CN110890875B - 基于广义相关诱导度量改进的比例仿射投影滤波方法 - Google Patents
基于广义相关诱导度量改进的比例仿射投影滤波方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN110890875B CN110890875B CN201910930132.7A CN201910930132A CN110890875B CN 110890875 B CN110890875 B CN 110890875B CN 201910930132 A CN201910930132 A CN 201910930132A CN 110890875 B CN110890875 B CN 110890875B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- vector
- filter
- norm
- weight vector
- generalized correlation
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000001914 filtration Methods 0.000 title claims abstract description 30
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 21
- 230000006698 induction Effects 0.000 title claims abstract description 18
- PXFBZOLANLWPMH-UHFFFAOYSA-N 16-Epiaffinine Natural products C1C(C2=CC=CC=C2N2)=C2C(=O)CC2C(=CC)CN(C)C1C2CO PXFBZOLANLWPMH-UHFFFAOYSA-N 0.000 title claims abstract description 15
- 238000005259 measurement Methods 0.000 title claims abstract description 12
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims abstract description 7
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims abstract description 7
- 230000000694 effects Effects 0.000 claims description 3
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 description 16
- 230000003044 adaptive effect Effects 0.000 description 2
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 2
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 2
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 2
- 238000013459 approach Methods 0.000 description 1
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 1
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 description 1
- 238000000691 measurement method Methods 0.000 description 1
- 238000010606 normalization Methods 0.000 description 1
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 1
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 1
- 238000012360 testing method Methods 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
- H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
- H03H21/00—Adaptive networks
- H03H21/0012—Digital adaptive filters
- H03H21/0025—Particular filtering methods
-
- H—ELECTRICITY
- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
- H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
- H03H21/00—Adaptive networks
- H03H21/0012—Digital adaptive filters
- H03H2021/007—Computation saving measures; Accelerating measures
- H03H2021/0076—Measures relating to the convergence time
Landscapes
- Feedback Control In General (AREA)
- Filters That Use Time-Delay Elements (AREA)
Abstract
本发明公开了一种基于广义相关诱导度量改进的比例仿射投影滤波方法，包括以下步骤：包括以下步骤：S1.获取期望输出信号；S2.获取期望输出向量；S3.构建输入信号矩阵并计算当前的实际输出向量；S4.计算输出误差向量；S5.根据计算得到的误差向量，对滤波器当前的实际权重向量进行更新；S6.基于广义相关诱导度量，对滤波器当前实际权重向量的更新参数进行调整；S7.将更新后的权重向量作为滤波器新的权重向量，重复进行步骤S1~S6，对滤波器的权重向量进行迭代更新。本发明提供了一种基于广义相关诱导度量改进的比例仿射投影滤波方法，具有较好的滤波精度和较低的运算复杂度。
