CN110889081A - 一种新能源并网系统谐波谐振快速获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种新能源并网系统谐波谐振快速获取方法，该方法包括如下步骤：1)获取某一步长下某一频率点处的节点导纳矩阵，并选择迭代起始向量；2)基于幂法迭代原理，获取各个频率点的最大特征值与对应的特征向量，进而获取谐振频率。与现有技术相比，本发明具有准备、快速识别谐波谐振分析中所关注的谐振频率，降低计算量，减少计算时间等优点。

Description

一种新能源并网系统谐波谐振快速获取方法

技术领域

本发明涉及新能源并网的电力系统谐波谐振计算领域，尤其是涉及一种新能源并网系统谐波谐振快速获取方法。

背景技术

随着电力电子装置的广泛应用以及大功率非线性负荷的日益增加，使得注入电网中的谐波分量增多。当电力系统参数选择不当时，有可能导致系统发生整数次或者分数次的谐波谐振或谐波严重放大。当系统发生谐振时，谐波电流和谐波电压可能成倍增大，产生过电压和过电流，危害设备安全运行。一方面，电网回路中的电容器、互感器以及断路器等设备由于谐波谐振带来的过电压可能造成高压电气设备绝缘损坏，在熔断器未及时熔断的情况下会引起电压互感器绕组烧毁甚至爆炸。另一方面，随着电子技术的发展和计算机的普及，用户负荷的种类越来越多，含有微处理器和大规模集成电路的新型负荷装置所占的比重也日益增大，而这些负荷与传统负荷类型相比对供电波形中的各类电能质量事件有着不同程度的敏感性，过大的谐波电压或者谐波电流可能引起负荷功能的丧失或操作失误，造成严重的社会危害或经济损失，因此，对电网谐波谐振现象进行监测和抑制具有重要意义。

对于研究电力系统谐波谐振快速获取方法，其关键是选用合适的方法对电力系统谐波谐振进行分析，常常用到的方法有频率扫描法和模态分析法。频谱法也就是频率扫描法，是现在应用的最为广泛的一种谐波谐振分析方法，具有很高的准确性和可靠性，该方法可以准确识别出系统的并联和串联谐振频率，但无法有效地识别出参与系统谐振的主要元件并给出更多的例如抑制措施等信息。模态分析法主要基于网络导纳矩阵的特征分析技术，可以解耦系统各元件之间复杂的交互联系，给出谐波谐振分析中所关注的谐振频率、谐振幅度、谐振关键节点或位置等信息，因此得到了较快的推广和广泛的应用。然而，由于模态分析法需要对选定的某一步长下的所有频率进行模态计算，所需计算时间较长，限制了该方法的进一步推广和应用。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种新能源并网系统谐波谐振快速获取方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种新能源并网系统谐波谐振快速获取方法，包括下列步骤：

S1、获取某一步长下初始频率点处的节点导纳矩阵，并选择迭代起始向量。

具体过程为：

读取初始频率点f的节点电压、节点注入电流向量U_f、I_f，根据下式计算初始频率点f所对应的节点导纳矩阵Y_f：

U_f＝Y_f ^-1I_f。

选择迭代起始向量的具体内容为：

对某一步长下某一频率点判断是否为待分析频率范围的第一个频率点，若是，则以令起始向量与节点导纳矩阵最大特征值所对应的特征向量远离正交态为条件，任意选取符合条件的初始向量作为迭代起始向量，否则，选用上一个频率迭代得到的最大特征值对应的特征向量，作为当前频率迭代过程的起始向量。

S2、基于幂法迭代原理，获取各个频率点的最大特征值与对应的特征向量，进而获取谐振频率。具体内容为：

21)获取初始频率点f所对应的节点导纳矩阵Y_f，选择起始迭代向量x⁽⁰⁾后，设置迭代计数k＝1。

22)对起始向量迭代向量x⁽⁰⁾进行标准化，计算标准化后向量中模最大的元素；将x⁽⁰⁾标准化为y⁽⁰⁾：

则有

max(x^(k))→λ₁(k→∞)。

计算序列y^(k)＝Y_f ^-1x^(k-1)，向量序列x^(k)＝y^(k)/||y^(k)||_∞，并对向量x^(k-1)进行标准化，其中，||y^(k)||_∞为y^(k)向量中模最大的元素。

