CN110889219A - 基于器间测距的小天体引力场反演修正方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开的基于器间测距的小天体引力场反演修正方法，属于深空探测技术领域。本发明实现方法为：将小天体引力场势函数用球谐系数模型表示，将球谐系数模型中的系数作为引力场反演的待估参数；以器间测距为观测量，结合探测器在小天体固连坐标系下的动力学模型，建立包含状态方程和观测方程的小天体引力场反演系统；对小天体引力场反演系统状态进行估计，得到引力场反演的待估参数，同时得到探测器在小天体固连坐标系下的位置与速度，实现探测器自主定轨。将引力场反演的待估参数代入小天体引力场球谐系数模型，得到反演修正小天体引力场，进而提高小天体附近轨道设计与导航制导控制精度，并提升着陆安全性和小天体探测任务成功概率。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于器间测距的小天体引力场反演修正方法，属于深空探测技术领域。
背景技术
引力场是小天体重要的物理特征之一，建立高精度的小天体引力场，特别是不规则形状小天体引力场，有助于探索小天体的内部结构、质量与密度分度等信息，从而获得新的科学发现。通过传统的光学观测手段对小天体三维模型进行重构，在均匀密度的假设下，建立引力场模型。由于这类方法的信息源来自小天体表面观测，因此建立的引力场模型较为粗糙，无法体现小天体内部结构与质量信息。本专利旨在发明一种基于器间测距的小天体引力场反演修正方法，通过两个绕飞小天体的探测器之间的测距信息反演出小天体的引力场，为未来小天体探测工程提供技术参考。
发明内容
本发明公开的基于器间测距的小天体引力场反演修正方法要解决的技术问题为：在两个以上探测器绕飞小天体的过程中，利用探测器间测距信息，结合小天体的先验引力场模型，修正小天体引力场模型参数，实现引力场反演修正目的，进而提高小天体附近轨道设计与导航制导控制精度，并提升着陆安全性和小天体探测任务成功概率。本发明能够为小天体引力场反演提供技术支持和参考，并解决相关工程问题。
本发明的目的是通过下述技术方案实现的。
本发明公开的基于器间测距的小天体引力场反演修正方法，用引力场势函数描述小天体的引力场，将小天体引力场势函数用球谐系数模型表示，将球谐系数模型中的系数作为引力场反演的待估参数；以器间测距为观测量，结合探测器在小天体固连坐标系下的动力学模型，建立包含状态方程和观测方程的小天体引力场反演系统；结合基于器间测距的小天体引力场反演系统，对小天体引力场反演系统状态进行估计，得到引力场反演的待估参数，同时得到探测器在小天体固连坐标系下的位置与速度，实现探测器自主定轨。将所述引力场反演的待估参数代入小天体引力场球谐系数模型，得到反演修正小天体引力场，并构建小天体附近轨道设计动力学模型或导航制导控制动力学模型，通过所述小天体附近轨道设计动力学模型提高轨道设计精度，提升绕飞着陆安全性；通过所述导航制导控制动力学模型，提高小天体附近导航制导控制精度，并提升小天体探测任务成功概率。
本发明公开的基于器间测距的小天体引力场反演修正方法，包括如下步骤：
步骤1：用引力场势函数描述小天体的引力场，将小天体引力场势函数用球谐系数模型表示，将球谐系数模型中的系数作为引力场反演的待估参数。
用引力场势函数描述小天体的引力场，小天体引力场势函数的球谐系数模型如式(1)所示。
式中，V为小天体引力场势函数，μ为小天体引力常数，r为探测器到小天体中心的距离，Pnm为勒让德多项式及其函数，n和m分别是多项式的次数和阶数，r0为小天体的参考半径，φ和λ分别为小天体的纬度和经度，Cnm和Snm为归一化的系数。归一化的系数Cnm和Snm即为小天体引力场反演中需要估计的参数。