Description
技术领域
本发明涉及稀疏自适应滤波，特别是涉及基于广义相关诱导度量改进的比例仿射投影滤波方法。
背景技术
近年来，稀疏自适应滤波算法(SAFAs)得到了广泛的关注，因为它可以有效地识别未知和稀疏系统，其中需要表征的脉冲响应包含许多接近零的系数。与归一化最小均方(NLMS)相比，比例NLMS(P-NLMS)在稀疏系统识别中具有更快的收敛速度和更好的滤波精度。此外，将比例法应用到仿射投影算法(APA)中，得到比例的APA(P-APA)，可以进一步提高收敛速度，减少彩色输入时P-NLMS的稳态失配。
然而，当系统受到非高斯噪声特别是脉冲噪声的干扰时，上述算法的性能会下降。因为这些LMS和APA算法推导的2范数最小化准则,这对高斯环境是最优选择。为了克服脉冲噪声,1范数最小化准则被广泛应用于信号处理的符号算法(SA)和仿射投影算法(APSA)。
一般来说，APSA需要选择合适的步长来平衡较快的收敛速度和较高的滤波精度。为此，提出了一种变步长APSA(VSS-APSA)算法。然而，在冗余系统识别中，这些应用程序的收敛速度变慢。为了有效地识别稀疏系统，提出了多种比例APSA算法。例子包括比例APSA(P-APSA)算法和内存改进的P-APSA(MIP-APSA)。此外,两类高效MIP-APSA算法(EMIP-APSA和CIM-MIP-APSA)是从0范数的角度出发,奠定了一个更好的稀疏测量方法。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于广义相关诱导度量改进的比例仿射投影滤波方法，具有较好的滤波精度和较低的运算复杂度。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：基于广义相关诱导度量改进的比例仿射投影滤波方法，包括以下步骤：
S1.将滤波器的期望权值
的转置与滤波器瞬时时刻n的输入信号u(n)＝[u(n),u(n-1),...,u(n-M+1)]T∈RM×1相乘，加上噪声信号v(n)，得到期望输出信号d(n)：
d(n)＝w0 Tu(n)+v(n)；
式中，M表示信道长度；
S2.在瞬时时刻n到瞬时时刻n-K+1之间的每一个时刻，重复步骤S1，得到对应的期望输出信号d(n),d(n-1),...,d(n-K+1)；并将这些期望输出信号组成期望输出向量，得到：
D(n)＝[d(n),d(n-1),...,d(n-K+1)]T∈RK×1；
其中K为仿射投影阶数；
S3.将瞬时时刻n到瞬时时刻n-K+1之间的每一个时刻输入信号组成输入信号矩阵：
U(n)＝[u(n),u(n-1),...,u(n-K+1)]∈RM×K；
将输入信号矩阵U(n)的转置与滤波器当前的权重向量w(n)＝[w1(n),w2(n),...,wM(n)]T相乘，得到实际输出向量UT(n)w(n)；
S4.计算输出误差向量e(n)：
e(n)＝D(n)-UT(n)w(n)∈RK×1；
S5.根据计算得到的误差向量e(n)，对w(n)进行更新：
其中，
μ>0表示步长,0＜ξ1＜＜1，该参数的作用是避免除零,||·||2表示2范数,sgn(e(n))是误差向量的每个元素的符号操作；符号
表示Hadamard内积；g(n)为包含M个元素的列向量，g(n)中第m个元素gm(n)为：
其中||.||1表示1范数，
0＜ξ2＜＜1，ξ2作用是避免除零，Id＝{0,1,…,M-1}；
S6.利用广义相关诱导度量近似代表w(n)的0范数来代替w(n)的1范数，化简后得到
替换原来的gm(n)，作为g(n)中第m个元素对w(n)进行更新；
S7.将更新后的权重向量作为滤波器新的权重向量，重复进行步骤S1～S6，对滤波器的权重向量进行迭代更新。
进一步地，所述方法还包括滤波步骤：
将滤波器当前的权重向量转置wT(n)与瞬时时刻n的输入信号u(n)＝[u(n),u(n-1),...,u(n-M+1)]T∈RM×1相乘，得到瞬时时刻n的滤波结果；
进一步地，所述步骤S6包括：
S601.利用广义相关诱导度量近似代表w(n)的0范数来代替w(n)的1范数，对gm(n)进行更新，得到
其中，
α是形状参数，0<α≤2确保内核用于广义相关诱导度量的正定,β>0为比例因子；
S602.对
进行化简得到
其中,
S603.利用
替换原来的gm(n)，作为g(n)中第m个元素对w(n)进行更新。
本发明的有益效果是：本发明在滤波器权重向量进行更新的过程中，基于广义相关诱导度量(GCIM)近似代表0范数，来替换权重向量的1范数，并基于一阶泰勒级数展开对计算进行简化，整个滤波方法具有较好的滤波精度和较低的运算复杂度。
附图说明
图1为本发明的系统原理框图；
图2为实施例中不同β值下GCI-M-IP-APSA和SGCI-M-IP-APSA的性能示意图；
图3为实施例中不同α值下GCI-M-IP-APSA和SGCI-M-IP-APSA的性能示意图；
图4为实施例中SGCI-M-IP-APSA与APSA和MIP-APSA的比较示意图。
具体实施方式
下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。
如图1所示，基于广义相关诱导度量改进的比例仿射投影滤波方法，包括以下步骤：
S1.将滤波器的期望权值
的转置与滤波器瞬时时刻n的输入信号u(n)＝[u(n),u(n-1),...,u(n-M+1)]T∈RM×1相乘，加上噪声信号v(n)，得到期望输出信号d(n)：
d(n)＝w0 Tu(n)+v(n)；
式中，M表示信道长度；
S2.在瞬时时刻n到瞬时时刻n-K+1之间的每一个时刻，重复步骤S1，得到对应的期望输出信号d(n),d(n-1),...,d(n-K+1)；并将这些期望输出信号组成期望输出向量，得到：
D(n)＝[d(n),d(n-1),...,d(n-K+1)]T∈RK×1；
其中K为仿射投影阶数；
S3.将瞬时时刻n到瞬时时刻n-K+1之间的每一个时刻输入信号组成输入信号矩阵：
U(n)＝[u(n),u(n-1),...,u(n-K+1)]∈RM×K；