23)获取收敛速度V^(k)＝||y^(k)||_∞-||y^(k-1)||_∞，获取收敛加速度α^(k)＝V^(k)-V^(k-1)。

24)设定收敛速度迭代终止判据阈值为ε，设定收敛加速度的迭代终止判据阈值为δ，若收敛速度V^(k)＜ε或收敛加速度α^(k)＜δ，则终止迭代过程并转到步骤26)，否则设置迭代计数k＝k+1，转到步骤22)。

25)获取频率点处网络导纳矩阵的最大特征值|λ₁|＝||y^(k)||_∞，其对应的特征向量为x^(k)，获取最大特征值序列λ_k，根据获取的最大特征值序列λ_k判别该序列出现高出正常值数倍的特征值，则该特征值所对应的频率点为谐振频率。

26)选择合适的频率间隔，执行步骤21)，计算下一个频率点对应的网络导纳矩阵，并选择上一个频率点处的最大特征值对应的特征向量作为迭代起始向量。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

一、并联谐振与网络导纳矩阵的某个特征值趋于零有关，且该特征根可较好地定义谐波谐振的模式，本发明引入幂法计算频率点处的节点导纳矩阵的最大特征值及对应的特征向量，基于幂法进行谐波谐振快速模态分析，即利用幂法获取向量中模最大的元素来获取频率点处网络导纳矩阵的最大特征值以及特征向量，来准备、快速识别谐波谐振分析中所关注的谐振频率，计算精度高；

二、本发明方法在引入幂法计算节点导纳矩阵的最大特征值及对应的特征向量过程中，采用通过判断是否为频率范围内的第一个频率点而选取迭代起始向量，若不是分析频率范围内的第一个频率点，选用上一个频率迭代得到的最大特征值对应的特征向量作为迭代起始向量，若是，则使起始向量与节点导纳矩阵最大特征值所对应的特征向量远离正交态，然后任意选取符合条件的初始向量作为迭代起始向量，有效减少了所需迭代次数，降低了计算量，减少了计算时间，有利于方法的推广和应用。

附图说明

图1为本发明实施例中新能源并网系统谐波谐振快速获取方法的流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。

本发明涉及一种新能源并网系统谐波谐振快速获取方法，通过建立基于幂法的电力系统谐波谐振计算模型来快速获取谐波谐振。

系统的谐波谐振往往与系统网络导纳矩阵Y的逆阵中出现极大数值有关。在极端的情况下，Y矩阵呈现出奇异性，Y^-1矩阵中则出现极大数值，同时系统相应的节点产生非常高的电压。这是并联谐振中最严重的形式，并与矩阵Y的某个特征值趋于零有关，且该特征根可以较好地定义谐波谐振的模式。幂法是一种有效的计算矩阵最大特征值的迭代方法，过程简单，占用内存小，但有时收敛速度很慢，因此，本发明引入幂法计算网络导纳矩阵的最大特征值及对应的特征向量，并对其进行改进。在一定的计算精度条件下，通过采用新的迭代起始向量选取方法和迭代终止条件，有效减少了所需迭代次数；通过改进计算步长选择方法，进一步减少了不必要的计算量。

幂法的基本运算原理如下：

1)使用幂法求解原理：

幂法用于求矩阵的按模最大的特征值与相应的特征向量的近似值。幂法适用于求大型稀疏矩阵按模最大的特征值λ₁，矩阵的特征值分布为A，λ₁为单根或重根，即λ₁＝…λ_m,|λ₁|＞|λ_m+1|≥…≥|λ_n|，矩阵有n个线性无关的特征向量。幂法的收敛速度取决于比值

比值越小，收敛越快。

设A为n阶实矩阵，λ_i,u_i(i＝1,2,…,n)为A的特征值与特征向量，且满足：|λ₁|＞|λ₂|≥|λ₃|≥…≥|λ_n|，u₁,u₂,…,u_n，线性无关。对任意向量x⁽⁰⁾，有

α_i不全为零。

定理：设A∈R^n×n，特征值λ_i(i＝1,2,…n)满足|λ₁|＞|λ₂|≥|λ₃|≥…≥|λ_n|，且与λ_i对应的特征向量u₁,u₂,…u_n线性无关，则对任意非零初始向量x⁽⁰⁾(α₁≠0)，向量序列x^(k)＝A^kx⁽⁰⁾→λ₁ ^kα₁u₁，

