行加密 得到
Figure BDA00021792759100000213
并将Ci发送给参与方A；
步骤2.2：参与者A利用接收到的Ci和参与者A的集合SA元素
Figure BDA00021792759100000214
进行运算 得到
Figure BDA00021792759100000215
(
Figure BDA00021792759100000216
是对0加密后的密文)并将e 送给参与者B；
解密步骤：参与者B对接收到的e利用私钥skB进行解密得到
Figure BDA0002179275910000031
s 则为双方集合交集的势；根据之前假设计算后得到s＝2。
本发明是运用了一种新的集合表示方法、加法同态加密算法以及集合的计算。 此方法既能保证获取双方的共同属性，也能保证各自属性不被泄露。这种保证双 方属性集合不被泄露的前提下，计算出参与双方数据属性集合的交集以及双方属 性集合的势。相对传统的隐私保护方法，基于加法同态加密的隐私保护集合交集 计算方法，加法同态加密是基于数学难题的计算复杂性理论的密码学技术。对经 过加法同态加密的数据进行处理得到一个输出，将这一输出进行解密，其结果与 用同一方法处理未加密的原始数据得到的输出结果是一样的。另外通过引入对0 加密后的密文进一步增加了该方法安全性。
附图说明
图1是本发明实例化的方法流程图。
图2是本发明实例化的方法流程图。
具体实施方式
为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实例化对 本发明做进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实例仅用于说明和解释说 明，并不限定本发明。
请见图1，图2，本发明提供一种基于集合表示方法及安全计算协议的加密 方法，详细实现办法如下：
步骤1：集合表示
步骤1.1：给定一个有限集合S，集合元素个数为n个，集合元素用Si表示； 假设有限个人兴趣爱好集合S＝{游泳,网球,田径,桌球}；
步骤1.2：参与者A有大小为d的集合SA。SA是集合S的子集，集合SA中的 元素用
Figure BDA0002179275910000032
表示，当Si属于SA时，
Figure BDA0002179275910000033
用二进制1表示，否则用二进制0表示；假 设A的兴趣爱好集合表示为SA＝{1,0,1,1}；
步骤1.3：参与者B有集合大小为d的集合SB，SB是集合S的子集，集合SB中的元素用
Figure BDA0002179275910000034
表示，当Si属于SB时，
Figure BDA0002179275910000035
用二进制1表示，否则用二进制0表示；
假设B的兴趣爱好集合表示为SB＝{1,1,0,1}；
步骤2：集合交集的计算
加密步骤2.1：参与者B对集合SB的元素
Figure BDA0002179275910000041
用参与者B的公钥pkB依次进行 加密得到
Figure BDA0002179275910000042
并将Ci发送给参与方A；
加密步骤2.2：参与者A利用接收到的Ci和参与者A的集合SA元素
Figure BDA0002179275910000043
进行 运算得到
Figure BDA0002179275910000044
(
Figure BDA0002179275910000045
是对0加密后的密文)并将ei送给参与者B；
解密步骤2.3：参与者B对接收到的ei利用私钥skB进行解密得到
Figure BDA0002179275910000046
若bi＝1，则该元素为双方集合交集元素；根据之前 假设计算后得到b1＝1,b2＝0,b3＝0,b4＝1。
步骤3：集合交集势的计算
加密步骤3.1：参与者B对集合SB的元素
Figure BDA0002179275910000047
用参与者B的公钥pkB依次进行 加密得到
Figure BDA0002179275910000048
并将Ci发送给参与方A；
加密步骤3.2：参与者A利用接收到的Ci和参与者A的集合SA元素
Figure BDA0002179275910000049
进行 运算得到
Figure BDA00021792759100000410
(
Figure BDA00021792759100000411
是对0加密后的密文) 并将e送给参与者B；
解密步骤3.3：参与者B对接收到的e利用私钥skB进行解密得到
Figure BDA00021792759100000412
s则为双方集合交集的势；根据之前假设计算后得到s＝2。
应当理解的是，本说明书未详细阐述部分属于现有技术。
应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是 对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不 脱离本发明权利要求书所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本 发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (1)

1.一种基于集合表示方法及安全计算协议的加密方法，其特征是，拥有两方A和B参与，并定义：有限集合S，集合元素个数为n个，集合元素用Si表示；假设有限个人兴趣爱好集合S＝{游泳,网球,田径,桌球}；
参与者A有大小为d的集合SA；SA是集合S的子集，集合SA中的元素用
Figure FDA0002179275900000011
表示，当Si属于SA时，
Figure FDA0002179275900000012
用二进制1表示，否则用二进制0表示；假设A的兴趣爱好集合表示为SA＝{1,0,1,1}；
参与者B有集合大小为d的集合SB，SB是集合S的子集，集合SB中的元素用
Figure FDA0002179275900000013
表示，当Si属于SB时，
Figure FDA0002179275900000014
用二进制1表示，否则用二进制0表示；假设B的兴趣爱好集合表示为SB＝{1,1,0,1}；
方法具体包括基于集合交集计算的加解密或集合交集势计算的加解密，其中，
集合交集计算的加解密具体包括：
加密步骤，具体包括
步骤1.1：参与者B对集合SB的元素
Figure FDA0002179275900000015
用参与者B的公钥pkB依次进行加密得到
Figure FDA0002179275900000016
并将Ci发送给参与方A；
步骤1.2：参与者A利用接收到的Ci和参与者A的集合SA元素
Figure FDA0002179275900000017
进行运算得到
Figure FDA0002179275900000018
并将ei送给参与者B，其中，
Figure FDA0002179275900000019
是对0加密后的密文；
解密步骤：参与者B对接收到的ei利用私钥skB进行解密得到
Figure FDA00021792759000000110
Figure FDA00021792759000000111
若bi＝1，则该元素为双方集合交集元素；根据之前假设计算后得到b1＝1,b2＝0,b3＝0,b4＝1；
集合交集势计算的加解密具体包括：
加密步骤，具体包括
步骤2.1：参与者B对集合SB的元素
Figure FDA00021792759000000112
用参与者B的公钥pkB依次进行加密得到
Figure FDA0002179275900000021
并将Ci发送给参与方A；
步骤2.2：参与者A利用接收到的Ci和参与者A的集合SA元素
Figure FDA0002179275900000022
进行运算得到
Figure FDA0002179275900000023
(
Figure FDA0002179275900000024
是对0加密后的密文)并将e送给参与者B；
解密步骤：参与者B对接收到的e利用私钥skB进行解密得到
Figure FDA0002179275900000025
s则为双方集合交集的势；根据之前假设计算后得到s＝2。
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