将输入信号矩阵U(n)的转置与滤波器当前的权重向量w(n)＝[w1(n),w2(n),...,wM(n)]T相乘，得到实际输出向量UT(n)w(n)；
S4.计算输出误差向量e(n)：
e(n)＝D(n)-UT(n)w(n)∈RK×1；
S5.根据计算得到的误差向量e(n)，对w(n)进行更新，采用MIP-APSA对权值更新表示为：
其中，
μ>0表示步长,0<ξ1＜＜1，该参数的作用是避免除零,||·||2表示2范数,sgn(e(n))是误差向量的每个元素的符号操作；符号
表示Hadamard内积；g(n)为包含M个元素的列向量，g(n)中第m个元素gm(n)为：
其中||.||1表示1范数，
0<ξ2＜＜1，ξ2作用是避免除零，Id＝{0,1,…,M-1}；
S6.可以发现,w(n)的稀疏度是通过1范数来处理的,即||w(n)||1和|wm(n)|，但是它们并不是更好的选择。我们采用GCIM来近似0范数。寻求简单起见,GCIM(广义相关诱导度量)的α次方定义如下：
rα,β＝α/(2βΓ(1/α))是归一化常数,Γ(·)是Gamma函数,α是形状参数,和0<α≤2确保内核用于GCIM的正定,β>0为比例因子,λ＝1/βα为内核参数。从如果|wm(n)|＞δ＞0,对于所有的m,当β→0+，存在wm(n)≠0，则GCIMα(w,0)接近0范数的值，因此w(n)的0范数的估计表达式为
结合gm(n)和||w(n)||0的计算公式，对MIP-APSA进行改进后得到：
并在采用MIP-APSA对权值更新的过程中，利用
更新权系数向量，将这种方法称为GCI-M-IP-APSA；
此外,对含指数函数的
应用一阶泰勒级数展开(FOTSE),也就是说,
将该式插入
的计算公式中进行化简，可得到：
其中
我们将这种简化的算法称为SGCI-M-IP-APSA，即本申请最终的权重向量更新方法；
S7.将更新后的权重向量作为滤波器新的权重向量，重复进行步骤S1～S6，对滤波器的权重向量进行迭代更新。
在本申请的实施例中，所述方法还包括滤波步骤：
将滤波器当前的权重向量转置wT(n)与瞬时时刻n的输入信号u(n)＝[u(n),u(n-1),...,u(n-M+1)]T∈RM×1相乘，得到瞬时时刻n的滤波结果。
在本申请的实施例中，对本申请所提出的方法进行测试，令ξ1＝ξ2＝0.001,
K＝15,在接下来的试验。稀疏度
被定义为
我们设置未知权向量w0的稀疏度为0.953,权向量是通过抽头数M＝256随机产生的，并且执行到一半时间时，权向量发生突变变为-w0。
通过一阶系统
或二阶系统
对功率为1的白色零均值高斯信号进行滤波，得到彩色输入信号。我们将信噪比(SNR)设为30dB，迭加到输出信号d(n)＝w0 Tu(n)中。我们使用alpha-stable分布
来产生脉冲噪声。
令
是
的参数向量。在所有的实施例中，我们设置
我们使用标准化的MSD(NMSD)，即
来测量算法的性能，所有仿真结果平均超过1000个独立试验。
在第一个实施例中,我们测试GCI-M-IP-APSA和SGCI-M-IP-APSA算法，在两个参数α和β下的性能表现。针对这两种算法，步长μ设为0.01。
一方面,我们先选取α＝2,选择β{0.1,0.01,0.001}。平均的NMSD曲线绘制如图2所示，从图2表明:1)适当的β值(比如0.01)比其他的值会有更好的滤波精度；2)太小的β值(比如0.001)降低了过滤性能的稳态失调和收敛速度；3)具有相同的β值,SGCI-M-IP-APSA几乎可以达到与GCI-M-IP-APSA相同的收敛速度和滤波精度,而且SGCI-M-IP-APSA需要更少的计算复杂度。
另一方面,我们选取β＝0.1，α{0.5、1、1.5、2}，如图3的NMSD曲线,图3表明:1)提出的算法(α＝1.5或α＝2)实现比其它值更快的收敛速度；2)适当降低α的值(从2到1)可提高滤波精度；3)在相同的α值,SGCI-M-IP-APSA与GCI-M-IP-APSA的滤波性能一样。
下表列出了GCI-M-IP-APSA和SGCI-M-IP-每次迭代的执行时间：
在这个实施例中。结果表明，SGCI-M-IP-APSA比GCI-M-IP-APSA具有更高的计算效率。在接下来的实施例中,寻求方便,我们只考虑SGCI-M-IP-APSA在参数α＝2和β＝0.1下的性能比较。
在第二个实施例中，为了验证SGCI-M-IP-APSA的有效性，我们将其与H1(z)中的APSA和MIP-APSA进行了比较。这三种算法的步长μ＝0.01。图4为相应的NMSD曲线。从图中可以看出，SGCI-M-IP-APSA在收敛速度和稳态NMSD方面明显优于APSA和MIP-APSA。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应该看作是对其他实施例的排除，而可用于其他组合、修改和环境，并能够在本文所述构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。
Claims (2)
1.基于广义相关诱导度量改进的比例仿射投影滤波方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1.将滤波器的期望权值
的转置与滤波器瞬时时刻n的输入信号u(n)＝[u(n),u(n-1),...,u(n-M+1)]T∈RM×1相乘，加上噪声信号v(n)，得到期望输出信号d(n)：
d(n)＝w0 Tu(n)+v(n)；
式中，M表示信道长度；
S2.在瞬时时刻n到瞬时时刻n-K+1之间的每一个时刻，重复步骤S1，得到对应的期望输出信号d(n),d(n-1),...,d(n-K+1)；并将这些期望输出信号组成期望输出向量，得到：
D(n)＝[d(n),d(n-1),...,d(n-K+1)]T∈RK×1；
其中K为仿射投影阶数；
S3.将瞬时时刻n到瞬时时刻n-K+1之间的每一个时刻输入信号组成输入信号矩阵：
U(n)＝[u(n),u(n-1),...,u(n-K+1)]∈RM×K；
将输入信号矩阵U(n)的转置与滤波器当前的权重向量w(n)＝[w1(n),w2(n),...,wM(n)]T相乘，得到实际输出向量UT(n)w(n)；
S4.计算输出误差向量e(n)：
e(n)＝D(n)-UT(n)w(n)∈RK×1；
S5.根据计算得到的误差向量e(n)，对w(n)进行更新：
其中，