相应的特征向量为x^(k+1)。

注：

实际计算时将x^(k+1)标准化。

2)特征向量的标准化：

设与λ₁对应的特征向量为u₁，若x＝(x₁,x₂,…x_n)，

记x_r＝max(x)。

取初始向量x⁽⁰⁾，将x⁽⁰⁾标准化为y⁽⁰⁾：

则有

max(x^(k))→λ₁(k→∞)。

3)幂法的加速计算

在实际应用时，A的特征值未知，λ无法确定，当收敛速度慢时，可以适当移动原点。

λ_i是A的特征值，则λ_i-λ₀是A-λ₀I的特征值。

设A有特征值λ_i，且|λ₁|＞|λ₂|＞…，取λ_i使得|λ₁-λ₀|＞|λ_i-λ₀|且

用幂法求A-λ₀I的按模最大的特征值

则

这种方法称为原点移位法。

基于幂法计算的原理，本发明一种新能源并网系统谐波谐振快速获取方法主要包括如下步骤：

步骤一、求某一步长下某频率点f处的节点导纳矩阵，并选择迭代起始向量x⁽⁰⁾。

具体地：

首先，如不是分析频率范围内的第一个频率点，则可选用上一个频率迭代得到的最大特征值对应的特征向量，作为当前频率迭代过程的起始向量。而对于分析频率范围内的第1个频率点，应尽可能使起始向量x⁽⁰⁾与u₁远离正交态，任意选取符合条件的初始向量x⁽⁰⁾，x⁽⁰⁾可用频率点f的节点导纳矩阵特征向量线性表示。

步骤二、进入幂法迭代计算过程，得出各个频率点的最大特征值与对应的特征向量，分析得出谐振频率。具体内容为：

利用幂法计算的流程如下：

a)输入矩阵A，初始向量x，误差限ε，最大迭代次数N。

b)设置k＝1,λ＝0；

c)计算x＝Ay,β＝max(x),

d)若|λ-β|＜ε，输出β,y，终止迭代：否则，转到步骤5；

e)若k＜N，置k＝k+1,λ＝β，转步骤3，否则输出失败信息，终止迭代。

现基于幂法进行谐波谐振快速模态分析，依照以上的幂法计算流程，有如下步骤：

2.1、通过分析读取初始频率点f的节点电压、节点注入电流向量U_f、I_f，由式U_f＝Y_f ^-1I_f计算得出初始频率点f所对应的节点导纳矩阵Y_f，选择起始迭代向量x⁽⁰⁾后，设置迭代计数k＝1。

2.2、计算y^(k)＝Y_f ^-1x^(k-1)，x^(k)＝y^(k)/||y^(k)||_∞，对向量x^(k-1)进行标准化，防止x^(k-1)在迭代过程中向量的元素出现过大或过小；其中，||y^(k)||_∞是y^(k)向量中模最大的元素。

2.3、为判定迭代收敛状况，令收敛速度V^(k)＝||y^(k)||_∞-||y^(k-1)||_∞；收敛加速度α^(k)＝V^(k)-V^(k-1)，计算V^(k)和α^(k)。

2.4、设定迭代终止判据阈值分别为ε、δ，如果V^(k)＜ε或α^(k)＜δ，终止迭代过程并转到步骤2.6；否则设置迭代计数k＝k+1，转到步骤2.2。

2.5、该频率点处网络导纳矩阵的最大特征值为|λ₁|＝||y^(k)||_∞，对应的特征向量是x^(k)，根据所得的最大特征值序列λ_k，判别该序列出现高出正常值数倍的特征值，其对应的频率点为谐振频率。

2.6、选择合适的频率间隔Δf，得到下一个频率点f＝f+Δf，再次执行步骤2.1，计算下一个频率点对应的网络导纳矩阵，并选择上一个频率点处的最大特征值对应的特征向量作为迭代起始向量x⁽⁰⁾。

优选地，为进一步提高模态分析速度，还可以首先采用较大频率间隔Δf作为计算步长，大致确定出谐振频率，然后在其附近再采用更小的步长进行细致分析。具体地，经研究发现，首先采用较大的频率间隙也能够较准确地判断出谐振频率，但是，当频率间隔Δf增大时，相邻两个频率点处的网格导纳矩阵及其特征值、特征向量的相似程度降低，从而导致所选取的迭代起始向量与真实特征向量相似程度很大，最终导致迭代次数增加。因此，此处选择较大频率间隔Δf时，应充分考虑频率间隔增大所带来的频率点减少与迭代次数增加的优缺点，以达到进一步提高系统谐波谐振模态分析的速度，精确找到谐振频率，为谐波谐振监测及治理奠定基础。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的工作人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (8)