步骤2：以器间测距为观测量，结合探测器在小天体固连坐标系下的动力学模型，建立包含状态方程和观测方程的小天体引力场反演系统。
小天体引力场反演系统的状态包含步骤1中的球谐系数模型系数Cnm和Snm以及两个探测器在小天体固连坐标系下的位置与速度，状态如式(2)所示
式中，X为小天体引力场反演系统的状态向量，x1,y1,z1为第一颗探测器在小天体固连系下的三维位置矢量，vx1,vy1,vz1第一颗探测器在小天体固连系下的三维速度矢量，x2,y2,z2为第二颗探测器在小天体固连系下的三维位置矢量，vx2,vy2,vz2为第二颗探测器在小天体固连系下的三维速度矢量。
式中，ω为小天体的自旋角速度。
小天体引力场反演系统的观测量为两个探测器之间的相对距离，观测方程如式(4)所示
式中，υ为测距误差。
式(3)与式(4)构成基于器间测距的小天体引力场反演系统。
步骤3：结合步骤2中建立的基于器间测距的小天体引力场反演系统，对小天体引力场反演系统状态进行估计，得到引力场反演的待估参数，将所述引力场反演的待估参数代入小天体引力场球谐系数模型，得到反演修正小天体引力场。对小天体引力场反演系统状态进行估计，同时得到探测器在小天体固连坐标系下的位置与速度，实现探测器自主定轨。
结合步骤2中建立的基于器间测距的小天体引力场反演系统，对小天体引力场反演系统状态进行估计，得到归一化的系数Cnm和Snm，将所述归一化的系数Cnm和Snm代入小天体引力场球谐系数模型，得到反演修正小天体引力场。对小天体引力场反演系统状态进行估计，同时得到探测器在小天体固连坐标系下的位置与速度，实现探测器自主定轨。
为了提高参数估计精度，作为优选，采用非线性滤波估计算法对小天体引力场反演系统状态进行估计。
还包括步骤4：利用步骤3得到反演修正小天体引力场，构建小天体附近轨道设计动力学模型或导航制导控制动力学模型，通过所述小天体附近轨道设计动力学模型提高轨道设计精度，提升绕飞着陆安全性；通过所述导航制导控制动力学模型，提高小天体附近导航制导控制精度，并提升小天体探测任务成功概率；此外，反演修正小天体引力场有助于分析小天体的内部结构、质量与密度分布信息。
有益效果
1、现有技术中多面体引力场建模方法需通过光学观测三维建模获得小天体引力场模型，本发明公开的基于器间测距的小天体引力场反演方法，将小天体引力场反演修正问题转换为参数估计问题，通过动力学估计的方法估计小天体引力场模型参数，无需进行光学观测三维建模，仅靠探测器之间的相对距离信息，能够反演出小天体引力场势函数球谐系数模型中各阶系数。
2、本发明公开的基于器间测距的小天体引力场反演方法，在反演小天体引力场的同时估计绕飞探测器在小天体固连坐标系下的位置与速度，实现绕飞探测器自主定轨。
3、本发明公开的基于器间测距的小天体引力场反演方法，利用步骤3得到反演修正小天体引力场，构建小天体附近轨道设计动力学模型或导航制导控制动力学模型，通过所述小天体附近轨道设计动力学模型提高轨道设计精度，提升绕飞着陆安全性；通过所述导航制导控制动力学模型，提高小天体附近导航制导控制精度，并提升小天体探测任务成功概率；此外，反演修正小天体引力场有助于分析小天体的内部结构、质量与密度分布信息。
附图说明
图1为基于器间测距的小天体引力场反演方法流程图；
图2为具体实施方式中引力场球谐系数模型各阶引力场系数的误差变化曲线。
具体实施方式
为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实施例对发明内容做进一步说明。
如图1所示，本实例公开的基于器间测距的小天体引力场反演方法，具体实现步骤如下：
步骤1：用引力场势函数描述小天体的引力场，将小天体引力场势函数用球谐系数模型表示，将球谐系数模型中的系数作为引力场反演的待估参数。
用引力场势函数描述小天体的引力场，小天体引力场势函数的球谐系数模型如式(1)所示。