μ>0表示步长,0<ξ1＜＜1，该参数的作用是避免除零,||·||2表示2范数,sgn(e(n))是误差向量的每个元素的符号操作；符号
表示Hadamard内积；g(n)为包含M个元素的列向量，g(n)中第m个元素gm(n)为：
其中||.||1表示1范数，
0<ξ2＜＜1，ξ2作用是避免除零，Id＝{0,1,…,M-1}；
S6.利用广义相关诱导度量近似代表w(n)的0范数来代替w(n)的1范数，化简后得到
替换原来的gm(n)，作为g(n)中第M个元素对w(n)进行更新；
所述步骤S6包括：
S601.利用广义相关诱导度量近似代表w(n)的0范数来代替w(n)的1范数，对gm(n)进行更新，得到
其中，
α是形状参数，0<α≤2确保内核用于广义相关诱导度量的正定,β>0为比例因子；
S602.对
进行化简得到
其中,
S603.利用
替换原来的gm(n)，作为g(n)中第m个元素对w(n)进行更新；
S7.将更新后的权重向量作为滤波器新的权重向量，重复进行步骤S1～S6，对滤波器的权重向量进行迭代更新。
2.根据权利要求1所述的基于广义相关诱导度量改进的比例仿射投影滤波方法，其特征在于：还包括滤波步骤：
将滤波器当前的权重向量转置wT(n)与瞬时时刻n的输入信号u(n)＝[u(n),u(n-1),...,u(n-M+1)]T∈RM×1相乘，得到瞬时时刻n的滤波结果。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201910930132.7A CN110890875B (zh) | 2019-09-29 | 2019-09-29 | 基于广义相关诱导度量改进的比例仿射投影滤波方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201910930132.7A CN110890875B (zh) | 2019-09-29 | 2019-09-29 | 基于广义相关诱导度量改进的比例仿射投影滤波方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN110890875A CN110890875A (zh) | 2020-03-17 |
| CN110890875B true CN110890875B (zh) | 2021-08-10 |
Family
ID=69746005
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201910930132.7A Active CN110890875B (zh) | 2019-09-29 | 2019-09-29 | 基于广义相关诱导度量改进的比例仿射投影滤波方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN110890875B (zh) |
Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6137881A (en) * | 1997-02-28 | 2000-10-24 | Texas Instruments Incorporated | Adaptive filtering method and apparatus employing modified fast affine projection algorithm |
| CN106788337A (zh) * | 2016-10-11 | 2017-05-31 | 沈阳工业大学 | 稳健的仿射投影符号自适应滤波算法 |
| CN108462481A (zh) * | 2018-03-05 | 2018-08-28 | 成都优艾维智能科技有限责任公司 | 一种μ律函数下基于参数调整的比例LMP滤波方法 |
| CN108512528A (zh) * | 2018-03-05 | 2018-09-07 | 电子科技大学 | 一种cim函数下的比例控制和归一化lmp滤波方法 |
| CN110233608A (zh) * | 2019-07-02 | 2019-09-13 | 中国航空工业集团公司雷华电子技术研究所 | 一种基于权值自适应的粒子滤波方法和雷达系统 |
Family Cites Families (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103561185B (zh) * | 2013-11-12 | 2015-08-12 | 沈阳工业大学 | 一种稀疏路径的回声消除方法 |
| CN107342751B (zh) * | 2017-06-28 | 2020-08-18 | 西安交通大学 | 一种基于互相关熵的变步长sa自适应滤波算法 |
-
2019
- 2019-09-29 CN CN201910930132.7A patent/CN110890875B/zh active Active
Patent Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6137881A (en) * | 1997-02-28 | 2000-10-24 | Texas Instruments Incorporated | Adaptive filtering method and apparatus employing modified fast affine projection algorithm |
| CN106788337A (zh) * | 2016-10-11 | 2017-05-31 | 沈阳工业大学 | 稳健的仿射投影符号自适应滤波算法 |
| CN108462481A (zh) * | 2018-03-05 | 2018-08-28 | 成都优艾维智能科技有限责任公司 | 一种μ律函数下基于参数调整的比例LMP滤波方法 |
| CN108512528A (zh) * | 2018-03-05 | 2018-09-07 | 电子科技大学 | 一种cim函数下的比例控制和归一化lmp滤波方法 |