1.一种新能源并网系统谐波谐振快速获取方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

1)获取某一步长下初始频率点处的节点导纳矩阵，并选择迭代起始向量；

2)基于幂法迭代原理，获取各个频率点的最大特征值与对应的特征向量，进而获取谐振频率。

2.根据权利要求1所述的一种新能源并网系统谐波谐振快速获取方法，其特征在于，步骤1)中，选择迭代起始向量的具体内容为：

对某一步长下某一频率点判断是否为待分析频率范围的第一个频率点，若是，则以令起始向量与节点导纳矩阵最大特征值所对应的特征向量远离正交态为条件，任意选取符合条件的初始向量作为迭代起始向量，否则，选用上一个频率迭代得到的最大特征值对应的特征向量，作为当前频率迭代过程的起始向量。

3.根据权利要求1所述的一种新能源并网系统谐波谐振快速获取方法，其特征在于，步骤2)的具体内容为：

21)获取初始频率点f所对应的节点导纳矩阵Y_f，选择起始迭代向量x⁽⁰⁾后，设置迭代计数k＝1；

22)对起始向量迭代向量x⁽⁰⁾进行标准化，计算标准化后向量中模最大的元素；

23)获取收敛速度和收敛加速度；

24)设定收敛速度和收敛加速度的迭代终止判据阈值，判断当前是否符合迭代终止条件，若是，终止迭代过程并转至步骤26)，否则，设置迭代计数k＝k+1，转至步骤22)；

25)获取该初始频率点处网络导纳矩阵的最大特征值以及对应的特征向量，根据该特征向量获取谐振频率；

26)选择合适的频率间隔，执行步骤21)，计算下一个频率点对应的网络导纳矩阵，并选择上一个频率点处的最大特征值对应的特征向量作为迭代起始向量。

4.根据权利要求3所述的一种新能源并网系统谐波谐振快速获取方法，其特征在于，步骤22)的具体内容为：

将x⁽⁰⁾标准化为y⁽⁰⁾，计算序列y^(k)＝Y_f ^-1x^(k-1)，向量序列x^(k)＝y^(k)/||y^(k)||_∞，并对向量x^(k-1)进行标准化，其中，||y^(k)||_∞为y^(k)向量中模最大的元素；

将x⁽⁰⁾标准化为y⁽⁰⁾的表达式为：

则有

max(x^(k))→λ₁(k→∞)。

5.根据权利要求4所述的一种新能源并网系统谐波谐振快速获取方法，其特征在于，步骤23)的具体内容为：

设定收敛速度V^(k)＝||y^(k)||_∞-||y^(k-1)||_∞，设定收敛加速度α^(k)＝V^(k)-V^(k-1)，计算V^(k)和α^(k)。

6.根据权利要求3所述的一种新能源并网系统谐波谐振快速获取方法，其特征在于，步骤24)的具体内容为：

设定收敛速度迭代终止判据阈值为ε，设定收敛加速度的迭代终止判据阈值为δ，若收敛速度V^(k)＜ε或收敛加速度α^(k)＜δ，则终止迭代过程并转到步骤26)，否则设置迭代计数k＝k+1，转到步骤23)。

7.根据权利要求3所述的一种新能源并网系统谐波谐振快速获取方法，其特征在于，步骤25)的具体内容为：

获取频率点处网络导纳矩阵的最大特征值|λ₁|＝||y^(k)||_∞，其对应的特征向量为x^(k)，获取最大特征值序列λ_k，根据获取的最大特征值序列λ_k判别该序列出现高出正常值数倍的特征值，则该特征值所对应的频率点为谐振频率。

8.根据权利要求1所述的一种新能源并网系统谐波谐振快速获取方法，其特征在于，步骤1)中，获取初始频率点所对应的节点导纳矩阵的具体过程为：

读取初始频率点f的节点电压、节点注入电流向量U_f、I_f，根据下式计算初始频率点f所对应的节点导纳矩阵Y_f：

U_f＝Y_f ^-1I_f。

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