式中，V为小天体引力场势函数，μ为小天体引力常数，r为探测器到小天体中心的距离，Pnm为勒让德多项式及其函数，n和m分别是多项式的次数和阶数，r0为小天体的参考半径，φ和λ分别为小天体的纬度和经度，Cnm和Snm为归一化的系数。归一化的系数Cnm和Snm即为小天体引力场反演中需要估计的参数。
步骤2：以器间测距为观测量，结合探测器在小天体固连坐标系下的动力学模型，建立包含状态方程和观测方程的小天体引力场反演系统。
小天体引力场反演系统的状态包含步骤1中的球谐系数模型系数Cnm和Snm以及两个探测器在小天体固连坐标系下的位置与速度，状态如式(2)所示
式中，X为小天体引力场反演系统的状态向量，x1,y1,z1为第一颗探测器在小天体固连系下的三维位置矢量，vx1,vy1,vz1第一颗探测器在小天体固连系下的三维速度矢量，x2,y2,z2为第二颗探测器在小天体固连系下的三维位置矢量，vx2,vy2,vz2为第二颗探测器在小天体固连系下的三维速度矢量。
式中，ω为小天体的自旋角速度。
小天体引力场反演系统的观测量为两个探测器之间的相对距离，观测方程如式(4)所示
式中，υ为测距误差。
式(3)与式(4)构成基于器间测距的小天体引力场反演系统。
步骤3：结合步骤2中建立的基于器间测距的小天体引力场反演系统，对小天体引力场反演系统状态进行估计，得到引力场反演的待估参数，将所述引力场反演的待估参数代入小天体引力场球谐系数模型，得到反演修正小天体引力场。对小天体引力场反演系统状态进行估计，同时得到探测器在小天体固连坐标系下的位置与速度，实现探测器自主定轨。
结合步骤2中建立的基于器间测距的小天体引力场反演系统，对小天体引力场反演系统状态进行估计，得到归一化的系数Cnm和Snm，将所述归一化的系数Cnm和Snm代入小天体引力场球谐系数模型，得到反演修正小天体引力场。对小天体引力场反演系统状态进行估计，同时得到探测器在小天体固连坐标系下的位置与速度，实现探测器自主定轨。
为了提高参数估计精度，作为优选，采用非线性滤波估计算法对小天体引力场反演系统状态进行估计。
还包括步骤4：利用步骤3得到反演修正小天体引力场，构建小天体附近轨道设计动力学模型或导航制导控制动力学模型，通过所述小天体附近轨道设计动力学模型提高轨道设计精度，提升绕飞着陆安全性；通过所述导航制导控制动力学模型，提高小天体附近导航制导控制精度，并提升小天体探测任务成功概率；此外，反演修正小天体引力场有助于分析小天体的内部结构、质量与密度分布信息。
本实例以Bennu小行星为目标小天体，仿真参数设置如表1所示。
表1仿真参数设置
| 参数名称 | 参数值 |
| 探测器1初始位置(m) | (500,-700,0) |
| 探测器1初始速度(m/s) | (-0.251,-0.153,0.050) |
| 探测器2初始位置(km) | (250,-108,-830) |
| 探测器2初始速度(km/s) | (0.021,-0.131,0.025) |
| 引力场球谐系数模型各阶系数初始误差 | 30％ |
| 器间测距精度(cm) | 1cm |
采用双探测器接近小天体协同导航方法获得的两颗探测器相对小天体的位置和速度精度如表2所示。
表2引力场球谐系数模型各阶引力场系数的精度
| 二阶 | 三阶 | 四阶 | 五阶 | 六阶 | 七阶 | |
| 初始误差 | 50％ | 50％ | 50％ | 50％ | 50％ | 50％ |
| 估计误差 | 0.75％ | 4.7％ | 4.9％ | 29％ | 36％ | 48％ |
从图2和表2可以看出，采用基于器间测距的小天体引力场反演方法，能够精确估计小天体球谐系数模型二至四阶引力场系数，估计误差小于5％；并且能够修正五至七阶引力场系数，五阶引力场系数误差可修正至29％，六阶引力场系数误差可修正至36％，七阶引力场系数误差可修正至48％。仿真结果说明基于器间测距的小天体引力场反演方法，能够精确快速地获得探测器相对小天体的位置及速度信息，实现小天体引力场高精度反演。
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.基于器间测距的小天体引力场反演修正方法，其特征在于：包括如下步骤，
步骤1：用引力场势函数描述小天体的引力场，将小天体引力场势函数用球谐系数模型表示，将球谐系数模型中的系数作为引力场反演的待估参数；
步骤2：以器间测距为观测量，结合探测器在小天体固连坐标系下的动力学模型，建立包含状态方程和观测方程的小天体引力场反演系统；
步骤3：结合步骤2中建立的基于器间测距的小天体引力场反演系统，对小天体引力场反演系统状态进行估计，得到引力场反演的待估参数，将所述引力场反演的待估参数代入小天体引力场球谐系数模型，得到反演修正小天体引力场；对小天体引力场反演系统状态进行估计，同时得到探测器在小天体固连坐标系下的位置与速度，实现探测器自主定轨。
2.如权利要求1所述的基于器间测距的小天体引力场反演修正方法，其特征在于：还包括步骤4，利用步骤3得到反演修正小天体引力场，构建小天体附近轨道设计动力学模型或导航制导控制动力学模型，通过所述小天体附近轨道设计动力学模型提高轨道设计精度，提升绕飞着陆安全性；通过所述导航制导控制动力学模型，提高小天体附近导航制导控制精度，并提升小天体探测任务成功概率；此外，反演修正小天体引力场有助于分析小天体的内部结构、质量与密度分布信息。
3.如权利要求1或2所述的基于器间测距的小天体引力场反演修正方法，其特征在于：步骤1实现方法为，
用引力场势函数描述小天体的引力场，小天体引力场势函数的球谐系数模型如式(1)所示；
式中，V为小天体引力场势函数，μ为小天体引力常数，r为探测器到小天体中心的距离，Pnm为勒让德多项式及其函数，n和m分别是多项式的次数和阶数，r0为小天体的参考半径，φ和λ分别为小天体的纬度和经度，Cnm和Snm为归一化的系数；归一化的系数Cnm和Snm即为小天体引力场反演中需要估计的参数。
4.如权利要求3所述的基于器间测距的小天体引力场反演修正方法，其特征在于：步骤2实现方法为，
小天体引力场反演系统的状态包含步骤1中的球谐系数模型系数Cnm和Snm以及两个探测器在小天体固连坐标系下的位置与速度，状态如式(2)所示
式中，X为小天体引力场反演系统的状态向量，x1,y1,z1为第一颗探测器在小天体固连系下的三维位置矢量，vx1,vy1,vz1第一颗探测器在小天体固连系下的三维速度矢量，x2,y2,z2为第二颗探测器在小天体固连系下的三维位置矢量，vx2,vy2,vz2为第二颗探测器在小天体固连系下的三维速度矢量；
式中，ω为小天体的自旋角速度；
小天体引力场反演系统的观测量为两个探测器之间的相对距离，观测方程如式(4)所示
式中，υ为测距误差；
式(3)与式(4)构成基于器间测距的小天体引力场反演系统。
5.如权利要求4所述的基于器间测距的小天体引力场反演修正方法，其特征在于：步骤3实现方法为，
结合步骤2中建立的基于器间测距的小天体引力场反演系统，对小天体引力场反演系统状态进行估计，得到归一化的系数Cnm和Snm，将所述归一化的系数Cnm和Snm代入小天体引力场球谐系数模型，得到反演修正小天体引力场；对小天体引力场反演系统状态进行估计，同时得到探测器在小天体固连坐标系下的位置与速度，实现探测器自主定轨。
6.如权利要求5所述的基于器间测距的小天体引力场反演修正方法，其特征在于：为了提高参数估计精度，采用非线性滤波估计算法对小天体引力场反演系统状态进行估计。
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