| CN110233608A (zh) * | 2019-07-02 | 2019-09-13 | 中国航空工业集团公司雷华电子技术研究所 | 一种基于权值自适应的粒子滤波方法和雷达系统 |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| Variable step-size diffusion proportionate affine projection algorithm;Juan Shi 等;《2016 IEEE International Workshop on Acoustic Signal Enhancement》;20161024;第1-4页 * |
| 改进的变步长比例仿射投影算法;马立新 等;《计算机工程与应用》;20110725;第47卷(第28期);第131-134页 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN110890875A (zh) | 2020-03-17 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN106788337B (zh) | 稳健的仿射投影符号自适应滤波算法 | |
| Paul et al. | On the convergence behavior of the affine projection algorithm for adaptive filters | |
| CN107342751B (zh) | 一种基于互相关熵的变步长sa自适应滤波算法 | |
| Deng | Minimax design of low-complexity allpass variable fractional-delay digital filters | |
| Radhika et al. | Proportionate maximum Versoria criterion-based adaptive algorithm for sparse system identification | |
| Lu et al. | Distributed Nonlinear System Identification in $\alpha $-Stable Noise | |
| Seo et al. | Diffusion proportionate affine projection sign algorithm for distributed estimation over network | |
| Albu et al. | A low complexity proportionate affine projection algorithm for echo cancellation | |
| Lu et al. | Collaborative adaptive Volterra filters for nonlinear system identification in α-stable noise environments | |
| Zhou et al. | Stable subspace tracking algorithm based on a signed URV decomposition | |
| Yang et al. | Efficient μ-law improved proportionate affine projection algorithm for echo cancellation | |
| CN107622242A (zh) | 一种工程中盲源混合信号的加速分离方法 | |
| CN104158512A (zh) | 一种基于独立活性因子的抗冲击干扰的自适应稀疏系统辨识方法 | |
| CN110890875B (zh) | 基于广义相关诱导度量改进的比例仿射投影滤波方法 | |
| Attallah et al. | Low-cost adaptive algorithm for noise subspace estimation | |
| Shi et al. | Diffusion sign subband adaptive filtering algorithm with enlarged cooperation and its variant | |
| Albu et al. | Fast block exact Gauss-Seidel pseudo affine projection algorithm | |
| Hirano et al. | A modified IPNLMS algorithm using system sparseness | |
| Doukopoulos et al. | The fast data projection method for stable subspace tracking | |
| Kim et al. | Variable step-size affine projection sign algorithm using selective input vectors | |
| Kohno et al. | A matrix pseudo-inversion lemma for positive semidefinite hermitian matrices and its application to adaptive blind deconvolution of MIMO systems | |
| Albu | A proportionate affine projection algorithm using fast recursive filtering and dichotomous coordinate descent iterations | |
| Guan et al. | Polynomial dictionary learning algorithms in sparse representations | |
| CN111313864B (zh) | 一种改进的步长组合仿射投影滤波方法 | |
| Stanciu et al. | Iterative Wiener filter using a Kronecker product decomposition and the coordinate descent method |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |